KARAKTERISTIK PENGUAT OPERASIONAL Penguat … · Pd gambar berikut diperlihatkan penguat op-amp...
Transcript of KARAKTERISTIK PENGUAT OPERASIONAL Penguat … · Pd gambar berikut diperlihatkan penguat op-amp...
ELEKTRONIKA ANALOG Pertemuan 11 – 12
KARAKTERISTIK PENGUAT OPERASIONAL
Penguat operasional (op-amp) mrpk suatu penguat perolehan tinggi dikopel-
langsung dengan umpan-balik yang ditambahkan utk mengendalikan
karakteristik tanggapan keseluruhan.
Penguat Operasional Dasar
Scr skematis, op-amp diperlihatkan pada gambar berikut.
Penguat operasional dasar
Masukan op-amp adl V1 (terminal noninverting) dan V2 (terminal inverting).
Keluaran op-amp adl Vo = Av Vi. Perolehan Vo/V1 positif (noninverting) dan
perolehan Vo/V2 negatif (inverting). Penguat op-amp ideal mpy sifat-sifat:
1. Resistansi masukan Ri = ∞
2. Resistansi keluaran Ro = 0
3. Perolehan tegangan Av = −∞
4. Lebar-pita = ∞
5. Vo = 0 jika V1 = V2
6. Karakteristiknya tdk tergantung temperatur
1
Pada gambar berikut diperlihatkan penguat op-amp utk rangkaian inverting
dasar yg menggambarkan umpan-balik tegangan shunt. Impedansi umpan
baliknya adl Z dan Z’, serta terminal (+) ditanahkan. Perolehan tegangan dengan
umpan-balik Avf dinyatakan dgn:
ZZA fv
'−=
Penguat op-amp utk rangkaian inverting dasar yg menggambarkan umpan-balik tegangan shunt
Analisis:
Karena Ri → ∞, maka arus I akan melalui Z dan Z’. 0→=v
oi A
VV saat |Av|→ ∞,
shg terminal inverting scr efektif terhubung ke tanah. Dgn dmk maka:
ZZ
IZIZ
VV
As
ofv
''−=−==
Pada praktisnya,|Aυ| ≠ ∞ , Ri ≠ ∞, dan Ro ≠ 0. Utk keadaan ini maka perolehan
tegangan diberikan oleh:
'1'
YRYRA
Ao
ov +
+= υ
Dengan Aυ adl perolehan tegangan rangkaian terbuka (tanpa beban), Y’ = 1/Z’.
2
Pd gambar berikut diperlihatkan penguat op-amp noninverting yg pd dasarnya
adl penguat umpan-balik tegangan seri dgn tegangan umpan-balik Vf = V2. Utk
I2 = 0, faktor umpan-balik β diperoleh sbg:
'
2
ZZZ
VV
o +==β
(a) Penguat operasional noninverting (b) Cara penggambaran yg lain utk sistem
yg sama Jika Av β >> 1 maka perolehan tegangan dgn umpan-balik diperoleh:
'
1'1ZZ
ZZZA fv +=
+=≈
β
Penguat Diferensial
Penguat diferensial digunakan utk memperkuat perbedaan antara dua sinyal.
Perhatikan gambar berikut.
Keluaran mrpk fungsi linier dr υ1 dan υ2, υo = Ad (υ1 - υ2)
3
Dgn dua sinyal masukan υ1 dan υ2 dan satu sinyal keluaran υo, maka utk diff-
amp yang ideal berlaku:
)( 21 υυυ −= do A
Dengan Ad adl perolehan penguat diferensial. Dlm prakteknya, keluaran tdk
hanya dipenagruhi oleh selisih (diferensial) kedua sinyal masukan tetapi juga
dipengaruhi oleh tingkat rata-rata kedua sinyal yg disebut dengan sinyal mode
umum υc (common mode signal):
21 υυυ −≡d dan )(21
21 υυυ +≡c
Common-Mode Rejection Ratio (CMRR)
Utk memperhitungkan pengaruh tingkat rata-rata kedua sinyal masukan pd
penguat diferensial, maka keluaran akan dinyatakan sbg:
2211 υυυ AAo +=
Dgn A1 adl penguatan tegangan utk masukan 1 dan A2 adl penguatan tegangan
utk masukan 2. Sehingga:
dc υυυ21
1 += dan dc υυυ21
2 −=
Maka keluaran dpt dinyatakan kembali sbg:
ccddo AA υυυ +=
Dengan
dan )( 21 AAAc −≡ )(21
21 AAAd −≡
Ac disebut perolehan mode umum dan Ad disebut perolehan mode selisih.
Perbandingan antara Ad dan Ac disebut dg istilah Common-Mode Rejection Ratio
(CMRR) dan dinyatakan:
c
d
AA
CMRR ≡≡ ρ
Dan keluaran dapat dinyatakan juga dalam bentuk:
4
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
d
cddo A
υυ
ρυυ 11
Contoh
Sebuah penguat diferensial dengan υ1 = + 50 μV dan υ2 = − 50 μV. Maka
)( 21 υυυ −≡d = 100 μV
)(21
21 υυυ −≡c = 0
Sehingga:
VAdo μυ 100=
Penguat Diferensial Digandeng Emiter
Pd gambar berikut diperlihatkan penguat selisih (diferensial) digandeng emiter
simetris.
Penguat diferensial digandeng emiter simetris
Jika VS1 = VS2 = VS maka Vd = 0 dan Vo = Ac VS. Jika Re = ∞, Io ≈ 0, dan oleh
karena kondisi simetri maka didapatkan Ie1 = Ie2 = 0. Jika Ib2 << Ic2 maka Ic2 ≈
5
Ie2 dan karenanya akan menyebabkan Vo = 0. Dgn dmk perolehan mode umum
Ac akan menjadi sangat kecil dan CMRR menjadi sangat besar.
Perolehan mode selisih Ad diperoleh dgn menyamakan VS1 = - VS2 = VS/2,
sehingga Ie1 = - Ie2 dan Io = 0. Dengan dmk Ad dpt diperoleh sbg:
ies
cfe
S
od hR
RhVV
A+
==21
dgn syarat hoe Rc << 1.
Perolehan mode umum Ac dpt diperoleh dgn menyamakan VS1 = VS2 = VS. Jika
Re diganti dgn 2Re (perhatikan gambar b berikut), maka nilai Ac dinyatakan sbg:
efeies
cfec RhhR
RhA
2)1( +++
−=
Rangkaian ganti penguat diferensial utk menghitung (a) Ad dan (b) Ac
Dalam praktek Re seringkali digantikan dgn rangkaian transistor spt diperlihatkan
pd gambar berikut. Transistor Q3 bertindak sbg pendekatan sumber arus
konstan yg memungkinkan arus basis dari Q3 dapat diabaikan. Menggunakan
hukum Kirchoff arus diperoleh:
21
2333 )(
RRRVVVVRI DEEDBE +
−+=+
6
Dengan VD adl tegangan dioda.
321
1
21
2
33
1BE
DEEo V
RRRV
RRRV
RII −
++⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
=≈
Penguat diferensial dgn tingkat arus-konstan dlm rangkaian emiter. Harga nominal RS1 = RS2
Jika dipilih bahwa
321
1BE
D VRR
RV=
+
Maka
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
=21
2
3
1RRRV
RI EE
o
Terlihat bahwa arus Io tdk bergantung pada VS1 dan VS2 shg Q3 bertindak sbg
pencatu penguat diferensial dengan besar arus yang tetap. Transkonduktansi
penguat diferensial gmd terhadap tegangan masukan diferensial dinyatakan oleh:
7
T
omd V
Ig
4=
Dengan VT = T/11600.
Tegangan dan Arus Pengganti
Pada pembahasan di atas, penguat operasional dianggap seimbang sempurna
(simetris). Dlm prakteknya tdk dmk halnya, shg diperlukan tegangan pengganti
(offset) masukan yg diterapkan di antara dua terminal masukan utk membuat
keluaran penguat menjadi seimbang. Berikut bbrp detail yg digunakan utk
menjelaskan kinerja op-amp.
Arus catu masukan (input bias current). Yaitu setengah jumlah dari arus-arus yg
memasuki dua terminal masukan penguat yg seimbang (perhatikan gambar
berikut). Arus catu masukan IB ≡ (IB B1 + IB2)/2 jika Vo = 0.
Arus catu masukan IB1 dan IB2 dan tegangan pengganti Vio
Arus pengganti masuk (input offset current). Yaitu perbedaan antara arus masuk
pd terminal masukan penguat yg seimbang. Arus pengganti masuk Iio ≡ (IB1 −
IB2).
Ayunan arus pengganti masuk (input offset current drift). Yaitu perbandingan
antara perubahan arus pengganti masuk dengan perubahan suhu atau
dinyatakan sbg ΔIio/ΔT.
Tegangan pengganti masuk (Vio). Yaitu tegangan yg hrs diterapkan di antara
terminal masukan utk membuat penguat menjadi seimbang.
8
Ayunan tegangan pengganti masuk. Yaitu perbandingan antara perubahan
tegangan pengganti masuk dengan perubahan suhu atau dinyatakan sbg
ΔVio/ΔT.
Tegangan pengganti keluar. Yaitu perbedaan antara tegangan dc pd dua
terminal keluaran (atau pd terminal keluar dan ground utk penguat satu
keluaran) jika dua terminal masuk dibumikan.
Daerah mode umum masukan (input common mode range). Yaitu daerah sinyal
masukan mode umum di mana penguat masih mpy karakteristik linier.
Daerah masukan diferensial (input differential range). Yaitu sinyal-selisih
maksimum yg dpt diterapkan dgn aman pd masukan op-amp.
Daerah tegangan keluaran. Yaitu ayunan keluaran maksimum yg dpt dicapai
tanpa cacat yg signifikan.
Lebar pita daya penuh (full power bandwidth). Yaitu frekuensi maksimum
dimana dapat diperoleh sinusoida yg ukurannya sama dgn daerah tegangan
keluaran.
Power Supply Rejection Ratio (PSRR). Yaitu perbandingan perubahan dlm
tegangan pengganti masuk thdp perubahan tegangan sumber daya yg terkait,
dgn tegangan sumber daya lain dijaga tetap.
Laju putaran (slew rate). Yaitu perubahan tegangan keluaran penguat dengan
lingkar tertutup di bawah kondisi sinyal besar. Model op-amp yg
memperhitungkan tegangan pengganti dan arus-arus catu diperlihatkan pd
gambar berikut.
Model op-amp yg memperhitungkan tegangan pengganti dan arus-arus catu
9
Seringkali dibutuhkan utk menyeimbangkan tegangan pengganti (teknik
penyeimbang universal). Ini berarti bahwa harus dipergunakan tegangan dc yg
kecil dalam masukan shg tegangan keluaran dc menjadi nol. Rangkaian
peyeimbang tegangan-pengganti keluaran universal utk penguat operasional
diperlihatkan pd gambar berikut (a. Inverting dan b. Noninverting).
Rangkaian peyeimbang tegangan-pengganti keluaran universal utk penguat operasional (a) Inverting dan (b) Noninverting
Contoh
Op-amp inverting dan non-inverting mempunyai konfigurasi spt gambar berikut.
Dengan memisalkan tdk ada tegangan masuk,
a. Carilah tegangan keluar dc Vo yg diakibatkan oleh arus catu masukan (IB1
= IB2 = IB). B
b. Bagaimana pengaruh arus catu dpt dihilangkan shg Vo = 0?
c. Dgn rangkaian baru spt pd gambar b, hitung Vo jika IB1 - IB2 = Iio ≠ 0.
10
d. Jika Iio = 0 dan Vio ≠ 0, berapa Vo?
e. Jika Iio ≠ 0 dan Vio ≠ 0, berapa Vo?
Jika P1 pada (a) tdk terhubung ground dan tegangan sinyal diterapkan pada P1 maka berlaku op-amp noninverting. Jika P2 dikeluarkan dari hubungan dgn
ground dan sinyal diterapkan pada P2 maka konfigurasi menggambarkan op-amp inverting.
Parameter op-amp yg digunakan.
Tegangan pengganti masuk Vio 5 mV Arus Pengganti masuk Iio 20 nA Arus catu masuk IB 100 nA B
CMRR 100 dB PSRR 20 μV/V Iio drift 0,1 nA/°C Vio drift 5 μV/°C Laju putaran 1 V/μs Lebar pita daya penuh 50 kHz Ad 100.000 Ro 100 Ω Ri 1 MΩ
Penyelesaian
a. Utk Aυ >> maka tdk ada arus dlm R sehingga
Vo = IB R’ = 100 x 10 x 10 B
-9 6
= 0,1 V = 100 mV
11
b. Pengaruh arus catu dpt dihilangkan dgn cara menambahkan resistor R1 di
antara terminal inverting dan bumi spt diperlihatkan pd gambar b. Jika Vo = 0
maka R dan R’ adl paralel dan tegangan dari terminal inverting ke ground
adalah –IB2 R||R’. Karena ada tegangan nol di antara terminal masuk, maka
–IB2 R||R’ harus sama dengan –IB1 R1 atau (utk IB1 = IB2):
Ω=×
=+
== kRR
RRRRR 9,901100
1000100'
''||1
Bagaimana jika IB1 ≠ IB2?
c. Pada gambar b, nyatakan IB2 = IB1 – Iio. Pd bagian b, jika IB1 = IB2 maka Vo =
0. Misalkan IB1 = 0 maka akan diketahui bgmn pengaruh Iio. Penurunan
tegangan mll R1 = IB1 R1 = 0. Kedua terminal masukan sama potensialnya
shg tegangan pada R adl nol dan arus pada R juga nol. Maka dgn dmk:
mARIV ioo 20101020' 69 −=××−=−= −
d. Jika Iio = 0 maka IB2 = IB1 dan Vo = 0. Tegangan pd R1 sama dgn 0 (utk IB1 =
0) dan Vio muncul pd R dan mengakibatkan arus sebesar Vio/R. Arus yg sama
mengalir pd R’ (krn IB2 = 0). Maka:
mVRRVRR
RV
V ioio
o 55101015'1)'( 5
6
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +=+=
e. Jika Iio ≠ 0 dan Vio ≠ 0, maka Vo didapatkan sbg:
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ++−=
RRVRIV ioioo
'1'
Tanggapan Frekuensi Penguat Operasional
Perolehan open-loop op-amp mpy fungsi pindah dgn banyak kutub dan nilai nol
pd frekuensi yg lebih tinggi daripada kutub. Kutub dan nilai-nol dari A(jf)
biasanya ditentukan oleh pabrik dalam lembaran data (data sheet). Pd gambar
berikut diperlihatkan perolehan open-loop dan tanggapan fase dari op-amp
μA702A. Terlihat pada gambar bahwa fungsi pindah mempunyai tiga kutub
yaitu f1 = 1 MHz, f2 = 4 MHz, dan f3 = 40 MHz.
12
Perolehan open-loop dan tanggapan fase dari op-amp μA702A
Pd op-amp inverting dgn Z = R, Z’ = R’, dan Ri = ∞ maka
)'/(1'
'RRRA
ARR
RVV
Av
v
s
ofv +−+
==
Dengan
'
1R
−=β ''
RRRRA
R vM +=
R
RA fM
fv = m
MfM R
RRβ+
=1
Dan dpt dinyatakan kembali:
'RR
RAR v
M +−=β
Karena βRM berbanding lurus dgn Av maka biasanya digambarkan |Av| thdp fase
untuk analisis stabilitas penguat.
13
Pd op-amp noninverting,
'RR
RAA v
+−=β
Dan
[ ])'/(1 RRRAA
VV
Av
v
s
ofv +−
−==
Utk umpan-balik negatif, perolehan Av menunjukkan angka nyata negatif pd
frekuensi rendah. Dari hal ini [R/(R+R’)]|Av| = 1 jika pergeseran fase Av
mencapai 180° dan penguat akan berosilasi. Pd grafik perolehan open-loop dan
tanggapan fase dari op-amp μA702A di atas, ditemukan bahwa f = 12,5 MHz
dimana pergeseran fase Av mencapai 180°. Dalam hal ini besarnya Av = 36 dB.
Maka:
63'
36'
log20
0||log20'
log20
1log20))]'/((|log[|20
=+
−=+
=++
=+
RRR
RRR
ARR
RRRRA
v
v
Oleh karena
RRA fv
'−=
Maka jika Avf < 62 maka penguat akan berosilasi.
Kompensasi
1. Kompensasi kutub dominan
Dengan menambahkan sebuah kutub tambahan ke dlm fungsi pindah pd
frekuensi yg lbh rendah drpd kutub-kutub yang ada. Atau dgn kata lain
dengan menambahkan kutub dominan yaitu kutub yg cukup kecil
dibandingkan semua kutub yg ada pd fungsi pindah maju. Misalkan pd
14
gambar perolehan open-loop dan tanggapan fase dari op-amp μA702A di atas
ditambahkan sebuah kutub dominan, maka fungsi pindahnya akan menjadi:
vd
v Affj
A)/(1
1'+
=
Dengan fd << 1 MHz. Hal ini dpt dilakukan dgn menempatkan sebuah
rangkaian RC sederhana pd penguat spt diperlihatkan pd gambar berikut.
Atau dpt dilakukan dgn menghubungkan kapasitor C dari titik dgn resistansi
tinggi ke ground.
Kompensasi kutub dominan
Kapasitor dipilih sdmk rupa shg menimbulkan kutub dominan dalam Av’ yg
cukup rendah frekuensinya shg perolehan open-loop mjd kurang dari 1 shg
rangkaian mjd stabil. Ukuran kapasitor ditentukan oleh besarnya fd yaitu:
dfR
Cπ2
1=
2. Kompensasi kutub-zero (pole-zero compensation)
Pd metode ini, fungsi pindah maju Av diubah dgn menambahkan satu kutub
atau satu nilai zero dgn nilai zero pd frekuensi yg lbh tinggi dari kutub.
Perhatikan gambar berikut.
15
Kompensasi pole-zero
Fungsi pindah dari jaringan kompensasi mjd:
)/(1)/(1
2
3
p
z
ffjffj
VV
++
=
Dengan
cc
z CRf
π21
= dan ccy
p CRRf
)(21+
=π
Jika jaringan kompensasi tdk membebani penguat maka fungsi pindah maju
menjadi:
)/(1)/(1'
1
3
p
zvv ffj
ffjAVV
A++
==
3. Kompensasi maju
Kompensasi maju pd umumnya diberikan dgn mengubah jaringan β dgn cara
mencabang resistansi R’ dgn sebuah kapasitor C’ spt diperlihatkan pd gambar
berikut.
Penguat operasional yg dikompensasi maju
16
'' RR
RAAZR
RAR vv
M +−=
+−=β
Dengan
)/(1)/(1
p
z
ffjffjA
++
≡
''2
1CR
f z π≡ dan zp f
RRRf '+
≡
Oleh karena fp >> fz maka disekitar nilai zero diperoleh
zffjA +≈ 1
yaitu fungsi pindah dari jaringan kompensasi maju.
Beberapa op-amp telah dikompensasikan scr internal oleh pabriknya misalnya
Fairchild μA741, National Semiconductor LM741, LM107, LM112, dan dari
Motorola MC1558. Jika op-amp hrs dikompensasikan dgn menambah kapasitansi
atau resistansi di luar, biasanya pabrik menyarankan jenis kompensasi yg
sebaiknya digunakan dan nilai dari C dan R utk keperluan tsb.
17