UNIVERSITAS INDONESIA PEMODELAN DAN SIMULASI BRUSHLESS DC ... · PDF filepemodelan dan...

UNIVERSITAS INDONESIA

PEMODELAN DAN SIMULASI BRUSHLESS DC MOTOR KECIL

UNTUK APLIKASI AKTUATOR SIRIP ROKET

LAPORAN SEMINAR

MUHAMMAD AZZUMAR

0806455345

FAKULTAS TEKNIK

PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO

DEPOK

JANUARI 2012

UNIVERSITAS INDONESIA



LAPORAN SEMINAR

Seminar ini diajukan untuk melengkapi sebagian persyaratan menjadi

Sarjana Teknik

MUHAMMAD AZZUMAR

0806455345

FAKULTAS TEKNIK

PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO

PEMINATAN KENDALI

DEPOK

JANUARI 2012

ii

HALAMAN PERNYATAAN ORISINALITAS

Seminar ini adalah hasil karya saya sendiri,

dan semua sumber baik yang dikutip maupun dirujuk

telah saya nyatakan dengan benar.

Nama : Muhammad Azzumar

NPM : 0806455345

Tanda Tangan : ...............................

Tanggal : 12 Januari 2012

iii

HALAMAN PENGESAHAN

SEMINAR INI DIAJUKAN OLEH :

NAMA : Muhammad Azzumar

NPM : 0806455345

PROGRAM STUDI : Teknik Elektro

JUDUL SEMINAR : PEMODELAN DAN SIMULASI

BRUSHLESS DC MOTOR KECIL

UNTUK APLIKASI AKTUATOR

SIRIP ROKET

TELAH DIPRESENTASIKAN DAN DITERIMA SEBAGAI BAGIAN

PERSYARATAN YANG DIPERLUKAN UNTUK MEMPEROLEH

GELAR SARJANA TEKNIK PADA PROGRAM STUDI TEKNIK

ELEKTRO, FAKULTAS TEKNIK, UNIVERSITAS INDONESIA

Pembimbing : Dr. Abdul Halim M. Eng (................................)

Ditetapkan di : ..........................

Tanggal : ..........................

iv

KATA PENGANTAR

Puji syukur saya panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, karena atas

berkat dan rahmat-Nya, proses penulisan laporan seminar ini dapat terselesaikan.

Penulisan laporan seminar ini dilakukan dalam rangka memenuhi persyaratan dari

mata kuliah Seminar yang terdapat dalam kurikulum program studi Teknik

Elektro Universitas Indonesia. Saya menyadari bahwa tanpa bantuan dan

bimbingan dari berbagai pihak, dari masa perkuliahan sampai dengan masa

penyusunan laporan seminar ini, sangatlah sulit bagi saya untuk menyelesaikan

laporan seminar ini. Oleh karena itu, saya mengucapkan terima kasih kepada:

(1). Dr. Abdul Halim M. Eng, selaku dosen pembimbing, serta dosen-dosen

lainnya, yang telah menyediakan waktu, tenaga, dan pikiran untuk

mengarahkan saya dalam penyusunan laporan seminar ini;

(2). Orang tua dan keluarga saya yang telah memberikan bantuan berupa

dukungan material dan moral;

(3). Teman-teman, terutama Arnol Sinaga dan M. Titan Kemal Latif, selaku rekan

sekerja saya, dan pihak-pihak lainnya yang telah membantu saya dalam

menyelesaikan laporan seminar ini.

Akhir kata, saya berharap agar Tuhan Yang Maha Esa berkenan membalas

segala kebaikan dari semua pihak yang telah membantu. Semoga seminar ini

dapat memberikan manfaat bagi pengembangan ilmu.

Depok, 12 Januari 2012

Muhammad Azzumar

v

HALAMAN PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI SEMINAR

UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Sebagai sivitas akademik Universitas Indonesia, saya yang bertanda

tangan di bawah ini :


NPM : 0806455345

Program Studi : Teknik Elektro

Departemen : Teknik Elektro

Fakultas : Teknik

Jenis karya : Seminar

, demi pengembangan ilmu pengetahuan, menyetujui untuk memberikan kepada

Universitas Indonesia Hak Bebas Royalti Noneksklusif (Non-exclusive Royalty-

Free Right) atas karya ilmiah saya yang berjudul :



, beserta perangkat yang ada (jika diperlukan). Dengan Hak Bebas Royalti

Noneksklusif ini Universitas Indonesia berhak menyimpan,

mengalihmedia/formatkan, mengelola dalam bentuk pangkalan data (database),

merawat, dan memublikasikan tugas akhir saya selama tetap mencantumkan nama

saya sebagai penulis / pencipta dan sebagai pemilik Hak Cipta.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di : …………………….,

Pada tanggal : …………………….,

Yang menyatakan,

(Muhammad Azzumar)

vi Universitas Indonesia

ABSTRAK


Program Studi : Teknik Elektro

Judul : Pemodelan dan Simulasi Brushless DC Motor Kecil Untuk

Aplikasi Aktuator Sirip Roket

Seiring dengan perkembangan jaman, kebutuhan akan sistem penggerak

listrik yang efisien, kecepatan torsi yang tinggi, dan perawatan yang murah

semakin meningkat. Akan tetapi motor yang sering digunakan saat ini yakni

motor DC belum mampu memenuhi kebutuhan akan hal tersebut. Oleh karena itu,

digunakan motor BLDC untuk memenuhi kebutuhan tersebut.

Agar mendapatkan motor brushless yang sesuai, dianalisis secara

matematis berdasarkan rangkaian yang diacukan sebagai model motor BLDC ini.

Analisis ini dimodelkan dengan dua frame, yaitu frame abc dan frame dq. Setelah

itu dibuat juga persamaan – persamaan dari driver motor BLDC ini dan beban dari

aktuator sirip rudal ini.

Kata kunci: BLDC, driver 3 fasa, sirip rudal

vii Universitas Indonesia

ABSTRACT

Name : Muhammad Azzumar

Study Program : Electrical Engineering

Title : Modelling and Simulation of Brushless DC Motor

Applications For Small Rocket Fin Actuator

Recently, the needs of electric motor that have high efficiency, speed, and

torque, and inexpensive treatment is increasing. However, the motor that now is

often used, such as DC motor, failed to meet the needs. Therefore, BLDC motor is

used to overcome the needs of efficiency, speed, torque, and the treatment cost.

In order to obtain a suitable brushless DC motor, analyzed mathematically

based on thesequense referred to as a model of the BLDC motor is. This analysis

is modeled with two frames, namely abc frame and dq frame. After it was made is

also the equations of BLDC motor driver and the burden of these missile fin

actuators.

Key words : BLDC, driver 3-phase, missle fins

viii Universitas Indonesia

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ................................................................................. i

HALAMAN PERNYATAAN ORISINALITAS ................................. ii

HALAMAN PENGESAHAN ......................................................... iii

UCAPAN TERIMA KASIH ..................................................................... iv

HALAMAN PERSETUJUAN PUBLIKASI SEMINAR ..................... v

ABSTRAK ............................................................................................. vi

ABSTRACT ............................................................................................. vii

DAFTAR ISI ............................................................................................. viii

DAFTAR TABEL ................................................................................. x

DAFTAR GAMBAR ................................................................................. xi

BAB 1 PENDAHULUAN ..................................................................... 1

1.1 Latar Belakang ......................................................... 1

1.2 Tujuan Penulisan ......................................................... 3

1.3 Pembatasan Masalah ......................................................... 3

1.4 Sistematika Penulisan ......................................................... 3

BAB 2 DASAR TEORI ..................................................................... 5

2.1 Brushless DC Motor ......................................................... 5

2.1.1 Cara Kerja BLDCM ................................. 7

2.1.2 Driver Tiga Phasa ............................................. 11

2.2 Pengendalian BLDC ......................................................... 12

2.2.1 Metode Six Step ............................................. 12

2.2.2 Metode PWM Sinusoidal ................................. 14

2.3 Metode Pendeteksian Perubahan Komutasi ..................... 16

2.3.1 BEMF dan Zero Crossing ................................. 17

2.3.2 Encoder ......................................................... 17

2.3.3 Sensor Hall ......................................................... 18

2.4 Transformasi Clarke ......................................................... 20

2.5 Transformasi Park ......................................................... 21

2.6 Model Brushless DC Motor ............................................. 22

2.6.1 Persamaan BLDC dalam Frame abc ......... 22

2.6.2 Persamaan Torsi ............................................. 25

2.6.3 Persamaan BLDC dalam Frame dq ......... 26

ix Universitas Indonesia

2.6.4 Persamaan Mekanik ................................. 26

2.6.5 Inverter ......................................................... 28

2.6.6 Torsi Beban ............................................. 29

BAB 3 SIMULASI DAN ANALISIS ............................................. 31

3.1 Validasi Blok Diagram Simulasi Open Loop ..................... 31

3.2 Berdasarkan Perubahan Tegangan Input ..................... 32

3.3 Pengendalian Kecepatan Rotor dengan PI Controller......... 34

3.3.1 Blok Pengendali Arus Hysteresis ..................... 34

3.3.2 Blok PI Speed Controller ................................. 35

3.3.3 Blok Current Reference ................................. 36

3.3.4 Simulasi ......................................................... 36

BAB 4 KESIMPULAN ..................................................................... 38

DAFTAR PUSTAKA ..................................................................... 40

LAMPIRAN ……………………………………………. 41

x Universitas Indonesia

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Strategi Pengendalian Driver ...................................................... 10

Tabel 3.1 Tabel Hubungan Posisi Rotor dengan Arus Referensi ............... 36

xi Universitas Indonesia

xii Universitas Indonesia

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Penampang Motor BLDC ....................................................... 6

Gambar 2.2 Sensor Hall dan Encoder pada Motor BLDC ......................... 6

Gambar 2.3 Medan Magnet Putar Stator dan Perputaran Rotor ................ 8

Gambar 2.4 Tegangan Stator BLDC .......................................................... 8

Gambar 2.5 Skema Umum Driver Tiga Phasa ............................................ 9

Gambar 2.6 PWM Six Step ......................................................................... 11

Gambar 2.7 PWM Six Step 3 Fasa .............................................................. 11

Gambar 2.8 Implementasi Algoritma Six Step ........................................... 12

Gambar 2.9 Pembentukan Sinyal PWM Sinusoidal ................................... 13

Gambar 2.10 Implementasi PWM Sinusoidal ............................................ 14

Gambar 2.11 Sensor Hall dan Perubahan Sinyal PWM ............................. 17

Gambar 2.12 Kombinasi Nilai Sensor Hall pada Motor 4 Pole ................. 17

Gambar 2.13. Transformasi Clarke ............................................................ 18

Gambar 2.14. Transformasi Park ............................................................... 19

Gambar 2.15 Model Stator Brushless DC Motor ...................................... 20

Gambar 2.16 Inverter 3 Fasa ..................................................................... 26

Gambar 3.1 Model Simulasi Pergerakan Fin Missile Secara Open Loop.. 29

Gambar 3.2 Perubahan Kecepatan Rotor Berdasarkan Perubahan Tegangan 30

Gambar 3.3 Perubahan Tegangan Stator di 0.5 seconds .......................... 31

Gambar 3.4 Blok Simulasi Pengendalian Kecepatan Rotor .................... 32

xiii Universitas Indonesia

Gambar 3.5 Blok Current Hysteresis ....................................................... 33

Gambar 3.6 Blok Pengendali PI Speed ...................................................... 33

1

Universitas Indonesia

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Seiring dengan perkembangan zaman, kini dikembangkan teknologi rudal.

Agar rudal dapat bekerja sesuai keinginan, maka dibutuhkan pada

pengendalian rudal. Pengendalian ini lebih difokuskan kepada pengendalian

actuator pada fin rudal. Actuator yang digunakan sebagai penggerak fin rudal

ini yaitu motor listrik. Motor yang dibutuhkan yaitu motor yang memiliki

efisiensi tinggi, torsi yang tinggi, kecepatan yang tinggi dan dapat

divariasikan, dan biaya perawatan yang rendah. Hanya saja motor yang

digunakan secara umum saat ini, yakni motor DC, belum dapat memenuhi

kebutuhan tersebut. Motor DC memiliki efisiensi yang tinggi karena

penggunaan tegangan DC pada rotor untuk menggerakan motor tersebut.

Hanya saja motor DC memiliki biaya perawatan yang tinggi. Biaya perawatan

yang tinggi ini muncul akibat digunakannya brush dalam komutasi motor DC.

Brush pada motor DC ini cepat mengalami kerusakan. Hal ini terjadi karena

pada saat motor berputar, pada brush, akan timbul arching akibat proses

komutasi. Oleh karena itu, untuk memenuhi kebutuhan akan efisiensi tinggi,

torsi yang tinggi, kecepatan yang tinggi dan dapat divariasikan, dan biaya

perawatan yang rendah, maka digunakan motor brushless DC atau motor

brushless AC.

Brushless DC maupun brushless AC sebenarnya memiliki komponen yang

sama yakni stator yang terbuat dari kumparan dan rotor yang terbuat dari

permanen magnet. Perbedaan mendasar dari BLDCM dengan BLACM adalah

2


back EMF yang diberikan yakni BLDC memiliki back EMF berupa

trapezoidal dan BLAC memiliki back EMF berupa sinusoidal. Walaupun

demikian pada prakteknya, keduanya sama dan sering disebut dengan

BLDCM. Hal ini terjadi karena kedua jenis motor ini menggunakan

pengendali yang sama, sumber tegangan utama yang sama, yakni tegangan

DC, dan memiliki komponen penyusun yang sama. Oleh karena itu, perlu

dimodelkan secara matematis terlebih dahulu motor brushless DC, baik dari

frame abc maupun frame dq, yang akan dirancang dan digunakan sebagai

actuator pada fin rudal, agar tercipta actuator yang diharapkan.

Agar motor mampu bekerja dengan torsi dan kecepatan yang konstan,

diperlukan timing perubahan komutasi yang tepat dalam pengendalian BLDC.

Oleh karena itu, pada motor BLDC, akibat tidak memiliki brush, digunakan

encoder atau 3 buah sensor hall untuk menentukan timing perubahan komutasi

pada pengendalian BLDC. Pada umumnya, encoder digunakan untuk

menentukan perubahan timing komutasi. Namun karena encoder bersifat tetap

(tidak dapat diubah), suatu encoder belum tentu dapat diterapkan pada motor

lain. Hal ini terjadi karena apabila motor memiliki jumlah pole yang berbeda,

encoder yang digunakan pun harus berbeda. Hal ini berbeda dengan sensor

hall yakni apabila jumlah pole dari motor berubah, letak dari sensor hall pun

dapat dengan mudah diubah.

Agar actuator fin rudal dapat terkendali, dibutuhkan pengendali pada

actuator tesebut. Pengendali ini menggunakan PID controller yang di-tunning

dengan metode ziggler-nichols. Pengendali ini diharapkan mampu

mengendalikan posisi fin rudal dan kecepatan putar actuator tesebut.

3


1.2 Tujuan Penulisan

Tujuan dari seminar ini adalah dapat memodelkan secara matematis motor

brushless DC baik dari frame abc maupun frame dq yang menggunakan sensor

hall sebagai feedback dalam menentukan timing perubahan komutasi dan

mampu mengendalikan posisi fin rudal dan kecepatan putar actuator brushless

DC tersebut.

1.3 Pembatasan Masalah

Masalah yang dibahas dalam seminar ini adalah:

1. Memodelkan motor brushless DC secara matematis baik dari frame abc

maupun frame dq

2. Mensimulasikan motor brushless DC yang telah dimodelkan dengan

menggunakan MATLAB R2009A

3. Dapat merancang pengendali kecepatan dan posisi fin rudal dengan

menggunakan pengendali PID.

1.4 Sistematika Penulisan

Laporan seminar ini dibagi menjadi 2 bab, yakni:

1. Bab I Pendahuluan, bagian ini berisi latar belakang, tujuan penulisan,

pembatasan masalah, dan sistematika penulisan.

2. Bab II Dasar Teori, bagian ini berisi teori – teori yang mendukung dalam

penyusunan skripsi.

4


3. Bab III Simulasi dan Analisis, bagian ini membahas tentang simulasi dari

hasil motor yang telah dimodelkan

4. Bab IV Kesimpulan, bagian ini adalah kesimpulan dari seminar ini.

5


BAB 2 DASAR TEORI

2.1 Brushless DC Motor (BLDCM)

BLDC motor atau dapat disebut juga dengan BLAC motor merupakan

motor listrik synchronous AC 3 fasa. Perbedaan pemberian nama ini terjadi

karena BLDCM memiliki BEMF berbentuk trapezoid, sedangkan BLACM

memiliki BEMF berbentuk sinusoidal. Walaupun demikian keduanya

memiliki struktur yang sama dan dapat dikendalikan dengan metode six-step

maupun PWM sinusoidal. Dibandingkan dengan motor DC, BLDCM

memiliki biaya perawatan yang lebih rendah dan kecepatan yang lebih tinggi

akibat tidak digunakannya brush. Dibandingkan dengan motor induksi, BLCM

memiliki efisiensi yang lebih tinggi karena rotor dan torsi awal yang lebih

tinggi karena rotor terbuat dari magnet permanen. Walaupun memiliki

kelebihan dibandingkan dengan motor DC dan motor induksi, pengendalian

BLDCM jauh lebih rumit untuk kecepatan dan torsi yang konstan karena tidak

adanya brush yang menunjang proses komutasi dan harga BLDCM jauh lebih

mahal.

Secara umum BLDCM terdiri dari dua bagian, yakni rotor, bagian yang

bergerak, yang terbuat dari permanen magnet dan stator, bagian yang tidak

bergerak, yang terbuat dari kumparan 3 fasa. Walaupun merupakan motor

listrik synchronous AC 3 fasa, motor ini tetap disebut dengan BLDCM karena

pada implementasinya BLDCM menggunakan sumber DC sebagai sumber

energi utama yang kemudian diubah menjadi tegangan AC dengan

menggunakan inverter 3 fasa. Tujuan dari pemberian tegangan AC 3 fasa pada

stator BLDCM adalah menciptakan medan magnet putar stator untuk menarik

magnet rotor.

6


Gambar 2.1 Penampang Motor BLDC

Oleh karena tidak adanya brush pada motor BLDC, untuk menentukan

timing komutasi yang tepat pada motor ini sehingga didapatkan torsi dan

kecepatan yang konstan, diperlukan 3 buah sensor Hall dan atau encoder.

Pada sensor Hall, timing komutasi ditentukan dengan cara mendeteksi medan

magnet rotor dengan menggunakan 3 buah sensor Hall untuk mendapatkan 6

kombinasi timing yang berbeda, sedangkan pada encoder, timing komutasi

ditentukan dengan cara menghitung jumlah pola yang ada pada encoder.

Gambar 2.2 Sensor Hall dan Encoder pada Motor BLDC

Pada umumnya encoder lebih banyak digunakan pada motor BLDCM

komersial karena encoder cenderung mampu menentukan timing komutasi

lebih presisi dibandingkan dengan menggunakan sensor hall. Hal ini terjadi

karena pada encoder, kode komutasi telah ditetapkan secara fixed berdasarkan

7


banyak pole dari motor dan kode inilah yang digunakan untuk menentukan

timing komutasi. Namun karena kode komutasi encoder untuk suatu motor

tidak dapat digunakan untuk motor dengan jumlah pole yang berbeda. Hal ini

berbeda dengan sensor Hall. Apabila terjadi perubahan pole rotor pada motor,

posisi sensor hall dapat diubah dengan mudah. Hanya saja kelemahan dari

sensor hall adalah apabila posisi sensor hall tidak tepat akan terjadi keselahan

dalam penentuan timing komutasi atau bahkan tidak didapatkan 6 kombinasi

timing komutasi yang berbeda.

2.1.1 Cara Kerja BLDCM

Motor BLDC ini dapat bekerja ketika stator yang terbuat dari

kumparan diberikan arus 3 phasa. Akibat arus yang melewati kumparan

pada stator timbul medan magnet (B):

Di mana N merupakan jumlah lilitan, i merupakan arus, l

merupakan panjang lilitan dan µ merupakan permeabilitas bahan.

Karena arus yang diberikan berupa arus AC 3 phasa sinusoidal,

nilai medan magnet dan polarisasi setiap kumparan akan berubah-ubah

setiap saat. Akibat yang ditimbulkan dari adanya perubahan polarisasi dan

besar medan magnet tiap kumparan adalah terciptanya medan putar

magnet dengan kecepatan

Di mana f merupakan frekuensi arus input dan p merupakan jumlah

pole rotor.

8


Gambar 2.3 Medan Magnet Putar Stator dan Perputaran Rotor

Berdasarkan gambar 2.3, medan putar magnet stator timbul akibat

adanya perubahan polaritas pada stator U, V, dan W. Perubahan polaritas

ini terjadi akibat adanya arus yang mengalir pada stator berupa arus AC

yang memiliki polaritas yang berubah-ubah.

Gambar 2.4 Tegangan Stator BLDC

9


Berdasarkan gambar 2.4, ketika stator U diberikan tegangan

negative maka akan timbul medan magnet dengan polaritas negative

sedangkan V dan W yang diberikan tegangan positif akan memiliki

polaritas positif. Akibat adanya perbedaan polaritas antara medan magnet

kumparan stator dan magnet rotor, sisi postitif magnet rotor akan berputar

mendekati medan magnet stator U, sedangkan sisi negatifnya akan

berputar mengikuti medan magnet stator V dan W. Akibat tegangan yang

digunakan berupa tegangan AC sinusoidal, medan magnet stator U, V, dan

W akan berubah-ubah polaritas dan besarnya mengikuti perubahan

tegangan sinusoidal AC. Ketika U dan V memiliki medan magnet negatif

akibat mendapatkan tegangan negatif dan W memiliki medan magnet

positif akibat tegangan positif, magnet permanen rotor akan berputar

menuju ke polaritas yang bersesuaian yakni bagian negatif akan akan

berputar menuju medan magnet stator W dan sebaliknya bagian postif

akan berputar menuju medan magnet stator U dan V. Selanjutnya ketika V

memiliki medan magnet negatif dan U serta W memiliki medan magnet

postif, bagian postif bagian postif magnet permanen akan berputar menuju

V dan bagian negatif akan menuju U dari kumparan W. Karena tegangan

AC sinusoidal yang digunakan berlangsung secara kontinu, proses

perubahan polaritas tegangan pada stator ini akan terjadi secara terus

menerus sehingga menciptakan medan putar magnet stator dan magnet

permanen rotor akan berputar mengikuti medan putar magnet stator ini.

Hal inilah yang menyebabkan rotor pada BLDCM dapat berputar.

2.1.2 Driver Tiga Phasa

Untuk membangkitkan daya/tegangan seperti pada gambar 2.5 dari

sumber DC, maka digunakan driver 3 phasa seperti gambar 2.6

10


Gambar 2.5 Skema Umum Driver Tiga Phasa

Driver ini tersusun dari 3 pasang transistor PNP dan NPN. Agar

dapat menghasilkan tegangan seperti pada gambar 2.4, masing – masing

transistor harus diberi sinyal kendali mengikuti urutan pada tabel 2.1.

Sinyal kendali yang diberikan berupa sinyal kendali periodik yang dibagi

menjadi 6 keadaan.

Tabel 2.1 Strategi Pengendalian Driver

Step T1 dan T2 T3 dan T4 T5 dan T6

1 T1 T4 T5

2 T1 T4 T6

3 T1 T3 T6

4 T2 T3 T6

5 T2 T3 T5

6 T2 T4 T5

Berdasarkan Sinyal kendali yang dikenakan pada driver, terdapat

dua metode pengendalian BLDC, yakni metode six step dan metode

sinusoidal.

11


2.2 Pengendalian Motor BLDC

Terdapat dua metode dalam pengendalian BLDC yakni metode konvensional

atau metode six step dan metode sinusoidal.

2.2.1 Metode Six Step

Metode six step merupakan metode yang paling sering digunakan

dalam pengendalian BLDC komersial. Hal ini terjadi karena metode ini

sederhana sehingga mudah diimplementasikan. Hanya saja metode ini

memiliki kelemahan yakni memiliki arus rms yang tinggi, rugi – rugi daya

yang tinggi, dan bising. Hal ini terjadi karena PWM yang diinginkan

dalam metode ini merupakan PWM square dengan frekuensi tertentu

sehingga menciptakan gelombang AC yang berbentuk trapezoid atau

square. Akibat dari gelombang yang terbentuk square atau trapezoid

timbul gelombang harmonic. Gelombang harmonik inilah yang

menyebabkan motor “bising” saat berputar.

Metode ini disebut metode six step karena agar mampu

menciptakan gelombang trapezoid atau square yang menyerupai

gelombang sinusoidal, digunakan PWM square yang terdiri dari 6 bagian

yakni 2 bagian positif, 2 negatif, dan 2 bagian floating. Masing – masing

bagian besarnya 60 derajat gelombang sinusoidal. Kondisi floating pada

algoritma ini adalah kondisi ketika gelombang sinusoidal berpotong pada

titik 0.

Gambar 2.6 PWM Six Step

12


Untuk membentuk gelombang trapezoid atau gelombang square 3

fasa, digunakan 3 buah algoritma six step yang masing – masing berbeda 1

step (60 derajat) antara satu algoritma dengan algoritma lainnya.

Gambar 2.7 PWM Six Step 3 Fasa

Dalam implementasi pada driver 3 fasa, maka algoritma PWM pada

gambar 2.8 untuk masing – masing fasa dibagi menjadi 2 bagian yakni

bagian positif untuk transistor T1, T3, dan T5 (gambar 2.6) dan bagian

negatif untuk transistor T2, T4, dan T6 (gambar 2.6).

Gambar 2.8 Implementasi Algoritma Six Step

13


2.2.2 Metode PWM Sinusoidal

Pengendalian dengan metode PWM sinusoidal bertujuan untuk

menciptakan gelombang sinusoidal sebagai masukan motor. Kelebihan

dari pengendalian ini adalah memiliki arus rms yang lebih kecil

dibandingkan metode six step, rugi – rugi yang kecil, dan tidak bising

karena pada gelombang sinusoidal tidak terdapat harmonik. Hanya saja

metode ini jarang digunakan karena algoritma yang rumit dalam

pembangkitan sinyal PWM sinusoidal. Proses pembangkitan PWM

sinusoidal dilakukan dengan cara membandingkan sinyal sinusoidal

dengan sinyal segitiga yang memiliki frekuensi yang lebih tinggi. Ketika

sinyal segitiga dan sinyal sinusoidal ini berpotongan pada dua titik, sebuah

sinyal PWM akan terbentuk. Berikut gambar pembentuk sinyal PWM

sinusoidal.

Gambar 2.9 Pembentukan Sinyal PWM Sinusoidal

Besar resolusi PWM yang dihasilkan sangat tergantung dari

frekuensi sinyal segitiga yang digunakan. Semakin besar frekuensi sinyal

segitiga yang digunakan, resolusi PWM yang dihasilkan semakin baik.

Dan semakin tinggi resolusi PWM yang digunakan semakin sempurna

gelombang sinusoidal yang terbentuk.

14


Dalam implementasi, agar dapat mengendalikan keenam transistor

pada driver, sinyal PWM sinusoidal yang didapatkan dibagi menjadi 6

bagian atau step. Masing – masing bagian atau step besarnya 60 derajat.

Hal ini terjadi karena perbedaan tiap fasa dari sinyal 3 fasa adalah 120

derajat dan tiap 60 derajat terdapat gelombang sinusoidal yang

berpotongan dengan nilai 0. Oleh karena itu sinyal PWM tersebut harus

dibagi menjadi 6 bagian untuk menunjang proses komutasi pada BLDC.

Berikut implementasi dari PWM sinusoidal:

Gambar 2.10 Implementasi PWM Sinusoidal

2.3 Metode Pendeteksian Perubahan Komutasi

Agar BLDC dapat dikendalikan dengan baik (kecepatan dan torsi

konstan), diperlukan adanya timing perubahan komutasi yang tepat. Apabila

timing perubahan komutasi tidak tepat, motor BLDC akan mengalami slip.

Akibat adanya slip adalah kecepatan dan torsi motor tidak konstan. Hal ini

tampak terutama pada saat motor berputar pada kecepatan tinggi. Ketika

15


terjadi slip, kecepatan motor akan cenderung turun dan memiliki kemungkinan

motor berhenti berputar. Untuk menentukan timing perubahan komutasi

terdapat dua metode yang digunakan yakni metode sensorless dan degan

menggunakan sensor. Metode sensorless dilakukan dengan cara mendeteksi

BEMF dan zero crossing pada fasa motor yang mengalami kondisi floating

(hanya terdapat pada metode six-step), sedangkan metode dengan

menggunakan sensor adalah dengan menggunakan encoder dan sensor hall.

Kedua metode ini memiliki kelebihan dan kelemahan. Pada metode sensorless,

metode ini tidak dapat digunakan pada kecepatan yang rendah. Hal ini terjadi

karena tegangan yang diinduksikan pada kumparan yang tidak dialiri arus

(floating) nilainya cukup kecil sehingga tidak dapat dideteksi, selain itu

metode ini tidak dapat digunakan pada metode pengendalian sinusoidal karena

pada metode ini tidak terdapat satu fasa pun yang mengalami kondisi floating.

Kelebihan dari metode ini adalah spesifikasi motor secar fisik tidak diperlukan

dan cenderung lebih murah karena tidak menggunakan alat tambahan (sensor

tambahan). Sedangkan penggunaan sensor memiliki kelebihan yakni motor

dapat berputan pada kecepatan yang rendah dan dapat digunakan pada kedua

metode pengendalian yang ada. Kelemahan dari penggunaan sensor adalah

fisik motor diperlukan dalam menentukan posisi sensor dan cenderung lebih

mahal.

2.3.1 Back EMF dan Zero Crossing

Pendeteksian dengan menggunakan Back Electromotive Force

(BEMF) dan Zero Crossing dapat disebut dengan pendeteksian sensorless

karena pendeteksian ini dilakukan dengan cara mendeteksi tegangan yang

16


timbul akibat induksi magnet rotor pada salah satu kumparan stator yang

mengalami kondisi floating. Kondisi floating merupakan kondisi di mana

suatu fasa tidak terdapat arus yang mengalir (tidak aktif) dan terjadi tiap

60 derajat.

2.3.2 Encoder

Encoder sering dijumpai pada implementasi motor komersial. Hal

ini terjadi karena encoder mampu memberikan timing komutasi yang lebih

tepat dibandingkan dengan sensor hall dan lebih mudah

diimplementasikan. Hanya saja encoder memiliki kelemahan yakni suatu

encoder tidak dapt digunakan untuk motor dengan jumlah pole yang

berbeda dan letak suatu kode komutasi pada encoder hanya dikondisikan

untuk satu jenis motor dengan jumlah pole tertentu dan apabila letak dari

kode komutasi encoder tidak sesuai dengan pole motor, akan terjadi

kesalahan dalam penentuan timing perubahan komutasi dengan encoder

dapat dilakukan dengan cara membaca kode komutasi pada disk code

dengan menggunakan sensor optik.

2.3.3 Sensor Hall

Salah satu cara untuk menentukan timing perubahan komutasi yang

tepat adalah dengan menggunakan 3 buah sensor hall. Pada umumnya

ketiga sensor hall terpisah 120 derajat satu dengan yang lainnya, walaupun

pada kondisi khusus tidak. Kondisi khusus adalah pada motor BLDC yang

memiliki pole dalam jumlah banyak (di atas 6 pole). Kelebihan dari

penggunaan sensor hall ini adalah peletakkan dari sensor hall awal tidak

17


perlu terlalu presisi dengan rotor selain itu untuk motor dengan pole yang

berbeda cukup dengan menggeser letak dari sensor hall. Kelemahan dari

sensor hall adalah apabila letak sensor hall tidak tepat satu dengan lainnya,

misalkan pada motor 2 pole tidak benar – benar 120 derajat satu dengan

lainnya, kesalah dalam penentuan timing perubahan komutasi dapat

terjadi, bahkan ada kemungkinan tidak didapatkannya 6 kombinasi yang

berbeda. Apabila posisi salah satu atau ketiga sensor hall tidak berbeda

terlalu jauh dengan letak sensor hall yang seharusnya, misalkan

seharusnya 120 derajat, posisi dalam implentasi 118 derajat, perbedaan itu

dapat dikompensasi dalam algoritma pengendalian atau bahkan dapat

diabaikan.

Dengan menggunakan tiga sensor hall akan didapatkan 6

kombinasi yang berbeda. Keenam kombinasi ini menunjukkan timing

perubahan komutasi. Ketika dari ketiga sensor hall didapatkan kombinasi

tertentu, sinyal PWM pada suatu step harus diubah sesuai dengan

kombinasi yang didapatkan.

18


Gambar 2.11 Sensor Hall dan Perubahan Sinyal PWM

Gambar 2.12 Kombinasi Nilai Sensor Hall pada Motor 4 Pole

Berdasarkan gambar (2.11) dan (2.12) ketika sensor hall menunjukkan

kombinasi tertentu maka sinyal PWM akan berubah mengikuti kombinasi

yang telah ditentukan, misalkan kombinasi sensor hall menunjukkan 101,

maka PWM A dan B akan menyala, sedangkan C akan floating, kombinasi

001, PWM A dan C menyala, sedangkan B akan floating, dan seterusnya.

Kondisi floating hanya terdapat pada metode PWM six-step, sedangkan pada

metode PWM sinusoidal, kondisi floating merupak suatu kondisi di mana

19


sinyal sinusoidal berubah dari positif ke negative atau sebaliknya melewati

nilai 0.

2.4 Transformasi Clarke

Transformasi Clarke merupakan transformasi sistem tiga fasa (a,b,c) menjadi

sistem dua fasa (α dan β) yang stasioner.

Model dinamik untuk motor brushless DC dapat dinyatakan ke dalam mesin

dua fasa jika ekuivalensi diantara keduanya dapat ditentukan. Ekuivalensi

tersebut didasarkan pada kesamaan nilai mmf (magnetomotive force) yang

dihasilkan pada kumparan dua dan tiga fasa dengan besar arus yang sama.

Misalkan dengan mengasumsikan bahwa kumparan tiga fasa mempunyai

lilitan sejumlah T1 dan besar arus untuk tiap fasanya yang sama besar, maka

kumparan dua fasa akan mempunyai jumlah lilitan sebanyak 3T1/2 tiap

fasanya untuk membuat nilai mmf antara kumparan tiga fasa dan dua fasa

bernilai sama.

Gambar 2.13. Transformasi Clarke

Arus si

pada gambar 2.13. diatas bila dinyatakan sebagai fungsi dari

komponen tiga fasa adalah sebagai berikut:

(2.3)

20


dan dengan menggunakan identitas Euler ejωt

= cos(ωt) + jsin(ωt), maka

komponen iα dan iβ dari vektor dapat dinyatakan sebagai:

sehingga persamaan dalam bentuk matriks untuk mengubah komponen tiga

fasa menjadi dua fasa, dengan memperhatikan ekuivalensi diantara keduanya,

adalah sebagai berikut:

(2.4)

2.5 Transformasi Park

Transformasi Park merupakan transformasi sistem dua fasa stasioner, α dan β,

menjadi sistem dua fasa yang berputar, direct (d) dan quadrature (q).

Gambar 2.14. Transformasi Park

Dari gambar diatas, hubungan antara vektor pada kerangka referensi

stasioner dan vektor pada kerangka referensi yang bergerak adalah:

(2.5)

21


persamaan di atas dapat dijabarkan sebagai berikut:

atau secara umum, bila persamaan di atas dinyatakan dalam matriks, maka:

(2.6)

dan sebaliknya:

(2.7)

2.6 Model Brushless DC Motor

2.6.1 Persamaan Tegangan dan Arus dalam Kerangka Referensi Stasioner

(Stator)

BLDCM memiliki magnet permanen di rotor dan kumparan 3 fasa di

statornya. Bentuk rangakaian equivalen BLDCM ditunjukkan oleh gambar

berikut.

Gambar 2.15 Model Stator Brushless DC Motor

Dengan menggunakan notasi vektor, baik kumparan rotor maupun stator

dapat digambarkan sebagai sebuah rangkaian resistif dan induktif, dan

22


dengan menggunakan hukum Kirchhoff untuk tegangan (KVL),

persamaan kumparan stator dapat dituliskan sebagai:

Pada Rangkaian A:

Pada rangkaian B:

Pada rangkaian C:

Maka bentuk persamaan kumparan stator brushless DC motor, sebagai

berikut:

23


(2.8)

Di mana L adalah induktansi dari stator, R adalah resistansi dari stator, dan

M adalah mutual induktansi.

Berdasarkan gaya Lorentz (“gaya yang timbul akibat suatu penghantar

berarus pada stator terinduksi oleh medan magnet hasil dari permanen

magnet yang dicatu pada rotor”). Gaya yang timbul yaitu:

(2.9)

Karena

(2.10)

dimana B adalah kepadatan fluks medan magnet dan l adalah panjang sisi

koil yang dikenai medan ini, maka gaya F sebagai berikut:

(2.11)

Kepadatan fluks medan magnet, B, dapat dinyatakan dalam bentuk fluks

ϕrs yang kembali, dikarenakan oleh adanya asumsi bahwa koil stator

mempunyai lilitan tunggal, akan sama dengan flux lingkage λm, yaitu:

(2.12)

dimana Ar adalah luas penampang koil rotor, l adalah panjang sisi koil, dan

r adalah radius koil.

Akibat dicatunya kumparan rotor dengan permanen magnet kontan,

sehingga fluks yang dihasilkan:

(2.13)

24


di mana merupakan flux lingkage yang konstan yang terbentuk akibat

medan magnet pada rotor dan θ adalah sudut yang dibentuk antara B dan

normal bidang yang ditembus medan magnet.

Berdasarkan hukum lens (kawat bergerak melingkar):

(2.14)

di mana adalah ggl induksi, B adalah kepadatan fluks medan magnet, l

adalah panjang sisi koil, dan adalah kecepatan angular.

Dengan mensubstitusikan persamaan (2.12) dan persamaan (2.13) ke

persamaan (2.14), maka tegangan Back EMF nya menjadi:

(2.15)

di mana p adalah pole pair motor dan adalah kecepatan putar rotor.

Sehingga Back EMF masing – masing phasa sebagai berikut:

(2.16)

Kemudian mesubstitusikan persamaan (2.16) ke persamaan (2.8) akan

menghasilkan model motor brushless DC dengan frame abc, yaitu:

(2.17)

di mana

25


L adalah inductance di stator dan M adalah mutual inductance.

2.6.2 Persamaan Torsi

Torsi T yang dihasilkan oleh arus pada sisi koil adalah:

(2.18)

dengan mensubstitusikan persamaan (2.11), (2.12), dan (2.13) ke

persamaan (2.18) menjadi:

(2.19)

di mana:

Posisi stator selalu tegak lurus dengan rotor, sehinggan torsi

elektromagnetik yang dibangkitkan sebagai berikut:

(2.20)

di mana

adalah posisi angular rotor dan p adalah pole pair motor.

Torsi electromagnet ini dapat diubah ke dalam frame dq dengan cara

memproyeksikan persamaan (2.20) dengan persamaan (2.26), menjadi:

(2.21)

26


(2.22)

2.6.3 Model Brushless DC pada Kerangka Referensi Eksitasi (sumbu d-q)

Untuk memodelkan motor brushless DC pada kerangka referensi eksitasi

(sumbu dq) yang bergerak, dapat menggunakan transformasi frame abc ke

frame dq seperti yang telah dijelaskan sebelumnya.

Persamaan tegangan stator dan rotor motor brushless DC secara umum:

(2.23)

(2.24)

Sedangkan persamaan untuk fluksnya adalah:

(2.25)

Jika persamaan (2.23) diproyeksikan ke sumbu dq, dengan matriks

tranformasi sebgai berikut:

(2.26)

maka persamaan-persamaan tersebut akan menjadi:

(2.27)

(2.28)

Persamaan (2.25) menjadi:

(2.29)

(2.30)

Sehingga persamaan tegangan dan fluks brushless DC motor dalam frame

dq adalah sebagai berikut:

27


(2.31)

2.6.4 Persamaan Mekanik pada Motor

Torsi dipengaruhi oleh momen inersia, gesekan putaran, dan beban yang

diberikan. Berikut bentuk persamaan torsi mekanik:

(2.32)

di mana adalah percepatan angular pada rotor, adalah kecepatan

angular rotor, J adalah momen inersia, Bm adalah viscous friction pada

rotor, dan adalah beban yang diberikan pada motor.

karena

maka persamaan torsi yang terbentuk, sebagai berikut:

(2.33)

dan posisi rotor dapat ditentukan dari

(2.34)

28


2.6.5 Inverter

Agar dapat mengendalikan putaran pada motor brushless DC 3 fasa ini,

perlu diketahui terlebih dahulu tegangan inputan yang masuk ke motor.

Oleh karena itu perlu memodelkan persamaan tegangan yang dihasilkan

dari driver 3 fasa ini. Berikut gambar dari inverter:

Gambar 2.16 Inverter 3 Fasa

Pada fase U

Kondisi atas (di mana arus mengalir melalui T1 atau D1),

menghasilkan tegangan sebagai berikut:

Kondisi bawah (di mana arus mengalir melalui T4 atau D4),


Tegangan yang terbentuk pada fase U adalah

(2.35)

Pada fase V





29


Tegangan yang terbentuk pada fase V adalah

(2.36)

Pada fase W





Tegangan yang terbentuk pada fase W adalah

(2.37)

Dari keseluruhan tiga fase tersebut didapat persamaan tegangan sebagai

berikut:

(2.38)

Di mana . Karena beban 3 fasa adalah simetris.

2.6.6 Torsi Beban

Beban yang dimaksudkan pada simulasi ini adalah pengaruh dari torsi

aerodynamic dan pergeseran dari putaran rotor sebagai actuator terhadap

fin missile.

Torsi aerodynamic

Torsi aerodynamic ini merupakan fungsi gain dari pergeseran dari

posisi rotor dengan posisi fin akibat dari penggunaan gear backlash.

30


Model matematis dari gear backlash ini adalah:

(2.39)

di mana adalah keluaran hasil backlash (posisi fin), adalah

posisi rotor, dan b adalah konstanta pergeseran backslah.

Torsi friction

Torsi friction ini dapat dimodelkan dengan :

(2.40)

di mana fungsi sign yaitu

sign

adalah gain torsi friction dan adalah viscous friction.

31


BAB 3 SIMULASI DAN ANALISIS

3.1 Validasi Blok Diagram Simulasi Open Loop

Dengan penjelasan pemodelan matematis tiap blok yang telah dijelaskan di

bab dasar teori, kemudian dibuat simulasinya dengan menggunakan matlab,

berikut model yang dibuat:

Gambar 3.1 Model Simulasi Pergerakan Fin Missile Secara Open Loop

Keterangan gambar:

Scope1: arus stator 3 fasa

Scope3: kecepatan rotor dalam rpm

Scope4: torsi elektromagnetik

Scope5: posisi rotor vs posisi fin

32


3.2 Berdasarkan Perubahan Tegangan Input

Dari model yang digambarkan pada gambar 3.1 tegangan yang diinputkan

berupa tegangan DC, dengan fungsi:

Menghasilkan kecepatan rotor seperti gambar di bawah ini:

Gambar 3.2 Perubahan Kecepatan Rotor Berdasarkan Perubahan

Tegangan Stator

Baerdasarkan gambar di atas, terlihat terjadi peubahan kecepatan berdasarkan

perubahan tegangan stator. Berikut penggambaran perubahan tegangannya:

33


Gambar 3.3 Perubahan Tegangan Stator di 0.5 seconds

Jika dianalisis berdasarkan persamaan (2.2):

Vdc= 12 volt

Pada tegangan stator dicatu dengan 12 volt, frekuensi timing yang

dihasilkan sekitar 10.5 Hz (terlihat pada gambar 3.2). Jika dihitung dengan

persamaan (2.2) akan menghasilkan kecepatan putar sebesar 315 RPM.

Vdc= 24 volt

Pada tegangan stator dicatu dengan 24 volt, frekuensi timing yang

dihasilkan sekitar 19.23 Hz (terlihat pada gambar 3.2). Jika dihitung

dengan persamaan (2.2) akan menghasilkan kecepatan putar sebesar 376.9

RPM.

Berdasarkan analisis dari prinsip kerja motor brushless DC motor telah

menghasilkan hasil yang sesuai. Namun jika dianalisis berdasarkan simulasi

ini terlihat hasil memiliki overshoot, serta masih terdapat ripple yang banyak.

Sistem membutuhkan waktu yang lama untuk mencapai steady state. Oleh

karena itu, pada bab ini juga akan dibahas pengendalian kecepatan rotor agar

memiliki transisen yang bagus dalam bekerja.

34


3.3 Pengendalian Kecepatan Rotor dengan PI Controller

Setelah disimulasikan pemodelan brushless DC secara open loop, kemudian

akan dibahas simulasi brushless DC secara closed loop dengan referensi

kecepata. Pengendalian ini menggunakan dua closed loop, di mana loop luar

adalah pengendalian kecepatan dengan PI controller dengan feedback berupa

kecepatan rotor dan loop dalam adalah pengendalian arus histeresis. Blok

simulasi diagram dari sistem kontrol total ditunjukkan pada gambar.

Gambar 3.4 Blok Simulasi Pengendalian Kecepatan Rotor

3.3.1 Blok Pengendali Arus Hysteresis

Blok arus histeresis kontroler adalah untuk mencapai kontrol arus histeresis, di

mana sinyal input referensi tiga fasa dan arus praktis, dan output sinyal akan

bertindak sebagai sinyal kontrol dari inverter, seperti yang ditunjukkan dalam

Gambar. 3.4:

35


Gambar 3.5 Blok Current Hysteresis

Ketika arus praktis lebih besar daripada arus referensi dan error lebih besar

daripada lebar ring dari komparator hysteresis, fasa yang cocok akan ke

depan dan belok secara reverse. Dan sebaliknya, arus akan digunakan

secara reverse dan mengarah ke depan. Ketika pemilihan lebar ring

hysteresis yang tepat, arus praktis akan mengikuti arus referensi secara

kontinyu. Dengan ini berarti kendali closed-loop dapat tercapai.

3.3.2 Blok PI Speed Controller

Pengendalian kecepatan mengaplikasikan regilator PI, yang banyak

digunakan di berbagai bidang. Dan hubungan integralnya memiliki efek

akumulasi, memorisasi dan delay, yang memungkinkan pengendali PI

mengurangi eror statis. Blok diagram dari speed PI ditunjukkan pada

gambar. Blok saturasi membatasi amplitudo dari ouputan arus referensi

tiga fasa pada range yang diinginkan.

Gambar 3.6 Blok Pengendali PI Speed

36


3.3.3 Blok Current Reference

Aksi dari blok arus referensi adalah untuk menghasilkan arus referensi tiga

fasa yang tergantung dari amplitudo sinyal arus, Is, dan posisi sinyal, yang

secara langsung masuk ke blok pengendali arus hysteresis untuk

membawa pengendali arus hysteresis dibandingkan dengan arus

sebenarnya. Tabel di bawah menunjukkan hubungan yang cocok antara

posisi rotor dan arus referensi tiga fasa.

Tabel 3.1 Tabel Hubungan Posisi Rotor dengan Arus Referensi

3.3.4 Simulasi

Simulasi ini menggunakan pengendali PI dengan konstanta gain

proportional (Kp) sebesar 5 dan konstanta gain integrator (Ki) sebesar

0.011 serta range arus yang dibutuhkan sebesar batas atas sebesar 35 A

dan batas bawah sebesar -35 A (Parameter – parameter tersebut diambil

dari jurnal “Research of Modeling BLDCM Control System Based on S-

Function Builder) dan dengan set point sebesar 100 RPM, menghasilkan

respon kecepatan seperti berikut:

Terlihat dari gambar di atas respon sistem mempunyai error steady state

sama dengan nol. Oleh karena itu pengendali kecepatan ini berhasil

disimulasikan dengan parameter – parameter tersebut.

Controller Proportional (Kp)

Pengaruh terhadap sistem:

1. Memperbaiki transien response, khususnya: rise time dan settling

time

37


2. Mengurangi error steady state

3. Semakin besar sinyal kendali yang dihasilkan, maka semakin besar

error

Controller Integrator (Ki)

Pengaruh terhadap sistem:

1. Menghilangkan error steady state

2. Respon lebih lambat

3. Penambahan orde sistem

38


BAB 4 KESIMPULAN

Dalam seminar ini, beberapa hal yang dapat kita simpulkan antara lain

adalah :

1. BLDCM memiliki magnet permanen di rotor dan kumparan 3 fasa di

statornya. Bentuk rangakaian equivalen BLDCM ditunjukkan oleh gambar

berikut.

2. Model Matematis dari persamaan tegangan dan fluks dari rangkaian stator

yaitu

di mana

keterangan:

Ua , Ub , Uc : tegangan phasa

ia , ib , ic : arus phasa

ea , eb , ec : back EMF

R: resistance stator

L: self-inductance stator

M: mutual inductance

39


: Kecepatan putaran rotor

p: pole pair motor

3. Persamaan Torsi Elektromagnetik

di mana

adalah posisi angular rotor dan p adalah pole pair motor

4. Frame abc dapat diproyeksikan menjadi frame dq dengan matriks:

5. Persamaan tegangan,fluks, dan torsi dalam frame dq yaitu sebagai berikut:

dan

di mana

6. Model ini berhasil dimodelkan dan disimulasikan dengan model inverter dan

model beban sirip rudal yang telah dijelaskan di bab 2.

40


DAFTAR PUSTAKA

Abe Dharmawan. “Pengendalian Motor Brushless DC Dengan Metode PWM

Sinusoidal Menggunakan ATMEGA 16” Skripsi UI 2009

Zhu Dong, Che Yanbo, and Zhao Lihua “Research on Modeling of BLDCM

Control System Based on S-function Builder”, IEEE

C. K. Lee, N. M. Kwok, “Reduced Parameter Variation Sensitivity With a

Variable Structure Controller in Brushless DC Motor Velocity Control Systems”,

IEEE 1993

Ji Hua and Li Zhiyong,“Simulation of Sensorless Permanent Magnetic Brushless

DC Motor Control System”, Proceedings of the IEEE International Conference on

Automation and Logistics Qingdao, China September 2008

Milan Ristanovic, Dragan Lazic, and Ivica Indin,“Experimental Validation of

Improved Performances of an Electromechanical Aerofin Control System With a

PWM Controlled DC Motor”, FME Transactions (2006) 34, 15-20

Dian-sheng SUN, Xiang CHENG, and Xu-qiang XIA, “Research of Novel

Modeling and Simulation Approach of Brushless DC Motor Control System”,

IEEE 2010

William H. Hayt, Jr. and John A. Buck, “Electromagnetics 7th

edition”, Erlangga

41


LAMPIRAN

42


UNIVERSITAS INDONESIA PEMODELAN DAN SIMULASI BRUSHLESS DC ... · PDF filepemodelan dan...

Documents

Transcript of UNIVERSITAS INDONESIA PEMODELAN DAN SIMULASI BRUSHLESS DC ... · PDF filepemodelan dan...