NURUL AZMI RIDHA60400111043

FISIKA B

FISIKA MODERN

A. RADIASI BENDA HITAM

Pada dasarnya setiap benda (pada zat cair dan gas) yang suhunya diatas 0 K akan memancarkan kalor radiasi. Apabila kamu brada dekat benda yang membara, kamu akan merasa panas. Ini berarti benda tersebut memancaarkan kalor ke sekelilingnya. Radiasi bara atau radiasi kalor matahari yang letaknya berjuta-juta kilometer masih terasa sampai di bumi meskipun antara bumi dan matahari terdapat ruang hampa. Ini berarti energi yang dipancarkan oleh matahari tentu saja bara benda tadi berupa gelombang elektromagnetik pada spektrum yang terlihat (cahaya tampak) dan spektrum yang tida sensitif ke mata antara lain infrared. Salah satu sifat gelombang gelombang elektromagnetik yaitu dapat merambat melalui ruang hampa yang melibatkan osilasi medan listrik dan medan magnet yang saling tegak lurus. Di dalam ruang hampa, kecepatan rambat gelombang elektromagnetik mencapai 3x108 m/s.

Benda hitam sempurna sempurna adalah pemancar kalor radiasi yang paling baik (koefisien resititusi e = 1). Contoh yang mendekati benda hitam sempurna adalah kotak tertutup rapat yang dilobangi dimana,cahaya yang masuk dalam lobang tersebut dapat terpental beberapa kali sehingga cahaya tersebut habis energinya. Menurut hukum Stefan-Boltzman laju energi radiasi (daya) kalor yang dipancarkan oleh setiap benda panas dinyatakan dengan rumus :

P=∆Q∆T

=eσAT 4

Dimana ;P = Daya radiasi (W)

σ = Tetapan Stefan-Boltzman (5,67 x 10-8 W/m2K4)

e = Koefisien emisivitas benda nilainya 0<e<1

Hukum Pergeseran Wien

Pada akhir abad ke-19, para ilmuan sudah tahu bahwa gelombang elektromagnetik dihasilkan oleh atom yang bergetar. Begitu juga dengan gelombang elektromagnetik yang dipancarkan oleh pijar juga dihasilkan oleh atom yang bergetar. Hal yang masih membingungkan adalah penjelasan tentang spektrum yang terlihat oleh mata manusia ketika benda berpijar. Ada kalanya benda berwarna merah ketika menyala pada suhu sekitar 1000 K seperti elemen pada setrika. Pada suhu lebih tinggi benda berpijar mengeluarkan pijar berwarna orange seperti bara besi. Pada suhu yang lebih tinggi lagi benda berpijar mendekati

warna putih seperti pijarnya kawat wolfram sebuah lampu pijar. Semakin besar suhu benda, semakin tinggi frekuensi yang dihasilkan olehnya. Bagaimana hal tersebut terjadi?

Adalah Wilhelm Wien yang kemudian menjelaskan kejadian ini. Spektrum benda yang berpijar ternyata kontinu. Namun, ada panjang gelombang pada spektrum itu yang berada pada intensitas paling besar. Panjang glombang inilah yang menentukan warna pijar benda tersebut. Wien menjelaskan bahwa panjang gelombang pada intensitas maksimum ini akan bergeser ke panjang gelombang yang lebih pendek bila suhu benda bertambah. Apabila panjang gelombang pada puncak intensitas adalah λm dan suhu benda pijar tersebut adalah T, menurut Wien berlaku hubungan

λmT=C=2,9 x10−3mK

Dengan C = Konstanta pergeseran Wien.

Hukum ini dikenal sebagai hukum pergeseran Wien.

Teori Kuantum Planck

Penjelasan tentang sppektrum yang dihasilkan oleh radiasi benda hitam yang sesuai dengan hasil percobaan muncul pada akhir tahun 1900 oleh ilmuan Max Planck (1858-1947). Ia mengemuakan bahwa energi yang dipancarkan atau diserap oleh benda hitam tidaklah kontinu, tetapi berupa paket-paket kecil (diskrit) dalam jumlah terbatas yang masing-masing berkaitan dengan energi (E), yaitu

Dengan f adalah frekuensi getaran molekul benda dalam Hz dan h adalah konstanta planck bernilai 6,626 x 10-3 Js. Energi yang dihasilkan oleh molekul yang bergetar (sekumpulan atom) ini haruslah sama dengan kelipatan bilangan bulat dari energi di atas, sehingga

Dengan n adalah bilangan kuantum (n=0,1,2,...).

Ide planck ini sering disebut sebagai hukum kuantum Planck. Teori ini berhasil menjelaskan radiasi benda hitam dengan baik.

Hukum planck ni menjelaskan bahwa ketika atom bergetar, atom akan memancarkan gelombang elektromagnetik dengan energi hf, 2hf,3hf,... dan tidak mungkin bernilai di antara harga tersebut. Nilai paling kecil dari energi ini, yaitu hf dinamakan kuanta energi (kuantum) atau foton. Jadi, dalam energi radiasi terkuantisasi satu foton sama dengan hf.

B. SINAR-X

Dalam tahun 1895 Wilhelm Roentgen mendapatkan bahwa radiasi yang kemampuan tembusnya besar yang sifatnya belum diketahui, ditimbulkan jika electron cepat menumbuk materi. Sinar X ini didapatkan menjalar menurut garis lurus walaupun melalui medan magnetik dapat menembus bahan, dengan mudah, menyebabkan bahan fosforesen berkilau dan menyebabkan perubahan plat fostografik. Bertambah cepat electron semula, bertambah hebat kemampuan tembus sinar X dan bertambauh banyak jumlah elektron, bertambah besar pula intensitas berkas sinar X.

Kemampuan tembus sinar X, menimbulkan kemampuan untuk memperlihatkan struktur interior dari benda seperti mesin kapal terbang.

Belum lama setelah penemuan itu orang menduga bahwa sinar X merupakan gelombang elektromagneti. Bahkan teori elektromagnetik meramalkan bahwa muatan listrik yang dipercepat akan meradiasikan gelombang elektromagnetik, dan electron yang bergerak cepat yang tiba-tiba dihentikan jelas mengalami percepatan. Radiasi yang ditimbulkan dalam keadaan serupa itudiberi nama bahasa Jerman bremsstrahlung (“radiasi pengereman”). Tidak ditemukannya pembiasan (refraksi0 sinar X pada pekerjaan dini disebabkan sangat kecilnya panjang gelombang,

Sifat gelombang sinar X, mula-mula ditegakkan oleh Barkla dalam tahun1906 yang bias menunjukkan polarisasinya. Pengaturan eksperimen Barkla disketsa

dalam gambar 2-5. Marilah kita anggap sinar X sebagai gelombang elektromagnetik. Pada bagian kiri seberkas sinar X takterpolarisasi menjalar dalam arah –z menumbuk sekelimit karbon. Sinar X didihambur oleh karbon , ini berarti bahwa electron pada atom karbon digetarkan oleh vector listrik dari sinar X, kemudian meradiasikan kembali. Karena vector listrik dalam gelombang elektromagnetik tegak lurus pada arah penjalaran, berkas sinar X semula yang mengandung vector listrik hanya terletak pada bidang xy. Electron target terimbas untuk bergetar pada bidang xy. Sinar X yang terhambur yang menjalar pada arah +x hanya dapat memiliki vector listrik pada arah y saja, sehingga sinar itu mengalami polarisasi bidang datar. Untuk memperlihatkan polarisasi ini sekelumit karbon yang lain diletakkan pada lintasan sinar X yang menjalar pada bidang xz saja, dan tidak ada pada arah y. tidak adanya sinar X yang dihamburkan diluar bidang xz meyakinkan sifat gelombang sinar X.

Dalam tahun 1912 suatu metode dicari untuk mengukur panjang gelombang sinar X. eksperimen difraksi dapat dipandang ideal, tetapi kita ingat dari optic fisis bahwa jarak antara dua garis yang berdekatan pada kisi difraksi harus berorde besar sama dengan panjang gelombang cahaya supaya didapatkan hasil yang memuaskan dan kisi yang berjarak sangat kecil seperti yang diperlukan untuk sinar X tak dapat dibuat. Namun dalam tahun 1912, Max von Laure menyadari bahwa untuk panjang gelombang yang diduga berlaku untuk sinar X berorde besar hampir sama dengan jarak antara atom-atom dalam kristal yaitu sekitar beberapa angstrom. Dengan alas an itu ia mengusulkan bahwa kristal dapat digunakan untuk mendefraksi sinar X dengan kisi kristal berlaku sebagai kisi tiga dimensi. Tahun berikutnya eksperimen yang memadai untuk hal tersebut telah dilakukan dan sifat gelombang sinar X secara sukses ditunjukkan. Dalam eksperimen itu panjang gelombang dari 1,3X10-11hingga 4,8X 10-11m (0,13 hingga 0,48Å) telah ditemukan 10-4 kali panjang gelombang cahaya tampak sehingga mempunyai kuanta 104 kali lebih energitik. Kita akan membahas difraksi sinar X lebih lanjut dalam pasal 2.5

Radiasi elektromagnetik dalam selang panjang gelombang aproksimasi 0,1 hingga 100 Å, pada waktu ini digolongkan sebagai sinar X. Perbatasan selang tersebut tidak tajam , pada batas panjang gelombang kecil bertindak sebagai sinar X dan batas panjang gelombang besar bertindihan dengan cahaya ultraungu.

Gambar 2-6 merupakan diagram tabung sinar X. sebuah katode yng dipanasi oleh filament berdekatan yang dilalui arus listrik menyediakan electron terus menerus dengan emisi termionik. Perbedaan potensial yang tinggi V dipertahankan antara katode dengan target logam mempercepat electron kearah target tersebut. Permukaan target membentuk sudut relatif terhadap berkas electron dan sinar X yang keliar dari target melewati bagian pinggir tabung. Tabung tersebut dihampakan supaya electron dapat sampai ketarget tanpa halangan.

'kE

kE

Prinsip kerja sinar-X merupakam kebalikan dari gejal efek fotolistrik. Pada gejala fotolistrik katodanya ditumbuk oleh foton-foton sehingga melepaskan electron. Sedangkan sinar-X anodanya ditumbuk electron, sehingga memancarkan energi foton (sinar-X)

Untuk lebih memahaminya perhatikan gambar berikut ini :

Beda potensial anoda dan katoda (50-100) KV kecapatan electron mencapai 10 % dari kecepatan cahaya. Elekttron yang terlepas dari katoda menumbuk anoda dengan kecepatan tinggi. Di anoda, energi kinetik electron berubah menjadi sinar-X.

Sinar-X dapat terjadi melalui dua cara yaitu :

1). Sinar-X terjadi tanpa eksitasi electron

EK`

EK

Berkas electron yang berasal dari katode menumbuk atom logam anoda dengan kecepatan tinggi. Sebagian besar electron ini masuk kedalam logam, sehingga energi kinetiknya mungkin berkurang, energi yang hilang berubah menjadi energi foton (sinar-X)

(1) Ek−Ek' =hf , jika Ek=0 , maka

Ek=hf=

hcλ

Karena electron dipergepat dengan beda potensial V, maka :

Ek=eV jadi hf=eV

Karena f= cλ maka

hcλ

=eV

Jadi untuk mencari panjang gelombang pada sinar-X dapat dihitung dengan :

(2) λ= hc

ev= 12400

vAo

Sinar-X mempunyai λ=(0 .01−100 ) Ao

2). Sinar-X terjadi karena eksistasi electron

Elektron yang berkecepatan tinggi ketika menumbuk atom logam anoda akan menyebabkan electron pada kulit atom sebelah dalam akan pindah kekulit sebelah luarnya. Elektron yang pindah akan cenderung kembali ke kulit asal sambil melepaskan energi dalam bentuk sinar-X

Spektrum sinar x sebanding dengan potensial pemercepat

Sifat-sifat sinar-X adalah

1. GEM (Gelombang Elektromagnetik frekuensi tinggi)

2. Tidak dipengaruhi oleh E→

dan B→

3. Daya tembusnya besar4. Dapat menghitamkan film

3. EFEK COMPTON

Compton menganggap bahwa cahaya sebagai partikel sehingga mempunyai momentum :

P=mc , atau P= E

c atau P=hf

c atau P=h

λ

E=pc=mc2

Gambar diatas merupakan gambar penghamburan foton oleh electron disebut efek Compton. Energi dan momentum adalah kekal dalam keadaan seperti itu, dan sebagai foton hambur kehilangan energi (panjang gelombang hasilnya lebih panjang) dibandingkan foton datang.

Momentum foton semula ialahhv /c , momentum foton hambur ialahhv ' /c , dan momentum electron awal sector ialah, berurutan, 0 dan p. Dalam arah foton semula.

Momentum awal = Momentum akhir

(3)

hvc

+0=hvccos φ+ pcosθ

Dan tegak lurus pada arah ini

Momentum awal = Momentum akhir

(4) 0 =

hv 'csinφ−p sinθ

Sudut menyatakan sudut antara arah mula-mula dan arah foton hambur, dan ialah sudut antara arah foton mula dan arah electron yang tertumbuk. Persamaan (3.10) dan 3.11) sama-sama dikali c, sehingga diperoleh

pccosθ=hv−hv 'cos φpc sin θ=hv 'sinφ

Dengan mengkuadratkan masing-masing persamaan ini dan menambahkannya, sudut dapat dieliminasi sehinga menjadi

(5) p2c2=(hv )2−2 (hv ) (hv ' )cos φ+(hv ' )2

Kemudian kita samakan kedua rumus untuk energi total partikel

E=K+moc2

E=√mo2c2+ p2c2

Dari bab I kita dapat memperoleh :

(K+moc2)2=m

o2c4+ p2c2

p2c2=K2+2mo c2K

Karena : K=hv−hv ' , maka kita dapatkan :

(6) p2c2=(hv )2−2 (hv ) (hv ' )+ (hv ' )2+2moc

2 (hv−hv ' )

Substitusikan harga p2c2 ini dalam persamaan (3.13) sehingga kita mendapatkan

(7) 2moc2 (hv−hv ' )=2 (hv ) (hv ' ) (1−cosφ )

Hubungan ini akan lebih sederhana jika dinyatakan dalam panjang gelombang sebagai pengganti frekuensi. Bagi persamaan (3.14) dengan 2h2c2,

moc

h ( vc− v 'c )= vc v 'c (1−cosφ )

Dan karena v /c=1/ λ dan v ' /c=1/ λ '

moc

h ( 1λ− 1λ ' )=1−cosφλλ '

Sehingga panjang gelombang untuk efek Compton adalah :

(8) λ '−λ= h

moc(1−cosφ )

4. PRODUKSI PASANGAN

Produksi pasangan adalah proses yang dapat terjadi apabila foton menumbuk

atom,dimana seluruh energy foton hilang dan dalam proses ini dua partikel

terciptakan,yakni sebuah electron dan sebuah positron.( positron adalah sebuah

partikel yang massanya sama dengan massa electron,tetapi memiliki muatan positif

).proses ini merupakan contoh penciptaan energy massa.elektronnya tidak ada

sebelum foton menumbuk  atom ( electron ini bukanlah electron milik atom ).

Telah diterangkan bahwa pada efek foto listrik, foton bila ditembakkan kepada

logam, maka dapat menyerahkan seluruh energinya atau sama sekali tidak. Kalau

menyerahkan seluruh energinya, berarti untuk mengeluarkan elektron dari dalam

logam dan untuk tenaga elektron meninggalkan logam.

Juga telah diterangkan pada Compton, foton yang mempunyai frekuensi tinggi

ditembakkan langsung pada elektron terluar maka energinya untuk

menghamburkan foton baru.

Pada produksi pasangan, bila sebuah foton dengan frekuensi tinggi mendekati inti

atom berat maka foton tersebut lenyap dan menjelma menjadi sebuah elektron dan

sebuah positron (elektron positif). Jadi ada perubahan energi elektromagnit menjadi

energi diam.

h v = -e0 + +e0

Jumlah muatan elektron (-e) dan positron (+e) adalah nol. Energi kinetik elektron

maupun positron masing-masing adalah :

E = m0C2 = 0,51 MeV

Produksi pasangan ditunjukkan untuk membuat pasangan partikel dan anti-

partikelnya, terutama pasangan elektron dan positron. Untuk menciptakan

antiproton, O. Chamberlain dan Emilio Segre menumbukkan dua proton dalam

kecepatan tinggi, begitu juga ketika Bruce Cork menemukan antineutron. Hal yang

berbeda terjadi pada produksi pasangan elektron dan positron. Elektron dan

positron tecipta saat sebuah photon yang melewati inti atom yang pasif dan

energinya dikonversikan ke dalam materi. Kehadiran inti atom diperlukan sehingga

hukum kekekalan momentum dapat terpenuhi. Elektronnya tercipta sendiri, bukan

milik atom. Lalu, muncullah positron dan elektron dari ketiadaan. Reaksinya

dituliskan :

γ + γ → e- + e+

Energi photon yang hilang dalam proses ini dirubah menjadi energi relativistik

positron E+ dan elektron E- dengan persamaan:

hv = E+ + E-

= 2moc2 + [E+ + E-]

Karena K+ dan K- selalu positif maka untuk melakukan produksi pasangan, photon

harus memiliki energi sekurang-kurangnya 2moc2=1,02 MeV atau 1,64 X 10-13 J.agar

dapat mendekati inti berat sehingga terjadi produksi pasangan berupa elektron dan

positron. Foton tersebut termasuk dalam sinar gamma inti atom.secara perlambang

:

Foton             electron + positron

Proses diatas hanya dapat terjadi jika terdapat sebuah atom di sekitar electron

yang memasok momentum pental yang diperlukan,proses kebalikannya ,

Electron + positron            foton

 Elektron bila bertemu dengan positron maka keduanya musnah (anihilasi) dan

menjelma menjadi foton sinar gamma.Pada proses produksi pasangan maupun

kebalikannya ini tetap berlaku hukum kekekalan energi dan hukum kekekalan

momentum.Kembali pada produksi pasangan tersebut di atas, karena foton

berubah menjadi elektron dan positron, maka dengan sendirinya foton yang

ditembakkan harus mempunyai energi lebih tinggi dari 1,02 MeV. Setelah terjadi

produk pasangan ini, maka mengalami penurunan intensitas. Perubahan ini

tergantung dari sifat dan tebal bahan dengan analisis sebagai berikut :

xD I = -k I D

dI = -k I dx

I = I0 e-kx

I0 = intensitas awal foton

I = intensitas setelah menembus bahan tebal x

x = tebal bahan

k = tetapan absorbsi bahan terhadap foton tertentu

Berarti selama perjalanan dalam media, energinya turun secara eksponensial.

Apabila tebal media x dipilih sedemikian rupa sehingga intensitasnya tinggal separo

yaitu , maka tebal ini disebut tebal lapisan separo harga (Half Value Layer = H.V.L).

Teori ini banyak digunakan dalam perhitungan penlindung radiasi.