7/24/2019 g2 winny
1/9
ABSTRAK
Suatu pegas diberi beban dan diberi simpangan akan menciptakan
suatu gerak harmonis. Gerakan harmonis itu terjadi karena dipengaruhi
oleh gaya yang berasal dari pegas. Gaya tersebut juga dipengaruhi oleh
beberapa faktor , yaitu faktor dari besarnya jarak simpangan yang
diberikan pada pegas dan oleh faktor nilai tetapan pegas itu sendiri.
Getaran selaras adalah gerakan bolak-balik yang melewati titik
kesetimbangan dalam waktu tertentu. Getaran selaras terjadi pada suatu
benda yang digantungkan ke suatu pegas. Getaran memiliki periode (T! yaitu
waktu yang diperlukan untuk terjadinya satu getaran lengkap. Karena adanya
benda yang digantungkan pada pegas! maka pegas tersebut mengalami
pertambahan panjang! disebabkan oleh berat banda yang digantungkan
tersebut.
Setiap benda memiliki konstanta"tetapan pegas yang berbeda! tergantung
pada jenis pegas dan bahan serta banyaknya lilitan pada pegas tersebut. #leh
karena itu setiap pegas akan memberikan respon yang berbeda terhadap
perlakuan yang diberikan! misalnya tarikan di ujung pegas yang
mengakibatkan simpangan.
7/24/2019 g2 winny
2/9
$%&BA'ASA
Pembahasan masalah
Jika kita perhatikan analisa data yang ada hasil tetapan pegas yang
didapat tidak jauh berbeda. Adapun masalah-masalah yang dapat menyebabkan
perbedaan hasil akhir antara lain :
a. Pembulatan dalam perhitungan.
b. esalahan alat karena alat tidak bekerja sempurna.
c. esalahan praktikan, kurang cermat dalam mengambil
data, kurang hati - hati dalam melakukan percobaan
sehingga mempengaruhi perolehan data.
!ntuk cara statis, dalam menganalisa data pada percobaan dengan cara
statis kami menggunakan regresi linier dan tidak menggunakan ralat.
"imana k merupakan gradien garis lurus yang dibentuk oleh persamaan # $A% & '. 'esar # sama dengan beban yang bekerja dan besarnya k sama dengan
A. (al ini dilakukan untuk menghindari adanya titik yang keluar dari
garis lurus pada grafik karena adanya angka-angka yang berbentuk pecahan
)desimal* yang sulit diplotkan kedalam grafik.
!ntuk cara dinamis, pada cara dinamis ini sebagai massa a+al adalah
massa ember sebesar gr ), kg* dan digetarkan / kali. Sehingga
periode didapat dari pembagian antara +aktu yang diperlukan untuk / kali
detaran dengan banyaknya getaran yaitu / kali.
4.2 Pembahasan
$ada per)obaan pegas * didapatkan titik temu yang menghasilkan garis
linear dimana penambahan dan pengurangan massa menghasilkan besar
tetapan yang sama persis! sehingga garis yang terjadi tepat melewati semua
titik. Sedangkan pada per)obaan pegas **! penambahan dan pengurangan
massanya menghasilkan besar tetapan yang berbeda sedikit! sehingga garis
linear yang terjadi tidak tepat melewati semua titik.
'al ini terjadi dikarenakan beberapa hal! yaitu kurangnya ketelitian
praktikan atau tidak tepatnya alat pengukur. Kesalahan ini dapat juga
disebabkan karena kepegasan dari pegas ** sudah berubah! setelah
penambahan beban pada per)obaan sebelumnya. +ntuk mengatasi hal itu!
maka harga tetapan pegas yang diperoleh dirata-rata untuk memperoleh harga
tetapan pegas.
$ada per)obaan dengan )ara dinamis! harga tetapan pegas pada
penambahan dan pengurangan massa berbeda! baik pada pegas * maupun
pada pegas **. *ni disebabkan kemungkinan karena kesalahan pen)atatan
7/24/2019 g2 winny
3/9
waktu yang kurang tepat! atau kepegasan dari kedua pegas sudah berubah
setelah per)obaan sebelumnya. #leh karena itu untuk memperoleh harga
tetapan pegasnya! harga tetapan dari masing-masing per)obaan dirata-rata.
K%S*&$+,A
"ari percobaan dan analisa diatas dapat disimpulkan : setiap pegas
memiliki tetapan yang berbeda yang menunjukan tingkat kekakuan dari pegas
tersebut. emudian dari analisa diatas didapat harga k :
!ntuk percobaan statis, Pegas . k $ 0,0 12m
Pegas 3 k $ 04,/ 12m
!ntuk percobaan dinamis, Pegas . k $ )0,53 & ,40* 12m
Pegas 3. k $ )45,05 & 5,* 12m
"ari percobaan tersebut dapat juga disimpulkan bah+a penambahan beban
sebanding dengan pertambahan panjang. "an dapat dinyatakan dengan : m.g $
-k.%,
"imana m.g $ 6 $ #
# $ A% & ' k $ A
Jika dinyatakan dalam periode :
7 $ 3
k
m
2
.2
T
mk
=
Kesimpulan /ari hasil analisa data dan pembahasan hasil per)obaan
didapatkan kesimpulan bahwa tiap-tiap pegas memiliki harga tetapan yang
berbeda-beda. demikian pula )ara pengukuran. 'asil pengukuran dengan )ara
statis dan hasil pengukuran dengan )ara dinamis memiliki hasil yang berbeda
pula.
Gra0k yang didapat dari perbandingan berat (w dan pertambahan
panjang atau simpangan dari suatu pegas berupa garis linear! yang apabila
7/24/2019 g2 winny
4/9
pegas tersebut tidak mengalami perubahan kepegasan! garis linearnya akan
tepat melalui semua titik. Tetapi apabila suatu pegas mengalami perubahan
kepegasan yang disebabkan oleh perlakuan sebelumnya! garis tersebut tidak
dapat melalui semua titik dengan tepat! melainkan hanya menyinggung atau
berdekatan saja.
7/24/2019 g2 winny
5/9
. 1. Gaya Gra2itasi
Telah diketahui bahwa per)epatan gra2itasi g yang ditimbulkan oleh
gra2itasi sebagai sebuah konstanta. Akan tetapi! dari hukum ewton
mengenai gra2itasi! nyatalah bahwa g akan berubah dengan ketinggian!
yakni! dengan jarak dari pusat bumi. $erhitungan perubahan g yang terjadi
sewaktu meneruskan ke arah luar dari permukaan bumi dapat di)ari dengan
persamaan
3 4 G m5.m" r
dari persamaan di atas didapatkan ! dengan melakukan di6erensiasi
terhadap r!
d3 4 (- G m5.m" r1 dr
/engan menggabungkan kedua persamaan! akan didapatkan
d3 " 3 4 - dr " r
&aka! perubahan bagian 3 adalah dua kali perubahan bagian r. Tanda
negati6 menunjukkan bahwa gaya semakin berkurang jika jarak pemisahan
semakin besar. 7ika dimisalkan m5 sebagai massa bumi dan m sebagai
massa benda! maka gaya gra2itasi pada benda yang berasal dari bumi
adalah
3 4 m.g
yang diarahkan menuju bumi. 7ika pernyataan ini dide6erensial! maka akan
didapatkan bahwa
d3 4 m.dg
dan dengan membagi persamaan ini dengan persamaan sebelumnya maka
didapatkan bahwa
d3 " 3 4 dg " g 4 - dr " r
&aka g adalah betul-betul hampir konstan di dekat permukaan bumi pada
suatu ketinggian yang diberikan. $ada ketinggian yang lebih besar! sepertiketinggian untuk sebuah lintasan satelit atau untuk lintasan bulan! maka g
7/24/2019 g2 winny
6/9
menurun )ukup besar! seperti yang diperlihatkan pada tabel -5 di bawah
ini.
Tabel -5 8ariasi g dengan ketinggian pada lintang 9:
Ketinggian (m g (m"s Ketinggian (m g (m"s
;
5;;;
9;;;
!!!?>9
>!?!?:?
1;;;
5;;;;;
:;;;;;
5;;;;;;5
1!?5
>!=;
?!95
;!;;?5
Ket. 5 Ketinggian lintasan satelit umumnya (4=; mil
7ari-jari lintasan bulan (9;;;; mil
$engukuran-pengukuran g adalah sumber pokok dari in6ormasi mengenai
bentuk bumi. +ntuk mende0nisikan soal tersebut se)ara lebih dekat maka
biasanya yang ditinjau bukanlah bumi itu sendiri tetapi yang ditinjau adalah
sebuah permukaan khayal yang tertutup yang dinamakan geoid. /i atas
lautan maka geoid tersebut dide0nisikan berimpit dengan tinggi permukaan
laut rata-rata! sedangkan di atas daratan maka geoid tersebut dide0nisikan
sebagai lanjutan dari tinggi permukaan laut rata-rata ini@ pada prinsipnya
kedudukan geoid tersebut dapat di)ari dengan menggali terusan tinggi
permukaan laut yang ke)il menyebrangi daratan dan dengan
memperhatikan tinggi permukaan laut rata-rata. Geoid tersebut adalah
sebuah permukaan yang mempunyai potensi gra2itasi yang konstan @ pada
setiap titik maka arah dari sebuah tali pengukur tegak lurus adalah tegak
lurus kepada geoid tersebut.
#rang unani pada aman purbakala per)aya bahwa bumi adalah
bundar dan salah seorang diantara mereka adalah %ratosthenes () ?= - 59
S&! telah mengukur jari-jari bumi dengan anggapan bahwa bumi tersebut
adaloah sebuah bola. /ia mendapatkan nilai sebesar ?9;; km! dan tak jauh
berbeda dengan nilai mutahir sebesar =1?5 km. /ari pengukuran maka
didapatkan kemudian bahwa ! sampai suatu aproksimasi kedua yang baik!
7/24/2019 g2 winny
7/9
geoid tersebut bukanlah sebuah bola tetapi sebuah elipsoida putaran ! yang
diratakan sepanjang sumbu rotasi bumi dan menonjol di khatulistiwa. 7ari-
jari khatulistiwa! ternyata melebihi jari-jari kutub sebanyak 5 km. $erataan
ini adalah disebabkan oleh e6ek-e6ek sentri6ugal di dalam bumi plastik yang
berotasi. $ermukaan geoid tidaklah tepat berbentuk elipsoida! yang trletak
di luar elipsoida yang paling )o)ok di bawah massa-massa gunung dan di
dalam elipsoida tersebut pada seluruh lautan.
Kenyataan bahwa khatulistiwa adalah lebih jauh dari pusat bumi
daripada jarak di antara kutub-kutub dengan pusat bumi berarti bahwa
harus ada kenaikan yang tetap di dalam nilai g yang diukur jika berpindah-
pindah dari khatulistiwa (garis lintang ; ke salah satu kutub (garis lintang
>;. 'al ini diperlihatkan di dalam tabel -.
Tabel - 8ariasi g dengan garis lintang pada tinggi permukaan laut
Garis lintang g (m"s Garis lintang g (m"s
;
5;
;
1;
9;
>!?
>!?:
>!?!?>1>
>!!!5!!
>!
7/24/2019 g2 winny
8/9
/i dalam tahun 5>:>! diamati bahwa lintasan satelit bumi buatan
8anguard! yang dihitung dengan menggunakan nilai-nilai g yang didasarkan
pada geoid yang berbentuk elipsoida! tidak persis )o)ok dengan lintasan
yang diamati. /isimpulkan bahwa geoid tersebut paling baik
diaproksimasikan bukan oleh per (pearshaped 0gure! dengan ujung ke)il
dari DperE adalah belahan bumi sebelah utara dan yang membentang kira-
kira 5: m di atas elipsoida re6erensi. Gerak sebuah satelit pada waktu akan
ditentukan oleh nilai g kedudukannya. 7adi sebuah satelit bumi buatan akan
membentuk sebuah penelitian yang berguna untuk menyelidiki nilai-nilai g
di dekat permukaan bumi dan dari penyelidikan ini dapat dideduksi
in6ormasi mengenai bentuk geoid.
Gambar -1 %6ek rotasi bumi pada sebuah benda yang diukur oleh sebuah nera)a pegas.
%6ek rotasi pada Gambar -1 adalah suatu pandangan skematis dari
bumi dengan memandang ke bawah pada kutub utara. /i dalam gambar
tersebut diperlihatkan suatu pandangan yang diperbesar dari sebuah benda
yang massanya m yang menggantung dari sebuah nera)a pegas C! yakni
berat yang nyata dari benda tersebut! dan tarikan ke bawah dari penarikan
gra2itasi bumi
3 4 Gm&e " Re
m
jalan
bum
7/24/2019 g2 winny
9/9
Benda ini tidak berada di dalam kesetimbangan karena benda tersebut
mengalami suatu per)epatan sentripetal ar sewaktu benda tersebut berotasi
dengan bumi. &aka! haruslah ada sebuah gaya netto yang beraksi pada
benda tersebut menuju ke pusat bumi. Sebagai konsekuensinya! maka gaya
tarikan ke atas dari gra2itasi 3 (berat sesungguhnya dari benda tersebut
haruslah melebihi tarikan ke atas dari nera)a C (berat gaya dari benda
tersebut.
Top Related