12121212

u

3.1. Mata3.1. Mata3.1. Mata3.1. Mata

Bagian-bagian Mata dan fungsinya secara optika: a. Aqueous humor : berupa cairan

(indeks bias, n = 1,33) yang berfungsi membiaskan cahaya yang mata

b. Lensa Kristalin : disebut juga lensa mata (n = 1,40), untuk mengatur pembiasan yang disebabkan oleh cairan didepan lensa dan mengatur pemfokusan cahaya, dalam hal ini diatur oleh otot siliar; misalnya ketika melihat benda-benda yang jauh, maka otot siliar mengendor (relaks) sehingga lensa mata paling pipih, yang berarti jarak fokus paling panjang. Peristiwa ini disebut dengan akomodasi mata, yaitu peristiwa dimana lensa mengubah jarak fokusnya guna memfokuskan benda-benda pada berbagai jarak.

c. Iris : berupa selaput yang membentuk celah lingkaran (pupil) dan memberi warna kepada mata

d. Pupil : celah lingkaran yang dibentuk oleh iris, dan besarnya diatur sesuai dengan intensitas cahaya yang masuk; jika berada ditempat yang terang, supaya mata silau maka pupil mengecil supaya intensitas cahaya yang masuk tidak begitu banyak

e. retina : tempat jatuhnya bayangan yang dibiaskan oleh lensa kristalin; terdiri dari sel-sel syaraf yang sensitif yang dapat mengirim sinyal-sinyal melalui saraf optik ke otak. Pada retina, bayangan yang dibentuk adalah nyata, terbalik dan lebih kecil.

Titik dekat dan Titik Jauh Mata Untuk melihat dengan jelas, benda harus terletak pada jangkauan penglihatan mata, yaitu antara Punctum proximum dan Punctum Remotum.

• Titik Dekat Mata (Punctum Proximum = PP) adalah titik terdekat yang masih dapat dilihat dengan jelas oleh mata yang berakomodasi maksimum. Untuk orang normal sejauh 25 cm

• Titik Jauh Mata (Punctum Remotum = PR) adalah titik terjauh yang masih dapat dilihat benda dengan jelas oleh mata yang tidak berakomodasi yaitu sejauh tak terhingga.

• Mata normal memiliki titik dekat 25 cm dan titik jauh tak berhingga artinya dapat melihat benda dengan jelas pada paling dekat 25 cm dan paling jauh tak berhingga tanpa bantuan.

Rabun Dekat (Hypermetropi) = Terang Jauh

• Mata tidak dapat melihat benda-benda dekat • Titik dekatnya lebih jauh dari 25 cm dan titik jauhnya dianggap tak berhingga; sehingga dapat

melihat dengan jelas benda-benda yang sangat jauh tanpa berakomodasi, tapi untuk benda-benda yang dekat biasanya tidak kelihatan dengan jelas.

• Bayangan jatuh di titik jauh mata (S’ = PP) dan biasanya S’ = - Sn) • Untuk membantu penglihatan digunakan Lenca Cembung ( + ), dimana untuk dapat melihat

pada jarak baca normal (S = Sn = + 25 cm), maka bayangan yang dibentuk oleh lensa cembung tersebut harus jatuh tepat dititik dekat mata (PP), didepan lensa dan maya, jadi S’ = - titik dekat mata penderita rabun dekat , sehingga

13131313

u

Rabun Jauh (Myopi) = Terang Dekat • Mata tidak dapat melihat benda-benda jauh • Titik dekat mata (PP) lebih dekat tak hingga, dan bayangan jatuh di depan retina • Untuk membantu penglihatan digunakan kacamata negatif • Untuk membantu penglihatan digunakan Lensa cekung ( - ), dimana agar mata dapat melihat

dengan normal benda yang jauh (S = ~), maka bayangan yang dibentuk oleh lensa cekung tersebut harus jatuh dititik jauh mata (S’ = - PR) , didepan lensa dan maya

• Atau kekuatan kacamata yang harus digunakan adalah

F = - MP1

dimana PM = PR100

− (3.1)

Benda dekat

Sinar sejajar dari benda jauh

Lensa cekung

S = ~ PR = S’

Benda dekat

Lensa cembung

PP = S’ Sn

14141414

u

Mata Tua (Presbiopi)

Cacat mata karena berkurang daya akomodasi karena lanjut usia. Titik dekat lebih besar dari 25 cm dan titik jauh pada jarak tertentu. Sehingga penderita presbiopi tidak dapat melihat benda dengan jelas dan juga tidak dapat membaca pada jarak baca normal. Dapat ditolong dengan kaca mata bifokal (lensa rangkap)

Mata Astigmatisma Cacat mata yang tidak dapat melihat garis vertikal dan horizontal bersama-sama, ditolong

dengan kaca mata silindris. Penyebabnya adalah karena kornea mata yang tidak berbentuk sferik, artinya salah satu bidang lebih melengkung dibanding bidang lain, sehingga biasanya sinar-sinar pada bidang vertikal difokuskan lebih pendek daripada sinar-sinar pada bidang horisontal. Sekedar Games

Apakah dua garis horisontal tersebut sejajar? Manakah yang lebih tua? Kiri atau kanan?

15151515

u

39. Seorang pelajar memakai kacamata berukuran – ¾ dioptri untuk sebelah kanan dan – ¼ dioptri untuk sebelah kiri. Jika pelajar tersebut tidak menggunakan kacamata, berapa jarak terjauh yang dapat terlihat dengan jelas oleh kedua matanya?

40. Pada saat membaca, jarak terdekat yang dapat dilihat seorang kakek rabun dekat adalah 40 cm. Hitunglah kekuatan lensa kacamat yang diperlukan!

41. Seseorang yang berpenglihatan jauh dapat membaca dengan jelas tanpa kacamata pada jarak tidak kurang dari 75 cm. Ia menggunakan kacamata yang memiliki kuat lensa 2,5 dioptri. Berapa titik dekat setelah ia memakai kacamata?

42. Seseorang memakai kacamata – ½ dioptri agar ia dapat melihat benda yang sangat jauh dengan

jelas. Jika ia melepas kacamatanya, berapakah jarak paling jauh yang masih dapat dilihatnya dengan jelas?

43. Seorang bermata miopi titik jauhnya 4 m, melihat bintang tak berakomodasi. Hitung berapa

kekuatan kacamata yang diperlukan

44. Seseorang yang berpenglihatan dekat tidak dapat melihat dengan jelas benda yang berjarak lebih dari 60 cm diukur dari mata. Berapa kuat lensa kacamata yang memungkinkan ia dapat melihat dengan jelas

45. Seseorang yang berpenglihatan jauh tidak dapat melihat dengan jelas benda yang berjarak lebih

dekat dari 75 cm diukur dari mata. Berapa kuat lensa kacamata yang diperlukan agar ia dapat membaca dengan jelas pada jarak 25 cm

46. Seorang tua bermata presbiopi yang memiliki titik dekat 40 cm dan membaca buku dengan

memakai kacamata dengan jarak baca 25 cm, ternyata orang itu berakomodasi maksimum. Hitung kekuatan kacamata yang diperlukan

47. Berdasarkan pemeriksaan, seseorang dianjurkan menukar lensa kacamatanya dari 0,80 dioptri

menjadi 1,25 dioptri. Berapa jauhkah pergeseran titik dekat mata orang tersebut?

48. Seseorang yang menggunakan kacamata 3 dioptri dapat melihat dengan jelas pada jarak 25 cm didepan matanya. Jika ia ingin melihat benda dengan jelas tanpa kacamata, hitunglah jarak paling dekat benda ke matanya!

3.2. Lup3.2. Lup3.2. Lup3.2. Lup

Digunakan untuk memperbesar sudut pandang. Untuk mendapatkan perbesaran maksimum benda diletakkan diruang I (antara titik pusat optik dengan fokus f) sehingga bayangan di ruang IV didepan lensa, maya dan tegak Perbesaran Sudut (anguler)

Perbesaran Sudut (M) yaitu perbandingan antara sudut penglihatan dengan lup (β) dan tanpa lup (α)

M = SSn

=α

β (3.2)

Ukuran anguler berperan dalam hal memberi kesan seberapa besar benda yang dilihat mata.

Sebagai contoh: perhatikan sebuah mobil yang bergerak mendekati kita; ketika masih jauh mobil tersebut kelihatan kecil, tetapi semakin dekat dengan kita, maka mobil tersebut kelihatan menjadi besar. Padahal ukuran mobil yang kita lihat sebenarnya adalah tetap.

16161616

u

Sebagai contoh perhatikan diagram benda berikut: Mata berakomodasi pada jarak x

Untuk mata berakomodasi pada jarak x, artinya bayangan yang dibentuk oleh lensa jatuh pada

jarak x di depan mata (S’ = - x), sehingga perbesaran lup adalah

M = f

Sn +

xSn

(3.3)

ContohContohContohContoh 3.33.33.33.3

Seorang tukang jam menggunakan lup yang berkekuatan 8 dioptri, dimanakah letak benda dan perbesaran anguler yang diperoleh jika mata tukang jam tersebut berakomodasi pada jarak 50 cm.

Mata Berakomodasi Maksimum

Untuk mata berakomodasi maksimum, bayangan yang dihasilkan lup harus terletak dititik dekat mata. Sehingga bayangannya, S’ = - Sn, sehingga persamaan (3.) menghasilkan perbesaran Lup yaitu:

M = f

Sn + 1 (3.4)

OA, OB dan OC adalah benda yang sama tingginya, namun karena berbeda jaraknya, maka sudut

penglihatannya menjadi berbeda, OA yang paling jauh memiliki sudut penglihatan yang kecil dibandingkan OB

dan OC, (α1 < α2 < α3), dan bayangan yang dibentuk diretina, OC yang paling dekat terlihat lebih tinggi,

Jadi OC1 > OB1 > OA1

α1 α2 α3

A B C

0 0 0 0

A1 B1

C1

PPPPetunetunetunetunjjjjukukukuk:::: Hitung terlebih dahulu fokus lensa Didapat fokus lensa = 12,5 cm (jawaban) Mata berakomodasi pada jarak 50 cm, maka x = 50 cm, jarak bayangan S’ = - x = - 50 cm. Dengan menggunakan persamaan lensa tipis, maka diperoleh letak benda, S = 10 cm (jawaban) Perbesaran lup dapat menggunakan persamaan (3.3):

M = f

Sn +

xSn

� M = 12,525

+ 5025

M = 2,5 (jawaban)

17171717

u

Mata Tak Berakomodasi Untuk mata tidak berakomodasi (supaya mata tidak cepat lelah), maka benda (S) diletakkan

pada titik fokus lensa (lup), sehingga bayangan akan diperbesar dan jatuh di jauh tak berhingga (S1 = ~, S = f)

Perbesaran Lup adalah M = f

Sn (3.5)

Mata berakomodasi pada jarak x dan Lup tidak menemp el pada mata

Untuk mata berakomodasi pada jarak x, dan mata mempunyai jarak d dari lup, maka perbesaran yang dihasilkan adalah

M = f

Sn +

xSn

- fx

S d n (3.6)

ContohContohContohContoh 3.43.43.43.4

Seorang tukang jam menggunakan lup yang berkekuatan 8 dioptri, dimanakah letak benda dan perbesaran anguler yang diperoleh jika mata tukang jam tersebut a. berakomodasi maksimum b. tidak berakomodasi (titik jauh dekat pengamat 25 cm)

ContohContohContohContoh 3.3.3.3.5555

Sebuah lup berkekuatan 20 dioptri, dimanakah letak benda dan perbesaran anguler yang diperoleh jika pengamat yang menggunakan lup tersebut tidak berakomodasi, dan mempunyai titik dekat 30 cm dan titik jauhnya 2 meter.

PPPPetunetunetunetunjjjjukukukuk:::: Hitung terlebih dahulu fokus lensa Didapat fokus lensa = 12,5 cm (jawaban) a. Mata berakomodasi maksimum,

maka S’ = - Sn = - 25 cm Dengan menggunakan persamaan lensa tipis, maka diperoleh letak benda, S = 25/3 cm (jawaban) Perbesaran lup dapat menggunakan persamaan (3.4):

M = f

Sn + 1 � M =

12,525

+ 1

M = 3 (jawaban) b. Mata tidak berakomodasi

Titik jauh pengamat ada di tak berhingga, maka benda terletak didepan lensa dan di titik fokus, maka S = f = 12,5 cm (jawaban) Perbesaran lup dapat menggunakan persamaan (3.5)

M = f

Sn � M =

12,525

M = 2 (jawaban)

PPPPetunetunetunetunjjjjukukukuk:::: Hitung terlebih dahulu fokus lensa Didapat fokus lensa = 5,0 cm (jawaban) Karena titik jauh pengamat 2,00 m bukan di titik jauh tak hingga, maka bayangan lensa harus terletak di depan lensa pada jarak titik jauh pengamat, jadi S’ = - 200 cm. Dengan menggunakan persamaan lensa tipis, maka diperoleh letak benda, S = 200/41 cm (jawaban) Perbesaran lup dapat menggunakan persamaan (3.2)

M = SSn

� M = 200/41

30

M = 6,15 (jawaban)

18181818

u

Latihan 6.Latihan 6.Latihan 6.Latihan 6. 49. Seorang bermata normal memakai lup yang kekuatannya 20 dioptri. Hitung perbesaran

sudutnya jika: a. mata berakomodasi maksimum b. mata tak berakomodasi

50. Seseorang bermata normal mengamati benda dengan sebuah lup yang kuatnya 18 dioptri.

Berapakah perbesaran sudutnya jika: a. mata berakomodasi maksimum b. mata tidak berakomodasi c. mata berakomodasi pada jarak 80 cm d. mata berakomodasi pada jarak 80 cm tetapi mata menjauh sebesar 2 cm

51. Seseorang menggunakan lup yang kekuatannya 4 dioptri. Sebuah benda yang tingginya 2

cm diamati oleh orang tersebut. Berapakah tinggi bayangan yang dilihat jika a. benda terletak pada jarak 24 cm b. benda terletak pada jarak 25 cm

52. Sebuah benda diletakkan didepan lensa cembung sejauh 5,00 cm dan terbentuk bayangan

nyata pada jarak 20,0 cm dari lensa. Jika lensa digunakan sebagai lup, tentukanlah perbesaran anguler lup, untuk a. Mata berakomodasi pada jarak 40 cm b. Mata tidak berakomodasi

53. Seseorang memiliki titik dekat 27 cm, melihat bayangan sebuah benda dengan lup

diperbesar 10 kali saat ia melihatnya dengan berakomodasi sekuat-sekuatnya. a. Tentukan fokus lup dan kekuatanya b. Kemana benda harus digeser dan berapa jauhnya, agar perbesaran sudutnya menjadi

9149

kali

54. Dua orang eR dan Sis memiliki kacamata masing-masing. Er memiliki titik dekat 150 cm

dan Sis memiliki titik dekat 100 cm. Hitunglah jarak paling dekat yang dapat dilihat dengan jelas oleh: a. eR ketika memakai kacamata Sis b. Sis ketika memakai kacamata eR

55. Orang yang memiliki titik dekat 15 cm ingin melihat sebuah benda kecil dengan lup 25

dioptri. Lup tersebut diletakkan 2 cm didepan mata. Jika ia