HANDOUT ELIPS (LANJUTAN) DAN GARIS SINGGUNG

A. Jenis-Jenis elips:

1. Elips Real (Jika C ≠ 0 dan berlainan tanda dengan A dan B)

x2

a2 + y2

b2 =1

Jika a>b maka fokus pada sumbu x (sumbu x dianggap sumbu panjang) dan jika a<b

maka fokus pada sumbu y (sumbu y dianggap sumbu panjang).

Sketsa elips real:

2. Elips Khusus atau Istimewa (Jika A=B, dan C ≠ 0 berlainan tanda dengan A dan B)

x2+ y2=a2

Sketsa elips khusus:

x

y

0

F

1

F

2

y

xr

3. Elips Titik (Jika C = 0)

Ax2+By2=0

4. Elips Imajiner (Jika A, B dan C bertanda sama)

x2

a2 + y2

b2 =−1

B. Persamaan Parameter Elips

x1=x=r cosθ

y=b sin θ

C. Garis Singgung Elips

Syarat agar garis menyinggung elips adalah:

D=4a2b2 (−c2+b2+a2m2)=0

Persamaan garis singgung dengan gradien m terhadap elips x2

a2 + y2

b2 =1, yakni:

y=mx±√b2+a2m2

Jika terletak pada titik (x1 , y1) pada elips x2

a2 + y2

b2 =1 adalah:

x1 x

a2 +y1 y

b2 =1

y

x

T1(x1, y1)T (x, y)

0a

b