KARAKTERISTIK SIMULASI MOTOR DC DENGAN PENGONTROL

PROPORSIONAL

Oleh:

I Ketut Sukarasa

JURUSAN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS UDAYANA

2016

HALAMAN PENGESAHAN

KARYA TULIS ILMIAH 1

Judul Penelitian: Karakteristik Simulasi Motor DC dengan Pengontrol

Proporsional

Ketua:

a. Nama : I Ketut Sukarasa, S.Si, M.Si

b. NIP : 196906011998021001

c. Jabatan Fungsional : Lektor

d. Program Study : Fisika

e. No Hp : 08179764539

f. Email : ketut.sukarasafis@yahoo.co.id

Anggota:

a. Nama Lengkap : -

b. NIP : -

c. Perguruan Tinggi : -

Mengetahui Bukit Jimbaran, 25 Januari 2016

Dekan Fak MIPA Ketua

(Drs Ida Bagus Suaskara, M.Si) ( I Ketut Sukarasa, S.Si, M.Si)

Nip. 196606111997021001 Nip. 196906011998021001

DAFTAR ISI

Halaman

LEMBAR JUDUL ...................................................................................................... i

LEMBAR PENGESAHAN ....................................................................................... ii

ABSTRAK .................................................................................................................. iii

KATA PENGANTAR ................................................................................................ iv

DAFTAR ISI............................................................................................................... v

BAB IPENDAHULUAN ............................................................................................ 1

1.1 Latar Belakang ..................................................................................... 1

1.2 Rumusan Masalah ................................................................................ 1

1.3 Batasan Masalah ................................................................................... 3

1.4 Tujuan ................................................................................................... 3

1.5 Manfaat .................................................................................................. 3

BAB IITINJAUAN PUSTAKA ................................................................................ 4

2.1 Motor DC ............................................................................................... 4

2.1.1 Bagian-bagian Motor DC ............................................................ 4

2.1.2 Prinsip Kerja Motor DC ................................................................ 5

2.1.3 Persamaan Ekivalen Rangkaian dan Torsi Elektromagnetik ......... 8

2.2Sistem Kontrol Otomatis ........................................................................ 10

2.2.1 Sistem Kontrol Terbuka (Open Loop) ........................................... 10

2.2.2Sistem Kontrol Tertutup (Close Loop) ........................................... 11

2.2.3 Sistem Kontrol Proporsional

2.3 Spesifikasi respon Transien …………………………………………….12

2.4 Matrix Laboratory (MATLAB) .......................................................... 13

2.4.1 Simulink ......................................................................................... 18

BAB III MEDOTELOGI PENELITIAN …………………………………………...18

3.1 Langkah-langkah Teoritis..................................................................... 18

3.1.1 Motor DC ....................................................................................... 18

3.2 Rangkaian Open Loop ............................................................................ 19

3.3 Rangkaian Kontroler Proporsional ……………………………………. 19

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN .................................................................. 21

4.1 Grafik Sistem Kontrol Terbuka ........................................................... 21

4.2 Grafik Kontroler Proporsional ............................................................ 22

BAB V PENUTUP...................................................................................................... 23

5.1 Kesimpulan ............................................................................................. 23

5.2Saran ........................................................................................................ 23

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................. 24

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Semakin berkembangnya zaman, kebutuhan akan mesin industri yang tepat sangat

diperlukan agar dapat meningkatkan efisiensi waktu dan biaya. Energi listrik yang dikonversi

menjadi energi mekanik adalah struktur dasar beberapa industri dan peralatan yang sering

digunakan yaitu motor DC. Dengan mengontrol tegangan yang dipasok ke gulungan motor,

berbagai kecepatan motor dapat diperoleh dan hal itu lah yang menjadi salah satu keuntungan

dari motor DC (Herman, 2010). Selain itu, motor DC mudah untuk dikendalikan, sehingga

motor DC sering digunakan dalam aplikasi yang memerlukan berbagai kecepatan motor.

Motor DC lebih fleksibel dalam artian kecepatan, laju dan arah putar yang dapat diatur

dengan mudah sesuai dengan kebutuhan.

Mengatur kecepatan pada motor DC menjadi langkah penting dalam penggunaannya

namun kecepatan putar motor DC mengalami penurunan dan tidak konstan akibat dari

pembebanan. Untuk mengatasi hal ini, maka diperlukan suatu perancangan sistem control

kecepatan, agar berjalan sesuai dengan kecepatan yang dibutuhkan. Sistem kontrol sangat

diperlukan untuk otomatisasi dan akurasi dalam sebuah proses. Selain itu, sistem kontrol juga

dapat mempermudah pekerjaan dari segi efektivitas dan efisiensi. Sistem kontrol kecepatan

motor DC yang baik adalah kontroler yang dapat mengendalikan sistem tersebut.

Pada makalah ini akan disampaikan gagasan penggunaan sistem kontrol proportional

untuk mengatur kecepatan motor DC dengan menggunakan program Simulink MATLAB

R2009a. Sistem fisik motor DC sebagai pengendali utama dibuat ke dalam bentuk model

matematis untuk kemudian disimulasikan sehingga dapat diketahui respon tiap bagian

pengendali dan diketahui pula perbaikan respon yang perlu dilakukan sebelum gagasan ini

diterapkan secara nyata.

1.2 Rumusan Masalah

Dari latar belakang diatas, maka dapat dirumuskan beberapa permasalahan, antara lain:

1. Bagaimana cara membuat sistem kontrol Proporsional yang dapat mengatur kecepatan

putar motor DC?

2. Apa pengaruh atau efek kontroler proportional, pada sistem motor DC?

3. Mengapa sistem kontrol loop tertutup (closeloop) lebih menguntungkan dibandingkan

sistem kontrolloop terbuka (open loop)?

1.3 Batasan Masalah

Batasan masalah yang ditetapkan dalam penulisan makalah ini agar pembahasan

materinya lebih terarah, antara lain:

1. Penjelasan teori serta persamaan matematika motor DC.

2. Penjelasan singkat mengenai sistem kontrol terbuka dan tertutup.

3. Penjelasan mengenai sistem kontrol Proporsional.

4. Penjelasan singkat mengenai respon transien.

5. Tidak membahas mengenai jenis-jenis motor DC.

6. Simulasi yang dilakukan pada sistem adalah kontroler open loop dan kontroler

proporsional.

7. Pembuatan benda secara nyata tidak dilakukan.

1.4 Tujuan

Dari permasalahan yang timbul mengenai makalah ini, maka terdapat beberapa tujuan,

yaitu:

1. Mengembangkan sistem kontrol Proporsional pada motor DC.

2. Memperoleh suatu sistem kontrol yang dapat memperbaiki respon dari sistem sehingga

dicapai suatu sistem yang memiliki nilai overshoot, settling time dan nilai steady state

error.

1.5 Manfaat

Dari penulisan makalah ini diharapkan sasaran dan manfaat yang diperoleh yaitu:

1. Mampu melakukan analisa kinerja suatu sistem kontrol.

2. Mengetahui pengaruh sistem kontrol Proporsional terhadap kecepatan motor DC.

3. Mampu mensimulasikan sistem kontrol pada pada motor DC.

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Motor DC

Motor listrik dapat digolongkan menjadi motor Direct Current (DC) dan motor

Alternating Current(AC) tergantung dari suplai dayanya. Kecepatan motor AC selalu tetap

sesuai dengan frekuensi dari jala-jala listrik PLN, sedangkan motor DC baik kecepatan, laju

dan arah putarnya dapat diatur dengan mudah sesuai dengan kebutuhan.

Salah satu komponen yang tidak dapat dilupakan dalam sistem pengaturan adalah

aktuator. Aktuator adalah komponen yang selalu bergerak mengubah energi listrik menjadi

energi mekanik. Motor DC dapat berfungsi sebagai motor apabila didalam motor listrik

tersebut terjadi proses konversi dari energi listrik menjadi energi mekanik. Motor DC sendiri

memerlukan suplai tegangan yang searah pada kumparan jangkar dan kumparan medan untuk

diubah menjadi energi mekanik. Pada motor DC kumparan medan disebut stator (bagian yang

tidak berputar) dan kumparan jangkar disebut rotor (bagian yang berputar). Beberapa contoh

penggunaan motor DC dalam kehidupan sehari-hari antara lain memutar impeller pompa,

menggerakan kompresor, mixer, bor listrik, kipas angin, kereta listrik, elevator, motor pada

mesin yang digunakan pada tambang (batu bara) dan mesin-mesin industri.

2.1.1 Bagian-bagian motor DC

Bagian-bagian motor DC secara umum, digambarkan seperti gambar 2.1

Gambar 2.1 Bagian-bagian Motor DC

1. Badan mesin

Badan mesin berfungsi sebagai tempat mengalirnya fluks magnet yang dihasilkan kutub

magnet, sehingga harus terbuat dari bahan ferromagnetik. Fungsi lainnya adalah untuk

meletakkan alat-alat tertentu dan mengelilingi bagian-bagian dari mesin, sehingga harus

terbuat dari bahan yang benar-benar kuat seperti dari besi tuang dan plat campuran baja.

2. Inti kutub magnet dan belitan penguat magnet

Inti kutub magnet dan belitan penguat magnet berfungsi untuk mengalirkan arus

listrikagar dapat terjadi proses elektromagnetik. Adapun aliran fluks magnet dari kutub

utara melalui celah udara yang melewati badan mesin.

3. Sikat-sikat

Sikat-sikat berfungsi sebagai jembatan bagi aliran arus jangkar dengan bebas dan juga

memegang peranan penting untuk terjadinya proses komutasi.

4. Komutator

Komutator berfungsi sebagai penyearah mekanik yang akan dipakai bersama-sama

dengan sikat. Sikat-sikat ditempatkan sedemikian rupa sehingga komutasi terjadi pada

saat sisi kumparan berbeda.

5. Jangkar

Jangkar dibuat dari bahan ferromagnetik dengan maksud agar kumparan jangkar terletak

dalam daerah yang induksi magnetiknya besar sehingga ggl induksi yang dihasilkan

dapat bertambah besar.

6. Belitan jangkar

Belitan jangkar merupakan bagian yang terpenting pada mesin arus searah berfungsi

untuk tempat timbulnya tenaga putar motor.

2.1.2 Prinsip kerja motor DC

Pada dasarnya motor DC merupakan suatu transducer yang mengubah energi listrik

menjadi energi mekanik. Proses konversi ini terjadi melalui medan magnet. Ketika arus (I)

melalui sebuah konduktor akan menghasilkan garis-garis gaya magnet (fluks) B. Arah dari

fluks bergantung pada arah arus yang mengalir atau dimana terjadi perbedaan potensial

tegangan. Hubungan arah arus dan arah medan magnet ditunjukkan oleh Gambar 2.2. Dengan

menggunakan kaidah tangan kanan arus listrik yang mengalir dan medan magnet yang

dihasilkan dapat ditentukan.

Gambar 2.2 Konduktor yang Dilalui Arus Listrik

Berdasarkan aturan tangan kiri Fleming, yang ditunjukkan oleh Gambar 2.3, dengan ibu

jari menunjukkan arah gerak, jari telunjuk menunjukkan arah medan dan jari tengah

menunjukkan arah arus. Jika sebuah kumparan yang dialiri arus listrik diletakkan di sekitar

medan magnet yang dihasilkan oleh magnet permanen, maka pada penghantar tersebut akan

mengalami gaya. Prinsip inilah yang kemudian digunakan pada motor.

Gambar 2.3 Kaidah Tangan Kiri Fleming

Secara matematis, gaya Lorentz dapat dituliskan dengan persamaan 2.1

𝐹 = 𝑖 𝑥 𝐵 𝐿 (2.1)

dengan:

F = Gaya Lorentz (Newton)

B = Kerapatan fluks (Tesla)

I = Arus (Ampere)

L = Panjang konduktor kawat (Meter)

Pada motor DC, fenomena ini digunakan sebagai dasar penggerak motor. Ketika

kawat konduktor dialiri arus, konduktor akan bergerak didalam kumparan medan magnet dan

menimbulkan gaya gerak listrik yang merupakan reaksi lawan terhadap tegangan sumber.

Agar proses perubahan energi mekanik tersebut dapat berlangsung secara sempurna, maka

tegangan sumber harus lebih besar dari pada tegangan gerak yang disebabkan reaksi lawan.

Dengan memberi arus pada kumparan jangkar yang dilindungi oleh medan, maka akan

menimbulkan perputaran pada motor, sehingga terjadilah gaya yang akan memutar

jangkar/armature motor.

Gerak atau putaran yang dihasilkan oleh motor DC diperoleh dari interaksi dua buah

medan yang dihasilkan oleh bagian jangkar dan bagian medan (field) dari motor DC. Gambar

2.4, menunjukkan bagian medan berbentuk suatu kumparan yang terhubung ke sumber arus

searah, sedangkan bagian jangkar ditunjukkan sebagai magnet permanen. Bagian jangkar ini

tidak harus berbentuk magnet permanen, bisa juga berbentuk belitan yang akan menjadi

elekto-magnet apabila mendapatkan sumber arus searah. Apabila motor DC berjenis jangkar

belitan, maka harus disediakan dua sumber arus searah, satu untuk bagian jangkar dan satu

lagi untuk bagian medan. Bagian lain yang tidak kalah penting pada motor DC adalah adanya

komutator (comutator) yang berpasangan dengan cincin belah (slip rings). Pasangan ini

menjadikannya suatu konverter mekanik yang membuat arus dari sumber mengalir pada arah

yang tetap walaupun belitan medan berputar.

Gambar 2.4 Prinsip Kerja Motor DC

Perputaran kawat konduktor akan menimbulkan sebuah gaya gerak listrik (GGL) yang

berubah-ubah arah pada setiap setengah putaran dan sebanding terhadap kecepatan putaran

(𝜔m) pada motor dan flux per kutub (Φd). GGL atau biasa disebut tegangan induksi e bernilai

negatif karena polaritasnya selalu berlawanan dengan tegangan sumber (v). Persamaan

tegangan induksi adalah:

ea=𝑃𝑍

2𝜋Φd 𝜔m (2.2)

dengan:

ea = Tegangan induksi (GGL)

P = Jumlah kutub

Z = Jumlah konduktor

𝜔m = Kecepatan putar per detik (rad/s)

Φd = Medan fluks (Weber)

Jumlah konduktor (Z), jumlah kutub (P) dan 2𝜋 bernilai konstan, maka bisa

diasumsikan sebagai konstanta armature (Ka) sehingga tegangan induksinya (ea)

menjadi:

ea = KaΦd𝜔m (2.3)

2.1.3 Persamaan ekivalen rangkaian dan torsi elektromagnetik

Pada dasarnya rangkaian ekivalen motor DC tergantung pada resistansi armature (Ra),

induktansi dalam (La) dan tegangan induktansi (ea). Pada motor DC, input yang berupa energi

listrik akan terkonversi menjadi energi mekanik dalam bentuk torsi (T) dan kecepatan putar

(𝜔m) seperti yang ditunjukkan oleh gambar 2.5.

Gambar 2.5 Rangkaian Ekivalen Motor DC

Jika suatu motor dengan hambatan dan induktansi kumparan motor masing-masing R

dan L berputar tanpa beban (kelembaman J=0 dan gesekan Bm = 0), maka hubungan

tegangan dan arus listrik dalam rangkaian tertutup dapat dinyatakan sebagai:

v = ea+ Raia+ La𝑑ia

𝑑𝑡 (2.4)

dengan:

v = Tegangan sumber (Volt)

ea = Tegangan induksi (volt)

Ra = Resistansi armature (Ohm)

ia = Arus armature (Ampere)

La = Induktansi dalam armature (Henry)

Dalam keadaan steady state, arus armature bersifat konstan dan rasio perubahan arus

armature adalah nol, sehingga persamaan tegangan armature (persamaan 2.4) menjadi:

v = ea+ Raia (2.5)

Untuk mengetahui daya yang diambil motor, persamaan tegangan armature (2.5) dikalikan

dengan arus armature (ia):

via = eaia + Raia2 (2.6)

dengan:

via = Daya sumber atau Pa (Watt)

eaia = Daya efektif atau Pe (Watt)

Raia2 = Copper losses (Watt)

Daya efektif (Pe) adalah daya yang dikonversikan menjadi daya mekanik (Pm) pada

motor, dengan asumsi rugi-rugi gesekan dan angin tidak ada atau nol. Daya mekanik (Pm)

terjadi dalam bentuk torsi elektromagnetik dan kecepatan dengan persamaan:

Pm= T 𝜔m (2.7)

Daya efektif yang sebanding dengan daya mekanik bisa didapatkan hubungan torsi (T)

terhadap tegangan armature (v) dirumuskan dengan persamaan (2.8)

eaia= T 𝜔m (2.8)

Jika persamaan (2.3) disubstitusikan kepersamaan (2.8), maka didapat:

KaΦdia= T (2.9)

Jika fluks (Φd) bernilai konstan, maka konstanta armature (Ka) dan fluks menjadi

konstanta baru atau konstanta magnetik (Km) dan persamaan torsi (2.9) dan persamaan

tegangan induksi (2.3) menjadi:

T = Kmia (2.10)

ea = Km𝜔m (2.11)

Sewaktu periode konduksi arus armature, energi listrik mengalir pada rangkaian armature,

interaksi dari arus dan medan fluks menghasilkan torsi elektromagnetik (T) bersifat positif.

Motor yang mendapat suplai beban energi sewaktu periode perputaran memiliki energi

kinetik.

T = J 𝑑ωm

𝑑𝑡 (2.12)

Induksi armature bertindak sebagai reservoir dari energi listrik sewaktu periode konduksi.

Armature dan beban inersia (J) bertindak sebagai reservoir dari energi mekanis sewaktu

periode perputaran motor. Jadi, arus armature magnet menghasilkan torsi yang bekerja

terhadap inersia dan gesekan, maka persamaannya menjadi:

T = J 𝑑ωm

𝑑𝑡+ B𝜔 (2.13)

2.2 Sistem Kontrol Otomatis

Suatu sistem kontrol otomatis dalam suatu proses kerja berfungsi mengendalikan

proses tanpa adanya campur tangan manusia (otomatis). Ada dua sistem kontrol pada sistem

kendali/kontrol otomatis yaitu: sistem kontrol terbuka(open loop) dan sistem kontrol

tertutup(close loop).

2.2.1 Sistem kontrol terbuka

Sistem control loop terbuka adalah sistem yang tidak memiliki umpan balik. Suatu

sinyal masukan diberikan ke sistem kontrol yang keluarannya bertindak sebagai sinyal

penggerak dan sinyal ini mengendalikan proses yang akan dikendalikan, sehingga

menghasilkan output yang diinginkan. Diagram blok sistem kontrol terbuka digambarkan

seperti gambar 2.6 di bawah ini.

Gambar 2.6 Diagram Blok Open Loop

2.2.2 Sistem kontrol tertutup

Sistem kontrol tertutup adalah sistem kontrol yang memiliki umpan balik (feedback),

Keluaran(output) yang dihasilkan dan sinyal input yang dimasukkan kedalam sistem. Hasil

selisih dari sinyal output dengan sinyal input disebut feedback. Sinyal feedback diumpankan

pada komponen pengendalian (controller) untuk memperkecil kesalahan, sehingga nilai

keluaran sistem semakin mendekati harga yang diinginkan. Diagram blok sistem kontrol

tertutup ditunjukkan seperti gambar 2.7 di bawah ini

Gambar 2.7 Diagram Blok Close Loop

2.2.3 Kontroler proporsional

Keluaran kontroler proporsional adalah perkalian antara konstanta proporsional

dengan nilai error.

Up(t) = Kpe(t) (2.14)

atau dalam bentuk fungsi alih:

𝑈(𝑠)

𝐸 (𝑠)= 𝐾𝑝 (2.15)

Gambar 2.8 Diagram Blok Kontroler Proporsional

Pada Gambar 2.8 menunjukkan bahwa error merupakan selisih antara besaran yang diatur

dengan besaran sebenarnya yang mempengaruhi kontroler untuk mengeluarkan output yang

diinginkan.

2.3 Spesifikasi Respon Transien

Spesifikasi respon transien adalah spesifikasi respon sistem yang diamati mulai saat

terjadinya perubahan sinyal input/gangguan/beban sampai respon masuk dalam keadaan

steady state. Tolak ukur yang digunakan untuk mengukur kualitas respon transient ini antara

lain: rise time, delay time, peak time, settling time dan overshoot.

Gambar 2.9 Kurva unit step yang menunjukkan td, tr, tp, Mp dan ts

1. Waktu tunda (Delay time (td))

Delay time adalah waktu yang diperlukan respon untuk mencapai setengah dari nilai

akhir (final value) pada saat pertama kali.

2. Waktu naik (Rise time (tr))

Rise time adalah waktu yang dibutuhkan respon untuk naik dari 10% ke 90%, 5%

sampai 95% atau 95% atau 0% ke 100% dari nilai akhir.

3. Waktu puncak (Peak time (tp))

Peak timeadalah waktu yang diperlukan respon untuk mencapai puncak pertama

overshoot.

4. Lewatan maksimum (Maximum overshoot (Mp))

Maximum overshootadalah nilai puncak overshoot maksimum kurva respon dalam

bentuk persen.

5. Settling time(ts)

Settling time adalah waktu yang dibutuhkan kurva respon untuk mencapai nilai akhir

dan memiliki range tetap terhadap nilai akhir, biasanya 2% atau 5%.

2.4 Matrix Laboratory (MATLAB)

MATLAB (Matrix Laboratory) adalah sebuah program untuk analisis dan komputasi

numerik dan merupakan suatu bahasa pemrograman matematika lanjutan yang dibentuk

dengan dasar pemikiran menggunakan sifat dan bentuk matriks. Pada awalnya, program ini

merupakan interface untuk koleksi rutin-rutin numerik dari proyek LINPACK dan EISPACK

dan dikembangkan menggunakan bahasa FORTRAN namun sekarang merupakan produk

komersial dari perusahaan Mathworks, Inc. yang dalam perkembangan selanjutnya

dikembangkan menggunakan bahasa C++ dan assembler (utamanya untuk fungsi-fungsi

dasar MATLAB).

MATLAB telah berkembang menjadi sebuah environment pemrograman yang canggih yang

berisi fungsi-fungsi built-in untuk melakukan tugas pengolahan sinyal, aljabar linier dan

kalkulasi matematis lainnya. MATLAB juga berisi toolbox yang berisi fungsi-fungsi

tambahan untuk aplikasi khusus. MATLAB bersifat extensible, dalam arti bahwa seorang

pengguna dapat menulis fungsi baru untuk ditambahkan pada library ketika fungsi-fungsi

built-in yang tersedia tidak dapat melakukan tugas tertentu.

MATLAB yang merupakan bahasa pemrograman tingkat tinggi berbasis pada matriks sering

digunakan untuk teknik komputasi numerikyang digunakan untuk menyelesaikan masalah-

masalah yang melibatkan operasi matematika elemen, matrik, optimasi, aproksimasi dll.

Matlab banyak digunakan pada:

1. Matematika dan Komputansi

2. Pengembangan dan Algoritma

3. Pemrograman Modeling, Simulasi dan Pembuatan Prototipe

4. Analisa Data, Eksplorasi dan Visualisasi

5. Analisis Numerik dan Statistik

6. Pengembangan Aplikasi Teknik

2.4.1 Simulink

Simulink adalah suatu sistem khusus yang dirancang untuk mensimulasikankinerja

proses atau plant secara dinamik. Simulink mempunyai antarmuka dengan multi window,

yang berisi icon/fungsi-funsi khusus sebagai library misalnya input (source), output (sinks),

persamaan linier, Non linier, connection toolboxes dan sebagainya. Dalam sebuah program

yang berisi operasi matematik ataupun variable program yang digunakan, Matlab mempunyai

aturan (syntax) penulisan.Jadi Simulink merupakan bagian dari software MATLAB

(Mathworks Inc.) yang digunakan sebagai sarana pemodelan, simulasi dan analisis dari

sistem dinamik dengan menggunakan antarmuka grafis (GUI). Simulink terdiri dari beberapa

kumpulan toolboxyang dapat digunakan untuk analisis sistem linier dan non-linier

Membuka program Simulink pada MATLAB dapat dilakukan dengan 3 cara yaitu:

1. Mengklik menu file New Model

Gambar 2.10 Cara 1 Membuka Program Simulink

2. Mengklik menu Simulink pada Command Window

Gambar 2.11 Cara 2 Membuka Program Simulink

3. Mengetik Simulink pada Command Window

Pada Simulink dilengkapi Simulink Library Browser yang berisi toolbox yang digunakan

untuk membangun suatu model. Toolbox-toolbox ini dikategorikan dalam beberapa kelompok

dan setiap toolbox memiliki blok-blok pemodelan seperti yang ditunjukkan oleh Gambar

2.12a dan 2.12b.

Gambar 2.12a Pengelompokan Toolbox pada Simulink

Gambar 2.12b Blok-blok yang Berada dalam Commonly Used Blocks

Bila ingin membangun model atau suatu sistem pada Simulink, hal awal yang harus

dilakukan yaitu membuka icon new model seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.13 dan

cara untuk memunculkan blok pada lembar new model , blok yang diinginkan diklik dan

digeser kearah lembar new model baru seperti yang ditunjukkan oleh Gambar 2.14.

Gambar 2.13 Membuka Icon New Model untuk Membangun Model

Gambar 2.14 Pembuatan Model dengan Blok Generator Sinyal

Bila program telah selesai dibuat, untuk menjalankannya ada 2 cara seperti yang ditunjukkan

oleh Gambar 2.15.

Gambar 2.15 Cara Menjalankan Program pada Simulink

BAB III

METODELOGI PENELITIAN

3.1 Langkah-langkah Teoritis

3.1.1 Motor DC

Motor DC sering digunakan pada sistem kontrol untuk tujuan analitik dan hal itu

memerlukan model matematika motor DC dalam penggunaan aplikasi pada sistem kontrol.

Dari pembahasan sebelumnya (BAB II) telah dibahas beberapa persamaan/model

matematika yang menggambarkan model fisik motor DC diantaranya yaitu:

1. Persamaan 2.4

Persamaan 2.4 adalah persamaan diferensial rangkaian kumparan magnet dan

menggambarkan bagian elektrik motor DC. Bentuk transformasi laplacenya yaitu:

va(s) = (La.s+Ra)Ia(s)+ea(s) (3.1)

2. Persamaan 2.10

Persamaan 2.10 adalah persamaan yang menggambarkan sifat motor. Bentuk transformasi

Laplacenya yaitu:

T(s) = Km ia(s) (3.2)

3. Persamaan 2.11

Persamaan 2.11 adalah persamaan yang menunjukkan fluks yang konstan, tegangan induksi

ea berbanding lurus dengan kecepatan sudut 𝑑𝜃

𝑑𝑡 dan menggambarkan sifat generator. Bentuk

transformasi Laplacenya yaitu:

ea(s) = Km𝜔m(s) (3.3)

4. Persamaan 2.13

Persamaan 2.13 adalah persamaan yang menunjukkan arus armature magnet menghasilkan

torsi yang bekerja terhadap inersia dan gesekan dan menggambarkan bagian mekanik. Bentuk

transformasi Laplacenya yaitu:

T(s) = (Js2+ Bs)ωm (s) (3.4)

Persamaan matematika motor DC diatas semuanya diubah kedalam bentuk transformasi

Laplace agar mudah diubah kedalam bentuk fungsi alih. Bentuk fungsi alih inilah yang akan

dimasukkan dalam program Matlab.

Beberapa langkah mengubah persamaan diatas menjadi fungsi alih yaitu:

1. Persamaan 3.3 disubstitusi kedalam persamaan 3.1:

(La.s+Ra)Ia(s) = va(s) - Km𝜔m(s)(3.5)

2. Persamaan 3.2 disubstitusi kedalam persamaan 3.4:

S (Js+ B)ωm (s) = Km ia(s) (3.6)

3. Persamaan 3.5 dan 3.6 diubah kedalam bentuk fungsi alih dengan menghilangkan i(s)

yang berada diantara dua persamaan diatas. Kecepatan putar sebagai output dan tegangan

armature sebagai input. Jadi, bentuk fungsi alihnya yaitu:

P(s) = ω (s)

𝑉 (𝑠) =

𝐾

Js+b Ls +R +𝐾2 𝑟𝑎𝑑 /𝑠𝑒𝑐

𝑣𝑜𝑙𝑡 (3.7)

Konstanta yang digunakan pada makalah ini yaitu:

1. Moment of inertia of the rotor (J) = 0.01 kg.m2/s

2

2. Damping ratio of the mechanical system (b) = 0.1 Ns/m

3. Electromotive force constant (K=Kb=Ka) = 0.01 Nm/Amp

4. Electric resistance (R) = 1Ω

5. Electric inductance (L) = 0.5 H

Semua konstanta tersebut disubstitusikan kedalam persamaan 3.7 (dengan mengalikan setiap

konstanta dengan 100) sehingga menjadi:

ω (s)

𝑣 (𝑠) =

1

0.5𝑠2+6𝑠+10.01 (3.8)

3.2 Rangkaian open loop

Rangkaian open loop dapat digambarkan seperti gambar 3.1 di bawah ini

Gambar 3.1 Rangkaian Sistem Kontrol Open Loop

3.2.2 Rangkaian kontroler proporsional

Rangkaian open loop dapat digambarkan seperti gambar 3.2 di bawah ini

Gambar 3.2 Rangkaian Kontroler Proporsional dengan Nilai Kp=100

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

Hasil dan pembahasan pada makalah ini yaitu berupa simulasi sistem kontrol motor

DC loop terbuka dan sistem dengan pengontrol proporsional. Berikut analisis dari simulasi

tersebut:

a. Grafik Sistem Kontrol Terbuka

Dari hasil simulasi didapatkan seperi gambar 4.1 di bawah ini

Gambar 4.1 Grafik Open Loop Motor DC

Gambar 4.1 menunjukkan hasil simulasi sistem kontrol terbuka pada motor DC dan

menghasilkan nilai settling time 2,07 detik, overshoot 0% dan steady state error 0.0999.

Hasil akhir tidak seperti yang diharapkan karena settling time nilainya lebih dari 2 detik dan

keadaan steady state tidak tercapai yang berarti dalam sistem ini masih terjadi error dan

respon dari sistem lebih lambat sehingga sistem belumlah stabil tapi pada system open loop

ini overshoot tidak terjadi.

4.2 Grafik Kontroler Proporsional

Gambar 4.2 menunjukkan hasil simulasi sistem kontrol terbuka pada motor DC

dengan kontroler proporsional.

Gambar 4.2 Grafik Kontroler Proporsional dengan Nilai Kp=100

Pada Gambar 4.2 menunjukkan nilai overshoot pada sistem adalah 24,9%, nilai

settling time adalah 0,567 detik dan nilai steady state error adalah 0,909. Pada dasarnya dapat

dijelaskan bahwa menaikkan nilai Kp akan menurunkan nilai steady state error dan

menaikkan nilai overshoot walaupun nilai peak time 0,23 detik yang berarti respon sistem

lebih cepat namun steady state tidak sesuai yang diinginkan, sehingga menyebabkan sistem

tidak stabil.

BAB V

PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil dan pembahasan, maka dapat ditarik beberapa kesimpulan yaitu:

1. Hasil simulasi sistem kontrol terbuka pada motor DC menghasilkan nilai settling time

2,07 detik, overshoot 0% dan steady state error 0.0999.

2. Dengan menggunakan sistem kontrol proporsional, maka nalai settling time menjadi

kurang dari 2 detik, nilai peak time 0,23 detik yang berarti respon sistem lebih cepat.

5.2 Saran

Untuk mendapatkan hasil yang diinginkan, yaitu settling time kecil dan sistem stabil,

maka sebaiknya sistem kontrol yang digunakan adalah sistem kontrol PID.

DAFTAR PUSTAKA

Achmad, D.M., 2012, AnalisaSistem Ward Leonard padaRangkaian Motor dan Generator

DC denganPengendali PID, Skripsi, DepartemenTenikElektro, Universitas Indonesia,

Depok, 16-21

Aditya, A., 2012, Simulink,http://id.m.wikipedia.org/wiki/Simulink, [Diakses 9 November

2015]

Ariyanto, R., 2010,PengenalanMetode Ziegler-Nicholas padaPerancanganKontroler

PID,http://www.elektroindonesia.com/elektro/tutor12.html, [Diakses 06Nobember 2015]

Firdaus, A., 2012, SistemKendali, Makalah, DepartemenTeknikElektro, PoliteknikBatam,

Yogyakarta, 6-7

Herman, S.L., 2010, Electric Motor control,9th

edition,Nelson Education Ltd., Canada, 303-

310

Turevskiy, A., 2010,Control Tutorials for MATLAB & Simulink: Introduction to PID

Controller Design,

http://ctms.engin.umich.edu/CTMS/Introduction&section=ControlPID, [Diakses 05

November]

Waluyo.,SyahrialdanFitriansyah, A., 2013, AnalisisPenalaanKontrol PID padaSimulasi

KendaliKecepatanPutaran Motor DC BerbebanmenggunakanMetodeHeuristik,

Elkomika,Vol 1, 79-92

Whulanza, Y., 2011, Motor DC,http://www.staff.ui.ac.id/makalah-motor-DC, [Diakses 07

November 2015]

Winarto, M., 2012,SistemKontrol,http://www.repository.usu.ac.id/sistem-kontrol, [Diakses

07 November 2015]