Latihan Soal Aliran Fluida

1. Tabung dengan ukuran diameter 20 cm dan panjang 30 m digunakan untuk mengukur viskositas suatu fluida Newtonian. Fluida dipompakan dengan laju 20 kg/s. Tekanan yang terbaca di bagian ujung hulu (upstream) dan hilir (downstream) berturut-turut adalah 130 kPa dan 120 kPa. Tentukan berapa viskositas fluida tersebut. Diketahui densitas fluida = 1000 kg/m3Jawab: Silakan dihitung sendiri, dengan rumus:

2. Suatu bahan pangan berbentuk fluida dianalisis karakteristik reologinya dengan menggunakan viscometer rotasional. Rotary viscometer yang digunakan memiliki konstanta spindle silinder dengan 7187 dyne/cm pada skala penuh. Spindle (diameter 1 cm, panjang 6 cm) dimasukkan ke dalam thermo jacket housing (dimater dalam 1.5 cm). Hasil viscometer indicator reading (% full scale) adalah sbb:

N (rpm) Viscometer indicator reading (% full scale)2 48 2310 2818 4822 96

Berdasarkan pada analisis Anda, bagaimana karakteristik fluida tersebut?

Jawab:Buat plot ln w vs ln w

N.N. rpmrpm

TorsiTorsi terbacaterbaca(%FS)(%FS)

ww(1/s)(1/s)

ww(dyne/cm(dyne/cm22))

LnLnww Ln Ln ww

2 0.04 0.42 30.5 -0.38 1.488 0.23 1.68 175.39 0.23 2.2410 0.28 2.09 213.53 0.32 2.3318 0.48 3.77 366.03 0.58 2.5622 0.96 4.61 732.06 0.66 2.86

Ingat : w = K(w)n ln w = ln K + n ln(w) cari persamaan garis lurus ln w vs ln w

kemiringan = nintersep = ln K

A = 1.94 à log K = 1.94 à K = 87B = 1.24 à n > 1 à Fluida Non Newtonian

3. Dengan menggunakan viskometer tabung, seorang mahasiswa ITP melakukan karakterisasi reologi produk baru berupa emulsi sebagai tugas akhirnya. Tabung yang digunakan mempunyai diameter 2 cm dan panjang 30 cm, dan data yang diperoleh adalah sbb:

P (Pa) Volumetrik flow rate (cm3/s)

10.012.515.017.520.0

1.251.551.802.052.55

Berdasarkan pada analisis Anda, bagaimana karakteristik reologi produk emulsi tersebut?

Jawab:Dik: D = 2 cm = 2 x 10-2 = 0.02 mL = 30 cm = 0.3 m = o + k n à o ~ 0

Linearisasi : log o = n . log + log k w = PR / 2 L = 0.0167 P Pa/m2

w = 8 V/D à V = Q/(/4 x D2) = 3184.7 Q m/sw = 8 V/D = 8 (3184.7 Q) / (0.02) = 1273880 Q P (Pa) w Q (m3/s) w Log w

(sb y)Log w

(sb x)10.012.515.017.520.0

0.1670.2090.2510.2920.334

1.25 x 10-61.55 x 10-61.80 x 10-62.05 x 10-62.55 x 10-6

1.5921.9742.2932.6123.248

-0.777-0.680-0.600-0.535-0.476

0.2020.2950.3600.4170.512

Buat dalam persamaan Linier:Log w = n log w + log kà n dalam kalkulator = 1.0004648Log w = 1.000 log w - 0.971n = 1.000 à Fluida NewtonianLog k = -0.971K = 0.107 = kn

à = 0.107 PaS

Latihan Soal Transportasi Fluida

4. Susu dengan viskositas 2 cP dan densitas 1.01 g/cm3 dipompa melalui pipa sanitari lurus berukuran 1-in (nominal) dan panjang 1 feet dengan debit aliran 3 gal/menit. Hitunglah pressure drop (P) dari sistem pemompaan tersebut!.

Jawab:Dari Tabel tentang ukuran pipa, 1-in (nominal), maka ID = 0,02291 mL = 1 ft(0.3048) m/ft = 0.3048 m.

Karena Re>2100 à aliran bersifat turbulen. nilai f, dengan Re<104 dan pipa sanitari dianggap halus (tanpa hambatan).

f = 0,193(Re)-035 = 0,193(5310)-0.35=0,0095.

Nilai P dihitung sbb:

5. Saus tomat dipompa melalui sanitary pipe berdimensi 1-in (nominal) dengan flow rate 5 gal/menit. Hitunglah pressure drop (P) per meter panjang pipa! Saus tomat memiliki indeks tingkah laku aliran (n) 0.45, koefisien kekentalan (K) 125 dyne-secn/cm2 dan densitas 1,13 g/cm3.

Jawab:

Dik: Fluida bersifat non-Newtonian pseudoplastik

Konversi data yang ada ke satuan SI.Dari Tabel Ukuran pipa, D=0.02291 m; R=0.01146 mn = 0,45 (tanpa dimensi)

L = 1 m

Karena fluida non-Newtonian, Re dihitung dengan persamaan sbb:

(laminar)

Untuk aliran laminar, P dihitung sbb, dimana f=16/Re

6. Pipa dengan ID 3 cm digunakan untuk memompakan bahan pangan berbentuk emulsi (densitas 1040 kg/m3, viskositas 1600 x 10-6 Pa.s) ke dalam tangki (diameter 1.5 m dan tinggi 3 m). Diketahui bahwa bahan tersebut akan rusak (mengalami pemisahan emulsi) jika dialirkan secara turbulen. Ditanyakan, berapa waktu tercepat yang bisa digunakan untuk mengisi penuh tangki dengan bahan pangan tersebut?

Jawab:Diketahui :

ID pipa = 3 cm r = 1040 kg/m3 m = 1600 x 10-6 Pa.s D tangki = 1.5 m h tangki = 3 m

Ditanyakan:t untuk mengisi penuh tangki secara laminer.

Jawab:

Re = 2100 = D V/ = (1040 kg/m3 x 0.03 m x V) / 1600 x 10-6 Pa.s

V = 0.10769 m / sQ = V x A = V x ( x D 2/4 ) = (0.10769 m/s) x (3.14 x 0.03 m2/4) = 7.61 x 10-5 m3 /s

Volume tangki = ( x D tangki 2/4 ) x h = (3.14 x 1.52/4) x 3.0 m = 5.298 m3

t = volume tangki / Q = 5.298 m3 / 7.61 x 10-5 m3/s = 19.3 jam

7. Hitunglah total ekuivalen panjang pipa besi 1 in yang akan menghasikan perbedaan tekanan 70 kPa untuk fluida yang mempunyai Q = 50 l/min, r = 988 kg/m3 dan m = 2 cp. Pipa yang digunakan jenis wrought pipe (kasar). Gunakan Diagram Moody.

Diketahui ID (1 in) = 0.026644 mQ = 50 l/min = 50 l/min x 1/60 min/s x 10-3 m3/l = 8.33 x 10-4 m3/sm = 2 cp= 2 x 10 -3 Pa.s r = 988 kg/m3 Pipa jenis wrought iron pipe 1 inDP = 70 kPa = 70000 Pa

Gunakan Pers. FanningDP /L = 2 V2 fr / DL = DP x D / 2 V2 fr V diperoleh dari QV = Q/A = Q / ¼ pD2 = (8.33 x 10-4)/ (1/4 (3.14)(0.026644)2) = 1.495

Tentukan: aliran turbulen atau laminar?

Hitung nilai Re

Re = rDV / m = (988)(0.02664) (1.495) / (2 x 10-3) = 19681.5

Karena Re > 2100 à Aliran turbulen Tentukan nilai f à Gunakan Diagram Moody

Re = 19681.5e untuk wrought iron = 45.7 x 10-6

e/D = 1.7152 x 10-3 = 0.0017152Sehingga dari Diagram Moody diperoleh:f = 0.0075

Gunakan Pers. FanningL = (DP x D) / (2 V2 fr) = (70000 x 0.0254) / (2 x 0.0059x1.6442x 988) = 56.3 m