Kalkulus 2 - 2 2014

1

KALKULUS 2Turunan Fungsi (2nd)

Fungsi Komposisi Fungsi komposisi adalah fungsi baru yang merupakan

penggabungan operasi dua/lebih fungsi secara berurutan

(f o g)(x) = f(g(x)) , artinya: g(x) masuk ke f(x)

x g(x) = u f(g(x)) = y

g fA

BC

f o g

Kalkulus 2 - 2 2014

2

Contoh Fungsi KomposisiJika f(x) = 2x 5 dan g(x) = 3x + 1tentukan: a. (f o g)(x) b. (g o f)(x) c. (f o g)(4)Jawab:a. (f o g)(x) = f(g(x)) = 2(3x + 1) 5 = 6x 3b. (g o f)(x) = g(f(x)) = 3(2x 5) + 1 = 6x 14c. (f o g)(4) = 6 . 4 3 = 21

SoalJika f(x) = x2 + 1 dan g(x) = x 3Tentukan:a. (f o g) (x)b. (g o f) (x)

Kalkulus 2 - 2 2014

3

Aturan Rantaiuntuk Turunan Fungsi Komposisi

Aturan Rantaiuntuk Turunan Fungsi Komposisi

Kalkulus 2 - 2 2014

4

Contoh

Turunan Fungsi Trigonometri

Kalkulus 2 - 2 2014

5

Turunan Fungsi Trigonometri

Turunan Fungsi Logaritma

Kalkulus 2 - 2 2014

6

Turunan Fungsi Logaritma

Turunan Fungsi Logaritma

Kalkulus 2 - 2 2014

7

Turunan Fungsi Logaritma

Turunan Fungsi Eksponensial

Kalkulus 2 - 2 2014

8

Turunan Fungsi Eksponensial

Soal