Ghs
-
Upload
derdy-janli -
Category
Documents
-
view
22 -
download
1
description
Transcript of Ghs
Dengan belajar gerak harmonik, kita bisa Dengan belajar gerak harmonik, kita bisa menghitung menghitung gaya pemulih gaya pemulih pada ayunan bandul pada ayunan bandul ataupun pegas. Selain itu, kita juga bisa menentukan ataupun pegas. Selain itu, kita juga bisa menentukan simpangansimpangan, , kecepatankecepatan, , percepatanpercepatan dan dan energienergi pada pada bandul atau pegas. Kita juga masih bisa mendapatkan bandul atau pegas. Kita juga masih bisa mendapatkan banyak manfaat yang lain. banyak manfaat yang lain. . . Gerak hamonik merupakan Gerak hamonik merupakan gerak sebuah partikel atau benda di mana grafik posisi gerak sebuah partikel atau benda di mana grafik posisi partikel sebagai fungsi waktu berupa sinusoidal (dapat partikel sebagai fungsi waktu berupa sinusoidal (dapat dinyatakan dalam bentuk sinus atau kosinus). dinyatakan dalam bentuk sinus atau kosinus).
Gaya Pemulih pada Gerak Harmonik Sederhana Gaya Pemulih pada Pegas
k = konstanta pegas (N/m)y = simpangan (m)
Tanda (–) menunjukkan gaya pemulih (gaya pegas untuk mengembalikan benda ke posisi keseimbangan) arahnya selalu berlawanan dengan simpangan y.
Gaya Pemulih pada Ayunan Bandul Sederhana
m = massa benda (kg)g = percepatan gravitasi (m/s2)
sinmgF
vektor) (notasi
skalar)(notasi
ykF
kyF
Gerak harmonik yang akan dibahas adalah Gerak Harmonik Sederhana (GHS). Secara singkat suatu gerak disebut GHS jika :1.Gerakannya periodik (bolak-balik)2.Gerakannya selalu melewati posisi keseimbangan3.Percepatan atau gaya yang bekerja pada benda sebanding dengan posisi / simpangan benda4. Arah percepatan atau gaya yang bekerja pada benda selalu mengarah ke posisi keseimbangan
Periode, T : waktu untuk melakukan 1 gerakan bolak-balik (misalnya gerak B A B C B pada Gb.1)
Gb.1
BC A
Periode dan Frekuensi Periode adalah waktu yg diperlukan untuk melakukan satu
kali gerak bolak-balik. Satuan periode adalah s atau detik. Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan dalam
waktu 1 detik. Satuan frekuensi = Hz (Hertz)
Untuk pegas yg memiliki konstanta gaya k yg bergetar karena adanya beban bermassa m, periode getarnya adalah
Sedangkan pada ayunan bandul sederhana, jika panjang tali adalah l, maka periodenya adalah
k
mT 2
fT
Tf
1atau
1
g
lT 2
Simpangan, Kecepatan, Percepatan Simpangan Gerak Harmonik Sederhana
y = simpangan (m)A = amplitudo (m)
= simpangan maksimum
ω = kecepatan sudut (rad/s)
f = frekuensi (Hz)t = waktu tempuh (s)
Jika pada saat awal benda pada posisi Jika pada saat awal benda pada posisi θθ00, maka, maka
Besar sudut (Besar sudut (ωωt+t+θθ00) disebut sudut fase () disebut sudut fase (θθ), sehingga), sehingga
φφ disebut fase getaran dan disebut fase getaran dan
ΔφΔφ disebut beda fase. disebut beda fase.T
ttπT
t
ππT
tπ
1212
0
0
2
22
2
πftAωtAy 2 sin sin
)2(sin )(sin 00 πftAωtAy
00 2 T
tπωt
Dua GHS dikatakan sefase tidak hanya ketika fase keduanya sama tetapi juga ketika selisih kedua gerakan ini kelipatan bilangan bulat (selisih sudut fasenya kelipatan 2π). Sebaliknya dua GHS dikatakan berlawanan fase jika selisih fase kedua gerakan ini (2n-1))/2 dengan n bilangan bulat (atau selisih sudut fasenya (2n-1)π).
Kecepatan Gerak Harmonik SederhanaUntuk benda yg pada saat awal θ0 = 0, maka kecepatannya
adalah
Nilai kecepatan v akan maksimum pada saat cos ωt = 1, sehingga kecepatan maksimumnya adalah
Kecepatan benda di sembarang posisi y adalah
ωtAωtAdt
d
dt
dyv cos )sin (
Avm
22 yAvy
Percepatan Gerak Harmonik SederhanaUntuk benda yg pada saat awal θ0 = 0, maka percepatannya
adalah
Rumus di atas menyatakan bahwa percepatan GHS selalu berlawanan arah dengan simpangan.
Nilai percepatan a akan maksimum pada saat sin ωt = 1, sehingga percepatan maksimumnya adalah
Arah percepatan a selalu sama dengan arah gaya pemulihnya.
yωtAωtAdt
d
dt
dva 22 sin ) cos (
Aam2
Energi pada Gerak Harmonik SederhanaEnergi kinetik benda yg melakukan gerak harmonik
sederhana, misalnya pegas, adalah
Karena k = mω2, diperoleh
Energi potensial elastis yg tersimpan di dalam pegas untuk setiap perpanjangan y adalah
Jika gesekan diabaikan, energi total atau energi mekanik pada getaran pegas adalah
ωtkAEk cos 2221
ωtAmmvEk cos 222212
21
ωtAmωtkAkyEp sin sin 2222122
212
21
2212
212
21
22221 )cos sin (
kAmvkyEEE
ωtωtkAEEE
kpM
kpM