Fisika Industri - dinamika partikel

8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel

1/58

Teknik Industri

Universitas Brawijaya

Malang


2/58

DINAMIKA

• Hubungan antara gerakan suatu bendadengan penyebabnya

Bahasan:

- Hukum I Newton

- Hukum II Newton

- Hukum III Newton

Sebelum jaman Galileo suatu

pengaruh / gaya diperlukan agar

suatu benda selalu bergerak

Benda bergerak dengan kecepatan konstan

karena ada “gaya” yang selalu mendorongnya


3/58

DINAMIKA

• Gaya luar diperlukan untuk mengubahkecepatan suatu benda bebas

Tetapi tidak diperlukan gaya luar untuk

membuat suatu benda bebas bergerak dengan

kecepatan konstan

Benda bebas adalah benda yang tidak berada

dalam pengaruh interaksi apapun

Bila interaksinya dengan benda

lain dapat diabaikan atau total

interaksinya saling meniadakan

Galileo said:


4/58

4

Sebuah benda tetap diam atau

tetap bergerak lurus dengan

kecepatan konstan, kecuali ada

gaya luar yang bekerja padanya

HUKUM PERTAMA NEWTON

Hukum Inersia

A body remains at rest or moves

in a straight l ine at a cons tant speed unless acted upon b y a force.


5/58


6/58

Hukum Newton I

Jika benda sedang bergerak cenderung

tetap bergerak dengan kecepatan tetap .Jika benda dalam keadaan tak bergerak

cenderung untuk tetap tak bergerak (

kecepatan nol )

Σ F = 0 ‘jumlah semua gaya yang bekerja padabenda tersebut sama dengan nol’


7/58


8/58


9/58


10/58

HUKUM KEDU N E W T O N

amF

Gaya Penggerak Gerakan

Percepatan yang dihasilkan oleh resultan gaya yang bekerja padasuatu benda berbanding lurus dengan resultan gayanya, searah

dengan gaya dan berbanding terbalik dengan massa benda

m

F a


11/58

Hukum Newton II

Benda yang semula

diam di tarik atau didorong dengan gaya F

sehingga bergerak dan

menimbulkan

percepatan pada

benda


12/58

12

Apakah gerobak yang ditarik selalu bergerak ???

F

DIAM

Lurus v konstan

BERGERAK

STATIKA DINAMIKA

0F

amF

a = 0


13/58

Semakin besar gaya yang diberikan padabenda percepatannyamakin besar

F1 < F2 < F3

F1 < F2 < F3

F1 < F2 < F3


14/58

Semakin besarmassa bendapercepatannyamakin kecil


15/58

Hukum Newton II

Dari kejadian tersebut dapat

disimpulkan a = F / m

Bila Gaya lebih dari satu dan massa

benda juga lebih dari satu maka

a = ΣF / Σm



a = ΣF / Σm


16/58

ep



a = ΣF / Σm



a = ΣF / Σm

f g e s e k = μ . N

μ = koefisien gesek

N = gaya Normal


17/58

Whenever one body exerts a force on a second body,

the second body exerts an equal and opposite force

on the first body.

HUKUM KETIGA NEWTON

CIRI – CIRI PASANGAN AKSI – REAKSI

• sama besar

A K S I - R E A K S I

• berlawanan arah• bekerja pada 2 benda berbeda


18/58

Jika kita memukul (atau menarik) sebuah benda /orang,

maka benda itu (orang) akan memukul ( atau menarik )kita balik

For every action, there is an equal and opposite reaction.


19/58

ep

Hukum Newton III

Terjadi gaya

aksi oleh

orang A pada

hewan B


20/58

ep

Terjadi gaya

aksi oleh

orang A pada

hewan B


21/58

ep

Terjadi gaya

reaksi oleh

hewan B pada

orang A


22/58

F a k s iF r e a k s i

F a k s i F r e a k s i= -


23/58

• In the top picture (below), Kent Budgett is pulling upon a rope

that is attached to a wall. In the bottom picture, the Kent is

pulling upon a rope that is attached to an elephant. In each

case, the force scale reads 500 Newton. Kent is pulling ...a. with more force when the rope is attached to the wall.

b. with more force when the rope is attached to the elephant.

c. the same force in each case


24/58

answer

• Kent is pulling with 500 N of force in each

case. The rope transmits the force from Kent

to the wall (or to the elephant) and vice versa.

Since the force of Kent pulling on the wall andthe wall pulling on Kent are action-reaction

force pairs, they must have equal magnitudes.

Inanimate objects such as walls can push and

pull.


25/58


26/58


27/58


28/58

Identify at least six pairs of action-reaction

force pairs in the following diagram.


29/58

answer

• The elephant's feet push backward on the ground; theground pushes forward on its feet.

• The right end of the right rope pulls leftward on theelephant's body; its body pulls rightward on the rightend of the right rope.

•The left end of the right rope pulls rightward on theman; the man pulls leftward on the left end of the rightrope.

• The right end of the left rope pulls leftward on the man;the man pulls rightward on the right end of the left rope.

• The tractor pulls leftward on the right end of the leftrope; the left end of the left rope pulls rightward on thetractor. etc., etc.


30/58

Contoh Soal 1

Sebuah helikopter bermassa 15000 kg mengangkat sebuah truk

bermassa 4500 kg dengan percepatan sebesar 1,4 m/s2. Truk disebut

diangkat dengan menggunakan kabel baja, Gaya angkat yang diterimaoleh baling-baling helikopter arahnya vertikal ke atas. Tentukan besarnya

tegangan pada kabel baja dan besarnya gaya angkat pada baling-baling

helikopter.

Jawab :

m1 = 15000 kg

m2 = 4500 kg

F = ?

T = ?

a = 1,4 m/s2


31/58

F

W2

T

T

W1

a

Hukum Newton II pada truk :

N50400)4,18,9)(4500()ag(mT

aaaamgmTF

2

21222y

Hukum Newton II pada helikopter :

N218400)4,18,9)(15000(50400

)ag(mTF

aaaamgmTFF

1

21111y


32/58

Contoh soal 2

Sebuah pesawat terbang membuat lingkaran horisontal dengan

kecepatan 480 km/jam. Gaya angkat yang diterima oleh pesawat

tersebut arahnya tegak lurus pada sayap pesawat. Bila sayap pesawattersebut membentuk sudut 40o terhadap horisontal. tentukan jari-jari

lingkaran yang dibentuk oleh pesawat terbang tersebut.

Jawab :

40o

V = 480 km/jam

R = ?

F

s / m33,133 jam / km480V


33/58

40o

R = ?

F

mg

F cos

F sin

m2162)40tg)(8,9(

)33,133(R

tgg

V

RtggR

V

mg

R

Vm

cosF

sinF

mgcosFR

VmmasinFF

o

2

22

2

2

x

ααα

α

αα


34/58

Contoh Soal 3 :

Sebuah balok bemassa 5 kg bergerak ke atas dengan kecepatan awal Vopada bidang miring dengan sudut 30o terhadap horisontal. Oleh karena

koefisien gesekan antara balok dan bidang miring kecil (yaitu sebesar0,15), maka setelah naik keatas balok tersebut turun kembali dan

sampai ditempat semula dengan kecepatan sebesar 7,66 m/s. Tentukan

kecepatan awal Vo

Jawab :

Vo = ?

V2 = 7,66 m/s = 0,15

LV1 = 0

30o

V1 = 0

m = 5 kg


35/58

N

f

mg sin

mg cos

mg

Diagram gaya (turun) :

maf sinmgmaF

0cosmgN0F

x

y

α

α

2s / m62,3)87,0)(8,9)(15,0()5,0)(8,9(a

)cosgsing(a

macosmgsinmg

cosmgNf

αµα

αµα

αµµ

V2 = 7,66 m/s

LV1 = 0

m1,8)62,3(2

066,7L

aL2VV

2

2

1

2

2


36/58

N

f

mg sin

mg cos

mg

Diagram gaya (naik) :

ma)f sinmg(maF

0cosmgN0F

x

y

α

α

2s / m18,6)]5,0)(8,9()87,0)(8,9)(15,0[(a

)cosgsing(amasinmgcosmg

cosmgNf cosmgN

ααµααµ

αµµα

V1 = 0

Vo

L

30o

s / m10V

)1,8)(18,6(2V0

aL2VV

o

2

o

2

o

2

1


37/58

LATIHAN• Dua anak yang berada di atas kereta luncur ditarik

melewati tanah yang diselimuti salju. Kereta luncurditarik dengan tali yang membuat sudut 40terhadap sumbu x positif. Anak-anak itumempunyai massa gabungan 45 kg dan keretaluncur mempunyai massa 5 kg. Koefisien gesek

statis dan kinetik adalah 0,2 dan 0,15. Cari gayagesek yang dikerjakan tanah pada kereta danpercepatan anak-anak serta kereta jika tegangantali adalah:

a) 100 N

b) 140 N


38/58

penyelesaian


39/58

Penyelesaian (lanjutan)


40/58

Penyelesaian (lanjutan)


41/58

CONTOH SOAL


42/58

penyelesaian


43/58

penyelesaian


44/58

CONTOH SOAL:


45/58


46/58

HUKUM NEWTON III

Thisimagecannotcurrently bedisplayed.

reaksiaksi FF

1

2

F21

F12

F21F12

1

2


47/58

Contoh Soal 4

Dua buah balok yang masing-masing bermassa 1 kg (sebelah kiri) dan 3

kg (sebelah kanan) diletakkan berdampingan di atas lantai horisontal

dimana koefisien gesekan antara lantai dan balok 1 kg adalah 0,2sedangkan antara lantai dan balok 3 kg adalah 0,1. Tentukan percepatan

dari kedua balok tersebut dan gaya aksi-reaksi bila balok 1 kg didorong

ke kanan dengan gaya sebesar 12 N.

Jawab :

= 0,2 = 0,1

F = 12 N

a = ?


48/58

= 0,2 = 0,1

F = 12 N

a = ?

N1

m1 g

F

f 1

F12

N8,9)8,9)(1(gmN0F 11y

a04,10FaF)8,9)(2,0(12

aa)1(amFf FamF

1212

11211x


49/58

= 0,2 = 0,1

F = 12 N

a = ?

N2

m2 g

F21

f 2

N4,29)8,9)(3(gmN0F 22y

94,2a3Fa3)4,29)(1,0(F

a3a)3(amf FamF

2121

22212x


50/58

a04,10F12 94,2a3F21

2

1221

s / m775,14

1,7a1,794,204,10a4

a04,1094,2a3FF

N265,8775,104,10F12


51/58

N2,394,298,9gmgmNN0F 2121y

2

212121x

s / m775,14

1,7aa4)4,29)(1,0()8,9)(2,0(12

a4a)mm(f f Fa)mm(F

N2

m2 g

F21

f 1

F

f 2

N1

m1g

F21


52/58

Contoh Soal 5

Sebuah balok bermassa 3 kg terletak di atas lantai dimana koefisien

gesekan antara balok tersebut dan lantai adalah 0,1. Diatas balok

tersebut diletakkan balok kedua yang bermassa 1 kg dimana koefisiengesekan antara kedua balok adalah 0,2. Bila balok pertama ditarik

dengan gaya sebesar 12 N, hitung percepatan dari kedua balok trsebut.

Jawab :

F=12 N1

2

3

µ = 0,1

µ = 0,2


53/58

Asumsi : a1 > a2

F=12 N1

2

3

= 0,1

= 0,2

N21

m2g

f 21

2

22

22212x

221y

s / m96,1aa)1()8,9)(2,0(

amf amF

N8,9)8,9)(1(gmN0F


54/58

Asumsi : a1 > a2

F=12 N1

2

3

= 0,1

= 0,2

N13

m1g

f 13

21

21

1

11121311

13

12113

/ 04,2312,6

3)8,9(2,0)2,39(1,012

2,398,9)8,9(3

0

aa

sma

a

am f f F amF

N

N gm N F

x

y

f 12 N12

Asumsi benar


55/58

LATIHAN


56/58

penyelesaian


57/58

penyelesaian


58/58

penyelesaian

Fisika Industri - dinamika partikel

Documents

Transcript of Fisika Industri - dinamika partikel