Mengenal Fisika Nuklir

Untuk dipakai dalam kuliah Pendahuluan Fisika Nuklir

Dapat diunduh dari http://staff.fisika.ui.ac.id/imamf/

Imam Fachruddin

Departemen Fisika, Universitas Indonesia

Mengenal Fisika Nuklir

Daftar Pustaka:

P. E. Hodgson, E. Gadioli, E. Gadioli Erba, Introductory Nuclear Physics (Oxford U. P., New York, 2000)

J. M. Blatt & V. F. Weisskopf, Theoretical Nuclear Physics (Dover Publications, Inc., New York, 1991)

W. E. Meyerhof, Elements of Nuclear Physics (McGraw-Hill Book Co., Singapore, 1989)

Imam Fachruddin

Departemen Fisika, Universitas Indonesia

ii

Isi

pendahuluan

sifat-sifat inti

ketidakstabilan inti

radioaktivitas

model inti

gaya nuklir / interaksi kuat

fisika partikel

astrofisika nuklir

akselerator dan detektor

reaktor nuklir

iii

1

25

53

63

75

105

121

135

143

149

iv

PendahuluanBeberapa istilah:

Atom terdiri atas inti (nucleus, jamak: nuclei) dan elektron disekitar inti.

Sebutan nuklir (nuclear) menunjukkan sesuatu yang berhubungan dengan / melibatkan inti (inti atom). Sementara, sebutan inti bisa berarti inti atom itu sendiri atau sesuatuyang berhubungan dengan inti atom. Contoh:

reaksi nuklir atau reaksi inti: reaksi yang melibatkan intiatom,

energi nuklir: energi yang dihasilkan pada reaksi nuklir

bom nuklir: bom yang memanfaatkan reaksi inti

fisika nuklir atau fisika inti: fisika mengenai inti atom

Nuklida (nuclide) yaitu, sebutan untuk inti atom suatu unsur(element). Contoh: nuklida hidrogen, nuklida alumunium, nuklida emas, nuklida yodium, nuklida fosfor dll.

1

nukleon yaitu proton dan netron

m = 1 (mikron), m = 1 fm (fermi)

-510

Perbandingan ukuran beberapa benda:

benda ukuran [m]

sel

molekul

atom

inti

nukleon

109 1010 1110 1010

1514 1010 1510

Catatan:-610 -1510

2

Saat-saat awal fisika nuklir:

waktu penemu / pencetus

awal abad 20

1911

1919

sampai 1932

1920

1932

1932

penemuan / ide

elektron

model atom Thomson

inti atom

model atom Rutherford

proton

inti mengandung proton

model inti: inti terdiri atasproton dan elektron

kemungkinan adanya obyeknetral hasil pasangan proton dan elektron

netron

model inti: inti terdiri atasproton dan netron

Thomson

Rutherford

Rutherford

fisikawan

Rutherford

Chadwick

Heisenberg

OK!

NOK!

OK!

OK!

NOK!

NOK!

3

Hamburan Rutherford

Untuk mempelajari struktur atom, Rutherford membuateksperimen menembakkan partikel alfa ke lembar tipis emas.

Saat itu masih dipercaya model atom Thomson. Menurutmodel ini, diperkirakan partikel alfa akan dibelokkan hanyasedikit saja. Namun ternyata, ada juga partikel alfa yang dihamburkan balik ke belakang (sudut hambur besar).

Eksperimen ini menunjukkan bahwa model atom Thomson salahdan membawa Rutherford pada model atom yang lebih baikyaitu, atom memiliki inti di pusat yang merupakan konsentrasiseluruh massa atom, sementara di sekeliling inti beredarelektron-elektron. Partikel alfa yang lewat dekat dari intiemas akan dibelokkan dengan kuat, sementara yang lewat jauhdari inti emas dibelokkan sedikit.

Perhitungan sederhana Rutherford (berbekal fisika SMA) berdasarkan model ini sesuai dengan hasil eksperimen.

4

Model Atom Thomson

Model Atom Rutherford

e

e

Zeinti, tempat massa atom terkonsentrasi, bermuatan positif Ze(Z disebut nomor atom)

elektron disekitar inti

muatan positifmenyerupai bola

elektronbertaburan

kosong

5

Hamburan Rutherford menurut model atom Thomson:

Hamburan Rutherford menurut model atom Rutherford:

hamburan hanyake arah muka

hamburan kebelakang / sudutbesar mungkin

proyektil

proyektil

sesuai dengan eksperimen

tidak sesuai dgneksperimen

hamburan ke arahmuka mungkin

e

Ze

e

atom emas

inti emas

atom emas

6

protonsebanyak A

Model Inti Sampai 1932

e

p

elektronsebanyak A-Z

Inti terdiri dari proton dan elektron. Jumlah proton menentukan massa inti(nomor massa A sama dengan jumlah proton), jumlah elektron sedemikiansehingga bersama semua proton menentukan muatan inti (nomor atom Z samadengan jumlah proton jumlah elektron).

Contoh, nuklida Nitrogen dgn A = 14 ( ) terdiri dari 14 proton dan 7 elektron.

Namun, model ini gagal menjelaskan spin yang bernilai 1:

Proton dan elektron masing-masing berspin . Tidak mungkin kombinasi 21 buah spin bernilai menghasilkan spin bernilai 1 (bilangan bulat).

Dengan begitu, model ini gagal, inti tidak terdiri dari proton dan elektron.

147N

14N

21

21

inti

7

Contoh:

N = 2:

N = 3:

N = 4:

N = 5:

N = 6:

N = 7:

Nilai spin S yang mungkin hasil kombinasi N buah spin bernilai :21

=

ganjil)bilangan (N

genap)bilangan (N0...,2,

2N

1,2N

,2N

S2

1

10,S =

23

21 ,S =

21,0,S =

25

23

21 ,,S =

32,1,0,S =

27

25

23

21 ,,,S =

Menurut model inti proton-elektron, spin yang mungkin yaitu,

Ini tidak sesuai dengan hasileksperimen.

14N

221

219

217

215

213

211

29

27

25

23

21

,,,,

,,,,,,

8

proton

Model Inti yang Diterima

n

p

netron

Inti terdiri dari proton dan netron. Jumlah proton merupakan nomor atom Z, muatan inti sebesar muatan total proton (Ze), jumlah proton (Z) dan jumlahnetron (N) merupakan nomor massa (A = Z + N = jumlah nukleon).

Contoh, terdiri dari 7 proton (Z = 7) dan 7 netron (N = 7).

Netron berspin . Maka dengan model ini spin bisa dijelaskan, bahwakombinasi keadaan spin 14 partikel berspin dapat menghasilkan spin bernilai 1.

Netron bukan obyek netral hasil pasangan proton dan elektron (Rutherford 1920). Partikel netral seperti itu tidak mungkin berspin , tapi 0 atau 1.

14N14N

21

21

inti

np

e

21

9

Beberapa catatan:

Inti terdiri dari Z proton dan N netron (atau A nukleon).

Z = nomor atom = jumlah proton

N = jumlah netron

A = nomor massa = jumlah nukleon (A = Z + N)

Nuklida-nuklida yang memiliki Z sama tapi A berbeda disebut isotop.

Nuklida-nuklida yang memilki N sama tapi A berbeda disebut isoton.

Nuklida-nuklida yang memiliki A sama tapi Z berbeda disebut isobar.

Ada sekelompok bilangan yang disebut bilangan ajaib (magic numbers) yaitu, 8, 20, 28, 50, 82, 126, .... Jika Z / N sama dengan salah satu daribilangan ajaib tersebut, maka terdapat lebih banyak isotop / isotondibandingkan jumlah isotop / isoton untuk nilai Z / N yang lain untuk nilai A yang sama atau berdekatan.

Magic number juga menandakan kestabilan inti. (Inti bersifat stabil jikatidak pecah secara spontan, inti tidak stabil pecah secara spontan.) Intidengan Z dan / atau N bernilai sama dengan salah satu magic number lebihstabil dari yang lain. Contoh, inti-inti berikut sangat stabil karena baik Z maupun N sama dengan magic number: , , , .16O 40Ca 48Ca 208Pb

10

Perhitungan Hamburan Rutherford

proses : hamburan partikel alfa ( ) oleh inti emas ( )

interaksi : Coulomb

muatan = 2e

muatan Au = Ze, (Z = 79)

gaya:

42He

Au) inti thd relatifposisi : r(,rr

2ZekF

3

2

=

19779Au

Au

11

Besaran utama yang dicari untuk sebuah proses hamburan yaitu penampanglintangnya (). Penampang lintang hamburan berkaitan dengan peluang proseshamburan itu terjadi. Dalam ungkapan lain, rasio jumlah partikel yang terhamburterhadap jumlah partikel yang datang ditentukan oleh penampang lintang.

hamburanpusatluasrapatdatangpartikelarus

druangsudutperarahketerhamburpartikelarus

d

d

=

Penampang lintang differensial dihitung sebagai:

Arus partikel yaitu, jumlah partikel yang lewat per satuan waktu. Pusat hamburanRutherford yaitu inti Au, yang merupakan pusat massa sistem -Au.

partikel datang

partikel terhambur

sudut hambur

kerucut dengansudut ruang d

target

12

: posisi elemen luasdS terhadap O

Sudut Ruang

2r

dSd =elemen sudut ruang d:

r elemen luas dS :

bidang dS tegak lurusterhadap r

O

dalam koordinat bola: ddsinrdS 2= ddsind =

13

titik A:

kecepatan :

posisi :

momentum angular sistem -Au:

z

y

iv

fv

r

b

A

B

C

kvv 0i

=

0,r,r AAA

( )

bv

sinrvl

vr

prl

0

AA0A

iA

AAA

=

=

=

=

Au

Au

mm

mmtereduksimassa

+=

=

titik C:

kecepatan :

sudut hambur :

posisi:

momentum angular Au:

0ff vv,v =

,r,r CCC =

if vvcos =

bvll 0AC ==

titik B:

posisi pd sembarang waktu:

momentum angular Au:

)(r,r =

bvll 0A ==

kekal, karena tidak ada gayaluar bekerja pada sistem -Au

Au

impact parameter

suduthambur

posisi

14

momentum angular:

z

d +

sdr

+

r

sd

0)(ddtd

r

)rd(dssdrdtd

r

dtsd

r

|vr|l

2

2

=

==

=

=

bvdt

drl 0

2==

20

r

bv

dt

d=

momentum angular kekal:

B

Au

15

gerak pada sumbu y:

sinr

2Zek

dt

dv

2

2y

=

z

r

v

Au

y

dsinbv

2Zek

ddt

dsin

r

2Zek

dtsinr

2Zekdv

0

2

1

2

2

2

2

y

=

=

=

sinv

)cos(1bv

2Zek

dsinbv

2Zek

dvv

0

0

2

00

2

v

0

yyf,

yf,

=

+=

=

=

2

cotv

2Zekb

20

2

=

2

cos

2

2sinsin

2

sin

2

coscos 22

=

=

16

Sudut hambur berhubungan dengan impact parameter b; partikel yang datang dengan impact parameter b akan terhambur ke arah :

2

cotv

2Zekb

20

2

=

Partikel yang datang dengan impact parameter lebih besar (jauh dariinti Au, interaksi lebih lemah) akan terhambur ke sudut yang lebih kecil:

)d(2

cosecvZe

kdb 220

2

=

Partikel yang terhambur ke arah sampai +d (= partikel yang terhambur ke sudut ruang d pada arah ) yaitu, yang datang mendekati Au dengan impact parameter b sampai b-db.

= ?

17

rapat fluks partikel = arus partikel per satuan luasyang ditembussecara tegak lurus:

Aux

y

db

dbb d

partikel datangsearah sumbu z (masuk ke layar)

Au z

y

j

arus partikel yang menembus elemenluas b db d pada arah yaitu,

d db jb

arus partikel yang datang denganimpact parameter b sampai b-db yaitu,

d2

cosec

2

cot

v

2Zekj

db)( jb2d db)( jb

2

2

20

2

2

0

=

=

partikel kecepatanv

volume per partikel jumlahn

vnj

=

=

=

elemen luasb db d

18

arus partikel terhambur kesudut ruang d pada arah

d2

cosec2

cotv

2Zekj 2

2

20

2

=

Nilai di atas merupakan arus partikel yang terhambur ke sudut ruang d padaarah untuk semua arah dari 0 sampai 2. Dengan kata lain, ke elemen sudutruang d berupa kulit kerucut yang simetris terhadap arah partikel datang:

partikel datang

partikel terhambur

sudut hambur

elemen sudutruang d berupakulit kerucut

target

Besar elemen sudut ruang seperti itu: dsin2d =

2

0

ddarididapat2

Jadi,

Dengan begitu diperoleh: arus partikel terhambur kearah per sudut ruang d 2

cosec

v2Ze

k4

j 42

20

2

=

19

Pada perhitungan telah digunakan 1 inti Au sebagai target (pusat hamburan):

jfluks rapat

luas satuan /datangpartikelarus

luas satuan / 1datangpartikelarus

hamburanpusatluasrapatdatangpartikelarus

=

=

=

Jadi, diperoleh:

Penampang lintang differensial:

Penampang Lintang

2

cosec

v

2Zek

4

1

d

d 42

20

2

=

hamburanpusatluasrapatdatangpartikelarus

druangsudut perarahketerhamburpartikelarus

d

d

=

20

Dalam eksperimen digunakan target berupalempeng tipis emas. Berarti ada lebih darisatu atom emas sebagai pusat hamburan.

rapat luas pusat hamburan = rapat luas atom emas = ?

jumlah partikel terhambur = ?

d

lempeng Au

tidak ada atom emas yang tumpang tindih

Lempeng itu dibuat setipis mungkin (d kecilsekali) sehingga dianggap tidak ada atom emas yang tumpang tindih (tidak ada atom emas yang berada di belakang yang lain). Dengan kata lain, atom-atom emas ituterdistribusi pada suatu luasan.

21

Maka untuk atom :

Nomor massa A suatu nuklida merupakan pembulatan nilai massa atomnya dalamsatuan u (unified atomic mass unit), yang didefinisikan sebagai:

Bilangan itu juga merupakan jumlah atom dalam 12 gr . Dengan begitu:

Contoh: massa atom emas ( ) = 196.97 u. 197Au

12C atom massa12

1 u 1

Satu mol zat berisi satuan penyusun zat itu (atom, sel, molekul, unit kristal dll). Contoh: 1 mol air berisi molekul air, 1 mol emasberisi atom emas. Angka ini disimpan dalam bilangan Avogadro :

12C

2310 6.022

AN

2310 6.022 2310 6.022

123A mol10 6.022N

=

112 gr.mol 12C =

1A gr.mol AXmolarmassa

AX 12A Catommassa12

AXatommassa

Jumlah atom dalam M gram :AA NA

MN

molarmassa

massa=

AX

massa molar

22

2cosec

v

2Zek

4

1N

A

d

d

dhamburanpusatluasrapat

datangpartikelarus

druangsudutperarahketerhamburpartikelarus

datangpartikelfluksrapat

druangsudutperarahketerhamburpartikelfluksrapat

4

2

20

2

A

=

=

=

Pusat hamburan (atom Au) lebih dari satu; berapa jumlah partikel terhamburpada arah memasuki sudut ruang ?

Maka, rapat fluks partikel yang terhambur ke sudut ruang pada arah :

2

cosec

v

2Zek

4

jN

A

d 42

20

2

A

Jumlah partikel yang lewat dapat diketahui dari arus atau rapat fluksnya:

Jika massa jenis (massa/volume) emas, A nomor massa Au, bilangan Avogadro dan tebal target d, maka rapat luas atom emas:

ANANA

d 23

24

Jika massa proton, massa netron dan massa inti, maka terdapatselisih massa antara jumlah massa nukleon penyusun inti dan massa inti:

MNMZM np +=

Sifat-Sifat IntiEnergi Ikat Inti

pM nM M

Di sini tidak ada massa yang hilang melainkan perubahan massa menjadienergi, sesuai kesetaraan massa-energi dari Einstein:

2mcE =

Dalam hal ini, berubah menjadi energi yang dilepaskan ketika Z proton danN netron diikat menjadi satu inti. Energi ini disebut energi ikat inti B:

2np

2 M)cNM(ZMcB +==

Catatan, biasanya c dinyatakan sama dengan 1, sehingga tidak muncul dalamrumus tersebut (juga rumus-rumus lain dalam fisika nuklir). Juga, massa danenergi biasa dinyatakan dalam satuan MeV:

MNMZMB np +==

25

Dapat juga selisih massa (berarti juga energi ikat inti B) dihitungbukan berdasarkan massa inti melainkan massa atom; atom terdiri atasproton, netron dan elektron yang massanya :

atomnH

atomnep

MNMZM

MNM)MZ(M

+=

++=

dengan massa atom Hidrogen.

eM

HM

Pada perhitungan di atas energi ikat elektron dalam atom diabaikankarena relativ sangat kecil (orde eV) dibandingkan dengan energi ikatinti (orde MeV).

26

Fraksi Ikat Inti

A

BBf ave ==Fraksi ikat inti f yaitu energi ikat rata-rata per nukleon :aveB

Untuk inti-inti stabil diperoleh f sebagai berikut (hanya ilustrasi):

5

10

0 240

f

[

M

e

V

]

A

8,5

30 150

Kecuali untuk A besar dan A kecil, tampak f relatif konstan di sekitar 8,5 MeV (A di antara kurang lebih 30 dan 150), tidak bergantung pada A. Padakedua ujung (A besar dan A kecil), f berkurang.

Apa artinya / penjelasan untuk

itu?

27

Ketika A semakin besar jumlah proton semakin banyak. Maka gaya tolakCoulomb antar proton makin kuat, sehingga mengurangi ikatan dan energi ikatper nukleon berkurang.

Untuk A kecil energi ikat per nukleon mengecil dikarenakan efek permukaanyaitu, terdapat relatif banyak nukleon di permukaan inti, yang tentu sajakurang terikat dibandingkan nukleon-nukleon yang berada di dalam inti, sehingga energi ikat rata-rata per nukleon berkurang.

Nilai f yang relatif konstan itu menunjukkan saturasi (kejenuhan) energiikat per nukleon dalam inti, bahwa setelah sejumlah nukleon terkumpulenergi ikat itu mencapai batasnya.

Secara kasar dikatakan, bahwa tidak bergantung pada jumlah nukleon, tiapnukleon merasakan ikatan yang sama kuat, penambahan / pengurangannukleon tidak menambah / mengurangi kuat ikatan yang dirasakan satunukleon dalam inti.

Secara kasar dengan begitu, energi ikat inti B sebanding dengan jumlahnukleon A.

Sifat inti seperti ini serupa dengan sifat setetes cairan atau sekeping metal: energi ikat pada setetes cairan atau sekeping metal sebanding dengan jumlahmolekul penyusun cairan atau metal itu; energi ikat per molekul sama.

28

Nukleon di permukaan intikurang terikat dibandingkannukleon di dalam inti.

permukaan inti

Efek Permukaan 29

= energi separasi partikel a yaitu, energi yang diperlukan untukmemisahkan partikel a dari inti X, meninggalkan inti tersisa Y.

Energi Separasi

aS

dapat bernilai negatif, yang berarti inti X tidak stabil dan secara spontanmeluruh menjadi inti Y sambil memancarkan partikel a. Contoh, padabeberapa inti berat (inti dengan A besar) yang tidak stabil, yang meluruhsambil memancarkan sinar (partikel) .

aS

N)X(Z,)NN,ZY(Z aa

)N,a(Z aa

)B(BBMMMS YaXXYaa +=+=

aS

S

30

Inti dianggap menyerupai bola punya radius.

Radius Inti

31

ARR 0=

fm1,5m101,5R -150 ==

R

inti

Radius inti:

31

Massa inti M dapat dinyatakan dalam rumus yang cukup akurat, sebagaifungsi Z, N dan A. Rumus ini disebut rumus massa semiempiris:

Rumus Massa Semiempiris

(A)A

Z)(Na

A

1)Z(ZaAaAaNmZmM

2

acsvnp31

32

+

+

+++=

Dengan rumus ini energi ikat inti B menjadi :

(A)A

Z)(Na

A

1)Z(ZaAaAaB

2

acsv31

32

=

Parameter didapat dengan mencocokkan rumus massa di atasterhadap data eksperimen (fitting) atau dihitung berdasarkan model-model inti. Cara fitting biasanya memberikan hasil lebih akurat.

Salah satu hasil fiting:

acsv a,a,a,a

23,285a0,7,a17,23,a15,56,a acsv ====

( )M-NmZmB ingat, np +=

32

2. Sifat interaksi/gaya nuklir yaitu short range (berjangkauan pendek). Ini berbeda dari interaksi elektromagnetik yang bersifat long (infinite) range. Jadi, tiap nukleon hanya berinteraksi dengan nukleon-nukleon didekatnya. Maka diharapkan, berapapun jumlah nukleon yang ada dalam inti, tiapnukleon terikat sama kuat. Dengan begitu, energi ikat inti kurang lebih sama dengan jumlah energiikat tiap nukleon atau energi ikat inti sebanding dengan jumlah nukleon:

1. Inti terdiri dari proton dan netron, maka sebagian besar massa intiberasal dari massa nukleon penyusunnya:

Makna Tiap Suku pada Rumus Massa Semiempiris

np NmZm +

Aav

Untuk suku-suku berikutnya, pembahasan lebihmudah jika yang dilihat energi ikat, bukan massa inti.

33

4. Antar proton dalam inti terjadi interaksi Coulomb yang saling tolak, sehingga mengurangi ikatan inti. Tiap proton berinteraksi dengan (Z-1) proton lain. Sesuai energi interaksi Coulomb, ditambahkan koreksi Coulomb padaenergi ikat inti berupa:

3. Inti diketahui mempunyai ukuran, yang berarti punya batas, tepi ataupermukaan. Sebagian nukleon berada di permukaan inti. Nukleon-nukleon ini tidakterikat sama kuat seperti nukleon di dalam inti. Karena itu, energi ikat inti yang sebelumnya dihitung sebanding denganjumlah nukleon itu perlu dikoreksi, yaitu dikurangi oleh suatu faktoryang berkaitan dengan efek permukaan ini. Radius inti sebanding dengan , berarti luas permukaannya sebandingdengan , maka ditambahkan faktor koreksi:

32

Aas

31

A32

A

31

A

1)Z(Zac

34

5. Sesuai larangan Pauli, dua nukleon yang sama (proton-proton ataunetron-netron) tidak dapat memiliki/menempati keadaan kuantum(quantum state) yang sama. Sebaliknya, proton-netron dapatmenempati keadaan kuantum yang sama.Akibatnya, sistem proton-netron memiliki energi minimum lebih rendahdari energi minimum sistem proton-proton atau netron-netron. (Ingat, energi lebih rendah berarti ikatan lebih kuat, energi ikat lebihbesar.)Inti dengan jumlah proton sama dengan jumlah netron memiliki energiminimum lebih rendah, yang berarti energi ikat lebih tinggi, ikatanlebih stabil, dibandingkan dengan inti dengan jumlah proton sangattidak seimbang dengan jumlah netron. Koreksi pada energi ikat menurut hal ini (koreksi asimetri) yaitu:

A

Z)(Na

2

a

35

6. Dua nukleon yang sama (proton-proton atau netron-netron) di sekitartingkat energi terluar (Fermi surface) pada suatu inti memilikikecenderungan untuk membentuk pasangan dengan energi terendahyaitu, keduanya memiliki momentum angular yang saling berlawanan.Jika sebuah inti memiliki jumlah proton genap dan jumlah netron genap(inti genap-genap), maka proton dan netron pada Fermi sufrace-nyaberpeluang membentuk pasangan seperti itu. Sedangkan pada intigenap-ganjil, ganjil-genap, ganjil-ganjil terdapat proton atau netronpada Fermi surface yang tidak berpasangan. Dengan demikian pada suatu isobar, inti genap-genap memiliki energilebih rendah, energi ikat lebih tinggi, ikatan lebih stabil dari yang dimiliki inti genap-ganjil atau inti ganjil-genap, dan inti genap-ganjilatau inti ganjil-genap memiliki energi lebih rendah, energi ikat lebihtinggi, ikatan lebih stabil dari yang dimiliki inti ganjil-ganjil. Mengingat hal ini, ditambahkan koreksi pasangan (pairing) pada energiikat:

Untuk inti genap-ganjil atau inti ganjil-genap dipilih |(A)| = 0, makauntuk inti genap-genap (A) = |(A)| dan untuk inti ganjl-ganjil(A) = -|(A)|. Salah satu perhitungan menghasilkan .

(A)(A) =

21-12A(A) =

36

Inti terdiri dari nukleon (proton dan netron). Tiap nukleon memiliki spin (momentum angular intrinsik).

Di dalam inti nukleon tidak diam melainkan bergerak. Karena itu, selain spin nukleon juga memiliki momentum angular orbital.

Spin inti didefinisikan sebagai jumlah momentum angular atau momentum angular total (terdiri dari spin dan momentum angular orbital) seluruh nukleonnya:

Spin Inti

spin inti

==

+=A

1ii

A

1ii LSI

spin nukleon momentum angular orbital

37

spin inti:

=

=

=

=+=

A

1ii

A

1ii

LL

SS,LSI

==+

=

=

...)2,1,0,nganjil,(A1)(2n

genap)(AintegerS

21

integerL =

==+

=

=

...)2,1,0,nganjil,(A1)(2n

genap)(AintegerI

21 te

ruji o

leh

eksp

erim

en

Dari pengamatan diperoleh, inti dengan A = genap berspin I = 0, kecuali intiganjil-ganjil (Z dan N keduanya ganjil) berikut:

141062 N,B,Li,H

(Sekedar info, dari sekian banyak inti ganjil-ganjil, hanya keempat intiganjil-ganjil di atas yang stabil.)

38

Spin inti pada keadaan dasar (ground state) dapat berbeda dari spin intipada keadaan tereksitasi (excited state). Sebutan spin inti tanpaketerangan lebih lanjut berarti spin inti pada keadaan dasar.

Keadaan inti dengan spin I ( ) terdegenerasi dalam (2I + 1) keadaan :

z)sumbu(misal

quantisasisumbupadaIspinproyeksi

I spin magnetik kuantum bilangan m

I)...,1,II,(mImI,: ImI

=

=

+=

I Im

39

fungsi gelombang inti:

Momen Listrik Inti

netronkoordinat:r,...,rproton,koordinat:r,...,r

)r,...,r,r,...,r(

A1ZZ1

A1ZZ1

+

+

dinormalisasi sebagai berikut:

==

=

A

1jj

2

A1 rdd1d)r,...,r(

peluang mendapatkan inti dengan nukleon 1 berada diposisi sampai , nukleon 2 di sampai , ..., nukleon A di sampai :

1r

11 rdr

+ 2r

22 rdr

+

Ar

AA rdr

+d)r,...,r(

2

A1

peluang mendapatkan nukleon i beradadi posisi sampai , nukleon yang lain pada posisi sembarang:

r

rdr

+

dengan:

rdrd)r,...,r,r,r,...,r(r)dr(PA

ijj

2

A1i1-i1i

=

+

yaitu rapat peluang menemukan nukleon i:)r(Pi

+=

A

ijj

2

A1i1-i1i rd)r...,r,r,r,...,r()r(P

rapat muatan listrik inti: (e = muatan proton)=

=

Z

1ii )r(Pe)r(

muatan listrik inti: Zed)r,...,r(er)dr(Per)dr(Z

1i

2

A1

Z

1ii ===

==

40

momen dipol inti dari proton i:

Momen Dipol Inti

== d)r,...,r(rerd)r(PreD2

A1iiiiii

momen dipol inti dari Z proton: ==

==

Z

1i

2

A1i

Z

1ii d)r,...,r(reDD

2

A1ii )r,...,r(r)rf(

=

)rf()r,...,r(r)rf( i2

A1ii

==

ganjil fungsi)rf( i =

0rd)rf( ii =

Jadi, inti tidak punya momen dipol listrik.

0d)r,...,r(reDZ

1i

2

A1i == =

41

momen quadrupol inti pada keadaan :

Momen Quadrupol Inti

=

=

Z

1i

2

A12

i2i d)r,...,r()r(3ze)Q(

Anggap sebagai sebuah fungsi gelombang :)r(3z 2i2i

2i

2ii r3z)r( =

)r( i

=

=

=

=

)dr,...,r)F(r,...,r(

)dr,...,r()r()r,...,r(

d)r,...,r()r(

d)r,...,r()r(3z)Q(

A1A1

A1iA1

2

A1i

2

A12

i2i

dengan merupakan gabungan (coupled) dua fungsi gelombang:

)r,...,r()r()r,...,rF( A1iA1

=

)r,...,rF( A1

0

maka:

?=

Mencari Q():

42

Sesuai aturan penjumlahan momentum angular:

2)(LLIJ =+=

+

=

==

2I

2IJA1JA1iA1 )r,...,r(F)r,...,r()r()r,...,rF(

dengan fungsi gelombang dengan momentum angular J.)r,...,r(F A1J

2IJ2I +

mengingatkan pada polinomial Legendre orde 2 , dan dengan begitupada fungsi spherical harmonics , berarti memiliki momentum angular L = 2.

memiliki momentum angular I (spin inti).

2P20Y

)r,...,r( A1

)r( i

maka:

= ?

Kembali ke:

= )dr,...,r)F(r,...,r()Q( A1A1

maka ditemui:

)dr,...,r()Fr,...,r( A1JA1

momentum angular I momentum angular J

= ?

43

2IJ2I +

Sesuai sifat orthogonal eigenstate operator momentum angular:

I)(J0)dr,...,r()Fr,...,r( A1JA1 =

Dengan kata lain integral di atas tidak nol jika J = I.

Ingat kembali nilai-nilai J:

maka:

2IJ2I:2I

4J0:2I

J:I

3J1:1I

J:I

2J:0I

27

21

23

25

23

21

+>====

== IJ

IJ I1J ==

IJ 23

==

I2J ==IJ =

Jadi, ditemui J = I jika , berarti untuk inti berspin .1I 0)Q( = 21&0I =

44

Q = momen quadrupol inti yaitu, momen quadrupol listrik inti untukkeadaan

Q(m) = momen quadrupol inti untuk keadaan , dengan :

I)(mQ1)I(2I

1)I(I3mQ(m)

2

+=

Didefinisikan:

Keadaan inti dengan spin I ( ) terdegenerasi dalam (2I + 1) keadaan , dengan m = -I, -I + 1, -I + 2, , I.

I

II

Im

Im Im

multipol: =

=

Z

1i

2

A1iilml

ilm d)r,...,r(),(Yre)(Q

maka:

20

11,yx10z

00

Q5

16Q

Q3

8iDD,Q

3

4D

Q4intimuatan

=

==

=

45

Sumber kemagnetan inti:

gerakan orbital proton (partikel bermuatan listrik) dalam inti(ingat, kemagnetan ditimbulkan oleh arus listrik = muatanlistrik yang bergerak)

sifat magnetik intrinsik nukleon akibat spin

sumber lain (tidak dibahas)

Momen Magnetik Inti

46

proton:

Momen Magnetik Nukleon

5.59protonikgyromagnetfaktorg

)satuandalam(SSc2M

eg

p

ppp

==

=

Momen magnetik biasa dinyatakan dalam satuan magneton Bohr untuk proton (atau disebut magneton nuklir):

erg/gauss105.049c2M

enuklirmagneton1 24-

p0 ==

netron:

3.83g

Sc2M

eg

n

pnn

=

=

SgSg nnpp

==Dalam satuan magneton nuklir:

47

operator momen magnetik:

Momen Magnetik Inti

Momen magnetik inti diperoleh sebagai nilai ekspektasi operator momen magnetik inti pada keadaan :

+=

+==

A

1Zkkn

Z

1kkp0S SgSg

dari spin nukleon:

dari gerakan orbital proton: )satuandalam(LLZ

1kk0C

=

=

operator momen magnetik total: CS

+=

== d)r,...,r()r,...,r( A1A1

48

Gerakan Orbital Proton

=

=

=

=

=

==

=

=

Z

1k p

kk

Z

1kkk

p

Z

1kk

p

Z

1kk0C

M

per

2c

1

)satuandalamL,prL(prc2M

e

Lc2M

e

L

=

=

Z

1kA1

p

kkA1C d)r,...,r(M

per)r,...,r(

2c1

++

=

kjjA1k1-k1

p

kA1k1-k1k rd)r,...,r,r,r,...,r(M

pe)r,...,r,r,r,...,r()r(j

=

=Z

1kkC rdjr2c

1

operator momen magnetik:

momen magnetik:

rapat arus proton ke-k:

49

Momen Magnetik Inti Efektif

Tidak seperti momen magnetik nukleon, momen magnetik inti tidakberhimpit dengan spin.

++=

+===

A

1Zkkn

Z

1kkp

Z

1kk0 SgSgL

operator spin inti:

operator momen magnetik inti:

==

+=A

1kk

A

1kk SLI

Momen magnetik inti efektif yaitu, komponen momen magnetik intipada arah spin:

II

)I( 2eff

=

eff

I

50

Momen magnetik inti efektif untuk keadaan inti :

)kIjIiI(I

)I(, zyx2eff

Imeff

Imeff

++

==

eigenstate dari , bukan eigenstate dari dan :Im zI

xI

yI

Im

Imy

Im

Imx

Im

Imz IImI =

Lebih detil lagi, operasi masing-masing dan pada menghasilkankeadaan dengan nilai m yang lain (ingat dan kombinasi darioperator tangga ). Karena itu:

0II ImyIm

Imx

Im ==

xI

yI

Im

Im

Jadi:

Imz2

Imzeff,zeff,eff II

)I(k

==

xI

yI

I

51

= momen magnetik inti yaitu, untuk keadaan :

Keadaan inti terdegenerasi dalam (2I + 1) keadaan.

IIzeff,

II =

II

I

zeff,

Didefinisikan:

(m) = untuk keadaan , dengan :Im Im

I)(m(m) Imzeff,Im =

zeff,

momen magnetik inti dalam satuan magneton nuklir:

nuklirmagneton

intiikgyromagnetfaktorg

Ig

0

0

=

=

=

momen magnetik inti dapat dihitung sebagai:

gI

0

==~

52

Sebagian besar inti tidak stabil, yaitu inti tersebut meluruh (decay), strukturnya berubah, lalu menjadi inti lain.

Contoh inti yang tidak stabil:

Ketidakstabilan Inti

21884

23490

23592

23892 Po,Th,U,Uinti berat (inti dengan A besar):

inti ringan (inti dengan A kecil): 401914

63

1 K,C,H

Secara umum, jika jumlah proton dan netron sangat berbeda, maka inti tidakterbentuk, atau kalaupun terbentuk tidak stabil.

Jumlah inti stabil yang diketahui ada 275 buah, terdiri atas:

166 inti genap-genap (Z genap, N genap)

55 inti genap-ganjil

50 inti ganjil-genap

4 inti ganjil-ganjil

Inti dengan Z dan/atau N sama dengan magic number lebih stabil dari intilain pada suatu isobar.

53

Jika diamati mulai dari inti ringan, inti stabil memiliki proton yang jumlahnyasebanding dengan jumlah netron. Ketika A semakin besar, maka jumlahproton Z pun bertambah, yang berarti gaya tolak Coulomb semakin kuat. Karena itu, inti-inti berat yang stabil memiliki netron lebih banyak dariproton, supaya memberikan gaya ikat nuklir lebih kuat dari gaya tolakCoulomb, sehingga inti tidak pecah.

Z

N

Z = N

inti stabil

(ilustrasi)

Tidak ditemukan intistabil yang memilikiZ > 83 atau N > 126.

54

Bentuk ketidakstabilan inti ada dua macam:

Bentuk Ketidakstabilan Inti

* Elektron orbital diserap / ditangkap oleh inti.

1. ketidakstabilan dinamis:

inti pecah secara spontan menjadi dua atau lebih bagian, contoh: fisi, peluruhan

2. ketidakstabilan beta:

perubahan wujud nukleon: proton netron atau sebaliknya(berarti juga perubahan muatan listrik); peristiwa ini disertaipeluruhan beta, penangkapan elektron (electron captured)*

55

Ketidakstabilan Dinamis

Jika: massa A > jumlah massa B, C, ..., dst

maka: A B + C + ... dst

misal: A : inti asal

B, C, ..., dst : inti pecahan

syarat dalam energi ikat:

Jika: energi ikat A < jumlah energi ikat B, C, ..., dst

maka: A B + C + ... dst

syarat dalam massa:

contoh: peluruhan (inti memancarkan sinar / partikel )

42

4A2Z

AZ HeYX +

syarat: mmm YX +> BBB YX +

Penjelasan Kualitatif Ketidakstabilan Dinamis

Setelah inti A pecah, inti B dan C berpisah. Kestabilan inti A bisa dilihat darienergi potensial E sistem inti B dan C itu sebagai fungsi jarak r antar keduanya(ini hanya penjelasan kualitatif).

Ambil suatu proses : A B + C

E

r

E

r

E

rR

R

R (radius inti A)

E

E

E

tunneling effect

inti B dan C terperangkapdalam inti A; inti A stabil thdproses di atas

inti B dan C punya peluangkeluar dari inti A melalui efekterobosan; inti A tidak stabilthd proses di atas

inti A sama sekali tidakterbentuk, yang ada inti B danC yang terpisah

energi total inti A

57

Ketidakstabilan Beta

Nukleon dapat berwujud p atau n. Wujud nukleon dapat berubah:

pn

Sesuai hukum kekekalan muatan listrik, proses di atas disertai pemancaranelektron atau positron :

np

+ epn ++ enp

(Antara lain) hukum kekekalan momentum (linear dan angular) menuntutketerlibatan netrino elektron (spin , massa diam sangat kecil < 3 eV):

eepn ++

eenp +++

21

enep ++

Satu proses lain yaitu, proton di dalam inti menyerap elektron orbital.

Proses serupa untuk netron secara teoritis mungkin yaitu:

epen +++

Namun, proses itu tidak terjadi karena di dalam atom tidak ada positron.

e +e

elektronnetrinoantielektron,netrino ee ==

e

58

Terdapat 3 proses pada ketidakstabilan beta:

e++epn

e+++enp

e++ nep

Jadi, di dalam inti ketiga proses di atas dapat terjadi secara spontan. Di luarinti hanya proses (1) yang dapat berlangsung secara spontan.

(1)

(2)

(3)

Perhatikan nilai massa berikut:

epne

pn

mMeV1,293mmMeV0,511m

MeV938,272mMeV939,565m

>==

==

Maka:

Proses (1) dapat terjadi secara spontan karena tidak memerlukanenergi. Karena itu, tidak ada netron bebas hidup lama, waktu hiduprata-rata (mean-life) netron 885.7 detik (< 15 menit).

Proses (2) dan (3) memerlukan energi, karena itu tidak dapat terjadisecara spontan, sehingga proton bebas stabil. Namun, di dalam intienergi bisa diperoleh dari nukleon lain, sehingga kedua proses itu dapatterjadi secara spontan, tanpa mendapat energi dari luar inti.

bisakahberlangsung secara

spontan?

59

Ketidakstabilan Beta dalam Inti

Ambil inti X(Z,N) dan Y(Z+1,N-1).

Jika selisih massa kedua inti:

npXY

pnXY

YXXY

BB

mmBB

mm

+=

+=

=

maka, syarat untuk ketiga proses di atas:

Tiga proses ketidakstabilan beta untuk inti X dan Y:

e++eYX

e+++eXY

e++ XeY

(1)

(2)

(3)

eXY m >(1)

(2)

(3)eXY m 200) dapatterbentuk.

142

Akselerator dan Detektor

Pada bagian ini hanya akan disampaikan pengantar untuk topik akseleratordan detektor.

Tumbukan (Collision)

Ada 2 jenis tumbukan: - fixed target collision

- head on collision

fixed target collision: berkas proyektil diarahkan ke target yang diam

head on collision: dua berkas partikel diarahkan satu ke yang lain sehinggabertumbukan

berkas 1 berkas 2

berkas 1 target

143

Energi reaksi dalam kerangka pusat massa (p.m.):

fixed target collision:

Proyektil dan target membentuk satu sistem dengan energi total dalam kerangka laboratorium (lab) dan momentum total :

Dalam lab sistem ini punya massa M (disebut massa invarian), yang dalam p.m. merupakan energi total:

Dapat dilihat hubungan energi total di p.m. terhadap energiproyektil di lab, bahwa berubah secara linear terhadap .

labE labk

0) diam,(target lab2,lab1,lab == kkk

( ) 2222lab1,421lab2,lab1,lab

cmckcm

EEE

21

++=

+=

lab1,2

242

221

22lab

2lab

422p.m. Ec2m)cm(mckEcME ++===

2p.m.E lab1,E

144

head on collision:

Proyektil dan target membentuk satu sistem dengan energi total dilab dan momentum total :

Energi total di p.m.:

Biasanya ditumbukkan berkas partikel dan antipartikelnya, maka:

sehingga:

Jadi, - bukan - bergantung secara linear pada . Denganbegitu, pada head on collision tersedia energi reaksi yang lebihbesar dari energi reaksi untuk fixed target collision. Head on collision dipakai untuk, contohnya mencari quark, karena diperlukanenergi yang sangat besar untuk melepaskan quark dari suatupartikel.

labE labk

arah)berlawanankdank:(catatankkk lab2,lab2,lab2,lab1,lab +=

lab2,lab1,lab EEE +=

lab2,lab1,lab2,lab1,42

221

22lab

2lab

422p.m. 2E2E)cm(mckEcME kk +++===

lab2,lab1,lab2,lab1,21 EEmm -kk ===

lab2,lab1,labp.m. 2E2EEE ===

p.m.E lab1,E2p.m.E

145

Akselerator

Sesuai jenis tumbukan ada 2 jenis akselerator:

- fixed target accelerator

- colliding beam accelerator (disingkat collider)

Fixed target accelerator dapat dibagi dalam 2 jenis:

- electrostatic accelerator

- cyclic accelerator

Electrostatic accelerator menggunakan beda potensial konstan untukmempercepat partikel. Cyclic accelerator menggunakan beda potensialyang berubah secara periodik untuk mempercepat partikel; partikelbeberapa kali dipercepat oleh beda potensial yang berubah secaraperiodik.

Berdasarkan bentuk lintasan partikel yang dipercepat, cyclic accelerator dapat dibagi dua:

- linear accelerator (linac)

- circular accelerator

146

Pada circular accelerator partikel yang dipercepat menempuh lintasantertutup; arah partikel dibelokkan oleh medan magnet.

Beberapa jenis circular accelerator:

- betatron

- cyclotron

- synchrocyclotron

- synchrotron

Detektor

Detektor diperlukan untuk mengetahui posisi, momentum, energi, jenispartikel yang datang / lewat. Contoh bubble chamber, streamer chamberdapat menunjukkan lintasan partikel dan dengan begitu juga jenis partikel. Detektor proportional counter, drift chamber, semikonduktor dapatmenunjukkan posisi partikel. Spektrometer massa dapat dipakai untukmemilih partikel berdasarkan massanya, prinsip yang sama juga dapatdipakai untuk menentukan momentum partikel. Kalorimeterelektromagnetik, kalorimeter hadron dipakai untuk menentukan energipartikel.

147

148

Reaktor NuklirDari grafik energi ikat rata-rata per nukleon atau fraksi ikat terhadapnomor massa dapat dilihat, bahwa jika inti-inti ringan bergabung (fusi) membentuk inti yang lebih berat, maka energi dilepaskan, karena fraksi ikatinti yang lebih berat itu lebih tinggi dari fraksi ikat inti-inti pembentuknyayang lebih ringan. Hal serupa berlaku jika inti berat pecah (fisi) menjadiinti-inti yang lebih ringan, energi juga dilepaskan. Dengan begitu, orangdapat menghasilkan energi dari reaksi inti.

Reaksi fusi terjadi secara alamiah di bintang-bintang, tempat energi danjuga unsur-unsur dihasilkan. Di sana temperatur sangat tinggi, sehinggamemungkinkan reaksi fusi terjadi (temperatur tinggi berarti energi kinetiktinggi, sehingga memperbesar peluang partikel-partikel untuk salingberdekatan melewati potensial penghalang Coulomb). Secara buatan reaksifusi dengan begitu sulit dilakukan.

Reaksi fisi dapat dibuat dan ini dijadikan dasar penciptaan energi dalamreaktor nuklir. Reaktor nuklir pertama dibangun oleh Fermi 1942.

Reaktor nuklir dan bom nuklir sama-sama memanfaatkan reaksi berantaiyang menghasilkan energi. Bedanya, dalam reaktor nuklir reaksi itudikontrol sedangkan pada kasus bom nuklir reaksi itu tidak dikontrol.

149

Beberapa inti berat akan memecah diri (fisi) jika ditumbuk oleh netron lambat(netron thermal), yang energinya kurang lebih 0,025 eV. Inti-inti seperti inidisebut inti fisile, contohnya , . Ketika pecah inti-inti itu jugamemancarkan netron, yang kemudian menumbuk inti fisile lain, sehingga pecah, demikian seterusnya sehingga terjadi reaksi berantai.

Uranium terdapat di alam, dapat ditambang, karena itu dijadikan pilihan bahanbakar untuk reaktor nuklir. Sayangnya, dalam sejumlah bahan uranium hanyaterdapat sedikit saja (sekitar 0,72%), sisanya . Berbeda dengan , tidak bersifat fisile, melainkan menangkap netron yang datang, sehingga justrumencegah reaksi fisi berantai. Namun meski sedikit, tetap terdapatkemungkinan ditemui oleh netron dan menjalani reaksi fisi.

235U 239Pu

235U 238U 235U 238U

235U235U

netron

inti fisileinti pecahan

inti pecahan

150

Untuk meningkatkan kemungkinan terjadinya reaksi fisi, maka harusdiperbanyak jumlah netron thermal yang datang ke uranium. Mengingat netronyang dipancarkan oleh inti fisile yang pecah dapat memiliki energi yang tinggi(orde MeV), maka sebelum mencapai uranium netron ini perlu diperlambat sehinggamenjadi netron thermal. Perlambatan ini dilakukan oleh moderator, melalui prosestumbukan. Moderator dapat berupa grafit (karbon), air berat (deterium), air biasa dll. Jadi di dalam reaktor nuklir, batang-batang uranium yang merupakanbahan bakar reaktor dikelilingi oleh moderator, contohnyha grafit (karbon), seperti yang dipakai Fermi, air berat (deterium, ). Jika bahan bakar uranium itu diperkaya dengan sampai 3%, maka sebagai moderator dapat digunakan air biasa. Jika pengayaan sampai 10% tidak diperlukan moderator.

OD2

moderator

235U

151

Terjadinya reaksi fisi itu dipengaruhi oleh beberapa faktor, seperti:

- jumlah netron yang dipancarkan oleh inti fisile,

- peluang netron yang dipancarkan inti fisile diperlambat oleh moderator

tanpa ditangkap oleh moderator,

- peluang netron yang sudah diperlambat itu berinteraksi dengan uranium,

- peluang netron thermal bertemu dan memicu reaksi fisi,

- peluang netron thermal ditangkap .

Reaksi dalam reaktor nuklir dikontrol dengan mengatur fluks netron di dalamreaktor, menggunakan batang-batang pengontrol. Batang-batang ini terbuat dariboron atau kadmium, yang dapat menangkap netron, khususnya netron lambat. Dengan memasukkan atau mengeluarkan batang-batang ini ke atau dari reaktorfluks netron dapat diatur. Jika diinginkan produksi energi bertambah, makabatang-batang pengontrol ditarik keluar sampai tercapa produksi energi yang diinginkan, lalu dimasukkan lagi supaya produksi energi stabil. Sebaliknya, jikadiinginkan produksi energi berkurang, maka batang-batang pengontrol dimasukkansampai tercapai produksi energi yang diinginkan, lalu ditarik keluar supayaproduksi energi stabil.

235U

238U

152

Reaksi fisi berantai di dalam reaktor nuklir tentu menimbulkan panas yang tinggi. Suhu dalam reaktor bisa mencapai 300 sampai 800 oC. Karena itu, reaktor harus didinginkan, dengan cara mengalirkan cairan pendingin (seperti air pada mesin mobil) di sekitar reaktor. Sebagai cairan pendingin dapat digunakan air bertekanan tinggi, karbondioksida, helium dan sodium cair. Cairan pendingin yang keluar membawa panas dari reaktor. Melalui suatu penukar panas (heat exchanger), panas dalam cairan tersebut tersebut dipindahkan ke cairan lain. Padaakhirnya panas itu dipakai untuk menggerakkan turbin pembangkit listrik. Penukarpanas itu juga bermanfaat agar bahan-bahan radioaktif yang mungkin terbawadalam cairan pendingin yang pertama tidak terbawa keluar.

Sebagai pembangkit listrik, satu gram bahan bakar uranium dapat menghasilkanenergi listrik 1 MWatt.hari. Ini sebanding dengan energi listrik yang dihasilkanoleh 2,5 ton batubara.

Setelah sekian waktu jumlah uranium di dalam bahan bakar reaktor tentuberkurang, karena menjalani fisi menghasilkan energi, netron dan inti-inti lain. Karena itu, bahan bakar ini harus diganti. Bahan bakar yang telah terpakai tidakdapat dibuang begitu saja, karena mengandung bahan-bahan radioaktif, yang waktu paruhnya bervariasi, dari sepersekian detik sampai ribuan tahun. Setelahsisa uranium dipisahkan (untuk dimanfaatkan lagi), sampah ini disimpan melaluipenyimpanan yang bertahap. Pertama-tama disimpan sampai radioisotop yang berumur pendek jauh berkurang, kemudian dipindahkan ke penyimpananberikutnya, terakhir untuk disimpan di dalam tanah dalam wadah baja.

153