Hand Out Fisika i

HAND OUT FISIKA I

PERTEMUAN KE I

MATERI: BAB I.

KOMPETENSI:

Mahasiswa bisa memahami tentang besaran, satuan, dan operasi vektor dan

dapat menerapkannya pada permasalahan yang berhubungan dengan fisika

PENDAHULUAN

1. Besaran.

2. Satuan.

3. Dimensi.

4. Vektor.

1.1 Besaran:

a. Besaran dasar

b. Besaran turunan

1.2 Satuan:

a. SI

b. Sistem British

1.3 Dimensi:

* Massa (M)

* Panjang (L)

* Waktu (T)

1.4 Besaran:

a. Skalar

b. Vektor

1.5 Penjumlahan dan pengurangan vektor secara grafis.

JURUSAN TEKNIK PERMESINAN KAPAL 1

HAND OUT FISIKA I

1.6 Perkalian vektor

1.6.1 Perkalian antara vektor dengan skalar k

Hasilnya merupakan vektor baru.

Bila k >0 vektor baru k searah dengan

Bila k <0 vektor baru k berlawanan arah dengan vektor

1.6.2 Perkalian vektor dengan vektor

a. Perkalian titik.

Hasilnya merupakan besaran skalar.

dan

Dimana θ adalah sudut antara kedua vektor.

b. Perkalian silang. Hasilnya merupakan besaran vektor.

Hasilnya besaran vektor yang besarnya sama dengan luas jajaran genjang

yang

dibentuk oleh kedua vektor tersebut. Dan arahnya sesuai dengan arah

putar

sekrup kanan.

θ b sinθ

PERTEMUAN KE 2

KOMPETENSI:

Mahasiswa bisa menerapkan operasi dan penguraian vektor pada

permasalahan yang berhubungan dengan fisika.


HAND OUT FISIKA I

1.7 Uraian Vektor

Koordinat Kartesian

y

θ

x

; ;

;

Koordinat Ruang

y

β α

γ x

z

;


HAND OUT FISIKA I

Vektor satuan

y

x

z

dengan vektor satuan, yang besarnya 1 satuan.

contoh:

dan

Pengoperasian vektor dalam notasi vektor satuan.

*

*

*

* Perkalian titik antara dua vektor.

; ; ; ; ;

sehingga,

* Perkalian silang antara dua vektor.

; ; ; ; ; ; Jika dibalik,

harganya

negatif. contoh:

PERTEMUAN KE 3

RESPONSI ATAU LATIHAN-LATIHAN SOAL.

PERTEMUAN KE 4

BAB II. KINEMATIKA PARTIKEL

KOMPETENSI:


HAND OUT FISIKA I

Mahasiswa mampu memahami konsep kecepatan dan percepatan. Mampu

merumuskan persamaan gerak dari suatu paetikel. Mampu menyelesaikan

persoalan yang berhubungan dengan gerak dari suatu partikel.

2.1 Kecepatan dan Percepatan.

* Kecepatan rata-rata dimana arah vektor V sama dengan arah vektor r.

* Kecepatan sesaat

* Percepatan rata-rata

* Percepatan sesaat

2.2 Gerak Lurus

* Gerak Lurus Beraturan.

Pada gerak lurus beraturan, kecepatannya konstan, atau percepatannya

sama dengan nol. Jarak yang ditempuh dalam selang waktu dt adalah: X=Vx.dt.

* Gerak Lurus Berubah Beraturan.

Artinya kecepatan partikel yang bergerak berubah secara beraturan atau

mempunyai percepatan yang konstan.

; ;

dengan C1 adalah konstanta yang didapat dari syarat batas pengintegralan.

Misalnya pada t=0 maka Vx=Vxo, maka diperoleh

Untuk menurunkan persamaan vektor posisi:

Dimana C2 adalah konstanta yang diperoleh dari syarat batas pengintegralan.

Misalnya pada t=0, X=X0 maka,


HAND OUT FISIKA I

Dari dua persamaan kecepatan dan posisi diatas, diperoleh persamaan:

Benda jatuh bebas dibawah pengaruh percepatan grafitasi bumi yang bisa dianggap

konstan sehingga persamaannya analog dengan GLBB diatas.

* Gerak lurus dengan percepatan fungsi waktu.

xdimana C3 dapat diperoleh dari syarat batas pengintegralan.

Untuk menentukan persamaan posisinya:

dimana C4 dicara dari syarat batas pengintegralan.

* Gerak lurus dengan percepatan sebagai fungsi posisi.

dimana C5 diperoleh dari syarat batas

pengintegralan.

PERTEMUAN KE 5

KOMPETENSI:

Mahasiswa mampu memahami konsep kecepatan dan percepatan. Mampu

merumuskan persamaan gerak dari suatu paetikel. Mampu menyelesaikan

persoalan yang berhubungan dengan gerak dari suatu partikel.


HAND OUT FISIKA I

2.3 Gerak Peluru.

Merupakan contoh gerak dalam bidang. Pada gerak peluru gerak ke arah

sumbu x mengikuti aturan GLB, sedangkan gerak ke arah sumbu y mengiukuti

aturan GLBB, karena ada pengaruh percepatan grafitasi yang dianggap konstan.

y

ymax

vyo vo

θo

vxo x

R atau Xmax

Vxo=Vx cosθo; Vyo=Vysinθo

Gerak kearah sumbu x mengikuti aturan GLB.

Vx=Vxo=Vxcosθo; X=Vx .t (Persamaan gerak kearah sumbu x)

Gerak kearah sumbu y mengikuti aturan GLBB.

Vy=Vyo-gt

Y=Yo+Vyot+1/2gt2 (Persamaan gerak kearah sumbu y)

Sedang persamaan lintasannya:

Dari persamaan lintasan diatas dapat dicari jarak lempar terjauh yaitu:

dan akan memperoleh harga maksimum jika sudut

elevasinya (sudut lempar) 45o.

2.4 Gerak Melingkar

Gerak melingkar dibagi menjadi:


HAND OUT FISIKA I

1. Gerak melingkar beraturan GMB. Dimana besar kecepatan liniernya

konstan, sedangkan arah kecepatannya berubah secara kontinu (beraturan).

Karena adanya perubahan arah kecepatan inilah maka timbul percepatan

yang disebut percepatan sentripetal, atau percepatan normal, atau

percepatan radial. Yang besarnya :

ar=V2/r

2. Gerak melingkar berubah beraturan GMBB. Disini besar kecepatan

liniernya juga berubah secara beraturan selain arahnya berubah secara

beraturan. Sehingga disini mempunyai dua macam percepatan, yaitu

percepatan sentripetal dan percepatan tangensial. Dengan aT= rα.

Pada GMBB berlaku persamaan yang analog dengan persamaan GLBB

yaitu:

PERTEMUAN KE 6

RESPONSI/ LATIHAN SOAL-SOAL.

PERTEMUAN KE 7

BAB III. DINAMIKA PARTIKEL

KOMPETENSI:

Mahasiswa mampu menerapkan Hukum Newton I, II, III untuk

menyelesaikan persoalan tentang dinamika partikel.

3.1 Hukum Newton

a. Hukum Newton 1.

b. Hukum Newton 2.

c. Hukum Newton 3.


HAND OUT FISIKA I

3.2 Macam-macam gaya.

1. Gaya Berat

w=mg (Satuannya Newton)

2. Gaya Tegangan Tali

m1 T

T

m2g

3. Gaya Normal (N)

Gaya normal adalah gaya reaksi oleh bidang akibat gaya-gaya yang bekerja

pada bidang tersebut. Arahnya selalu tegak lurus dengan permukaan bidang.

4.Gaya Gesekan

besarnya sama dengan koefisien gesekan antara benda dan bidang, kali

gaya normal pada bidang tersebut. Arahnya selalu berlawanan dengan arah gerak.

f=μN

5. Gaya Sentripetal

Gaya ini timbul akibat adanya percepatan sentripetal, yaitu percepatan yang

arahnya ke pusat lingkaran, pada gerak melingkar. Percepatan sentripeteal adalah

percepatan yang timbul karena adanya perubahan arah dari vektor kecepatan.

Fsp=masp=m.v2/r

PERTEMUAN KE 8

RESPONSI/LATIHAN SOAL-SOAL.

PERTEMUAN KE 9


HAND OUT FISIKA I

QUIS I

PERTEMUAN KE 10

BAB IV. KERJA DAN ENERGI

KOMPETENSI:

Mahasiswa memahami teorema kerja energi, dan mampu menerapkannya

dalam menyelesaikan soal-soal yang berhubungan dengan kerja dan energi.

1. Kerja

F sin θ F

θ F cos θ

ds

dW=F cosθ. ds

Integral diatas bukan integral eksak, artinya kerja bukan merupakan fungsi

dari posisi awal dan posisi akhir saja, melainkan merupakan fungsi lintasan yang

dilalui. Meskipun posisi awal dan posisi akhir sama kedudukannya, jika lintasan

yang dilalui berbeda, maka besar kerja yang dilakukan juga berbeda.

2. Energi

y


HAND OUT FISIKA I

N F

Fsinθ θ Fcosθ

y2

wsinφ f y1 wcosφ

φ w=mg

x

Hukum Newton II

ΣF=m.a=m.v.dv/ds

Untuk gaya yang tegak lurus bidang, resultannya adalah nol, sedang yang ke arah

sumbu y:

Fcosθ-mgsinφ-f=m.v.dv/ds, jika dikalikan dengan ds

Fcosθ ds=m.v.dv+mg sinφ.ds+f.ds

dimana sinφ .ds=dy sehinga

Fcosθ.ds=m.v.dv+m.g.dy+f.ds, setelah diintegralkan maka akan diperoleh

persa

maan TEOREMA KERJA ENERGI:

WF=ΔEk+ΔEp+Wf

3.Energi Potensial Pegas

Yang dipakai dasar disini adalah hukum Hooks

F=k.ΔL=k.x,

dimana x adalah perubahan panjang pegas, dan k adalah tetapan pegas.

Kerja yang dilakukan oleh pegas adalah W=1/2k.x2, yang biasanya disebut

juga dengan energi potensial pegas (Ep’). Sehingga teorema kerja energi sistem jika

melibatkan sistem pegas adalah:

WF=ΔEk+ΔEp+ΔEp’+Wf

4. Daya

dan daya sesaat adalah

PERTEMUAN KE 11

RESPONSI/LATIHAN SOAL-SOAL


HAND OUT FISIKA I

PERTEMUAN KE 12

KOMPETENSI:

Mahasiswa mampu memahami hubungan antara impuls dan momentum

dan mampu menerapkannya dalam menyelesaikan soal-soal tentang tumbukan.

5. Impuls dan Momentum

Impuls adalah gaya yang bekerjanya hanya sesaat.

Dimana m.v disebut momentum. Jadi bisa dikatakan bahwa impuls sama dengan

perubahan momentum. Momentum ini selalu kekal untuk satu benda yang

bergerak, maupun dua atau lebih benda yang mengalami tumbukan.

6. Tumbukan

Tumbukan menurut arahnya dibedakan menjadi dua yaitu:

a. Tumbukan sentral

b. Tumbukan tidak sentral

VA1 VB1 VA2 VB2

FAB FBA

a) b) c)

Kekekalan momentum:

Tumbukan yang tidak sentral:

y VA1 y y VA2

VB1 VB2

x x

x

a. b. c.

Kekekalan momentumnya:


HAND OUT FISIKA I

Tumbukan dibedakan menjadi tiga menurut koefisien restitusinya:

1. Tumbukan yang lenting sempurna. Ini terjadi jika dalam tumbukan tersebut

selain momentum, energi kinetik benda juga mengalami kekekalan.

Koefisien restitusinya (e = 1)

2. Tumbukan yang lenting sebagian, jika 0<e<1

3. Tumbukan yang tidak lenting sama sekali, atau setelah tumbukan kedua

benda menyatu. Pada kasus ini e = 0.

7. Aplikasi Tumbukan dan Kekekalan Energi

Diberikan contoh-contoh aplikasi mengenai tumbukan dan kekekalan

energi antara lain yang terjadi pada ayunan balistik.

8. Penentuan Pusat Berat.

Ada beberapa cara dalam menetukan pusat berat suatu benda. Penentuan

pusat berat secara matematis, sudah diberikan pada mata kuliah matematika. Pada

mata kuliah fisika ini, penentuan pusat berat yang diajarkan adalah penentuan

pusat berat benda dengan cara digantung (untuk benda yang tipis), dan ditumpu

pada dua timbangan untuk benda yang bentuknya lebih tidak beraturan.

PERTEMUAN KE 13


PERTEMUAN KE 14

BAB.V DINAMIKA ROTASI.

KOMPETENSI:

Mahasiswa mampu memahami benda bukan lagi sebagai partikel tetapi

sebagai

benda pejal. Mampu memahami dan menghitung momen inersia benda. Mampu

memahami penerapan hukum Newton I, II, III, pada benda tegar. Memahami

analogi gerak translasi dan rotasi.

5.1 Pertama-tama mahasiawa difahamkan mengenai sistem diskrit dan sistem

kontinu. Untuk selanjutnya pembahasan dalam bab ini meliputi:

a. Pernyataan vektor dalam gerak rotasi.


HAND OUT FISIKA I

b. Momentum linier , dan momentum sudut

c. Perhitungan momen inersia untuk beberapa benda yang simetris dan

teratur bentuknya. Misalkan cicin, silinder pejal, silinder berongga, bola dll.

5.2 Analogi Persamaan dalam gerak translasi dan gerak rotasi.

Translasi Rotasi

massa, (m) momen inersia, (I)

kecepatan, (v) kecepatan sudut, (ω)

percepatan, (a) percepatan sudut, (α)

gaya, (F=ma) momen gaya, ( τ=Iα)

momentum, p=m.v momentum sudut, L=Iω

5.3 Aplikasi dalam contoh sistem

N

m1 T1 M

f

w1 T2

m2

w2

Misalnya koefisien gesekan antara benda 1 dan lantai adalah μ maka kita dapat

menentukan percapatan benda, dengan persamaan-persamaan berikut:

persamaan benda 1:

T1-f = m1.a

T1- μN = m1.a maka T1= m1.a + μN

persamaan benda 2

m2.g – T2 = m2.a maka T2 = m2.g – m2.a

persamaan katrol

(T2 – T1).R = Iα

(T2 – T1).R = ½ MR2 .a/R maka (T2 – T1) = ½ M.a

Kemudian ketiga persamaan diatas disubstitusi untuk mendapatkan nilai a, T1, T2.

Berikan juga contoh-contoh yang lain, misalkan sistem dengan dua benda yang

terletak pada bidang miring, sistem dengan dua katrol yang diklem jadi satu,


HAND OUT FISIKA I

sehingga kecepatan sudut dua katrol tersebut sama, tetapi karena diameter katrol

berbeda maka kecepatan liniernya juga berbeda, dll.

PERTEMUAN KE 15


PERTEMUAN KE 16

KOMPETENSI:

Mahasiswa mampu memahami benda bukan lagi sebagai partikel tetapi

sebagai

benda pejal. Mampu memahami dan menghitung momen inersia benda. Mampu

memahami penerapan hukum Newton I, II, III, pada benda tegar. Memahami

analogi gerak translasi dan rotasi.

3. Gerak Menggelinding

ω

v

Benda mengalami gerak rotasi, dan pusat massanya bertranslasi. Dalam gerak

menggelinding ini energi kinetik yang ada meliputi energi kinetik translasi dan

energi kinetik rotasi, sehingga:

Ek = ½ mv2 + ½ Iω2

Dalam menyelesaikan persoalan dalam gerak menggelinding dapat dengan dua

cara yaitu: 1. Cara kekekalan energi

2. Cara Dinamika

Tinjau sistem dibawah ini:

s


HAND OUT FISIKA I

r

1 R

h 2 R

θ

Dengan cara kekekalan energi

Ek1 + Ep11 = Ek2 + Ep2 dimana Ek1 = 0 dan Ep2 = 0 maka:

m.g.h = ½ mv2 + ½ Iω2

jika yang menggelinding adalah bola pejal dimana I = 2/5 m.R2 maka,

maka

Untuk menghitung percepatan:

h/s = sinθ; sehingga s = h sinθ

digunakan persamaan gerak, v2 = vo2 + 2 a s.

Dengan cara dinamika.

Hukum Newton II untuk translasi:

ΣF = m.a

mg sinθ – f = m.a

Hukum Newton II untuk rotasi:

τ = Iα

f.R = 2/5 mR2. a/R

f = 2/5 m.a

Jika dua persamaan diatas disubstitusikan akan dapat ditentukan berapa nilai

percepatannya (a). Kemudian dengan menggunakan persamaan gerak akan didapat

harga dari kecepatan (v).

PERTEMUAN KE 17

RESPONSI / LATIHAN SOAL-SOAL.


HAND OUT FISIKA I

PERTEMUAN KE 18

QUIS II.

PERTEMUAN KE 19

BAB.VII MEKANIKA FLUIDA

KOMPETENSI:

Mahasiswa mampu menghitung tekanan hidrostatik. Mahasiswa mampu

menerapkan hukum Archimedes, Pascal, dalam menyelesaikan soal-soal tentang

statika fluida.

7.1 Statika Fluida

* Rapat massa

* Tekanan

* Tekanan dalam fluida pada kedalaman h (Tekanan hidrostatis)

(p+dp)A

dy

y dw p.A

dV = A dy

dm = ρ dV = ρ A dy

dw = ρ g A dy

Syarat kesetimbangan ΣFy = 0


HAND OUT FISIKA I

karena p2 = po dan y2 – y1 = h maka

Hukum Archimedes: ’Jika suatu benda berada dalam suatu zat cair, maka

pada benda tersebut akan dikerjakan gaya ke atas sebesar berat fluida yang

dipindahkan’.

Tegangan permukaan γ = kerja / tambahan luas.

Kapilaritas:

a. Suatu fluida akan naik didalam pipa kapilar, dan permukaannya akan

berbentuk cekung, bila:

- sudut kontaknya 0o < θ <90o

- Adhesi > kohesi (gaya tarik menarik antara molekul yang

berbeda lebih kuat jika dibandingkan dengan gaya tarik menarik

antara molekul yang sejenis)

- Dikatakan fluidanya membasahi dinding.

b. Suatu fluida akan berada dibawah permukaan jika didalam kapilar,

dan permukaan dalam kapilar cembung, jika:

- sudut kontaknya 90o <θ < 180o

- Kohesi > adhesi

- Dikatakan fluidanya tidak membasahi dinding

Rumusnya:

PERTEMUAN KE 20

RESPONSI/ LATIHAN SOAL-SOAL

PERTEMUAN KE 21


HAND OUT FISIKA I

KOMPETENSI:

Mahasiswa memahami Hukum Kontinuitas, hukum Bernoulli, dan mampu

menerapkannya untuk menyelesaikan persoalan yang berhubungan dengan aliran

fluida yang tidak kental, dan steady.

7.2 Dinamika Fluida

7.2.1 Macam-macam aliran Fluida

a. Aliran laminar : alirannya mengikuti garis arus (stream line), bilangan

Reynoldnya Re < 2000

b. Aliran turbulen (bergolak), bilangan Reynoldnya Re > 3000

Dimana bilangan Re tersebut fungsi dari kecepatan aliran fluida, rapat

fluida, diameter pipa dan kekentalan fluida.

dengan ρ = rapat massa fluida

V = kecepatan aliran

D = diameter pipa

μ = kekentalan mutlak

ν = kekentalan kinematis

Dalam bab ini pembahasannya dibatasi untuk fluida yang tidak kental, dan tidak

bisa dikompresikan.

7.2.2 Persamaan Kontinuitas

V1.t

V2.t

A1 A2

fluidanya tidak kompresibel maka dalam waktu yang sama, volume fluida

yang masuk, sama dengan volume fluida yang keluar.

A1V1.t = A2V2.t

A1V1 = A2V2 = konstan


HAND OUT FISIKA I

7.2.3 Persamaan Bernoulli

V2

F2 = P2A2

dL2

V1

y2

F1=P1A1

y1

dL1 1 datum

Fluida mengalir akibat perbedaan tekanan P1 dan P2. Kerja dari F1 dan F2, atau

kerja total dari sistem adalah:

W1 + W2 = P1A1L1 – P2A2L2

jika A.L = volume = , maka kerja total:

Dari teorema kerja energi, dengan mengabaikan gaya gesek dari fluida dan dinding

pipa, maka didapat persamaan Bernoulli:

= konstan

7.2.4 Pemkaian Persamaan Bernoulli

a. Persamaan statika fluida

Po 2

h

1 y2

y1

V1 dan V2 = 0 dan P2 = Po (Tekanan udara luar), maka:


HAND OUT FISIKA I

b. Teorema Toricelli

1

h

2

h2 = 0, dan lubang di titik 2 jauh lebih kecil jika dibandingkan dengan luas

permukaan di titik 1, maka V2 jauh lebih besar jika dibanding dengan V1. Dan V1

bisa dianggap sama dengan nol. Di titik 1 dan di titik 2 sama-sama berhubungan

dengan udara luar, jadi tekanannya sama, maka persamaan bernoulli menjadi:

c. Alat ukur Venturi

h

A1 V1 V2 A2

h1 dan h2 sama, beda tekanan di titik 1 dan titik 2 adalah seperti yang terbaca pada

manometer, yaitu ρgh, maka persamaan Bernoulli menjadi:

dari alat ukur venturi meter ini bisa diketahui berapa kecepatan aliran fluida yang

mengalir dalam pipa, dimana fluidanya adalah yang bersifat tidak kompresibel.

d. Tabung Pitot

V

ρ


HAND OUT FISIKA I

1

h

ρo 2

Pada titik 1 kecepatan aliran fluida sama dengan kecepatan gas. Sedang di titik 2 =

0.

Dari statika fluida P2 = P1 + ρgh maka:

PERTEMUAN KE 22

RESPONSI / LATIHAN SOAL-SOAL

PERTEMUAN KE 23

QUIS III

PERTEMUAN KE 24

BAB VIII. TERMOMETRI DAN KALORIMETRI

KOMPETENSI:

Mahasiswa mampu memahami konsep temperature. Memahami

bagaimana pemuaian, dan dapat menghitung pemuaian pada suatu benda.

Mahasiswa mampu memahami konsep panas, dan mampu menerapkannya untuk

menyelesaikan soalsoal tentang panas.

Temperatur adalah besaran fisis yang menentukan ukuran panas

dinginnya suatu benda secara relative.

Konversi temperatur:

t(oF) = 9/5 t(oC) + 32

t(oC) = [t(oF) – 32]5/9

suhu mutlak untuk satuan SI adalah Kelvin, dimana K = t(oC) + 273


HAND OUT FISIKA I

sedangkan dalam satuan british Rankine R = t(oF) + 459,67

Pemuaian.

a. Muai panjang L = Lo (1 + αΔt)

b. Muai luas A = Ao (1 + βΔt)

c. Muai Volume V = Vo (1 + γΔt)

dimana β = 2α dan γ = 3α

Konsep panas

1. Sesuatu yang dipindahkan dari sistem ke lingkungan karena adanya beda

temperatur.

2. Panas sebagai salah satu bentuk energi.

Definisi

1. Satu kalori adalah banyaknya panas yang diperlukan untuk menaikkan

temperatur 1 gr air dari 14,5o C ke 15,5oC pada tekanan 1 atm.

2. 1 kalori = 1/860 watt jam = 4,18605 joule.

3. Satu BTU (British Thermal Unit) adalah banyaknya panas yang diperlukan

untuk menaikkan temperatur 1 lbm air dari 63oF ke 64oF pada tekanan 14,7

psi ( 1 atm).

Kapasitas Panas (kal/K), (Joule/K), (kal/oC).

Kapasitas Panas Jenis (Kapsitas panas per satuan massa).Satuannya dlm

kal/groC, Joule/kg K.

c air = 1 kal /groC

Panas laten

Q = mL

dimana L adalah panas Laten.

Di bagian akhir bab ini juga diterangkan beberapa macam kalorimeter, termasuk

yang ada di lab fisika.


PERTEMUAN KE 25


HAND OUT FISIKA I

BAB X. TERMODINAMIKA

KOMPETENSI:

Mahasiswa memahami tentang sistem yang ada pada bidang

termodinamika, memahami sifat-sifat gas, memahami jenis jenis proses yang ada

dalam termodinamika, dan bisa menggambarkan diagram proses, pada p-v, t-s, dan

t-v diagaram.

10.1 Sistem Termodinamik

Ada dua macam sistem dalam termodinamika, yaitu sistem tertutup dan

sistem terbuka yang lebih dikenal dengan sebutan volume atur. Kedua sistem

tersebut digambarkan seperti dibawah ini.

Gas Keluar

Gas W Gas W

Q Q

Batas sistem Gas Masuk Batas sistem

a. Sistem Tertutup b. Sistem Terbuka (Volume Atur)

10.2 Hukum Termodinamika ke nol.

Jika dua sistem masing-masing berada dalam kesetimbangan termal

dengan suatu sistem ketiga, maka ketiganya juga berada dalam kesetimbangan

termal satu sam lainnya. hukum ke nol in merupakan dasar konsep temperatur dan

akan memungkinkan kita untuk membandingkan temperatur dua buah benda A dan

B, dengan bantuan benda ketiga C, dan mengatakan temperatur A sama dengan

temperatur B tanpa perlu membuat benda A kontak dengan benda B secara fisis.

Benda uji C yang disebut termometer.

A B


HAND OUT FISIKA I

C Termometer

10.3 Proses Reversibel dan Ireversibel

Jika suatu proses terjadi pada urutan terbalik, dan jika tingkat keadaan

awal dan seluruh energi yang dipindahkan atau ditransformasikan selama proses

itu dapat dikembalikan secara utuh pada sistem dan sekelilingnya, maka proses ini

disebut dengan proses Reversibel. Suatu proses disebut Ireversibel jika sistem atau

sekelilingnya tidak dapat dikembalikan seutuhnya ke tingkat keadaan awal setelah

prosesnya berlangsung.

10.4 Gas ideal

Gas ideal adalah gas yang memenuhi persamaan PV = nRT atau PV =

mRT

Dimana P = Tekanan

V = Volume

n = Mol gas

m = Massa gas

T = Temperatur

R = tetapan gas ideal, yang harganya

= 0,287 kJ/kg K

= 287 J/kg K

= 1545,3 lb ft/lb mole oR

10.5 Macam-macam Proses

a. Proses Isovolumis, Isometric, Isochoris

PV = nRT V, n, R adalah berharga konstan sehingga

Diagram prosesnya:

P V P


HAND OUT FISIKA I

T T

V

b. Proses Isobaris

PV = nRT P, n, R = konstan, maka

Diagram prosesnya:

P V P

V T T

c. Proses Isotermis

PV = nRT n, R, T berharga konsta maka,

PV = konstan

P1V1 = P2V2 = konstan

Diagram prosesnya:

P V P

V T

T

d. Proses Isotermis dan Isobaris, Proses Boyle Gay Lusac


HAND OUT FISIKA I

e. Proses Adiabatik

Yaitu suatu proses dimana selama proses berlangsung tidak ada panas yang

masuk kedalam sistem, dan panas yang keluar dari sistem. Dengan kata lain proses

adiabatik adalah proses dimana Q = konstan.

dimana

Diagram prosesnya

P

V

f. Proses Politropik

P

V

g. Siklus

Siklus adalah rangkaian proses-proses yang pada akhir proses, system

kembali ke keadaan semula (tingkat keadaan awal).

P 2

3 1

V

Latihan / soal-soal.


HAND OUT FISIKA I

PERTEMUAN KE 26

KOMPETENSI:

Mahasiawa mampu memahami kerja pada system termodinamika, dan

mampu menghitung kerja pada system termodinamika, untuk bermacam-macam

proses termodinamika.

10.6 Usaha / Kerja

F

P A

ds

a. Proses Isovolumis

dV=0 maka W=0

b. Proses Isobaris

c. Proses Isotermis

e. Proses Adiabatis

f. Proses Politropik


HAND OUT FISIKA I

g. Proses Siklus

W positif jika arah siklus searah jarum jam.

W negatif jika arah siklus berlawanan arah jarum jam.

h. Untuk Volume atur

Kerja dapat ditunjukkan sebagai luasan yang berada dibawah lintasan

proses, seperti pada gambar dibawah:

P c 2

P2

P1 dP

d dV 1

a V1 V2 b V

Luasan ab12a adalah kerja untuk proses pada sistem tertutup.

Luasan d12cd adalah kerja untuk proses pada system volume atur.

Responsi / Latihan soal-soal

PERTEMUAN KE 27

KOMPETENSI:

Mahasiswa mampu memahami tentang hokum termodinamika I, dan

mampu menerapkannya dalam menyelesaikan persoalan dalam termodinamika.

10.7 Hukum Termodinakmia Pertama.


HAND OUT FISIKA I

10.7.1 Untuk Sistem tertutup.

Pada system tertutup, tidak ada aliran fluida kerja yang melintasi batas

sistem, artinya tidak ada energi lain yang dibawa bersama aliran fluida sehingga

hanya ada energi. Dan persamaan Hukum Termodinamika Pertama dapat ditulis

sebagai berikut:

dQ – dW = dU dQ=dW+dU

Artinya bahwa panas yang diserap sistem digunakan untuk melakukan kerja dan

untuk meningkatkan energi dalam. Energi dalam ini hanya bergantung keadaan

awal dan akhir dari proses. Beda dengan panas dan kerja, keduanya merupakan

fungsi dari jenis proses, jadi hanya tergamtung keadaan awal dan akhir proses.

10.7.2 Penerapan Hukum Termodinamika Pertama pada Sistem Tertutup.

a. Pada Proses Isovolumis

Pada proses ini tidak ada perubahan volume, sehingga dW = 0. Jika dW = 0

maka persamaan termodinamika pertama akan menjadi:

dQ = dU = m cv ∆T

Dengan demikian, perpindahan kalor ke sistem diperhitungkan sebagai

peningkatan [ada energi dalam sistem. Serupa dengan hal itu, maka perpindahan

panas keluar dari sistem ke sekitar merupakan penurunan ekuivalen pada energi

dalam sistem tersebut.

b. Pada Proses Tekanan Konstan (Isobaris)

Pada proses tekanan konstan W = P (V2 – V1), maka hukum termodinamika

pertama menjadi:

Q1-2 –P (V2 – V1) = (U2 – U1)

Q1-2 = (PV2 + U2) – (PV1 + U1)

Q1-2 = H2 – H1 (Perubahan entalpy)=m cp ∆T

Artinya panas ang diserap sistem sama dengan perubahan entalpy sistem.

c. Pada Proses Temperatur Konstan

Selama proses ini temperatur sistem dipertahankan konstan. Jika suatu gas

ideal mengalami proses temperatur konstan, energi dalamnya, yang hanya

merupakan fungsi temperatur, akan konstan. Maka persamaan termodinamika

pertama akan menjadi:

dQ - dW = 0 dQ=dW


HAND OUT FISIKA I

artinya, pada kompresi atau ekspansi isotermal yang hanya melibatkan gas ideal,

jumlah kalor dan kerja sama dengan nol.

d. Proses Adiabatik

Pada proses adiabatik, tidak ada panas yang keluar dan masuk sistem

sehingga hukum termodinamika pertama menjadi:

-dW = dU

Artinya kerja yang dilakukan ke sistem untuk meningkatkan energi dalam sistem.

dari persamaan gas ideal perbandingan volume dapat digantikan sehingga

dalam gas ideal cp=cv + R sehingga diperoleh hubungan;

10.7.3 Hukum Termodinamika Pertama untuk Volume Atur.

Energi dapat diangkut melintasi batas volume (batas sistem) tidak saja

dengan kalor, tetapi juga dengan materi yang melintasi batas sistem ini. Materi

dapat mengangkut energi dalam, energi kinetik, energi potensial, kimiawi, dan

magnetik melintasi batas sistem. Menurut hukum pertama termodinamika, energi

yang memasuki volume atur harus sama dengan energi yang meninggalkan volume

atur ditambah sebarang energi dalam volume atur tersebut.

Interaksi kalor dan kerja + Energi yang memasuki volume atur pada penampang i

= energi yang meninggalkan volume atur pada penampang e + perunahan energi

dalam volume atur.

(Joule, lb ft)

dalam persatuan waktu:

(Joule/dtk, lb ft/dtk)


HAND OUT FISIKA I

Proses aliran tunak.

Untuk suatu volume atur yang berada pada keadaan tunak, pernyataan berikut akan

berlaku:

1. Massa yang memasuki volume atur mengalir pada laju konstan, dan pada

sebarang waktu, aliran massa pada sisi masuk sama dengan aliran massa

pada sisi keluar. Ini menyiratkan bahwa massa dalam volume atur tidak

akan bertambah dan tidak pula berkurang pada saat kapan pun. (berlaku

hkm kontinuitas).

2. Tingkat keadaan dan energi fluida pada sisi masuk, pada sisi keluar, dan

pada setiap titik di dalam volume atur tidak tergantung pada waktu.

3. Laju energi , dalam bentuk kalor atau kerja, melintasi permukaan atur akan

konstan.

Maka persamaan Hukum Termodinamika Pertama untuk volume atur pada aliran

tunak akan menjadi:

Jika dalam persatuan massa:

PERTEMUAN KE 28

KOMPETENSI:

Mahasiswa mampu memahami Hukum Termodinamika I pada volume

atur, dan mampu menerapkannya dalam menyelesaikan persoalan-persoalan yang

berhubungan dangan aplikasi hukum termodinamika I, pada turbin, kondensor,

throutle, nosel, boiler dan lain-lain.

10.7.4 Aplikasi Hukum Termodinamika Pertama pada Volume atur pada kedaan

tunak.

a. Penukar Panas


HAND OUT FISIKA I

Pada penukar panas seperti ketel, kondensor, radiator, dan evaporator, kalor

dipindahkan dari aliran bertemperatur tinggi ke aliran bertemperatur rendah. Pada

penukar panas, entalpy pada sisi masuk dan sisi keluar biasanya sangat berbeda,

tetapi energi kinetik, dan potensial besarnya kecil dibandingkan dengan perubahan

entalpynya sehingga biasanya diabaikan. Karena tidak ada kerja yang dilakukan

pada penukar panas ini, maka penggunaan hukum termodinamika I menjadi:

atau

b. Turbin dan Kompresor

i

w

e

Turbin mengkonversi entalpy fluida menjadi kerja. Pada volume atur yang

ditunjukkan pada gamvabr diatas, sejumlah energi fluida berada dalam bentuk

energi kinetik, dan energi potensial. Hanya sedikit perbedaan kedua jenis energi ini

begitu fluida melintasi penampang i hingga ke penampang e, sehingga bisa

diabaikan. Karena interaksi antara turbin dan sekeliling relatif kecil jika

dibandingkan dengan perubahan entalpy sistem, dan interaksi kerja, ekspansi

dapat dianggap adiabatik, sehingga hukum pertama termodinamika menjadi:

-wi-e + Σh = 0 atau -wi-e = he - hi wie = hi-he

Kompresor digunakan untuk menaikkan tekanan fluida dan untuk ini kompresor

memerlukan kerja.

c. Nosel

Nosel merupakan jalan lalu yang luas penampangnya bervariasi sehingga

kecepatan fluida akan meningkat begitu fluida berekspansi ke tekanan yang lebih

rendah. dalam nosel adiabatik yang didalamnya energi potensial dapat diabaikan

dan satu-satunya interaksi kerja ialah kerja aliran, energi entalpy dikonversi

menjadi energi kinetik. Untuk volume atur seperti gambar dibawah ini persamaan


HAND OUT FISIKA I

energi keadaan tunak memperlihatkan bahwa perubahan entalpy sama dengan

peningkatan energi kinetik.

atau

i e

d. Piranti Pencekik

Dalam sistem ini, volume atur diisolasi secara termal (qi-e = 0), dan tidak

terjadi perpindahan kalor dalam bentuk kerja aliran dan sekelilingnya (wi-e= 0).

Jika perubahan energi kinetik tidak begitu mencolok, maka persaman energi

keadaan tunak menjadi:

hi = he

e. Contoh-contoh soal.

PERTEMUAN KE 29


PERTEMUAN KE 30

KOMPETENSI:

Mahasiswa memahami tentang hukum Termodinamika II dan mampu

menerapkannya untuk menyelesaika persoalan yang berhubungan dengan mesin

panas dan mesin pendingin karnot.

10.8 Hukum Termodinamika kedua

Terdapat sejumlah pernyataan hokum kedua termodinamika. Pasal ini

berkenaan dengan kedua pernyataan yang paling sering digunakan dalam

termodinamika klasik, yaitu:


HAND OUT FISIKA I

a. Pernyataan Kelvin-Planck. Tidak mungkin membuat suatu piranti,

yang beroperasi secara terus-menerus (dalam suatu siklus) yang

tidak akan menghasilkan pengaruh selain dari pemindahan kalor

dari reservoir termal tunggal dan pelaksanaan sejumlah kerja yang

sama. Pernyataan ini berarti bahwa hanya sebagian kalor yang

dipindahkan ke siklus dari reservoir bertemperatur tinggi yang dapat

dikonversi menjadi kerja; sisanya harus dibuang ke reservoir

bertemperatur rendah.

b. Pernyataan Clausius. Tidak mungkin untuk membuat suatu piranti,

yang beroperasi secara terus-menerus, yang tidak akan

menghasilkan pengaruh selain perpindahan kalor dari benda yang

bertemperatur rendah ke benda yang bertemperatur tinggi.

Pernyataan ini berati bahwa perlu energi yang harus dipasok ke

piranti untuk memindahkan kalor dari benda dingin ke benda panas.

10.1. Aplikasi Hukum Termodinamika kedua.

a. Pernyataan Kelvin-Planck (pada mesin panas)

Siklus Carnot

1 2

Q+12

Proses 1-2 Ekspansi Isotermal reversibel pada T2

2 3

Proses 2-3 Ekspansi Adiabatik reversibel dari T2 ke T1

4 3

Q-34

Proses 3-4 Kompresi isotermal reversibel pada T1

1 4


HAND OUT FISIKA I

Proses 4-1 Kompresi adiabatik reversibel dari T1 ke T2

P

P1

Q12

P2

P4

Q34

P3

V1 V4 V2 V3 V

Kerja netto dari siklus carnot

Efisiensi termal siklus carnot:

Sehingga untuk siklus ideal berlaku:

Skema diagram untuk mesin panas:

Q2 T2 dimana T2 > T1


HAND OUT FISIKA I

W

Q1 T1

b. Pernyataan Clausius (Mesin Pendingin Carnot)

Q2 T2 dimana T2 > T1

W

Q1 T1

Q2

W

valve

Q1

PERTEMUAN KE 31

RESPONSI / LATIHAN SOAL-SOAL

PERTEMUAN KE 32

PRE TEST MENGHADAPI UAS


kondensor

kompresor

evaporator

Hand Out Fisika i

Documents

Transcript of Hand Out Fisika i