Uraian Isi Pembelajaran

IMPULS DAN MOMENTUM

1. Impuls

Anda telah mengetahui bahwa yang menyebabkan suatu benda diam menjadi bergerak adalah gaya. Misalnya: bola golf yang mula-mula diam akan bergerak ketika gaya pukulan stik golf anda bekerja pada bola golf tersebut (Gambar 1.1). Gaya pukulan stik golf anda pada bola golf termasuk gaya kontak yang bekerja hanya dalam waktu yang singkat. Gaya seperti ini disebut gaya impulsif. Perkalian antara gaya tersebut dengan selang waktu gaya itu bekerja pada benda disebut Impuls.

Impuls secara matematis, dituliskan sebagai berikut:

denganI = impuls (Ns)F = gaya impulsif (N)t = perubahan waktu (t2-t1)

Impuls adalah hasil kali antara besaran vektor gaya F dengan besaran skalar selang waktu t, sehingga impuls termasuk besaran vektor. Arah impuls I searah dengan arah gaya impulsif F.

3

Gambar 1.1Pemain golf memukul bola golf

Konteks

Permainan Golf

Konsep

Impuls

Impuls adalah perkalian gaya dengan selang waktunya

Jika gaya impulsif F, yang berubah terhadap selang waktu t, dapat anda gambarkan grafik F-t nya, maka luas arsir dalam selang waktu t, dimana t= t2 - t1, sama dengan luas arsir di bawah grafik F-t, dengan batas nilai dari t1 sampai dengan t2 (gambar 1.2).

Impuls = Luas daerah di bawah grafik F-t

Contoh 1. Sebuah bola biliard dipukul dengan gaya 20 N dalam selang waktu 0,5

sekon. Tentukan Impuls yang bekerja pada bola biliard tersebut!Diketahui:F = 20 Nt = 0,5 sekonDitanyakan: I = ……?Jawab:I = F. t = 20 N × 0,5 s = 10 NsJadi besarnya impuls yang bekerja pada bola biliard tersebut adalah 10 Ns.

2.Perhatikan gambar di samping! Tentukanlah besar impulsnya!Penyelesaian:Gaya 10 N bekerja selama selang waktu t = 6 – 4 = 2 s. Impuls yang dilakukan gaya tersebut adalah 20 Ns. Luas daerah yang diarsir di bawah grafik F terhadap t sama dengan (10 N) × (2 s) = 20 Ns.

4

Gambar 1.2Grafik F-t suatu gaya yang bekerja pada benda

t

F (t)

t2t1 t

Konsep

Impuls sama dengan luas daerah di bawah kurva F-t

Kerjakanlah sebagai latihan!

1. Sebuah gaya 20 N bekerja pada sebuah benda dalam selang waktu 4 detik. Tentukan Impuls yang dikerjakan gaya tersebut!

2. Seorang anak menendang bola dengan gaya 400 N dalam selang waktu 0,5 detik. Tentukan impuls yang bekerja pada bola tersebut!

3. Pada sebuah benda yang dikenai gaya bekerja impuls sebesar 200 Ns. Jika gaya bekerja dalam selang waktu 2 detik, hitunglah besar gaya tersebut!

4.Gaya 40 N bekerja dari detik 2 ke detik 8. Tentukanlah Impuls yang dilakukan gaya tersebut!

Dari persamaan impuls dapat disimpulkan bahwa gaya dan selang waktu berbanding terbalik. Perhatikan tabel berikut:

Tabel 1.1 Kombinasi antara Gaya dan Waktu yang Dibutuhkan untukMenghasilkan Impuls Sebesar 200 Ns

Gaya (N) Waktu (s) Impuls (Ns)200 1 200100 2 20050 4 20025 8 20020 10 2002 100 200

0,2 1000 200

Besarnya impuls yang dibentuk adalah sebesar 200 Ns, namun besar gaya dan selang waktu gaya tersebut bekerja pada benda bervariasi. Dari Tabel 1.1 tersebut, dapat dilihat bahwa jika waktu terjadinya tumbukan semakin besar (lama), gaya yang bekerja pada benda akan semakin kecil. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa waktu kontak antara gaya dan benda sangat mempengaruhi besar gaya yang bekerja pada benda saat terjadi tumbukan.

Aplikasi Impuls dalam Keseharian dan Teknologi

5

Konsep

Impuls

Jika selang waktu kontak bekerjanya impuls besar, gaya impulsif yang dihasilkan menjadi lebih kecil

Sebelum kita bahas aplikasi impuls dalam keseharian dan teknologi, coba disimak dua kasus sederhana berikut ini:1. Seorang anak menendang sebongkah batu bermassa 1 kg dan

bersentuhan selama 0,001 s untuk mempercepat batu dari keadaan diam (v1 = 0) menjadi v2 = 10 m/s. Gaya impulsif yang dikerjakan batu pada kaki anak adalah:

2. Sekarang anak itu menendang bola sepak yang juga bermassa 1 kg dan bersentuhan selama 0,01 s (sepuluh kali lebih lama daripada batu) untuk mempercepat bola dari keadaan diam menjadi 10 m/s. Gaya impulsif yang dikerjakan bola pada kaki anak itu adalah:

Dua kasus diatas dengan jelas menunjukkan bahwa rasa sakit bukanlah disebabkan oleh impuls, melainkan oleh gaya impulsif. Untuk besar impuls yang sama, impuls yang berlangsung dalam selang waktu kontak yang lebih lama menghasilkan gaya impulsif yang lebih kecil, sehingga lebih tidak menyakitkan anda.

Prinsip memperlama selang waktu kontak bekerjanya impuls agar gaya impulsif yang dihasilkan menjadi lebih kecil, banyak diaplikasikan dalam peristiwa keseharian.

1. Mengapa di bagian dalam helm selalu ada gabus/sponnya?

Ketika terjadi benturan, impuls yang dihasilkan oleh helm tanpa spon dan helm dengan spon adalah sama. Tetapi selang waktu kontak antara helm dengan spon lebih lama dibandingkan dengan helm tanpa spon. Hal ini akan menghasilkan gaya impulsif yang lebih kecil. Gaya impulsif yang lebih kecil akan memberikan rasa sakit yang lebih kecil. Sehingga helm dengan spon akan mengurangi rasa sakit jika terjadi benturan.

2. Mengapa pertandingan atau latihan judo selalu diadakan di atas matras?

6

Gambar 1.3Sebuah helm di dalamnya ada spon

Konteks

Gabus/spon pada helm

Pertandingan judo di atas matras

Karateka menarik pukulannya

Kardus TV ada gabusnya

Ketika pejudo dibanting di atas matras atau lantai, impuls yang dialaminya sama. Tetapi karena selang waktu kontak antara punggung pejudo dan matras berlangsung lebih lama daripada antara punggung pejudo dan lantai, maka gaya impulsif yang dikerjakan matras pada punggung lebih kecil daripada gaya impulsif yang dikerjakan lantai pada punggung. Sebagai akibatnya, pejudo yang dibanting di lantai tidak dapat menahan rasa sakit akibat bantingan yang dialaminya.

3. Mengapa karateka selalu menarik kepalan tangannya secara cepat sewaktu memukul lawannya?

Ini dimaksudkan agar selang waktu kontak antara kepalan tangan karateka dan badan lawan yang dipukulnya berlangsung sesingkat mungkin sehingga lawannya menderita gaya impulsif yang lebih besar.

7

Gambar 1.4Pemain judo bertarung di atas matras

Gambar 1.5Karateka menarik pukulannya sewaktu memukul lawan

4. Mengapa ketika kita membeli barang elektronik baru seperti TV, di dalam kardus TV tersebut pasti ada gabus yang membungkus TV tersebut?

Ini dimaksudkan agar ketika kardus TV itu terjatuh atau terbentur sesuatu, waktu kontak sampai mengenai TV menjadi lebih lama. Dengan waktu kontak yang lebih lama, maka gaya impulsif yang dihasilkan akan lebih kecil. Gaya impulsif yang kecil, akan memungkinkan kerusakan TV bisa dihindari.

2. Momentum

8

Gambar 1.6Gabus di dalam kardus TV

Konsep

Momentum

Momentum merupakan ukuran kesukaran untuk memberhentikan suatu benda

Perhatikan gambar 1.7. Jika kedua kendaraan tersebut bergerak dengan kecepatan sama, manakah yang lebih sukar anda hentikan: kendaraan yang bermassa besar atau kecil? Jika dua kendaraan bermassa sama (misalnya truck dengan truck, atau mobil dengan mobil) bergerak mendekati anda, manakah yang lebih sukar anda hentikan: kendaraan dengan kecepatan tinggi atau rendah?

Momentum didefinisikan sebagai ukuran kesukaran untuk memberhentikan suatu benda. Dari jawaban anda terhadap dua pernyataan di atas, momentum dirumuskan sebagai hasil kali massa dan kecepatan.

denganP = momentum (kg m/s)m = massa (kg)v = kecepatan (m/s)

Momentum diperoleh dari hasil kali besaran skalar massa dan besaran vektor kecepatan, sehingga momentum termasuk besaran vektor. Arah momentum searah dengan arah kecepatan. Untuk momentum satu dimensi, arah momentum cukup ditampilkan dengan tanda positif atau negatif.

Contoh

Sebuah mobil bermassa 1000 kg bergerak dengan kecepatan 36 km/jam. Berapakah momentum mobil tersebut?Diketahui:m = 1000 kgv = 36 km/jam = 36.1000/3600 m/s = 10 m/sDitanyakan: P = …?Jawab:

Jadi besarnya momentum mobil tersebut adalah 10.000 kg.m/s.

Kerjakanlah sebagai latihan!

9

Gambar 1.7Sebuah truck dan mobil

1. Perhatikan data berikut!a. Mobil bermassa 2000 kg yang berisi seorang penumpang bergerak

dengan kecepatan 72 km/jam.b. Seseorang mengendarai motor bermassa 100 kg dengan

kecepatan 108 km/jam.c. Seseorang naik motor bermassa 100 kg dan membonceng seorang

lainnya, bergerak dengan kecepatan 54 km/jam.Jika massa orang 50 kg, data manakah yang memiliki momentum terbesar?

3. Hukum Kekekalan Momentum

Suatu tumbukan selalu melibatkan sedikitnya dua benda. Misalnya benda itu adalah bola biliar A dan B (Gambar 1.8). Sesaat sebelum tumbukan, bola A bergerak mendatar ke kanan dengan momentum mAvA dan bola B bergerak mendatar ke kiri dengan momentum mBvB. Momentum sistem partikel sebelum tumbukan tentu saja sama dengan jumlah momentum bola A dan bola B sebelum tumbukan.

Momentum sistem partikel sesuah tumbukan tentu saja sama dengan jumlah momentum bola A dan bola B sesudah tumbukan.

Hukum Kekekalan Momentum Linear

10

Gambar 1.8Tumbukan dua buah bola bilyard

A B

mAvA mBvB

mAv’A mBv’B

A B

Konsep

Hukum Kekekalan Momentum

Hukum kekekalan momentum menyatakan bahwa momentum sebelum dan sesudah tumbukan adalah sama, asalkan tidak ada gaya luar yang bekerja pada sitem

Dalam peristiwa tumbukan, momentum total sistem sesaat sebelum tumbukan sama dengan momentum total sistem sesaat sesudah tumbukan, asalkan tidak ada gaya luar yang bekerja pada sitem.

Formulasi hukum kekekalan momentum linear di atas dinyatakan oleh:

Contoh

Sebuah bola bilyard 1 dengan massa 30 g dan kecepatan 0,5 m/s bergerak ke kanan mengenai bola bilyard 2 dengan massa 30 g yang diam di bidang datar tanpa gesekan. Jika kecepatan bola bilyard 1 setelah tumbukan 1 m/s ke arah kiri, maka hitunglah kecepatan bola bilyard 2 setelah tumbukan!Diketahui:m1 = 30 g = 0,03 kgv1 = 0,5 m/sm2 = 30 g = 0,03 kgv2 = 0v1’ = -1 m/s (tanda (-) menyatakan gerak ke kiri)Ditanyakan: v2’ = ….?Jawab:Menurut Hukum Kekekalan Momentum Linear

Karena nilainya positif, jadi bola billiard 2 bergerak ke kanan.

Kerjakanlah sebagai latihan!

1. Sebuah bola bilyard 1 dengan massa 50 g dan kecepatan 10 m/s mengenai bola bilyard 2 dengan massa 50 g yang diam di bidang datar tanpa gesekan. Jika kecepatan bola bilyard 1 setelah tumbukan 5 m/s, maka hitunglah kecepatan bola bilyard 2 setelah tumbukan!

4. Hubungan Impuls dan Momentum

11

Konsep

Teorema Impuls-Momentum

Impuls sama dengan perubahan momentum

Perhatikan Gambar 1.9. Sebuah bola datang ke arah pemain bola dengan kecepatan awal vaw sesaat sebelum ditendang. Sesaat sesudah ditendang (impuls bekerja), kecepatan akhir bola vak. Sesuai dengan hukum II Newton, maka:

Karena percepatan rata-rata , maka

Persamaan tersebut dapat kita nyatakan dengan kalimat berikut:Impuls yang dikerjakan pada suatu benda sama dengan perubahan momentum yang dialami benda itu, yaitu beda antara momentum akhir dengan momentum awalnya.Pernyataan diatas dikenal debagai Teorema Impuls-Momentum

Contoh

Sebuah bola bermassa 0,15 kg pada permainan softball dilempar mendatar ke kanan dengan kelajuan 20 m/s. Setelah dipukul, bola bergerak ke kiri dengan kelajuan 20 m/s.a. Berapakah impuls yang diberikan oleh kayu pemukul pada bola?b. Jika kayu pemukul dan bola bersentuhan selama 0,80 ms, berapakah

gaya rata-rata yang diberikan kayu pemukul pada bola?c. Hitung percepatan rata-rata bola selama bersentuhan dengan kayu

pemukul!

Penyelesaian:Massa bola = 0,15 kgKecepatan awal v1 = +20 m/s (arah ke kanan)

12

Gambar 1.9Pemain bola sedang menendang bola

Konteks

Pemain bola menendang bola yang datang ke arahnya

Kecepatan akhir v2 = -20 m/s (arah kekiri)a. Impuls yang diberikan kayu pemukul pada bola sama dengan

perubahan momentum bola.

Ns.Tanda negatif menyatakan bahwa impuls berarah mendatar ke kiri

b. Selang waktu t = 0,80 ms = 8 x 10-4 sGaya rata-rata kayu pemukul pada bola

c. Percepata rata-ratanya

Tanda negatif menyatakan bahwa arah percepatan adalah mendatar ke kiri.

Kerjakanlah sebagai latihan!

1. Sebuah benda yang massanya 1 kg berada dalam keadaan diam. Kemudian, benda tersebut dipukul dengan gaya sebesar F sehingga benda bergerak dengan kecepatan 20 m/s. Jika pemukul menyentuh benda selama 0,05 sekon, tentukanlah:a. perubahan momentum benda b. besarnya gaya F yang bekerja pada benda.

5. Hukum II Newton dalam Bentuk MomentumPerhatikan ulang persamaan . Dari persamaan inilah

Newton menurunkan hukum keduanya dalam bentuk momentum sebagai berikut:

13

Untuk kasus yang paling sering kita jumpai dalam keseharian, yaitu massa benda tetap, persamaan diatas menjadi:

karena , maka:

Bentuk terakhir ini sesuai dengan Hukum II Newton yang telah anda kenal dalam Dinamika gerak.

6. Tumbukan

Dalam kehidupan ini, banyak kita jumpai peristiwa tumbukan (perhatikan Gambar 1.10). Tumbukan dapat terjadi pada saat benda yang bergerak mengenai benda lain yang sedang bergerak atau diam. Pembahasan akan dibatasi mengenai tumbukan sentral lurus, yaitu tumbukan antara dua benda yang arah kecepatannya berimpit dengan garis hubung kedua pusat massa benda. Berdasarkan sifat kelentingan atau elastisitas benda yang bertumbukan, tumbukan dapat dibedakan menjadi tiga jenis, yaitu tumbukan lenting sempurna, tumbukan lenting sebagian, dan tumbukan tidak lenting sama sekali.

a. Tumbukan Lenting Sempurna

14

Gambar 1.10Contoh-contoh peristiwa tumbukan dalam kehidupan sehari-hari

Konteks

Kecelakaan dua buah mobil yang bertabrakan

Kereta api yang menabrak sebuah mobil

Konsep

Tumbukan

Tumbukan dapat terjadi pada saat benda yang bergerak

mengenai benda lain yang sedang bergerak atau diam

Dua buah benda dikatakan mengalami tumbukan lenting sempurna jika pada tumbukan itu tidak terjadi kehilangan energi kinetik. Jadi, energi kinetik total kedua benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah tetap. Pada tumbukan lenting sempurna berlaku hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi kinetik. Perhatikan Gambar 1.11. Dua buah benda memiliki massa masing-masing m1 dan m2 bergerak saling mendekati dengan kecepatan sebesar v1 dan v2 sepanjang lintasan yang lurus. Setelah keduanya bertumbukan masing-masing bergerak dengan kecepatan sebesar v'1 dan v'2 dengan arah saling berlawanan.

Berdasarkan hukum kekekalan momentum dapat ditulis sebagai berikut.

Sedangkan berdasarkan hukum kekekalan energi kinetik, diperoleh persamaan sebagai berikut.

Jika persamaan di atas saling disubtitusikan, maka diperoleh persamaan sebagai berikut.

15

Gambar 1.11Proses tumbukan dua buah bola

Ruas sebelah kanan menunjukkan kelajuan relatif setelah tumbukan dan ruas kiri adalah kelajuan relatif sebelum tumbukan. Kelajuan relatif setelah tumbukan sama dengan kelajuan relatif sebelum tumbukan tapi arahnya berlawanan.

Harga 1 pada persamaan di atas menyatakan keofisien restitusi untuk tumbukan lenting sempurna. Secara umum persamaan tersebut dapat ditulis sebagai berikut.

Dalam hal ini, e adalah koefisien restitusi. Persamaan di atas berlaku untuk semua jenis tumbukan.

e = 1, untuk tumbukan lenting sempurna.e = 0, untuk tumbukan tidak lenting sama sekali.0 < e < 1, untuk tumbukan lenting sebagian.

Contoh

Kerjakanlah sebagai latihan!

1. Sebuah bola bermassa 2 kg bergerak dengan kecepatan 8 m/s menumbuk lenting sempurna bola lain bermassa 4 kg yang sedang

16

bergerak dengan kecepatan 4 m/s. Hitunglah kecepatan bola setelah tumbukan jika kedua benda bergerak searah!

2. Sebuah bola bermassa 4 kg bergerak dengan kecepatan 8 m/s menumbuk lenting sempurna bola lain bermassa 4 kg yang sedang diam. Hitunglah kecepatan kedua bola setelah tumbukan!

b. Tumbukan Lenting Sebagaian

Pada tumbukan lenting sebagian, beberapa energi kinetik akan diubah menjadi energi bentuk lain seperti panas, bunyi, dan sebagainya. Akibatnya, energi kinetik sebelum tumbukan lebih besar daripada energi kinetik sesudah tumbukan. Pada tumbukan lenting sebagian berlaku Hukum Kekekalan Momentum, tetapi tidak berlaku Hukum Kekekalan Energi Kinetik. Pada tumbukan lenting sebagian, koefisien restitusi (e) nilainya adalah 0 < e < 1. Berdasarkan Gambar 1.12 besarnya koefisien restitusi benda dapat ditentukan dengan persamaan:

dengan e = koefisien restitusih1 = ketinggian mula-mulah2 = ketinggian setelah memantul

Contoh

17

Gambar 1.12Pantulan sebuah bola ketika dijatuhkan

Kerjakanlah sebagai latihan!

1. Dua benda massanya masing-masing 2 kg dan 4 kg bergerak saling mendekat dengan kecepatan 10 m/s dan 4 m/s. Jika terjadi tumbukan lenting sebagian dengan koefisien restitusi 0,5, tentukan kecepatan masing-masing benda setelah tumbukan.

c. Tumbukan Tidak Lenting Sama Sekali

Tumbukan tidak lenting sama sekali merupakan peristiwa tumbukan dua benda yang memiliki ciri setelah tumbukan kedua benda bersatu (perhatikan Gambar 1.13). Keadaan ini dapat digunakan bahasa lain, setelah bertumbukan; benda bersama-sama, benda bersarang dan benda bergabung. Kata-kata itu masih banyak lagi yang lain yang terpenting bahwa setelah bertumbukan benda menjadi satu. Jika tumbukannya seperti gambar 6.3 maka koefisien

18

Gambar 1.13Sebuah kereta api menabrak mobil

restitusinya akan nol, e = 0. Pada tumbukan ini berlaku hukum kekekalan momentum, tetapi energi kinetiknya tidak kekal. Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, sesudah tumbukan kedua benda bersatu, sehingga kecepatan kedua benda sesudah tumbukan besarnya sama, yaitu v1' = v2' = v'.

Berdasarkan hukum kekekalan momentum maka kecepatan benda setelah tumbukan adalah sebagai berikut.

Contoh

Kerjakanlah Sebagai Latihan!

1. Dua buah bola dengan massa sama 400 g dan 600 g saling bertumbukan dengan kelajuan masing-masing 7 m/s dan 4 m/s. Setelah bertumbukan kedua bola bergerak bersama. Hitunglah kecepatan kedua benda setelah tumbukan!

Rangkuman

19

Setiap benda bergerak memiliki momentum (p). Momentum dinyatakan sebagai perkalian antara massa dan kecepatan benda.

p = m.v

Impuls (I) adalah perkalian antara gaya dengan selang waktu bekerjanya gaya tersebut pada benda, atau sama dengan perubahan momentum yang dialami benda.

I = F.Δt = Δp

Hukum Kekekalan Momentum berlaku apabila tidak ada gaya dari luar, yaitu jumlah momentum benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah sama.

pawal = pakhir

m1v1 + m2v2 = m1v'1 + m2v'2

Jenis-jenis tumbukan, yaitu sebagai berikut.a. Tumbukan lenting sempurna.

b. Tumbukan lenting sebagian.

dengan 0 < e < 1

c. Tumbukan tidak lenting sama sekali.

Tes

20

Komang sedang bermain kelereng dengan teman-temannya. Kelereng komang yang bermassa 0,08 kg sedang berada 6 m dari kumpulan kelereng yang ingin diperebutkan. Komang menyentil kelerengnya yang mula-mula diam dengan gaya 10 N dalam selang waktu 0,04 detik. Jika setelah disentil kelereng mengalami perlambatan sebesar 2,5 m/s2, dapatkah kelereng Komang mengenai kumpulan kelereng yang diperebutkan? (Penjelasan disertai perhitungan)

Made sedang bermain bilyard. Made menyodok bola putih dengan kecepatan 0,5 m/s mengenai bola delapan yang sedang diam. Kedua bola bermassa sama yaitu 0,05 kg. Jika terjadi tumbukan lenting sempurna, bola manakah yang akan bergerak lebih cepat setelah tumbukan? (Penjelasan disertai perhitungan)

Sebuah mobil dengan massa 2000 kg hendak melintasi perlintasan rel kereta api. Tepat di tengah--tengah perlintasan rel kereta api, mobil tersebut mogok. Beberapa saat kemudian datang kereta api dengan massa 20.000 kg melintas, sehingga mobil tersebut tertabrak. Kereta api bergerak dengan kecepatan 50 m/s. Jika setelah tabrakan mobil menempel pada kepala kereta api, berapakah kecepatan mobil dan kereta api setelah tabrakan?

Dua orang karateka sedang bertanding. Karateka pertama memukul karateka kedua sehingga bekerja impuls sebesar 100 Ns dalam waktu 0,1 detik. Karateka kedua memukul karateka pertama sehingga bekerja impuls sebesar 80 Ns dalam waktu 0,01 detik. Karateka manakah yang akan merasakan pukulan lebih sakit? (Penjelasan disertai perhitungan)

1.

2.

3.

4.

Kunci Jawaban

21

1. Diketahui:I1 = 100 Nst1 = 0,1 detikI2 = 80 Nst2 = 0,01 detikDitanyakan: Karateka manakah yang merasakan pukulan lebih sakit?Jawab:Pukulan akan terasa lebih sakit jika gaya impulsif yang bekerja lebih besar.

Untuk karateka pertama

Untuk karateka kedua

Karena F2 > F1, maka karateka kedua akan merasakan pukulan lebih sakit ketimbang karateka pertama.

2. Diketahui:m = 0,08 kgx = 6 mF = 10 Nt = 0,04 detika = -2,5m/s2

Ditanyakan:Dapatkah kelereng Komang mengenai kumpulan kelereng yang diperebutkan?Jawab:Menurut hubungan Impuls dan momentumImpuls = perubahan momentumI = PF. t = mv2 – mv1

10.0,04 = 0,08.v2 – 0,08.00,4 = 0,08.v2

m/s

Kelereng bergerak dengan kecepatan 5 m/s, dan mengalami perlambatan 2,5 m/s2, maka kelereng akan berhenti pada jarak

Karena kelereng berhenti bergerak pada jarak 5 m, sedangkan jarak kelereng ke kumpulan kelereng adalah 6 m, maka kelereng komang tidak dapat mengenai kumpulan kelereng.

22

3. Diketahui:mp = 0,05 kgm8 = 0,05 kgvp = 0,5 m/sv8 = 0e = 1 (lenting sempurna)Ditanyakan:Bola manakah yang bergerak lebih cepat?Jawab:Menurut hukum kekekalan momentum

Koefisien restitusi tumbukan lenting sempurna:

Eliminasikan persamaan (*) dan (**)

Jadi setelah tumbukan bola delapan bergerak lebih cepat.

4. Diketahui:mm = 2.000 kgvm = 0 m/smk = 20.000 kgvk = 50 m/sDitanyakan:Berapakah kecepatan setelah tabrakan?Jawab:

23

…………………….(*)

…………………….(**)

+

Menurut hukum kekekalan momentum

Jadi kecepatan setelah tabrakan adalah 45 m/s.

Umpan Balik

a. Kriteria Penilaian TesSkor Kriteria

5 Memberikan suatu penyelesaian lengkap dan benar4 Memberikan suatu penyelesaian yang benar, sedikit cacat, tetapi

memuaskan3 Memberikan suatu penyelesaian yang benar, banyak cacat, tetapi

hampir memuaskan2 Memberikan suatu penyelesaian yang ada unsur benarnya, tetapi

tidak memadai1 Mencoba memberikan suatu penyelesaian, tetapi salah total0 Tidak mencoba memberikan penyelesaian sama sekali

24

b. Rumus untuk menghitung skor akhir tes

Contoh:Dalam tes yang terdiri dari 5 buah soal, dengan menggunakan kriteria penilaian tes, anda mendapatkan nilai sebagai berikut.

No Tes Nilai1 42 53 34 55 3

Jumlah 20

Karena jumlah soal adalah 5, maka nilai skor maksimumnya adalah 5 × 5 = 25.

Jadi nilai Anda adalah 80.

c. Pedoman menentukan tingkat pencapaian sasaran belajarKKM untuk mata pelajaran fisika kelas X semester genap adalah 75. Jika nilai yang Anda dapatkan dalam tes kurang dari 75, maka Anda belum tuntas. Jika nilai yang Anda dapatkan dalam tes lebih dari atau sama dengan 75, maka Anda

sudah tuntas.

d. Tindak lanjut Jika nilai Anda belum tuntas, maka Anda perlu menempuh remidi. Jika nilai Anda sudah tuntas, maka Anda bisa melanjutkan ke materi pembelajaran

berikutnya.

25