MARINA RINAWATI

Gerak Parabola adalah perpaduan antara GLB dan GLBB

Gerak parabola dapat dianalisis dg meninjau:

GLB pada sumbu X

GLBB pada sumbu Y

Secara terpisah

VoyVox

Vo

Vay

Vax

Va

Vpy=0

VpxVbx

VbyVb

Vc

Vcx

Vcy

hmax

22

cossin

VoyVoxVo

VoVoxVoVoy

Di titik ADi titik PDi titik B

Di titik C

Conso

Seorang anak melempar batu dengan kecepatan 10 m/s pd arah yang membentuk sudut 370 terhadap tanah. Tentukan:

a. Kecepatan dan posisi batu setelah 0,5 sekon

b. Kecepatan dan posisi batu saat di puncak

c. Kecepatan dan posisi batu setelah 0,8 sekon

d. Jarak terjauh

e. Lama benda di udara

Pasangan sudut elevasi memberikan jarak terjauh yang sama

021 90

75

15

60

30

45

Jarak terjauh maksimum untuk sudut elevasi awal adalah 450.

Kecepatan dan posisi batu setelah 0,5 sekon ( benda di titik A )

Pertama hitung Vox dan Voy

smVV

VV

ox

ox

ox

/88,0.10

cos0

smV

V

VV

oy

oy

oy

/6

6,0.10

sin0

Kedua hitung AxV

smV

V

gtVV

y

y

yy

/1

)5,0.10(60

smVV xx /80 Besar kecepatan

smV

V

VVV yx

/65

18 22

22

Posisi

my

y

gttVy

mxtVx

oy

ox

75,1

)5,0.(10215,0.6

21

45,0.8

2

2

Kecepatan dan posisi batu saat di puncak

Waktu sampai di puncak

stp

gV

tp oy

6,0106

Kecepatan di puncak

smVV

V

oxpx

py

/8

0

Posisi

mx

x

gVx

my

y

gVy

o

o

8,410.2

)8,0).(6,0.(2.10

2cossin2

8,110.26,0.10

2sin

2

2

22

22

Kecepatan dan posisi setelah 0,8 sekon

smV

V

gtVV

smVV

By

By

oyBy

oxBx

/14

)8,0.(106

/8

my

y

gttVy

mxx

tVoxx

oy

8

)8,0.(10.21)8,0.(6

21.

4,68,0.8.

2

2

Lama benda di udara dan jarak terjauh benda

6,9max8,4.2max

2max

2,1)6,0.(2

2

xx

xpx

tctc

tptc

Di titik A

2

22

21.

.

sin

gttVoyY

tVoxX

yVxVV

gtVoyVgtVoyV

VoxxV

A

A

AAA

A

A

A

Ingat! VoxVx

xVA

yVAAV

AY

AX

Di titik P ( Puncak )

VoxVpxVpy

0

0yVPxVP

Waktu sampai puncak ( tp )Ketinggian di puncak ( Yp atau hmax )X jarak mendatar sampai di puncak ( x titik puncak )Koordinat titik puncak

Di titik B Benda dipercepat, arah percepatan ke bawah

yVB

xVB

BV

BY

2

2

21.sin

21.

sin

gttVoY

gttVoyY

gtVoyVgtVoyyV

VoxxV

B

B

B

B

B

tgVoyVcyVoxVcx

.

Di titik C Sesaat sebelum menyentuh tanah

Vcx

VcyVc

Xmax

Jarak terjauh ( X max )

Lama benda di udara

gVoX

gVoX

XpX

2sinmax

22sin2max

2max

2

2

gVotc

tptcsin2

2

Pada sumbu X berlaku persamaan GLB :

tetapVoV tVoX .

Jika pd sumbu X – kecepatan awal adalah Vox, kecepatan pada saat t adalah Vx dan posisi adalah X, maka persamaannya menjadi :

tVoxXVoxVx.

Pada Sumbu Y berlaku persamaan umum gerak lurus beubah beraturan, yaitu :

atVoV 2

21 atVotX

Pada sumbu Y, kecepatan awal adalah Voy, kecepatan pd saat t adalah Vy, percepatan a = -g ( berarah ke bawah ), dan posisi adalah y, maka persamaannya menjadi :

gtVoyVy

2

21 gtVoyty

gVot

gtVotgVoVt

0.

gVo

gVoytp sin.

Waktu sampai di P

0yVPxVP

2

21. gttVoyYp

gVoYp

gVoYp

gVo

gVoYp

gVog

gVoVoYp

tgtVoyYp

2sin

sin21

sin21sin

sin...21sin..sin.

..21.

22

22

2222

2

2

Ketinggian di P

0yVPxVP

Hmax / Yp

X Jarak mendatar sampai di P 0yVP

xVP

Xp

2sincossin2

gVoXp

gVoXp

gVoXp

gVoVoXp

tpVoxXp

22sin

2cossin2

22cossin

sin.cos

.

2

2

2

Ingat!

Koordinat titik puncak

g

Vog

VoP

YpXpP

2sin;

22sin

);(222

0yVPxVP