Tutorial Hidrologi TerapanJurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknik UGM

SoalBerikut disajikan data hidrologi dan hasil pengolahannya untuk DAS Tembesi Batam yang akan digunakan dalam perencanaan rinci (detail design) sebuah Dam Muara sungai Tembesi. Data tersebut meliputi karakteristik DAS untuk hitungan HSS Gama I dan sifat statistik data hujan harian maksimum. Untuk keperluan perancangan kapasitas tampungan dan dimensi Spillway yang optimal, diperlukan 2 (dua) besaran rancangan, yaitu hidrograf banjir dengan kala ulang 50 tahun dan 1000 tahun. Jika durasi hujan harian maksimum rancangan dianggap 3 jam dan distribusi jam-jaman dapat digunakan rumus empiris Alternating Block Method dengan asumsi intensitas hujan sesuai dengan rumus mononobe, hitunglah kedua hidrograf banjir rancangan tersebut dan tetapkan debit banjir maksimum untuk masing-masing kala ulang.

Tabel Parameter DAS Tembesi

No. Parameter Simbol Satuan Nilai1 Jumlah Panjang Sungai Tingkat 1 km 9.4802 Jumlah Panjang Sungai Semua Tingkat km 18.2663 Jumlah Pangsa Sungai Tingkat 1 204 Jumlah Pangsa Sungai Semua Tingkat 245 Lebar Atas DAS WU km 3.2236 Lebar Bawah DAS WL km 1.3397 Elevasi Hulu Sungai m 138 Elevasi Hilir Sungai m 09 Luas DAS A km2 27.2710 Panjang Sungai Utama L km 11.45011 Faktor Sumber SF - 0.51912 Faktor Simetri SIM - 0.99413 Faktor Lebar WF - 2.40714 Jumlah Pertemuan Sungai JN - 1915 Kemiringan Sungai Rerata S - 0.00116 Frekuensi Sumber SN - 0.83317 Luas Relatif DAS Bagian Hulu RUA - 0.41318 Kerapatan Jaringan Kuras D km/km2 0.670

Hasil Analisis Frekuensi Data Hujan Harian Maksimum DAS Tembesi, Batam

Tahun Hujan max (mm)

1986 194.01987 326.01988 100.01989 243.01990 94.41991 65.01992 151.21993 90.61994 125.0

1995 230.7

1996 84.11997 80.31998 148.21999 98.72000 141.72001 127.42002 228.02003 254.32004 239.02005 145.8

Nilai Faktor Frekuensi Untuk Tiap Jenis Distribusi

T (tahun) Prob. Terlampaui Faktor Frekuensi (KT)

Normal Log Normal Gumbel Log Pearson III5 0.200 0.8416 0.7227 0.7195 0.83710 0.100 1.2816 1.3715 1.3046 1.290620 0.050 1.6449 2.0155 1.8658 1.669450 0.020 2.0537 2.8814 2.5923 2.1006

100 0.010 2.3263 3.556 3.1367 2.39091000 0.001 3.0902 5.9655 4.9356 6.4507

Parameter Statistik:Jumlah Data : 20Nilai Rerata (Mean) : 158.4Deviasi Standar : 72.895Koefisien Skewness : 0.714Koefisien Kurtosis : -0.397Koefisien Variasi : 0.460Nilai Tengah : 143.750

Distribusi Chi-Square Test Smirnov-Kolmogorov TestChi Kuadrat Chi Kuadrat Kritik Nilai Delta Max.

Normal 3.500 5.991 0.158Log Normal 3.500 5.991 0.129Gumbel 3.500 5.991 0.134Log Pearson III 4.000 3.841 0.129

Delta Max. Kritik = 0.290

Hasil Uji Fitting Distribusi

Penyelesaian1. Hitungan HSS Gama I DAS Tembesi

dengan : Qt = debit pada jam ke-t diukur dari Tr (m3/dt),Qp = debit puncak (m3/dt),t = waktu dari saat terjadinya debit puncak (jam),k = koefisien tampungan (jam).

a). Waktu puncak HSS GAMA I (Tr)Tr = 0,430 (L/100SF)3+1,0665 SIM + 1,2775

= 0,430 (11,450/100*0,519)3 + (1,0665*0,994) + 1,2775= 2.337 jam

b). Debit puncak banjir (Qp) Qp = 0,1836 A0,5886 Tr-0,4008 JN 0,2381

= 0,1836 * (27.27)0,5886 * 2,337-0,4008 * 190,2381

= 1,843 m3/det

c). Waktu dasar (Tb)Tb = 27,4132 Tr0,1457 S0,00986 SN0,7344 RUA0,2574

= 27,4132 * 2,3370,1457 * 0,0010,00986 * 0,8330,7344 * 0,4130,2574

= 42,181 jam

d). Koefisien resesi (K)K = 0,5617A0,1798 S-0,1446 SF-1,0897 D0,0452

= 0,5617 * 27,270,1789 * 0,001-0,1446 * 0,519-1,0897 * 0,6700,0452

= 5,445e). Aliran dasar (Qb)

Qb = 0,4715A0,6444 D0,9430

= 0,4715 * 27,270,6444 * 0,6700,9430

Q (

m3 /

dt)

t (jam)

Qt = Qp e-t/k

Qp

Tr

Tb

= 2,740 m3/det

f). Indeks Infiltrasi (Φ index)Φ indeks = 10,4903 - 3,859 . 10-6 A2 + 1,6985 . 10-13 . (A/SN)4

= [10,4903 – (3,859 *10-6 * 27,272)] + [1,6985 *10-13 * (27,27/0,833)4]= 10,487 mm

Tabel HSS Gama I DAS Tembesi untuk nilai Qt

t (jam ke) Q (m3/s) Q koreksi (m3/s) t (jam ke) Q (m3/s) Q koreksi (m3/s)

0 0.000 0.000 22 0.047 0.0301 0.920 0.587 23 0.039 0.0252 1.841 1.173 24 0.032 0.0213 1.532 0.976 25 0.027 0.017

4 1.275 0.813 26 0.022 0.014

5 1.061 0.676 27 0.019 0.0126 0.883 0.563 28 0.016 0.0107 0.735 0.468 29 0.013 0.008

8 0.612 0.390 30 0.011 0.0079 0.509 0.324 31 0.009 0.00610 0.424 0.270 32 0.007 0.00511 0.352 0.225 33 0.006 0.00412 0.293 0.187 34 0.005 0.00313 0.244 0.156 35 0.004 0.00314 0.203 0.130 36 0.004 0.00215 0.169 0.108 37 0.003 0.00216 0.141 0.090 38 0.002 0.002

17 0.117 0.075 39 0.002 0.00118 0.097 0.062 40 0.002 0.00119 0.081 0.052 41 0.001 0.00120 0.068 0.043 42 0.000 0.00021 0.056 0.036      

Jumlah 11.885 7.575     

HE 1.569 1.000

Hidrograf Satuan GAMA I

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Waktu (jam)

Q (

m3 /s

)Hidrigraf awal

Hidrograf terkoreksi

2. Hitungan Hujan Harian RancanganPersamaan garis teoritik probabilitas:dengan: XT = debit banjir maksimum dengan kala ulang T tahun,

X = besaran rata-rata,

KT = faktor frekuensi,S = simpangan baku.

Syarat: Harga Chi Kuadrat (2) harus lebih kecil dari harga Chi kuadrat kritik (2 kritik) dan Harga i maksimum harus lebih kecil dari kritik.Berdasarkan hasil uji fitting distribusi hujan harian maksimum, jenis distribusi terbaik untuk menghitung nilai hujan harian rancangan DAS Tembesi adalah distribusi Log Normal, dengan:Chi kuadrat = 3,500 Delta max = 0,129Chi kuadrat kritik = 5,991 Delta max kritik = 0,290

Dengan demikian, dapat ditentukan besarnya nilai faktor frekuensi untuk kala ulang 50 tahun dan 1000 tahun sebagai berikut:K50 = 2,8814K1000 = 5,9655Maka,

3. Hitungan Distribusi Hujan Jam-jamanMetode yang digunakan untuk menentukan distribusi curah hujan jam-jaman adalah Alternating Block Method (ABM). Intensitas hujan harian akan di alihragamkan menjadi intensitas hujan jam-jaman dengan menggunakan rumus Mononobe sebagai berikut:

dengan :

= intensitas hujan pada durasi t dengan kala ulang T tahun (mm/jam),

t = durasi hujan (jam),

= curah hujan harian maksimum pada kala ulang T tahun (mm).

Tinggi hujan yang didapat, diatur sehingga tinggi hujan maksimum terletak pada pertengahan lama hujan, tinggi hujan selanjutnya diatur menurun secara teratur seperti pada contoh berikut:

Distribusi Cara ABM

0

25

50

75

100

125

150

1 2 3

Jam ke (t)

Cu

rah

Hu

jan

(m

m)

Untuk mempermudah perhitungan distribusi hujan jam-jaman, sebaiknya dibuat tabel.P50 = 368,44 mm

t (jam)

IntensitasHujan

(mm/jam)

PKumulatif

(mm)

Pjam-jaman

(mm)

DistribusiABM(mm)

%

DistribusiABM

P50t (mm)

DistribusiABM

P50t Ef. (mm)1 127.72 127.7 127.7 23.3 12.6 46.6 36.12 80.46 160.9 33.2 127.7 69.3 255.4 245.03 61.40 184.2 23.3 33.2 18.0 66.4 55.9

184.2 368.4 336.9

P1000 = 593,26

t (jam)

IntensitasHujan

(mm/jam)

PKumulatif

(mm)

Pjam-jaman

(mm)

DistribusiABM(mm)

%

DistribusiABM

P1000t (mm)

DistribusiABM

P1000t Ef. (mm)1 205.66 205.7 205.7 37.5 12.6 75.0 64.52 129.56 259.1 53.5 205.7 69.3 411.3 400.83 98.87 296.6 37.5 53.5 18.0 106.9 96.4

296.6 593.2 561.8

4. Hitungan Hidrograf Banjir Rancangan (Kala Ulang 50 tahun & 1000 tahun)Hidrograf Banjir Kala Ulang 50 tahun

t (jam) UH (m3/s)P eff.

36.1 mmP eff.

245.0 mmP eff.

55.9 mmBF

(m3/s)Q50 (m3/s)

0 0.000 - - - 2.74 2.7401 0.587 21.17 - - 2.74 23.9102 1.173 42.34 143.70 - 2.74 188.7783 0.976 35.24 287.40 32.80 2.74 358.1704 0.813 29.32 239.18 65.59 2.74 336.8375 0.676 24.40 199.05 54.59 2.74 280.7846 0.563 20.31 165.65 45.43 2.74 234.1357 0.468 16.90 137.86 37.81 2.74 195.3128 0.390 14.07 114.73 31.46 2.74 163.0049 0.324 11.71 95.48 26.19 2.74 136.115

10 0.270 9.74 79.46 21.79 2.74 113.73811 0.225 8.11 66.13 18.14 2.74 95.11612 0.187 6.75 55.04 15.09 2.74 79.61713 0.156 5.62 45.80 12.56 2.74 66.71914 0.130 4.67 38.12 10.45 2.74 55.98515 0.108 3.89 31.72 8.70 2.74 47.05216 0.090 3.24 26.40 7.24 2.74 39.61817 0.075 2.69 21.97 6.03 2.74 33.43018 0.062 2.24 18.28 5.01 2.74 28.28119 0.052 1.87 15.22 4.17 2.74 23.99620 0.043 1.55 12.66 3.47 2.74 20.43021 0.036 1.29 10.54 2.89 2.74 17.46222 0.030 1.08 8.77 2.41 2.74 14.99223 0.025 0.89 7.30 2.00 2.74 12.93724 0.021 0.74 6.07 1.67 2.74 11.22625 0.017 0.62 5.06 1.39 2.74 9.80226 0.014 0.52 4.21 1.15 2.74 8.61727 0.012 0.43 3.50 0.96 2.74 7.63128 0.010 0.36 2.91 0.80 2.74 6.81129 0.008 0.30 2.43 0.67 2.74 6.12830 0.007 0.25 2.02 0.55 2.74 5.56031 0.006 0.21 1.68 0.46 2.74 5.08732 0.005 0.17 1.40 0.38 2.74 4.69333 0.004 0.14 1.16 0.32 2.74 4.36534 0.003 0.12 0.97 0.27 2.74 4.09335 0.003 0.10 0.81 0.22 2.74 3.86636 0.002 0.08 0.67 0.18 2.74 3.67737 0.002 0.07 0.56 0.15 2.74 3.52038 0.002 0.06 0.46 0.13 2.74 3.38939 0.001 0.05 0.39 0.11 2.74 3.28040 0.001 0.04 0.32 0.09 2.74 3.19041 0.001 0.03 0.27 0.07 2.74 3.11442 0.000 0.00 0.22 0.06 2.74 3.024

Hidrograf Banjir Kala Ulang 1000 tahun

t (jam) UH (m3/s)P eff.

64.5 mmP eff.

400.8 mmP eff.

96.4 mmBF

(m3/s)Q1000 (m3/s)

0 0.000 - - - 2.74 2.7401 0.587 37.84 - - 2.74 40.5832 1.173 75.69 235.14 - 2.74 313.5673 0.976 62.99 470.28 56.57 2.74 592.5764 0.813 52.42 391.38 113.13 2.74 559.6715 0.676 43.62 325.72 94.15 2.74 466.2326 0.563 36.31 271.07 78.35 2.74 388.4697 0.468 30.21 225.59 65.21 2.74 323.7548 0.390 25.15 187.74 54.27 2.74 269.8959 0.324 20.93 156.24 45.16 2.74 225.073

10 0.270 17.42 130.03 37.59 2.74 187.77111 0.225 14.49 108.21 31.28 2.74 156.72812 0.187 12.06 90.06 26.03 2.74 130.89213 0.156 10.04 74.95 21.66 2.74 109.39214 0.130 8.35 62.37 18.03 2.74 91.49815 0.108 6.95 51.91 15.00 2.74 76.60716 0.090 5.79 43.20 12.49 2.74 64.21417 0.075 4.82 35.95 10.39 2.74 53.90018 0.062 4.01 29.92 8.65 2.74 45.31719 0.052 3.34 24.90 7.20 2.74 38.17320 0.043 2.78 20.72 5.99 2.74 32.22921 0.036 2.31 17.25 4.99 2.74 27.28122 0.030 1.92 14.35 4.15 2.74 23.16423 0.025 1.60 11.94 3.45 2.74 19.73724 0.021 1.33 9.94 2.87 2.74 16.88625 0.017 1.11 8.27 2.39 2.74 14.51226 0.014 0.92 6.88 1.99 2.74 12.53727 0.012 0.77 5.73 1.66 2.74 10.89428 0.010 0.64 4.77 1.38 2.74 9.52629 0.008 0.53 3.97 1.15 2.74 8.38730 0.007 0.44 3.30 0.95 2.74 7.44031 0.006 0.37 2.75 0.79 2.74 6.65132 0.005 0.31 2.29 0.66 2.74 5.99533 0.004 0.25 1.90 0.55 2.74 5.44934 0.003 0.21 1.58 0.46 2.74 4.99535 0.003 0.18 1.32 0.38 2.74 4.61636 0.002 0.15 1.10 0.32 2.74 4.30237 0.002 0.12 0.91 0.26 2.74 4.04038 0.002 0.10 0.76 0.22 2.74 3.82239 0.001 0.08 0.63 0.18 2.74 3.64040 0.001 0.07 0.53 0.15 2.74 3.48941 0.001 0.06 0.44 0.13 2.74 3.36442 0.000 0.00 0.36 0.11 2.74 3.210

Hidrograf Banjir DAS Tembesi

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

750

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Waktu (jam)

Q (

m3 /s

)50 Tahunan

1000 Tahunan

5. Tentukan Debit Banjir MaksimumDari hidrograf banjir yang telah didapat di atas, maka diambil nilai debit maksimum dari masing-masing kala ulang sebagi debit banjir rancangan.Q50 = 358,170 m3/detQ1000 = 592,576 m3/det