Hipotesis de Broglie

Dualisme sifat cahaya menyatakan bahwaselain mempunyai sifat gelombang, cahayadapat dipandang sebagai partikel.Louis De Broglie tahun 1924, mengajukanhipotesis dalam disertasi doktornya, yaitusetiap partikel yang bergerak dapat bersifatsebagai gelombang. Telah diperoleh bahwasebuah foton yang berperilaku sebagai partikaldengan momentum p, juga memiliki sifatsebagai gelombang dengan panjanggelombangλ= h psesuai hipotesisnya,de Broglie mengusulkanJika suatu Partikel bermassa m bergerak dengan laju v,maka panjang gelombangnya seperti persamaan 1diatas. karena momentum partikel adalah p=mv, makapersamaan 1 dapat dinyatakan dengan

λ= hmv

selanjutnya bahwa energi kinetik dapat dinyatakan dalammomentumnya yaitu:

K= p2

2m

dan subsitusi kepersamaan 1 menjadi:

λ= h

√2 mK

Dalam dunia atomik dan subatomik, panjang gelombangde Broglie cukup bermakna dan tidak dapat diabaikan.untuk sampai pada hipotesisnya de Broglie didasarkanatas model atom Bohr

Penemuan elektron

Pada mulanya banyak sekali percobaan-percobaan yang dilakukan oleh ilmuwan-ilmuwan yang menggunakan tabung sinar katoda, salah satunya adalah William crookes. William crookesadalah ilmuwan yang paling banyak melalukan percobaan menggunakan tabung sinar katoda, tetapi pengertian dan hasil dari percobaan dengan tabung sinar katoda menjadi jelas setelah serangkaian percobaan yang dilakukan oleh JJ. Thomson. Nama Lengkap J.J Thomson adalah Sir Joseph John Thomson (1856-1940), beliau adalah seorang Fisikawan asal Inggris.

Dalam penelitiannya JJ.Thomson mempelajari bahwa tabung katoda pada kondisi vakum parsial (hampir vakum). Tabung sinar katoda terbuat dari kasa, dengan anoda dan katoda di bagian ujung2 tabung. Tekanan udara pada tabung dibuat randah dengan mengeluarkan udara dalam tabung menggunakan pompa

penghisap udara, kemudian pada anoda dan katoda diberi beda tegangan yang tinggi, maka akan tampak sinar katoda dari katoda menuju anoda. Tabung sinar katoda tersebut apabila diberi tegangan yang tinggi akan mengeluarkan berkas sinar, oleh JJ.Thomson sinar ini disebut sebagai berkas sinar katoda. Disebut sebagai berkas sinar katoda karena disebabkan berkas sinar ini berasal dari katoda atau elektroda negative B.

Kemudian JJ.Thomson melakukan percobaan dengan medan listrik, dimana berkas sinar katoda ini apabila didekatkan dengan medan listrik negative maka berkas sinar katoda akan dibelokan (berkas sinar katoda ini tertolak oleh medan negative), berdasarkan hal ini maka Thomson menyatakan bahwa berkas sinar katoda itu adalah partikel-partikel yang bermuatan negative yang ia sebut sebagai corpuscle. JJ.Thomson juga meyakini bahwa corpuscle itu berasal dari atom-atom logam yang dipakai sebagai elektroda pada tabung katoda. Dengan menggunakan jenis logam yang berbeda-beda sebagai elektroda yang dia gunakan pada tabung katoda maka percobaan Thomson tetap menghasilkan berkas sinar katoda yang sama.

Dan akhirnya JJ.Thomson menyimpulkan bahwa setiap atom pasti tersusun atas corpuscle-corpuscle. Corpuscle yang ditemukan oleh Thomson ini kemudian disebut sebagai Electron olehG. Johnstone Stoney. Dari asumsi tersebut JJ.Thomson akhirnya meyakini bahwa atom sebenarnya tidak berbentuk masiv atau berbentuk bulatan yang pejal, akan tetapi tersusun atas komponen-komponen penyususn atom.

Di alam ini atom berada dalam keadaan yang stabil serta mempunyai muatan yang netral, dengan demikian JJ.Thomson lebih lanjut mengasumsikan bahwa didalam atom itu sendiri pasti terdapat bagian yang bermuatan positif. Dari asumsi tersebut maka JJ.Thomson mengajukan struktur atom sebagai bulatan awan bermuatan posistif dengan elektron yang terdistribusi acak di dalamnya. Dan akhirnya termuntahkanlah asumsi bahwa atom adalah bagian terkecil dari suatu benda. Model atom JJ.Thomson ini lebih dikenal sebagai plum pudding model atau dalam bahasa Indonesia dikenal sebagai model roti kismis. Untuk memudahkan membayangkan model atom ini maka Anda harus membayangkan sebuah roti dalam bentuk bola yang didalamnya terdapat kismis yang menyebar merata secara acak.

Oleh karena Elektron ditemukan melalui percobaan tabung sinar katoda. yang dilakukan oleh JJ.Thomson, maka JJ. Thomson yang diakui sebagai penemu electron.

Efek Compton

Menurut teori kuantum cahaya, foton berlaku

sebagai partikel, hanya foton tidak memiliki massa diam. Jika pendapat ini benar,

maka berdasarkan peristiwa efek fotolistrik yang dikemukakan oleh

Einstein, Arthur Holy Compton pada tahun 1923 telah mengamati gejala-gejala

tumbukan antara foton yang berasal dari sinar X dengan elektron. Compton

mengamati hamburan foton dari sinar X oleh elektron dapat diterangkan dengan

menganggap bahwa foton seperti partikel dengan energi hf dan

momentum hf/c cocok seperti yang diusulkan oleh Einstein. Percobaan Compton

cukup sederhana yaitu sinar X monokromatik (sinar X yang memiliki panjang

gelombang tunggal) dikenakan pada keping tipis berilium sebagai sasarannya.

Kemudian untuk mengamati foton dari sinar X dan elektron yang terhambur

dipasang detektor.

Sinar X yang telah menumbuk elektron akan kehilangan sebagian energinya yang kemudian terhambur dengan sudut hamburan sebesar T terhadap arah semula. Berdasarkan hasil pengamatan ternyata sinar X yang terhambur memiliki panjang gelombang yang lebih besar dari panjang gelombang sinar X semula. Hal ini dikarenakan sebagian energinya terserap oleh elektron. Jika energi foton sinar X mula-mula hf dan energi foton sinar X yang terhambur menjadi (hf – hf’) dalam hal ini f > f’, sedangkan panjang gelombang yang terhambur menjadi tambah besar yaitu λ > λ’.

Dengan menggunakan hukum kekekalan momentum dan Compton menurunkan momentum foton dari teori relativitas khusus Einstein dan hasilnya sebagai berikut.

p= hcc=hλdengan p = momentum foton (Ns).

Dengan menggunakan Persamaan (1-1) untuk momentum foton, Compton

menerapkan Hukum Kekekalan Momentum dan Energi pada tumbukan antara

foton dan elektron.

Compton berhasil menunjukkan bahwa perubahan panjang gelombang foton

terhambur dengan panjang gelombang semula, yang memenuhi persamaan :

λ'-λ=hmoc(1-cosθ)dengan

λ = Panjang Gelombang Sinar X Sebelum Tumbukan (m)

λ’ = Panjang Gelombang Sinar X Setelah Tumbukan (m)

h = Konstanta Planck (6,625 × 10-34 Js)

mo = Massa Diam Elektron (9,1 × 10-31 kg)

c = Kecepatan Cahaya (3 × 108 ms-1)

θ = Sudut Hamburan Sinar X Terhadap Arah Semula (derajat atau radian)

Besaran hmoc sering disebut dengan panjang gelombang Compton. Jadi jelaslah

sudah bahwa dengan hasil pengamatan Compton tentang hamburan foton dari sinar

X menunjukkan bahwa foton dapat dipandang sebagai partikel, sehingga

memperkuat teori kuantum yang mengatakan bahwa cahaya mempunyai dua sifat,

yaitu cahaya dapat sebagai gelombang dan cahaya dapat bersifat sebagai

partikel yang sering disebut sebagai dualisme gelombang cahaya.

Contoh soal

Tentukan momentum foton yang panjang gelombangnnya 600 nm

Jawab

Diketahui λ=600 nm=600x 10-9mh = konstanta planck = 6,63 x 10-34 Js

ditanya = p ??

jawab

p=hλ=6,63 x 10-34 Js600x 10-9m=1,11 x 10-27NsBerkas sinar-X dengan panjang gelombang 0,010 Ǻ disinarkan pada sebuah

elektron bebas yang diam. Ternyata, sinar-X tersebut dihamburkan dengan sudut

60°.

Hipotesis de Broglie

Eksperimen efek fotolistrik dan efek Compton telah membuktikan bahwa cahaya

terdiri atas partikel-partikel (foton-foton). Lalu, bagaimana dengan peristiwa

interferensi dan difraksi cahaya yang telah membuktikan bahwa cahaya merupakan

gelombang? Manakah yang benar, cahaya itu gelombang atau partikel? Jawaban dari

pertanyaan tersebut sangat dilematis. Keduanya didukung oleh hasil eksperimen yang

kuat. Kenyataan ini akhirnya mengantarkan pada sebuah kesimpulan bahwa cahaya

dapat berkelakuan seperti partikel, maka partikel pun seperti halnya electron dapat

berkelakuan seperti gelombang.. Konsep tersebut dikenal sebagai dualisme

gelombang-partikel.

Konsep dualisme gelombang-partikel diperluas oleh Louis de Broglie (1892-

1987) pada 1923. Louis de Broglie menyatakan bahwa jika cahaya dapat bersifat

sebagai gelombang dan partikel, partikel pun mungkin dapat bersif at sebagai

gelombang. Pernyataan tersebut dikenal sebagai Hipotesis de Broglie.

Menurut de Broglie, selain berlaku untuk foton, berlaku pula untuk partikel yang memiliki momentum. Dengan demikian, setiap partikel yang bergerak akan memiliki

panjang gelombang sebesar

λ=hp=hmvDengan λ = panjang gelombang partikel (m)

h = momentum partikel (kgm/s)

p = massa partikel (kg) dan

mv = kecepatan partikel (ms)

Panjang gelombang pada Persamaan (1-3) disebut juga panjang gelombang de

Broglie.

Hipotesis de Broglie akhirnya mendapat dukungan bukti eksperimen yang

dilakukan oleh beberapa ilmuwan. Pada 1927, C. J. Davisson dan L. H.

Germer melakukan eksperimen dengan menghamburkan elektron dari

Permukaan kristal logam dan mengamati bahwa elektron dihamburkan dalam pola

puncak yang teratur. Ketika pola puncak tersebut ditafsirkan sebagai pola hasil

difraksi maksimum, mereka menemukan bahwa panjang gelombangnya sama dengan

panjang gelombang de broglie. Pada tahun yang sama, G.P . Thomson juga

melakukan eksperimen dengan susunan peralatan berbeda yang menunjukkan adanya

difraksi elektron. Beberapa eksperimen lain juga menunjukkan bahwa proton,

neutron, dan partikel-partikel kecil lainnya memiliki sifat gelombang.

Contoh Soal

Berapakah panjang gelombang de Broglie dari sebuah elektron yang bergerak dengan

kelajuan 2 × 105 m/s jika massa elaktron 9,1 x 10-31 kg dan h = 6,6 × 10-34 Js?

Penyelesaian :

Diketahui : v = 2 × 105 m/s

m = 9,1 × 10-31 kg

h = 6,6 × 10-34 Js

Ditanyakan : λ =…?

jawab =λ=hmv=6,6x 10-349,1x 10-31 x 2 x 105=6,6 x 10-3418,2 x 10-26Dualitas Partikel GelombangPrinsip dualitas partikel gelombang fisika quantum (In Indonesia / In English)beranggapan bahwa materi dan cahaya menampilkan perilaku baik gelombang dan partikel, tergantung pada lingkungan eksperimen. Sebuah topik yang kompleks, tetapi paling mempermainkan dalam fisika.

Dualitas Partikel Gelombang dalam CahayaTahun 1600-an, Christian Huygens dan Isaac Newton mengajukan teori competing untuk perilaku cahaya. Huygens mengajukan sebuah teori gelombang cahaya sementara teori Newton adalah teori cahaya "corpuscular" (particle). Teori Huygens memiliki beberapa masalah dalam memadukan observasi. Prestasi Newton membantu memberi dukungan teorinya, maka selama lebih satu abad teorinya dominan.

Pada awan abad sembilan belas, komplikasi timbul untuk teori corpuscular cahaya. Diffraction (In English) telah diteliti, untuk satu hal, teori itu mempunyai penjelasan meyakinkan bermasalah. Eksperimen double slit Thomas

Young (In English) menghasilkan dalam perilaku gelombang yang jelas dan rupanya secara kuat mendukung teori gelombang cahaya melampaui teori partikel Newton.

Umumnya sebuah gelombang harus propagate melalui media dari beberapa jenis. Media yang diusulkan oleh Huygens telah menjadi luminiferous aether(atau dalam istilah modern yang lebih umum, ether). Ketika James Clerk Maxwell menghitung satu set persamaan (disebut hukum-hukumMaxwell ataupersamaan-persamaanMaxwell) untuk menjelaskan radiasi electromagnetik (In English) (termasuk cahaya yang kelihatan (In English)) sebagai propagasi gelombang, ia mengasumsikan persis seperti sebuah ether sebagai medium propagasi, dan prediksi-prediksinya adalah konsisten dengan hasil-hasil eksperimen.

Maslah dengan teori gelombang adalah bahwa belum ada ether seperti itu pernah ditemukan. Tidak hanya itu, tetapi observasi astronomi dalam stellar aberration oleh James Bradley tahun 1720 telah mengindikasikan bahwa ether sudah semestinya menjadi relatif secara stasioner pada Bumi yang bergerak. Sepanjang tahun 1800-an, percobaan dibuat untuk menditeksi ether atau gerakannya secara langsung, memuncak dalam eksperimen Michelson-Morley yang terkenal. Mereka semua sesungguhnya gagal menditeksi ether, menghasilkan debat besar sementara abad dua puluh mulai. Apakah cahaya itu sebuah gelombang atau sebuah partikel?

Tahun 1905, Albert Einstein (In English) menerbitkan papernya untuk menjelaskan efek potoelektrik (In English), yang mengusulkan bahwa cahaya berjalan sebagai discrete bundelan-bundelan energi. Energi yang terkandung dalam sebuah photon dihubungkan pada frekuensi cahaya. Teori ini dikenal sebagai teori photon (In English) cahaya (meski kata photon tidak dicantumkan sampai bertahun-tahun kemudian).

Dengan photon, ether tidak lagi esensial sebagai sebuah cara propagasi, meski pun masih meninggalkan paradoks yang berbeda mengapa perilaku gelombang diobservasi. Bahkan lebih istimewa adalah variasi quantum dari eksperimen pembelahan ganda (In English) dan efek Compton (In English)yang rupanya menguatkan penafsiran partikel.

Ketika eksperimen dilakukan dan bukti-bukti terkumpul, implikasi dengan cepat menjadi jelas dan lonceng berdentang:

Fungsi-fungsi cahaya baik sebagai sebuah partikel maupun sebuah gelombang, tergantung pada bagaimana eksperimen itu dilakukan dan kapan observasi-observasi itu dibuat.

(Light functions as both a particle and a wave, depending on how the experiment is conducted and when observations are made.)

Dualitas Partikel GelombangPertanyaan apakah dualitas itu juga nampak dalam materi dipatahkan denganhipotesis de Broglie (In English), yang jelas, yang memperluas karya Einstein untuk menghubungkan panjang gelombang materi yang diobservasi pada momentumnya. Eksperimen-eksperimen menguatkan hipotesis tahun 1927, menghasilkan Hadiah Nobel bagi de Broglie tahun 1929.

Persis seperti cahaya, nampak bahwa materi memamerkan kekayaan baik gelombang dan partikel di bawah lingkungan sekitar yang tepat. Dengan jelas, objek-objek benda menampakkan panjang gelombang sangat kecil, sedemikian kecil dalam wujud sehingga menghilang dalam titik untuk dipikirkan dalam penampilan gelombang. Tetapi untuk objek-objek kecil, panjang gelombang dapat diobservasi dan penting, seperti telah diuji coba denganeksperimen pembelahan ganda dengan elektron (In English).

Pentingnya Dualitas Partikel GelombangPentingnya dualitas partikel gelombang yang utama adalah bahwa semua perilaku cahaya dan materi dapat dijelaskan melalui penggunaan persamaan diferensial yang menghadirkan fungsi gelombang, umumnya dalam bentuk persamaan Schrodinger. Kemampuan untuk menggambarkan kenyataan ini dalam bentuk gelombang adalah pada jantung mekanika quantum.

Penafsiran paling umum adalah bahwa fungsi gelombang menghadirkan kemungkinan menemukan sebuah partikel yang diberikan pada titik yang diberikan. Persamaan probabilitas ini dapat diffract, interfere, dan memamerkan gelombang lain seperti kekayaan, menghasilkan fungsi gelombang probabilitas final yang memunculkan kekayaan-kekayaan ini juga. Partikel berakhir didistribusi sesuai dengan hukum-hukum probabilitas, dan karena itu menampakkan kekayaan gelombang. Dengan kata lain, probabilitas partikel yang ada di beberapa lokasi adalah sebuah gelombang, tetapi pemunculan fisik aktual dari partikel itu bukan gelombang.

Sementara matematika, meski pun rumit, membuat prediksi akurat, makna fisika dari persamaan ini lebih sulit untuk to grasp. Usaha untuk menjelaskan "apa itu sesungguhnya" dualitas partikel gelombang adalah titik kunci perdebatan dalam fisika quantum. Banyak penafsiran muncul untuk mencoba menjelaskan ini, tetapi penafsiran-penafsiran itu semua dikendalikan oleh perangkat persamaan gelombang ... dan harus menjelaskan pengamatan eksperimental yang sama.

Efek Fotolistrik

Pernahkah kamu melihat pelangi? Pernahkah kamu melihat warna-warni di jalan aspal yang

basah? Pelangi terjadi akibat dispersi cahaya matahari pada titik-titik air hujan. Adapun warna-

warni yang terlihat di jalan beraspal terjadi akibat gejala interferensi cahaya. Gejala dispersi dan

interferensi cahaya menunjukkan bahwa cahaya merupakan gejala gelombang. Gejala difraksi

dan polarisasi cahaya juga menunjukkan sifat gelombang dari cahaya.

pola warna-warni di atas aspal basah yang dikenai bensin terjadi akibat interferensi cahaya

Gejala fisika yang lain seperti spektrum diskrit atomik, efek fotolistrik, dan efek Compton

menunjukkan bahwa cahaya juga dapat berperilaku sebagai partikel. Sebagai partikel cahaya

disebut dengan foton yang dapat mengalami tumbukan selayaknya bola.

Efek Fotolistrik

Ketika seberkas cahaya dikenakan pada logam, ada elektron yang keluar dari permukaan

logam. Gejala ini disebut efek fotolistrik. Efek fotolistrik diamati melalui prosedur sebagai berikut.

Dua buah pelat logam (lempengan logam tipis) yang terpisah ditempatkan di dalam tabung

hampa udara. Di luar tabung kedua pelat ini dihubungkan satu sama lain dengan kawat. Mula-

mula tidak ada arus yang mengalir karena kedua plat terpisah. Ketika cahaya yang sesuai

dikenakan kepada salah satu pelat, arus listrik terdeteksi pada kawat. Ini terjadi akibat adanya

elektron-elektron yang lepas dari satu pelat dan menuju ke pelat lain secara bersama-sama

membentuk arus listrik.

Hasil pengamatan terhadap gejala efek fotolistrik

memunculkan sejumlah fakta yang merupakan

karakteristik dari efek fotolistrik. Karakteristik itu

adalah sebagai berikut.

1. hanya cahaya yang sesuai (yang memiliki frekuensi yang lebih besar dari frekuensi tertentu saja)

yang memungkinkan lepasnya elektron dari pelat

logam atau menyebabkan terjadi efek fotolistrik

(yang ditandai dengan terdeteksinya arus listrik

pada kawat). Frekuensi tertentu dari cahaya

dimana elektron terlepas dari permukaan logam

disebut frekuensi ambang logam. Frekuensi ini

berbeda-beda untuk setiap logam dan

merupakan karakteristik dari logam itu.

2. ketika cahaya yang digunakan dapat menghasilkan efek fotolistrik, penambahan intensitas cahaya

dibarengi pula dengan pertambahan jumlah

elektron yang terlepas dari pelat logam (yang

ditandai dengan arus listrik yang bertambah

besar). Tetapi, Efek fotolistrik tidak terjadi untuk

cahaya dengan frekuensi yang lebih kecil dari frekuensi ambang meskipun intensitas cahaya

diperbesar.

3. ketika terjadi efek fotolistrik, arus listrik terdeteksi pada rangkaian kawat segera setelah cahaya

yang sesuai disinari pada pelat logam. Ini berarti hampir tidak ada selang waktu elektron

terbebas dari permukaan logam setelah logam disinari cahaya.

Karakteristik dari efek fotolistrik di atas tidak dapat dijelaskan menggunakan teori gelombang

cahaya. Diperlukan cara pandang baru dalam mendeskripsikan cahaya dimana cahaya tidak

dipandang sebagai gelombang yang dapat memiliki energi yang kontinu melainkan cahaya

sebagai partikel.

Perangkat teori yang menggambarkan cahaya bukan sebagai gelombang tersedia melalui

konsep energi diskrit atau terkuantisasi yang dikembangkan oleh Planck dan terbukti sesuai

untuk menjelaskan spektrum radiasi kalor benda hitam. Konsep energi yang terkuantisasi ini

digunakan oleh Einstein untuk menjelaskan terjadinya efek fotolistrik. Di sini, cahaya dipandang

sebagai kuantum energi yang hanya memiliki energi yang diskrit bukan kontinu yang dinyatakan

sebagai E = hf.

Konsep penting yang dikemukakan Einstein sebagai latar belakang terjadinya efek fotolistrik

adalah bahwa satu elektron menyerap satu kuantum energi. Satu kuantum energi yang diserap

elektron digunakan untuk lepas dari logam dan untuk bergerak ke pelat logam yang lain. Hal ini

dapat dituliskan sebagai

Energi cahaya = Energi ambang + Energi kinetik maksimum elektron

E = W + Ekm

hf = hf + Ekm

Ekm = hf – hf

Persamaan ini disebut persamaan efek fotolistrik Einstein. Perlu diperhatikan

bahwa W adalah energi ambang logam atau fungsi kerja logam, f adalah frekuensi ambang

logam, f adalah frekuensi cahaya yang digunakan, dan Ekm adalah energi kinetik maksimum

elektron yang lepas dari logam dan bergerak ke pelat logam yang lain. Dalam bentuk lain

persamaan efek fotolistrik dapat ditulis sebagai

Dimana m adalah massa elektron dan ve adalah dan kecepatan elektron. Satuan energi

dalam SI adalah joule (J) dan frekuensi adalah hertz (Hz). Tetapi, fungsi kerja logam biasanya

dinyatakan dalam satuan elektron volt (eV) sehingga perlu diingat bahwa 1 eV = 1,6 × 10−19 J.

 

Potensial Penghenti

Gerakan elektron yang ditandai sebagai arus listrik pada gejala efek fotolistrik dapat dihentikan

oleh suatu tegangan listrik yang dipasang pada rangkaian. Jika pada rangkaian efek fotolistrik

dipasang sumber tegangan dengan polaritas terbalik (kutub positif sumber dihubungkan dengan

pelat tempat keluarnya elektron dan kutub negatif sumber dihubungkan ke pelat yang lain),

terdapat satu nilai tegangan yang dapat menyebabkan arus listrik pada rangkaian menjadi nol.

Arus nol atau tidak ada arus berarti tidak ada lagi elektron yang lepas dari permukaan logam

akibat efek fotolistrik. Nilai tegangan yang menyebabkan elektron berhenti terlepas dari

permukaan logam pada efek fotolistrik disebut tegangan atau potensial penghenti (stopping

potential). Jika Vadalah potensial penghenti, maka

Ekm = eV

Persamaan ini pada dasarnya adalah persamaan energi. Perlu diperhatikan

bahwa e adalah muatan elektron yang besarnya 1,6 × 10−19 C dan tegangan dinyatakan dalam

satuan volt (V).

Aplikasi Efek fotolistrik

Efek fotolistrik merupakan prinsip dasar dari berbagai piranti fotonik (photonic device) seperti

lampu LED (light emitting device) dan piranti detektor cahaya (photo detector).