KARAKTERISTIK PENGUAT OPERASIONAL Penguat … · Pd gambar berikut diperlihatkan penguat op-amp...

17
ELEKTRONIKA ANALOG Pertemuan 11 – 12 KARAKTERISTIK PENGUAT OPERASIONAL Penguat operasional (op-amp) mrpk suatu penguat perolehan tinggi dikopel- langsung dengan umpan-balik yang ditambahkan utk mengendalikan karakteristik tanggapan keseluruhan. Penguat Operasional Dasar Scr skematis, op-amp diperlihatkan pada gambar berikut. Penguat operasional dasar Masukan op-amp adl V 1 (terminal noninverting) dan V 2 (terminal inverting). Keluaran op-amp adl V o = A v V i . Perolehan V o /V 1 positif (noninverting) dan perolehan V o /V 2 negatif (inverting). Penguat op-amp ideal mpy sifat-sifat: 1. Resistansi masukan R i = 2. Resistansi keluaran R o = 0 3. Perolehan tegangan A v = −∞ 4. Lebar-pita = 5. V o = 0 jika V 1 = V 2 6. Karakteristiknya tdk tergantung temperatur 1

Transcript of KARAKTERISTIK PENGUAT OPERASIONAL Penguat … · Pd gambar berikut diperlihatkan penguat op-amp...

Page 1: KARAKTERISTIK PENGUAT OPERASIONAL Penguat … · Pd gambar berikut diperlihatkan penguat op-amp noninverting yg pd dasarnya adl penguat umpan-balik tegangan seri dgn tegangan umpan

ELEKTRONIKA ANALOG Pertemuan 11 – 12

KARAKTERISTIK PENGUAT OPERASIONAL

Penguat operasional (op-amp) mrpk suatu penguat perolehan tinggi dikopel-

langsung dengan umpan-balik yang ditambahkan utk mengendalikan

karakteristik tanggapan keseluruhan.

Penguat Operasional Dasar

Scr skematis, op-amp diperlihatkan pada gambar berikut.

Penguat operasional dasar

Masukan op-amp adl V1 (terminal noninverting) dan V2 (terminal inverting).

Keluaran op-amp adl Vo = Av Vi. Perolehan Vo/V1 positif (noninverting) dan

perolehan Vo/V2 negatif (inverting). Penguat op-amp ideal mpy sifat-sifat:

1. Resistansi masukan Ri = ∞

2. Resistansi keluaran Ro = 0

3. Perolehan tegangan Av = −∞

4. Lebar-pita = ∞

5. Vo = 0 jika V1 = V2

6. Karakteristiknya tdk tergantung temperatur

1

Page 2: KARAKTERISTIK PENGUAT OPERASIONAL Penguat … · Pd gambar berikut diperlihatkan penguat op-amp noninverting yg pd dasarnya adl penguat umpan-balik tegangan seri dgn tegangan umpan

Pada gambar berikut diperlihatkan penguat op-amp utk rangkaian inverting

dasar yg menggambarkan umpan-balik tegangan shunt. Impedansi umpan

baliknya adl Z dan Z’, serta terminal (+) ditanahkan. Perolehan tegangan dengan

umpan-balik Avf dinyatakan dgn:

ZZA fv

'−=

Penguat op-amp utk rangkaian inverting dasar yg menggambarkan umpan-balik tegangan shunt

Analisis:

Karena Ri → ∞, maka arus I akan melalui Z dan Z’. 0→=v

oi A

VV saat |Av|→ ∞,

shg terminal inverting scr efektif terhubung ke tanah. Dgn dmk maka:

ZZ

IZIZ

VV

As

ofv

''−=−==

Pada praktisnya,|Aυ| ≠ ∞ , Ri ≠ ∞, dan Ro ≠ 0. Utk keadaan ini maka perolehan

tegangan diberikan oleh:

'1'

YRYRA

Ao

ov +

+= υ

Dengan Aυ adl perolehan tegangan rangkaian terbuka (tanpa beban), Y’ = 1/Z’.

2

Page 3: KARAKTERISTIK PENGUAT OPERASIONAL Penguat … · Pd gambar berikut diperlihatkan penguat op-amp noninverting yg pd dasarnya adl penguat umpan-balik tegangan seri dgn tegangan umpan

Pd gambar berikut diperlihatkan penguat op-amp noninverting yg pd dasarnya

adl penguat umpan-balik tegangan seri dgn tegangan umpan-balik Vf = V2. Utk

I2 = 0, faktor umpan-balik β diperoleh sbg:

'

2

ZZZ

VV

o +==β

(a) Penguat operasional noninverting (b) Cara penggambaran yg lain utk sistem

yg sama Jika Av β >> 1 maka perolehan tegangan dgn umpan-balik diperoleh:

'

1'1ZZ

ZZZA fv +=

+=≈

β

Penguat Diferensial

Penguat diferensial digunakan utk memperkuat perbedaan antara dua sinyal.

Perhatikan gambar berikut.

Keluaran mrpk fungsi linier dr υ1 dan υ2, υo = Ad (υ1 - υ2)

3

Page 4: KARAKTERISTIK PENGUAT OPERASIONAL Penguat … · Pd gambar berikut diperlihatkan penguat op-amp noninverting yg pd dasarnya adl penguat umpan-balik tegangan seri dgn tegangan umpan

Dgn dua sinyal masukan υ1 dan υ2 dan satu sinyal keluaran υo, maka utk diff-

amp yang ideal berlaku:

)( 21 υυυ −= do A

Dengan Ad adl perolehan penguat diferensial. Dlm prakteknya, keluaran tdk

hanya dipenagruhi oleh selisih (diferensial) kedua sinyal masukan tetapi juga

dipengaruhi oleh tingkat rata-rata kedua sinyal yg disebut dengan sinyal mode

umum υc (common mode signal):

21 υυυ −≡d dan )(21

21 υυυ +≡c

Common-Mode Rejection Ratio (CMRR)

Utk memperhitungkan pengaruh tingkat rata-rata kedua sinyal masukan pd

penguat diferensial, maka keluaran akan dinyatakan sbg:

2211 υυυ AAo +=

Dgn A1 adl penguatan tegangan utk masukan 1 dan A2 adl penguatan tegangan

utk masukan 2. Sehingga:

dc υυυ21

1 += dan dc υυυ21

2 −=

Maka keluaran dpt dinyatakan kembali sbg:

ccddo AA υυυ +=

Dengan

dan )( 21 AAAc −≡ )(21

21 AAAd −≡

Ac disebut perolehan mode umum dan Ad disebut perolehan mode selisih.

Perbandingan antara Ad dan Ac disebut dg istilah Common-Mode Rejection Ratio

(CMRR) dan dinyatakan:

c

d

AA

CMRR ≡≡ ρ

Dan keluaran dapat dinyatakan juga dalam bentuk:

4

Page 5: KARAKTERISTIK PENGUAT OPERASIONAL Penguat … · Pd gambar berikut diperlihatkan penguat op-amp noninverting yg pd dasarnya adl penguat umpan-balik tegangan seri dgn tegangan umpan

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

d

cddo A

υυ

ρυυ 11

Contoh

Sebuah penguat diferensial dengan υ1 = + 50 μV dan υ2 = − 50 μV. Maka

)( 21 υυυ −≡d = 100 μV

)(21

21 υυυ −≡c = 0

Sehingga:

VAdo μυ 100=

Penguat Diferensial Digandeng Emiter

Pd gambar berikut diperlihatkan penguat selisih (diferensial) digandeng emiter

simetris.

Penguat diferensial digandeng emiter simetris

Jika VS1 = VS2 = VS maka Vd = 0 dan Vo = Ac VS. Jika Re = ∞, Io ≈ 0, dan oleh

karena kondisi simetri maka didapatkan Ie1 = Ie2 = 0. Jika Ib2 << Ic2 maka Ic2 ≈

5

Page 6: KARAKTERISTIK PENGUAT OPERASIONAL Penguat … · Pd gambar berikut diperlihatkan penguat op-amp noninverting yg pd dasarnya adl penguat umpan-balik tegangan seri dgn tegangan umpan

Ie2 dan karenanya akan menyebabkan Vo = 0. Dgn dmk perolehan mode umum

Ac akan menjadi sangat kecil dan CMRR menjadi sangat besar.

Perolehan mode selisih Ad diperoleh dgn menyamakan VS1 = - VS2 = VS/2,

sehingga Ie1 = - Ie2 dan Io = 0. Dengan dmk Ad dpt diperoleh sbg:

ies

cfe

S

od hR

RhVV

A+

==21

dgn syarat hoe Rc << 1.

Perolehan mode umum Ac dpt diperoleh dgn menyamakan VS1 = VS2 = VS. Jika

Re diganti dgn 2Re (perhatikan gambar b berikut), maka nilai Ac dinyatakan sbg:

efeies

cfec RhhR

RhA

2)1( +++

−=

Rangkaian ganti penguat diferensial utk menghitung (a) Ad dan (b) Ac

Dalam praktek Re seringkali digantikan dgn rangkaian transistor spt diperlihatkan

pd gambar berikut. Transistor Q3 bertindak sbg pendekatan sumber arus

konstan yg memungkinkan arus basis dari Q3 dapat diabaikan. Menggunakan

hukum Kirchoff arus diperoleh:

21

2333 )(

RRRVVVVRI DEEDBE +

−+=+

6

Page 7: KARAKTERISTIK PENGUAT OPERASIONAL Penguat … · Pd gambar berikut diperlihatkan penguat op-amp noninverting yg pd dasarnya adl penguat umpan-balik tegangan seri dgn tegangan umpan

Dengan VD adl tegangan dioda.

321

1

21

2

33

1BE

DEEo V

RRRV

RRRV

RII −

++⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=≈

Penguat diferensial dgn tingkat arus-konstan dlm rangkaian emiter. Harga nominal RS1 = RS2

Jika dipilih bahwa

321

1BE

D VRR

RV=

+

Maka

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=21

2

3

1RRRV

RI EE

o

Terlihat bahwa arus Io tdk bergantung pada VS1 dan VS2 shg Q3 bertindak sbg

pencatu penguat diferensial dengan besar arus yang tetap. Transkonduktansi

penguat diferensial gmd terhadap tegangan masukan diferensial dinyatakan oleh:

7

Page 8: KARAKTERISTIK PENGUAT OPERASIONAL Penguat … · Pd gambar berikut diperlihatkan penguat op-amp noninverting yg pd dasarnya adl penguat umpan-balik tegangan seri dgn tegangan umpan

T

omd V

Ig

4=

Dengan VT = T/11600.

Tegangan dan Arus Pengganti

Pada pembahasan di atas, penguat operasional dianggap seimbang sempurna

(simetris). Dlm prakteknya tdk dmk halnya, shg diperlukan tegangan pengganti

(offset) masukan yg diterapkan di antara dua terminal masukan utk membuat

keluaran penguat menjadi seimbang. Berikut bbrp detail yg digunakan utk

menjelaskan kinerja op-amp.

Arus catu masukan (input bias current). Yaitu setengah jumlah dari arus-arus yg

memasuki dua terminal masukan penguat yg seimbang (perhatikan gambar

berikut). Arus catu masukan IB ≡ (IB B1 + IB2)/2 jika Vo = 0.

Arus catu masukan IB1 dan IB2 dan tegangan pengganti Vio

Arus pengganti masuk (input offset current). Yaitu perbedaan antara arus masuk

pd terminal masukan penguat yg seimbang. Arus pengganti masuk Iio ≡ (IB1 −

IB2).

Ayunan arus pengganti masuk (input offset current drift). Yaitu perbandingan

antara perubahan arus pengganti masuk dengan perubahan suhu atau

dinyatakan sbg ΔIio/ΔT.

Tegangan pengganti masuk (Vio). Yaitu tegangan yg hrs diterapkan di antara

terminal masukan utk membuat penguat menjadi seimbang.

8

Page 9: KARAKTERISTIK PENGUAT OPERASIONAL Penguat … · Pd gambar berikut diperlihatkan penguat op-amp noninverting yg pd dasarnya adl penguat umpan-balik tegangan seri dgn tegangan umpan

Ayunan tegangan pengganti masuk. Yaitu perbandingan antara perubahan

tegangan pengganti masuk dengan perubahan suhu atau dinyatakan sbg

ΔVio/ΔT.

Tegangan pengganti keluar. Yaitu perbedaan antara tegangan dc pd dua

terminal keluaran (atau pd terminal keluar dan ground utk penguat satu

keluaran) jika dua terminal masuk dibumikan.

Daerah mode umum masukan (input common mode range). Yaitu daerah sinyal

masukan mode umum di mana penguat masih mpy karakteristik linier.

Daerah masukan diferensial (input differential range). Yaitu sinyal-selisih

maksimum yg dpt diterapkan dgn aman pd masukan op-amp.

Daerah tegangan keluaran. Yaitu ayunan keluaran maksimum yg dpt dicapai

tanpa cacat yg signifikan.

Lebar pita daya penuh (full power bandwidth). Yaitu frekuensi maksimum

dimana dapat diperoleh sinusoida yg ukurannya sama dgn daerah tegangan

keluaran.

Power Supply Rejection Ratio (PSRR). Yaitu perbandingan perubahan dlm

tegangan pengganti masuk thdp perubahan tegangan sumber daya yg terkait,

dgn tegangan sumber daya lain dijaga tetap.

Laju putaran (slew rate). Yaitu perubahan tegangan keluaran penguat dengan

lingkar tertutup di bawah kondisi sinyal besar. Model op-amp yg

memperhitungkan tegangan pengganti dan arus-arus catu diperlihatkan pd

gambar berikut.

Model op-amp yg memperhitungkan tegangan pengganti dan arus-arus catu

9

Page 10: KARAKTERISTIK PENGUAT OPERASIONAL Penguat … · Pd gambar berikut diperlihatkan penguat op-amp noninverting yg pd dasarnya adl penguat umpan-balik tegangan seri dgn tegangan umpan

Seringkali dibutuhkan utk menyeimbangkan tegangan pengganti (teknik

penyeimbang universal). Ini berarti bahwa harus dipergunakan tegangan dc yg

kecil dalam masukan shg tegangan keluaran dc menjadi nol. Rangkaian

peyeimbang tegangan-pengganti keluaran universal utk penguat operasional

diperlihatkan pd gambar berikut (a. Inverting dan b. Noninverting).

Rangkaian peyeimbang tegangan-pengganti keluaran universal utk penguat operasional (a) Inverting dan (b) Noninverting

Contoh

Op-amp inverting dan non-inverting mempunyai konfigurasi spt gambar berikut.

Dengan memisalkan tdk ada tegangan masuk,

a. Carilah tegangan keluar dc Vo yg diakibatkan oleh arus catu masukan (IB1

= IB2 = IB). B

b. Bagaimana pengaruh arus catu dpt dihilangkan shg Vo = 0?

c. Dgn rangkaian baru spt pd gambar b, hitung Vo jika IB1 - IB2 = Iio ≠ 0.

10

Page 11: KARAKTERISTIK PENGUAT OPERASIONAL Penguat … · Pd gambar berikut diperlihatkan penguat op-amp noninverting yg pd dasarnya adl penguat umpan-balik tegangan seri dgn tegangan umpan

d. Jika Iio = 0 dan Vio ≠ 0, berapa Vo?

e. Jika Iio ≠ 0 dan Vio ≠ 0, berapa Vo?

Jika P1 pada (a) tdk terhubung ground dan tegangan sinyal diterapkan pada P1 maka berlaku op-amp noninverting. Jika P2 dikeluarkan dari hubungan dgn

ground dan sinyal diterapkan pada P2 maka konfigurasi menggambarkan op-amp inverting.

Parameter op-amp yg digunakan.

Tegangan pengganti masuk Vio 5 mV Arus Pengganti masuk Iio 20 nA Arus catu masuk IB 100 nA B

CMRR 100 dB PSRR 20 μV/V Iio drift 0,1 nA/°C Vio drift 5 μV/°C Laju putaran 1 V/μs Lebar pita daya penuh 50 kHz Ad 100.000 Ro 100 Ω Ri 1 MΩ

Penyelesaian

a. Utk Aυ >> maka tdk ada arus dlm R sehingga

Vo = IB R’ = 100 x 10 x 10 B

-9 6

= 0,1 V = 100 mV

11

Page 12: KARAKTERISTIK PENGUAT OPERASIONAL Penguat … · Pd gambar berikut diperlihatkan penguat op-amp noninverting yg pd dasarnya adl penguat umpan-balik tegangan seri dgn tegangan umpan

b. Pengaruh arus catu dpt dihilangkan dgn cara menambahkan resistor R1 di

antara terminal inverting dan bumi spt diperlihatkan pd gambar b. Jika Vo = 0

maka R dan R’ adl paralel dan tegangan dari terminal inverting ke ground

adalah –IB2 R||R’. Karena ada tegangan nol di antara terminal masuk, maka

–IB2 R||R’ harus sama dengan –IB1 R1 atau (utk IB1 = IB2):

Ω=×

=+

== kRR

RRRRR 9,901100

1000100'

''||1

Bagaimana jika IB1 ≠ IB2?

c. Pada gambar b, nyatakan IB2 = IB1 – Iio. Pd bagian b, jika IB1 = IB2 maka Vo =

0. Misalkan IB1 = 0 maka akan diketahui bgmn pengaruh Iio. Penurunan

tegangan mll R1 = IB1 R1 = 0. Kedua terminal masukan sama potensialnya

shg tegangan pada R adl nol dan arus pada R juga nol. Maka dgn dmk:

mARIV ioo 20101020' 69 −=××−=−= −

d. Jika Iio = 0 maka IB2 = IB1 dan Vo = 0. Tegangan pd R1 sama dgn 0 (utk IB1 =

0) dan Vio muncul pd R dan mengakibatkan arus sebesar Vio/R. Arus yg sama

mengalir pd R’ (krn IB2 = 0). Maka:

mVRRVRR

RV

V ioio

o 55101015'1)'( 5

6

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=+=

e. Jika Iio ≠ 0 dan Vio ≠ 0, maka Vo didapatkan sbg:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++−=

RRVRIV ioioo

'1'

Tanggapan Frekuensi Penguat Operasional

Perolehan open-loop op-amp mpy fungsi pindah dgn banyak kutub dan nilai nol

pd frekuensi yg lebih tinggi daripada kutub. Kutub dan nilai-nol dari A(jf)

biasanya ditentukan oleh pabrik dalam lembaran data (data sheet). Pd gambar

berikut diperlihatkan perolehan open-loop dan tanggapan fase dari op-amp

μA702A. Terlihat pada gambar bahwa fungsi pindah mempunyai tiga kutub

yaitu f1 = 1 MHz, f2 = 4 MHz, dan f3 = 40 MHz.

12

Page 13: KARAKTERISTIK PENGUAT OPERASIONAL Penguat … · Pd gambar berikut diperlihatkan penguat op-amp noninverting yg pd dasarnya adl penguat umpan-balik tegangan seri dgn tegangan umpan

Perolehan open-loop dan tanggapan fase dari op-amp μA702A

Pd op-amp inverting dgn Z = R, Z’ = R’, dan Ri = ∞ maka

)'/(1'

'RRRA

ARR

RVV

Av

v

s

ofv +−+

==

Dengan

'

1R

−=β ''

RRRRA

R vM +=

R

RA fM

fv = m

MfM R

RRβ+

=1

Dan dpt dinyatakan kembali:

'RR

RAR v

M +−=β

Karena βRM berbanding lurus dgn Av maka biasanya digambarkan |Av| thdp fase

untuk analisis stabilitas penguat.

13

Page 14: KARAKTERISTIK PENGUAT OPERASIONAL Penguat … · Pd gambar berikut diperlihatkan penguat op-amp noninverting yg pd dasarnya adl penguat umpan-balik tegangan seri dgn tegangan umpan

Pd op-amp noninverting,

'RR

RAA v

+−=β

Dan

[ ])'/(1 RRRAA

VV

Av

v

s

ofv +−

−==

Utk umpan-balik negatif, perolehan Av menunjukkan angka nyata negatif pd

frekuensi rendah. Dari hal ini [R/(R+R’)]|Av| = 1 jika pergeseran fase Av

mencapai 180° dan penguat akan berosilasi. Pd grafik perolehan open-loop dan

tanggapan fase dari op-amp μA702A di atas, ditemukan bahwa f = 12,5 MHz

dimana pergeseran fase Av mencapai 180°. Dalam hal ini besarnya Av = 36 dB.

Maka:

63'

36'

log20

0||log20'

log20

1log20))]'/((|log[|20

=+

−=+

=++

=+

RRR

RRR

ARR

RRRRA

v

v

Oleh karena

RRA fv

'−=

Maka jika Avf < 62 maka penguat akan berosilasi.

Kompensasi

1. Kompensasi kutub dominan

Dengan menambahkan sebuah kutub tambahan ke dlm fungsi pindah pd

frekuensi yg lbh rendah drpd kutub-kutub yang ada. Atau dgn kata lain

dengan menambahkan kutub dominan yaitu kutub yg cukup kecil

dibandingkan semua kutub yg ada pd fungsi pindah maju. Misalkan pd

14

Page 15: KARAKTERISTIK PENGUAT OPERASIONAL Penguat … · Pd gambar berikut diperlihatkan penguat op-amp noninverting yg pd dasarnya adl penguat umpan-balik tegangan seri dgn tegangan umpan

gambar perolehan open-loop dan tanggapan fase dari op-amp μA702A di atas

ditambahkan sebuah kutub dominan, maka fungsi pindahnya akan menjadi:

vd

v Affj

A)/(1

1'+

=

Dengan fd << 1 MHz. Hal ini dpt dilakukan dgn menempatkan sebuah

rangkaian RC sederhana pd penguat spt diperlihatkan pd gambar berikut.

Atau dpt dilakukan dgn menghubungkan kapasitor C dari titik dgn resistansi

tinggi ke ground.

Kompensasi kutub dominan

Kapasitor dipilih sdmk rupa shg menimbulkan kutub dominan dalam Av’ yg

cukup rendah frekuensinya shg perolehan open-loop mjd kurang dari 1 shg

rangkaian mjd stabil. Ukuran kapasitor ditentukan oleh besarnya fd yaitu:

dfR

Cπ2

1=

2. Kompensasi kutub-zero (pole-zero compensation)

Pd metode ini, fungsi pindah maju Av diubah dgn menambahkan satu kutub

atau satu nilai zero dgn nilai zero pd frekuensi yg lbh tinggi dari kutub.

Perhatikan gambar berikut.

15

Page 16: KARAKTERISTIK PENGUAT OPERASIONAL Penguat … · Pd gambar berikut diperlihatkan penguat op-amp noninverting yg pd dasarnya adl penguat umpan-balik tegangan seri dgn tegangan umpan

Kompensasi pole-zero

Fungsi pindah dari jaringan kompensasi mjd:

)/(1)/(1

2

3

p

z

ffjffj

VV

++

=

Dengan

cc

z CRf

π21

= dan ccy

p CRRf

)(21+

Jika jaringan kompensasi tdk membebani penguat maka fungsi pindah maju

menjadi:

)/(1)/(1'

1

3

p

zvv ffj

ffjAVV

A++

==

3. Kompensasi maju

Kompensasi maju pd umumnya diberikan dgn mengubah jaringan β dgn cara

mencabang resistansi R’ dgn sebuah kapasitor C’ spt diperlihatkan pd gambar

berikut.

Penguat operasional yg dikompensasi maju

16

Page 17: KARAKTERISTIK PENGUAT OPERASIONAL Penguat … · Pd gambar berikut diperlihatkan penguat op-amp noninverting yg pd dasarnya adl penguat umpan-balik tegangan seri dgn tegangan umpan

'' RR

RAAZR

RAR vv

M +−=

+−=β

Dengan

)/(1)/(1

p

z

ffjffjA

++

''2

1CR

f z π≡ dan zp f

RRRf '+

Oleh karena fp >> fz maka disekitar nilai zero diperoleh

zffjA +≈ 1

yaitu fungsi pindah dari jaringan kompensasi maju.

Beberapa op-amp telah dikompensasikan scr internal oleh pabriknya misalnya

Fairchild μA741, National Semiconductor LM741, LM107, LM112, dan dari

Motorola MC1558. Jika op-amp hrs dikompensasikan dgn menambah kapasitansi

atau resistansi di luar, biasanya pabrik menyarankan jenis kompensasi yg

sebaiknya digunakan dan nilai dari C dan R utk keperluan tsb.

17