a

.._ . ::

8 tts,

F.idc I-r': : ::: )

j'. i: :' j

i r-l '; :'.1 ::: r :'

r J l-i r-i

--; i:: t.j r' .-@-

j j'I

) * J; ! - - J - J'

lt t > i ': 'i*'i - i t :

.i *J-.., r - .: . f- - - -J J*-; -i

BK$PTN B Tohun 2012

BIDANG ILMU MIPABadan Kerjasama Perguruan Tinggi NegeriWilayah Barat

Tema :Peran MIPA dalam PengembanganSDM dan SDA

Hotel Madani Medan11 - 12 Mei 2412

PenyelenggaraFTTIIPA

UNIVERSITASNEGERI MEDAN

f1+ ffi

,$ii -d*

-'l'p"grqtftg$fr g rn.*

.llt,l

ISBN:918-602-9 I I 5-22-a

PROSTDINGSEluINtrR Ntl,SIO$gI, D.ILtrIvI n EI$GIilI SEMIR.I,TtrBKS-PTN WILtrYAS BfiRIIT BIDtrNG MIP.nT.IIIIIN 2OI2

T?rema: Peran MIPA Dalam Peningkatan Kualitas SDM dan SDA

HTS,TEM.IITIKf,,

Editor:

Prof.Dr.Mukhtar,MPdDrs.Asrin Lubis,MPdDr.Edi Syahputra,MPdDra.Nerli Khairani,MSiDr"Yulita Molliq,MSc

PenerbitFakultas lVlatematika dan llmu Pengetahuan .E lamUniversitas Negeri Medan

SUSUNA}I PAIIITASEMINAR DA}T RAPAT TAHI]NAN BADAN KERJASAMA PERGURUAN TINGGI

NEGERI WII,AYAH BAXAT (SEMIRATA BKS.PTN B)BIDANG MIPA TAHTJN 2OI2

PelindungProf. Dr. lbnu Hadjar, M.Si(Rektor Unimed)

Gatot Pujo Nugroho, 5T (Plt. Gubernur Sumatera Utara)Drs. Rahudman Harahap, MM (Walikota Medan)

PenasehatProf. Dr. Emriadi (Ketua BKS-PTN B)

Prof. Dr. KhairilAnsari, M.Si (PR I Unimed)Drs. Khairul Azmi, M.Pd (PR tl Unimed)

Prof. Dr. Biner Ambarita, M.Pd (PR ltt Unirned)Prof. Dr. Berlin Sibarani, M.Pd (PR lV Unirned)

Penanggung jawabProf. Drs. Motlan, M.Sc, P.hD (Dekan FMIPA Unimed)

Pengarah

Prof. Drs. Manihar Situmorang, M.Sc, P.hD

Drs. Asrin Lubis, M.Pd

Drs. EidiSihombing, MS

Ketua: Drs. P. Maulim Silitonga, MS

Ketua 1 : Dr. Marham Sitorus, M.Si

Ketua 2 : Dr. Edi Syahputra, M.PdSekretaris : Alkhafi Maas Siregar, S.Si.,M.Si

Wakil Sekretaris : iuniastel Rajagukguk, S.Si.,M.5i

Bendahara : Dra. Martina Restuati, M.Si

Wakil Bendahara : Dra. AniSutiani, M.SiKoordinator Sekretariat: Drs. M. Yusuf Nasution. MS

Koordinator Makalah/Prosiding :Prof. Dr. Herbert Sipahutar, M.Sc

Koordinator Persidangan : Dr. Nurdin Bukit, M.Si

Koordinator Penerima Tamu : Dra. Nerli Khaerani, M.SiKoordinator Acara/Protokoler: Dra. Melva Silitonga, M.5i

Koordinator lnformasi/Humas/Dokumentasi: Drs. Eddiyanto,Ph.DKoordinator Transportasi, Akomodasi & Rekreasi: Drs. Rahmat Nauli, M.Si

Koordinator Dana : Purwanto, S.Si.,M.Pd

Koordinator Perlengkapan : Yon Rinaldi, S.E.,M.Si

BKSPTN B lohun 2012@ffiBIDANG II.MU MIPA

$ffiffinrueffi &

R&P&T TAHUruAru

FAKULTAS TIIPA UIIIVERSITAS IIEGERI IIEDAIIJl- Wllem lskandar, Psr V tvledan 20221 Telp. (061) 6625970 Medan

www.semirataunimed.mm Email: semiratabks20 1 2@yahoo.co.iti

PENGANTAR DARI TIM EDITOR

Seminar dan Rapat Tahunan (SEMIRATA) Badan Kerjasama Perguruan Tinggi Negeri Wilayah

Barat (BKS-PTN B) Bidang Ilmu MIPA yang ke 25 telah diselenggarakan oleh FMIPA

Universitas Negeri Medan tanggal l1-12 Mei 2012 bertempat di Hotel Madani-Medan. Dalam

SEMIRAfA ini dilaksanakan')jenis kegiatan yaitu Seminar Nasional dan Rapat tahunan Dekat,

,Ketua Jurusan dan Ketua Program Studi. Seminar Nasional diberi tema: Peran MIPA d:rlam

Peningkatan Kualitas Sumberdaya Manusia (SDM) dan Sumber Daya Alam (SDA)'diikutioleh sekitar 600 orang peserta yang berasal dari 18 perguruan tinggi negeri, 3 perguruan tinggi

swasta dan 1 Lembaga.IBadan yang berada di wilayah Indonesia bagian barat. Jumlah peserta yang

menjadi pemakalah pada kegiatan SEMIRATA2012 sebanyak 556 orang yang dikelompokkan

kedalam 5 bidang yaitu bidang Matematika, Fisika, Kimia,Biologt dan bidang Pendidikan MIPA.

Setelah meneliti persyaratan yang harus dipenuhi pemakalah, maka panitia menetapkan jumlah

makalah yang dapat diterbitkan dalam prosiding adalah 430. Makalah-makalah tersebut disusun

dalam 5 (tima) buah buku Prosiding yang diantaranya adalah Prmiding Bidang Matematikaterdiri dari 53 makalah, Prosiding Bidang Fisika (68) makalah, Prosiding Bidang Kimia (83)

makalah, Prosiding Bidang Biologi (100) makalah dan Prosiding Pendidikah MIPA memuat

126 makalah. Keseluruhan makalah tersebut diserahlian oleh panitia kepada Tim Editor untuk

proses pengeditan.

Tim editor telah bekerja sesuai dengan ketentuan dan hanya bertugas mengedit makalah

yang telah diseleksi sebelumnya oleh Panitia. Dalam hal ini, Tim editor lebih banyak

mengkonsentrasikan diri dalam menyeragamkan format dan gaya penulisan makalah. Pengubahan

kalimat dilakukan jika dipandang perlu tanpa mengubah maksud kalimat tersebut. Isi dan konteks

pembahasan diusahakan untuk tidak diubah, dengan demikian segala konsekuensi yang mungkin

timbul akibat penerbitan Prosiding ini tetap berada pada penulis makalah. Meski telah diupayakan

untuk bisa tampil sebaik mungkin, namun tidak mustahil prosiding ini masih belum memuaskan

semua pihalq untuk itu kami mohon maaf semoga pada kesempatan lain akan dapat diterbitkan

karya ilrniah dengan bentuk dan isi yang lebih baik. Pada kesempatan ini kami mengucapkan

terimakasih kepada semua pihak yang telah membantu terwujudnya prosiding ini khususnya

kepada para mahasiswa FMIPA Unimed yang terlibat dalam pengerjaan prosiding ini.

Akhir kata" kami mengharapkan semoga prosiding ini dapat memberi manfaat sebesar-

besarnya bagi kita semua dan untuk pengembangan kualitas Sumberdaya Manusia (SDM) dan

pengelolaan Sumber Daya Alam (SDA) di negara kita di masa yang akan datang.

Medaru Mei 2012Tim Editor.

.t4b"ji:fu+ls{.b+

E semm.arA BKS-PTN B MIPA 20l2

fi Wot"t Mudqni-Univercitas Negeri Medan ll-12 Mei 2012

$ffitu$rru&R &

BIDANG IIMU MIPABodon Kerjosomo Perguruon linggi Negeri Wilcyoh Borol

FAKULTAS TIIPA U NIVERSITA$ ilEGERI HEDAIIJl. Willem lskandar, Psr V Medan 20221 Telp. {061) 6625970 Medan

www.semirataunimed.mm Ernail: semiratabks20'12@yahoo.co.d

KATA SAIVIBUTAN KETUA PANITIASEMINAR DAN RAPAT TAHUNAN BADAN KERJASAMA PERGURUAN TINGGI NEGERI

WILAYAH BARAT (SEMIRATA BKS-PTN B) BIDANG MIPA TAHUN2OI2

Puji dan syukur kita panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena berkat dan rahmatNya Seminar dan

Rapat Tahunan (SEMIRATA) Badan Kerjasama Perguruan Tinggi Negeri Witayah Barat (BKS-PT}I B)Bidang llmu MIPA yang ke 25 dapat kita laksanakan pada hari ini. SEMIRATA ini berlangsung tanggal

l1-12 Mei 2012 yang diselenggarakan oleh FMIPA Universitas Negeri Medarr bertempat di Hotel Madani-

Medan. Dalam kesempatan ini, kami mengucapkan SELAMAT DATANG DI KOTA MEDAN kepada

seluruh peserta rapat tahunan, baik pimpinan Fakulias, Jurusan /Program Studi serta para peserta seminar

nasional bidrng MIPA.

Adalah suatu kehormatan bagi FMIPA Universitas Negeri Medan yang telah diberi kepercayaan sebagai

penyelenggara SEMIRATA tahun ini dengan tema:' Peran MIPA dalam Peningkatan Sumberdaya

lVlanusia (SDM) dan Sumber Daya Alam (SDA)'. SEMIRATA tahun ini diikuti oleh sekitar 600 orang

peserta yang berasal dari 18 pergffuan tinggi negeri, 3 perguruan tinggi swa-sta dan I Lembaga,tsadan yang

berada di wilayah Indonesia bagian barat. Untuk membuka wawasan kita tentang tema SEMIRATA tahun

ini, maka kegiatan diawali dengan penyajian makalah utama yang disajikan oleh dua orang keynote speaker

yaitu Prof.Dr.Syawal Gultom,MPd (Kepala Badan Pengembangan Sumber Daya Manusia Pendidikan dan

Penjaminan Mutu Pendidikan Kemdikbud RI) dan Prof.Dr.Chairil Anwar (Dosen Jurusan Kimia/ Dekan

FMIPA UGM). Selanjutnya, dilakukan seminar paralel yang membahas sebanyak 556 makalah hasil-hasilpenelitian yang dikelompokkan dalam 5 bidang, yang diantaranya bidang Matematika (71 ), Fisika ( ?8),

Kimia ( ll7), Biologi ( 126\ dan Pendidikan MIPA (164). Makalah yang memenuhi syarat untukpenerbitan telah disusun dalam bentuk Prosiding dan telah dapat diperoleh peserta pada akhir kegiatan ini.Rapat tahunan Dekan dan Ketua Jurusan/Ketua Program Studi akan membahas situasi terkini dalam bidangpendidikan serfa men).usun program BKS-PTN B Bidang MIPA yang dapat meningkatkan kualitas SDM dan

pengelolaan SDA di masa mendatang. Untuk menikmati keindahan alam Sumatera Utar4 kepada peserta

kami tawarkan Paket Tour Parapat /Danau Toba yang akan diadakan pada hari Minggu tanggal 13 Mei 2012.

Dalam kesempatan ini, karni mengucapkan terimakasih yang sebesar-besarnya pada bapak Plt.Gubemur

Sumatera Utara" Rektor Universigs Negeri Medan, Kenra BKS-PTN B Birlang MIPA dan pihak sponsor

PT.Multi Teknindo Infofionika yang telah memberi dukungan rlana sehinggp SEMIRATA ini dapat

terlaksana. Sebagai ketua panitia pelalsana"saya rnengucapkan terimalosih kepada seluruh personil

kepanitiq4n yan,g telah bekerja keras, sehingga kegiatan ini dapat diselenggarakan.

Jika masih terd4pat kekurangan dalam hal pelayanan maupun penyelenggaraan kegiatan ini, maka karni

lebih dahulu mohon maaf yang sebesar-besarnya. Akhirnya" kami mengucapkan selamat mengikuti kegiatan

SEMIRA'TA 2012 diUniversitas Negeri Medan semoga kegiatan ini dapat bermanfaat bagi kita semua.

Medan, 1l Mei 2012Ketua Panitia,

Drs.Pasar Maulim Silitonga,MS

rd. htzc hmtt n lf tn^ -natJiiLvllii,AiA ltnJ-f I l\ D lYllrA ,u|.4Hetel Madani-Univercitas Negeri Medan

ffi&pAT"g&ffisrueruBK$PTN B Tohun 2012

lI-12 Mei 2012

RAPAT TAHUruAruBK$PTN B Tohun 2012

$ffiffigru&ffi &

FAKULTAS HIPA UIIIVERSITAS IIEGERI IIEDAilJl- Wllem lskandar, Psr V tuledan 20221 Telp- (061) 6625970 Medan

www.semirataunimed.com Email: semiratabks20l2@yahoo.m.il

KATA SAMBUTAN KETUA BK$PTN B BIDANG MIPAPADA SEMINAR DAN RAPAT TAHUNAN BADAN KERIASAMA PERGURUAN TINGGI NEGERI

WILAYAH BARAT (SEMIRATA BKS-PTN B)BIDANG MIPA T'AHLTN 20 12

Assalamualaikum Wr. Wb.

Puji dan syukur marilah senantiasa kita panjatkan ke hadirat Tuhan yang Maha Kuas4 karena atas

rahmat dan hidayah-Nya kita dapat mengikuti suatu kegiatan akademik Seminar Nasional dan

Rapat lahunan BKS PTN Bidang MIPA yang diselenggarakan di Fakultas MIPA UniversitasNegeri Medan (UNIMED) Medan. Kami mengucapkan selamat datang kepada seluruh peserulseminar dan peserta rapat tahunan, baik Dekan maupun Ketua Jurusan/Program Studi. Semoga

kegiatan ini memberikan danrpak positif bagi pengembangan ilmu pengetahuan khususnya bidangMIPA dan aplikasinya. Kegiatan ini juga merupakan suatu wadah bagi pimpinan jurusan/fakultas

untuk sal in g bertukar pengalamar' dalam pengelolaan jurusan/fakultas.

Seminar dan Rapat Tahunan Bidang llmu MIPA Badan Ke{asama PTN. Wilayah Barat(SEMIRATA BKS-PTN B), merupakan kegiatan tahunan yang pada tahun ini dilaksanakan olehFMIPA Universitas Negeri Medan. Kegiatan yang dilaksanakan adalah Seminar Nasional denganTema n'Peran MIPA dalam pengembangan SDM dan SDA", dengan keynote speaker yang hadiradalah Prof. Dr. Syawal Gultom, M.Pd (Kepala badan SDMP dan PMP Kemdikbud RI) dan Prof.Dr. Chairil Anwar.(Jurusan Kimia FMIPA UGM/Dekan FMIPA UGM). Dalam kegiatan ini,peserta seminar / dosen dan peneliti akan mempresentasikan hasil-hasil penelitiannya sehinggaakan terjadi saling bertukar informasi sejauhmana hasil penelitian yang telah diperoleh di berbagaiinstitusi. Peserta seminar sekitar 600 orang yang berasal dari l8 perguruan tinggi negeri, 3

perguruan tinggi swasta dan 1 l,embaga/Badan yang berada di wilayah Sumater4 Kalimantan dan

Jawa. Rapat Tahunan juga dihadiri oleh Dekan FMIPA, FKIP, FST, Ketua Jurusan/?rogram StudiFisika, Kimia Biologi, Matematika dan Pendidikan MIPA. Kami selaku Ketua BKS-PTNWilayah Barat bidang MIPA mengucapkan terimakasih yang besar-besarnya kepada seluruhpersonil kepanitiaan yang telah bekerja keras untuk terselenggaranya kegiatan SEMRATA ini.

Akhir kata" dengan memohon kepada Allah SWT, semoga apa yang kita harapkan pada kegiatanSeminar dan Rapat Tahunan ini dapat terwujud dan kami mengucapkan selamat melaksanakanSeminar dan Rapat tahunan Badan Kerjasama PTN Wilayah barat bidang MIPA.

Wassalam,

Prof.Dr. FmriadiKetua BKS-PTN.B Bidang MIPA

SEMIRATA BKS-PTN B MTPA 2OI2Hotel Mn{isni-Univercitas Negeri Medan lI-12 Mei 2012

@ffiBIOANG II.fiIU MIPABodon Kefosomo Perguruon linggi Negeri Wiloyoh Borol

tIIE

REPAT T&ffiUruAruBK$PTN B Tohun 2012 ,

$ffiffilru&ffi &

ru g [e I q*r9j9 leyggl lqgi {s9 Ii roj*.'gFAKULTAS TIIPA UIIIVERSITAS NEGERI IIEDA}IJl, Wlem lskandar, Psr V ilbdan 20221 Telp. (061) 6625970 Medan

wwwsemirataunimed-com Email: semiratabks20l2@yahoo'co.iti

KATASAMBUTANREKTORTINTVERSTTASNEGERIMEDAI\PADA SEMINAR DAN RAPAT TAHUNAN BADAN KERIASAMA PERGURUAN TINGGI NEGERI

WILAYAH BARAT (SEMIRATA BKS-PTN B)BIDANG MIPA TAHUN2OI2

Assalamualaikum Wr. Wb.

Puji dan slukur marilah senantiasa kita panjatkan ke hadirat Allah SWT, karena berkat rahmat dan

hiiayah-l.iya kita dapat hadir di tempat ini untuk mengikuti kegiatan Seminar dan Rapat Tahunan

tSgfvffruq,iA) Badan Kerjasama Pcrguruan Tinggi Negeri Wilayah Barat (BKS-PTN B) Bidang

lmu MIpA tahun 2012 yang diselenggarakan oleh FMIPA Universitas Negeri Medan. Kami

mengucapkan Selamat datang kepada seluruh peserta rapat tahunan, baik Dekan msupun Ketua

Jurusan/ Ketrn Program Studi, para peserta seminar dan hadirin sekalian.

Sebagai anggota BKS-PTN Wilayah Bara! Universitas Negeri Medan berpartisipasi aktif dalam

m"ny:"l"nggarukatr program/ kegiatan yang dapat meningkatkan kualitas sumberdaya manusia dan

p"ng"loluun sumbei diya alam di *uru yang akan datang. Pada SEMIRATA tahun ini dilakukan

3.*inu. Nasional dengan tema oPeran MIPA datam Pengembangan SDM dail SDA', dengan

keynote speaker Prof. Dr. Syawal Gultom,M.Pd (Kepala Badan SDMP dan PMP Kementerian

pendidikan dan Kebudayaan RI) dan Prof. Dr. Chairil Anwar (Jurusan Kimia FMIPA UGM/Dekan

FMIpA UG1O. Dalam SEMIRATA ini juga dilakukan rapat tahunan Dekan dan Ketua

Jurusan/Ketua Program Sturli akan membahas berbagai program BKS-PTN B Bidang MIPA

sekaligus merupakan wadah bagi Dekan, Ketua Jurusan dan Ketua Program Studi untuk saling

bertukar pengalaman dalam pengelolaan Fakultas dan Jurusan di institusi masing-masing.

Rektor Universitas Negeri Medan mendukung sepenuhnya pelaksanaan SEMIRATA ini serta

mengucapkan terimakasih kepada seluruh personil kepanitiaan yang telah bekerja keras, sehingga

kegiltan ini dapat diselenggarakan. Saya mengharapkan semoga kegiatan ini dapat memberi

*Jnf*t positif Lrhadap pengembangan kualitas SDM dan pengelolaan SDA di masa yang akan

datang.

Akhir kata jika masih terdapat kekurangan dalam penyelenggaraan kegiatan ini, atas nama civitas

akademika Universitas Negeri Medan, kami mohon maaf yang sebesar-besarnya. Saya

mengucapkan selamat *"rrgikoti kegiatan SEMIRA'TA 2012, dengan memohon kepada Allah

SWT, semoga apa yang kita harapkan pada kegiatan seminar dan rapat tahunan ini dapat terwujud.

Wassalamualaikum Wr. Wb.

Prof.Dr.Ibnu Haj ar,MS iRektor Universitas Negeri Medan

i SUMIRA I A BT{*5-TI N r' IYIIT^ LLIIL

I Uorct Madani-Liniversitus Negeti Medan I l-12 Mei 2012

@ffiBIDANG IIMU MIPA

DAFTAR ISI HALAMA

Kata Pengantar dari Editor

. Kata Sambutan Ketua Panitia

Kata Sambutan Ketua BKS-PTN B Bidang MIPAKata Sambutan Rektor Universitas Negeri Medan

r'.. DAFTAR ISIAdmiNazra A Lorver- Bound of the Number of Diffeomorphism Classes Of

Real Boot Manifolds 1 - 8

Ahmad IqbalBaqi Estimasi Fertilitas Provinsi Sumatera Utara 1995-2005 Dengan

Menggunakan Metoda Antar Survei 9 - 12

Alfirman Pengendalian putaran Motor Stepper dengan Menggunakan Poft- Parallel Komputer 13 - 17

Asep Rusyana Rancangan Faktorial Dengan Pengamatan Berulang Untukl,{engidentifikasi Pengaruh Mulsa Dan Jarak Tanam Terhadap

Radiasi Surya Pada Kacang Kedelai 18 - 22

Asmara Kanna Pemakaian lrausfonnasi Baru Elzaki dalarn Menyelesaikan

Persamaan Dif rensial 23 - 27

Aziskhan Penggurtaan Persanraatt l)ifcrensial geometri dalanr

menyclesaikalr persoalan pada elektrostatika 28 - 3lBudi Rudianto Penerapau Metode Graf Multi- Transformasi Pada Penyelesaian

Sirkuit Elektronik 32 - 31

Edur.r,ard H Ilutabarat Persauraan dan Fungsi Potensial Konrpleks airfbil Dalam AnalisisTransforrnasiJoukowski 38 - 43

Dian Kurniasari Model Berperingkat Tidak Penuh Pada Data Spasial Dengan

Metode DekomposisiSpektral 44 - 49- Dodi Devia"nto Sebaran Eksponensial Terbagi 1'ak Hingga 50 - 53

Efendi Konstruksi Model Untuk Melihat Pengaruh Bentuk GeometriHabitat Pada Perkernbangan Populasi Aedes Dengan BentukGeometri Habitat Kerucut. 54 - 61

Effendi Algorithma String Pada Bioinformatik 62 - 64

Evfi Mahdiyah Analisa dan Pengembangan artifical Inteligence MarkupLanguage (AIML) Tentang Istilah Kornputer Dalam Bahasa

Indonesia Menggunakan Alice chat bot 65 69atavat lffi"i:lx;r$:J?#iffrfft"'#am

Prediksi Persediaan

70- 75

Johannes Kho Perbaikan Metode Secant Steffensen Untuk Menyelesaikan

Persamaan Nonlinier 76 - 79

Leli Deswita Pemodelan Matematika Bagi Aliran Syaraf Batas Konveksi Bebas

pada Flat Horizontal 80 - 83

M. D. H. Gamal Penjadwalan Perawat Dengan Menggunakan Pemrograman

Tujuan 84 - 92

- M. Natsir Superstruktur Umum dan Optimisasi Global Proses Desain

Jaringan Air Terpadu. 93 - 98

Machudor Yusman M Konstruksi Algoritma Sorting Berdasarkan Indeks Data 99 104

- Nonong Amalita Estimasi Parameter pada Distribusi Rayleigh untuk Sampel

Lengkap dan Tersensor 105 1 l0

RidhaFerdhianaPendugaanSelangKepercayaanKoefisienKoretasiPearsonmenggunakanMetodeBootstrap lll - I15

Riri Lestari Batas Exercise opsi Put Amerika I 16 - ll7, SugandiYahdin ModelKeputusan Membeli Di Pasar Tradisional Dengan Metode

Regresi Logistik Biner l lg - 122'' Syafruddin Pelabelan SupersisiAjaib Dari Suatu Graf ( n,2)-KITE 123 - 126

'q' Syarifah Meurah Yuni Model Matematika Resistensi Parasit Plasmodium falciparumTerhadap Obat Tunggal dan Obat Campuran Antimalaria

":J - 132

Yusrnet Rizal Suatu Penyajian Geometris Grup Fungsi pada Flimpunan {1, 2, 3;4\ 133 - 138

HazmiraYozza kajian Perbandingan Beberapa metode Klasifikasi 139 - 141 ,,Helmi Metode Transformasi Sumudu Dalam Penyelesaian Persamaan

Diferensial Parsial Linear Order Dua l4B - 156

Indrarvati Perapihan dan Proyeksi Penduduk Sumatera Selatan BerdasarkanTingkat Fertilitas Total (Total Fertiliry Rate) dan Rasio JenisKelamin (Sex Ratio) 151' - l6i

Intan S,vatrrini Algoritma Genetik Untuk Masalalr Opiirnisasi Program NonLinier Genetic Algorith'r For No*1i'eer program opti'rrzationProblern

168 I 7iJoko Risanto Algoritrna Menghitung Nilai Keses,,aian M"nggunakan Metode

I-ickert dalam Suatu Analisa SWOT perencanaan Srategis.

ii6 - 184

Marzuki Pendugaan Model Regresidengan Regresi Fuzzy 185 - l9lMedia Rosha PENGGUNAAN PENALARAN TRANSFORMASIONAL

DALAM BERFIKIR KREATIF MATEMATTKDARI PERMASALAHAN MULTINOMTAL (al + a2 * ... +ak)n D2 - 2oz

Nina Fitriyati HISTORY MATCHING OF ONE-DIMENSIONALHOMOGENOUS RESERVOIR PARAMETER FOR TWOINTERACTING WELLS ZO: - 2IA

Novi Reandy Sasmita Perbandingan Metode Fuzzy C-Means (FCM) danFuzzy C-Shell(FCS) Menggunakan Data Citra Satelit Quickbird (Studi Kasus

Daerah Peukan Bada, Aceh Besar) Zll - 2lBPepi Novianti Kajian Circular Descriptive Statistics Pada Data Yang Berupa

ArahDanSudut Zlg - 225

Rahma Zuhra Kajian Tentang Integral Daniell 226 - 231

Ramya Rachmalvati Penerapan Pemrograman Dinamis Dalam Sistem Inventori

232 - 238

Riry Sriningsih MODEL MATEMATIKA PENGARUH VAKSINASITERHADAP PENYEBARAN FLU BURLING PADAPOPULASI LINGGAS & MANUSIA 239 - 249

$oran Pane |i:lilT;lf:HfflilT:,[:x#l;T,1:ffT [":",f

*erasi

250 - 259

Syafriandi PEMETAAN KABUPATEN/KOTA Dl SUMATERA BARATBERDASARKAN PERSENTASE PENGUASAAN MATERIMATA PELAJARAN YANG DI-LIN-KAN MENGGLINAKANANALISIS GEROMBOL

. 260 - 267

Yulita Molliq Rangkuti KEAKURATAN METODE ITERASI VARIASI LTNTUKMENYELESAIKAN MASALAH DEFLEKSI BALOKKANTILEVER DENGAN BEBAN TERDISTRIBUSI SECARASERAGAM. 268 _ 274

Yundari Ruang Fungsi l{older 275 - 281

Zul Anry Analisis Time Series Angka InflasiNasional Dengan ModelArima. 282 294

Zulakmal Menentukan Solusi Persamaan Laplace Dua Dirnensi YangMernpunyai Syarat Batas Robin Dengan Metoda DekomposisiAdomian 295 - 2gg

Zulfit Memi Mayasari Pengembangarr lapis Morl'ologi Maternatik lr,,lenggunakan "leori

Ordered set dan lattice 300 j06NanciNababan Pemodelan keputusan rnernbeli di pasar tradisional

Dengan metode regresi logistik biner(studi kasus di pasar cinde)

301 - 330Zaiful Bahri Perbandingan Metode Moment Invariant Hu Dan Metode

Deskriptor Fourier Dalam Pengenalan Pola Karakter 331 - 340' Agus Sarirn l;ru:il::Tli5::1iil,;;:?il:jr

Parriker Minvak

341 - 351

Mulyono Teorema Kekonvergenan pada Integral-c 352 - 358Haposan Sirait Tipe Penaksir Rasio Variansi Dalam sampling Acak Sederhana

Arnellis

T.P Nababan

Kunci Publik Elliptic Curve System

Eksistensi Solusi Optimum Dalam Analisa Sistem Persediaan

Tanpa Shortage*

359 - 366

361 - 374

375 - 382

Zul AmryJurusan Matematika FMIPA Unimed

e-mail : zul.arnry@gmail.com

abstrak

Inflasi adalah persentase tingkat kenaikan harga sejumlah barang dan

jasayangsecaraumumdikonsumsirumahtanSSadansecaramakroangka"fnflasi'ruo\u negara menggambarkan kondisi stabilitas keadaan moneter dan

pLrekonomian negara rcrsiiut. Dalam paper ini diteropkan pendekatan Box-

Jenkins rJaiant menentukan model autoregressive integrated moving average

(ARILLA) yang sesuai tmtt& angka inflasi nasional berdasarksn inflasi bulanan

tahun 2005 sampai 2010 paia Badan Pusat Stotistik. Model ANMA(I'A'1)

adalah ntoclel yang sesu.ti tLntuk dala clengan nilai .stati.stik Q-Liung-Box:10.75991, ini menc;ndaknn bah.,va .fungsi autoknrela'si dari residual tidak

berbeda secora signifkan dengan nol'

kata ktrnci . inflasi nasional, model ARItr[,4, pendektttan Box-.lenkins-

ubstruct

Inflation is the percentage rate of increase in prices of some goods and

services that are^generally consumed b)' households and the macro inflation

rate of a country iescribed the condition of monetary stabiliSt and economic

sntelf rhe ciuntry. In this paper will apply the Box-Jenkins model to

deterntine the time ,rii6 model foi monthly inflation based on the national

inflation2005 to 2010 on the Central Bureau of Statistics. ANMA (1,0'l)

model is the appropriate modelfor data utith Q-Ljung-Box statistic : I0'75991'

thi.c indicated that t'he atttocorrelation function of residuals u'as not significantly

dffirent v,ith zero.

key words: national inflation, AVIMA model, Box-Jenkins approach

t s B N : 97 8 - 60 2'9 1 1 5' 22 -2

ANALISIS TIME SERIES ANGKA INFLASI NASIONALDENGAN MODEL ARIMA

1. PENDAHULUAN

lnflasi berkaitan erat dengan perubahan harga sejumlah barang dan jasa

yang diperlukan oleh masyarakat luas, perhifungan perubahan harga tersebut

i.r.utup dalarn suatu indeks harga yang dikenal dengan Indeks Harga Konsumen

(lHK). Angka inflasi dapat dipakai sebagai informasi dalam pengambilan

k"puiurun ialt paaa tingkai ekonomi mikro maupun makro, oleh sebab itu dalam

p.r"nrunuun pembelajain dan kontrak bisnis diperlukan suatu prediksi terhadap

angka inflasi ke dePan.

'rrrtg'ff- ** r. - *'

PROSIDING SEMIRATA BKS-PTN B bidang MIPA 201? 282

Hotel Madani-Llniaersitas Negeri Medan, 11--12 Mei 2012

I 58 N :97 8 - 6 0 2 -9 1 1 5 -22-2

Model time series adalah model yang menyatakan nilai data pada saat ini

berdasarkan nilai-nilai data masa lalu ditambah dengan proses white noise. Jika

dari pengalaman yang lalu, keadaan yang akan datang suatu time series dapat

diramal secara pasti, maka time series semacam ini dinamakan time series

deterministik. Sebaiiknya" jika dari pengalaman yang lalu hanya dapat'

ditunjukkan struktur probabilitas keadaan yang akan datang suatu time series,

maki time series semacam ini dinamakan time series statistik (stokastik).

Suatu stokastik dapat dipandang sebagai realisasi dari suatu variabel random yang

mempunyai distribusi dengan densitas bersama tertentu.

Model ARIMA (Autoregressive lntegrated Moving Average) adalah suatu

model time series yang dikembangkan oleh Box & Jenkins dan telah banyak

diterapkan dalarn berbagai bidang sebagai rnodel statistik, khususnya yang

berkaitan dengan masalah peramalan, seperti Iqbal et al (2005) menggunakan

model ARIMA dengan pendekatan Box-Jenkins untuk meramal luas area dan

produksi gandurn di Pakistan. Promprou (2006) menerapkan pemodeian Box-

Jenkils dengan model ARIMA untuk ttreramal r'r'abah demam berdarah (Dengue

Haernorrhagic Fever) di Thailand selatan. l;n el all (2008) jttga rnenerapkan

model ARIMA dalant rnenganalisis masalah dengLre incidence di Rio Janeiro,

Brazil.

Sehubungan dengan uraian diatas, clalarn paper ini akan diterapkan model

ARIMA dengan pendekatan Box-Jenkins untuk mernilih rnodel time series yang

sesuai bagi data inflasi irasional 2005-2010.

2. MATERIAL DAN METODE

Model ARIMA adatah niodel time series yang tidak stasioner, untuk

analisis model ini dapat distasionerkan dengan melakukankepeiluan

diferensi.

PROSIDING SEIVIIRATA BKS-PTN B bidang MIPA 2012

Hotel NLadani L.lnii,t:rsittts Negcri A4cdnit, 71 12 ir'Iti 2012

Jika time series 21 tidak stasioner, maka diferensi x1 =Vdzt dapat

menghasilkan time series yang stasioner,

aftinya model ARIMA (p,d,q) untuk {2, } ekivalen dengan nrodel ARMA p,q)

untuk {x, }.

Model ARMA merupakan kornbinasi dari model AR (Autoregressive) dengan

model MA (Moving-Average).

Model AR(p) mempunYai bentuk umum

xr * 0:x,-: +... +$pxt-p +ar

283

t 58 N :97 8-602-9 1 1 5- 22-2

dimana $,,0r,...,$oadalah parameters model, p=E(x,) dan a1 adalah white

noise, dengan memisalkany, = x, -p diperoleh

y, = $ry,_r +02y,_r +..-+$uy,,o +ar atau 0o(B)y, =&,, ,

Oo(B)=(l - O,B - 0,8' -... - 0oB').

Model MA(q) mempunyai bentuk umumyt = o, -0,?,_, -023,_z Oou,_o atauyt =00(B)at,

0o(B)=(t -0,8 - 0,8' -... -0oBo);0,,0r,...,0u parameter dan a,,

a,_,, ...adalah rvhite noise. Model ARMA(p,q) mempunyai bentuk 0o(B)f , :0o (B) a,,

dinranay, - 4,,),_, '0.-\, : i... { 0,,},_,,f a, -0,a, , 0.r, , -...- 0,,u, u. il,

d iasu rnsikln

sebagai variabe I random i i tl a,- N(0,"1)

Ada tiga tahap Lrtama dalam penerapan rnodel Box-Jenkins pada data timeseries, yaitu identitrkasi model, estimasi pararneter model dan pemeriksaandiagnostik, rlamun sebelumnya perlu diperiksa dulu tentang kestasionaran danfaktor musiman data untuk keperluan analisis. Tahapan dalam paper ini dilakukansebagai berikut :

Kestasioneran Cata dapat dilihat berdasarkan plot fungsi autokorelasi,nilai-nilai autokorelasi dari data yang stasioner akan turun sampai nol sesudahtime lag kedua atau ketiga, sedangkan untuk data yang tidak stsioner, plot fungsiautokorelasi nya memperlihatkan suatu trend searah ciiagonal dari kanan kekiriatau turun secara perlahan-lahan. Untuk data 1,'ang tidak stasioner, Box-Jenkinsmerekomendasikan pendekatan diferensi untuk mendapatkan kestasioneran.Musiman didefinisikan sebagai suatu pola yang berulang ulang dalarn selangwaktu yang tetap. Untuk data yang stasioner, faktor musiman dapat ditentukandengan mengidentifikasi koefisien autokorelasi pada dua atau tiga time lag yangberbeda nyata dari nol dalam panjang priode yang sama, autokorelasi ini akanmenunjukkan adanya suatu pola dalam data

Setelah sifat kestasioneran dan faktor musiman telah diperoleh, tahapberikutnya adalah menetukan besar order p dan q dalam estimasi modelberdasarkan plot dari fungsi autokorelasi sampel (ACF) dan plot dari fungsiautokorelasi parsial (PACF). Untuk proses stasioner, secara teoritis dapatdipedornani karakteristik dariACF dan PACF sepeni yang dirangkum olehMadsen (2008) dalam tabel berikut :

Tabel I : Characteristics fbr the ACF and PACF

PROSIDING SEMIRATA BKS-PTN B bidang N{IPA 2012

Hotel Madani-Unittersitas Negeri Mcdnn, 11-12 NIei 2012

284

I SB N :9 7 8- 6 02 -9 1 1 5' 22-2

Process ACF pu PACF okk

AR(p)

MA(q)

-llamped exponential and/or

sine functions$ou:0 for k>P

p*:0 fork>q

bominated bY damPed

expo-

nential and/or sine function

Dominated bY damPed

expo-

nential and/or sine function

afler lag (p-q)

ARMA(p,q)Damped exponential and/or

sine tirnctions a{ler lag (q-P)

Dalamprakteknya,plotfungsiautokorelasisampelmaupunplotfungsiaurokorelasi parsial ;;.i ticlak iemberikan plot yang sama sepefti fupgsi

rcoritis, sehingga ada kesuli tan ilalam identifikasi model, khususnya model

campuran, oleh sebab itu untuk rnendapat-kan tnodel Yang sesuai haruslah dipilih

dari'beberapa moclel yang memungkinkan'

Setelah model diidentifikasi, tahap berikutnya adalah mengestimasi

parameter modei, yaitu menentukan nilai 0' 0 ' 6: dan 6 dari model :

Y, = 0rY,--r +02Y,-'+"'+0oYt-o*u' -0r&t-r -0t&t-' Oout-o

dimana Lr=E(x,), 0=(0,,0r,..',00), o]=n(ui)' 0=(0"0" "''00)'

y, = X, -p, {a,}i.i.O.N(O,ol) aan x,adalah n data stasionerterobservasi'

Secara teoritis ada dua metode yang lazim diterapkan untuk menentukan nilai

ir, 0,6? dan 0, yaitu metode moment dan metode maksimum likelihood'

Metode moment menerapkan tahapan sebagai berikut :

(i) 6 = (0,,0r,...,00) diperoleh dengan menyelesaikan sistem persamaan

linear :

Pz Qp-z

Pr Pp-r

n

PROSIDING SEI\,{IRATA srs-prN B bidang MIPA 2012 295

Hotel Marlani-Ilniaersitas Negeri Mednn' i1 12 Mei 20'12

[0,-l It o'

lo,l_ I o, r

L l- l '

Lo,l lo,-, oo-, 'lllll

I SB N : 9 7 8-602-9 1 1 5-22-2

(ii) Berdasarkan

Sedangkan rnetode maksimum

0 dengan

cara meminimumkan fungsi likelihood :

To: E(y, i', ):

8, = y, - I0,u,-, -10,Y,-, ,j=r i=l

hasil

Ely,($,y,-r *$z)',-z +..- +0nY,-o + a,) :

0,y, + 0r1r+... +$oyo+ o] diperolah ":: ?r- 0,i, - 6rir- ...-

0,i, :

t, t -0,0, -.l,0, -.. -0,0,)

(iii) e =(0,,gr, ...,60) diperoten dari nilai pu dengan menyelesaikan

persamaan :

- 0,. +0u0**, +...+00_u0o, k = l, 2,. ..,q

0*=

, k>q

lekelihood mendapatkan nilaip, $, ol ctan

ln L,( g ,F,0 , o:) : - lnznol- gP2"zoi

dimana

Setelah beberapa model terpilih, model yang terbaik diantaranya adalah

model yang mempunyai nilai AIC (Akaike's Inlormation Criterion) terkecil. AIC

dihitung berdasarkan rumus: AIC: nhol +2M, n jumlah data observasi dan

M banyak parameter dalam model.

Berikutnya, untuk dapat menyimpulkan apakah model yangdiperoleh sudah mernadai / cocok untuk dat4 dilakukan pemeriksaan

diagnostik terhadap asumsi dasar bahwa residual {a,} adalah proses white

noise; merupakan variabel random tidak saling berkorelasi dengan mean noldan variansi konstan dengan menguji autokorelasi dari

residual melalui hipotesis :

HO:Pt=P2-_ "'=Pk=0

S(Q, pL,o)= f ai (4,p,elx),1=p+l

PROSIDING SEMIRATA BKS-PTN B bidang MIPA 2012

[-[Lttel Nlndnni-Llniaersilns Negeri Nledan, 11-12 Mei 2012

286

hipotesis ini diuji dengan statistik Q-Ljung-Box :

K i2e=n(n*ZlI3;'frn-k

sedangkan kecocokan model ditolak pada taraf signifikansi u jika

et',,-" (f - p - q), dimana n adalah ukuran sampel, p1 autokorelasi residuals

pada lag k dan K adalah jumlah lag yang di uji'

Analisis data dilakukan dengan tahapan sebagai berikut :

(a) Penyelidikan terahadap sifat kestasioneran dan adanya faktor musiman,

berdasarkan plot data tirle series dan plot fulgsi autokorelasi.

(b) ldenfikasi model dan seleksi model, berdasarkan plot ACF, ptot PACF

dan nilai AlC.(c) Estimasi parameter, dengan rnetode maksimum likelihood

iAj pen,.rit saan diagnostik, tierdasarkan plot fungsi autokorelasi dari residual

dan pengtrjiatr dengan statistik Q-Ljtrng-Box'3. ANALISIS

, Data inflasi nasional yang digunakan dalarn paper ipi merupakan data

bulanan clari bulan.ianuari taliun 2005 sampai dengan bttlan.jLrli 2010 berjtrmlah

67 dataobservasi yang bersumber dari laporan bulanan data sosiai ekorlotni Badan

pusat Statistik (BPS-) dan dihimpun berdasarkan hasil pemantauan BPS di

berbagai kota di Indonesia. Dalarn analisis data ini disimbolkan dengan x1'dan

perhitungannya dibantu oleh perangkat lunak S-PLLIS'

Adapun data tersebut disajikan pada gambar I berikut :

I S B N : 9 7 8 -6A 2-9 7 1 5 -22-2

. Gambar I : plot data inflasi(Jan' 2005- Juli 2010)

PROSIDING SEMIRATA BKS-PTN B bidang MIPA 2012 287

Hotel Mndani-Llnittersitas Negeri Medan, 11-1"2 Mei 2C12

I SB N : 9 7 8 - 602-9 1 1 5- 22-2

(a) Kestasioneran dan faktor musiman.

Berdasarkan plot fungsi autokorelasi pada gambar 2, tidak memperlihatkantrend searah diagonal dari kanan kekiri atau turun secara perlahan-lahan,

sedangkan nilai-nilai autokorelasi nya cendrung turun menuju nol sesudah timelag kedua atau ketiga, ini mengindikasikan bahwa data xl bersifat statsioner.

Berdasarkan gambar l, terlihat bahwa grafik tidak menunjukkan suatupola yang berulang ulang dalam selang waktu yang tetap, sedangkan nilai - nilaiautokorelasi tabel 2

sebanyak 20 time-lag memperlihatkan bahwa pada dua atau tiga time lag yang

berbeda nyata dari nol dalarn panjang priode yang sama tidak menunjukkanadanya suatu pola dalam data, ini rnengindikasikan bahu,a data tidakmengandung faktor rnusiman.

Series

Gambar 2: plot ACF

PROSIDING SEMIRATA BKS.PTNB bidang MIPA 2012

HoleI Mnrlnni-lJniuersilns Negeri Medan, 11-12 Md 2012

L(J(j

.rtri

I SB N :9 7 8-6A2-9 7 1 5-22-2

Tabel 2: nilai ACF

-

PROSIDING SEN{IRATA BKS-PTN B bidang MIPA 2012 289

LIotcl Llndnti-L.Inttcrsitns Nrrtcri N{trdnrt, 11-12 Mei 2012

No. Lag ACF

I 0 t.0000

2 I 0.367 |

3 2 0.1142

4a) 0.1104

5 4 0.0832

6 ) 0.r 195

7 6 0,023ft

8 1 -0. 1478

9 8 -0. r090

t0 9 -0. l3 r9

ll t0 -0.I r68

t2 ll -0.0133

l3 t2 -0.0823

14 l3 -0.1i32

t5 T4 -0.1267

t6 l5 -0.1232

l1 l6 -0. r t87

l8 tl -0.0998

l9 l8 -0.0403

20 I9 -0.021 l

2l 20 -0.0484

I SB N :9 7 8-602-9 1 15-22-2

(b) Identifikasidan seleksi model

.rL Nilai p dan q pada model ARIMA dapat ditentukan berdasarkan ACFdan PACF.

Berdasarkan gambar 2 dan gambar 3, jika dilihat dari PACF, terlihat bahwa

PACF terputus pada lag I dan ACF merupakan gelombang sinus teredam, inimengidentifikasikan nilai p=1. Sebalikya jika dilihat dari ACF, terlihat bahrva

ACF terputus pada lag I dan PACF merupakan gelombang sinus teredam, inimengidentifikasikan nilai q:1. Dari keadaan ini,

dapat diidentifikasi bahwa nilai-nilai pasangan dari p dan q yangmemungkinkan adalah

p:1, q:0 atau p:0,q:1 atau p:i,q:1.

Gambar 3:plot PACF

Series , x

lrIl_

Nct

lL-U,\1!

.i!Ioo

I

Ne

lli-'-i I'T--f ['T .l tT--'--

I

PROSIDING SEMIRATA BKS-PTN B bidang MIPA 2012

Hotel Madani-Uniuersittts Negcri Nledan, 11-12 Mei 20'12

290

t SB N :9 7 8 -5A2-9 i I 5- 22-2

(c) Estimasiparameter.

Dengan metode maksimum likelohood, diperoleh nilai estrnasi setiapparameler dan

nilai AIC dari masing-masing model seperti pada tabel 3 berikut :

Tabel 3 : Nilai koefisien & AIC masing-masing rnodel

Model Nilai koefisien Nilai AIC

ARIMA (r,0, 0)

ar:O.71944 t04.61644

ARIMA (0,

0, 1)rna:-0.65621 t25. 67937

ARTN4A (l0. 1)

ar-0.92803,ma:0.50684 i03.98948

Berdasarkan

( 1,0, 1) dengan nilai

dan 0: 0.50684.

dan masing-masinggarnbar 4, gambar 5

nilai AIC terkecil, rnociel yang dipilih adalah model AItli\,{Aparameter lengkap tr:0.55809. $:O.IZSO:, 6::0.25926

hasil dari simulasi model diatas diperlihatkan ptotnya padadan gambar 6 berikut ini

Gambar 4: plot ARIMA(1, 0, 0 )

Gambar 5 : plot ARIMA(0, 0, l)

PROSIDING SEMIRATA BKS-PTN B bidang MIPA 2012

Hof el lt4ndani-Llniuersitas Negeri NIednn, 11-'12 NIei 2012

291

I sB N :9 7 8-6A2-g 1 15-22'2

Gambar 6 : plot model ARIMA( 1,0 ,1 )

\,V\d)Pemeriksaan diagnostik

UntukdapatmenyimpulkanapakahrnodelARli\tA(1,0,1)atauARN4A( I . t) untuk data inflaii nasional sudah sesuai dari dia'ggap mernadai untuk

dapat digunakan sebagai model rnasih perlu dilakukan pemeriksaan diagnostik'

Gambar 7 menunjukkan ilustrasi karakteristik dari residual yang secara

visual dapat dilihat bahwa iungsi autokorelasinya secara signifikan tidak berbeda

dengan no[. Hasil perhitungan statistik Q-Ljung-Box:0.75991, X2\.ss (tt): ZS'

8693, Qcx2o.e: (tt),

berarli model yang diperoleh sudah sesuai secara statistik pada taraf signifikansi

5%.

^ A/\,, ,/\

ilW'fil\, il V'\M /

/

Il'\/

i

I

___l

PROSIDING SEN{IRATA BKS-PTN B bidang MIPA 2012 292

llotcl Nlailnni L{rriircrsihts Negeri NIedat' 11-12 Mei 2012

t 5B N :9 7 8-GA2-9 11 5 -22-2

ARIMA Model Diagnostics: xPlol of Standardized Residuals

1? r{

ARIMA(I,0,1)Model wjth Mean 0

Gambar 7 : plot diagnostik residual

4. PENUTUP

Paper ini hanya fokus pada masalah pemodelan time series inf'lasi

nasional tahun 2005-2010 dengan pendekatan Box-Jenkins. Berdasarkan Analisisterhadap data yang diawali dengan penyelidikan sifat kestasioneran dan tentangadanya faktor rnusiman, kemudian dilanjutkan dengan identifikasi model. seleksimodel, estimasi parameter hingga pemeriksaan diagnostik, disimpulkan bahwa

model time series yang sesuai untuk inflasi tersebut adalah model ARIMA( I ,0. I ),

xt = 0.55809 + 0.92803 xt-l * a, -0.50684ar-1 .

DAFTAR PUSTAKA

Badan Pusat Satistik (2010), Data Strategrs BP.S.

Badan Pusat Satistik (2010), Loporan Bulanan Data Sosial Ekonomi, Eriisi1

-)_

PROSIDING SEMIRATA BKS-PTN B bidang MIPA 2012

Hotel Madnni-Llniaersitas Negeri Mednn, 11-12 Mei2012

293

I SB N :9 7 8 - 682-9 7 75'zZ- z

"{

Box, C.E.P. & Jenkins G. M, (1976i, Time Series Analysis: Fafecastirzg

cnd Control Holden-Day, San Francisco

chatfield , c. (2004), The Analysis af Time series : *n introdttction'

sixth edition CRC Press

Enders,w.(1995),AppliedEconometricTimeseries,JohnWiley&Sons, Inc. New York-

Iqbal, N. et al {7aa5}, use of the ARIMA Model for Forecasting wheat

Area'and Production in Pakistan. Journai of Agriculture & Social

Sciences, Vol. No.2-

Luz,P. M et a/ (2008), Time Series Analysis cf Dengue Incidence in Rio

Janeiro, Brazil, -The .

American Journal of Tropica| Medicine atd

Hygiene, 79(6)PP" 93 3'939

Madsen, H. (2003). Tinrc Series Anulysis, Chapnrattn l{all' Informatics

and Mathernaticai Modelting. Technical Lliiiversity of Denrnark'

Makridakis s, Hibcn h4 (1997), ARMA Madels and the Box-Jenkins

Methcrdolog y,Journal o.f F a re c as t i ng, t 6 ( 3 )' I 4 7 - I 6 4'

Makridakis S, Wheelrryright, S'C' and Mccee, V'E (1999)' Peramalan'

Erlangga,Jakarta.

Pole, A., West, M. and Harrison, J' (1994), Applied Bq'esinn

Forecasting qnd Time series Analysis., cl,apman and Hall, Nerv York.

promporu, s., Jaroensutasinee" M. and Jaroensutasinee, K' (2006)'

Forecasting Dengue Haemorrhagic Fever Cases in Southern Thailand

using ARIMA Models Dengue Bulletin-Volume 3A' 99-106'

Spector, P (1994)' An Introduction ta S and S-Plus. Duxbury Press,

California.

StatSci Division MathSoft, Inc,(l995J, S-Prt/S Guide ta Stcrtistical and

Mathematical Analysis Version 3.3, StatSci Division MathSoft' inc"

Seattle, lf,tash ington.

wei, w. w. s. (1994)., Time Series Analysis (Jnivatiate and Multivariate

Meihod, Addison Wesley Publishing Company, Inc- Canada'

PROSIDING SEMIRATA BKS-PTN B bidang MIPA 2c12 2e4

Ilotel Mtrdwti-t Jttiuersitss Nryeri Mcdart' '11-1? Mei 2012