Makalah Tugas Akhir - ITS Institutional...

21
MAKALAH TUGAS AKHIR STUDI PERBANDINGAN ANALISA KEKUATAN GESER DENGAN MENGGUNAKAN METODE GESER ANALITIS DAN METODE STRUT AND TIE MODEL PADA BALOK TINGGI BETON BERTULANG DAN KOMPOSIT BAJA BETON NURUL FAJRIYAH NRP 3108 100 522 Dosen Pembimbing Budi Suswanto, ST.,MT.,Ph.D PROGRAM SARJANA LINTAS JALUR JURUSAN TEKNIK SIPIL Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2011

Transcript of Makalah Tugas Akhir - ITS Institutional...

Page 1: Makalah Tugas Akhir - ITS Institutional Repositorydigilib.its.ac.id/public/ITS-Undergraduate-16837-3108100522-Paper.pdf · MAKALAH TUGAS AKHIR ... PROGRAM SARJANA LINTAS JALUR JURUSAN

MAKALAH TUGAS AKHIR STUDI PERBANDINGAN ANALISA KEKUATAN GESER DENGAN MENGGUNAKAN METODE GESER ANALITIS DAN METODE STRUT AND TIE MODEL PADA BALOK TINGGI BETON BERTULANG DAN KOMPOSIT BAJA BETON NURUL FAJRIYAH NRP 3108 100 522 Dosen Pembimbing Budi Suswanto, ST.,MT.,Ph.D PROGRAM SARJANA LINTAS JALUR JURUSAN TEKNIK SIPIL Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2011

Page 2: Makalah Tugas Akhir - ITS Institutional Repositorydigilib.its.ac.id/public/ITS-Undergraduate-16837-3108100522-Paper.pdf · MAKALAH TUGAS AKHIR ... PROGRAM SARJANA LINTAS JALUR JURUSAN

ABSTRAK

Steel Reinforced Concrete (SRC) merupakan struktur komposit gabungan dari balok tinggi beton bertulang (Reinforced Concrete, RC) dan steel structure. SRC memanfaatkan kelebihan yang dimiliki oleh masing-masing elemen dasar pembentuknya, yaitu kekakuan dari RC dan kekuatan yang tinggi dari baja profilnya. Gabungan dari keduanya ini menjadikan SRC memiliki kekakuan dan kekuatan (momen dan geser nominal) yang sangat tinggi.

Balok tinggi beton bertulang dan balok tinggi SRC merupakan contoh daerah terganggu (Disturb region/D-region) pada elemen struktur balok. Pada D-region, teori balok (beam theory) tidak tepat diterapkan, oleh karena itu diperlukan suatu metode yang rasional untuk diterapkan pada daerah-daerah tersebut. Strut and tie model (STM) merupakan pengembangan dari analogi rangka (truss analogy), telah diakui cukup akurat diterapkan pada daerah D-region.

Tujuan Tugas Akhir ini untuk mengetahui kapasitas lentur dan geser pada balok tinggi beton bertulang dan balok tinggi SRC dengan metode Geser Analitis dan Strut and Tie Model. Selain itu untuk mengetahui perilaku balok tinggi dengan analisa penampang balok tinggi menggunakan program bantu XTRACT versi 2.6.2 dan analisa 3D solid dengan program ABAQUS versi 6.7. Kata kunci: balok tinggi, beton bertulang, beton bertulang komposit, strut and tie model, kuat geser.

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Balok tinggi adalah suatu elemen struktur

yang mengalami beban seperti pada balok biasa, tetapi mempunyai angka perbandingan tinggi terhadap lebar yang besar, dengan angka perbandingan bentang geser terhadap tinggi balok tidak melebihi 2 sampai 2,5; dimana bentang geser adalah bentang bersih balok untuk beban terdistribusi merata. Balok tinggi biasanya digunakan untuk lantai beton yang mengalami beban horisontal, dinding yang mengalami beban vertikal, dan balok bentang pendek yang mengalami beban sangat berat.

Balok tinggi lebih berperilaku dua dimensi daripada satu dimensi karena geometrinya yang lebih tinggi dari balok biasa. Sebagai akibatnya, bidang datar sebelum melentur tidak harus tetap datar setelah melentur. Distribusi regangannya tidak lagi linier dan deformasi geser yang biasanya diabaikan pada balok biasa menjadi sesuatu yang cukup berarti dibandingkan dengan deformasi lentur murni. Sebagai akibatnya, blok tegangan beton menjadi nonlinier meskipun masih pada taraf elastis. Pada keadaan limit dengan beban batas, distribusi tegangan tekan pada beton tidak lagi mengikuti bentuk parabola yang digunakan pada balok biasa.

Pada balok beton bertulang biasa, skema distribusi sengkang menunjukkan kelinieran distribusi tegangan di tengah bentang sebelum terjadinya retak, dimana perbandingan bentang efektif terhadap tinggi balok lebih dari 4. Sebaliknya, pada balok tinggi, skema distribusinya memperlihatkan ketidaklinieran tegangan di tengah bentang sehubungan dengan ketidaklinieran pada regangannya, dimana besarnya tegangan tarik maksimum pada sisi bawah jauh lebih besar bila dibandingkan dengan tegangan tekan maksimumnya.

Beton akan mengalami retak dalam arah tegak lurus trajektori tegangan utama. Jika beban terus bertambah, retak ini akan melebar dan menjalar, juga timbul retak pada daerah lainnya. Dengan demikian semakin sedikit beton yang harus memikul keadaan tegangan yang tidak menentu. Karena bentang geser untuk balok tinggi itu kecil, tegangan tekan pada daerah perletakan mempengaruhi besar dan arah tegangan tarik utama sehingga menjadi curam dan harganya berkurang.

Dalam banyak hal retak-retak ini hampir selalu vertikal dan mengikuti arah trajektori tegangan, yang dalam keadaan runtuh karena

Page 3: Makalah Tugas Akhir - ITS Institutional Repositorydigilib.its.ac.id/public/ITS-Undergraduate-16837-3108100522-Paper.pdf · MAKALAH TUGAS AKHIR ... PROGRAM SARJANA LINTAS JALUR JURUSAN

geser, balok ini hampir tergeser (lepas) dari perletakannya. Jadi untuk balok tinggi, selain penulangan geser vertikal di sepanjang bentang, diperlukan juga penulangan horisontal di seluruh tinggi balok. Dengan adanya tegangan tarik pada serat bawah, diperlukan pemusatan tulangan horisontal untuk memikul besarnya tegangan tarik pada sisi bawah balok tinggi.

Selain itu, besarnya angka perbandingan tinggi terhadap bentang dari balok ini menyebabkan bertambahnya tahanan terhadap beban geser luar akibat aksi pelengkung tekan yang cukup tinggi. Dengan demikian dapat diharapkan bahwa gaya geser tahanan nominal Vc untuk balok tinggi akan jauh lebih besar daripada Vc untuk balok biasa.

Sebagai ringkasan, geser pada balok tinggi merupakan tinjauan yang utama dalam desainya. Besar dan jarak penulangan geser vertikal dan horisontal sangat berbeda dengan yang dipakai pada balok biasa. Begitu pula persamaan-persamaan yang digunakan dalam desainnya.

Balok tinggi beton bertulang merupakan salah satu contoh daerah terganggu (Disturb region/D-region) pada elemen struktur balok. Pada D-region, teori balok (beam theory) tidak tepat diterapkan, oleh karena itu diperlukan suatu metode yang rasional untuk diterapkan pada daerah-daerah tersebut. Strut and tie model (STM) merupakan pengembangan dari analogi rangka (truss analogy), telah diakui cukup akurat diterapkan pada daerah D-region. Pada Tugas Akhir ini diuraikan keakuratan dari metode STM dalam memprediksi kuat geser dari balok tinggi beton bertulang.

Mekanisme geser pada elemen struktur balok tinggi beton bertulang merupakan hal yang sangat penting diperhatikan terlebih lagi pada komponen struktur yang rentan terhadap gaya geser. Gaya geser umumnya tidak bekerja sendirian, tetapi kombinasi dengan lentur, torsi, atau gaya normal. Perilaku keruntuhan geser pada balok beton bertulang sangat berbeda dengan keruntuhan karena lentur. Keruntuhan geser bersifat getas (brittle) tanpa adanya peringatan berupa lendutan yang berarti.

Pada balok tinggi keruntuhan yang terjadi dominan diakibatkan oleh gaya geser. Gaya geser akan mengakibatkan terjadinya retak miring pada balok, dan setelah retak ini terjadi, mekanisme transfer gaya geser akan disumbangkan oleh aksi pelengkung (arching action). Aksi ini dapat memberikan cadangan kapasitas yang cukup besar pada balok dalam memikul beban.

Ada beberapa metode yang dapat dipakai untuk menganalisa kuat geser pada balok tinggi

beton bertulang baik metode empiris maupun analitis, salah satu metode analitis yang telah diakui cukup rasional adalah metode Strut and Tie Model (STM). Metode STM merupakan pengembangan dari analogi rangka batang. Metode STM dapat digunakan pada daerah-daerah dimana teori balok tidak tepat diterapkan. Daerah-daerah ini sering disebut daerah terganggu (Disturb region/D-region). Dengan metode STM, analisa D-region pada elemen struktur dapat lebih mudah dilakukan dimana keadaan tegangan yang terjadi diidealisasikan sebagai strut dari beton, tie dari baja, dan daerah nodal (Lumantarna, 2002). Dengan adanya aksi dari strut and tie tersebut, pertambahan kekuatan pada struktur balok tinggi beton bertulang dapat terjadi (Nilson dan Winter, 1991).

1.2 Rumusan Masalah

Secara umum berdasarkan latar belakang di atas, maka rumusan masalah yang akan dibahas dalam tugas akhir ini, antara lain:

1. Bagaimana perbandingan hasil analisa terhadap balok tinggi beton bertulang dan analisa balok tinggi Steel Reinforced Concrete (SRC) dengan metode Geser Analitis dan Strut and Tie Model sesuai persyaratan pada ACI 318M – 02.

2. Bagaimana menganalisa penampang balok tinggi dengan program XTRACT versi 2.6.2 dan analisa 3D solid dengan program Abaqus versi 6.7.

3. Bagaimana Perbandingan hasil analisa Balok Tinggi beton bertulang dengan Metode Geser Analitis dan Metode Strut and Tie Model dengan hasil eksperimental.

1.3 Tujuan Penelitian Dari permasalahan yang ada di atas, adapun

tujuan yang ingin dicapai dalam penyusunan tugas akhir ini adalah :

1. Melakukan analisa terhadap balok tinggi beton bertulang dan balok tinggi Steel Reinforced Concrete (SRC) dengan metode Geser Analitis dan Strut and Tie Model.

2. Mengetahui kapasitas lentur dan geser pada balok tinggi RC dan SRC.

3. Menganalisa penampang balok tinggi dengan program XTRACT versi 2.6.2 dan analisa 3D solid dengan program ABAQUS versi 6.7.

1.4 Batasan Masalah

Page 4: Makalah Tugas Akhir - ITS Institutional Repositorydigilib.its.ac.id/public/ITS-Undergraduate-16837-3108100522-Paper.pdf · MAKALAH TUGAS AKHIR ... PROGRAM SARJANA LINTAS JALUR JURUSAN

Lingkup pembahasan yang akan dianalisa mencakup :

1. Analisa penampang balok tinggi RC dan SRC dengan menggunakan metode Geser Analitis, sesuai acuan ACI 318M – 05.

2. Metode yang digunakan dalam menganalisa adalah Metode Geser Analitis dan Metode Strut and Tie Model.

3. Program yang digunakan untuk analisa penampang balok tinggi adala program XTRACT versi 2.6.2 dan analisa 3D solid dengan program Abaqus versi 6.7.

Dengan adanya batasan masalah ini, diharapkan apa yang disajikan tidak menyimpang jauh dari permasalahan yang ada dan untuk menghindari kesalahan dalam interpretasi.

1.5 Manfaat Penelitian Manfaat yang dapat diberikan pada Tugas

Akhir ini adalah sebagai berikut:

1. Sebagai bahan masukan bagi dunia perkonstruksian khususnya pada bangunan beton bertulang yang menggunakan struktur balok tinggi.

2. Sebagai bahan pertimbangan jenis balok yang akan digunakan dalam mendesain konstruksi bangunan beton bertulang.

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Umum

Balok Tinggi Beton Bertulang Menurut ACI Committee 318, balok tinggi didefinisikan sebagai komponen struktur dengan beban bekerja pada salah satu sisi dan perletakan pada sisi lainnya sehingga strut tekan dapat terbentuk diantara beban dan perletakan. Balok tinggi juga didefinisikan sebagai balok dengan bentang bersih ln tidak lebih empat kali tinggi balok (h) untuk pembebanan merata atau dua kali tinggi efektif balok (2d) dari muka perletakan untuk balok dengan pembebanan terpusat. Balok tinggi biasanya digunakan sebagai balok transfer (transfer girder) baik hanya satu bentang maupun balok menerus. Pada transfer girder, beban dari sebuah kolom atau lebih disalurkan secara horisontal menuju kolom lainnya. Balok tinggi juga ditemui pada dinding

struktur berpasangan (coupling structural wall) dan kepala pondasi tiang pancang (pile cap). Perilaku dari balok tinggi dijelaskan dalam hal pola retak, respon beban terhadap defleksi, tegangan tarik di dalam beton dan baja tulangannya, kegagalan beban dan pola kegagalan. 2.2 Kriteria Desain Terhadap Geser untuk

Balok Tinggi Dari diskusi pada pembahasan

sebelumnya, dapat disimpulkan bahwa balok tinggi (a/d < 2,5 dan ln/d < 5,0) mempunyai tahanan geser Vc yang lebih tinggi dari balok biasa. Pada balok biasa, penampang kritis untuk menghitung gaya geser rencana Vu diambil pada jarak d dari muka perletakan; sedangkan pada balok tinggi, bidang gesernya sangat miring dan dekat perletakan. Jika x adalah jarak antara bidang keruntuhan dari muka perletakan, ln adalah bentang bersih untuk beban terdistribusi merata, dan a ada lengan geser atau bentang untuk beban tepusat, maka persamaan untuk jarak ini adalah: Beban terdistribusi merata: x = 0,15 ln (2.1) Beban terpusat: x = 0,50 a (2.2) Dalam kedua hal, jarak x ini tidak boleh melebihi tinggi efektif d. Gaya geser rencana Vu harus memenuhi kondisi: Vu < f ( 8 cf ' bw d ) untuk ln/d < 2.0 (2.3)

atau

Vu < dbfdl

wcn .'10

32

÷øö

çèæ +f untuk 2 < ln/d < 5

(2.4) Jika tidak memenuhi keadaan ini, penampang harus diperbesar. Faktor reduksi kekuatan f = 0,85. Gaya geser tahanan nominal Vc untuk beton sederhana dapat diambil sebagai:

Vc=(3,5–2,5dV

M

u

u

.)(1,9 cf ' +2500 ρw.

u

u

M

dV .) dbw. <6

cf ' bwd (2.5)

dimana 1,0 < 3,5–2,5(dV

M

u

u

.) < 2,5. Faktor ini

merupakan pengali dari persamaan dasar Vc dari balok biasa untuk memperhitungkan besarnya kapasitas tahanan balok tinggi. Peraturan ACI mengijinkan kapasitas tahanan yang tinggi ini apabila retak-retak minor pada keadaan Vu melebihi beban retak geser pertama masih dapat ditoleransi. Apabila tidak memenuhi, dapat digunakan:

Vc = 6 cf ' bw d (2.6)

Page 5: Makalah Tugas Akhir - ITS Institutional Repositorydigilib.its.ac.id/public/ITS-Undergraduate-16837-3108100522-Paper.pdf · MAKALAH TUGAS AKHIR ... PROGRAM SARJANA LINTAS JALUR JURUSAN

Apabila gaya geser rencana Vu melebihi fVc, penulangan geser harus diberikan sehingga memenuhi Vu < f (Vc + Vs) dimana Vs adalah gaya yang dipikul oleh penulangan geser :

Vs= dfdl

sAd

l

sA

y

nn

úúúú

û

ù

êêêê

ë

é

÷÷÷÷

ø

ö

çççç

è

æ -+

÷÷÷÷

ø

ö

çççç

è

æ +

12

11

12

1

h

vh

v

v (2.7)

dimana : Av = luas total penulangan vertikal yang berjarak sv

dalam arah horisontal di kedua sisi balok

Avh= luas total penulangan horisontal yang berjarak sh

dalam arah vertikal di kedua sisi balok

sv maksimum < d/5 atau 18 in mana yang terkecil (2.8) sh maksimum < d/3 atau 18 in dan Av minimum = 0,0015 bsv (2.9) Avh minimum = 0,0025 bsh Penulangan geser yang diperlukan pada penampang kritis harus diberikan di seluruh balok tinggi. Dalam hal balok tinggi menerus, sebagai akibat dari besarnya kekakuan dan sangat kecilnya rotasi balok pada perletakan, faktor kesinambungan pada perletakan interior pertama dapat diambil sebesar 1,0. Dengan demikian untuk tujuan praktis, penulangan yang sama terhadap geser dapat dipakai untuk seluruh bentang jika semua bentang sama dan mengalami pembebanan yang serupa. 2.3 Kriteria Desain Terhadap Lentur untuk

Balok Tinggi Balok Ditumpu Sederhana

Peraturan ACI tidak menspesifikasikan prosedur desain, tetapi mensyaratkan analisis non linier secara kasar untuk desain dan analisis lentur balok tinggi. Penyajian sederhana pada bab ini berdasarkanrekomendasi Euro-International Concrete Committee (CEB). Pada Skema distribusi tegangan pada balok tinggi homogen yang mempunyai angka perbandingan pentang terhadap tinggi (ln/h) = 1,0. Dari penyelidikan secara eksperimen dapat diketahui bahwa lengan momennya tidak begitu banyak berubah meskipun sesudah terjadi retak awal. Karena momen tahanan nominalnya adalah:

Mn = As fy x lengan momen jd (2.10) maka luas penulangan As untuk lentur adalah:

As = jdf

M

y

u

..f >

y

w

f

db ..200 (2.11)

Lengan momen yang direkomendasikan oleh CEB adalah: jd = 0,2 (l + 2h ) untuk 1 < l/h < 2 (2.12) dan jd = 0,6 l untuk l/h < 1 (2.13) dimana l adalah bentang efektif yang diukur dari as ke as perletakan atau 1,15 bentang bersih ln, mana saja yang terkecil. Penulangan tarik harus ditempatkan pada sisi bawah tinggi balok hingga tinggi segmennya adalah: y = 0,25h – 0,05l < 0,20h (2.14)

Pada daerah ini harus ada tulangan berdiameter kecil dan berjarak dekat yang dijangkarkan pada tumpuannya. 2.4 Mekanisme Strat dan Pengikat

Untuk keseimbangan, paling sedikit tiga gaya harus bekerja pada sebuah join yang disebut node, seperti dalam Gambar 2.1, dimana C = vektor tekan dan T = vektor tarik. Node-node tersebut diklasifikasikan menurut sifat gaya-gaya yang berpotongan pada titik nodal tersebut. Sebagai contohnya, sebuah node C-C-T menahan sebuah gaya tarik dan dua gaya tekan. Sebuah penggambaran tipikal model strat-dan-pengikat sebuah balok tinggi yang terdukung sederhana ditunjukkan dalam Gambar 2.2. Sebuah daerah nodal C-C-T dapat digambarkan sebagai sebuah daerah nodal hidrostatis jika pengikatnya diasumsikan memanjang melalui node-nya dan diangkur oleh sebuah plat pada ujung jauh node tersebut.

Daerah-daerah nodal tipikal ditunjukkan dalam Gambar-gambar 2.2 dan 2.3, termasuk distribusi tulangan baja yang mungkin melalui daerah-daerah nodal tersebut. Gambar 2.4 mendemonstrasikan model tras penyederhanaan untuk balok-balok tinggi yang dibebani pada serat-serat teratasnya. Catat bahwa node-node A dan B pada pendukung balok tersebut merupakan node-node tekan seperti terlihat pada kehancuran beton dalam Gambar 2.4 (d).

Dalam upaya untuk mendisain daerah-D kritis, perlu diambil tahap-tahap berikut :

1. Pisahkan setiap daerah-D

Page 6: Makalah Tugas Akhir - ITS Institutional Repositorydigilib.its.ac.id/public/ITS-Undergraduate-16837-3108100522-Paper.pdf · MAKALAH TUGAS AKHIR ... PROGRAM SARJANA LINTAS JALUR JURUSAN

2. Hitung tegangan-tegangan, yang bekerja pada batasan-batasan daerah-D, yang menggantikannya dengan sebuah atau lebih gaya-gaya resultan di setiap batasannya.

3. Pilih sebuah model tras untuk mentransfer gaya-gaya resultan melintas daerah D.

Gambar 2.1. Klasifikasi node strat-dan-pengikat

Nodal zone dapat dikelompokkan berdasarkan gaya-gaya dalam yang bertemu pada daerah tersebut:

a. C-C-C: bila tiga buah gaya tekan bertemu pada titik nodal

b. C-C-T: bila satu dari ketiga gaya yang bertemu adalah gaya tarik

c. C-T-T: bila salah satu dari ketiga gaya yang bertemu adalah gaya tekan

d. T-T-T: bila ketiga gaya yang bertemu adalah gaya tarik

Gambar 2.2. Model strat-dan-pengikat sebuah balok tinggi terdukung sederhana yang dikenai oleh beban terpusat pada sisi teratasnya.

2.4.1 Persyaratan-persyaratan Disain ACI 1. Gaya-gaya nodal

f Fn ³ Fu (2.15) dimana, Fn = kekuatan nominal sebuah

strat, pengikat, atau daerah nodal, lb.

Fu = gaya berfaktor yang bekerja pada sebuah strat, pengikat, atau daerah tumpuan, atau daeah nodal, lb.

dimana f = 0,75 untuk strat maupun pengikat (serupa dengan reduksi kekuatan untuk geser)

Gambar 2.3. Daerah nodal yang diperpajang mendemonstrasikan efek distribusi gaya: (a) satu lapis batang tulangan; (b) baja terdistribusi.

2. Kekuatan Strat-Strat

Fns = fcu Acs (2.16) dimana, Fns = kekuatan nominal strat, lb.

Acs = luasan irisan-penampang efektif pada satu ujung sebuah strat, yang diambil tegak lurus terhadap sumbu strat tersebut, inci2.

fcu = kekuatan tekan efektif beton dalam sebuah strat atau daerah nodal, psi.

Node C-C-C Node C-C-T

Node C-T-T Node T-T-T

Page 7: Makalah Tugas Akhir - ITS Institutional Repositorydigilib.its.ac.id/public/ITS-Undergraduate-16837-3108100522-Paper.pdf · MAKALAH TUGAS AKHIR ... PROGRAM SARJANA LINTAS JALUR JURUSAN

fcu = 0,85 sb f’c (2.17)

(dalam Peraturan ACI, fcu dinamakan sebagai fce)

dimana, sb = 1,0 untuk strat-strat yang

mempunyai luasan irisan-penampang yang sama dengan irisan-penampang strat-tengah dalam kasus strat-strat gelembung.

= 0,75 untuk strat-strat dengan tulangan yang menahan gaya-gaya tarik transversal.

= 0,40 untuk strat-strat dalam anggota-anggota tarik atau flens-flens tarik.

= 0,60 semua kasus-kasus lainnya.

Untuk f’c tidak lebih besar dari 6000 psi, konfigurasi strat dan gaya-gaya tekan dalam strat dapat dipenuhi jika

isi

si

bA

gsinå ³ 0,003, dimana Asi

adalah luasan total tulangan dengan spasi si dalam sebuah lapisan tulangan dengan batang-batang pada sudut ia

terhadap sumbu strat.

Gambar 2.4. Model tras dan distribusi tegangan

dalam balok tinggi terdukung sederhana: (a) garis trayektori tegangan utama untuk balok yang dibebani pada sisi teratasnya; (b)

distribusi tegangan elastis melintai kedalaman balok; (c) model tras teridealisasi; (d) pola retak.

3. Tulangan Longitudinal

Fns = fcu Acs + A’s f’s

(2.18) dimana A’s = luasan tulangan tekan

dalam sebuah strat, inci2. f’s = tegangan dalam tulangan

tekan, psi.

4. Kekuatan Pengikat-pengikat

Fnt = Ats fy + Atp ( fpe +D fp

) (2.19)

dimana Fnt = kekuatan nominal pengikat, lb.

Ats = luasan tulangan bukan-prategang dalam sebuah pengikat, inci2.

Atp = luasan tulangan prategang, inci2.

fpe = tegangan efektif setelah kehilangan-kehilangan dalam tulangan prategang.

fpe = peningkatan dalam tegangan prategang di atas tingkat beban layan.

(fpe +D fp ) harus tidak melebihi fpy . Bila tidak ada tulangan prategang dipergunakan Atp = 0 dalam persamaan 2.19 tegangan efektif setelah kehilangan-

ht,maks = Fnt / fcu

(2.20)

dimana ht,maks = ketinggian efektif maksimum beton konsentris dengan pengikat, yang digunakan untuk mendimensi daerah nodal, inci.

D fp dapat diambil sebesar 60.000 psi untuk tulangan prategang dengan lekatan, atau 10.000 psi untuk tulangan tanpa-lekatan.

Jika batang-batang dalam pengikat berada dalam satu lapis, ketinggian efektif pengikat dapat diambil sebagai diameter batang-batang dalam pengikat ditambah dua kali penutup permukaan

Page 8: Makalah Tugas Akhir - ITS Institutional Repositorydigilib.its.ac.id/public/ITS-Undergraduate-16837-3108100522-Paper.pdf · MAKALAH TUGAS AKHIR ... PROGRAM SARJANA LINTAS JALUR JURUSAN

batang-batang. Tulangan dalam pengikat-pengikat haruslah diangkur dengan kait-kait, angkur-angkur mekanis, angkur-angkur pasca-tarik, atau batang-batang lurus, semua dengan panjang penyaluran penuh.

5. Kekuatan Daerah-daerah Nodal

Fnn = fcu Anz (2.21)

dimana Fnn = kekuatan nominal sebuah muka dari sebuah daerah nodal, lb.

Anz = luasan muka sebuah daerah nodal atau sebuah penampang melalui sebuah daerah nodal, inci2.

6. Pengekangan dalam Daerah Nodal

Pada Lampiran A, ACI 318-05 menetapkan bahwa jika tulangan pengekang disediakan dalam daerah nodal dan efeknya didukung oleh analisa dan eksperimentasi, teganga tekan dihitung pada sebuah muka dari sebuah daerah nodal akibat gaya-gaya strat dan pengikat harus tidak melebihi harga yang diberikan persamaan 2.22.

fcu = 0,85 nb f’c (2.22)

dimana nb = 1,0 dalam daerah nodal

yang dibatasai oleh strat-strat atau tegangan tumpuan

= 0,8 dalam daerah-daerah nodal yang mengangkur satu pengikat = 0,8 dalam daerah-daerah nodal yang mengangkur dua pengikat atau lebih

2.5 Perhitungan Kekuatan Geser Balok Tinggi dengan Metode Strut and Tie Model

Komponen struktur beton bertulang yang mengalami retak, pada dasarnya gaya yang bekerja akan dipikul oleh tegangan tekan dari beton utuh dan tegangan tarik dari baja tulangan. Penggambaran medan tegangan utama (trayektori tegangan utama) pada elemen struktur beton dapat dilakukan berdasarkan analisis elastis. Berdasarkan perilaku inilah kemudian strut and tie model dikembangkan sehingga suatu daerah terganggu (D-region) dapat diidealisasikan yang terdiri atas: strut dari beton, tie dari baja tulangan, dan nodal zone (daerah nodal) yang merupakan

pertemuan strut dan tie. Seperti halnya pada rangka batang, ada tiga elemen pokok dalam strut and tie model, yaitu batang tekan (penunjang atau strut), batang tarik (pengikat atau tie), dan titik simpul (joints atau nodels). Nodal pada STM sering juga disebut “hydrostatic element”. Gambaran dari ketiga tipe elemen pembentuk STM dapat dilihat pada Gambar 2.5.

Gambar 2.5. Elemen-elemen dalam Strut and Tie

Model

Dimensi yang proporsional dari elemen strut, tie, dan nodal zone didapat berdasarkan kondisi batas tegangan yang sudah jelas. Kondisi ini benar-benar berdasarkan atas lower bound pada analisa plastis karena pada kenyataanya semuanya diasumsikan berdasarkan atas distribusi tegangan yang pasti dan aliran gaya, yang pada akhirnya akan menyebabkan kesimbangan dan kondisi tengangan yang maksimum (Lumantarna, 2002). 2.5.1 Elemen Strut Elemen strut dalam STM merupakan idealisasi dari medan tegangan tekan beton dimana arah dari strut searah dengan tegangan tekan beton. Strut dapat dimodelkan berbentuk prismatic, botol, dan kipas (ACI 318-2002, Schlaich et al., 1987) seperti pada Gambar 2.6.

Gambar 2.6. Idealisasi bentuk-bentuk strut

ab

ap

V1 V2

Tie Force T

ws

Truss Node (Hidrostatic Element))

Major Compression Diagonal

θ2 θ1

Page 9: Makalah Tugas Akhir - ITS Institutional Repositorydigilib.its.ac.id/public/ITS-Undergraduate-16837-3108100522-Paper.pdf · MAKALAH TUGAS AKHIR ... PROGRAM SARJANA LINTAS JALUR JURUSAN

Strut yang benbentuk kipas (fan shape) mengabaikan kurvatur, dalam hal ini tegangan transversal yang terjadi. Bila medan tegangan mengalami penggelembungan di bagian tengah sehingga tegangan tarik transversal yang besar terjadi maka medan tegangan ini dapat diidealisasikan sebagai strut berbentuk botol (bottle shape). Tegangan tarik ini dapat mengawali terjadinya retak pada strut, untuk itu diperlukan tulangan tarik untuk memikul tegangan yang terjadi tersebut. Bentuk strut prismatis merupakan bentuk medan tegangan yang spesial dari kedua medan tegangan sebelumnya. Pemodelan tegangan ini mengabaikan tegangan tarik transversal dan kurvatur yang terjadi. Kekuatan dari strut ditentukan oleh kuat hancur beton pada strut. Kuat hancur beton ini tidak sama dengan kuat hancur beton hasil pengujian silinder. ACI 318-2002 memperhitungkan kekuatan hancur strut beton sebagai kekuatan efektif (effective strength), yang dihitung berdasarkan persamaan:

fcu = 0,85 bs f’c (2.23) Dimana:

a. bs = 1,0 untuk strut prismatis di daerah tekanan yang mengalami retak atau untuk strut yang mempunyai wilayah menyilang yang sama panjang tanpa kontrol retak pada daerah penulangan.

b. bs = 0,75 untuk strut yang berbentuk botol dan terdapat control retak pada daerah penulangan.

c. bs = 0,6 l untuk strut yang berbentuk botol dan tidak terdapat tulangan, dimana l adalah suatu faktor koreksi.

d. bs = 0,4 untuk strut di dalam komponen tarik

e. bs = 0,60 untuk kasus-kasus yang lain. Pada model strut and tie, gaya tekan dari strut kemudian dapat dihitung dengan menggunakan kuat tekan nominal dari strut, yaitu:

Fns = fcu Ac (2.24) Dimana : Ac diambil berdasarkan persamaan: Ac = bw ws (2.25)

Dimana : ws = 22bp aa +

2.5.2 Elemen Tie Komponen terpenting kedua dari model strut and tie adalah komponen tarik (tie). Gaya tarik dari ties, dapat mengakibatkan keruntuhan pada daerah penjangkaran (nodal zone). Pengangkeran ties di daerah nodal merupakan hal yang sangat penting untuk meyakinkan ties mencapai kekuatan lelehnya. Kekuatan nominal

dari ties, dapat dihitung dengan menggunakan persamaan: Fnt = Ast fy (2.26) Pada metode STM, baja tulangan sebagai elemen pemikul tarik dianggap bekerja di dalam sebuah grup sehingga komponen ties memiliki suatu lebar efektif (wt). Lebar wt memiliki nilai terbatas dan tergantung dari pendistribusian tulangan tarik balok. Pembatasan nilai wt ini berdasarkan atas beban luar dan reaksi-reaksi tumpuan serta semua titik simpul berada dalam kesetimbangan (Σv = 0; ΣH = 0; ΣM = 0). Pada perhitungan nilai wt, faktor yang harus diperhatikan adalah kekuatan dari tie itu sendiri (Fnt = As fy) dan kekuatan dari nodal zone akibat penjangkaran tulangan (Fnn = 0,85 b n f’c bwt).

Agar komponen ties dapat mencapai leleh, maka keseimbangan kedua gaya tersebut dapat dipakai sebagai dasar untuk menghitung lebar efektif elemen tie seperti Gambar 2.7. Fnt = Fnn (2.27) As fy = 0,85 bn f’c bwt wt = As fy / (0,85 bn f’c b) (2.28)

Gambar 2.7. Model rangka batang yang ditinjau setengah bentang (Sumber: ACI 318-02 Appendix

A, 2002)

Dari Gambar 2.7 dapat dilihat, dengan mengambil kesetimbangan momen di titik A (ΣMA = 0) akan didapat suatu persamaan: wt = 1,25 wc (2.29) jd = h – wc/2 – wt/2 (2.30) 2.5.3 Elemen Nodal Suatu titik dimana gaya-gaya pada strut dan tie dari suatu model stru and tie bertemu. Secara konsep dalam rangka batang, titik-titik ini diidealsasikan sebagai sendi. Beton yang berada pada titik pertemuan dan sekelilingnya disebut nodal zone. Gaya-gaya yang bekerja pada daerah nodal harus memenuhi kesetimbangan: ΣFx = 0; ΣFy = 0; dan ΣM = 0 (2.31)

Page 10: Makalah Tugas Akhir - ITS Institutional Repositorydigilib.its.ac.id/public/ITS-Undergraduate-16837-3108100522-Paper.pdf · MAKALAH TUGAS AKHIR ... PROGRAM SARJANA LINTAS JALUR JURUSAN

Kondisi ΣM = 0 menunjukkan bahwa garis aksi dari semua gaya yang bekerja harus melalui suatu titik umum (common point).

Kekuatan tekan pada daerah nodal dapat dihitung dengan persamaan berikut: Fnn = fcu An (2.32)

Dimana: Untuk daerah tekan: An = bw wc (2.33) Untuk daerah tarik: An = bw wt (2.34) Nilai tegangan efektif beton pada nodal ditentukan seperti halnya pada element strut yaitu: fcu = 0,85 bn f’c (2.35) Ada beberapa nilai bn yang telah diusulkan untuk menghitung tegangan-tegangan yang terjadi pada daerah nodal. Menurut ACI 318-02 Appendix A, nilai bn ditentukan sebagai berikut:

a. bn = 1,0 pada daerah nodal yang terjadi oleh tekanan struts dan daerah landasan (CCC nodes).

b. bn = 0,8 pada daerah nodal dimana terdapat penjangkaran oleh tarikan tie hanya pada satu arah (CCT nodes).

c. bn = 0,6 pada daerah nodal dimana terdapat penjangkaran oleh tarikan tie dalam banyak arah (CTT atau TTT nodes).

BAB III METODOLOGI

3.1 Data-data Perencanaan Balok Tinggi Perencanaan dimensi balok tinggi

menggunakan dimensi dari hasil evaluasi eksperimental (Gerardo et al., 2002).

Jumlah benda uji yang akan dikaji sebanyak 8 (delapan) benda uji dengan panjang bentang balok tinggi (l) 4470 mm, lebar penampang balok tinggi (b) 305 mm, tinggi penampang balok tinggi (h) 915 mm, sebagaimana diperlihatkan pada gambar 3.1.

Gambar 3.1. Dimensi Balok Tinggi dari Hasil Eksperimental

Material yang digunakan berasal dari

beton yang diperoleh dari cor beton setempat dengan slump dalam disainnya 27,6 MPa campuran beton basah.

3.2 Prosedur Penyelesaian Tugas Akhir 3.2.1 Langkah Perhitungan Desain Terhadap

Geser pada Balok Tinggi Berikut ini adalah prosedur yang direkomendasikan untuk desain penulangan geser pada balok tinggi berdasarkan persyaratan ACI. Urutan langkah ini pada dasarnya untuk desain penulangan badan balok biasa. Sebagai tambahan di sini diperlihatkan penulangan lentur untuk memikul tegangan akibat lentur.

a. Cek apakah balok tersebut dapat diklasifikasikan sebagai balok tinggi, yaitu a/d < 2,5 (untuk beban terpusat) atau ln/d < 0,5 (untuk beban terdistribusi merata).

b. Tentukan jarak penampang kritis s dari muka tumpuan: x = 0,5 a untuk beban terpusat dan x = 0,15 ln untuk beban terdistribusi. Hitung gaya geser rencana Vu pada penampang kritis, dan cek apakah besarnya kurang dari batas minmum ϕVn = Vu yang diijinkan, jika tidak demikian, perbesar ukuran penampang.

c. Hitung kapasitas tahanan geser Vc beton sederhana dengan mengggunakan persamaan 1.5.

d. Hitung Vs jika Vu > ϕVc dan tentukan sv dan sh dengan menganggap dahulu ukuran tulangan geser pada arah vertikal maupun horizontal.

e. Selidiki apakah ukuran dan jarak maksimum dari langkah 4 memenuhi persamaan 1.8 dan 1.9. Apabila tidak memenuhi, perbaiki dan cek kembali dengan menggunakan persamaan 1.7.

f. Pilihan ukuran dan jarak yang layak dari penulangan geser dalam arah vertikal maupun horizontal. Apabila memungkinkan, gunakan kawat yang dilas agar dicapai penjangkaran tulangan dan menjamin tulangan tetap pada posisinya di dalam penampang balok tinggi.

g. Jika balok ditumpu sederhana, konsentrasikan tulangan memanjang horizontal pada bagian (0,25h – 0,05 l ) < 0,20 h di sisi bawah dari ketinggian balok.

h. Buat sketsa gambar distribusi tulangan lentur maupun tulangan geser.

4470 305

915

305

915

50 305

Dimensi satuan dalam mm

915

Page 11: Makalah Tugas Akhir - ITS Institutional Repositorydigilib.its.ac.id/public/ITS-Undergraduate-16837-3108100522-Paper.pdf · MAKALAH TUGAS AKHIR ... PROGRAM SARJANA LINTAS JALUR JURUSAN

Prediksi kuat geser balok tinggi beton bertulang berdasarkan metode STM. Prosedur Analisis dengan menggunakan metode STM Desain dan analisis dengan menggunakan metode STM merupakan analisis iterasi yang meliputi:

a. Pemilihan asumsi model strut and tie b. Penentuan dimensi elemen strut, ties, dan

nodal c. Pemeriksaan dimensi elemen strut, ties,

dan nodal untuk meyakinkan asumsi model strut and tie adalah valid

d. Lakukan iterasi bila diperlukan, dengan kembali ke langkah awal

Dalam Tugas Akhir ini analisis kuat kuat geser balok tinggi dengan metode STM dilakukan sebagai berikut:

1. Menetapkan parameter-parameter yang diperlukan untuk mengklasifikasikan balok sesuai dengan kriteria pada bab sebelumnya

2. Menentukan model strut and tie yang akan dipergunakan dengan mempergunakan model rangka batang sederhana. Hal ini cocok untuk balok tinggi sederhana di atas perletakan sederhana

3. Menghitung kuat tekan beton efektif pada strut dan daerah nodal

4. Menentukan lebar strut (wc), ties (wt), dan besarnya lengan moment (jd). Dimensi dari strut and tie ini didapat dengan mengasumsikan bahwa keruntuhan dari balok diawali dengan lelehnya baja tarik.

5. Menghitung besarnya gaya pada elemen struts dan ties

6. Hitung gaya geser nominal total (VSTM) dengan persamaan kesetimbangan.

3.2.2 Pemodelan dan Analisa Penampang Balok Tinggi

Hasil perhitungan Analitis dan software

pada balok tinggi RC dan SRC dengan Metode Geser Analitis dan Metode Strut and Tie Model akan dibandingkan dengan hasil eksperimental. Analisa Software pada balok tinggi dengan menggunakan software ABAQUS versi 6.7 dan XTRACT versi 2.6.2.

Adapun balok tinggi yang akan dianalisa yaitu empat balok tinggi RC dan empat balok tinggi SRC seperti ditunjukkan pada gambar berikut :

Gambar 3.2 Balok tinggi eksperimental

Gambar 3.3 Balok tinggi yang direkomendasikan

305

915

62,5132,5

132,5

10510510510510562,5

62,5180

62,5

Ø 10 -150 12 Ø 10

6D25

a. Benda Uji ACI-I-RCDimensi satuan dalam mm

4470

4470

Ø 10 -150 4 Ø 10

915

62,5105105

265

315

62,5

305

62,5180

62,5

Dimensi satuan dalam mm

4470

4470

c. Benda Uji STM-H-RC

d. Benda Uji STM-M-RC

750 750

6D25

Dimensi satuan dalam mm305

62,5180

62,5

b. Benda Uji STM-I-RC

915

62,5132,5

328,8

328,8

62,5

915

62,5132,5

657,5

62,5

305

Dimensi satuan dalam mm305

62,5180

62,5

4 Ø 10Ø 10 -150

6D25

6D25

Ø 10 -150 2 Ø 10

305

305

305

4470

4470

e. Benda Uji ACI-I-SRC

6D25

f. Benda Uji STM-I-SRC

6D25

6D256D25

WF 300x150x9x13

4470

g. Benda Uji STM-H-SRC

h. Benda Uji STM-M-SRC4470

750 750

915

62,5132,5

132,5

10510510510510562,5

305

62,5180

62,5

305

62,5180

62,5

915

62,5105

105

265

315

62,5

915

62,5132,5

328,8

328,8

62,5

915

62,5132,5

657,5

62,5

305

62,5180

62,5

305

62,5180

62,5

4 Ø 10

6D25

6D25

Dimensi satuan dalam mm

Dimensi satuan dalam mm

Dimensi satuan dalam mm

Dimensi satuan dalam mm

2 Ø 10

Ø 10 -150

Ø 10 -150

305

305

305

305

WF 300x150x9x13

WF 300x150x9x13

WF 300x150x9x13

Ø 10 -150 12 Ø 10

Ø 10 -150 4 Ø 10

Page 12: Makalah Tugas Akhir - ITS Institutional Repositorydigilib.its.ac.id/public/ITS-Undergraduate-16837-3108100522-Paper.pdf · MAKALAH TUGAS AKHIR ... PROGRAM SARJANA LINTAS JALUR JURUSAN

3.2.3 Pertimbangan Disain Balok Tinggi

Eksperimental

Tabel 3.1 Keistimewaan pada balok tinggi

eksperimental

3.3 owchart Metode Stu 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 3.10 3.11 3.12 3.13 3.14 3.15 3.16 3.17 3.18 3.19 3.20 3.21 3.22 3.23 3.24 3.25 3.26 3.27 3.28 3.29 3.30 3.31 3.32 3.33 3.34 3.35 3.36 3.37

3.38 di 3.3 Flowchart Metode Studi

Gambar 3.4. Flowchart Metode Studi

No Balok

Nama Benda Uji Keistimewaan

1 ACI – I – RC

- Mengacu pada Peraturan ACI 318-02

- Angkernya dilebarkan

2 STM – I – RC

- Lampiran A pada ACI 318-02

- Angkernya dilebarkan

3 STM – H – RC

- Lampiran A pada ACI 318-02

- Angker kaitan 900

4 STM – M – RC

- Angker kaitan 900

- Dikurangi tulangan gesernya

Page 13: Makalah Tugas Akhir - ITS Institutional Repositorydigilib.its.ac.id/public/ITS-Undergraduate-16837-3108100522-Paper.pdf · MAKALAH TUGAS AKHIR ... PROGRAM SARJANA LINTAS JALUR JURUSAN

BAB IV ANALISA KEKUATAN GESER DAN

LENTUR PADA BALOK TINGGI BETON

BERTULANG 4.1 Analisa Kekuatan Geser dengan Menggunakan

Metode Geser Analitis pada Balok Tinggi Beton Bertulang

Berdasarkan persyaratan pada tata cara

ACI 318-05 bahwa balok tinggi ( a/d < 2,5 dan ln/d < 5) mempunyai tahanan geser nominal Vc yang lebih tinggi daripada balok normal. Pada balok biasa, penampang kritis untuk menghitung gaya geser rencana Vu

diambil pada jarak d dari muka perletakan, sedangkan pada balok tinggi, bidang gesernya jauh lebih curam kemiringannya dan lebih dekat dengan perletakan. Jika x adalah jarak antara bidang keruntuhan dari muka perletakan, ln adalah bentang bersih untuk beban terdistribusi merata, dan a ada lengan geser atau bentang untuk beban tepusat, sebagaimana ditunjukkan pada Gambar 4.1. Pada balok tinggi eksperimental dengan beban terpusat maka perhitungan jarak dari penampang kritis digunakan rumus x = 0,5 a. Dengan syarat jarak x tersebut tidak boleh melebihi tinggi efektif d.

Gambar 4.1. Dimensi balok tinggi eksperimental Data Balok Tinggi dari hasil Balok Tinggi

Eksperimental : Tinggi balok = h = 915 mm Lebar penampang balok = bw = 305 mm Panjang sisi terluar = s = 50 mm Bentang balok = l = 4470-b-2s

=4470-305-2*50 = 4065 mm

Bentang bersih balok =ln=4470-(2*(b+s) =4470(2*(305+50) = 3760 mm f’c = 4000 psi = 27,6 MPa fy = 60000 psi = 414 MPa g beton = 2400 Kg/m3 ø tulangan tarik = 25 mm ø tulangan geser horisontal = 10 mm ø tulangan geser vertikal = 10 mm

4.2 Disain Balok Tinggi dengan Metoda Strat-dan-Pengikat

Gambar 4.10. Model tras teridealisasi pada balok tinggi

h32

= 32

* 915 = 610 mm

Mencari nilai q :

tan q = 915610

= 0,667 q = arc tan 0,667 = 33,69

Gambar 4.11. Gaya tras (C = tekan, T = tarik) pada balok tinggi

Gaya tekan strat EC dan FD = 2670 kN

Gaya tekan CA dan DB = qsin

FDS

=069,33sin

2670

= 4813,42 kN = 1080759,092 lb Gaya tekan horisontal CD = SCA cos q

= 4813,42 kN * cos 069,33 = 4005,01 kN

Gaya per batang sengkang vertikal = 2670 kN Sengkang terpasang Av = 157,079 mm2 Fvy = Av . Fy = 157,079 * 414 = 65030,71 N

Jumlah sengkang diperlukan = 71,65030

1000*2670

= 41,057

Spasi = sengkangjumlln

. =

414065

= 99,2 mm

4470

915

50 305

Dimensi satuan dalam mm

P = 2670 kN P = 2670 kN

9152235

610

4065

d'

786,25

128,75= 33,69

305

915

A

C D

B

E F

= 33,69A

C D

B

C

C

C

T

E FP = 2670 kN P = 2670 kN

ln

305

915

a

50

Dimensi satuan dalam mm

915

4470

305

305

Page 14: Makalah Tugas Akhir - ITS Institutional Repositorydigilib.its.ac.id/public/ITS-Undergraduate-16837-3108100522-Paper.pdf · MAKALAH TUGAS AKHIR ... PROGRAM SARJANA LINTAS JALUR JURUSAN

Tulangan horisontal dan vertikal melintas ke dalam web balok untuk kontrol retak Avh ³ 0,0015 . bw . sh Spasi yang terpasang = 105 mm = 4,13 inci Avh min = 0,0015 . bw . sh = 0,0015*12*4,13 = 0,075 inci2 Av min = 0,0025 . bw . sv = 0,0025*12*5,905 = 0,106 inci2

Kekuatan Strat-Strat fcu = 0,85 . sb . f’c à sb = 0,75

= 0,85*0,75*4000 = 2550 psi Kekuatan perlu strat-strat CA dan DB adalah Fns = 4813,42 kN = 1080759,092 lb Fns = fcu . Acs

222761,74 = 2550 . Acs

Acs = 2550

21080759,09

= 423,83 inci2

Kekuatan Pengikat-Pengikat Kekuatan perlu Fnt = 4005,01 kN = 899246,476 lb

Fnt = Ats fy + Atp (fpe + D fp) atau Fnt = Ats fy

899246,476 = Ats *60000

Ats= 60000

476,899246

= 14,987 inci2

Tulangan longitudinal f 25mm,

sA = 41

π 252 = 490,87 mm2 = 0,761 inci2

n = 761,0987,14

= 19,69

dipasang tulangan 6 D25mm Ketinggian maksimal beton yang konsentris dengan pengikat untuk mendimensi daerah nodal adalah

ht maks = cu

nt

f

F =

2550 899246,476

= 352,65

inci

ketinggian pengikat aktual = 62,5 + 132,5 = 195 mm = 7,677 inci

Kekuatan Daerah Nodal fcu = 0,85 . nb . f’c à nb = 0,6

= 0,85*0,6*4000 = 2040 psi Luasan permukaan nodal yang tegak lurus pada CA

Anz = 12 ÷øö

çèæ

qcos677,7

= ÷÷ø

öççè

æ069,33cos

677,7*12

= 110,72 inci2

Kekuatan nominal dengan gaya nodal tersebut adalah Fn = fcu . Anz

= 2040 * 110,72 = 225868,8 lb < 1080759,092 lb Pengekangan pada daerah nodal tidak diperlukan, karena tegangan dalam beton pada daerah nodal tidak melebihi fcu ijin yang dihitung = 2040 psi. Maka disain balok tinggi memenuhi persyaratan.

Dari analisa perhitungan di atas, diperoleh hasil sebagai berikut :

Momen ultimate dan Geser ultimate akibat beban ter pusat P = 2670 kN :

Mu = 1114,5 lb.m = 4963,69 N.m Vu = 2098,59 lb = 9346,57 N

Kebutuhan sengkang :

vhA min = 71,94 mm2 < 157,25 mm

(memenuhi)

vA min = 119,9 mm2 < 157,25 mm

(memenuhi) Dari perhitungan di atas, dapat dilihat pada tabel 4.1 yang menunjukkan kebutuhan tulangan geser pada balok tinggi beton bertulang.

Tabel 4.1 Kebutuhan tulangan geser

Nama Balok Tinggi

Av Avh

Kebutuhan Tulangan Geser

Vertikal

Horisontal

ACI-I-RC Ø10-150 Ø10-132,5 OK OK STM-I-RC Ø10-150 Ø10-105 OK OK STM-H-RC Ø10-150 Ø10-132,5 OK Tidak

OK STM-M-RC Ø10-150 Ø10-132,5 Tidak

OK Tidak OK

Kebutuhan Tulangan Lentur : sA = 1,238 inch2 = 798,7 mm2

Page 15: Makalah Tugas Akhir - ITS Institutional Repositorydigilib.its.ac.id/public/ITS-Undergraduate-16837-3108100522-Paper.pdf · MAKALAH TUGAS AKHIR ... PROGRAM SARJANA LINTAS JALUR JURUSAN

Kebutuhan tulangan lentur pada masing-masing balok tinggi ditunjukkan pada tabel 4.2.

Tabel 4.2 Kebutuhan tulangan lentur

Nama Balok Tinggi

Tulangan terpasang As

Keterangan

ACI-I-RC 6 D25 2945,24 mm2 OK STM-I-RC 6 D25 2945,24 mm2 OK STM-H-RC 6 D25 2945,24 mm2 OK STM-M-RC 6 D25 2945,24 mm2 OK

BAB V ANALISA ABAQUS

5.1 Hasil Analisa Kontrol Dimensi Balok

Tinggi Pada bagian ini akan dibahas perilaku

dari masing-masing balok tinggi dengan menggunakan software ABAQUS versi 6.7. Software ini digunakan untuk analisa perilaku masing-masing balok tinggi.

5.1.1 Tahapan dalam Perencanaan dengan

Menggunakan Software ABAQUS versi 6.7.

Dalam menganalisa perilaku balok tinggi dengan software ABAQUS versi 6.7 terdapat beberapa tahapan. Tahapan tersebut antara lain :

1. Part 2. Property 3. Assembly 4. Step 5. Interaction 6. Load 7. Mesh 8. Job

Gambar 5.1. Pemodelan elemen balok tinggi RC dan SRC pada ABAQUS.

Gambar 5.2. Assembly balok tinggi RC pada ABAQUS.

Gambar 5.3. Pembebanan dan perletakan sendi-rol pada balok tinggi RC.

Gambar 5.4. Meshing pada balok tinggi RC.

Gambar 5.5. Bentuk deformasi pada balok tinggi RC.

Page 16: Makalah Tugas Akhir - ITS Institutional Repositorydigilib.its.ac.id/public/ITS-Undergraduate-16837-3108100522-Paper.pdf · MAKALAH TUGAS AKHIR ... PROGRAM SARJANA LINTAS JALUR JURUSAN

Gambar 5.6. Titik yang akan ditinjau.

Gambar 5.7. Letak titik deformasi pada balok tinggi RC.

Titik 1 Tegangan yang terjadi pada titik 1 = 126 MPa

Titik 2 Deformasi pada titik 2 sebesar = 8,684 mm Tegangan yang terjadi pada titik 2 = 46,14 Mpa Titik 3 Tegangan yang terjadi pada titik 3 = 126 MPa

Selanjutnya akan dianalisa balok

tinggi SRC dengan menggunakan software ABAQUS versi 6.7. Adapun nama masing-masing balok tinggi adalah ACI-I-SRC, STM-I-SRC, STM-H-SRC dan STM-M-SRC. Pemodelan pada balok tinggi SRC dapat dilihat pada gambar 5.8 sampai 5.16.

Pada balok tinggi SRC digunakan WF 300x150x9x13, maka : Vw = 0,6 fy . t . d = 0,6 . 414 . 9 . 300 = 670680 N Mn = Z . Fy = 522 E-03 . 250

= 130500000 =130,5 kN.m

Gambar 5.8. Pemodelan elemen profil WF 300x150x9x13 untuk balok tinggi SRC pada

ABAQUS.

Gambar 5.9. Pemodelan elemen beton netto balok tinggi SRC pada ABAQUS.

Gambar 5.10. Assembly elemen profil WF 300x150x9x13 pada balok tinggi SRC.

1 2

3

Page 17: Makalah Tugas Akhir - ITS Institutional Repositorydigilib.its.ac.id/public/ITS-Undergraduate-16837-3108100522-Paper.pdf · MAKALAH TUGAS AKHIR ... PROGRAM SARJANA LINTAS JALUR JURUSAN

Gambar 5.11. Assembly elemen beton netto balok tinggi SRC.

Gambar 5.12. Perletakan Sendi-Rol pada balok tinggi SRC.

Gambar 5.13. Pembebanan balok tinggi SRC (beban terpusat).

Gambar 5.14. Interaction pada setiap elemen balok tinggi SRC.

Gambar 5.15. Bentuk deformasi balok tinggi SRC

akibat beban terpusat (P = 2670 kN).

Gambar 5.16. Bentuk deformasi profil WF 300x150x9x13 pada balok tinggi SRC akibat

beban terpusat (P = 2670 kN).

Dari hasil analisa ABAQUS di atas, lendutan dan tegangan yang terjadi akibat bebab terpusat pada balok tinggi RC dan SRC dapat dilihat pada tabel 5.1 di bawah ini. Tegangan yang terjadi pada titik lendutan maksimum balok tinggi SRC adalah 38,03 MPa.

Page 18: Makalah Tugas Akhir - ITS Institutional Repositorydigilib.its.ac.id/public/ITS-Undergraduate-16837-3108100522-Paper.pdf · MAKALAH TUGAS AKHIR ... PROGRAM SARJANA LINTAS JALUR JURUSAN

Tabel 5.1 Lendutan dan tegangan yang terjadi pada balok tinggi RC dan SRC Balok Tinggi RC Balok Tinggi SRC Lendutan Maximum 8,68 mm 7,34 mm

Tegangan Maximun di beton

126 MPa 163 MPa

Tegangan Maximum di baja

- 100,7 MPa

BAB VI

ANALISA PENAMPANG BALOK TINGGI

6.1 Analisa Balok Tinggi Pada analisa Balok tinggi ini akan

diasumsi menerima beban lentur arah X mulai

beban 0 - runtuh. Hasil analisa dari Xtract

adalah sebagai barikut:

Gambar 6.1. Pemodelan hasil Xtract Balok

ACI-I-RC

Gambar 6.2 Tegangan Regangan Mutu Beton

Grafik di atas menggambarkan tegangan regangan terhadap mutu beton yang digunakan. Dimana f’c= 27,6 Mpa dan batas kekuatan beton = 35,88 Mpa. 6.2 Analisa Balok Tinggi ACI-I-RC 6.2.1 Momen Curvature

Gambar 6.3. Grafik Mxx ACI-I-RC

Page 19: Makalah Tugas Akhir - ITS Institutional Repositorydigilib.its.ac.id/public/ITS-Undergraduate-16837-3108100522-Paper.pdf · MAKALAH TUGAS AKHIR ... PROGRAM SARJANA LINTAS JALUR JURUSAN

Dari grafik dapat dilihat kemampuan struktur

saat menerima momen. Sampai pada kondisi

leleh penampang tulangan mampu menerima

momen sebesar 156300 N.m dan Mu =

353900 N.m.

6.3 Analisa Balok Tinggi STM-I-RC 6.3.1 Momen Curvature

Gambar 6.4. Grafik Mxx STM-I-RC

Dari grafik dapat dilihat kemampuan struktur

saat menerima momen. Sampai pada kondisi

leleh penampang tulangan mampu menerima

momen sebesar 110000 N.m dan Mu =

275500 N.m.

6.4 Analisa Balok Tinggi STM-H-RC 6.4.1 Momen Curvature

Gambar 6.5. Grafik Mxx STM-H-RC

Dari grafik dapat dilihat kemampuan struktur

saat menerima momen. Sampai pada kondisi

leleh penampang tulangan mampu menerima

momen sebesar 81780 N.m dan Mu = 200200

N.m.

6.5 Analisa Balok Tinggi STM-M-RC 6.5.1 Momen Curvature

Gambar 6.6. Grafik Mxx STM-M-RC

Dari grafik dapat dilihat kemampuan struktur

saat menerima momen. Sampai pada kondisi

leleh penampang tulangan mampu menerima

Page 20: Makalah Tugas Akhir - ITS Institutional Repositorydigilib.its.ac.id/public/ITS-Undergraduate-16837-3108100522-Paper.pdf · MAKALAH TUGAS AKHIR ... PROGRAM SARJANA LINTAS JALUR JURUSAN

momen sebesar 64440 N.m dan Mu = 160100

N.m.

6.6 Analisa Balok Tinggi ACI-I-SRC 6.6.1 Momen Curvature

Gambar 6.7. Grafik Mxx ACI-I-SRC

Dari grafik dapat dilihat kemampuan struktur

saat menerima momen. Sampai pada kondisi

leleh penampang WF 300x150x9x13 mampu

menerima momen sebesar 515400 N.m dan

Mu = 817000 N.m.

6.7 Analisa Balok Tinggi STM-I-SRC 6.7.1 Momen Curvature

Gambar 6.8. Grafik Mxx STM-I-SRC

Dari grafik dapat dilihat kemampuan struktur

saat menerima momen. Sampai pada kondisi

leleh penampang WF 300x150x9x13 mampu

menerima momen sebesar 455400 N.m dan

Mu = 677100 N.m.

6.8 Analisa Balok Tinggi STM-H-SRC 6.8.1 Momen Curvature

Gambar 6.9. Grafik Mxx STM-H-SRC

Dari grafik dapat dilihat kemampuan struktur saat menerima momen. Sampai pada kondisi leleh penampang WF 300x150x9x13 mampu menerima momen sebesar 462200 N.m dan Mu = 719400 N.m.

Page 21: Makalah Tugas Akhir - ITS Institutional Repositorydigilib.its.ac.id/public/ITS-Undergraduate-16837-3108100522-Paper.pdf · MAKALAH TUGAS AKHIR ... PROGRAM SARJANA LINTAS JALUR JURUSAN

6.9 Analisa Balok Tinggi STM-M-SRC 6.9.1 Momen Curvature

Gambar 6.10. Grafik Mxx STM-M-SRC

Dari grafik dapat dilihat kemampuan struktur saat menerima momen. Sampai pada kondisi leleh penampang WF 300x150x9x13 mampu menerima momen sebesar 451700 N.m dan Mu = 695100 N.m.

Dari hasil analisa penampang masing-masing balok tinggi di atas, diketahui bahwa momen saat leleh pertama dan momen ultimate yang terjadi akibat bebab terpusat pada balok tinggi RC dan SRC dapat dilihat pada tabel 6.1 di bawah ini.

Tabel 6.1 Nilai My dan Mu pada balok tinggi.

Nama Balok Tinggi

My (N.m)

Mu (N.m)

ACI-I-RC 156300 353900 STM-I-RC 110000 275500 STM-H-RC 81780 200200 STM-M-RC 64440 160100 ACI-I-SRC 515400 817000 STM-I-SRC 455400 677100 STM-H-SRC 462200 719400 STM-M-SRC 451700 695100

Dari tabel di atas, dapat disimpulkan bahwa My yang terjadi pada balok tinggi ACI-I-SRC naik 229,75 %, sedangkan Mu

yang terjadi pada balok tinggi ACI-I-SRC naik 229,75 % jika dibandingkan dengan balok tinggi RC.

Dalam hal ini dapat dilihat pada tabel 6.2 berikut ini. Tabel 6.2 Peningkatan Nilai My dan Mu pada balok tinggi SRC dibandingkan dengan balok tinggi RC.

Nama Balok Tinggi

Naik (%)

Naik (%)

ACI-I-SRC 229,75 130,85 STM-I-SRC 314 145,77 STM-H-SRC 465,17 259,34 STM-M-SRC 600,96 334,16

BAB VII KESIMPULAN DAN SARAN

7.1. Kesimpulan

Dari hasil perhitungan secara analitis dan analisa struktur dengan menggunakan ABAQUS versi 6.7 dan XTRACT versi 2.6.2 diperoleh kesimpulan sebagai berikut: 1. Kekuatan geser pada balok tinggi dengan

metode geser analitis dan metode strat-dan-pengikat menunjukkan tulangan geser terpasang untuk benda uji ACI-I-RC sudah memenuhi kekuatan geser yang terjadi akibat pembebanan,

2. Kekuatan lentur pada balok tinggi dengan metode geser analitis dan metode strat-dan-pengikat menunjukkan tulangan geser terpasang untuk benda uji ACI-I-RC sudah memenuhi kekuatan geser yang terjadi akibat pembebanan.

3. Untuk benda uji STM-M-RC tidak memenuhi perhitungan kekuatan geser.

4. Hasil ABAQUS menunjukkan arah beban geser dan lentur yang terjadi, dimana tegangan geser maksimum sebesar 126 MPa pada balok tinggi RC.

5. Analisa penampang lentur dengan XTRACT versi 2.6.2 diperoleh hasil kekuatan momen yang lebih besar jika digunakan profil WF 300x150x9x13 pada balok tinggi.

7.2. Saran

Perlu dilakukan pengujian balok tinggi dengan menggunakan penampang baja komposit (SRC) untuk memperoleh hasil yang lebih baik dari uji eksperimental.