Gejala Pusat PDF

Abstrak/Ringkasan

Ukuran gejala pusat merupakan suatu bilangan yang menunjukan sekitar dimana bilangan bilangan yang ada dalam kumpulan data, oleh karenanya ukuran gejala pusat ini sering disebut dengan harga rata rata. Harga rata rata dari sekelompok data itu diharapkan dapat diwakili seluruh harga harga yang ada dalam sekelompok data itu.

Sebelum membahas hal ini, perlu diperjelas tentang apa yang dimaksud dengan data yang dikelompokkan dan data yang tidak dikelompokkan. Data yang dikelompokkan adalah data yang sudah disusun ke dalam sebuah distribusi frekuensi sehingga data tersebut mempunyai interval kelas yang jelas, mempunyai titik tengah kelas sedangkan data yang tidak dikelompokkan adalah data yang tidak disusun ke dalam distribusi frekuensi sehingga tidak mempunyai interval kelas dan titik tengah kelas.

Mean, Median, Modus, Kuartil sama-sama merupakan ukuran pemusatan data yang termasuk kedalam analisis statistika deskriptif. Namun, ketiganya memiliki kelebihan dan kekurangannya masing-masing dalam menerangkan suatu ukuran pemusatan data. Untuk tahu kegunaannya masing-masing dan kapan kita mempergunakannya, perlu diketahui terlebih dahulu pengertian analisis statistika deskriptif dan ukuran pemusatan data.

http://statistikapendidikan.com1

Copyright 2013 StatistikaPendidikan.Com

Pendahuluan

Didalam kehidupan sehari hari, sering kita jumpai banyak hal yang dapat kita deskripsikan dalam sebuah bentuk data. Informasi data yang diperoleh tentunya harus diolah terlebih dahulu menjadi sebuah data yang lebih mudah dibaca dan dianalisa. Akan tetapi bagaimana penyajian data yang kita dapat tentunya berbeda beda, sesuai dengan kebutuhan dan keinginan penyaji data.

Statistika deskriptif berkenaan dengan bagaimana data yang dapat digambarkan/dideskripsikan baik secara numerik (misal menghitung rata rata dan deviasi standar) atau secara grafis (dalam bentuk tabel atau grafik) untuk mendapatkan gambaran sekilas mengenai data tersebut sehingga lebih mudah dibaca dan dipahami.

Isi

A. Mean

Teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai rata-rata dari kelompok tersebut. Rata-Rata (mean) ini didapat dengan menjumlahkan data seluruh individu dalam kelompok itu, kemudian dibagi dengan jumlah individu yang ada pada kelompok tersebut.

Contoh:

Hitunglah Mean tunggal dan kelompok dari deret angka sebagai berikut :42 47 52 52 52 57 59 62 67 69 71 72 72 72 72 72 77 80 82 82 82 85 92 92 92

Jawab :

Mean Tunggal42 + 47 + 52 + 52 + 52 + 57 + 59 + 62 + 67 + 69 +71 + 72 + 72 + 72 + 72 + 72 + 77 + 80 + 82 + 82 + 82 + 85 + 92 + 92 + 9225= 70,16



Mean Data KelompokNilaiFrekuensiMidpoint

42 50246

51 59555

60 68264

69 77873

78 86582

87 95391

Range = 92 42

Kelas = 1 + 3,3 (log25) 1 + 4,6 5,6

, = , == (2(46):5(55):2(64):8(73):5(82):3(91)

25 = 92:275:128:584:418:27325 70,8

B. Median

Salah satu teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai tengah dari kelompok data yang telah disusun urutannya dari yang terkecil sampai yang terbesar, atau sebaliknya dari yang terbesar sampai yang terkecil.

Contoh:

Hitunglah Median tunggal dan kelompok dari deret angka sebagai berikut : 42 47 52 52 52 57 59 62 67 69 71 72 72 72 72 72 77 80 82 82 82 85 92 92 92

Jawab :

Median Tunggal

Banyaknya data ada 25, midpoint dari 25 adalah 12,5 maka dicari deret angka ke 12,5 42 47 52 52 52 57 59 62 67 69 71 72 72 72 72 72 77 80 82 82 82 85 92 92 92



72 adalah nilai tengah atau median dari deret angka tersebut.

Median Data KelompokNilaiFrekuensiFk

42 5022

51 5957

60 6829

69 77817

78 86522

87 95325

1

n F

2

Md b p

f

Md= 59,5 + (12,5;9) 99 59,5 + 3,5 63

Keterangan:Md= Medianb= Batas bawah, dimana median akan terletakn= banyak data/jumlah sampelp= Panjang kelas intervalF= Jumlah semua frekuensi sebelum kelas median

f = Frekuensi Kelas Median C. Modus

Teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai yang sedang populer (yang sedang menjadi mode) atau nilai yang sering muncul dalam kelompok tersebut.

Contoh :Carilah Modus tunggal dan kelompok dari deret angka sebagai berikut :42 47 52 52 52 57 59 62 67 69 71 72 72 72 72 72 77 80 82 82 82 85 92 92 92

Modus Tunggal42 47 52 52 52 57 59 62 67 69 71 72 72 72 72 72 77 80 82 82 82 85 92 92 92



Modusnya 72 karena terdapat 5 data yg muncul.

Modus Data KelompokNilaiFrekuensi

42 502

51 595

60 682

69 778

78 865

87 953

b1

Mo b p

b1 b2

Mo= 68,5 + 9 (6)

66:3

68,5 + (9) 9

74,5 D. Quartil

Titik atau skor atau nilai yang membagi seluruh distribusi frekuensi kedalam empat bagian yang sama besar, yaitu masing-masing 1/4N. Sehingga akan ditemukan Quartile Pertama (Q1), Quartile Kedua (Q2), dan Quartile Ketiga (Q3).

Contoh:

Carilah Q2 tunggal dan kelompok dari deret angka sebagai berikut :42 47 52 52 52 57 59 62 67 69 71 72 72 72 72 72 77 80 82 82 82 85 92 92 92

Jawab :

Q2 tunggal

42 47 52 52 52 57 59 62 67 69 71 72 72 72 72 72 77 80 82 82 82 85 92 92 92 Q2 adalah 72 karena Q2 sama saja dengan nilai tengah suatu deret.

Q2 Data Kelompok

NilaiFrekuensiFkb

42 50225

51 59520

60 68218



69 77810

78 8655

87 9532

nN fkb

4

Q b p

nfi

2

259

4

Qn

68,5 98

12,5;9

= 68,5 + 9 [8]

= 68,5 + 9. ( 0,4375)

= 72,43

Keterangan:

Qn= Quartile yang ke-n (1,2, atau 3)

b= Batas bawah nyata dari skor atau interval yang mengandung Qn

p= Panjang kelas

N= Number of Cases (banyak data atau sampel)

fkb= Frekuensikumulatif yg terletak di bawah skor atau interval yang

mengandung Qn

fi= Frekuensi dari skor atau interval yang mengandung Qn

i= interval class atau kelas interval



Penutup

Ukuran Gejala Pusat Data yang Belum Dikelompokkan mencakup penyajian rata rata, median, modus, kuartil, desil dan persentil. Dalam kehidupan seharihari penggunaan aplikasi Microsoft Excel atau SPSS dapat memberikan manfaat yang besar dalam perusahaan ataupun dalam dunia pendidikan dan bila dibandingkan hasil dari pengolahan data secara manual dengan hasil pengolahan data secara otomatis yaitu dengan aplikasi microsoft excel atau SPSS, akan memperoleh hasil yang berbeda dari keduanya. Pertama dalam keakuratan pengolahan data secara otomatis lebih mendekati kebenaran melalui program daripada pengolahan data secara manual. Lalu dalam hal efisiensi waktu pengolahan dengan aplikasi Microsoft excel atau SPSS waktu yang digunakan dapat menjadi lebih efisien ketika melakukan pengolahan data.

Referensi

http://nandaniyulia.blogspot.com/2013/05/ukuran-gejala-pusat-data-yang-belum-di.html

http://avstatistik.blogspot.com/2012/09/pengertian-mean-median-dan-modus.html

http://statistikapendidikan.com/

Biografi Penulis

Desma Eka Rindiani. Menyelesaikan Sekolah Menengah Atas di SMA 42 Jakarta pada tahun 2012. Dan kini melanjutkan S1 di Universitas Negeri Jakarta semester 1 jurusan pendidikan IPS.









Gejala Pusat PDF

Documents

Transcript of Gejala Pusat PDF