MOMENTUM LINIER DAN IMPULS -...

18
MOMENTUM LINIER DAN IMPULS

Transcript of MOMENTUM LINIER DAN IMPULS -...

MOMENTUM LINIERDAN IMPULS

• Gaya fungsi dari waktu KonsepMomentum

• Momentum perubahan yang terjadiakibat adanya interaksi antara masing-masing partikel

• Gaya fungsi dari waktu KonsepMomentum

• Momentum perubahan yang terjadiakibat adanya interaksi antara masing-masing partikel

MOMENTUM LINIER

Hukum II Newton

Definisi momentum linier vmp

vdt

dm

dt

vdm

dt

vdm

dt

pdF

F

Untuk m konstan, diperolehbentuk hukum II Newtonyang dikenal pada dinamika

vdt

dm

dt

vdm

dt

vdm

dt

pdF

amdt

vdmF

F

KEKEKALAN MOMENTUM LINIER

Untuk sistem dengan:

Gaya total pada sistem: externalinternal FFF

0internal F

Maka momentum sistem : externalFdt

pd sistem

Maka momentum sistem : externalFdt

pd sistem

Jika 00external dt

pdF sistem

sistemakhirsistemawalsistem pppd

Konstan

GAYA IMPULSIVE DAN IMPULS

IMPULS:dt

pdF sistem

external

sistemtsistemt

t

t

sistem

t

t

sistem

t

t

ppI

pd

dtdt

pddtFI

f

f

o

f

o

f

o

0

external

sistemtsistemt

t

t

sistem

t

t

sistem

t

t

ppI

pd

dtdt

pddtFI

f

f

o

f

o

f

o

0

external

DESKRIPSI GRAFIKGrafik gaya dari pemukul kepada sebuah bola danmomentum bola selama menerima gaya.

Fres (N)P = mv (kg m/s)

Luas = Fres t = Impuls

t (detik) t (detik)

tan = p/t = Fres

TUMBUKAN

PENGELOMPOKAN TUMBUKAN

• Lenting sempurna

• Lenting sebagian

• Tidak lenting samasekali

• Energi kinetik sistemkonstan

• Energi kinetik sistem tidakkonstan, tetapi berkurang

• Benda bergerak bersamasetelah tumbukan. Energikinetik sistem berkurang

• Lenting sempurna

• Lenting sebagian

• Tidak lenting samasekali

• Energi kinetik sistemkonstan

• Energi kinetik sistem tidakkonstan, tetapi berkurang

• Benda bergerak bersamasetelah tumbukan. Energikinetik sistem berkurang

Tumbukan Lenting Sempurna• Tumbukan antara dua buah benda, dimana

diantaranya terdapat pegas:

• Tumbukan bola pada permainan billiard

• Berlaku: Hukum kekekalan Momentum danHukum kekekalan Energi

• Tumbukan antara dua buah benda, dimanadiantaranya terdapat pegas:

• Tumbukan bola pada permainan billiard

• Berlaku: Hukum kekekalan Momentum danHukum kekekalan Energi

vvi

Pusat Massa

i

ii

ieksternaltotal dt

rdmFF

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

dt

RdMF

M

rm

dt

dM

dt

rmd

dt

rmdF

total

iiii

i

iitotal

Sistem yang terdiri dari n buah benda, maka:

2

2

2

2

2

2

2

2

dt

RdMF

M

rm

dt

dM

dt

rmd

dt

rmdF

total

iiii

i

iitotal

M

rmR ii

Dimana:

Adalah pusat massa darisistem tersebut

Contoh pusat massa 1 dimensi

21

2211

mm

xmxmx pm

GERAK DENGAN MASSABERUBAH: GERAK ROKET

Gerak Roket• Pada gerak roket, massa bahan bakar akan

berubah, dengan asumsi kecepatan roket <<kecepatan pesawat, maka hukum II Newtonmenjadi sbb:

Asumsi: kecepatan gas tidak berubah, maka:

dt

vmvMd

dt

pdF gasbakarbahanroketroketsistem

)(external

• Pada gerak roket, massa bahan bakar akanberubah, dengan asumsi kecepatan roket <<kecepatan pesawat, maka hukum II Newtonmenjadi sbb:

Asumsi: kecepatan gas tidak berubah, maka:

dt

vmvMd

dt

pdF gasbakarbahanroketroketsistem

)(external

dt

dmv

dt

vdMF bakarbahan

gaspesawat

roket

external

Dengan memperhatikan:

Maka:

Dimana: M = Massa roketv = Kecepatan pesawatu = Kecepatan gas

dt

dMu

dt

vdMF

external

dt

dM

dt

dmroketbakarbahan

Dengan memperhatikan:

Maka:

Dimana: M = Massa roketv = Kecepatan pesawatu = Kecepatan gas

dt

dMu

dt

vdMF

external

Solusinya:

Laju pesawat tidak dipengaruhi oleh lajupembakaran tetapi dipengaruhi olehperubahan massa dari pesawat

0dt

dMu

dt

vdM

akhir

awalawalakhir M

Muvv log

Diruang angkasa (gaya luar = 0):

Solusinya:

Laju pesawat tidak dipengaruhi oleh lajupembakaran tetapi dipengaruhi olehperubahan massa dari pesawat

akhir

awalawalakhir M

Muvv log

Solusinya:

gMdt

dMu

dt

vdM

Roket dibawah pengaruh medangravitasi bumi

Solusinya:

akhir

awalawalakhirawalakhir M

Muttgvv log)(

Lanjutan…

Pada waktu lepas landas, kecepatan awal = 0dan waktu awal nol, sehingga:

Dari persamaa diatas dapat dilihat mengapawaktu untuk peluncuran roket harus sangatsingkat!

gtM

Muv

M

Mutgv

akhir

awal

akhir

awal loglog

Pada waktu lepas landas, kecepatan awal = 0dan waktu awal nol, sehingga:

Dari persamaa diatas dapat dilihat mengapawaktu untuk peluncuran roket harus sangatsingkat!

gtM

Muv

M

Mutgv

akhir

awal

akhir

awal loglog