FUNGSI (LANJUTAN)

OLEH;DEDEH HODIYAH

OPERASI FUNGSI

Fungsi f dan g dapat dioperasikan untuk mendapatka fungsi baru

1. (f + g)(x) = f(x) + g(x)2. (f – g)(x) = f(x) – g(x)3. (f.g)(x) = f(x).g(x)4. (f/g)(x) = f(x)/g(x)

Contoh :Diketahui f(x) = 2x + 3 , dan g(x)

= x – 1Maka :1. (f+g)(x) = f(x) + g(x) = (2x + 3) + (x – 1) = 3x + 2 2. (f-g)(x) = f(x) – g(x)

= (2x + 3) – (x – 1) = x + 4

Diketahui f(x) = 2x + 3 , dan g(x) = x – 1

3. (f. g)(x) = f(x).g(x) = (2x + 3)(x – 1) =

4. (f/g)(x) = f(x)/g(x) = (2x – 3)/(x – 1)

Contoh 2 :

Diketahui :

Tentukan :a. (f + g)(x)b. (f – g)(x)c. (f.g)(x)d. (f/g) (x)

Selain keempat operasi tersebut bisa juga suatu fungsi dipangkatkan

Contoh :1. Jika

dengan daerah asal [-1, ∞) dan [-3,3)

Tentukan :(f+g)(x) , (f-g)(x) , (f.g)(x) dan

(f/g)(x)

KOMPOSISI FUNGSI

PERHATIKAN GAMBAR BERIKUT

A B C

X Y Z

f g

h = (g o f) = g(f(x))

Contoh :1. Diketahui f(x) = 3x – 2 , dan

g(x) = x + 5 Tentukan : a. (f o g)(x)

b. (g o f)(x) c. (f o g) (3) d. (g o f)(-2)

Contoh 2 :Tentukan (f o g)(x) dan (g o f)(x)

dari fungsi-fungsi berikut :

1.

2.

Contoh 3 :Diketahui fungsi f(x) = x + 3 dan (f o g)(x) = x2 + 6x + 7Tentukan :f(x) dan f(2)

Contoh 4 :Diketahui g(x) = x2 - 3x + 1Dan (f o g)(x) = 2x2 - 6x – 1Tentukan f(x)

FUNGSI INVERS

Suatu fungsi f : A → B mempunyai fungsi invers f-1 : B →A , jika semua elemen himpunan A dan elemen himpunan B berkorespondensi satu-satu

Perhatikan gambar berikut !Fungsi invers

A B

YX

f

f-1

Contoh :Tentukan invers dari fungsi

berikut :1. Diketahui f(x) = 3x – 5

Jawab :Misal y = f(x)

y = 3x – 5 3x = y + 5

Contoh :

Diketahui TentukanJawab :

Cara cepat :

Jika

Maka

FUNGSI INVERS DARI FUNGSI KOMPOSISI

SEKIAN

TERIMA KASIH