7/24/2019 g2 winny

1/9

ABSTRAK

Suatu pegas diberi beban dan diberi simpangan akan menciptakan

suatu gerak harmonis. Gerakan harmonis itu terjadi karena dipengaruhi

oleh gaya yang berasal dari pegas. Gaya tersebut juga dipengaruhi oleh

beberapa faktor , yaitu faktor dari besarnya jarak simpangan yang

diberikan pada pegas dan oleh faktor nilai tetapan pegas itu sendiri.

Getaran selaras adalah gerakan bolak-balik yang melewati titik

kesetimbangan dalam waktu tertentu. Getaran selaras terjadi pada suatu

benda yang digantungkan ke suatu pegas. Getaran memiliki periode (T! yaitu

waktu yang diperlukan untuk terjadinya satu getaran lengkap. Karena adanya

benda yang digantungkan pada pegas! maka pegas tersebut mengalami

pertambahan panjang! disebabkan oleh berat banda yang digantungkan

tersebut.

Setiap benda memiliki konstanta"tetapan pegas yang berbeda! tergantung

pada jenis pegas dan bahan serta banyaknya lilitan pada pegas tersebut. #leh

karena itu setiap pegas akan memberikan respon yang berbeda terhadap

perlakuan yang diberikan! misalnya tarikan di ujung pegas yang

mengakibatkan simpangan.

7/24/2019 g2 winny

2/9

$%&BA'ASA

Pembahasan masalah

Jika kita perhatikan analisa data yang ada hasil tetapan pegas yang

didapat tidak jauh berbeda. Adapun masalah-masalah yang dapat menyebabkan

perbedaan hasil akhir antara lain :

a. Pembulatan dalam perhitungan.

b. esalahan alat karena alat tidak bekerja sempurna.

c. esalahan praktikan, kurang cermat dalam mengambil

data, kurang hati - hati dalam melakukan percobaan

sehingga mempengaruhi perolehan data.

!ntuk cara statis, dalam menganalisa data pada percobaan dengan cara

statis kami menggunakan regresi linier dan tidak menggunakan ralat.

"imana k merupakan gradien garis lurus yang dibentuk oleh persamaan # $A% & '. 'esar # sama dengan beban yang bekerja dan besarnya k sama dengan

A. (al ini dilakukan untuk menghindari adanya titik yang keluar dari

garis lurus pada grafik karena adanya angka-angka yang berbentuk pecahan

)desimal* yang sulit diplotkan kedalam grafik.

!ntuk cara dinamis, pada cara dinamis ini sebagai massa a+al adalah

massa ember sebesar gr ), kg* dan digetarkan / kali. Sehingga

periode didapat dari pembagian antara +aktu yang diperlukan untuk / kali

detaran dengan banyaknya getaran yaitu / kali.

4.2 Pembahasan

$ada per)obaan pegas * didapatkan titik temu yang menghasilkan garis

linear dimana penambahan dan pengurangan massa menghasilkan besar

tetapan yang sama persis! sehingga garis yang terjadi tepat melewati semua

titik. Sedangkan pada per)obaan pegas **! penambahan dan pengurangan

massanya menghasilkan besar tetapan yang berbeda sedikit! sehingga garis

linear yang terjadi tidak tepat melewati semua titik.

'al ini terjadi dikarenakan beberapa hal! yaitu kurangnya ketelitian

praktikan atau tidak tepatnya alat pengukur. Kesalahan ini dapat juga

disebabkan karena kepegasan dari pegas ** sudah berubah! setelah

penambahan beban pada per)obaan sebelumnya. +ntuk mengatasi hal itu!

maka harga tetapan pegas yang diperoleh dirata-rata untuk memperoleh harga

tetapan pegas.

$ada per)obaan dengan )ara dinamis! harga tetapan pegas pada

penambahan dan pengurangan massa berbeda! baik pada pegas * maupun

pada pegas **. *ni disebabkan kemungkinan karena kesalahan pen)atatan

7/24/2019 g2 winny

3/9

waktu yang kurang tepat! atau kepegasan dari kedua pegas sudah berubah

setelah per)obaan sebelumnya. #leh karena itu untuk memperoleh harga

tetapan pegasnya! harga tetapan dari masing-masing per)obaan dirata-rata.

K%S*&$+,A

"ari percobaan dan analisa diatas dapat disimpulkan : setiap pegas

memiliki tetapan yang berbeda yang menunjukan tingkat kekakuan dari pegas

tersebut. emudian dari analisa diatas didapat harga k :

!ntuk percobaan statis, Pegas . k $ 0,0 12m

Pegas 3 k $ 04,/ 12m

!ntuk percobaan dinamis, Pegas . k $ )0,53 & ,40* 12m

Pegas 3. k $ )45,05 & 5,* 12m

"ari percobaan tersebut dapat juga disimpulkan bah+a penambahan beban

sebanding dengan pertambahan panjang. "an dapat dinyatakan dengan : m.g $

-k.%,

"imana m.g $ 6 $ #

# $ A% & ' k $ A

Jika dinyatakan dalam periode :

7 $ 3

k

m

2

.2

T

mk

=

Kesimpulan /ari hasil analisa data dan pembahasan hasil per)obaan

didapatkan kesimpulan bahwa tiap-tiap pegas memiliki harga tetapan yang

berbeda-beda. demikian pula )ara pengukuran. 'asil pengukuran dengan )ara

statis dan hasil pengukuran dengan )ara dinamis memiliki hasil yang berbeda

pula.

Gra0k yang didapat dari perbandingan berat (w dan pertambahan

panjang atau simpangan dari suatu pegas berupa garis linear! yang apabila

7/24/2019 g2 winny

4/9

pegas tersebut tidak mengalami perubahan kepegasan! garis linearnya akan

tepat melalui semua titik. Tetapi apabila suatu pegas mengalami perubahan

kepegasan yang disebabkan oleh perlakuan sebelumnya! garis tersebut tidak

dapat melalui semua titik dengan tepat! melainkan hanya menyinggung atau

berdekatan saja.

7/24/2019 g2 winny

5/9

. 1. Gaya Gra2itasi

Telah diketahui bahwa per)epatan gra2itasi g yang ditimbulkan oleh

gra2itasi sebagai sebuah konstanta. Akan tetapi! dari hukum ewton

mengenai gra2itasi! nyatalah bahwa g akan berubah dengan ketinggian!

yakni! dengan jarak dari pusat bumi. $erhitungan perubahan g yang terjadi

sewaktu meneruskan ke arah luar dari permukaan bumi dapat di)ari dengan

persamaan

3 4 G m5.m" r

dari persamaan di atas didapatkan ! dengan melakukan di6erensiasi

terhadap r!

d3 4 (- G m5.m" r1 dr

/engan menggabungkan kedua persamaan! akan didapatkan

d3 " 3 4 - dr " r

&aka! perubahan bagian 3 adalah dua kali perubahan bagian r. Tanda

negati6 menunjukkan bahwa gaya semakin berkurang jika jarak pemisahan

semakin besar. 7ika dimisalkan m5 sebagai massa bumi dan m sebagai

massa benda! maka gaya gra2itasi pada benda yang berasal dari bumi

adalah

3 4 m.g

yang diarahkan menuju bumi. 7ika pernyataan ini dide6erensial! maka akan

didapatkan bahwa

d3 4 m.dg

dan dengan membagi persamaan ini dengan persamaan sebelumnya maka

didapatkan bahwa

d3 " 3 4 dg " g 4 - dr " r

&aka g adalah betul-betul hampir konstan di dekat permukaan bumi pada

suatu ketinggian yang diberikan. $ada ketinggian yang lebih besar! sepertiketinggian untuk sebuah lintasan satelit atau untuk lintasan bulan! maka g

7/24/2019 g2 winny

6/9

menurun )ukup besar! seperti yang diperlihatkan pada tabel -5 di bawah

ini.

Tabel -5 8ariasi g dengan ketinggian pada lintang 9:

Ketinggian (m g (m"s Ketinggian (m g (m"s

;

5;;;

9;;;

!!!?>9

>!?!?:?

1;;;

5;;;;;

:;;;;;

5;;;;;;5

1!?5

>!=;

?!95

;!;;?5

Ket. 5 Ketinggian lintasan satelit umumnya (4=; mil

7ari-jari lintasan bulan (9;;;; mil

$engukuran-pengukuran g adalah sumber pokok dari in6ormasi mengenai

bentuk bumi. +ntuk mende0nisikan soal tersebut se)ara lebih dekat maka

biasanya yang ditinjau bukanlah bumi itu sendiri tetapi yang ditinjau adalah

sebuah permukaan khayal yang tertutup yang dinamakan geoid. /i atas

lautan maka geoid tersebut dide0nisikan berimpit dengan tinggi permukaan

laut rata-rata! sedangkan di atas daratan maka geoid tersebut dide0nisikan

sebagai lanjutan dari tinggi permukaan laut rata-rata ini@ pada prinsipnya

kedudukan geoid tersebut dapat di)ari dengan menggali terusan tinggi

permukaan laut yang ke)il menyebrangi daratan dan dengan

memperhatikan tinggi permukaan laut rata-rata. Geoid tersebut adalah

sebuah permukaan yang mempunyai potensi gra2itasi yang konstan @ pada

setiap titik maka arah dari sebuah tali pengukur tegak lurus adalah tegak

lurus kepada geoid tersebut.

#rang unani pada aman purbakala per)aya bahwa bumi adalah

bundar dan salah seorang diantara mereka adalah %ratosthenes () ?= - 59

S&! telah mengukur jari-jari bumi dengan anggapan bahwa bumi tersebut

adaloah sebuah bola. /ia mendapatkan nilai sebesar ?9;; km! dan tak jauh

berbeda dengan nilai mutahir sebesar =1?5 km. /ari pengukuran maka

didapatkan kemudian bahwa ! sampai suatu aproksimasi kedua yang baik!

7/24/2019 g2 winny

7/9

geoid tersebut bukanlah sebuah bola tetapi sebuah elipsoida putaran ! yang

diratakan sepanjang sumbu rotasi bumi dan menonjol di khatulistiwa. 7ari-

jari khatulistiwa! ternyata melebihi jari-jari kutub sebanyak 5 km. $erataan

ini adalah disebabkan oleh e6ek-e6ek sentri6ugal di dalam bumi plastik yang

berotasi. $ermukaan geoid tidaklah tepat berbentuk elipsoida! yang trletak

di luar elipsoida yang paling )o)ok di bawah massa-massa gunung dan di

dalam elipsoida tersebut pada seluruh lautan.

Kenyataan bahwa khatulistiwa adalah lebih jauh dari pusat bumi

daripada jarak di antara kutub-kutub dengan pusat bumi berarti bahwa

harus ada kenaikan yang tetap di dalam nilai g yang diukur jika berpindah-

pindah dari khatulistiwa (garis lintang ; ke salah satu kutub (garis lintang

>;. 'al ini diperlihatkan di dalam tabel -.

Tabel - 8ariasi g dengan garis lintang pada tinggi permukaan laut

Garis lintang g (m"s Garis lintang g (m"s

;

5;

;

1;

9;

>!?

>!?:

>!?!?>1>

>!!!5!!

>!

7/24/2019 g2 winny

8/9

/i dalam tahun 5>:>! diamati bahwa lintasan satelit bumi buatan

8anguard! yang dihitung dengan menggunakan nilai-nilai g yang didasarkan

pada geoid yang berbentuk elipsoida! tidak persis )o)ok dengan lintasan

yang diamati. /isimpulkan bahwa geoid tersebut paling baik

diaproksimasikan bukan oleh per (pearshaped 0gure! dengan ujung ke)il

dari DperE adalah belahan bumi sebelah utara dan yang membentang kira-

kira 5: m di atas elipsoida re6erensi. Gerak sebuah satelit pada waktu akan

ditentukan oleh nilai g kedudukannya. 7adi sebuah satelit bumi buatan akan

membentuk sebuah penelitian yang berguna untuk menyelidiki nilai-nilai g

di dekat permukaan bumi dan dari penyelidikan ini dapat dideduksi

in6ormasi mengenai bentuk geoid.

Gambar -1 %6ek rotasi bumi pada sebuah benda yang diukur oleh sebuah nera)a pegas.

%6ek rotasi pada Gambar -1 adalah suatu pandangan skematis dari

bumi dengan memandang ke bawah pada kutub utara. /i dalam gambar

tersebut diperlihatkan suatu pandangan yang diperbesar dari sebuah benda

yang massanya m yang menggantung dari sebuah nera)a pegas C! yakni

berat yang nyata dari benda tersebut! dan tarikan ke bawah dari penarikan

gra2itasi bumi

3 4 Gm&e " Re

m

jalan

bum

7/24/2019 g2 winny

9/9

Benda ini tidak berada di dalam kesetimbangan karena benda tersebut

mengalami suatu per)epatan sentripetal ar sewaktu benda tersebut berotasi

dengan bumi. &aka! haruslah ada sebuah gaya netto yang beraksi pada

benda tersebut menuju ke pusat bumi. Sebagai konsekuensinya! maka gaya

tarikan ke atas dari gra2itasi 3 (berat sesungguhnya dari benda tersebut

haruslah melebihi tarikan ke atas dari nera)a C (berat gaya dari benda

tersebut.