Hypothesis Testing

TOPR 102 – Statistic for Business

Haris Handy

0151152049/MMR-53A

Define a hypothesis

Hipotesis secara umum merupakan pernyataan atau dugaan terkait suatu peristiwa. Didalam statistik,

hipotesis adalah pernyataan atau dugaan terkait parameter yang menjelaskan populasi.

Hypothesis testing merupakan penggunaan statistik untuk menentukan peluang atau probabilitas sebuah

hipostesi adalah benar. Dalam hypothesis testing, untuk menentukan hasil dari hipotesis, dikenal dua

jenis hipotesis:

1. Null Hypothesis (H0)

Null Hypothesis merupakan pernyataan yang akan di uji. Null Hypothesis sering kali dikaitkan

dengan pernyataan “tidak ada perbedaan” atau “tidak ada pengaruh”. Null Hypothesis tidak bisa

di tolak (reject) kecuali terdapat sampel yang membuktikan bahwa pernyataan tersebut salah.

2. Alternate Hypothesis (Ha)

Alternate Hypothesis adalah pernyataan yang dapat diterima jika terdapat sampel yang

membuktikan bahwa pernyataan tersebut benar. Dalam suatu kondisi (misalnya penelitian)

sering kali Alternate Hypothesis adalah hipotesis/pernyataan yang ingin kita cari bukti

pendukungnya.

Contoh:

Seorang ahli syaraf ingin menguji apakah penggunaan obat bius dapat meningkatkan waktu respon

dengan menginjeksi 100 tikus dengan dosis yang sama dan kemudian mencatat waktu responnya. Ahli

syaraf tersebut sudah mengetahui bahwa rata-rata waktu respon tikus adalah 1.2 detik.

Hipotesis:

1. Null Hypothesis (H0) :

obat bius tersebut tidak berpengaruh terhadap waktu respon, atau μ≥1.2detik

Sering kali pernyataan tersebut dinyatakan sebagai: μ=1.2detik

Jadi, H 0 : μ≥1.2 , atau H 0 : μ=1.2

2. Alternate Hypothesis (Ha)

Obat bius tersebut berpengaruh terhadap waktu respon, atau μ<1.2detik

Jadi, H a : μ<1.2

Describe type I and II errors

Type I & II error dua jenis kesalahan yang dapat dilakukan ketika mengambil keputusan terkait menolak

atau tidak menolak Null Hypothesis (H0).

Type I error : jika Null Hypothesis (H0) ditolak, sementara Null Hypothesis (H0) benar,

Type I error : jika Null Hypothesis (H0) tidak ditolak, sementara Null Hypothesis (H0) salah.

Contoh:

Dari kasus hubungan obat bius terhadap waktu respon diatas,

Keputusan H 0 : μ≥1.2, Benar H 0 : μ≥1.2, Salah

Menolak H 0 : μ≥1.2 Type I error Keputusan benar

Tidak menolak H 0 : μ≥1.2 Keputusan benar Type II error

Conduct a test of hypothesis about a population proportion

Population proportion merupakan fraksi atau sebagian dari populasi yang memilik karakteristik tertentu.

Population proportion dilambangkan dengan simbol p. Persamaan dan asumsi berikut digunakan ketika

melakukan analisis hipotesis terkait population proportion:

Contoh:

Untuk melakukan penghematan biaya produksi, produsen Frisian Flag hendak mengubah kemasan susu

kental manis yang saat ini memiliki tutup (seperti tutup botol air minum kemasan, berukuran lebih kecil)

menjadi kemasan plastik tanpa tutup. Produsen akan mengganti kemasan jika fraksi dari populasi

konsumen yang akan berhenti membeli susu kental manis Frisian Flag ( p) lebih kecil dari 0.10. Untuk itu,

diambil sampel berupa 1000 konsumen yang dipilih secara random. Konsumen diberikan pertanyaan

apakah akan tetap membeli Frisian Flag atau berganti ke merk lain jika kemasan diganti. 63 konsumen

menjawab akan memilih merk lain. Produsen ingin membuktikan terlebih dahulu apakah fraksi populasi

konsumen yang akan berhenti membeli susu kental manis Frisian Flag ( p ), lebih kecil dari 0.10 pada level

signifikansi 0.01.

Null Hypothesis (H 0) :

fraksi konsumen yang akan berhenti membeli susu kental manis Frisian Flag lebih besar atau sama

dengan 0.10. (H 0 : p≥0.10atau H 0: p=0.10 ; p0=0.10)

Alternate Hypothesis (Hα ) :

fraksi konsumen yang akan berhenti membeli susu kental manis Frisian Flag lebih kecil dari 0.10.

(Hα : p<0.10)

n p0=1000 (0.1 )=100 dan n(1−p0)=1000 (1−0.1 )=900, kedua nilai ≥5

Fraksi konsumen (sampel) yang akan berhenti membeli p̂= 631000

=0.063.

Berdasarkan tabel z left tailed test,

zα=z0.01=−2.33, dan

z=p̂−p0

√ p0(1−p0)/n= 0.063−0.10

√0.10 (1−0.10)/1000=−3.90

Karena, z (−3.90 )<zα¿2.33) maka H 0 ditolak, mendukung H α (fraksi konsumen yang akan berhenti

membeli susu kental manis Frisian Flag < 0.10).

Referensi

https://www.khanacademy.org/math/probability/statistics-inferential/hypothesis-testing/

http://en.wikipedia.org/wiki/Statistical_hypothesis_testing

Bowerman, Bruce, et al. 2014. Business Statistic in Practice. McGraw-Hill. New York.

http://mathworld.wolfram.com/HypothesisTesting.html