ElastisitasOleh :

Soelastri KoharSMA Negeri 20 Surabaya

STANDAT KOMPETENSI

1. Menganalisis gejala alam dan keteraturannya dalam cakupan

benda titik

KOMPETENSI DASAR

1.3 Menganalisis pengaruh gaya pada sifat elastisitas bahan

TUJUAN PEMBELAJARAN

Menunjukkan perbedaan bahan elastis dengan bahan tak elastis

Menunjukkan bahwa bahan elastis mempunyai batas elastisitas

Menjelaskan pengertian modulus Young Menjelaskan aplikasi dari hukum Hooke Menunjukkan bermacam-macam susunan pegas Mengukur besar tetapan pegas Merumuskan besar energi potensial pegas Menunjukan macam-macam getaran Mengukur tetapan pegas dengan dasar getaran

Menunjukkan besaran - besaran yang pada elastisitas bahan

Menunjukkan hubungan besaran pada konsep hukum hooke

Menggunakan hukum hooke untuk menyelesaikan masalah.

Menunjukkan besaran besaran yang terkait dengan konsep elastisitas

Menggunakan persamaan elastisitas untuk menyelesaikan masalah.

Sifat – sifat elastisitas bahan

a. Regangan ( Strain ) : perbandingan antara pertambahan panjang batang dengan panjang mula-mula.

ol

le

b. Tegangan ( Stress ) : besarnya gaya yang bekerja tiap satu satuan luas penampang.

c. Modulus elastisitas ( Modulus Young ) : perbandingan stress dengan strain.

A

F

eE

Bab 7-7

Tegangan Normal F A, gaya normal A

F

0L

LE

A

F

Tegangan

Regangan

E: Modulus Young

Dimensi sama dengan tegangan

Tegangan = modulus elastisitas × Regangan

Modulus Young

A L

L E=F

o

SOAL

sebuah batang baja yang panjangnya 30mm ditarik oleh sebuah gaya sehingga panajngnya menjadi 50mm. Berapakah regangan pada batang baja tersebut?

Modulus elastisitas sebuah bahan besarnya 3,2 x . Hitunglah regangan bahan tersebut apabila nilai stress bahannya

kawat yang luas penampangnya 4 ditarik dengan gaya 200N. Tentukan besarnya tegangan (stress) kawat tersebut!

Sebuah pegas yang panjangnya 10 cm, setelah ditarik panjang menjadi 12 cm. Tentukan besarnya strain pegas tersebut !.

210 /10 mN

26 /104 mNx2cm

SOAL

Sebuah kawat tembaga dengan luas penampang 2 mm2 mempunyai modulus Young 1,2x1010 N/m2. Kawat tersebut diregangkan dengan gaya 160 N. Jika panjang kawat mula-mula 50 cm, tentukan pertambahan panjang kawat

Sebuah batang logam yang luas penampangnya 50 digantung dan diberikan regangan . Jika modulus elastisitas bahan logam , maka tentukan gaya tariknya

sebutkan macam-macam bahan atau benda elastis dan tak elastis! Apa perbedaan benda elastis dan benda tak elastis ! Sebutkan pemanfaatan benda elastis dalam kehidupan sehari-hari !

2mm310

210 /10.15 mN

HUKUM HOOKE : Hukum Hooke ( 1635 – 1703 SM )

“ Pertambahan panjang benda pada bahan elastis sebanding dengan gaya yang diberikan “

Di Tulis dengan persamaan :

xF xkF

kx

F

SUSUNAN PEGAS

susunan seri

Dua buah pegas atau lebih yang disusun secara seri memiliki prinsip : Gaya tarik yang dialami tiap pegas sama besar dan gaya

tarik ini sama dengan gaya tarik yang dialami pegas pengganti

Pertambahan panjang pegas pengganti seri sama dengan jumlah pertambahan panjang masing-masing pegas

F1 = F2 = F

21 xxx

Untuk n buah pegas identik dengan tiap pegas memiliki tetapan k, tetapan pegas pengganti seri ks dapat dihitung dengan persamaan :

Khusus untuk dua buah pegas dengan tetapan k1 dan k2 yang disusun seri, tetapan pegas pengganti seri ks dapat dihitung dengan persamaan :

SUSUNAN PARALEL Dua buah pegas atau lebih yang disusun secara

paralel memenuhi prinsip : Gaya tarik pada pegas pengganti paralel sama

dengan jumlah gaya tarik pada masing-masing pegas

Pertambahan panjang pegas pengganti seri sama dengan pertambahan panjang masing-masing pegas

21 FFF

21 xxx

Hubungan antara tetapan gaya pegas pengganti paralel dengan tetapan gaya masing-masing pegas

F = kp . ∆XF1 = K1 .∆X1 F1 = K1 .∆XF2 = K2 . ∆X2 F2 = K2 .∆XKarena F = F1 + F2, maka :Kp = K1 + K2

Besar Konstanta pegas pengganti, pada rangkaian paralel :

kp = k1 + k2 + ....

k  = konstanta pegas pengganti dalam N/m k1= konstanta pegas 1 dalam N/m k2= konstanta pegas 2 dalam N/m

Atau ;

Kp = n . k

ENERGI POTENSIAL PEGAS

Menurut Hukum Hooke, utk meregangkan pegas sepanjang ∆x diperlukan gaya sebesar F. Ketika teregang, pegas memiliki energi potensial, jika gaya tarik F dihilangkan, maka pegas akan melakukan usaha sebesar W = F. ∆x

Energi potensial pegas (Ep) dapat diperoleh dengan menghitung luas daerah di bawah kurva. Jadi,

Ep = luas segitiga = ½ alas x tinggi = ½(∆X) (K.∆X)=½k ∆

2x2

2

1xkEp

SOAL Sebuah pegas ditarik dengan gaya 20N sehingga

bertambah panjang 40cm. Hitunglah konstanta pegas tersebut !

Sebuah pegas ditarik dengan gaya 15 N sehingga panjangnya bertambah 3 cm. Tentukan nilai konstanta pegas tersebut Berapa pertambahan panjang bila pegas diberi gaya 18,75N

Sebuah pegas yang digantung vertikal bertambah panjang 3cm ketika ditarik dengan gaya 9N. Bila gaya tarik dilipatduakan, tentukan pertambahan panjang

pegas! Bila pjg pegas setelah ditarik bertambah 5 cm, tentukan

besarnya gaya tarik yang diberikan !

Tiga pegas disusun seri-paralel seperti gmb. Bila konstanta pegas A , B dan C masing-masing pegas adalah k, tentukan konstanta pegas pengganti !

Dua pegas disusun seri dengan konstanta pegas yang sama, yaitu 100N/m. Jika ujung bebas pegas ditekan dengan gaya 10 N maka pegas akan tertekan sebesar...

GERAK HARMONIK PEGAS

Persamaan Simpangan persamaan gaya untuk gerak benda pada

ujung sebuah pegas adalah F = - k

Persamaan gaya gerak benda pada pegas adalah : F = - k .x atau m a = - k x, sementara :

sehingga diperoleh persamaan :

SOAL

Sebuah pegas digantung dengan posisi seperti gambar berikut! Pegas kemudian diberi beban benda bermassa M = 500 gram sehingga bertambah panjang 5 cm.

Tentukan :a) Nilai konstanta pegasb) Energi potensial pegas pada kondisi IIc) Energi potensial pegas pada kondisi III ( benda M kemudian ditarik sehingga bertambah panjang 7 cm)d) Energi potensial sistem pegas pada kondisi IIIe) Periode getaran yang terjadi jika pegas disimpangkan hingga bergetar harmonisf) Frekuensi getaran pegas

Tetapan gaya

F = k.x

F = gaya pegas

k = konstanta pegas

x = simpangan pada pegas

k

x

FGrafik hubungan gaya (F), konstanta pegas (k) dan pertambahan panjang (x)

Energi potensial pegas

F

k

xx

F

Posisi awal

Fk

Posisi awal

FPosisiPosisi awalawal

F

PosisiPosisi awalawal

Fkk

PosisiPosisi awalawal

F

kk

PosisiPosisi awalawal

F

Energi potensial pegas dapat dihitung dengan grafik hubungan antara gaya F dengan pertambahan panjang x

Usaha = Luas D yang diarsir

W = ½ F.x

= ½ k.x.x = ½ k.x2

Usaha gaya tarik (F) = Energi potensial pegas

Ep = W

Ep = ½ k.x2

Susunan pegas seri atau paralel

paralel

seri

21 kkkp 21 kkkp

21

111kkks

21

111kkks

Campuran

SOAL : HKM HOOKE

sebuah pegas memiliki panjang mula-mula 40cm. Jika pegas digantung pada salah satu ujung yang lain diberi beban 200g dgn g = 10m/. Bila panjang pegas bertambah menjadi 45cm, tentukan konstanta pegas tersebut !

Saat seutas benang dengan panjang 0,5 m diberi beban 200g, ternyata panjangnya bertambah 8 mm. Jika luas penampang benang 1 mm2, maka tentukan modulus Young dari benang

Seorang pelajar yang massanya 50kg bergantung pada ujung sebuah pegas sehingga pegas bertambah panjang 10cm. Tentukan tetapan pegas!

2s