ANALISIS REGRESI MULTIVARIAT BERDASARKAN FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI DERAJAT KESEHATAN DI PROVINSI JAWA TIMUR

1Rosy Riskiyanti 2 Ir. Sri Pingit Wulandari, M.Si

1 Mahasiswa Jurusan Statistika FMIPA-ITS (1308 100 508) 2Dosen Jurusan Statistika FMIPA-ITS

Abstrak Salah satu aspek penting kesejahteraan adalah kualitas fisik penduduk yang dapat dilihat

dari derajat kesehatan penduduk. Kesehatan merupakan salah satu aspek yang sangat penting dalam kehidupan manusia karena menyangkut hak-hak dasar warga negara yang mutlak untuk dipenuhi. Berdasarkan nilai KICc faktor-faktor yang berpengaruh terhadap derajat kesehatan adalah prosentase persalinan yang dilakukan oleh tenaga medis, dan prosentase imunisasi lengkap. Dari hasil analisis dapat dijelaskan bahwa jika prosentase persalinan yang dilakukan oleh tenaga medis bertambah satu persen maka angka kematian bayi akan turun sebanyak 0,377 persen, begitu pula jika prosentase imunisasi lengkap bertambah satu persen akan berakibat angka kematian bayi berkurang 0,145 persen. Untuk angka harapan hidup jika prosentase persalinan yang dilakukan oleh tenaga medis bertambah satu persen maka angka harapan hidup akan meningkat sebanyak 0,21 persen, begitu pula jika prosentase imunisasi lengkap bertambah satu persen akan berakibat angka angka harapan hidup meningkat sebesar 0,059 persen. Sedangkan, untuk status gizi buruk, jika prosentase persalinan yang dilakukan oleh tenaga medis naik satu persen maka status gizi buruk akan berkurang sebesar 0,026 persen, begitu pula jika prosentase imunisasi lengkap bertambah satu persen akan berdampak status gizi buruk menurun sebesar 0,017 persen.

Kata Kunci: Derajat Kesehatan, Angka Kematian Bayi, Angka Harapan Hidup, Status Gizi Buruk

1. Pendahuluan Salah satu aspek penting kesejahteraan adalah kualitas fisik penduduk yang dapat dilihat

dari derajat kesehatan penduduk. Indikator utama yang digunakan untuk melihat derajat kesehatan penduduk adalah angka kematian bayi, angka harapan hidup, dan status gizi buruk balita. Oleh karena itu usaha untuk meningkatkan dan memelihara mutu pelayanan kesehatan melalui pemberdayaan sumber daya manusia secara berkelanjutan dan sarana prasarana dalam bidang medis termasuk ketersediaan obat yang dapat dijangkau oleh masyarakat perlu mendapat perhatian utama. Kesehatan merupakan salah satu aspek yang sangat penting dalam kehidupan manusia karena menyangkut hak-hak dasar warga negara yang mutlak untuk dipenuhi. Mengingat pentingnya kesehatan, dunia internasional merumuskannya ke dalam Millennium Development Goals (MDGs). MDGs terdiri atas pencapaian pembangunan bidang kesehatan, pendidikan, dan ekonomi. Ketiganya merupakan indikator yang mencerminkan sejauh mana negara mampu memenuhi hak-hak dasar warga negara.

Salah satu usaha pemerintah untuk mewujudkan pembangunan kesehatan melalui pencanangan Program Indonesia Sehat 2010. Tujuan dari Program Indonesia Sehat 2010 adalah terciptanya pembangunan nasional berwawasan kesehatan, kemandirian masyarakat untuk hidup sehat, memelihara, dan meningkatkan pelayanan kesehatan yang bermutu. Visi Indonesia Sehat 2010 yang telah dirumuskan oleh Depatemen Kesehatan menyatakan bahwa, gambaran masyarakat Indonesia dimasa depan yang ingin dicapai melalui pembangunan kesehatan adalah masyarakat, bangsa dan negara yang ditandai oleh penduduknya hidup dalam lingkungan dan dengan perilaku yang sehat, memiliki kemampuan untuk menjangkau pelayanan kesehatan yang

bermutu secara adil dan merata, serta memiliki derajat kesehatan yang setinggi-tingginya diseluruh wilayah Republik Indonesia.

Penelitian mengenai kesehatan telah dilakukan oleh Purwaningsih (2006) yang menganalisis mengenai pengelompokan wilayah Jawa Timur berdasarkan indikator derajat kesehatan masyarakat dengan menggunakan analisis kelompok nonhirarki untuk memperoleh pengelompokan wilayah Jawa Timur menjadi dua kelompok yaitu wilayah dengan derajat kesehatan buruk dan baik. Talangko (2009) mengungkapkan bahwa faktor-faktor yang mempengaruhi derajat kesehatan adalah adanya jamban dalam rumah, penggunaan air bersih, adanya tempat pengelolaan limbah, perilaku hidup bersih dan sehat, pemberian ASI eksklusif, persalinan dengan tenaga kesehatan, dan tumbuh kembang balita melalui pelayanan kesehatan.

Berdasarkan penelitian sebelumnya mengenai kesehatan maka informasi kesehatan dalam bentuk statistik kesehatan digunakan sebagai bahan evaluasi pembangunan khususnya di bidang kesehatan dan untuk menyusun rencana kerja di bidang kesehatan yang perlu dilakukan selanjutnya. Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan sebelumnya mengenai derajat kesehatan, dapat dijadikan teori untuk mendukung penelitian yang akan dilakukan. Penelitian ini menggunakan regresi multivariat karena terdapat variabel respon lebih dari satu dan antara variabel respon saling memiliki hubungan antara satu dengan yang lain. Sehingga dapat diketahui variabel-variabel mana saja yang mempengaruhi angka kematian bayi, angka harapan hidup, dan status gizi buruk

Berdasarkan uraian diatas, maka rumusan masalah adalah bagaimana gambaran kesehatan masyarakat di setiap kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur berdasarkan faktor-faktor derajat kesehatan di Provinsi Jawa Timur dan Faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi angka kematian bayi, angka harapan hidup, dan status gizi buruk di Provinsi Jawa Timur. Tujuan yang ingin dicapai adalah untuk mengetahui Mengetahui gambaran kesehatan masyarakat di setiap kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur berdasarkan derajat kesehatan di Provinsi Jawa Timur dan menentukan faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi angka kematian bayi, angka harapan hidup, dan status gizi buruk di Provinsi Jawa Timur

2. Tinjauan Pustaka Analisis Regresi

Salah satu tujuan dari Analisis Regresi adalah untuk menentukan bentuk hubungan antara variabel-variabel dari sekumpulan data dimana data tersebut bisa berbentuk univariat maupun multivariat. Model regresi linear terbagi menjadi dua, yaitu model regresi linear sederhana apabila variabel bebas (dependent) dari model tersebut hanya dipengaruhi oleh satu variabel bebas, dengan model umum iii XY ++= 10 . Dan model regresi linear berganda apabila variabel bebas (dependent) dari model tersebut tidah hanya dipengaruhi oleh satu variabel bebas. Model umunya adalah iippiii XXXY +++++= 22110 Analisis Multivariat Analisis multivariat adalah analisis statistika yang dikenakan pada data yang terdiri dari banyak variabel dan antar variabel saling berkorelasi. Data Multivariat tidak hanya terdiri atas satu variabel saja melainkan dapat terdiri atas lebih dari satu variabel. Misal data dari n pengamatan pada p variabel Sehingga dapat disusun matriks dengan n baris dan p kolom, dinotasikan X seperti berikut (Morrison, 2005):

=

npnn

p

p

xxx

xxx

xxx

21

22221

11211

X

Analisis Regresi Multivariat Model regresi multivariat adalah model regresi dengan lebih dari satu variabel respon

yang saling berkorelasi dan satu atau lebih variabel prediktor (Johnson dan Wichern, 2007; Rencher, 2002). Misalkan terdapat variabel respon berjumlah q yaitu qYYY ,,, 21 dan p variabel prediktor yaitu pXXX ,,, 21 , maka model linear multivariat respon ke-q adalah:

qppqqqq

pp

pp

XXY

XXY

XXY

++++=

++++=

++++=

...

...

...

110

22112022

11111011

Model regresi multivariat yang terdiri dari q model linear secara simultan dapat ditunjukkan bentuk matriks pada Persamaan sebagai berikut:

)()1()1()( qxnqxppxnnxq XY += ++

dengan ( )( ) 0=iE , dan ( ) ( )( ) ., I iiiiCov =

Pengujian Kebebasan Antar Variabel Respon Variabel qYYY ,...,, 21 dikatakan bersifat saling bebas (independent) jika matriks

korelasi antar variabel membentuk matriks identitas. Untuk menguji kebebasan antar variabel ini dapar dilakukan uji Bartlett Sphericity berikut (Morrison, 2005): Hipotesis : H0 : Antar variabel respon bersifat independent H1 : Antar variabel respon bersifat dependent

Statistik uji : Rln6

5212

+

=

qnhitung

Dimana q adalah jumlah variabel respon dan Rln adalah nilai nilai determinan matrik korelasi dari masing-masing variabel respon. Gagal Tolak H0 jika 2

)1(21

;

2

qqhitung

yang berarti

antar variabel bersifat independent Kullbacks Information Criterion Corrected (KICc)

Menurut Hafidi dan Mkhadri (2006) kriteria KICc (Kullbacks Information Criterion Corrected) merupakan koreksi dari metode KIC dan akan menghasilkan model terbaik jika digunakan pada sampel kecil untuk pemilihan model linear multivariat. Hafidi dan Mkhadri (2006) menyatakan bahwa besarnya KICc adalah

( ) ( )1

13ln

++=qpn

qpndqnKICc

dengan: ( )15,0 ++= qqqpd

q = jumlah variabel respon p = jumlah parameter n = jumlah data = penaksir matriks varian-kovarian error

Kriteria pemilihan model terbaik jika didapatkan nilai KICc terkecil yang berarti semakin kecil nilai dari KICc maka semakin baik model yang digunakan Hubungan Antara Variabel Respon dan Variabel Prediktor

Pada regresi linear multivariat, ukuran yang digunakan untuk mengukur hubungan antara variabel respon dan prediktor adalah Wilks Lambda. Ukuran dinyatakan dengan rumus sebagai berikut: (Rencher, 2002)

= 12 dengan adalah nilai Wilks lambda.

Nilai 2

berada pada interval 0 dan 1. Artinya, semakin mendekati 1 berarti hubungan antara

variabel respon dan variabel prediktor semakin erat. Karena nilai 2 melibatkan nilai dari

Wilks Lambda yang mana nilai Wilks Lambda memperhitungkan antar variabel respon, hal tersebut dapat ditunjukkan dalam rumus terdapat nilai YYT . Uji Hipotesis

Pengujian ini dilakukan untuk menguji apakah secara keseluruhan parameter tidak sama dengan nol. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut: (Rencher, 2002)

0satu adasedikit Paling :0:

1

112110

======

pq

pqp

H

H

Dengan

=

=

pqpp

q

qT

21

12111

00201

0

1BB

Statistik uji yang digunakan adalah Wilks lamda

Tyyn

=

+=

YY

YXBYY

HEE

T

TTT

Dimana y adalah vektor rata-rata dari matriks Y

H0 ditolak jika 1,,, pnpqhitung . Nilai 1,,, pnpq adalah nilai tabel ktitis untuk Wilks Lamda. Uji Asumsi Residual IIDN

Asumsi yang harus dipenuhi dalam melakukan pemodelan regresi multivariat adalah residual memiliki matriks varian-kovarian yang homogen. Untuk menguji syarat ini dapat dipergunakan statistik uji Boxs M. (Rencher,2002) Hipotesis

H0 : ==== k...21 H1 : Minimal ada satu ji untuk ji

Statistik uji: H0 : ==== k...21 H1 : Minimal ada satu lk untuk lk

Statistik uji: Mcu ln)1(2 1=

Dimana:

=

=

= k

lk

k

lkk

pool

v

v

1

1S

S poolk

ll

k

lll vvM SS ln2

1ln21ln

11

=

==

dengan

+

+

= =

=

)1)(1(613211 2

1

1

1 kppp

vv

ck

lk

ll

l

1= ll nv

Asumsi Residual independen, digunakan uji Bartlett Sphericity. Variabel q ,...,, 21 dikatakan bersifat saling bebas (independent) jika matriks korelasi antar residual

membentuk matriks identitas. Untuk menguji kebebasan antar residual dapat dilakukan uji Bartlett Sphericity berikut (Morrison, 2005): Hipotesis : H0 : Residual bersifat independent H1 : Residual bersifat dependent

Statistik uji : Rln6

5212

+

=

qnhitung

Gagal Tolak H0 jika 2 )1(21

2

qqhitung

yang berarti antar residual bersifat independen

Asumsi yang harus dipenuhi dalam pemodelan regresi linier multivariat adalah residual yang memiliki distribusi multivariat normal. Pemeriksaan distribusi multivariat normal dapat dilakukan dengan cara membuat q-q plot dari nilai 2id (Johnson & Wichern, 2007). Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut. H0 : Residual berdistribusi normal multivariat H1 : Residual tidak berdistribusi normal multivariat

( ) ( ) nid iTii 1,2,...,, 12 == S Kesimpulan adalah gagal tolak H0 atau data dikatakan berdistribusi normal multivariat

jika ada sejumlah data yang memiliki nilai 2 5,0,2 qid lebih dari 50%. Derajat Kesehatan

Menurut Henrik L Blum, peningkatan derajat kesehatan masyarakat yang dapat diukur dari tingkat mortalitas dan morbiditas penduduk yang dipengaruhi oleh empat faktor penentu, yaitu : faktor-faktor lingkungan (45 persen), perilaku kesehatan (30 persen), pelayanan kesehatan (20 persen) dan kependudukan/keturunan (5 persen). Angka Kematian Bayi Kematian bayi adalah kematian yang terjadi setelah bayi lahir hidup hingga berumur kurang dari satu tahun, sedangkan angka kematian bayi adalah jumlah kematian bayi yang terjadi setelah bayi lahir hidup hingga berumur kurang dari satu tahun dibagi jumlah kelahiran dikalikan dengan suatu konstanta yaitu 1000 kelahiran (Depkes, RI). Angka kematian Bayi dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut: 1.000

BDAKB 0 =

Angka Harapan Hidup (AHH) Kemampuan untuk bertahan hidup lebih lama atau rata-rata tahun hidup yang akan dijalani oleh bayi yang baru lahir pada suatu tahun tertentu yang diukur dengan angka harapan hidup pada saat lahir (life expectacy at birth). Status Gizi Status gizi merupakan keadaan tubuh yang diakibatkan oleh keseimbangan antara asupan zat gizi (intake) dan jumlah yang dibutuhkan tubuh untuk berbagai fungsi biologis termasuk pertumbuhan fisik, perkembangan, aktifitas, pemeliharaan kesehatan dan lainnya. Untuk mengetahui status gizi balita digunakan rumus sebagai berikut:

Nilai Z-score = AcuanPopulasiBakuSimpangan

AcuanMedianNilaiPeroranganPengukuranNilai )(

3. Metodologi Penelitian Sumber Data

Data yang digunakan adalah merupakan data sekunder dari hasil pendataan Badan Pusat Statistik (BPS) yaitu Analisa Penyusunan Kinerja Makro Ekonomi dan Sosial Jawa Timur Tahun 2007, Profil Kesehatan Provinsi Jawa Timur 2007, serta Survei Sosial Ekonomi Nasional (SUSENAS) tahun 2007. Variabel Penelitian a. Variabel Respon

Y1 = Prosentase angka kematian bayi Y2 = Prosentase angka harapan hidup Y3 = Prosentase status gizi buruk

b. Variabel Prediktor Aspek Perumahan dan Lingkungan X1 = Prosentase rumah tangga yang menggunakan jamban dengan tangki septik X2 = Prosentase rumah yang menggunakan air bersih untuk minum/masak (air kemasan,

PAM, pompa, sumur terlindung dan mata air terlindung) Aspek Perilaku X3 = Prosentase peran aktif masyarakat dalam posyandu purnama dan mandiri. X4 = Prosentase rata-rata lamanya bayi diberi ASI Eksklusif pada usia 0-2 tahun Aspek Pelayanan Kesehatan X5 = Prosentase persalinan yang dilakukan oleh tenaga medis X6

= Prosentase Imunisasi lengkap yang mencakup imunisasi BCG, DPT, Polio, Campak, dan hepatitis

Langkah Analisis Adapun langkah analisis yang digunakan untuk menjawab permasalahan yaitu :

1. Untuk mencapai tujuan pertama yaitu mengetahui gambaran kondisi kesehatan masyarakat Jawa Timur maka metode analisis yang digunakan adalah statistik deskriptif dengan menggunakan nilai rata-rata, nilai minimum, dan maksimum. Untuk statistik deskriptif secara visual digunakan diagram batang dan scatter plot. Variabel yang digunakan

321 Ydan ,Y,Y dari 38 kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur. 2. Untuk mencapai tujuan kedua yaitu mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi derajat

kesehatan di Provinsi Jawa Timur maka metode yang digunakan untuk mencapai tujuan ini adalah menggunakan analisis regresi multivariat dengan variabel yang digunakan adalah

321 Ydan ,Y,Y sebagai variabel respon dan 621 X....,X,X sebagai variabel prediktor. Sedangkan langkah analisis yang dilakukan untuk mencapai tujuan ini adalah :

a. Melakukan pengujian korelasi antar variabel respon dengan menggunakan uji Bartlett Test. Jika terbukti variabel respon berkorelasi maka analisis dapat dilanjutkan pada tahap selanjutnya dengan metode multivariat, jika tidak maka metode yang digunakan adalah metode univariat.

b. Melakukan pemilihan model dengan menggunakan metode KICc berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhi derajat kesehatan di Provinsi Jawa Timur.

c. Melakukan pengujian estimasi parameter model regresi multivariat. d. Melakukan pengujian signifikansi parameter model regresi multivariat e. Melakukan pengujian asumsi residual IIDN (Idenik, Independen, dan Distribusi

Normal). f. Mendapatkan faktor-faktor yang berpengaruh terhadap angka kematian bayi, angka

harapan hidup, dan status gizi buruk di Provinsi Jawa Timur dan kesimpulan.

4. Analisis Data dan Pembahasan Statistik Deskriptif Variabel Respon

Statistik deskriptif variabel respon yang diteliti, bertujuan untuk mengetahui karakteristik dari masing-masing variabel respon.

Tabel 1. Statistik Deskriptif Variabel Respon Variabel Rata-Rata Minimal Maksimal AKB (%) 46,85 36,8 64,56 AHH (%) 67,35 60,21 71,52 Gizi Buruk (%) 2,649 1,34 4,82

Berdasarkan Tabel 1 dapat dijelaskan bahwa prosentase angka kematian bayi terendah yaitu sebesar 36,8 persen terjadi pada kota Blitar dan yang tertinggi adalah sebesar 64,56 persen terjadi di Kabupaten Probolinggo. Untuk prosentase angka harapan hidup prosentase yang paling kecil terjadi di Kabupaten Probolinggo yaitu sebesar 60,21 persen dan yang tertinggi terjadi pada kota Blitar adalah sebesar 71,52 persen. Sedangkan, untuk prosentase status gizi buruk terendah terjadi pada Kabupaten Blitar yaitu sebesar 1,34 persen dan prosentase terbesar terjadi di Kabupaten Pamekasan yaitu sebesar 4,82 persen Statistik Deskriptif Variabel Respon Untuk statistik deskriptif variabel respon dapat dilihat pada rabel berikut ini:

Tabel 2. Statistik Deskriptif Variabel Prediktor Variabel Rata-Rata Minimal Maksimal

Prosentase Jamban (X1) 51,66 10,93 92,35 Prosentase Air (X2) 84,31 28 99,91 Prosentase Posyandu (X3) 41,8 12,16 88,12 Prosentase ASI (X4) 48,01 17,34 88,02 Prosentase Salin_Medis (X5) 87,55 61,61 99,33 Prosentase Imunisasi (X6) 56,06 24,36 90,14

Dari Tabel 2 diatas, dapat diketahui prosentase rumah tangga yang menggunakan jamban dengan tangki septik terbesar yaitu di kota Surabaya yaitu sebesar 92,35 persen dan terendah di Kabupaten Sampang yaitu sebesar 12,35 persen. Untuk penggunaan air bersih untuk minum/masak yang terdiri dari air kemasan, PAM, pompa, sumur terlindung dan mata air terlindung terbesar di kota Surabaya yaitu sebesar 99,91 persen dan terendah di Kabupaten Pacitan yaitu sebesar 28,01 persen. Sedangkan untuk prosentase terbesar untuk peran aktif masyarakat dalam posyandu purnama dan mandiri terdapat di Kabupaten Jember dengan tingkat prosentase sebesar 88,12 persen dan terendah terdapat di Kabupaten Pamekasan dengan tingkat prosentase sebesar 12,16 persen. Untuk prosentase rata-rata lamanya bayi diberi ASI Eksklusif pada usia 0-2 tahun terbesar di Kabupaten Pacitan yaitu sebesar 88,02 persen dan terkecil terdapat di Kabupaten Ponorogo sebesar 17,34 persen. Untuk prosentase persalinan yang dilakukan oleh tenaga medis prosentase terbesar terdapat di Kota Kediri dengan nilai prosentase 99,33 persen sedangkan yang terkecil terdapat di Kabupaten Sampang dengan nilai prosentase sebesar 61,61 persen. Sedangkan untuk prosentase imunisasi lengkap yang mencakup imunisasi BCG, DPT, Polio, Campak, dan hepatitis prosentase terbesar dicapai oleh Kabupaten Jombang dengan nilai prosentase sebesar 90,14 persen dan prosentase terkecil terdapat di Kabupaten Sampang dengan nilai prosentase sebesar 24,36 persen.

Gambar 1 Penyebaran Data Variabel Respon Dan Prediktor

Untuk melihat penyebaran data dari setiap variabel respon dan variabel prediktor dapat dilihat dari gambar scatter plot diatas. Pada gambar tersebut terlihat semuanya memiliki pola menyebar atau dengan kata lain tidak membentuk pola tertentu. Untuk melihat penyebaran data dari setiap variabel respon dan variabel prediktor dapat dilihat dari gambar scatter plot yang dapat dilihat pada Gambar 1 diatas kecenderungan dari semua data liniear atau tidak membentuk suatu pola tertentu, misalnya membentuk pola corong atau membentuk pola setengah lingkaran. Sehingga dengan kata lain pola tersebut cenderung liniear Regresi Multivariat

Sebelum diuji dengan menggunakan regresi multivariat, dilakukan pengujian korelasi terlebih dahulu terhadap variabel respon apakah terdapat korelasi atau tidak. Jika tidak terjadi korelasi maka analisis dilanjutkan dengan menggunakan regresi univariat, tetapi jika terdapat korelasi antar variabel respon maka dilanjutkan dengan menggunakan regresi multivariat

Tabel 3 Hubungan Antar Variabel Respon Variabel Respon AKB (Y1) AHH (Y2) Gizi Buruk (Y3) AKB (Y1) 1 -0,727 0,513 AHH (Y2) -0,727 1 -0,641 Gizi Buruk (Y3) 0,513 -0,641 1

Nilai korelasi antara variabel respon dapat dilihat pada Tabel 3 diatas, Angka Kematian Bayi (AKB) dan Angka Harapan Hidup (AHH) sebesar -0,727 hal ini dapat diartikan bahwa antara angka kematian bayi dan angka harapan hidup memiliki nilai hubungan yang berbanding terbalik, artinya jika angka kematian bayi tinggi maka angka harapan hidup yang rendah, sedangkan untuk nilai korelasi antara angka kematian bayi dengan status gizi buruk yaitu sebesar 0,513. Ini berbanding lurus, yang menandakan bahwa jika angka kematian bayi tinggi maka status gizi buruk juga mengalami peningkatan. Sedangkan nilai korelasi antara Angka Harapan Hidup dengan status gizi buruk adalah sebesar -0,641. Ini berarti jika angka harapan hidup tinggi maka status gizi buruk berkurang. Jika menggunakan uji Bartlett Spericity hasilnya dapat dilihat sebagai berikut dengan hipotesis: (Morrison, 2005). H0 : Antar variabel respon bersifat independent H1 : Antar variabel respon bersifat dependent Statistik ujinya adalah

2 2 51 ln6hit

qn + =

R

dimana q adalah jumlah variabel respon . Dengan memasukkan nilai determinan matrik korelasi dari masing-masing variabel respon diperoleh nilai 2hitung untuk ketiga variabel respon tersebut yaitu sebesar 45,34. Karena nilai 2hitung untuk ketiga variabel respon lebih besar dari

nilai 2 3;05,0 sebesar 7,815 maka kesimpulannya tolak H0 atau antar variabel respon saling berkorelasi sehingga dapat digunakan analisis regresi multivariat. Distribusi Normal Multivariat Variabel Respon

Asumsi selanjutnya yang harus dipenuhi dalam analisis regresi multivariat adalah variabel respon berdistribusi normal multivariat. Bentuk hipotesisnya adalah: H0 : Variabel respon berdistribusi normal multivariat H1 : Variabel respon tidak berdistribusi normal multivariat

Pemeriksaan distribusi normal multivariat dapat dilakukan dengan cara membuat q-q plot dari nilai 2id (Johnson & Wichern, 2007). Jika hasil q-q plot nilai 2id untuk variabel respon menunjukkan ada lebih 50 persen yang memiliki nilai 2 5,0;32 id

maka keputusan yang diambil adalah gagal menolak H0. Hasil diperoleh menunjukkan bahwa nilai 2 5,0;32 id sebanyak 55,26 persen, sehingga dapat disimpulkan bahwa ketiga variabel respon berdistribusi normal multivariat.

Pemilihan Model dengan Metode KICc Untuk Variabel Prediktor Langkah awal untuk pemilihan model dengan menggunakan kriteria KICc adalah

membentuk 63 macam model dengan memasukkan satu persatu variabel prediktor, hasilnya dapat dilihat pada Tabel 4 dibawah ini.

Tabel 4 Pemilihan Variabel Prediktor No Prediktor KICC

No Prediktor KICC

1 X1 332,677

15 X4X5 291,082 2 X2 337,748

16 X4X6 322,864

3 X3 335,988

17 X5X6 283,168 4 X4 336,338

18 X1X2X3 348,96

5 X5 286,638

6 X6 315,927

42 X1X2X3X4 354,005 7 X1X2 341,24

8 X2X3 342,86

57 X1X2X3X4X5 320,305 9 X2X4 341,884

58 X1X2X3X4X6 344,576

10 X2X5 292,831

59 X1X2X3X5X6 313,487 11 X2X6 322,729

60 X1X2X4X5X6 309,165

12 X3X4 341,28

61 X1X3X4X5X6 311,839 13 X3X5 295,233

62 X2X3X4X5X6 308,326

14 X3X6 324,045

63 X1X2X3X4X5X6 321,134

Dari 63 model regresi multivariat didapatkan faktor yang berpengaruh terhadap Prosentase angka kematian bayi (Y1), Prosentase angka harapan hidup (Y2), dan Prosentase status gizi buruk (Y3) dengan menggunakan kriteria diperoleh nilai minimum KICc sebesar 283,168 yaitu variabel X5 dan X6 yaitu variabel prosentase persalinan yang dilakukan oleh tenaga medis dan prosentase imunisasi lengkap yang mencakup imunisasi BCG, DPT, polio, campak, dan hepatitis.

Estimasi Parameter Berdasarkan nilai KICC yang masuk dalam model didapatkan variabel X5 dan X6 yang

masuk dalam model, maka selanjutnya dilakukan pengujian signifikansi parameter yang dilanjutkan dengan pengujian estimasi parameter tersebut. Hasil estimasi parameter disajikan dalam Tabel 5

Tabel 5 Estimasi Parameter Variabel Respon Parameter B t Sig.

Angka Kematian Bayi (Y1) Intercept 89,947 12,196 0

X5 -0,377 -3,933 0

X6 -0,145 -2,359 0,024

Angka Harapan Hidup (Y2) Intercept 45,605 23,957 0

X5 0,21 8,324 0

X6 0,059 3,653 0,001

Gizi Buruk (Y3) Intercept 5,894 6,085 0

X5 -0,026 -2,035 0,049

X6 -0,017 -2,061 0,047

Model regresi multivariat untuk masing-masing variabel respon Angka Harapan Hidup (Y1), Angka Kematian Bayi (Y2), dan Status Gizi Buruk (Y3) masing-masing adalah sebagai berikut:

AKB = 89,947 0,377 X5 0,145 X6 AHH = 45,605 + 0,21 X5 + 0,059 X6 Gizi Buruk = 5,894 0,026 X5 0,017 X6

Sehingga, berdasarkan model diatas dapat disimpulkan bahwa yang mempengaruhi angka kematian bayi, angka harapan hidup, dan status gizi buruk adalah prosentase persalinan yang dilakukan oleh tenaga medis dan prosentase imunisasi lengkap. Dan besarnya hubungan antara variabel respon dan variabel prediktor diperoleh nilai 837,0163,012 == . Ini dapat dikatakan bahwa model dapat menjelaskan informasi data sebesar 83,7 persen. Pengujian Signifikansi Parameter Hipotesis yang digunakan untuk menguji parameter model untuk masing-masing respon adalah : H0 : 363526251615 ===== = 0 H1 : Paling sedikit ada satu 0 pq Statistik uji yang digunakan adalah

TT

TTT

yynYY

YXYY

HEE

=

+=

=

936,27842,6744,129842,67166,40106,704441,129057,70426,2277

4341,181077,1315,211077,131963,7113,521471,211333,5279,1021

= 0,163

Melalui pengujian hipotesis diketahui bahwa nilai Wilks Lamda adalah 0,162731. Karena nilai Wilks Lamda kurang dari 31,6,3,05,0 sebesar 0,4022 maka kesimpulannya adalah tolak H0 yang berarti secara serentak multivariat, paling tidak ada satu parameter yang signifikan berpengaruh terhadap model atau terhadap angka kematian bayi, angka harapan hidup, dan status gizi buruk. a) Variabel prosentase persalinan yang dilakukan oleh tenaga medis

H0 : 0352515 === H1 : Paling sedikit ada satu 0 pq

b) Variabel prosentase imunisasi lengkap yang mencakup imunisasi BCG, DPT, polio, campak, dan hepatitis H0 : 0362616 === H1 : Paling sedikit ada satu 0 pq

Statistik uji yang digunakan adalah Wilks Lambda, hasil disajikan pada Tabel dibawah ini

Tabel 6 Uji signifikansi parameter Parameter Wilk's Lambda P_value Intercept 0,032 0,000 X5 0,686 0,000 X6 0,322 0,005

Berdasarkan Tabel 6 diatas, didapatkan informasi bahwa dengan menggunakan uji Wilks Lambda ternyata nilai dari Wilks Lambda dari variabel X5 yaitu prosentase persalinan yang dilakukan oleh tenaga medis sebesar 0,686 dengan nilai P value sebesar 0,000 dan nilai Wilks Lambda dari variabel X6 prosentase imunisasi lengkap yang mencakup imunisasi BCG, DPT, Polio, Campak, dan hepatitis yaitu sebesar 0,322 dan nilai P value sebesar 0,005. Berdasarkan nilai dari Wilks Lambda tabel 31,1,3,05,0 yaitu 0,779 yang berarti tabelhitung > sehingga dapat disimpulkan bahwa variabel X5 dan X6 dalam model berpengaruh terhadap variabel-variabel respon secara multivariat. Asumsi Residual Identik

Asumsi selanjutnya yang harus dipenuhi dalam pemodelan secara multivariat adalah matriks varianskovarian residual homogen. Pengujian dilakukan terhadap nilai dari resiual dengan hipotesis sebagai berikut: H0 : === 321

H1 : Minimal ada satu ji untuk ji Nilai statistik uji Boxs-M adalah 12,872 lebih kecil dari 2tabel yaitu sebesar

026,212122 )1()1(21 ==

+

ppk dengan nilai P value sebesar 0,508. Nilai ini lebih besar dari = 0,05,

sehingga dapat disimpulkan matriks varians-kovarian residual homogen Asumsi Residual Saling Bebas (Independen)

Selain asumsi matrik varian-kovarian homogen, asumsi residual saling bebas juga harus dipenuhi. Pengujian asumsi ini dilakukan dengan uji Bartlett Spericity (Morrison, 2005). Bentuk hipotesisnya adalah H0 : Residual bersifat independent H1 : Residual bersifat dependent Statistik ujinya adalah

2 2 51 ln6hit

qn + =

R

Dengan memasukkan nilai determinan matrik korelasi dari residual diperoleh nilai 2hitung untuk residual tersebut. Sehingga diperoleh nilai 2hitung 6,572. Karena nilai 2hitung

untuk residual

lebih kecil dari nilai

23;05,0 sebesar 7,815, maka kesimpulannya gagal menolak H0 atau nilai

residual saling bebas sehingga model regresi multivariat dari ketiga variabel respon tersebut dapat digunakan.

Asumsi Residual Saling Bebas (Independen) Salah satu asumsi model regresi multivariat adalah matriks residual berdistribusi normal

multivariat. Bentuk hipotesisnya adalah: H0 : Residual berdistribusi normal multivariat H1 : Residual tidak berdistribusi normal multivariat

Jika hasil q-q plot nilai 2id untuk residual menunjukkan ada lebih 50 persen yang memiliki nilai 2 5,0;3

2 id maka keputusan yang diambil adalah gagal menolak H0. Hasil menunjukkan bahwa 2 5,0;32 id sebanyak 63,16 persen, sehingga dapat disimpulkan bahwa residual telah berdistribusi normal multivariat.

5. Kesimpulan dan Saran Kesimpulan

Prosentase angka kematian bayi terendah yaitu sebesar 36,8 persen terjadi pada kota Blitar dan tertinggi sebesar 64,56 persen terjadi di Kabupaten Probolinggo. Untuk prosentase angka harapan hidup prosentase yang paling kecil terjadi di Kabupaten Probolinggo yaitu sebesar 60,21 persen, dan tertinggi terjadi pada kota Blitar sebesar 71,52 persen. Sedangkan, untuk prosentase status gizi buruk terendah terjadi pada Kabupaten Blitar yaitu sebesar 1,34 persen dan prosentase terbesar terjadi di Kabupaten Pamekasan yaitu sebesar 4,82 persen.

Faktor-faktor yang mempengaruhi angka harapan hidup, angka kematian bayi, dan status gizi buruk adalah prosentase persalinan yang dilakukan oleh tenaga medis dan prosentase imunisasi lengkap yang meliputi imunisasi BCG, DPT, Polio, Campak, dan Hepatitis. Dengan model sebagai berikut:

AKB = 89,947 0,377 X5 0,145 X6 AHH = 45,605 + 0,21 X5 + 0,059 X6 Gizi Buruk = 5,894 0,026 X5 0,017 X6

Dan besarnya hubungan antara variabel respon dan variabel prediktor diperoleh nilai 837,0163,012 == . Ini dapat dikatakan bahwa model dapat menjelaskan informasi data sebesar 83,7 persen. Saran

Untuk pemerintah lebih difokuskan pada persalinan tenaga medis dan pemberian imunisasi pada bayi untuk menekan angka kematian bayi dan status gizi buruk serta meningkatkan angka harapan hidup di provinsi Jawa Timur. Untuk penelitian selanjutnya dapat digunakan faktor-faktor lain yang berpengaruh dengan tidak melepaskan faktor-faktor yang berpengaruh

6. Daftar Pustaka Badan Pusat Statistik Jawa Timur. (2008). Analisa Penyusunan Kinerja Makro Ekonomi dan

Sosial Jawa Timur Tahun 2008. Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Timur, Surabaya Badan Pusat Statistik Jawa Timur. (2008). Jawa Timur Dalam Angka 2008. Badan Pusat

Statistik Provinsi Jawa Timur, Surabaya Badan Pusat Statistik Jawa Timur. (2008). Laporan Eksekutif Kesehatan Provinsi Jawa Timur

2007. Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Timur, Surabaya Departemen Kesehatan RI (2003), Indikator Sehat Indonesia 2010 dan Pedoman Penetapan

Indikator Provinsi Sehat dan Kabupaten/Kota Sehat, Keputusan Menteri Kesehatan No.1202/Menkes/SK/VIII/2003, Departemen Kesehatan RI, Jakarta

Draper, N, & Smith, H. (1992) .Analisis Regresi Terapan.Jakarta: Gramedia

Hafidi, B. dan Mkhadri, A. (2006), A Corrected Akaike Criterion Based on Kullbacks Symmetric Divergence : Application in Time Series, Multiple and Multivariate Regression, Computational Statistics and Data Analysis 50, hal. 1524-1550

Johnson, R.A., & Wichern, D.(2007). Applied Multivariat Statistical Analysis.New Jersey: Prentice Hall

Marince, D. (2006). Klasifikasi Status Gizi Balita Dengan Pendekatan Analisis Diskriminan Boostrap. Tugas Akhir Tidak Dipublikasikan, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya

Maserul. (2001). Analisis Statistik Status Gizi Balita di Provinsi Jawa Timur. Tugas Akhir Tidak Dipublikasikan, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya

Morrison, D.F. (2005), Multivariat Statistical Methods, Fourth Edition, The Wharton School University of Pennsylvania

Pramasita, F. (2005). Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Angka Kematian Bayi di Wilayah Jawa Timur Tahun 2002. Tugas Akhir Tidak Dipublikasikan, Institut Teknologi Sepuluh November, Surabaya

Purwaningsih, H. (2006).Analisis Pengelompokan Wilayah Jawa Timur Berdasarkan Indikator-indikator Derajat Kesehatan Masyarakat. Tugas Akhir Tidak Dipublikasikan, Institut Teknologi Sepuluh November, Surabaya

Rencher, A.R., (2002). Methods Of Multivariat Analysis Second Edition. John Wiley & Sons, Inc. New York.

Ristrini.(2000). Penerapan Model Upaya Peningkatan Utilisasi Polindes di Daerah Terpencil.Jogjakarta : PPKT.

Talangko, L,P. (2009). Pemodelan Persamaan Struktural dengan Maximum Likelihood dan Bootstrap pada Derajat Kesehatan Di Provinsi Sulawesi Selatan. Tesis Tidak Dipublikasikan, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya

Walpole, R. E. (1995). Ilmu Peluang dan Statistika Untuk Insinyur dan Ilmuwan. Bandung: itbpress