8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
1/58
Teknik Industri
Universitas Brawijaya
Malang
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
2/58
DINAMIKA
• Hubungan antara gerakan suatu bendadengan penyebabnya
Bahasan:
- Hukum I Newton
- Hukum II Newton
- Hukum III Newton
Sebelum jaman Galileo suatu
pengaruh / gaya diperlukan agar
suatu benda selalu bergerak
Benda bergerak dengan kecepatan konstan
karena ada “gaya” yang selalu mendorongnya
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
3/58
DINAMIKA
• Gaya luar diperlukan untuk mengubahkecepatan suatu benda bebas
Tetapi tidak diperlukan gaya luar untuk
membuat suatu benda bebas bergerak dengan
kecepatan konstan
Benda bebas adalah benda yang tidak berada
dalam pengaruh interaksi apapun
Bila interaksinya dengan benda
lain dapat diabaikan atau total
interaksinya saling meniadakan
Galileo said:
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
4/58
4
Sebuah benda tetap diam atau
tetap bergerak lurus dengan
kecepatan konstan, kecuali ada
gaya luar yang bekerja padanya
HUKUM PERTAMA NEWTON
Hukum Inersia
A body remains at rest or moves
in a straight l ine at a cons tant speed unless acted upon b y a force.
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
5/58
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
6/58
Hukum Newton I
Jika benda sedang bergerak cenderung
tetap bergerak dengan kecepatan tetap .Jika benda dalam keadaan tak bergerak
cenderung untuk tetap tak bergerak (
kecepatan nol )
Σ F = 0 ‘jumlah semua gaya yang bekerja padabenda tersebut sama dengan nol’
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
7/58
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
8/58
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
9/58
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
10/58
HUKUM KEDU N E W T O N
amF
Gaya Penggerak Gerakan
Percepatan yang dihasilkan oleh resultan gaya yang bekerja padasuatu benda berbanding lurus dengan resultan gayanya, searah
dengan gaya dan berbanding terbalik dengan massa benda
m
F a
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
11/58
Hukum Newton II
Benda yang semula
diam di tarik atau didorong dengan gaya F
sehingga bergerak dan
menimbulkan
percepatan pada
benda
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
12/58
12
Apakah gerobak yang ditarik selalu bergerak ???
F
DIAM
Lurus v konstan
BERGERAK
STATIKA DINAMIKA
0F
amF
a = 0
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
13/58
Semakin besar gaya yang diberikan padabenda percepatannyamakin besar
F1 < F2 < F3
F1 < F2 < F3
F1 < F2 < F3
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
14/58
Semakin besarmassa bendapercepatannyamakin kecil
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
15/58
Hukum Newton II
Dari kejadian tersebut dapat
disimpulkan a = F / m
Bila Gaya lebih dari satu dan massa
benda juga lebih dari satu maka
a = ΣF / Σm
Bila Gaya lebih dari satu dan massa
benda juga lebih dari satu maka
a = ΣF / Σm
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
16/58
ep
Bila Gaya lebih dari satu dan massa
benda juga lebih dari satu maka
a = ΣF / Σm
Bila Gaya lebih dari satu dan massa
benda juga lebih dari satu maka
a = ΣF / Σm
f g e s e k = μ . N
μ = koefisien gesek
N = gaya Normal
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
17/58
Whenever one body exerts a force on a second body,
the second body exerts an equal and opposite force
on the first body.
HUKUM KETIGA NEWTON
CIRI – CIRI PASANGAN AKSI – REAKSI
• sama besar
A K S I - R E A K S I
• berlawanan arah• bekerja pada 2 benda berbeda
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
18/58
Jika kita memukul (atau menarik) sebuah benda /orang,
maka benda itu (orang) akan memukul ( atau menarik )kita balik
For every action, there is an equal and opposite reaction.
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
19/58
ep
Hukum Newton III
Terjadi gaya
aksi oleh
orang A pada
hewan B
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
20/58
ep
Terjadi gaya
aksi oleh
orang A pada
hewan B
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
21/58
ep
Terjadi gaya
reaksi oleh
hewan B pada
orang A
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
22/58
F a k s iF r e a k s i
F a k s i F r e a k s i= -
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
23/58
• In the top picture (below), Kent Budgett is pulling upon a rope
that is attached to a wall. In the bottom picture, the Kent is
pulling upon a rope that is attached to an elephant. In each
case, the force scale reads 500 Newton. Kent is pulling ...a. with more force when the rope is attached to the wall.
b. with more force when the rope is attached to the elephant.
c. the same force in each case
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
24/58
answer
• Kent is pulling with 500 N of force in each
case. The rope transmits the force from Kent
to the wall (or to the elephant) and vice versa.
Since the force of Kent pulling on the wall andthe wall pulling on Kent are action-reaction
force pairs, they must have equal magnitudes.
Inanimate objects such as walls can push and
pull.
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
25/58
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
26/58
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
27/58
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
28/58
Identify at least six pairs of action-reaction
force pairs in the following diagram.
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
29/58
answer
• The elephant's feet push backward on the ground; theground pushes forward on its feet.
• The right end of the right rope pulls leftward on theelephant's body; its body pulls rightward on the rightend of the right rope.
•The left end of the right rope pulls rightward on theman; the man pulls leftward on the left end of the rightrope.
• The right end of the left rope pulls leftward on the man;the man pulls rightward on the right end of the left rope.
• The tractor pulls leftward on the right end of the leftrope; the left end of the left rope pulls rightward on thetractor. etc., etc.
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
30/58
Contoh Soal 1
Sebuah helikopter bermassa 15000 kg mengangkat sebuah truk
bermassa 4500 kg dengan percepatan sebesar 1,4 m/s2. Truk disebut
diangkat dengan menggunakan kabel baja, Gaya angkat yang diterimaoleh baling-baling helikopter arahnya vertikal ke atas. Tentukan besarnya
tegangan pada kabel baja dan besarnya gaya angkat pada baling-baling
helikopter.
Jawab :
m1 = 15000 kg
m2 = 4500 kg
F = ?
T = ?
a = 1,4 m/s2
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
31/58
F
W2
T
T
W1
a
Hukum Newton II pada truk :
N50400)4,18,9)(4500()ag(mT
aaaamgmTF
2
21222y
Hukum Newton II pada helikopter :
N218400)4,18,9)(15000(50400
)ag(mTF
aaaamgmTFF
1
21111y
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
32/58
Contoh soal 2
Sebuah pesawat terbang membuat lingkaran horisontal dengan
kecepatan 480 km/jam. Gaya angkat yang diterima oleh pesawat
tersebut arahnya tegak lurus pada sayap pesawat. Bila sayap pesawattersebut membentuk sudut 40o terhadap horisontal. tentukan jari-jari
lingkaran yang dibentuk oleh pesawat terbang tersebut.
Jawab :
40o
V = 480 km/jam
R = ?
F
s / m33,133 jam / km480V
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
33/58
40o
R = ?
F
mg
F cos
F sin
m2162)40tg)(8,9(
)33,133(R
tgg
V
RtggR
V
mg
R
Vm
cosF
sinF
mgcosFR
VmmasinFF
o
2
22
2
2
x
ααα
α
αα
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
34/58
Contoh Soal 3 :
Sebuah balok bemassa 5 kg bergerak ke atas dengan kecepatan awal Vopada bidang miring dengan sudut 30o terhadap horisontal. Oleh karena
koefisien gesekan antara balok dan bidang miring kecil (yaitu sebesar0,15), maka setelah naik keatas balok tersebut turun kembali dan
sampai ditempat semula dengan kecepatan sebesar 7,66 m/s. Tentukan
kecepatan awal Vo
Jawab :
Vo = ?
V2 = 7,66 m/s = 0,15
LV1 = 0
30o
V1 = 0
m = 5 kg
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
35/58
N
f
mg sin
mg cos
mg
Diagram gaya (turun) :
maf sinmgmaF
0cosmgN0F
x
y
α
α
2s / m62,3)87,0)(8,9)(15,0()5,0)(8,9(a
)cosgsing(a
macosmgsinmg
cosmgNf
αµα
αµα
αµµ
V2 = 7,66 m/s
LV1 = 0
m1,8)62,3(2
066,7L
aL2VV
2
2
1
2
2
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
36/58
N
f
mg sin
mg cos
mg
Diagram gaya (naik) :
ma)f sinmg(maF
0cosmgN0F
x
y
α
α
2s / m18,6)]5,0)(8,9()87,0)(8,9)(15,0[(a
)cosgsing(amasinmgcosmg
cosmgNf cosmgN
ααµααµ
αµµα
V1 = 0
Vo
L
30o
s / m10V
)1,8)(18,6(2V0
aL2VV
o
2
o
2
o
2
1
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
37/58
LATIHAN• Dua anak yang berada di atas kereta luncur ditarik
melewati tanah yang diselimuti salju. Kereta luncurditarik dengan tali yang membuat sudut 40terhadap sumbu x positif. Anak-anak itumempunyai massa gabungan 45 kg dan keretaluncur mempunyai massa 5 kg. Koefisien gesek
statis dan kinetik adalah 0,2 dan 0,15. Cari gayagesek yang dikerjakan tanah pada kereta danpercepatan anak-anak serta kereta jika tegangantali adalah:
a) 100 N
b) 140 N
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
38/58
penyelesaian
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
39/58
Penyelesaian (lanjutan)
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
40/58
Penyelesaian (lanjutan)
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
41/58
CONTOH SOAL
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
42/58
penyelesaian
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
43/58
penyelesaian
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
44/58
CONTOH SOAL:
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
45/58
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
46/58
HUKUM NEWTON III
Thisimagecannotcurrently bedisplayed.
reaksiaksi FF
1
2
F21
F12
F21F12
1
2
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
47/58
Contoh Soal 4
Dua buah balok yang masing-masing bermassa 1 kg (sebelah kiri) dan 3
kg (sebelah kanan) diletakkan berdampingan di atas lantai horisontal
dimana koefisien gesekan antara lantai dan balok 1 kg adalah 0,2sedangkan antara lantai dan balok 3 kg adalah 0,1. Tentukan percepatan
dari kedua balok tersebut dan gaya aksi-reaksi bila balok 1 kg didorong
ke kanan dengan gaya sebesar 12 N.
Jawab :
= 0,2 = 0,1
F = 12 N
a = ?
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
48/58
= 0,2 = 0,1
F = 12 N
a = ?
N1
m1 g
F
f 1
F12
N8,9)8,9)(1(gmN0F 11y
a04,10FaF)8,9)(2,0(12
aa)1(amFf FamF
1212
11211x
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
49/58
= 0,2 = 0,1
F = 12 N
a = ?
N2
m2 g
F21
f 2
N4,29)8,9)(3(gmN0F 22y
94,2a3Fa3)4,29)(1,0(F
a3a)3(amf FamF
2121
22212x
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
50/58
a04,10F12 94,2a3F21
2
1221
s / m775,14
1,7a1,794,204,10a4
a04,1094,2a3FF
N265,8775,104,10F12
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
51/58
N2,394,298,9gmgmNN0F 2121y
2
212121x
s / m775,14
1,7aa4)4,29)(1,0()8,9)(2,0(12
a4a)mm(f f Fa)mm(F
N2
m2 g
F21
f 1
F
f 2
N1
m1g
F21
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
52/58
Contoh Soal 5
Sebuah balok bermassa 3 kg terletak di atas lantai dimana koefisien
gesekan antara balok tersebut dan lantai adalah 0,1. Diatas balok
tersebut diletakkan balok kedua yang bermassa 1 kg dimana koefisiengesekan antara kedua balok adalah 0,2. Bila balok pertama ditarik
dengan gaya sebesar 12 N, hitung percepatan dari kedua balok trsebut.
Jawab :
F=12 N1
2
3
µ = 0,1
µ = 0,2
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
53/58
Asumsi : a1 > a2
F=12 N1
2
3
= 0,1
= 0,2
N21
m2g
f 21
2
22
22212x
221y
s / m96,1aa)1()8,9)(2,0(
amf amF
N8,9)8,9)(1(gmN0F
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
54/58
Asumsi : a1 > a2
F=12 N1
2
3
= 0,1
= 0,2
N13
m1g
f 13
21
21
1
11121311
13
12113
/ 04,2312,6
3)8,9(2,0)2,39(1,012
2,398,9)8,9(3
0
aa
sma
a
am f f F amF
N
N gm N F
x
y
f 12 N12
Asumsi benar
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
55/58
LATIHAN
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
56/58
penyelesaian
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
57/58
penyelesaian
8/19/2019 Fisika Industri - dinamika partikel
58/58
penyelesaian
Top Related