j
-
Upload
hafidz-dezulfakar -
Category
Documents
-
view
218 -
download
0
description
Transcript of j
-
Hafidz Dezulfakar
3712100007
POINT KRIGING DAN BLOCK KRIGING
Kriging merupakan suatu metode interpolasi yang menghasilkan prediksi atau
estimasi dan memiliki kesalahan minimum. Metode estimasi ini menggunakan
semivariogram yang merepresentasikan perbedaan spasial dan nilai diantara semua
pasangan sampel data. Semivariogram juga menunjukkan bobot yang digunakan dalam
interpolasi.
Point Kriging
Kriging jenis Ini adalah kriging yang paling sederhana, sehingga disebut simple kriging
juga sering disebut sebagai ordinary kriging atau punctual kriging. Point kriging memungkinkan
kita untuk menghitung nilai harapan data di suatu titik yang tidak ada data pengukurannya
berdasarkan nilai-nilai data disekitarnya yang diketahui. Besarnya pengaruh titik-titik data
disekitarnya terhadap nilai estimasi dinyatakan dalam bentuk nilai bobotnya. Dalam
menghitung nilai bobot ini menggunakan norma MVUE (minimum variance unbiased estimate).
Berikut adalah contoh pengerjaan point kriging:
Deposit stratiform dengan spherical variogram di mana
C=20
C0=2
a=200
dan ingin mengestimasi nilai z0 dari titik x0 pada gambar dibawah dari x1, x2, x3, x4, dimana
nilainya adalah z1, z2, z3, z4. Bagaimana kita membobot nilai yang diketahui untuk estimasi?
-
Berikut adalah persamaan variogramnya:
dan
sehingga diperoleh sistem kriging berikut:
Elemen diagonal dari matriks adalah sama dengan semua varians sebagai berikut:
-
Untuk permatriksnya dari sketsa rencana sampling sebagai berikut:
Dengan menyelesaikan persamaan matriks diatas maka didapat :
Block Kriging
Block kriging merupakan teknik yang memperkirakan sifat-sifat statis dari suatu block.
Syarat-syarat blok kriging:
Sebuah estimasi dari nilai rata-rata sebuah variabel di dalam sebuah lokal area yang
ditentukan.
Satu metoda dari lokal area ke dalam banyak titik yang akan diestimasi/ditaksir untuk
mendapatkan rata-rata dari area tersebut.
Berikut adalah bagan langkah pengerjaannya:
-
Nilai rata-rata dari fungsi random di wilayah setempat hanya rata-rata (kombinasi
linear) dari semua variabel acak titik yang terdapat di daerah setempat . Dimana VA adalah
variabel acak yang sesuai dengan nilai rata-rata di area A, dan Vj adalah variabel acak yang
sesuai untuk menunjukkan nilai-nilai dalam A.
Pada titik kriging, kovarian matriks D terdiri dari variabel acak pada lokasi sampel dan lokasi
Ajj
jA VA
V1
-
Kovarians antara variabel acak pada lokasi sampel i dan variabel acak VA mewakili
nilai rata-rata di atas area A adalah sama dengan rata-rata covariances point-to-point antara
Vi dan variabel acak pada semua titik dalam A.