ALIRAN FLUIDA DALAM PIPA

1

ALIRAN FLUIDA DALAM PIPA

2

SIFAT-SIFAT ALIRAN BERDASARKAN BILANGAN REYNOLDS

• DALAM MEMPELAJARI ALIRAN DALAM PIPA, SEBELUMNYA PERLU DIKETAHUI ALIRAN BERDASARKAN BILANGAN REYNOLDS

• BILA SEBUAH PIPA MENGALIRKAN AIR DAN DITUANGKAN TINTA, MAKA ADA 3 KEMUNGKINAN BENTUK TINTA TERSEBUT, YAITU :

Jejak Tinta

Bila Aliran Lambat

Bila Aliran Cepat

3


• FENOMENA DIATAS DISELIDIKI OLEH OSBOURNE REYNOLDS DENGAN ALAT SEBAGAI BERIKUT (YANG DIKENAL SEBAGAI “REYNOLDS APPARATUS”):

Dari percobaan dengan alat tersebut, maka didapat bahwa aliran dipengaruhi oleh:

Dimana nilainya diantara kurang dari 2000 untuk aliran laminar dan lebih dari 4000 adalh al.turbulen

s viskositaμ

diameter d

rata-ratakecepatan u

jenis Massa ρ

ud

• BILANGAN DIATAS DIKENAL DENGAN NAMA “BILANGAN REYNOLDS”

• KETENTUAN ALIRAN SEBAGAI BERIKUT : Laminar flow : Re < 2000 Transitional flow: 2000 < Re < 4000 Turbulent flow : Re > 4000• BILANGAN REYNOLDS TIDAK BERDIMENSI

4


• BILANGAN REYNOLDS MERUPAKAN BILANGAN YANG MENJELASKAN PERUBAHAN FISIK DARI AL.LAMINAR KE AL.TURBULEN

• BIL.REYNOLDS :

• DARI RUMUS TERSEBUT DAPAT DIKATAKAN BAHWA BILA GAYA INERSIA MELEBIHI GAYA VISKOSITAS (KECEPATAN LEBIH CEPAT DAN BIL.REYNOLDS BESAR), MAKA TERJADI AL.TURBULEN DAN SEBALIKNYA, MAKA AKAN TERJADI AL.LAMINAR

• SECARA UMUM :

Viskositas Gaya

Inersia GayaRe

μ

ρud

Aliran Laminar• Re < 2000• Kecepatan rendah• Tinta tidak bercampur dengan air

• Partikel fluida bergerak dalam garis lurus

• Memungkinkan analisis matematik sederhana

• Jarang terjadi dalam sistem air

Aliran Transisi• 2000< Re < 4000• Kecepatan sedang• Tinta sedikit bercampur dengan air

Aliran Turbulen• Re > 4000• Kecepatan tinggi• Tinta bercampur dengan air secara cepat

• Partikel fluida bergerak secara acak

• Pergerakan partikel sangat sulit dideteksi

• Analisis matematik sangat sulit dilakukan

• Sering dalam sistem air

5

• AIR MENGALIR DALAM PIPA MEMPUNYAI BEBERAPA MACAM ENERGI ANTARA LAIN :

1. ENERGI KINETIK

2. ENERGI POTENSIAL

3. ENERGI TEKANAN

• HUBUNGAN KETIGA ENERGI TERSEBUT DAPAT DINYATAKAN DALAM PERS.BERNOULLI :

• DALAM KENYATAANNYA TERDAPAT ENERGI YANG HILANG KETIKA AIR MENGALIR DALAM PIPA.

• KEHILANGAN ENERGI INI DAPAT DIGAMBARKAN DALAM GRADE LINE (LIHAT GAMBAR)

TINGGI TEKAN DALAM ALIRAN PIPA

Lhhg

vPh

g

vP 2

222

1

211

22

Kehilangan Energi

EGL : Energy Grade Line

HGL : Hydraulic Grade LIne

2

222

1

211

22h

g

vPh

g

vP

SEHINGGA PERSAMAAN BERNOULLI DAPAT DITULISKAN :

Kehilangan Energi

6

TINGGI TEKAN DALAM ALIRAN PIPA

CONTOH SOAL

• Sebuah Pipa dengan diameter 25 cm membawa air dengan debit 0.16 m3/s dengan tekanan 2000 dyn/cm2. Pipa diletakkan pada kedalaman 10.71 m di bawah permukaan rata-rata air. Berapakah tinggi tekan pada kedalaman tersebut ?

• Sebuah penampung air dengan susunan seperti gambar mengalirkan air ke penampung di bawah tanah melalui pipa berdiameter 12 in dengan rata-rata pengaliran 3200 gallon per minute (GPM) dan total kehilangan tinggi tekan adalah 11.53 ft. Tentukan ketinggian permukaan air dalam penampung yang berada diatas

mH

hg

vPH

27.1171.10)81.9(2

26.3

9810

10

102000

2

25

4

1

211

m/s 26.3

100

25

4

16.02

A

QV

fthh

g

vhh

v

PP

hhg

vPh

g

vP

L

L

81.753.115)2.32(2

08.9

2

pipa) dalaman dibandingk kecillebih penampung di (kecepatan 0

0

22

2

2

22

1

1

21

2

222

1

211

7

KEHILANGAN TINGGI TEKAN AKIBAT GESEKAN(MAJOR LOSS)

• KEHILANGAN TINGGI TEKAN AKIBAT GESEKAN DALAM PIPA TERMASUK DALAM KEHILANGAN YANG BESAR (MAJOR LOSS)

• KEHILANGAN TINGGI TEKAN AKIBAT GESEKAN DALAM PIPA TERGANTUNG DARI :

1. TIDAK TERGANTUNG DARI TEKANAN PADA ALIRAN AIR

2. BERBANDING LURUS DENGAN PANJANG PIPA (L)

3. BERBANDINGTERBALIK DENGAN DIAMETER PIPA (D)

4. BERBANDING LURUS DENGAN KECEPATAN RATA-RATA (V)

5. TERGANTUNG DARI KEKASARAN PIPA, BILA ALIRAN TURBULEN

• KEHILANGAN TINGGI TEKAN TERSEBUT DAPAT DINYATAKAN DENGAN RUMUS DARCY WEISBACH

g

V

D

Lh f 2

2

= koefisien gesek

L = panjang pipa

D = diameter pipa

V = kecepatan rata-rata

g = percepatan gravitasi

8

KEHILANGAN TINGGI TEKAN AKIBAT GESEKAN

• KEHILANGAN TINGGI TEKAN UNTUK ALIRAN LAMINAR :

• KEHILANGAN TINGGI TEKAN UNTUK ALIRAN TURBULEN PADA PIPA YANG PERMUKAAN PIPA HALUS :

• KEHILANGAN TINGGI TEKAN UNTUK ALIRAN TURBULEN DENGAN PERMUKAAN YANG KASAR (Prandtl dan Nikuradse) :

Re

64atau

e)Pouiseuill-Hagen(menurut 32

2

gD

LVh f

Blasius)(menurut Re

3164.0

1. Turbulen yang halus :

2. Turbulen yang transisi : tergantung dari k/D dan Re

3. Turbulen yang kasar :

Dapat digambarkan grafiknya :

51.2

Relog2

1

k

D7.3log2

1

9


• Colebrook dan White, MENEMUKAN FORMULA DARI PENAMBAHAN PERSAMAAN UNTUK DAERAH KASAR DAN HALUS SEHINGGA MENJADI :

• Moody, DAPAT MEMPLOTKAN PERSAMAAN DIATAS MENJADI GRAFIK SBB :

Re

51.2

7.3log2

1

D

k

10


• Moody, DAPAT MENYEDERHANAKAN PERSAMAAN COLEBROOK-WHITE MENJADI :

3/16

Re

102000010055.0

D

k

CONTOH SOAL

HITUNGLAH KAPASITAS DARI PIPA KAYU DENGAN DIAMETER 3 M YANGMEMBAWA AIR PADA SUHU 10OC DAN MEMILIKI KEHILANGAN TINGGI TEKAN YANG DIJINKAN 2 m/km

smAVQ

VVDV

N

fV

V

g

V

D

Lh

R

f

/27.22)15.3(4

3

Maka m/s. 3.15V sehingga mendekati yang nilaididapat maka

0.0121, diambil Bila 0.0122.didapat maka Moody, diagram padadiplotkan iniNr Bila .5.6x10Nrdan (Pers.1) m/s 45.2Vdidapat maka

diijinkan) yang nilaidengan (sesuai 0.02asumsikan Kita Moody. Diagramn menggunaka coba-coba caradengan Vdan f dicaripersamaan kedua Dari

)2....(10.29.210.31.1

3

ReynoldsBilangan

)1......(............................../12.0

)81.9(23

10002

2

2

6

66

2

2

2

11

KEHILANGAN TINGGI TEKAN AKIBAT RERUGI KECIL (MINOR LOSSES)

• MINOR LOSSES TERJADI KARENA ADANYA :

1. Kontraksi Tiba-Tiba atau Perlahan

2. Pelebaran Tiba-Tiba atau Perlahan

3. Tikungan

4. Katup

• SECARA UMUM RUMUS KEHILANGAN TINGGI TEKAN AKIBAT MINOR LOSSES :

Dimana : kL = koefisien kehilangan energi tergantung jenis penyebab

v = kecepatan

g

vkh LL 2

2

12


1. KEHILANGAN ENERGI AKIBAT KONTRAKSI TIBA-TIBA

g

VKh cc 2

22

• KONTRAKSI TIBA-TIBA DAPAT MEMBUAT TEKANAN TURUN KARENA KEHILANGAN ENERGI AKIBAT TURBULENSI DAN MENINGKATNYA KECEPATAN (LIHAT GAMBAR)

• KEHILANGAN ENERGI TERBESAR PADA RUAS C-D YANG DISEBUT VENA CONTRACTA DIMANA KECEPATAN ALIRAN JET TINGGI DAN TEKANAN YANG RENDAH

• ENERGI KEMBALI PULIH KETIKA DI RUAS D-E

• TERMASUK DALAM KEHILANGAN ENERGI AKIBAT KONTRAKSI TIBA-TIBA ADALAH PERALIHAN PIPA MASUK

• PERHITUNGAN KEHILANGAN ENERGI DIHITUNG DENGAN RUMUS DIBAWAH

DIMANA Kc = KOEFISIEN KONTRAKSI YANG TERGANTUNG DARI D2/D1

13


2. KEHILANGAN ENERGI AKIBAT EKSPANSI TIBA-TIBA

• SKEMA HGL DAN EGL DARI KEHILANGAN ENERGI AKIBAT EKSPANSI DAPAT DILIHAT PADA GAMBAR DIBAWAH

• TERMASUK DALAM KEHILANGAN ENERGI INI ADALAH PIPA YAG DIHUBUNGKAN DENGAN RESERVOIR

• KEHILANGAN ENERGI TERJADI PADA RUAS A DAN B DIMANA GARIS ALIRAN MENEMPEL DI DINDING AKIBAT TERPISAHNYA GARIS ALIRAN

• ENERGI PULIH KEMBALI PADA TITIK C KARENA ALIRAN JET MELEMAH PADA TITIK TERSEBUT

g

V

A

Ah

atau

g

VVh

E

E

21

2

21

2

2

1

221

KEHILANGAN ENERGI DAPAT DIHITUNG

14


3. KEHILANGAN ENERGI AKIBAT TIKUNGAN

• KEHILANGAN ENERGI AKIBAT TIKUNGAN DIAKIBATKAN MENINGKATNYA TEKANAN PADA BAGIAN LUAR PIPA DAN MENURUN PADA BAGIAN DALAM PIPA

• UNTUK MENGEMBALIKAN TEKANAN DAN KECEPATAN PADA BAGIAN DALAM PIPA, MENYEBABKAN TERJADINYA PEMISAHAN ALIRAN

• KEHILANGAN ENERGI AKIBAT TIKUNGAN BERGANTUNG PADA JARI-JARI TIKUNGAN (R) DAN DIAMETER PIPA (D), YAITU :

g

vkh BB 2

2

R/D 1 2 4 6 10 16 20

KB 0.35 0.19 0.17 0.22 0.32 0.38 0.42

CONTOH TABEL KB

15


4. KEHILANGAN ENERGI AKIBAT KATUP (VALVE)

• KEHILANGAN ENERGI AKIBAT KATUP DIHITUNG DENGAN :

g

vKh VV 2

2

CONTOH

16

PENGGAMBARAN GARIS ENERGI (ENERGY GRADE LINE) DAN GARIS HIDRAULIK (HYDRAULIC LINE)

• PENGGAMBARAN BERDASARKAN BESARNYA TOTAL HEAD YAITU :

• PENGGAMBARAN BERDASARKAN KOMPONEN-KOMPONEN HEAD, DENGAN TOTAL HEAD BERNILAI SAMA SEPANJANG PIPA

Lhhg

vPH

2

2

Bila terjadi kehilangan energi

Datum/Bidang Acuan

Head

17

CONTOH SOAL

1. Sebuah pipa dengan diameter 100 mm mempunyai panjang 15 m dan berhubungan langsung dengan atmosfer pada titik C pada ketinggian 4 m dibawah permukaan air bak penampungan. Titik tertinggi dari pipa berada pada titik B pada ketinggian 1.5 m diatas permukaan air bak penampungan dengan jarak 5 m dari bak penampungan. Bila diasumsikan pada ujung pipa (titik C) berbentuk tajam dan faktor gesekan 0.32, Hitunglah (1) Kecepatan air meninggalkan pipa (titik C) dan (b) Tekanan pada titik B

0.32 m, 5L 5.1h,4h m, 15L mm, 100D : diketahui soal Dari

: Jawab

A-BA-BC-A m

23

2

2222

2222

AA

22

/1058.28

1.0

532.05.1

)81.9(2

26.1

81.910001.5-

5.01.0

532.01

2g222g

222g2

: Bernoulli Persamaa maka ,0V sehingga V

2g2g ulliPers.BernoGunakan B,dan A Titik Tinjau (b)

mNP

P

g

VP

g

VK

g

V

D

L

g

VPhh

g

VK

g

V

D

Lh

g

VPhh

g

Vh

hhg

VPh

g

VP

B

B

CBCc

CCBBA

Cc

CC

CBLC

CA

LBBB

AAA

sm

V

g

V

g

VK

g

V

D

L

g

Vhh

g

VK

g

V

D

Lh

g

Vhh

g

Vh

P

hhg

VPh

g

VP

C

CCc

CCCA

Cc

CC

CLC

CA

C

LCCC

AAA

/26.1V

1.0

1532.05.1

)81.9(24

5.01.0

1532.01

2222

2222

: Bernoulli Persamaa maka ,0V sehingga V ,P

2g2g ulliPers.BernoGunakan C,dan A Titik Tinjau (a)

C

2

2222

2222

AAA

22

18

CONTOH SOAL

2. Susunan Pipa seperti pada Gambar berikut dimana pipa mengalirkan air dari bak penampungan dengan ketinggian bak penampung adalah 100 m dibawah muka air bak penampungan. Air dialirkan melalui pipa dan katub yang terdapat diujung pipa. Bila diasumsikan suhu air adalah 10oC, tentukan debit yang mengalir dalam pipa

21

22

21

2211

21

1

22

2

22

22

22

2

22

22

21

1

21

22

22223

1

31131

3

233

1

211

600025.15636.11

1962

,25.0

25.0

40.0

1000

233.0

40.0

1200101100

210

2;

240.0

1200;

233.0

2;

240.0

1000;

2)5.0(

1002

2222100

: BernoulliPersamaan maka datum), (pada 0hdan ,0V sehingga V ,PP

2g2g ulliPers.BernoGunakan 3,dan 1Titik Tinjau

21

21

V

makaVV

VAVA

g

V

g

V

g

V

g

VKh

g

Vh

g

V

g

VKh

g

Vh

g

Vh

g

Vhhhhh

g

VK

g

V

D

Lh

g

Vh

g

Vh

hhg

VPh

g

VP

vvfccfe

vfcfe

Cc

CC

CL

L

ulang diiterasiperlu maka sama, belumn perhitunga hasil V Kedua

/78.3)0205.0(6000)0178.0(25.15636.11

1962

/6025.31031.1

2.0105.5

0.9432m/s1031.1

4.01088.2

1088.2

105.5Npipe)'smooth Asumsi(2.88.10Reynolds) (N

maka ,0205.0dan 0178.0Misalkan coba.-cobadengan Moody Diagram dari ditentukandapat dan Koefisien

2

2

2625

1615

1151

5R2

5R1

2121

smV

smVV

VV

VDN

Bilangan

R

19

• DALAM PERMASALAHAN PIPA BERCABANG SEPERTI GAMBAR DIBAWAH, MAKA HAL-HAL YANG HARUS DIPERHATIKAN :

1. JUMLAH DEBIT YANG MASUK KELUAR DARI SUATU TITIK ADALAH SAMA

2. SEMUA PIPA YANG TERHUBUNGKAN PADA TITIK MEMILIKI TEKANAN YANG SAMA

• (LIHAT GAMBAR). DALAM MEMECAHKAN PERMASALAHAN PIPA TERSEBUT, ADALAH PENENTUAN TINGGI TEKANAN DI TITIK PERTEMUAN (P) DILAKUKAN DENGAN CARA COBA-COBA SEHINGGA KONDISI NO.1 DIATAS DAPAT TERPENUHI

• UNTUK LEBIH JELAS PERHATIKAN CONTOH SOAL BERIKUT :

PIPA BERCABANG

ALIRAN FLUIDA DALAM PIPA

Documents

Transcript of ALIRAN FLUIDA DALAM PIPA