JAWABAN KUIS II LOGIKA MATEMATIKA (Operasi Himpunan)
description
Transcript of JAWABAN KUIS II LOGIKA MATEMATIKA (Operasi Himpunan)
JAWABAN KUIS IILOGIKA MATEMATIKA
(Operasi Himpunan)(8 September 2004)
Soal No. 1:
Misalkan diketahui himpunan-himpunan U, A dan B :
U={a,b,c,d,e} A={a,b,d} B={b,d,e}
Tentukan :
1. AB 2. BA 3. B’ 4. B-A 5. A’ B
6. AB’ 7. (A-C)’ 8. A’ B’ 9. (B’-A’)’ 10. (A A’)’
11. (A B)’
Jawab:
Misalkan diketahui himpunan-himpunan U, A dan B :
U={a,b,c,d,e} A={a,b,d} B={b,d,e}
1. AB = {a,b,d,e}
2. BA = {b,d}
3. B’={a,c}
4. B-A = {e}
5. A’ B ={e}
6. AB’ = {a,b,c,d}
7. A’ B’ = {c}
8. (B’-A)’ ={b,c,d,e}
9. (A A’)’ ={a,b,c,d,e}=U
10. (A B)’ = {c}
Soal No. 2:
Diketahui diagram Venn :
Lakukan arsir pada himpunan-himpunan berikut :
1. A (BC) 2. (A B) (A )
3. A (B C 4. (A B) A C
U
A B
C
1. A (BC) diarsir kotak
Jawab :
A B
C
2. (A B) (A C) diarsir kotak = A (BC)
A B
C
A B
C
3. A (B C) diarsir kotak
4. (A B) A C diarsir kotak = A (B C)
A B
C
Soal No.3:
Buktikan persamaan-persamaan berikut :
1. (A B) (A B’ )=A 2. (A B)’=A’ B’
3. (A-B) B=
Jawab :
1. A B={x|xA atau x B}
(A B’)=={x|xA atau x B}
(A B) (A B’) ={x|xA atau x B dan xA atau x B}=={x|xA atau x B dan xA atau x B}= ={x|xA}=A
2. (A B)= ={x|xA atau x B atau x A dan B }
(A B)’= ={x|x A dan x B}=A’-B’
3. (A-B) B={x|x A dan x B dan x B} =