Introduksi Simetri Molekular -...

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 1

Yuni krisnandiYuni krisnandiRiwandi SihombingRiwandi Sihombing

Introduksi Introduksi Simetri Simetri

MolekularMolekular


Introduksi Simmetri Molekular

• Argumentasi dengan Simmetri merupakan problema teoritis dan fisik dalam kimia.

• Konsep simetri dan teori group* memberikan dampak pada sejumlah penting bidang kimia seperti chirality, struktur dan ikatan, dan spectroscopy.

• Istilah simetri diturunkan dari kata bahasa Greek “symmetria” yang berarti ‘diukur bersama”/ “measured together”. Suatu objek dikatakan simetrik bila satu bagian (e.g. satu sisi) darinya adalah sama* sebagaimana bagian lainnya.

• * Suatu group simetri terdiri dari satu set unsur (elemen) simetri (dan diassosiasikan dengan operesi simetri) yang secara lengkap menjelaskan simetri pada suatu objek


Simetri ada disekitar kita dan merupakan sifat fundamental dari

alam/nature

http://images.google.com/imgres?imgurl=www.grace-collection.com/images/tennis-ball.JPG&imgrefurl=http://www.grace-collection.com/sports-patterns.html&h=354&w=360&prev=/images%3Fq%3D%252Btennis%2B%252Bball%26svnum%3D10%26hl%3Den%26sa%3DG


Yang diassosiasikan dengan operasi simetri adalahelemen simetri : titik/ point, garis atau bidang terhadap mana operasi simetri dilakukan dan meninggalkan objek yang tak-berubah

Mirror Plane/Bidang cermin

Sumbu/ Axe


Elemen Simetri dan Operasi Elemen Simetri dan Operasi SimetriSimetri

• Identitas => E• Sumbu Sesuai rotasi/Proper axis of

rotation=> Cn

• Bidang Cermin (σh, σv, σd )

• Pusat simetri => i• Sumbu Rotasi tak-sesuai/ Improper

axis of rotation=> Sn


• Sumbu sesuai/tepat untuk rotasi => Cn

dimana dilakukan rotasi 2π/n sehingga:

– n = 2, rotasi 180o




– n = , (1/)o

• Sumbu utama rotasi, Cn

Elemen Simetri dan Operasi Elemen Simetri dan Operasi SimetriSimetri


Gambar 3.1 Rotasi BFGambar 3.1 Rotasi BF33

• Rotasi = C3

oXn

1203

360318022 ===π

+3C

+3C

−3C


Gambar 3.2 Rotasi untuk Molekul Gambar 3.2 Rotasi untuk Molekul Trigonal PlanarTrigonal Planar


Gambar 3.Gambar 3.33 Rotasi C Rotasi C33 Bergantian pada molekul Bergantian pada molekul

Trigonal PyramidalTrigonal Pyramidal


Catatan untuk operasi rotasi:

H(2)

H(3)H(4)

N(1)

H(2)

H(3)

H(4)

N(1)

H(2)H(3)

H(4)

N(1)

C31 C3

2

C33 = E

H(2)

H(3)H(4)

N(1)

Rotasi adalah positif bila searah jarum jam. Setiap kemungkinan operasi rotasi dikerjakan dengan superscript integer m dari bentuk Cnm. Rotasi Cn

n ekivalen terhadap identitas operasi (tanpa dipindahkan).


Catatan untuk operasi rotasi:, Cnm:

Bila n/m bilangan bulat, maka operasi rotasi adalah ekivalen terhadap rotasi lipat-n/m.

e.g. C42 = C2

1, C62 = C3

1, C63 = C2

1, etc. (identik dengan menyederhanakan fraksi)

Cl (4)

Cl (3)

Ni (1)

Cl (2)

Cl (5)C4

2 = C21C4

1

C43

Cl (4)

Cl (2) Ni (1) Cl (3)

Cl (5)

Cl (4)

Cl (2)

Ni (1)

Cl (3)

Cl (5)

Cl (4)

Cl (3) Ni (1) Cl (2)

Cl (5)


Catatan untuk operasi rotasi, Cnm:

- Molekul Linear mempunyai sumbu rotasi tak-terbatas, C∞ karena setiap rotasi pada sumbu molekular axis akan memberikan susunan/ penataan yang sama

O(2)C(1)C(1)O(2)

O(3) C(1) O(2)

N(2)N(1)N(1)N(2)


Sumbu utama (principal axis) dalam suatu objek adalah order tertinggi dari sumbu rotasi. Biasanya, mudah untuk mengidentifikasi principle axis dan ini tipikal/umum dikerjakan terhadap sumbu-z bila menggumnakan koordinat Cartesian.

Ethana, C2H6 Benzena, C6H6

Sumbu utama adalah sumbu lipat-tiga yang mengandung ikatan C-C.

Sumbu prinsip adalah sumbu lipat-6 melalui pusat cincin

Sumbu prinsip dalam tetrahedron adaklah sumbu lipat-3 melalui satu vertex dan pusat objek.


Elemen Simetri dan Operasi SimetriElemen Simetri dan Operasi Simetri

• Mirror planes Refleksi σh, σv dan σd

σh => bidang cermin yang tegak lurus terhadap sumbu utama rotasi

σv => bidang cermin yang mengandung sumbu utama rotasi

σd => bidang cermin membelah sudut dihedral, dibuat oleh sumbu utama rotasi dan dua C2 yang berdekatan sumbu yang tegak lurus sumbu utama rotasi


Gambar 3.Gambar 3.44 Rotasi dan Cermin Rotasi dan Cermin dalam Molekul dalam Molekul TekukTekuk


Gambar 3.Gambar 3.55 Molekul Linear Molekul Linear


bidang cermin bidang cermin pada Hpada H22OO

Bidang kaca ini disebut bidang kaca “vertical”, σv, karena mengandung sumbu utama

Refleksi pada gambar 1 adalah melalui bidang cermin yang tegak lurus air.

Bidang yang ditunjukkan pada bagian bawah adalah bidang yang sama seperti molekul air.


CerminCermin σv σv

Cl Cl σh

I σd

σd

Cl Cl

Teori VSEPR : ikatan ICl4 adalah hibridisasi d2sp3; bentuknya square planar/segi-empat datar.Refleksi Vertikal bidang σv sepanjang ikatan; bidang dihedral σd membelah ikatan (bisect bonds).


Pusat InversiPusat Inversi

Elemen Simetri dan Operasi SimetriElemen Simetri dan Operasi Simetri

• Pusat simetri => i


Inversi dan pusat symmetry, i (pusat inversi)

Objek direfleksikan melalui pusat inversi, yang harus berada pada pusat massa objek.

[x, y, z]i

[-x, -y, -z]

Operasi inversi mengambil titik atau objek pada [x, y, z] hingga [-x, -y, -z].

i

Br

Cl

F

F

Cl

Br

Br

Cl

F

F

Cl

Br

1

1

1 1

1

12

2

2 2

2

2

2 2 11


Elemen Simetri dan Elemen Simetri dan Operasi SimetriOperasi Simetri

• Sumbu Rotasi tak sesuai/Improper => Sn

– rotasi pada sumbu n diikuti oleh inversi melalui pusat simetri


Gambar 3.Gambar 3.66 Rotasi tak-sesuai/ Rotasi tak-sesuai/ Improper pada molekul Improper pada molekul

TetrahedralTetrahedral

Sumbu membelah sudut ikatan H-C-H

Rotasi90o

Refleksi melalui bidang Yg tegak lurus dengan sumbu rotasi awal


improper rotation, Snm (diassosiasikan dengan sumbu improper rotation

atau sumbu rotasi -refleksi . Operasi ‘SENYAWA ”ini melibatkan rotasi 360°/n diikuti dengan refleksi yang tegak lurus terhadap sumbu – atau vice versa.

S41

Note:C4 atau σh keduanya bukan operasi simetri. Operasi senyawa C4 diikuti oleh σh (atau vice versa) adalah operasi simetri (S4

1)


Seleksi Seleksi Point Group dari BentukPoint Group dari Bentuk

• Pertama: tentukan bentuk dengan menggunakan Struktur Lewis dan Teori VSEPR

• Kemudian gunakan model tersebut untuk menentukan apa jenis operasi simetri yang ada/hadir

• Kemudian gunakan flow chart Gmmbar 3.7, (atau Shriver&Atkins 3rd ed, hlm 122) untuk menentukan point group


Menggunakan“flow chart” adalah skema terbaik untuk menentukan point group suatu objek. Langkah proses ini adalah:

1. Tentukan apakah simetrinya special (e.g. octahedral) sesudah di-inspeksi.

2. Tentukan apakah terdapat sumbu rotasi principal.3. Tentukan apakah terdapat sumbu rotasi yang

tegak-lurus terhadap sumbu principal.4. Tentukan apakah terdapat bidang cermin (mirror

planes).5. Tentukan point group.

• Note: flow chart hanya menerapkan jumlah elemen simetri minimal atau kunci: kehadiran mereka seringkali berarti elemen simetri yg lain pun ada tapi tidak kritikal untuk membentuk point group.


Komposisi dari beberapa Komposisi dari beberapa group yang umumgroup yang umum

• Lihat tabel 4.2 dari lembar fotokopi


Special (by inspection)

uncommon

Identifikasi point group


Gambar 3.8Gambar 3.8


Gambar 3.Gambar 3.99 Bentuk Geometri Bentuk Geometri

H2O

NH3

Ih

OhTd


Icosahedron: Ih

}15,10,10,6,6,6,6,,15,10,10,6,6,6,6,{ 566

910

710

310102

233

45

35

255 σSSSSSSiCCCCCCCE

−21212 ][ HB


Contoh molekulContoh molekul

BF3, D3h

PCl5, D3h

[PtCl4]2-, D4h

MX4Y2, D4h

MX6, Oh


Contoh: BF3 – molekul planar yang bentuknya dapat dideduksi dari VSEPR• Tidak special• Terdapat sumbu Rotasi– ordere satu yang tertinggi adalah sumbu-C3 (lihat gambar)• Tiga sumbu C2 adalh ⊥ terhadap sumbu C3

• Terdapat σh (the shaded plane)• Point group adalah D3h

Perlu dicatat bahwa element symmetry lainnya (eg: terdapat 3σv tetapi tidak perlu diidentifikasi untuk memperoleh point group yang tepat


AIR, CAIR, C2v2v Point Group Point Group GerakGerak Translasi pada sumbu yTranslasi pada sumbu y

z

y o o

x σv(xz)

“asymmetric” => -1

Ha Hb Hb Ha


z

y x

σv(yz)

“symmetris” => +1

O

Ha Hb

AIR, CAIR, C2v2v Point Group Point Group GerakGerak Translasi pada sumbu yTranslasi pada sumbu y

O

Ha Hb


Air, CAir, C2v2v Point Group Point Group GerakGerak Translasi pada sumbu yTranslasi pada sumbu y

z

y C2(z)

x

O Ha Hb

“asimetris” = - 1


AIR, CAIR, C2v2v Point Group Point GroupGerakGerak Translasi pada sumbu yTranslasi pada sumbu y

Representasi:E C2(z) σv(xz) σv(yz)

Γ3 +1 -1 -1 +1


AIR, CAIR, C2v2v Point Group Point Group Rotasi pada sumbu zRotasi pada sumbu z

z

– gerakan keluar bidang ke arah pengamat

– gerakan keluar bidang menjauhi dari pengamata,b – label untuk membedakan hidrogen sebelum dan sesudah operasi simetri

Ha Hb

O



z

Ha Hb

O

Ha Hb

O E

+1



C2z

Hb Ha

OHa Hb

O

+1


AirAir, C, C2v2v Point Group Point GroupRotasi pada sumbu-zRotasi pada sumbu-z

z

σv(xz)

x -1

Ha Hb

OHb Ha

O



z

Ha Hb

O

Ha Hb

O

-1

σv(yz)


AIR, CAIR, C2v2v Point Group Point GroupRotasi pada sumbu zRotasi pada sumbu z

RepresentationE C2(z) σv(xz) σv(yz)

Γ4 +1 +1 -1 -1


AIR, CAIR, C2v2v Point Group Point Group

Representasi:RotasiE C2(z) σv(xz) σv(yz)

Γ4 +1 +1 -1 -1



Representasi:TranslasiE C2(z) σv(xz) σv(yz)

Γ1 +1 +1 +1 +1 Tz

Γ2 +1 -1 +1 -1 Tx

Γ3 +1 -1 -1 +1 Ty



Representasi:RotasiE C2(z) σv(xz) σv(yz)

Γ4 +1 +1 -1 -1 Rz

Γ5 +1 -1 +1 -1 Ry

Γ6 +1 -1 -1 +1 Rx


Air, CAir, C2v2v Point Group Point Group

Tabel Karakter E C2(z) σv(xz) σv(yz)

A1 +1 +1 +1 +1 Tz Γ1

A2 +1 +1 -1 -1 Rz Γ4

B1 +1 -1 +1 -1 Ry, Tx Γ2 , Γ5

B2 +1 -1 -1 +1 Rx,Ty Γ3, Γ6


APLIKASI SIMETRIAPLIKASI SIMETRI• Aplikasi terpenting dari simetri dalam

kimia anorganik adalah untuk konstruksi dan penamaan orbital molekul (section 45.4.7, shriver&Atkins 3rd eds)

• Aplikasi lainnya: klasifikasi grup dari molekul, e.g. Molekul polar dan molekul kiral.


Symmetry Orbital, pSymmetry Orbital, pz z

CC2v 2v

z E + X(E) = +1

- + + C2(z)

x - + -

X(C2(z)) = +1

y σv(xz)

- X(σv(xz)) = +1

σv(yz) +

- X(σv(xz)) = +1


Symmetry Orbital, pSymmetry Orbital, pyy CC2v2v z E - X(E) = +1

+ - C2(z) +

x - + X(C2(z)) = -1

y σv(xz) +

X(σv(xz)) = -1

σv(yz) - +

X(σv(xz)) = +1

-


Symmetry Orbital, pSymmetry Orbital, pxx CC2v2v z E X(E) = +1

- + C2(z)

- + x + - X(C2(z)) = -1

y σv(xz) - +

X σ(xz)) = +1

σv(yz) + -

X(σv(xz)) = -1


Molekul PolarMolekul Polar• Molekul polar: molekul dengan momen

dipol elektrik yg permanen• Terdapat bebrapa elemen simetri

tertentu yang melarang/mencegah momen dipol permanen:

1. Suatu molekul tidak dapat bersifat polar bila molekul tsb memiliki pusat inversi (I)

2. Suatu molekul todal dapat memiliki momen dipol tegak lurus terhadap bidang cermin

3. Suatu molekul tidak dapat memiliki momen dipol tegak lurus terhadap semua sumbu rotasi


Molekul polar ...Molekul polar ...Dua atau lebih sumbu simetri atau bidang

bergabung dapat melarang terdapatnya momen dipol pada semua arah.

Contoh:Molekul yg memiliki sumbu Cn, dan sumbu

C2 atau bidang σh yg tegak lurus terhadap sumbu tidak dapat memiliki momen dipol di segala arah

1. Setiap molekul yang merupakan poin grup D dan turunannya

2. Grup kubus (T, O), grup ikosahedral (I), dan modifikasi mereka.


LatihanLatihan• Molekul ruthenocene adalah prisma

pentagonal dengan atom Ru terselip (sandwich) di antara 2 cincin C5H5. apakah molekul tersebut nonpolar?

• Petunjuk:–Tentukan termasuk ke point group

mana, konsultasi dengan Tabel poit group.


Molekul KiralMolekul Kiral• Molekul kiral adalah molekul yang tidak bersifat

“superimposed” pada bayangan cerminnya.• Molekul kiral berfisat optis aktif, yaitu dapat

mempolarisasi bidang polarisasi cahaya.• Molekul kiral dan pasangan cerminnya disebut

enantiomer. Pasangan enantiomer memutar bidang polarisasi cahaya pada arah yang berlawanan.

• Molekul tidak kiral bila:1. Memiliki sumbu rotasi improper (Sn)2. Termasuk grup Dnh atau Dnd (tapi mungkin kiral bila

termasuk grup Dn)3. Termasuk grup Td atau Oh


Gambar 3.15a Pasangan Gambar 3.15a Pasangan EnantiomerEnantiomer


Gambar 3.16 PolarimeterGambar 3.16 Polarimeter


ContohContoh• Apakah bentuk miring ‘skew’ dari

H2O2 adalah kiral?


Simetri dari vibrasi Simetri dari vibrasi molekularmolekular

• Vibrasi molekul adalah distorsi kecil secara periodik dari geometri kesetimbangan dari molekul.

• Eksitasi mereka oleh radiasi IR adalah dasar dari Spektroskopi InfraRed

• Ekistasi oleh tumbukan tdk elastis dengan foton visibel atau UV adalah dasar dari Spektroskopi Raman.


Figure 3.10 Mode Vibrasi dalam Figure 3.10 Mode Vibrasi dalam COCO22

Untuk molekul linear : 3N - 5 IR fundamentals


Molekul linier Molekul linier 3N-5 3N-5COCO22

O=C=OO=C=O

N = 3N = 33N-5 = 3(3) - 5 = 4 3N-5 = 3(3) - 5 = 4

4 vibrasi fundamental4 vibrasi fundamental


Stretching Vibration in COStretching Vibration in CO22

2 fundamental vibrations2 fundamental vibrations


VibraVibrasi Tekuk pada si Tekuk pada COCO22

2 2 vibrasi fundamentalvibrasi fundamental, , karena molekul ini karena molekul ini linier, kedua vibrasi tekuk ini terdegenerasilinier, kedua vibrasi tekuk ini terdegenerasi


Figure 3.11 Mode Vibrasi dalam Figure 3.11 Mode Vibrasi dalam SOSO22

Untuk molekul non-linear : 3N - 6 IR fundamentals


Gambar 3.12 Mode Vibrasi SOGambar 3.12 Mode Vibrasi SO33



Figure 3.13 Mode Vibrasi untuk Figure 3.13 Mode Vibrasi untuk CHCH44



Gambar 3.14 Mode Vibrasi [PtClGambar 3.14 Mode Vibrasi [PtCl44]]-2-2


Introduksi Simetri Molekular -...

Documents

Transcript of Introduksi Simetri Molekular -...