ABSTRAK

Makalah ini menyajikan desain sistem kontrol fuzzy untuk mengontrol posisi DCbermotor. Motor dimodelkan dan diubah menjadi subsistem dalam Simulink. Pertama, renyah proporsional-derivatif (PD) controller dirancang dan disetel menggunakan blok Simulink bukan metode penalaan konvensional seperti tangan-tuning atau Ziegler-Nicholsfrekuensi metode response. Kemudian proporsional-derivatif fuzzy (FPD) controller adalahdirancang dan sistem respon FPDs dengan metode defuzzifikasi yang berbeda adalahdiselidiki. Sebuah sinyal gangguan juga diterapkan pada masukan dari sistem kontrol.FPD kontroler berhasil untuk menolak gangguan sinyal tanpa penyetelan lebih lanjut dariparameter dimana garing PD kontroler gagal.

LATAR BELAKANG

Karena reliabilitas tinggi, fleksibilitas dan biaya rendah, motor DC secara luas digunakan dalam aplikasi industri, manipulator robot dan peralatan rumah dimana kecepatan dan kontrol posisi motor yang diperlukan. Kontroler PID biasanya digunakan untuk aplikasi kontrol motor karena struktur mereka yang sederhana dan algoritma kontrol intuitionally dipahami. Parameter kontroler umumnya disetel menggunakan hand-tuning atau Ziegler-Nichols metode respon frekuensi. Kedua metode ini memiliki hasil yang sukses tapi lama dan usaha yang diperlukan untuk mendapatkan respon sistem yang memuaskan. Dua masalah utama yang dihadapi dalam kontrol motor adalah sifat waktu yang bervariasi parameter motor dalam kondisi operasi dan adanya kebisingan di loop sistem.

Analisis dan kontrol sistem yang kompleks, nonlinier dan / atau berubah terhadap waktu adalah tugas yang menantang menggunakan metode konvensional karena ketidakpastian. Teori himpunan fuzzy (Zadeh, 1965) yang menyebabkan metode kontrol baru yang disebut Kontrol Fuzzy yang mampu mengatasi ketidakpastian sistem. Salah satu keuntungan paling penting dari kontrol fuzzy adalah dapat berhasil diterapkan untuk mengontrol sistem yang kompleks nonlinier menggunakan pengalaman operator atau pengetahuan teknik kontrol tanpa model matematika dari tanaman (Assilian, 1974), (Kickert, 1976).

Ada banyak makalah tentang kontrol desain DC kabur sistem motor. Lin et. al.dibandingkan PID dan FLC untuk kontrol posisi dan mengamati bahwa FLC dilakukan lebih baik dari PID (Lin, 1994). Azevedo et. al. telah menunjukkan bahwa FLC kurang sensitif dibandingkan PID untuk beban variasi (Azevedo, 1993). Bal et. al. dirancang suatu FLC untuk motor ultrasonik yang memiliki prinsip operasi yang berbeda dari motor elektromagnetik (Bal, 2004). Mishra et. al. membuat perbandingan antara PID dan FLC untuk kontrol servomotor dan dijelaskan bahwa PID parameter harus disetel lagi di bawah variasi tanaman parameter atau parameter kebisingan dimanapun FLC tidak (Mishra, 1998). Kwon et. al. dirancang suatu PI untuk brushless DC motor dan membangun penyetelan fuzzy adaptif sistem untuk mengubah parameter kontroler di bawah variasi beban selama operasi (Kwon, 2003). M.H. Zadeh et. al. menjelaskan bahwa salah satu metode terbaik untuk kontrol dari Motor DC dengan waktu bervariasi parameter adalah kabur sliding mode kontrol (Zadeh, 2006). Namazov et. al. dirancang suatu tipe relay fuzzy dalam pengendalian integrator ganda sistem yang dapat digunakan untuk model banyak mekanik, benda hidrolik dan listrik seperti motor DC dan mengamati bahwa kontroler fuzzy mampu menolak sinyal kebisingan diterapkan ke input sistem (Namazov, 2007).

Motor DC kontrol umumnya menyadari dengan mengatur tegangan terminal diterapkan pada metode angker tapi lain seperti menyesuaikan resistensi bidang, memasukkan sebuah resistor secara seri dengan rangkaian armature juga tersedia (Chapman, 2005).

Ziegler-Nichols metode respon frekuensi biasanya digunakan untuk mengatur parameter PID controller. Namun, diperlukan untuk mendapatkan sistem ke mode osilasimenyadari prosedur tuning. Tapi itu tidak selalu mungkin untuk mendapatkan sebagian besar dari tanaman teknologi ke dalam osilasi. Pendekatan yang diusulkan menggunakan kedua pengendali fuzzy dan metode respon optimasi untuk mendapatkan nilai-nilai perkiraan parameter kontroler. Maka parameter dapat sedikit bervariasi untuk mendapatkan user-defined kinerja sistem kontrol real-time. Dengan demikian, ini merupakan masalah yang sebenarnya untuk merancang pengendali PID adaptif tanpa mendapatkan sistem ke mode osilasi.

Sisa dari makalah ini diorganisasikan sebagai berikut. Pada bagian berikutnya, model matematika dari motor dc digunakan untuk memperoleh fungsi transfer antara posisi poros angker dan tegangan diterapkan. Model ini kemudian dibangun di MATLAB Simulink. Pada Bagian 3, desain dan tuning proporsional-integral-derivatif (PID) pengendali diperiksa dan sistem kontrol PD garing dirancang dalam Simulink dengan prosedur desain yang diusulkan. Pada Bagian 4, itu disebutkan tentang masalah desain logika fuzzy controller dan pengontrol proporsional-derivatif fuzzy dirancang dengan pendekatan yang diusulkan. Beberapa metode defuzzifikasi yang umum digunakan akan dibahas dan sistem respon dengan metode defuzzifikasi yang berbeda dibandingkan. Akhirnya kemampuan penolakan gangguan pengendali dirancang diselidiki.

1. MODEL MOTOR DC

Dalam pengendalian armature dari motor DC tereksitasi terpisah, tegangan diterapkan pada armature dari motor disesuaikan tanpa mengubah tegangan yang diberikan ke medan. Gambar 1 menunjukkan model Motor DC tereksitasi terpisah.

Gambar 1

Dimana :Va = Tegangan Jangkar (V)Ra = Resistansi Jangkar (Ω)La = Induktasni Jangkar (H)Ia = Arus Jangkar (A)Eb = Back emf (V)W = Kecepatan Sudut (rad/s)Tm = Torsi motor (Nm)Ɵ = angular position of rotor shaft (rad)Jm = inersia rotor (kgm2)Bm = viscous friction coefficient ( Nms / rad )KT = Konstanta Torsi (Nm/A)Kb = Konstanta back emf (Vs/rad)

Mari kita kombinasikan persamaan bagian atas bersama-sama:

Transformasikan dari persamaan (5) dan (6) :

Jika berlaku diperoleh dari (8) dan disubstitusikan di (7) yang kita punya

Kemudian hubungan antara kecepatan poros rotor dan tegangan dinamo diterapkan diwakili oleh fungsi transfer:

Hubungan antara posisi dan kecepatan adalah:

Maka fungsi transfer antara posisi poros dan tegangan jangkar tanpa beban adalah:

Gambar 2 menunjukkan model motor DC dibangun di Simulink. Motor model dikonversi menjadi subsistem 2-in 2-out. Port input tegangan jangkar (Va) dan torsi beban (tload) dan port output kecepatan sudut dalam (w) dan posisi (Teta).

Gambar 2. Model Simulik

Sebuah 3,70 kW, 240V, 1750 rpm motor DC dengan parameter di bawah ini digunakan:

Ra = 11.2 ΩLa = 0.1215 HJm = 0.022515 kgm2

Bm = 0.002953 Nms/radKi = 1.28 Nm/AKb = 1.28 Vs/rad

2. Proporsional-integral-derivatif (PID) Controller

PID kontroler banyak digunakan dalam aplikasi kontrol industri karena strukturnya sederhana, kontrol algoritma dipahami dan biaya rendah. Gambar 3 menunjukkanskema model sistem kontrol dengan kontroler PID.

Gambar 3. PID Controller

Sinyal kontrol adalah kombinasi linear dari kesalahan, integral dan derivatif.

Dimana :Kp = Proportional gainK1 = Integral gainKD = Derivative gainT1 = Integral TimeTD = Integral Derivative

Jika controller adalah digital, maka istilah derivatif dapat digantikan dengan perbedaan mundur dan istilah terpisahkan dapat digantikan dengan penjumlahan. Untuk waktu pengambilan sampel kecil yang konstan Ts, (14) dapat diperkirakan sebagai:

3.1 Parameter Turning PID

Kontroler PID biasanya disetel menggunakan metode hand-tuning atau Ziegler-Nichols (Jantzen, 2007).

Hand-tuning umumnya digunakan oleh para insinyur berpengalaman, kontrol berdasarkan aturan ditunjukkan pada Tabel 1. Tapi aturan ini tidak selalu berlaku. Sebagai contoh jika integrator ada di pabrik, kemudian meningkatkan hasil dalam kontrol yang lebih stabil.

Tabel 2. Ziegler-Nicholas rules

Ziegler-Nichols metode respon frekuensi memberikan hasil yang buruk terutama untuk sistem dengan jeda waktu yang jauh lebih besar daripada waktu yang mendominasi konstan (Jantzen, 2007). Damping umumnya miskin. Aturan bekerja lebih baik untuk PID controller dari pengendali PI dan tidak disebutkan bagaimana menghitung parameter untuk controller PD.

Metode lain yang diusulkan oleh Ziegler dan Nichols adalah kurva reaksi atau respon step mana respon unit-langkah dari tanaman ini digunakan untuk mengatur parameter. Tapi tanaman tidak harus melibatkan integrator atau dominan kutub konjugat kompleks untuk metode untuk menerapkan (Ogata, 1997).

3.2 PD Kontrol Design

Sebuah controller PD dirancang untuk mengendalikan motor DC. Mengontrol sinyal dari PDkontroler adalah sebagai berikut:

Parameter kontroler yang disetel menggunakan sinyal blok Kendala Respon SimulinkOptimasi Toolbox bukan metode konvensional.

Kendala Sinyal adalah sebuah blok di mana sinyal tanggapan dapat grafis dibatasi danparameter model harus secara otomatis dioptimalkan untuk mendapatkan kinerjapersyaratan (Mathworks, 2008).

Kriteria kinerja yang ditentukan sebagai:Rise time (tr) ≤ 1 sSettling time (ts) ≤ 2 sMaximun Overshoot (Mp) ≤ 10 %Steady state error (e) ≤ 1%

Tujuan dalam perancangan sistem kontrol adalah untuk menemukan sinyal kontrol yang memenuhi persyaratan kinerja (Veremey).

Asumsikan bahwa model matematik plant dapat diwakili oleh sebuah diferensialpersamaan:

Dimana p = ddt operator diferensial

G = Transfer matrix kontrol

Asumsikan bahwa struktur matriks transfer dikenal dan vektor parameter kontroler untuk disetel (h) juga termasuk dalam struktur ini.

Tentukan satu set Ωx yang wajar yang mewakili perilaku sistem loop tertutup padasetiap waktu instan. Jelas bahwa himpunan ini hanya boleh didapatkan dengan pilihanvektor.

Kemudian tujuannya adalah menemukan vektor yang memenuhi persyaratan kinerja.

3.3 Simulik Pelaksanaan

Gambar 4 menunjukkan sistem kontrol PD dirancang dalam MATLAB Simulink mana koefisien kontroler disesuaikan menggunakan blok Kendala Sinyal. Integral koefisien PIDkontroler ini diatur ke nol (yakni i.e K1 = 0 ).

Gambar 4. Crisp PD control system

Gambar 5 menunjukkan proses optimasi parameter controller di mana Kp dan KD diperoleh masing masing Kp = 5 , KD = 0.4156

Gambar 5. Optimization of PD parameters

Overshoot tidak diinginkan terutama dalam sistem kontrol posisi. Hal ini dapat dilihat dari Gambar 5 yang Sinyal blok Kendala menyesuaikan parameter seperti bahwa overshoot sangat kecil terjadi. Tabel 3 menunjukkan nilai dari kriteria kinerja yang diperoleh dengan parameter kontroler disesuaikan.

Tabel 3. Kinerja spesifikasi crisp sistem kontrol PD

Gambar 6 menunjukkan output dan sinyal kontrol dari sistem kontrol PD dengan disesuaikanparameter.  

4. Fuzzy Logika Kontroler Sebuah kontroler logika fuzzy memiliki empat komponen utama seperti yang ditunjukkan pada Gambar 7: fuzzifikasi antarmuka, mekanisme inferensi, rule base dan antarmuka defuzzifikasi.

FLCs sangat kompleks, pengendali nonlinier. Oleh karena itu sulit untuk memprediksi bagaimana rise time, settling time atau error steady state dipengaruhi ketika controller parameter atau aturan kontrol berubah. Sebaliknya, pengendali PID yang sederhana, pengendali linier yang terdiri dari kombinasi linear dari tiga sinyal.

Gambar 6. Output dan sinyal kontrol untuk sistem kontrol crisp PD

Gambar 7. Fuzzy logic controller

Pelaksanaan suatu FLC membutuhkan pilihan empat faktor kunci (Mamdani, 1977):jumlah set fuzzy yang merupakan variabel linguistik, pemetaan dari pengukuran ke dukungan set protokol, kontrol yang menentukan perilaku controller dan bentuk fungsi keanggotaan.

Dengan demikian, FLCs dapat disetel bukan hanya dengan menyesuaikan parameter kontroler tetapi juga dengan mengubah aturan kontrol, fungsi keanggotaan dll

Aturan dasar, mekanisme inferensi dan metode defuzzifikasi sumber nonlinier di FLC. Tapi itu mungkin untuk membangun sebuah rule base dengan linear input-output karakteristik. Untuk FLC untuk menjadi pengendali linier dengan sinyal kontrol di mana adalah "kesalahan" dan "perubahan error", beberapa kondisi harus puas (Jantzen, 2007):

1. Dukungan set variabel input linguistik harus cukup besar sehingga masukannilai tinggal di batas.

2. Nilai-nilai linguistik harus terdiri dari simetris fuzzy set segitiga yang mencegat dengan tetangga set dengan nilai keanggotaan µ = 0.5 sehingga untuk setiap instan waktu, nilai-nilai keanggotaan menambah 1.

3. Peraturan dasar harus terdiri dari kombinasi-dari semua fuzzy set.4. Variabel output linguistik harus terdiri dari fuzzy set ( S1 , 1 ) tunggal diposisikan

pada jumlah dari posisi puncak set masukan fuzzy.5. ^ harus perkalian dan metode defuzzifikasi harus "pusat

gravitasi "(HPP).

4. 2 FPD Controller Design

Gambar 8 menunjukkan controller FPD yang bekerja pada sinyal yang sama dengan kontroler PD tetapi strategi kontrol dibangun sebagai aturan fuzzy (Jantzen, 2007).

Gambar 8. FPD controller

Sinyal kontrol U (n) merupakan fungsi nonlinier dari "kesalahan" dan "perubahan dari kesalahan". Dengan demikian,

dimana f merupakan algoritma kontrol. Sebuah pendekatan linier harus diperolehdengan pilihan yang sesuai:

lalu

Ketika kita membandingkan persamaan ini dengan sinyal kontrol dari kontroler PD garing, hubungan antara keuntungan dari kontroler PD dan dari controller FPD adalah:

Akibatnya, nilai parameter kontroler FPD linier dapat ditentukan darituned PD controller.

Gambar 9 menunjukkan sistem kontrol dengan controller FPD.

Gambar 9. Control system with an FPD controller

4.2 Defuzzifikasi metode

Antarmuka defuzzifikasi menggunakan fuzzy set tersirat atau himpunan fuzzy secara keseluruhan tersirat untuk mendapatkan nilai output renyah. Ada beberapa metode defuzzifikasi banyak tetapi metode yang paling umum adalah sebagai berikut:1) Center of gravity (COG)2) Bisector of area (BOA)3) Smallest of maximum (SOM)4) Mean of maximum (MOM)5) Largest of maximum (LOM)

Untuk set diskrit COG disebut pusat gravitasi untuk lajang (HPP) di mana kontrol garing nilai UCOGS adalah absis dari pusat gravitasi dari himpunan fuzzy. UCOGS dihitung sebagai berikut:

mana xi adalah titik di alam semesta kesimpulan (i = 1,2, ...) dan µc (xi) adalah nilai keanggotaan dari himpunan kesimpulan yang dihasilkan. Untuk set terus menerus penjumlahan diganti dengan integral.

Garis-bagi daerah (BOA) metode defuzzifikasi menghitung absis darivertikal garis yang membagi daerah fungsi keanggotaan dihasilkan menjadi dua samadaerah. Untuk set diskrit, UBOA adalah absis xj yang meminimalkan

Di sini Imax adalah indeks dari absis Xi max terbesar. BOA adalah komputasi yang kompleksmetode.

Pendekatan lain untuk mendapatkan nilai garing adalah memilih titik dengan tertinggikeanggotaan. Mungkin ada beberapa titik dalam himpunan fuzzy secara keseluruhan tersirat yang memiliki nilai keanggotaan maksimum. Oleh karena itu praktek umum untuk menghitung nilai rata-rata titik-titik ini. Metode ini disebut rata-rata maksimum (MOM) dan nilai crisp dihitung sebagai berikut:

Di sini I adalah (Crisp) set indeks i mana µ (xi) mencapai µmax maksimum, dan |I | adalah kardinalitas (jumlah anggota).

Satu juga dapat memilih titik paling kiri di antara poin yang memiliki maksimumkeanggotaan ke himpunan fuzzy secara keseluruhan tersirat. Metode ini disebut terkecilmaksimum (SOM) atau maksimum (LM) metode defuzzifikasi paling kiri. Nilai Crisp adalahdihitung sebagai berikut:

Kemungkinan lain adalah memilih titik paling kanan di antara titik-titik yang memiliki keanggotaan maksimal kepada himpunan fuzzy secara keseluruhan tersirat. Metode ini disebut terbesar maksimum (LOM) atau metode maksimum (RM) paling kanan defuzzifikasi dimana nilai crips dihitung sebagai:

4.3 Simulink implementation

Masukan dari FPD adalah "kesalahan" dan "perubahan kesalahan" mana output adalah "kontrol". Input dan output variabel FPD terdiri dari tujuh fuzzy set yaitu NB (besar negatif), NM (medium negatif), NS (negatif kecil), Z (zero), PS (positif kecil), PM (positif sedang) dan PB (positif besar) seperti yang ditunjukkan pada Gambar 10 (a) dan (b). Tabel 4 menunjukkan aturan fuzzy.

(a) Fuzzy input variables “kesalahan” and “perubahan kesalahan”

(b) Fuzzy output variable “output”

Figure 10. Fuzzy input-output variables

Table 4. Fuzzy rules

Gambar 11 menunjukkan sistem kontrol fuzzy PD dirancang dalam Simulink.

Figure 11. Fuzzy PD control system

Metode defuzzifikasi berbeda digunakan untuk mendapatkan sinyal kontrol. Tabel 5 menunjukkan nilai tuned parameter controller untuk metode defuzzifikasi yang berbed

Tabel 5. Pengontrol parameter untuk metode defuzzifikasi yang berbeda

Gambar 12 (a) - (d) menunjukkan respon sistem dan sinyal kontrol untuk kontrol fuzzysistem dengan metode defuzzifikasi yang berbeda.

Tabel 6 menunjukkan nilai-nilai dari kriteria kinerja untuk defuzzifikasi yang berbedametode dengan parameter kontroler disetel.

Gangguan penolakan adalah penting dalam desain kontroler. Controller harus mampumeredam keluar efek dari sinyal gangguan yang ada di loop sistem. Oleh karena itu sinyal gangguan (noise Gaussian jenis dengan mean nol dan varians 0,05) diaplikasikan ke input dari sistem kontrol seperti yang ditunjukkan pada Gambar 13.

Gambar 14 menunjukkan sinyal gangguan diterapkan dan Gambar 15 menunjukkan sistem respon dan sinyal kesalahan.

5 Kesimpulan dan pekerjaan di masa depan

Parameter pengendali PD dan FPD yang disetel menggunakan blok Simulink bukankonvensional tala metode. Nilai awal parameter didefinisikan sebagai Kp = KD = 1 dan nilai-nilai parameter baru yang disesuaikan hanya dalam beberapa iterasi seperti yang ditunjukkan pada Gambar 5. Dengan demikian waktu dan usaha untuk parameter penalaan berkurang.

Gambar 12 dan Tabel 6 menunjukkan bahwa hasil defuzzifikasi metode yang berbeda di berbagai kinerja dan parameter serta sinyal kontrol yang berbeda. SOM defuzzifikasimetode memiliki kinerja terbaik dalam aplikasi tertentu.

FPD kontroler menolak sinyal gangguan tanpa penyetelan lebih lanjut dari controllerparameter. Namun, PD kontroler tidak dapat menolak gangguan sinyal dan gagal untuk memenuhi persyaratan kinerja.

Makalah ini menyajikan optimalisasi parameter controller melalui blok Simulinkbukan metode penalaan konvensional. Kriteria kinerja didefinisikan dalam waktu domain di mana respon transien sistem untuk input step dianggap. Sebagai pekerjaan di masa depan, sistem kontrol fuzzy tersebut, akan dirancang menggunakan kinerja berbagai langkah-langkah biasa ditemui dalam teori kontrol optimal (waktu yang optimal, optimal konsumsi energi dll). Setelah mendapatkan parameter controller, "lunak-tuning" kabur kontroler akan dirancang untuk memvariasikan parameter dalam interval fuzzy. Dengan demikian, variasi dari parameter kontroler antara nilai maksimum dan minimum akan dianggap sebagai fuzzy.

(a) Bisector (b) SOM

(c) MOM (d) LOM

Gambar 12. Output dan sinyal kontrol untuk metode defuzzifikasi yang berbeda 

Tabel 6. Kinerja spesifikasi untuk sistem kontrol PD fuzzy

Gambar 13. FPD kontrol sistem dengan sinyal gangguan pada masukan

Gambar 14. gangguan sinyal

Gambar 15. Sistem respon dan kesalahan

Referensi

Assilian, S. and Mamdani, E.H., An Experiment in Linguistic Synthesis with a FuzzyLogic Controller. International Journal of Man-Machine Studies, 7(1), 1-13, 1974.

Azevedo, H.R., Brandao, S.F.M. and Mota Alves, J.B., A Fuzzy Logic Controller for dcMotor Position Control. IEEE 2nd International Workshop on Emerging Technologiesand Factory Automation. Design and Operations of Intelligent Factories. WorkshopProceedings, 18-27, 1993. Bal, G., Bekiroglu, E., Demirbas, S. and Colak, I., Fuzzy logic based DSP controlledservo position control for ultrasonic motor. Energy Conversion and Management, 45,3139–3153, 2004.

Chapman, S.J., Electric Machinery Fundamentals, 4th edition, New York: McGrawHill, 2005.

Jantzen, J., Foundations of Fuzzy Control, WS: John Wiley & Sons, Ltd., 2007.

Kickert, W. J. M. and van Nauta Lemke, H. R., Application of a Fuzzy Controller in aWarm Water Plant. Automatica, 12(4), 301-308, 1976.

Kwon, C.J., Han, W.Y., Kim, S.J. and Lee C.G., Speed controller with adaptive fuzzytuning for BLDC motor drive under load variations. SICE Annual Conference,3118-3121, 2003.

Lin, P.H., Hwang, S. and Chou, J., Comparison on Fuzzy Logic and PID Controls for aDC Motor Position Controller. Conference Record of the 1994 IEEE IndustryApplications Society Annual Meeting, 1930-1935, 1994.

Mamdani, E. H., Application of Fuzzy Logic to Approximate Reasoning UsingLinguistic Synthesis. IEEE Transactions on Computers, 26(12), 1182-1191, 1977.

Mathworks Inc., Simulink® Response Optimization™ Getting Started Guide, 3rdprinting, 2008.

Mishra, M.K., Kothari, A.G., Kothari, D.P. and Ghosh, A., Development of a FuzzyLogic Controller for Servo Systems. IEEE Region 10 International Conference onGlobal Connectivity in Energy, Computer, Communication and Control (TENCON '98), 204-207, 1998.

Namazov, M., Samet, R. and Huseynov, R., Modelling and Simulation of the FuzzyRelay Type Controller for Solving the Double Integrator Control Problems. Proceedingsof 9th WSEAS International Conference on Automatic Control, Modeling&Simulation,7-11, 2007.

Ogata, K., Modern Control Engineering, 3rd edition, NJ: Prentice Hall, 1997.

Veremey, E.I. and Pogojev, S.B., Nonlinear Control Design Blockset [Online]Available: http://matlab.exponenta.ru/nonlinecondes/book1/preface.php

Zadeh, L. A., Fuzzy Sets. Information and Control, 8, 338-353, 1965.

Zadeh, M. H., Yazdian, A. and Mohamadian, M., Robust Position Control in DC Motorby Fuzzy Sliding Mode Control. International Symposium on Power Electronics,Electrical Drives, Automation and Motion (SPEEDAM 2006), 1413-1418, 2006.