ELECTRODINÁMICA

1.- Calcular la diferencia de potencial entre los extremos de un conductor por el que pasa una corriente de 4,5 Amp. si su resistencia es 6 Omh.

DatosV = ?I = 4,5 AR = 6

V = R * IV = 4,5 A * 6 V = 27 Voltios

2.- La diferencia de potencial entre los dos polos de una pila es de 1,5 voltios; se unen a dichos polos los extremos de una resistencia de 0,6 Omh. Calcular la intensidad de la corriente que circula.DatosV = 1,5 voltiosR = 0,6 I = ? V = I * R

I = 2,5 A

3.- La intensidad de una corriente es de 3 amperios y circula por un conductor durante 5 horas. Calcular la cantidad de electricidad que ha pasado.

DatosI = 3 At1 = 5 horast1 = 1800 segq = ?

4.- ¿Cuál es la diferencia de potencial entre los bornes de un generador unidos por un conductor, de resistencia despreciable, a una resistencia de 10 ohmio, si la intensidad que circula es de 5 amperios

Datos

V = ?

R = 10

I = 5 A

V = I * R

V = 5 A = 10

V=50voltios

5.- ¿Cuál es la intensidad de corriente que circula, si por un conductor han pasado 80 Coulombios en 20 segundos?

Datos

q = 80 c

t = 20 seg

I = ?

6.- Calcular la longitud de un hilo de cobre que une los bornes de una toma de corriente de 200 voltios, si la sección del hilo es 1 mm 2, la resistividad del cobre es 1,72·10-8 m y la intensidad que circula por el hilo es de 1000 amperio.

Datos l = ?

2

V = 200 V

A = 1 mm2

R = 1,6 * 103

I = 1000 A

= 1,72*10-8 m

7.- Con hilo cilíndrico de constantán de 0,1 mm de radio, se quiere construir una resistencia de 800 . Sabiendo que la resistividad de constantaán es = 49x10- 9 · m. ¿Calcular la longitud que ha de tener el hilo? ( A = ·r2)

Datos

r = 0,1 m = 1 * 10-4 m

R = 800

= 49 * 10-8 m

l = ?

A = r2 (3,1416) (1 * 10-4 m)2

A = 3,1416 * 10-8 m2

3

8.- Por un conductor de 60 de resistencia circula una corriente de 3 A. ¿Qué resistencia deberá tener otro conductor para que con la misma d.d.p. circule 5 A de corriente?

Datos

R1 = 60

I1 =3 A

R2 = ?

I2 = 5 A

V1 = V2

4

ENERGIA DE LA CORRIENTE ELECTRICA

1.- Que potencia consume una lampara de 500 ohmios de resistencia cuando esta intercalada a una red de 120 Voltios?

Datos

R = 500

V = 120 V

P = ?

P = I * V

P = 0,24 A * 120 V

P = 28,8 watt

2. ¿Cuantos Kilowatt-hora supone el consumo de una lampara de 100 watt funcionando durante una semana a razón de 10 horas diarias?. Calcular el costa total de engría gastada, si el Kilowatt-hora cuesta 1,5 Bs.

Datos

W = ?

P = 100 watt

t = 10 h

ts = 70 h

costo = ?

1 Kwh = 1,5 Bs

W = I * V * t

w = P * t

w = 0,1 Kw * 70 horas

w = 7 KWh

5

3.- ¿Cuantos Watt-hora supone el consumo de una estufa de 200 ohmios de resistencia y 220 voltios si funciona durante 5 horas?

Datos

R = 200

t = 5 horas

V = 220 V

W = ?

1) W = I * V * t

2)

Reemplazando en 1

W = 1210 watt-hora

4.- ¿A cuantas calorías equivale 100 Joule?

Datos

w = 100 joul

Q= ?

Q = 0,24 W (cal)

Q = 0,24 cal/Joul * 100 Joul

Q = 24 cal

5.- Una corriente de 5 amperios circula durante dos minutos por una resistencia de 40 ohmios. Calcula el calor desprendido por la resistencia.

Datos

I = 5 A

t = 2 min = 120 seg

R = 40

Q= ?

Q = 0,24·I2 * Rt cal

Q = 0,24·(5 A)2 (40 ) (120 seg) cal

Q = 28800 cal

6

6.- Si por una lampara de 200 ohmios pasan 20 Coulomb en 40 seg. Calcular la diferencia de potencial entre los bornes y la potencia consumida por dicha lampara. ¿Cuál seria el calor producido en tres horas de funcionamiento?

Datos

R = 200

q = 20 C

t = 40 seg

V = ?

P = ?

Q = ?

t = 3 horas = 10800 seg

P = I2 R I (0,5 A)2 (200)

P = 50 watt

Q = 0,24 I2 Rt

Q = 0,24 (0,5 A)2 (200 ) (10800 seg)

Q = 129600 cal

7.- ¿Cuantos Kilowatt-hora supone el consumo de una lampara de 110 Watt que ha funcionado a un mes a razón de 5 horas diarias? (Se supone mes de 30 días)

Datos

P = 110 W

t = 5 h

1 día 5 horas

30 días x

x = 150 horas

8.- La potencia de una lampara es 500 Watt y su resistencia interna de 31,25 ohmios. ¿Que intensidad pasa por ella?

Datos

P = 500 W

R = 31,25

7

9.- Un recipiente contiene un litro de agua a 20 ºC. En él que se introduce un alambre de 30 ohm, por el que pasa una corriente de 1,5 A. Calcular el tiempo necesario para que el agua comience a hervir.

Datos

Vol = 1 litro

R = 30

I = 1,5 A

Ti = 20 ºC

Tf = 100 ºC

t = ?

T = 80 ºC

Q =m·c·T

Q =1000 gr · ·80 ºC

Q = 80000 cal

Q = 0,24 * I2 * R * t

10.- Una lampara de 60 Watt trabaja a 115 V. ¿Cuánto cuesta mantener encendida durante 4 horas. Si el precio de 1 KWh cuesta 0,05 Bs?.

Datos

p = 60 watts = 0,06 Kwh

t = 4 horas

w = p * t

w = 0,06 Kwh * 4 h

w = 0,24 Kwh

1 Kwh 0,05 Bs

0,24 Kwh x

x = 0,012 Bs

8

CIRCUITOS ELECTRICOS

1.- Tres resistores de R1 6 , R2 9 y R3 15 se conecta en serie y se conectan luego el conjunto a la alimentación de 120 V de una casa. Calcúlese a) la corriente que circula por el circuito y b) la caída IR en cada resistor (resistencia).

Datos

R1 6

R2 9

R3 15

V = 120 V

It = ?

V = ?

RE = R1 + R2 + R3

RE = 6 + 9 + 15

RE = 30

Donde I = 4A, como las R están en serie diremos que:

IT = I1 = I2 = I3 = 4A

v1 = I1 * r1

v1 = 4 A * 6

v1 = 24 voltios

v2 = I2 * r2

v2 = 4 A * 9

v2 = 36 voltios

v3 = I3 * r3

v3 = 4 A * 15

v3 = 60 voltios

9

2.- Cuatro resistores de 4 ; 5 ; 6 y 10 ohm se conecta en serie y el conjunto se alimenta con corriente domestica de 120 V. Calcúlese a) la corriente que circula por el circuito y b) la caída IR en cada resistor.

Datos

R1 = 4

R2 = 5

R3 = 6

R4 = 10

V = 120 V

En serie RT es:

RT = R1 + R2 + R3 + R4

RT = 4 + 5 +6 +10

RT = 25

En serie las I son iguales: IF = I1 = I2 = I3= I4

v1 = I1 * R1

v1 = 4,8 a * 4

v1 = 19,2 voltios

v2 = I2 * R2

v2 = 4,8 a * 5

v2 = 24 voltios

v3 = I3 * R3

v3 = 4,8 a * 6

v3 = 28,8 voltios

v4 = I4 * R4

v4 = 4,8 a * 10

v4= 48 voltios

3.- Tres resistores R 12 ; R 18 y R 36 se dispone en paralelo conectándose la combinación resultante a una batería de 70 V cuya resistencia interna es R1 1 . Calcúlese a) la corriente suministrada por la batería b) la corriente que circula por cada resistor y c) la tensión entre los terminales de la batería.

a)

La combinación “RA” es paralelo:

a)En serie IT = I1

10

b)

“VA” està en paralelo:

c)

11

4.- Tres resistores R 40 ; R 50 y R 200 se disponen en paralelo conectándose el conjunto a una batería de 110 V con una resistencia interna de 2 . Calcúlese a) la resistencia del circuito paralelo, b) la corriente suministrada por la batería, c) la tensión entre los terminales de la batería y d) la corriente que circula por cada resistor.

a)

b)

c)

5.- Cuatro resistores se disponen como en la fig. I, siendo de 2 el de arriba, de 3 el de abajo y de 8 y 24 los que forman la red paralelo. Si se conecta el conjunto a una batería de 30 V. de fe y

12

resistencia interna de 1 , calcúlese a) la resistencia del circuito completo; b) la corriente suministrada por la batería; c) la tensión entre los terminales de esta y d) la corriente que circula por los resistores en paralelo.

En paralelo “RA” es:

Como IT = I1 = I2 = I3 = IA = 2,5A porque están en serie

Como las resistencias tres y cuatro están en paralelo

VA = V5 = V4

V4 = 15 voltios V5 = 15 voltios

13

6.- Determinar la resistencia total en cada una de las combinaciones que se muestran en la fig. II. Determinar además la corriente y la diferencia de potencial entre los extremos de cada resistor.

a) R1 = 20; R2 = 3; R3 = 12; R4 = 6; R5 = 4; R6 = 5

Paralelo RA

14

En serie RB

En Paralelo RC

En serie RD

La ddp de la fuente

La corriente que circula por el circuito es de 60 A, que es la corriente total (IT)

IT = IC = I6 = 60A

V6 = I6 R6

V6 = 60A4

V6 = 240 V

Vc = IC RC

Vc = 60A4

Vc = 240 V

Paralelo V1 y VB con VC

En serie es:

En paralelo està:

V5 = V4 = V3 = VA

Para (b):

R1= 7 R2 = 12 R3= 3 R4 = 6 R5 = 18 R6 = 9 R7 = 10

En paralelo “RB”

En paralelo RB

En serie RC

RC = RA + R7

RC = 2 + 10

RC = 12

En paralelo RD

En serie:

La tensión en la fuente (batería) es:

IT = 24 A,

Es la corriente que circula por el circuito es:

IT = ID = I1 = 24 A

VD = ID * RD

VD = 24 A * 3

VD = 72 voltios

V1 = I1 * R1

V1 = 24 A * 7

V1 = 168 voltios

En paralelo es VD:

VD = VB = VC = V2 = V5 = V6 = 72 V

IC = IA = I7 = 6 A

VA = IA * RA

VA = 6 A * 2

VA = 12 voltio

Pero:

V3 = 12 voltios

V4 = 12 voltio

Para c. La figura muestra un circuito que las resistencias cuatro y cinco están conectados en paralelo.

En paralelo RA

En serie RB:

RB = RA + RB

RB = 2 + 16

RB = 18

En paralelo RC:

En serie RD:

RD = R1 + RC

RD = 4 + 6

RD = 10

En paralelo RE:

VT = IT * RE

VT = 12 A * 11,25

VT = 135 voltios

V6 = VC = VT = 135 voltios

IC = I1 = ID = 13,5 A

VC = IC * RC

VC = 13,5 A * 6

VC = 81 V

VB = V2 = VC = 81 V

IA = I3 = IA = 4,5 A

V3 = I3 * R3

V3 = 4,5 A * 16

V3 = 72 V

VA = IA * RA

VA = 4,5 A * 2

VA = 9 V

V4 = V5 = VA = 9 V

7.- Determinar la corriente en cada conductor de la red que se muestra en la fig. III.

a)

Illegan = Isalen

1)

= IR

Malla “A”

2) 15+10 = 3I3 +2I3 +9I1

25 = 5I3 + 9I1

Malla “B”

3) 24 + 15 = 4I2 + 9I1

39 = 4I2 + 9I1

Como: I1 = I3 + I2

Sustituyendo en 2 y 3

4) 25 = 5I3 + 9 (I3 + I2)

25 = 14I3 + 9I2

5) 39 = 4I2 + 9(I3 + I2)

39 = 9I3 + 13I2

Despejando I3

Sustituyendo en (4)

225 = 546 – 182I2 + 81I2

225 - 546 = – 101I2

I2 = 3,18 A

Sustituyendo en

I3 = - 0,26 A

Como: I1 = I3 + I2

I1 = 3,18 A – 0,26 A

I1 = 2,92 A

b) Illegan = Isalen

1) I1 + I2 = I3

= IR

Malla “A”

2) 5 + 5 = 4I2 + 12I3

10 = 4I2 + 12I3

Malla “B”

3) 25 + 5 = 6I1 + 12I3

30 = 6I1 + 12I3

Como: I3 = I1 + I2

Sustituyendo en 2 y 3

4) 10 = 4I2 + 12 (I1 + I2 )

10 = 4I2 + 12 I1 + 12I2

10 = 16I2 + 12 I1

5 = 8I2 + 6I1

5) 30 = 6I1 + 12(I1 + I2 )

30 = 6I1 + 12I1 + 12I2

30 = 18I1 + 12I2

5 = 3I1 + 2I2

Despejando I3

Sustituyendo en (4)

5 = 4(5 – 3I1) + 6 I1

5 = 20 – 12I1 + 6I1

15 = 6I1

I1 = 2,5 A

Sustituyendo en:

I3 = - 1,25 A

Como: I3 = I1 + I2

I3 = 2,5 A – 1,25 A

I1 = 1,25 A

c) Illegan = Isalen

1) I1 + I3 = I2

2) I2 + I6 = I5

3) I4 + I5 = I1

= IR

Malla “A”

4) 10 - 2 = - 2I5 - 4I5 - I1

8 = - 6I5 - I1

Malla “B”

5) 2 = - 3I6 + 2I3

2 = 2I3 - 3I6

Malla “C”

6) 0 = 6I4 + I1 - 2I3

Combinando los sistemas de ecuaciones tenemos:

7) 8 = - 6I5 - (I4 + I5)

8 = - 6I5 - I4 - I5

8 = - 7I5 - I4

8) 0 = 6I4 + I4 + I5 - 2I3

0 = 7I4 + I5 - 2I3

De I2 + I6 = I5, despejando: I6

I6 = I5 - I2, sustituyendo en:

2 = 2I3 - 3I6, tenemos:

2 = 2I3 - 3(I5 - I2)

2 = 2I3 - 3I5 + 3I2

2 = 2I3 - 3I5 + 3 (I1 + I3 )

2 = 2I3 - 3I5 + 3I1 + 3I3

2 = 5I3 - 3I5 + 3 (I4 + I5)

2 = 5I3 - 3I5 + 3 I4 + 3I5

2 = 5I3 + 3 I4

de (7) despejar: I4

I4 = - 7I5 - 8

sustituyendo en:

0 = 7I4 + I5 - 2I3

0 = 7( -7I5 – 8) + I5 - 2I3

0 = - 49I5 – 56 + I5 - 2I3

56 = - 48I5 - 2I3

2 = 5I3 + 3 I4

2 = 5I3 + 3 ( -7I5 – 8)

2 = 5I3 - 21I5 – 24

26 = 5I3 - 21I5

56 = - 48I5 - 2I3

26 = - 21I5 + 5I3

multiplicando por 2 y por 5

112 = - 96I5 - 10I3

52 = - 42I5 + 10I3

sumando las ecuaciones tenemos:

16) 164 = -138I5

I5 = - 1.19A

Remplazando I5 en I4

I4 = - 7(-1.19)-8

I4 = 0.33

I1 = I4 + I5

I1 = 0.33 + ( -1.19)

I1 = - 0.86 A

I3=0.202A

I6 = - 0.532A

I2 = I1 + I3

I2 = - 0.86 + 0.202

I2 = - 0.658 A

d)

Illegan = Isalen

1) I2 = I1+ I3

= IR

2) 10-8 =3 I2+2 I3

2 =3 I2+2 I3

3) 15 –10 = I1 -2 I3

5 = I1 - 2I3

De 1 despejar I3

I3 = I2 - I1

Sustituir en 2 y 3 tenemos

4) 2 =3 I2 + 2(I2 - I1)

2 =3 I2 + 2I2 - 2I1

2 = 5 I2 - 2I1

5) 5 = I1 - 2 I2+2 I1

5 = I1 -2 I2+2 I1

5 = 3I1 - 2I2

* 4) 2 = - 2I1 + 5I2 * 2

* 5) 5 = 3I1 - 2I2 * 5

4 = - 4I1 + 10I2

25 = 15I1 - 10I2

29 = 11I1

I1 = 2,64 A

De (5), despejando I2

5 = 3I1 - 2I2

I2 = 1,46 A

Sustituyendo en

I3 = I2 - I1

I3 = 1,46 A - 2,64 A

I3 = - 1,18 A