1. GEOMETRI TIGA DIMENSIBy ; alianzyupiter

2. STANDAR KOMPETENSI Menentukan kedudukan, jarak danbesar sudut yang melibatkan titik,garis dan bidang dalam ruang dimensitiga 3. Kompetensi Dasar Mengidentifikasi bangun ruang dan unsur-unsurnya Menghitung luas permukaan bangun ruang Menerapkan konsep volume bangun ruang 4. IndikatorMenyebutkan unsur-unsur bangun ruangMenemukan luas permukaan bangun ruangMenentukan volume bangun ruang 5. Tujuan PembelajaranSiswa dapat menyebutkan unsur-unsur bangun ruangSiswa dapat menemukan luas permukaan bangun ruangSiswa dapat menentukan volume bangun ruang 6. A. Identifikasi Bangun Ruang dan Unsur- unsurnya 1. Macam-macam Bangun Ruang BalokKubus PrismaBola Kerucut Limas Tabung 7. 2. Unsur-unsur Bangun Ruang A. BalokBalok memiliki :HGa. 3 kelompok rusuk yang sejajar, yaitu :E F AB // DC // EF // HG AD // BC // FG // EH DC AE // BF // CG // DH ABb. Rusuk-rusuk yang sejajar sama panjangc. 4 diagonal ruang yang sama panjang, AG, BH, CE dan DF H G E F D C AB 8. H Gd. 3 kelompok diagonal bidang yang E sama panjang, yaitu : F AF = BE = DG = CH AC = BD = EG = FH D C AH = ED = BG = CF A Be. 3 kelompok bidang diagonal yang luasnya sama, yaitu : H G ABGH = CDEF E F BCHE = ADGF ACGE = BDHF D Cf. Jaring- jaring balok : A B H GHD C G HEA B F E E F 9. B. Luas Permukaan dan Volume BangunRuang 1. BalokHG Lp = 2 (p x l) + 2 (p x t) + 2 (l x t) t E F V =pxlxtDC Keterangan : l Lp = Luas permukaan V= Volume A p B p= Panjang balok l= Lebar balok t= Tinggi balok 10. Contoh soal :1. Sebuah balok mempunyai panjang 10 cm, lebar 8 cm dan tinggi 5 cm. Tentukan : a. Luas permukaan balok b. Volume balok2. Tentukan luas permukaan balok yang volumenya 1200 cm dengan panjang 15 cm dan lebar 10 cm !3. Tentukan volume balok yang luas permukaannya 344 cm dengan 10 cm dan tinggi 6 cm ! 11. 2. KubussContoh Soal :s s1. Hitunglah luas permukaan dan volume kubus yang panjang Lp = 6 x s x srusuknya 9 cm !V=sxsxs 2. Tentukan volume kubus yang luas permukaannya 864 cm2 !Keterangan :3. Tentukan luas permukaan kubusLp = Luas permukaanyang volumenya 216 cm3 !V = Volumes = Rusuk 12. 3. Prisma t t Keterangan : Lp = K x t + 2 x La Lp = Luas permukaan V = La x tV = Volume K = Keliling alas La = Luas alas t = Tinggi limas 13. Contoh Soal :1. Tentukan luas permukaan dan volume prisma dengan alas berbentuk segitiga siku-siku seperti tampak pada gambar berikut ini !D FE 30 cmA C24 cm 10 cmB2. Tentukan luas permukaan dan volume dari prisma tegak pada gambar berikut ini ! 12 cmEH F G 15 cmAD5 cm 5 cm B 6 cmC 14. 4. TabungLp = 2rt + 2r2r V = r2tKeterangan :tLp : Luas permukaanV : Volumer : Jari-jarit : Tinggi : 3,14 atau 227 15. Contoh Soal :1. Tentukan luas permukaan dan volume tabung yang berdiameter 14 cm dan tinggi 21 cm !2. Tentukan luas permukaan tabung yang volumenya 4400 cm3 dengan jari-jari 10 cm dan = 22 !73. Tentukan volume tabung yang luas permukaannya 748 cm2 dengan jari-jari 7 cm dan = 22 !7 16. 5. LimasLp = La + Jumlah luas segitiga pada sisi tegakTV=x La x t13 Keterangan :D Lp : Luas permukaanC0V : VolumeA B La : Luas alast : Tinggi 17. Contoh soal : T1. Tentukan luas permukaan limas dan volume limas yang alasnya berbentuk persegi dengan ukuran 12 cm seperti tampak pada gambar di D samping !C010 cm A 10 cm BT 2. Tentukan luas permukaan limasdan volume limas yang alasnyaberbentuk persegi panjangdengan ukuran seperti tampak 10 cmpada gambar di samping!SR06 cm P 8 cmQ 18. 6. Kerucut Lp = ra + r2 V= r2t13 a Keterangan : t Lp : Luas permukaan V : Volume r r : Jari-jari t : Tinggi a : Garis pelukis 22 : 3,14 atau 7 19. Contoh soal :1. Tentukan luas permukaan dan volume kerucut dengan jari- jari 7 cm dan tinggi 24 cm !2. Sebuah tempat air berbentuk kerucut mempunyai diameter 18 cm dan volume 1180 cm3. Tentukan :a. Tinggi kerucutb. Panjang garis pelukisc. Luas permukaan kerucut 20. 7. Kerucut TerpancungLp = a (R + r) + r2 + R2r V = h (R2 + R.r + r2)ah Keterangan :Lp : Luas permukaanV : VolumeR R : Jari-jari lingkaran besarr : Jari-jari lingkaran kecilh : Tinggi kerucut terpancunga : Garis pelukis22 : 3,14 atau7 21. Contoh soal : 10 cmh1. Tentukan luas permukaan dan volume kerucut terpancung dengan ukuran8 cm a seperti tampak pada gambar di samping :16 cm2. Seseorang ingin membuat sebuah kap lampu yang terbuka bagian bawahnya dengan ukuran seperti tampak pada gambar di bawah ini :7 cmTentukan :a. Luas permukaan kap lampuh25 cm b. Volumenya14 cm 22. 8. BolaLp = 4r2V= r3 4 3rrKeterangan :Lp : Luas permukaanV: Volumer: Jari-jari 22: 3,14 atau 7 23. Contoh soal :1. Tentukan luas permukaan dan volume sebuah bola yang jari- jarinya 35 cm !2. Diketahui luas permukaan sebuah bola adalah 2464 cm2. Tentukan : a. Panjang jari-jarinya b. Volume bola