EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN PENAMPANG … · OF UNSTEADY STATE CONDITION FINAL PROJECT...

EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS

SIRIP DENGAN PENAMPANG SEGIENAM

KASUS 1 DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK

SKRIPSI

Untuk memenuhi sebagian persyaratan

mencapai derajat sarjana S-1 Teknik Mesin

oleh :

JULIUS TEGUH ARIWIBOWO

NIM : 135214116

PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN

JURUSAN TEKNIK MESIN

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2016

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

i

EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS

SIRIP DENGAN PENAMPANG SEGIENAM


SKRIPSI

Untuk memenuhi sebagian persyaratan

mencapai derajat sarjana S-1 Teknik Mesin

oleh :


NIM : 135214116

PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN

JURUSAN TEKNIK MESIN

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2016


ii

EFFICIENCY AND EFFECTIVENESS OF FIN

WITH HEKSAGONAL PROFILE 1 DIMENSIONAL CASE

OF UNSTEADY STATE CONDITION

FINAL PROJECT

As partial fulfillment of the requirement

to obtain the Sarjana Teknik degree in Mechanical Engineering

by :


Student Number : 135214116

MECHANICAL ENGINEERING STUDY PROGRAM

MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT

FACULTY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY

SANATA DHARMA UNIVERSITY

YOGYAKARTA

2016


EFTSIENSI DAFI EFEKTIVITAS

SIRIP I}ENGAIY PENAMPAI\TG SEGIENAM

KASUS 1 DIMf,NSI KDADAAI\I TAK TUNAK

Telah disetujui oleh

Dosen Pembimbing Skripsi

w\4Fo-Ir. PK. Purwadi, MT

llt

qbut^,,ku

,&f

dJP

';* "f

,,# \$1,,'p(N


Ketua

Sekretaris

Anggota

EFISIENSI DAI\I EFEKTTWTAS

SIRIP DENGAII PENAMPANG SEGIENAM


Dipersiapkan dan disusun oleh :

NAMA : JULIUS TEGLIH ARIWIBOWO

NIM : l352l4l 16

Telah dipertahankan di depan Dewan Penguji

Padatanggal l3 Januari 2016

Susunan Dewan Penguji

Nama Lengkap

: Budi Setyahandan4 S.T., M.T.

: A. Prasetyadi, S.Si., M.Si.

: Ir. PK. Purwadi, M.T. N

Skripsi ini telah ditenma sebagai salah satu p€rsyaratan

untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik

Yogyakarta, l3 Januari 2016

Fakultas Sains dan Teknologi

lv

Tanda Tangan

5";ft*t

Prima Ros4 S.Si.,M.Sc


PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Dengan ini saya menyatakan bahwa dalam Skripsi ini tidak terdapat karya

yang pernah diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanafll di suatu Perguruan

Tinggl dan sepanjang pengetahuan saya juga tidak terdapat karya atau pendapat

yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis

diacu dalam naskah ini dan disebutkan dalarn daftar pustaka.

Yogyakarta, 13 Januari 2016

Penulis

eguh Ariwibowo


LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJTTAI!{

PUBLIKASI KARYA ILMIAH TNTUK KEPENTINGAN

Yang

Dharma:

Nama

{KADEMIS

bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata

: Julius Teguh Ariwibowo

Nomor Mahasiswa : 135214116

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan

Universitas Sanata Dharma karya ilmiah yang berjudul :

Efisiensi dan Efektifitas Sirip dengan Penampang Segienam Kasus I Dimensi

Keadaan Tak Tunak

Beserta perangkat yang diperlukan. Dengan demikian saya memberikan kepada

Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan

dalam bentuk media yang lain, mengelolanya di internet atau media lain untuk

kepentingan akademis tanpa perlu meminta din dari saya maupun memberikan

royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Dernikian pernyataan ini yang saya buat dengan sebenarnya.

Yogyakarta, 13 Januari 2A16

vi


vii

ABSTRAK

Penelitian ini bertujuan untuk : (1) mengetahui efisiensi sirip dengan

penampang segienam pada kasus 1 dimensi keadaan tak tunak, (2) mengetahui

efektivitas sirip dengan penampang segienam pada kasus 1 dimensi keadaan tak

tunak. (3) Mendapatkan hubungan antara ξ dengan efisiensi sirip pada pada

keadaan tunak. Nilai ξ dinyatakan dengan (L+¼D) .

Penyelesaian penelitian dilakukan dengan metode komputasi beda-hingga

dengan cara eksplisit. Sifat material sirip diasumsikan seragam, massa jenis (ρ),

kalor jenis (c), koefisien perpindahan kalor konduksi (k) tetap (tidak merupakan

fungsi posisi) dan tidak berubah terhadap waktu. Temperatur fluida sekitar sirip

dan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) dianggap seragam dan tidak

berubah terhadap waktu. Tidak ada perubahan bentuk sirip selama penelitian.

Tidak ada pembangkitan energi di dalam sirip. Perpindahan kalor radiasi

diabaikan karena terlalu kecil. Arah perpindahan kalor konduksi hanya dalam satu

arah yaitu arah x (tegak lurus dasar sirip). Seluruh permukaan sirip bersentuhan

dengan fluida di sekitar sirip.

Hasil penelitian memberikan beberapa kesimpulan (1) Untuk hasil

penelitian sirip dengan variasi nilai h dan bahan sirip aluminium murni untuk jenis

konveksi paksa di medium udara, kondisi suhu dasar sirip sebesar 100°C, suhu

awal tiap node sebesar 100°C, suhu fluida sebesar 30°C. Urutan nilai h yang

menghasilkan efisiensi sirip dan efektivitas sirip pada waktu 180 detik dari yang

terbesar hingga yang terkecil yaitu 50 W/m².°C, 100 W/m².°C, 150 W/m².°C, 200

W/m².°C, 250 W/m².°. Besar efisiensi sirp berturut-turut sebesar 92,254 %,

85,907 %, 80,607 %, 76,109 %, 72,239 % dan besar efektivitas sirip berturut-turut

sebesar 8,153; 7,592; 7,124; 6,726; 6,384. (2) Untuk hasil penelitian sirip dengan

variasi bahan sirip dan nilai h sebesar 50 W/m².°C untuk jenis konveksi paksa di

medium udara, kondisi suhu dasar sirip sebesar 100°C, suhu awal tiap node

sebesar 100°C, suhu fluida sebesar 30°C. Urutan bahan sirip yang menghasilkan

efisiensi sirip dan efektivitas sirip pada waktu 180 detik dari yang terbesar hingga

yang terkecil yaitu tembaga murni, aluminium murni, wolfram / tungsten, seng

murni, dan besi murni. Besar efisiensi sirp berturut-turut sebesar 95,699 %,

92,254 %, 90,581 %, 87,301 %, 84,086 % dan besar efektivitas sirip berturut-turut

sebesar 8,458; 8,153; 8,005; 7,715; 7,431. (3) Grafik hubungan efisiensi sirip

dengan ξ antara dari Cengel (1998) tidak dapat digunakan untuk sirip dengan

penampang segienam karena % perbedaan antara kedua grafik mencapai 28,22 %.

Kata kunci : efektivitas, efisiensi, sirip, tak tunak


viii

ABSTRACT

This study aims to: (1) determine the efficiency of the fins with a hexagonal

cross section in the case of one-dimensional non steady state, (2) determine the

effectiveness of the fins with a hexagonal cross section in the case of 1-

dimensional steady-state there. (3) Getting the relationship between ξ with

efficiency fins in the steady state. ξ value defined by (L+¼D) .

Completion of research conducted with different methods of computation-

up with an explicit way. Fin material properties assumed uniform, density (ρ), the

specific heat (c), conduction heat transfer coefficient (k) remains (not a function

of position) and do not change with time. Fluid temperature around the fins and

convection heat transfer coefficient (h) is considered uniform and does not change

with time. No change in the shape of fins during the study process. No generation

of energy in the fins. Radiation heat transfer is ignored because it is too small. The

direction of conduction heat transfer in only one direction, namely the x direction

(perpendicular to the base of the fin). The entire surface of the fin in contact with

the fluid around the fins.

Results of the study provide some conclusions (1) To research the syrup

with variations in the value of h and materials aluminum fins purely for this kind

of forced convection in the medium of air, temperature conditions fin base of 100

° C, the initial temperature of each node at 100 ° C, the temperature of the fluid by

30 ° C. The order value of h that produce efficiency fin and effectiveness of the

fins at the time of 180 seconds from the largest to the smallest one is 50 W / m². °

C, 100 W / m². ° C, 150 W / m². ° C, 200 W / m². ° C, 250 W / m². °. Large fin

efficiency, respectively for 92.254%, 85.907%, 80.607%, 76.109%, 72.239% and

large fin effectiveness row by 8.153; 7.592; 7.124; 6.726; 6,384. (2) To research

the fins with a variety of materials fin and the value of h at 50 W / m². ° C for a

type of forced convection in the medium of air, temperature conditions fin base of

100 ° C, the initial temperature of each node at 100 ° C, the temperature of the

fluid at 30 ° C. Sequence of fin efficiency and effectiveness fin fins at a time of

180 seconds from the largest to the smallest of pure copper, pure aluminum,

tungsten / tungsten, zinc pure, and pure iron. Large fin efficiency, respectively for

95.699%, 92.254%, 90.581%, 87.301%, 84.086% and large fin effectiveness row

by 8.458; 8.153; 8.005; 7.715; 7.431. (3) Graphics relationship with ξ between the

fin efficiency of Cengel (1998) can not be used for fins with a hexagonal cross-

section as% difference between the two graphs reached 28.22%.

Keywords: effectiveness, efficiency, fins, no steady


ix

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat dan

rahmat-Nya sehingga penyusunan Skripsi ini dapat terselesaikan dengan baik dan

lancar. Skripsi ini merupakan salah satu syarat wajib untuk mendapatkan gelar

sarjana S-1 pada Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Sains dan Teknologi,

Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Penulis menyadari bahwa dalam penyelesaian penelitian dan penyusunan

skripsi ini melibatkan banyak pihak. Dalam kesempatan ini, penulis mengucapkan

terima kasih kepada :

1. Paulina Heruningsih Prima Rosa, S.Si., M.Sc., selaku Dekan Fakultas Sains

dan Teknologi, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

2. Ir. Petrus Kanisius Purwadi, M.T., selaku Ketua Program Studi Teknik Mesin

Universitas Sanata Dharma Yogyakarta, sekaligus sebagai Dosen

Pembimbing Skripsi yang telah memberikan petunjuk, pengarahan, dan saran

selama penyusunan Skripsi ini.

3. Wibowo Kusbandono, S.T., M.T., selaku Dosen Pembimbing Akademik.

4. Kedua orang tua, Andreas Wartono dan Maria E. Nugrahini yang telah

memberi motivasi dan dukungan kepada penulis, baik secara materi maupun

spiritual.

5. AM. Harjono dan C. Trilastiani Wardani, selaku wali orang tua di Yogyakarta

yang telah memberi motivasi dan dukungan kepada penulis, baik secara

materi maupun spiritual.

6. Alexander Ariantono Nugroho, selaku kakak saya, yang telah memberi

semangat dan motivasi kepada penulis.

7. Seluruh staf dan pengajar Jurusan Teknik Mesin Fakultas Sains dan

Teknologi Universitas Sanata Dharma Yogyakarta yang telah mendidik dan

memberikan berbagai ilmu pengetahuan yang sangat membantu dalam

penyusunan Skripsi ini.


8.

9.

Teman-teman dan Politeknik ATMI Surakarta Angkatan 44 yang telah

memberikan dorongan dan semangat V,apada penulis dalam penyusunan

Skripsi ini.

Rekan-rekan mahasiswa Jurusan Teknik Mesin dan semua pihak yang tidak

dapat saya sebutkan satu persatu yang telah memberikan dorongan dan

bantuan dalam wujud apapun selama penyusunan Skripsi ini.

Penulis menyadari bahwa dalam penyelesaian dan penyusunan skripsi ini

masih banyak kekurangan yang perlu diperbaiki, untuk itu penulis mengharapkan

masukano kritrh dan saran dari berbagai pihak untuk dapat menyempumakannya.

Semoga skripsi ini dapat bermanfaat, baik bagi penulis maupun pembaca. Terima

kasih.

Yoryakarta" l3 Januari 2016

Penulis

eguh Ariwibowo


xi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL .................................................................................................i

TITLE PAGE .......................................................................................................... ii

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING .................................................... iii

HALAMAN PENGESAHAN ................................................................................iv

HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ............................................. v

HALAMAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ..........................................................vi

ABSTRAK ............................................................................................................ vii

ABSTRACT ......................................................................................................... viii

KATA PENGANTAR ............................................................................................ix

DAFTAR ISI ...........................................................................................................xi

DAFTAR GAMBAR ............................................................................................xiv

DAFTAR TABEL .................................................................................................xix

BAB I PENDAHULUAN ..................................................................................... 1

1.1. Latar Belakang ............................................................................................. 1

1.2. Rumusan Masalah ........................................................................................ 2

1.3. Tujuan Penelitian .......................................................................................... 3

1.4. Batasan Masalah ........................................................................................... 3

1.5. Manfaat Penelitian ........................................................................................ 4

BAB II DASAR TEORI DAN TINJAUAN PUSTAKA ..................................... 5

2.1. Dasar Teori ................................................................................................... 5

2.1.1. Definisi Perpindahan Kalor ................................................................ 5

2.1.2. Perpindahan Kalor Konduksi .............................................................. 5

2.1.3. Konduktivitas Termal ......................................................................... 7

2.1.4. Perpindahan Kalor Konveksi .............................................................. 8

2.1.4.1. Konveksi Bebas ........................................................................... 9

2.1.4.1.1. Bilangan Rayleigh (Ra) ........................................................ 9

2.1.4.1.2. Bilangan Nuselt (Nu) .......................................................... 10


xii

2.1.4.2 Konveksi Paksa .......................................................................... 10

2.1.4.2.1. Untuk Aliran Laminar......................................................... 12

2.1.4.2.2. Untuk Kombinasi Aliran Laminar dan Turbulen ............... 12

2.1.5. Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi ........................................... 13

2.1.6. Laju Aliran Kalor .............................................................................. 14

2.1.7. Efisiensi Sirip .................................................................................... 15

2.1.8. Efektivitas Sirip ................................................................................ 15

2.1.9 Bilangan Biot .................................................................................... 16

2.1.10. Difusivitas Termal ............................................................................ 16

2.2. Tinjauan Pustaka ........................................................................................ 17

BAB III PERSAMAAN NUMERIK SETIAP NODE ........................................ 19

3.1. Kesetimbangan Energi ............................................................................... 19

3.1.1. Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol Sirip ......................... 20

3.2. Penerapan Metode Numerik pada Persoalan .............................................. 22

3.2.1. Persamaan Distrik untuk Node pada Sirip ........................................ 23

3.2.1.1. Node di Dasar Sirip (Node 0) .................................................... 23

3.2.1.2. Node di Dalam Sirip (Node 1 - 49) ........................................... 24

3.2.1.3. Node di Ujung Sirip (Node 50) ................................................. 27

3.2.2. Syarat Stabilitas ................................................................................ 29

3.2.2.1. Syarat Stabilitas Node di Dalam Sirip ....................................... 30

3.2.2.2. Syarat Stabilitas Node di Ujung Sirip ........................................ 30

3.3. Luas Penampang , Luas Permukaan dan Besar Volume Kontrol............... 30

3.3.1. Luas Penampang Volume Kontrol Sirip ........................................... 31

3.3.2. Luas Permukaan Volume Kontrol Sirip ............................................ 32

3.3.3. Besar Volume dari Volume Kontrol Sirip ........................................ 34

BAB IV METODOLOGI PENELITIAN ............................................................ 36

4.1. Obyek Penelitian ........................................................................................ 36

4.2. Alur Penelitian ............................................................................................ 38

4.3. Skematik Penelitian .................................................................................... 39

4.4. Alat Bantu Penelitian ................................................................................. 40


xiii

4.5. Variasi Penelitian ....................................................................................... 40

4.6. Cara Pengambilan Data .............................................................................. 41

4.7. Cara Pengolahan Data dan Pembahasan .................................................... 41

4.8. Cara Mendapatkan Kesimpulan dan Saran ................................................ 42

BAB V DATA PENELITIAN, HASIL PERHITUNGAN, DAN

PEMBAHASAN .................................................................................... 43

5.1. Data Penelitian dan Pengolahan Data ........................................................ 43

5.2. Hasil Perhitungan ....................................................................................... 44

5.2.1. Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (Nilai h) ....... 44

5.2.2. Variasi Bahan Sirip ........................................................................... 49

5.3. Pembahasan ................................................................................................ 54

5.3.1. Pembahasan untuk Variasi Nilai h .................................................... 55

5.3.2. Pembahasan untuk Variasi Bahan Sirip ............................................ 62

5.3.3. Waktu Mencapai Keadaan Tunak untuk Setiap Variasi ................... 68

5.3.4. Hubungan antara Efisiensi Sirip dengan ξ pada Keadaan Tunak ..... 72

BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................. 76

6.1. Kesimpulan ................................................................................................. 76

6.2. Saran ........................................................................................................... 77

DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................ 78

LAMPIRAN ........................................................................................................... 79


xiv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1. Berbagai Jenis Muka Sirip ............................................................. 2

Gambar 1.2. Benda Uji Sirip Berpenampang Segienam ..................................... 3

Gambar 2.1. Perpindahan Kalor Konduksi ......................................................... 6

Gambar 2.2. Perpindahan Kalor Konveksi ......................................................... 8

Gambar 2.3. Silinder dalam Arah Silang .......................................................... 11

Gambar 3.1. Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol ............................. 19

Gambar 3.2. Volume Kontrol pada Sirip .......................................................... 20

Gambar 3.3. Pembagian Node pada Sirip ......................................................... 23

Gambar 3.4. Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol di Dalam Sirip ..... 24

Gambar 3.5. Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol di Ujung Sirip ..... 27

Gambar 3.6. Volume Kontrol di Dalam Sirip ................................................... 31

Gambar 4.1. Benda Uji Sirip Berpenampang Segienam yang Berubah terhadap

Posisi x ......................................................................................... 36

Gambar 4.2. Pembagian Volume Konrol pada Sirip ........................................ 37

Gambar 4.3. Skematik Diagram Alur Penelitian .............................................. 39

Gambar 5.1. Distribusi Suhu pada Sirip dengan Bahan Aluminium dan Nilai

h=100 W/m².°C, Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C .............................. 43

Gambar 5.2. Suhu pada Posisi Ujung Sirip, Bahan Aluminium, Variasi Nilai h

(W/m².°C) dari Waktu ke Waktu, Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ... 44

Gambar 5.3. Suhu pada Posisi Ujung Sirip, Nilai h=100 W/m².°C, Variasi

Bahan yang Terjadi dari Waktu ke Waktu, Tb=100°C, Ti=Tb,

T∞=30°C ....................................................................................... 44

Gambar 5.4. Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h,

Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium

Udara), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ........................................... 55


Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium

Udara), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ............................................ 55


xv


Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium Air),

Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ......................................................... 56

Gambar 5.7.a. Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h,

Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium Air),

Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ......................................................... 56

Gambar 5.7.b. Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h,


Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C, untuk Nilai Laju Aliran Kalor dari

200 W – 1000 W dan Waktu 0 – 60 detik .................................... 56

Gambar 5.8. Distribusi Suhu pada Sirip dengan Bahan Aluminium murni dan

Nilai h=5 W/m2o

C, Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C .......................... 57


Nilai h=250 W/m2o

C, Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ...................... 57

Gambar 5.10. Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h,


Udara), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ............................................ 57



Udara), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ............................................ 58



Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ......................................................... 58

Gambar 5.13.a. Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h,


Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ......................................................... 58

Gambar 5.13.b. Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h,


Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C untuk Nilai Efisiensi Sirip dari 10% –

50% dan Waktu 0 – 60 detik ........................................................ 59


xvi

Gambar 5.14. Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h,


Udara), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ............................................ 59



Udara), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ............................................ 59



Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ......................................................... 60

Gambar 5.17.a. Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h,


Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ......................................................... 60

Gambar 5.17.b. Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h,


Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C untuk Nilai Efektivitas Sirip dari 1 −

5 dan Waktu 0 – 60 detik ............................................................. 60

Gambar 5.18. Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Bahan

Sirip, Nilai h=5 W/m².°C (Jenis Konveksi Bebas di Medium

Udara), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ............................................ 62


Sirip, Nilai h=50 W/m².°C (Jenis Konveksi Paksa di Medium

Udara), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ............................................ 63



Air), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ................................................. 63



Air), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ................................................. 63

Gambar 5.22. Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Bahan Sirip,

Nilai h=5 W/m².°C (Jenis Konveksi Bebas di Medium Udara),

Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ......................................................... 64


xvii


Nilai h=50 W/m².°C (Jenis Konveksi Paksa di Medium Udara),

Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ......................................................... 64


Nilai h=500 W/m².°C (Jenis Konveksi Bebas di Medium Air),

Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ......................................................... 64


Nilai h=1500 W/m².°C (Jenis Konveksi Paksa di Medium Air),

Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ......................................................... 65

Gambar 5.26. Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Bahan


Udara), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ............................................ 65



Udara), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ............................................ 65



Air), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ................................................. 66



Air), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ................................................. 66

Gambar 5.30. Waktu Mencapai Keadaan Tunak dengan Variasi Nilai h, Bahan

Aluminium murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium Udara)..... 68


Aluminium murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium Udara) ..... 68


Aluminium murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium Air) ......... 69


Aluminium murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium Air) ......... 69

Gambar 5.34. Waktu Mencapai Keadaan Tunak dengan Variasi Bahan Sirip,

Nilai h=5 W/m².°C (Jenis Konveksi Bebas di Medium Udara) ... 69


xviii


Nilai h=50 W/m².°C (Jenis Konveksi Paksa di Medium Udara) . 70


Nilai h=500 W/m².°C (Jenis Konveksi Bebas di Medium Air) ... 70


Nilai h=1500 W/m².°C (Jenis Konveksi Paksa di Medium Air) .. 70

Gambar 5.38. Hubungan antara ξ dengan Efisiensi Sirip pada Keadaan Tunak 74

Gambar 5.39. Perbandingan Grafik Cengel (1998) dengan Hasil Penelitian Sirip

Segienam pada Keadaan Tunak ................................................... 75


xix

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1. Nilai Konduktivitas Termal Beberapa Bahan ....................................... 7

Tabel 2.2. Nilai C dan n untuk Persamaan (2.7) .................................................. 11

Tabel 2.3. Nilai Kira-kira Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi ..................... 14

Tabel 5.1. Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu, Variasi

Nilai h, Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium

Udara) .................................................................................................. 45


Nilai h, Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium

Udara) .................................................................................................. 46



Air) ...................................................................................................... 46



Air) ...................................................................................................... 46

Tabel 5.5. Hasil Perhitungan Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu, Variasi Nilai

h, Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium Udara)

............................................................................................................. 47


h, Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium Udara)

............................................................................................................. 47


h, Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium Air) . 47


h, Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium Air) . 48

Tabel 5.9. Hasil Perhitungan Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu, Variasi


Udara) .................................................................................................. 48


xx



Udara) .................................................................................................. 48



Air) ...................................................................................................... 49



Air) ...................................................................................................... 49

Tabel 5.13. Sifat-sifat Bahan Sirip ......................................................................... 50


Bahan Sirip, Nilai h=5 W/m².°C (Jenis Konveksi Bebas di Medium

Udara) .................................................................................................. 50


Bahan Sirip, Nilai h=50 W/m2.°C (Jenis Konveksi Paksa di Medium

Udara) .................................................................................................. 51


Bahan Sirip, Nilai h=500 W/m2.°C (Jenis Konveksi Bebas di Medium

Air) ...................................................................................................... 51


Bahan Sirip, Nilai h=1500 W/m2.°C (Jenis Konveksi Paksa di

Medium Air) ........................................................................................ 51

Tabel 5.18. Hasil Perhitungan Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu, Variasi Bahan

Sirip, Nilai h=5 W/m².°C (Jenis Konveksi Bebas di Medium Udara)

............................................................................................................. 52


Sirip, Nilai h=50 W/m².°C (Jenis Konveksi Paksa di Medium Udara)

............................................................................................................. 52


Sirip, Nilai h=500 W/m².°C (Jenis Konveksi Bebas di Medium Air)

............................................................................................................. 52


xxi


Sirip, Nilai h=1500 W/m².°C (Jenis Konveksi Paksa di Medium Air)

............................................................................................................. 53



Udara) .................................................................................................. 53


Bahan Sirip, Nilai h=50 W/m².°C (Jenis Konveksi Paksa di Medium

Udara) .................................................................................................. 53



Air) ...................................................................................................... 54



Air) ...................................................................................................... 54

Tabel 5.26. Hasil Perhitungan Nilai h untuk Nilai ξ, dan Nilai Efisiensi Sirip

Keadaan Telah Tunak.......................................................................... 73

Tabel 5.27. Data dari Cengel (1998) dan Hasil Penelitian dari Sirip Segienam

dengan % Perbedaan ....................................................... 74

Tabel 5.28. Lanjutan Tabel 5.27............................................................................. 75


1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Dalam dunia industri, faktor efisiensi dan prestasi kerja mesin yang baik

sangat diharapkan. Ketika mesin melakukan proses kerja pasti akan ada perubahan

temperatur pada proses kerja mesin tersebut. Temperatur mesin ketika melakukan

kerja akan berbeda dibanding sebelum mesin tersebut melakukan kerja, karena

temperatur mesin ketika melakukan kerja akan meningkat. Temperatur pada suatu

mesin meningkat ketika melakukan kerja disebabkan distribusi suhu yang ada

dalam proses kerja mesin.

Jika kalor hasil dari peningkatan temperatur pada saat mesin bekerja tidak

dibuang ke lingkungan dan masih tetap di dalam mesin tersebut, maka akan

terjadi gangguan pada sistem kerja mesin tersebut dikarenakan mesin tersebut

mengalami overheat atau kelebihan panas. Cara yang dapat dilakukan untuk

mengatasi overheat pada suatu mesin dengan melakukan proses pendinginan.

Untuk menghasilkan proses pendinginan yang cepat pada suatu mesin dapat

digunakan sirip.

Sirip digunakan untuk memperluas permukaan suatu benda dengan tujuan

mempercepat proses perpindahan kalor. Oleh karena itu, sirip banyak digunakan

pada peralatan yang memiliki suhu kerja yang tinggi. Contoh penggunaan sirip

dalam kehidupan sehari-hari dapat kita lihat pada alat–alat penukar kalor seperti

evaporator, kondensor, dan radiator, peralatan elektronika kendaraan bermotor,

rangkaian komputer untuk mendinginkan motherboard serta prossesor dan lain-

lain.

Penelitian tentang sirip mempunyai banyak faktor yang membuat penelitian

tentang sirip ini menjadi sangat sulit dilakukan, antara lain dengan keterbatasan

dalam menghitung tiap perubahan suhu yang terjadi dengan akurat karena waktu

yang sangat cepat, maka hanya sedikit pula pengetahuan tentang laju aliran kalor,


2

efisiensi dan efektivitas pada sirip. Hanya sirip-sirip bentuk sederhana saja yang

sudah ditentukan tingkat efisiensinya, itu pula tidak diketahui dengan perincian

yang jelas dan hanya terbatas pada bentuk-bentuk yang sederhana. Berbagai jenis

permukaan bersirip dengan berbagai variasi bentuk dapat dilihat pada Gambar 1.1

.

Gambar 1.1. Berbagai Jenis Muka Sirip

1.2. Rumusan Masalah

Perhitungan efisiensi dan efektivitas untuk sirip dengan luas penampangnya

tidak tetap atau berubah terhadap posisi sangat sulit untuk ditentukan. Hal ini

disebabkan karena tidak ada grafik referensi yang menyajikan untuk penampang

sirip yang berubah atau tidak tetap. Berapakah efisiensi dan efektivitas sirip yang

mempunyai penampang segi enam.

Bentuk sirip berpenampang segienam dengan bahan dasar logam dapat

dilihat pada Gambar 1.2.


3

Gambar 1.2. Benda Uji Sirip Berpenampang Segienam

1.3. Tujuan Penelitian

Penelitian yang dilakukan bertujuan untuk :

a. Mengetahui efisiensi pada sirip dengan penampang segienam untuk kasus 1

dimensi keadaan tak tunak.

b. Mengetahui efektivitas pada sirip dengan penampang segienam untuk kasus 1

dimensi keadaan tak tunak.

c. Mendapatkan hubungan antara ξ dengan efisiensi sirip pada pada keadaan

tunak. Nilai ξ dinyatakan dengan (L+¼D) .

1.4. Batasan Masalah

Batasan-batasan masalah yang diambil dalam penelitian ini adalah :

a. Sifat material sirip diasumsikan seragam, massa jenis (ρ), kalor jenis (c),

koefisien perpindahan kalor konduksi (k) tetap (tidak merupakan fungsi

posisi) dan tidak berubah terhadap waktu.

T∞, h

L

x

Tb


4

b. Temperatur fluida sekitar sirip dan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi

(h) dianggap seragam dan tidak berubah terhadap waktu.

c. Tidak ada perubahan bentuk sirip selama penelitian.

d. Tidak ada pembangkitan energi di dalam sirip.

e. Perpindahan kalor radiasi diabaikan karena terlalu kecil.

f. Arah perpindahan kalor konduksi hanya dalam satu arah yaitu arah x (tegak

lurus dasar sirip).

g. Seluruh permukaan sirip bersentuhan dengan fluida di sekitar sirip.

h. Penelitian yang dilakukan hanya terbatas dengan menggunakan metode

numerik dan tidak dilakukan dengan metode analitis dan eksperimen

dikarenakan adanya keterbatasan sarana dan keterbatasan sarana dan

keterbatasan waktu.

1.5. Manfaat Penelitian

Penelitian yang dilakukan diharapkan dapat memberikan manfaat sebagai

berikut :

a. Memberikan alternatif pencarian efisiensi dan efektivitas pada sirip keadaan

tak tunak dengan menggunakan metode komputasi.

b. Dapat menjadi referensi bagi peneliti lain yang akan melakukan penelitian

tentang metode komputasi untuk menyelesaikan persoalan perpindahan kalor.

c. Dapat memberikan sumbangan bagi pengembangan ilmu pengetahuan tentang

penyelesaian dengan metode komputasi untuk menyelesaikan persoalan

perpindahan kalor.

d. Menambah khasanah ilmu pengetahuan terutama tentang efisiensi dan

efektivitas sirip, yang dapat ditempatkan di Perpustakaan Universitas Sanata

Dharma.


5

BAB II

DASAR TEORI DAN TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Dasar Teori

2.1.1. Definisi Perpindahan Kalor

Kalor adalah suatu bentuk energi yang dapat berpindah dari satu sistem ke

sistem yang lain dengan perbedaan temperatur sebagai parameternya. Perpindahan

kalor adalah suatu ilmu untuk meramalkan perpindahan energi yang terjadi karena

adanya perbedaan suhu diantara benda atau material. Ilmu perpindahan kalor tidak

hanya mencoba menjelaskan bagaimana energi kalor itu berpindah dari satu benda

ke benda lain, tetapi juga dapat meramalkan laju perpindahan yang terjadi pada

kondisi-kondisi tertentu. Yang membedakan antara ilmu perpindahan kalor dan

ilmu termodinamika adalah masalah laju perpindahan. Termodinamika membahas

sistem dalam kesetimbangan, ilmu ini dapat digunakan untuk meramalkan energi

yang diperlukan untuk mengubah sistem dari suatu keadaan seimbang ke keadaan

seimbang lain, tetapi tidak dapat meramalkan kecepatan perpindahan itu.

Hal itu disebabkan karena pada waktu proses perpindahan itu berlangsung,

sistem berada dalam keadaan tidak seimbang. Ilmu perpindahan kalor melengkapi

hukum pertama dan kedua termodinamika yaitu dengan memberikan beberapa

kaidah percobaan yang dapat dimanfaatkan untuk menentukan perpindahan

energi. Jenis-jenis perpindahan kalor antara lain adalah perpindahan kalor secara

konduksi, perpindahan kalor secara konveksi, dan perpindahan kalor secara

radiasi.

2.1.2. Perpindahan Kalor Konduksi

Proses perpindahan energi dari bagian yang bersuhu tinggi ke bagian

bersuhu rendah di dalam suatu medium bersinggungan (padat, cair, atau gas)

secara langsung yang disebabkan karena adanya gradien suhu (temperature

gradient). Dalam aliran kalor konduksi, perpindahan energi kalor terjadi karena


6

hubungan molekul secara langsung tanpa adanya perpindahan molekul yang

cukup besar. Persamaan perpindahan kalor konduksi dinyatakan dengan

Persamaan (2.1):

.................................................................................................. (2.1)

pada Persamaan (2.1):

q = laju perpindahan kalor dengan satuan watt (W)

k = konduktifitas atau hantaran termal (Thermal conductivity) benda

(W/m )

A = luas permukaan benda yang mengalami perpindahan kalor tegak lurus

arah perpindahan kalor (m2)

= gradien suhu ke arah perpindahan kalor,

Tanda minus diselipkan agar memenuhi hukum kedua thermodinamika, yaitu arah

aliran kalor yang akan mengalir dari suhu tinggi ke suhu rendah.

Dengan mengintegrasikan Persamaan (2.1) maka dapat ditetapkan hukum

Fourier tentang konduksi kalor. Maka didapatkan Persamaan (2.2):

.................................................................................................. (2.2)

Perpindahan kalor konduksi dapat terjadi apabila ada medium dalam keadaan

diam.

Gambar 2.1 Perpindahan Kalor Konduksi


7

2.1.3. Konduktivitas Termal

Persamaan (2.1) merupakan persamaan dasar tentang konduktivitas termal.

Berdasarkan rumusan itu maka dapatlah dilaksanakan pengukuran dalam

percobaan untuk menentukan konduktivitas termal berbagai bahan. Untuk gas-gas

pada suhu agak rendah, pengolahan analisis teori kinetik gas dapat dipergunakan

untuk meramalkan secara teliti nilai-nilai yang diamati dalam percobaan.

Tabel 2.1 Nilai Konduktivitas Termal Beberapa Bahan

Bahan Konduktitivitas termal (k)

W/m. Btu/h.ft.

Logam

Perak (murni)

Tembaga (murni)

Aluminium (murni)

Nikel (murni)

Besi (murni)

Baja karbon, 1% C

Timbal (murni)

Baja krom-nikel

(18% Cr, 8% Ni)

Bukan Logam

Kuarsa (sejajar sumbu)

Magnesit

Marmer

Batu pasir

Kaca, jendela

Kayu maple atau ek

Serbuk gergaji

Wol kaca

Zat Cair

Air-raksa

Air

Amonia

Minyak lumas, SAE 50

Freon 12, CCl2F2

Gas

Hidrogen

Helium

Udara

Uap air (jenuh)

Karbon dioksida

410

385

202

93

73

43

35

16,3

41,6

4,15

2,08 – 2,94

1,83

0,78

0,17

0,059

0,038

8,21

0,556

0,540

0,147

0,073

0,175

0,141

0,024

0,0206

0,0146

237

223

117

54

42

25

20,3

9,4

24

2,4

1,2 – 1,7

1,06

0,45

0,096

0,032

0,022

4,74

0,327

0,312

0,085

0,042

0,101

0,081

0,0139

0,0119

0,00844

(J.P. Holman, 1995, hal 7)


8

Nilai konduktivitas termal beberapa bahan dapat dilihat dalam Tabel 2.1,

untuk memperhatikan urutan besaran yang mungkin didapatkan dalam praktek.

Pada umumnya konduktivitas termal itu sangat tegantung pada suhu. Dapat

diperhatikan bahwa jika aliran kalor dinyatakan dalam watt, satuan untuk

konduktivitas termal itu ialah (W/m2 o

C).

2.1.4. Perpindahan Kalor Konveksi

Konveksi adalah transfer energi dengan kerja gabungan dari konduksi kalor,

penyimpanan energi dan gerakan campuran. Konveksi sangat penting sebagai

mekanisme perpindahan energi antara permukaan benda padat dan cair atau gas.

Perpindahan kalor konveksi dapat dilihat seperti pada Gambar 2.2. Persamaan

perpindahan kalor konveksi dinyatakan dengan Persamaan (2.3):

q = h A (Tw - T∞) .............................................................................................. (2.3)

pada Persamaan (2.3) :

q = laju perpindahan kalor ,watt

h = Koefisien perpindahan kalor konveksi,W/m2

ºC

A = Luas permukaan dinding benda yang bersentuhan dengan fluida, m2

Tw = Suhu permukaan benda, ºC

= Suhu fluida, ºC

Gambar 2.2 Perpindahan Kalor Konveksi

Perpindahan kalor konveksi dapat terjadi apabila ada medium yang bersifat

bergerak, misal: angin, air, minyak, dan lain-lain. Perpindahan kalor konveksi


9

dapat dibedakan menjadi dua yaitu: (a) perpindahan kalor konveksi bebas ,dan (b)

perpindahan kalor konveksi paksa.

2.1.4.1. Konveksi Bebas

Perpindahan kalor konveksi bebas terjadi bilamana sebuah benda

ditempatkan dalam suatu fluida yang suhunya lebih tinggi atau lebih rendah dari

benda tersebut. Sebagai akibat perbedaan suhu tersebut, kalor mengalir antara

fluida dan benda itu serta mengakibatkan perubahan kerapatan lapisan-lapisan

fluida di dekat permukaan. Perbedaan kerapatan ini mengakibatkan fluida yang

lebih berat mengalir ke bawah dan fluida yang ringan akan mengalir ke atas. Jika

gerakan fluida itu hanya disebabkan oleh perbedaan kerapatan yang diakibatkan

oleh gradien suhu, tanpa dibantu pompa atau kipas, maka mekanisme perpindahan

kalor yang bersangkutan disebut konveksi bebas atau alamiah. Arus konveksi

bebas memindahkan energi dalam yang tersimpan dalam fluida dengan cara yang

pada hakikatnya sama dengan arus konveksi paksa. Namun, intensitas gerakan

pencampurannya dalam konveksi bebas pada umumnya lebih kecil dan akibatnya

koefisien perpindahan kalornya lebih kecil dari konveksi paksa.

Untuk menghitung besarnya perpindahan kalor konveksi bebas, harus

diketahui nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h terlebih dahulu. Untuk

mencari nilai h, dapat dicari dari Bilangan Nusselt. Karena bilangan Nusselt

merupakan fungsi dari bilangan Rayleigh (Ra), Nu = f(Ra) = f(Gr.Pr) , maka

bilangan Ra dicari dulu.

2.1.4.1.1. Bilangan Rayleigh (Ra)

Untuk silinder horizontal, bilangan Rayleigh dinyatakan dengan Persamaan

(2.4):

…..…..…………….……………..(2.4.a)

Dengan :

…………………………………………………………....…………(2.4.b)


10

2.1.4.1.2. Bilangan Nuselt (Nu)

Untuk silinder horizontal, bilangan Nusselt dinyatakan dengan Persamaan

(2.5), berlaku :

Untuk 10-5

< Gr Pr < 1012

:

…...……………........(2.5)

Untuk aliran laminar dari 10-6

< GrdPr < 109 :

……………………………..….…..(2.6)

pada Persamaan (2.4a), (2.4b), (2.4c), (2.5), dan (2.6),:

g = Percepatan gravitasi = 9,81; m/detik2

δ = Panjang karakteristik, untuk silinder horizontal δ = L, m

Tw = Suhu permukaan dinding, K

= Suhu fluida, K

Tf = Suhu film, K

v = Viskositas kinematik, m2/detik

Pr = Bilangan Prandtl

Gr = Bilangan Grashof

2.1.4.2. Konveksi Paksa

Proses perpindahan kalor konveksi paksa ditandai dengan adanya fluida

yang bergerak yang dikarenakan adanya peralatan bantu. Alat bantu untuk

menggerakkan fluida dapat berupa kipas angin, fan, blower, pompa, dll. Akibat

dari perbedaan suhu antara benda dan fluida mengakibatkan panas mengalir dari

antara benda dan fluida serta mengakibatkan perubahankerapatan lapisan-lapisan

fluida yang ada di dekat permukaan. Perbedaan kerapatan mengakibatkan fluida

dan

………………………………………………………...……..(2.4.c)


11

yang berat akan mengalir ke bawah dan fluida yang ringan akan mengalir ke atas.

Gerakan fluida ini terjadi karena adanya bantuan kipas atau pompa, Mekanisme

perpindahan kalor terjadi karena adanya fluida yang bergerak karena adanya alat

bantu disebut konveksi paksa. Pada kasus sirip diasumsikan konveksi paksa

terjadi dalam aliran menyilang silinder dan bola seperti pada Gambar 2.3.

Gambar 2.3 Silinder dalam Arah Silang

Untuk menghitung laju perpindahan kalor konveksi, harus diketahui terlebih

dahulu nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h. Sedangkan untuk mencari

nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h dapat dicari dari bilangan Nusselt.

Bilangan Nusselt yang dipilih harus sesuai dengan kasusnya, karena setiap

mempunyai bilangan Nusselt tersendiri. Pada konveksi paksa bilangan Nusselt

merupakan fungsi dari bilangan Reynold, Nu = f(Re.Pr).

Untuk berbagai bentuk geometri benda, koefisien perpindahan kalor rata-

rata dapat dihitung dari Persamaan (2.7):

……………………………………………………….(2.7)

Pada Persamaan (2.7) konstanta C dan n sesuai dengan Tabel (2.2).

Tabel 2.2 Nilai C dan n untuk Persamaan (2.7)

(J.P. Holman,1995, hal 268)

C n

0,4 – 4 0,989 0,33

4 – 40 0,911 0,385

40 – 4000 0,683 0,466

40 – 40000 0,193 0,618

40000 – 400000 0,0266 0,805


12

2.1.4.2.1. Untuk Aliran Laminar

Pada aliran menyilang silinder, syarat aliran Laminar : Rex < 100.000,

Bilangan Reynold dirumuskan sbb :

……………………………………………………………...…(2.8)

Untuk 10-1

< Ref < 105 :

………………………………………………(2.9)

Untuk 1 < Re < 103 :

.................................................(2.10)

Untuk 103 < Re < 2 ×10

5 :

………………………………………..…(2.11)

2.1.4.2.2. Untuk Kombinasi Aliran Laminar dan Turbulen

Pada aliran menyilang silinder, syarat aliran turbulen yaitu : 500.000 < Re <

107, berlaku persamaan (2.12)

...................................(2.12)

Pada Persamaan (2.7), (2.8), (2.9), (2.10) (2.11), dan (2.12) :

d = Diameter silinder, m

vf = Viskositas kinematik flim, m2/detik

Re = Bilangan Reynold

Redf = Bilangan Reynold pada diameter film

Rex = Bilangan Reynold pada arah aliran x


13

x = Arah aliran

ρ = Massa jenis fluida, kg/m3

= Kecepatan fluida, m/detik

Nu = Bilangan Nusselt

μ = Viskositas dinamik, kg/m.detik

kf = Koefisien perpindahan kalor konduksi flim, W/m °C

h = Koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m².°C

Pr = Bilangan Prandtl

Prf = Bilangan Prandtl pada film

Prw = Bilangan Prandtl pada dinding

2.1.5. Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi

Koefisien perpindahan kalor konveksi (h) bervariasi terhadap jenis aliran

(laminar dan turbulen), bentuk ukuran benda dan area yang dialiri aliran, sifat-

sifat dari fluida, suhu rata-rata, dan posisi sepanjang permukaan benda. Koefisien

perpindahan kalor juga tergantung pada mekanisme dari perpindahan kalor yang

mungkin saja terjadi dengan konveksi paksa (gerak fluida yang disebabkan oleh

sebuah pompa dan baling-baling), atau dengan konveksi bebas (gerak fluida yang

disebabkan bougancy effect). Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi

ditunjukkan pada Tabel 2.3.

Dari bilangan Nusselt (Nu) dapat diperoleh nilai koefsien perpindahan kalor

konveksi, seperti pada Persamaan (2.13)

….………………………………….……………(2.13)

Pada Persamaan (2.13) :

h = Koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2

ºC

kf = Koefisien perpindahan kalor konduksi fluida, W/m ºC

δ = Panjang karakteristik, untuk dinding vertikal δ=L, m

Nu = Bilangan Nusselt


14

Tabel 2.3 Nilai Kira-kira Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi

Modus h

W/m2. Btu/h.ft

2.

Konveksi bebas, ΔT = 30 oC

Plat vertikal, tinggi 0,3 m (1ft) di udara

Silinder horizontal, diameter 5 cm di udara

Silinder horizontal, diameter 2 cm di air

Konveksi paksa

Aliran udara 2 m/s di plat bujur sangkar

0,2 m

Aliran udara 35 m/s di atas plat bujur

sangkar 0,75 m

Udara 2 atm mengalir di dalam tabung

diameter 2,5 cm, kecepatan 10 m/s

Air 0,5 kg/s mengalir di dalam tabung

2,5 cm

Aliran udara melintas silinder diameter 5

cm, kecepatan 50 m/s

Air mendidih

Dalam kolam atau bejana

Mengalir dalam pipa

Pengembunan uap air, 1 atm

Muka vertikal

Di luar tabung horisontal

4,5

6,5

890

12

75

65

3500

180

2500 – 35000

5000 – 100000

4000 – 11300

9500 – 25000

0,79

1,14

157

2,1

13,2

11,4

616

32

440 – 6200

880 – 17600

700 – 2000

1700 – 4400

(J.P. Holman, 1995, hal 12)

2.1.6. Laju Aliran Kalor

Besar laju aliran kalor dapat ditentukan setelah diketahui distribusi suhu

pada sirip. Dari data-data hasil perhitungan distribusi suhu pada sirip, maka besar

laju aliran kalor yang dilepas oleh sirip dapat diketahui dengan Persamaan (2.14)

ini:

……………..…………………….…..(2.14)

Pada Persamaan 2.14:

q = Laju perpindahan panas, W

h = Koefisien konveksi bahan, W/m2°C

n = Jumlah volume kontrol pada sirip


15

As,i = Luas permukaan sirip yang bersentuhan dengan fluida pada volume

kontrol ke-i, m2

Ti = Temperatur sirip pada Volume kontrol ke-i, °C

= Temperatur fluida, °C

2.1.7. Efisiensi Sirip

Efisiensi sirip (η) adalah perbandingan antara kalor yang sebenarnya dilepas

sirip dengan kalor yang dipindahkan jika seluruh sirip suhunya sama dengan suhu

dasar sirip, dinyatakan dengan Persamaan (2.15).

……………………………....(2.15)


η = Efisiensi sirip

h = Koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2o

C

As,i = Luas permukaan volume kontrol ke-i yang bersentuhan dengan fluida, m2

Asf = Luas permukaan seluruh sirip yang bersentuhan dengan fluida, m2

= Suhu volume kontrol pada posisi i, oC

Tb = Suhu dasar sirip, oC

T∞ = Suhu fluida, oC

2.1.8. Efektivitas Sirip

Efektivitas sirip (ε) adalah perbandingan antara kalor sebenarnya yang

dilepas sirip dengan kalor dilepas jika tanpa menggunakan sirip, dinyatakan

dengan Persamaan (2.16).

………………………………(2.16)


ε = Efektivitas sirip


C


16

As,i = Luas pemukaan volume kontrol di posisi i yang bersentuhan fluida, m2

Ac0 = Luas penampang dasar sirip, m2

= Suhu volume kontrol ke- i, oC

Tb = Suhu dasar sirip, oC

T∞ = Suhu fluida, oC

2.1.9. Bilangan Biot

Merupakan rasio antara besaran konveksi permukaan dan tahanan konveksi

dalam perpindahan kalor. Angka Biot dapat dilihat pada Persamaan (2.17).

……………………………….....…...…………………………...(2.17)

Pada Persamaan (2.17):

Bi = Bilangan Biot


C

dx = Jarak antar node sirip, m

k = Konduktivitas atau hantaran thermal (Thermal conductivity) benda

(W/m )

2.1.10. Difusivitas Termal

Difusivitas termal merupakan nama lain dari kebauran termal bahan, dimana

semakin besar nilai difusivitasnya (α) semakin cepat kalor membaur dalam bahan

itu. Persamaan Difusivitas termal dapat dilihat pada Persamaan (2.18).

…………………………………………………………………...…(2.18)

Pada Persamaan (2.18):

α = Difusivitas Termal, (m²/detik)

k = Konduktivitas atau hantaran termal (Thermal conductivity) benda

(W/m )

ρ = Massa jenis benda, kg/m3

c = Kalor spesifik benda, J/kg oC


17

2.2. Tinjauan Pustaka

Diono, H. (2008) melakukan penelitian tentang Distribusi Suhu, Laju

Perpindahan Kalor, dan Efektivitas pada Sirip Kerucut Terpotong dengan fungsi r

= -0,1x + 0,01 (Kasus 1 D) pada Keadaan Tak Tunak. Penelitian bertujuan

mengetahui pengaruh bahan dan pengaruh nilai koefisien perpindahan kalor

konveksi terhadap distribusi suhu, laju perpindahan kalor dan efektivitas sirip

berbentuk kerucut terpotong pada keadaan tak tunak, dengan k merupakan fungsi

suhu. Hasil penelitian didapatkan urutan bahan dari laju perpindahan kalor

tertinggi sampai terendah sebagai berikut : perak murni, nikel murni, kuningan

merah, alumunium, besi murni. Untuk variasi nilai koefisien perpindahan kalor

konveksi, semakin besar nilai koefisien perpindahan kalor konveksi maka:

Distribusi suhu makin rendah, laju perpindahan kalor semakin tinggi, efektivitas

sirip semakin rendah.

Nugraha, A. (2007) melakukan penelitian tentang Distribusi Suhu, Laju

Perpindahan Kalor, dan Efektivitas pada Sirip Benda Putar dengan fungsi y = 1/x

(kasus 1 Dimensi Keadaan Tak Tunak). Penelitian bertujuan mengetahui pengaruh

bentuk sirip dengan panjang sama pada sirip benda putar dengan fungsi 1/x,

pengaruh bahan paling baik dari 5 variasi bahan, pengaruh nilai koefisien

perpindahan panas konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor dan

efektivitas sirip pada keadaan tak tunak. Hasil penelitan didapatkan semakin besar

nilai awal x pada fungsi y=1/x, maka distribusi suhu dan laju perpindahan kalor

semakin kecil, tetapi efektivitasnya semakin besar, bahan aluminium merupakan

bahan paling baik diantara bahan yang diuji, ditunjukkan oleh efektivitas yang

tinggi, semakin besar nilai koefisien perpindahan kalor, maka distribusi suhu

semakin rendah, laju perpindahan kalor semakin tinggi dan efektivitas sirip

semakin kecil.

Wibowo, A. (2007) melakukan penelitian tentang Distribusi Suhu, Laju

Aliran Kalor, dan Efektivitas pada Sirip Benda Putar 1 Dimensi Keadaan Tak

Tunak dengan k = k(T) Penelitian bertujuan mengetahui untuk menentukan


18

besarnya laju aliran kalor q yang dilepas sirip dan efektifitas sirip ε pada sirip

benda putar dengan fungsi r = -2 (x2) + 0,005 keadaan tak tunak dengan berbagai

nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h dan nilai konduktifitas termal bahan

berubah sesuai dengan perubahan suhu dari waktu ke waktu (k = k(T)). Hasil

penelitan didapatkan dengan semakin tinggi nilai koefisien perpindahan kalor

konveksi maka semakin besar laju perpindahan kalor dari waktu dari waktu ke

waktu sedangkan untuk distribusi suhu dan nilai efektivitas sirip yang diperoleh

semakin rendah dari waktu ke waktu, dengan kata lain sirip lebih cepat

menyesuaikan dengan suhu fluida atau lingkungan sekitarnya.


19

BAB III

PERSAMAAN NUMERIK SETIAP NODE

3.1. Kesetimbangan Energi

Kesetimbangan energi dalam volume kontrol seperti pada Gambar 3.1,

dapat dinyatakan dengan Persamaan (3.1).

Gambar 3.1 Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol

[Ein – Eout] + Eg = Est........................................................................................... (3.1)


Ein = Energi persatuan waktu yang masuk ke dalam volume kontrol, W

Eg = Energi persatuan waktu yang dibangkitkan dalam volume kontrol, W

Eout = Energi persatuan waktu yang keluar dari volume kontrol, W

Est = Energi persatuan waktu yang tersimpan di dalam volume kontrol, W

Ein

Est

Eg

Eout

Volume Kontrol


20

3.1.1. Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol Sirip

Untuk mendapatkan persamaan model matematika yang sesuai dengan

pesoalan pada penelitian, peninjauan dilakukan terhadap elemen kecil setebal dx,

yang dinamakan dengan volume kontrol. Seperti ditampilkan pada Gambar 3.2.

Gambar 3.2 Volume Kontrol pada Sirip

Dengan menggunakan prinsip kesetimbangan energi, model matematika

pada Persamaan (1.1) dapat diperoleh.Penelitian ini mengasumsikan sifat material

sirip diasumsikan seragam, massa jenis (ρ), kalor jenis (c), koefisien perpindahan

kalor konduksi (k) tetap (tidak merupakan fungsi posisi) dan tidak berubah

As Eout2=qconv

Ein=qx

Ac

Eout1=qx+dx

a

Volume

Kontrol

Δx

Tb

x

Δx

θ

L


21

terhadap waktu. Temperatur fluida sekitar sirip dan nilai koefisien perpindahan

kalor konveksi (h) dianggap seragam dan tidak berubah terhadap waktu. Tidak

ada perubahan bentuk sirip selama proses. Tidak ada pembangkitan energi di

dalam sirip. Arah perpindahan kalor konduksi hanya dalam satu arah yaitu arah x

(tegak lurus dasar sirip). Seluruh permukaan sirip bersentuhan dengan fluida di

sekitar sirip. Sehingga dapat dinyatakan sebagai berikut :

[Ein – Eout] + Eg = Est ; Eg = 0, tidak ada energi yang dibangkitkan

Dengan :

Ein = qx

Eout = qx+dx + qconv

Est =

Bila dituliskan dengan notasi matematik maka di dapat Persamaan (3.2) :

…………………………………….(3.2)

Dengan :

maka diperoleh :


22

Bila dikalikan dengan maka :

…………………………..………(3.3)

Dengan substitusi Persamaan (2.1) ke Persamaan (3.3) yaitu maka

diperoleh :

Model matematika untuk sirip pada Persamaan (3.3) dapat dinyatakan sebagai

berikut :

3.2. Penerapan Metode Numerik pada Persoalan

Langkah yang harus dilakukan untuk menyelesaikan dengan metode beda

hingga adalah dengan membagi benda uji menjadi elemen-elemen kecil setebal

Δx, seperti telihat pada Gambar 3.3. Banyaknya elemen kecil ini dapat ditentukan

secara sembarang, pada penelitian ini diambil sebanyak 51 node. Jika diinginkan

hasil yang mendekati keadaan yang sebenarnya, tebal elemen diambil sekecil

mungkin.


23

Penyelesaian dengan metode numerik beda hingga cara eksplisit dilakukan

dengan mengubah persamaan matematik dengan memanfaatkan deret Taylor, atau

dengan menggunakan prinsip kesetimbangan energi.

Gambar 3.3 Pembagian Node pada Sirip

3.2.1. Persamaan Distrik untuk Node pada Sirip

Persamaan distrik pada untuk setiap node pada sirip dibagi menjadi tiga

bagian, antara lain : node pada dasar sirip, node yang terletak di dalam sirip, node

pada ujung sirip.

3.2.1.1. Node di Dasar Sirip (Node 0)

Node pada batas kiri dapat ditentukan pada Persamaan (3.4)

, maka diperoleh ……………………….…(3.4)

Tb

2 3 5

i=0 1 4

Δx Δx Δx Δx Δx Δx Δx Δx

50 49 46 47 48


24

3.2.1.2. Node di Dalam Sirip (Node 1 - 49)

Gambar 3.4 Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol di Dalam Sirip

Berlaku untuk node (titik) : 1,2,3,4,5,6,7,8,9,…,41,42,43,44,45,46,47,48,49

Dengan :

q1 = Perpindahan kalor konduksi dari i-1 ke i

= .…………………………………………...….(3.5)

q2 = Perpindahan kalor konduksi dari i+1 ke i

= …………………………………..…………..(3.6)

qconv = Perpindahan kalor konduksi dari i+1 ke i

= ………………………………………………….....(3.7)

Dengan prinsip kesetimbangan :

i+1 i

i-1

qconv

Aci+½ Aci-½

q2 q1

Asi

T∞, h

i-½ i+½

Δx Δx

x

Δx


25

Diperoleh :

………..………………….....(3.8)

…………………………..….(3.9)

Persamaan (3.9) dikalikan dengan akan didapat Persamaan (3.10) :

……………………………..(3.10)

Dengan mensubtitusi Persamaan (2.17) dan (2.18) ke Persamaan (3.10)

…………………………………………………………………...(2.17)

dan

…………………………………………………………………..…(2.18)

Persamaan (3.10) dapat disederhanakan menjadi :


26

…………………………........(3.11)

Keterangan Persamaan (3.11) untuk Volume Kontrol di dalam sirip :

= Suhu pada node i, saat n+1, oC

= Suhu pada node i, saat n, oC

= Suhu pada node i-1, saat n, oC

= Suhu pada node i+1, saat n, oC

= Suhu fluida, oC

Δt = Selang waktu, detik

Δx = Panjang volume kontrol, m

α = Difusivitas termal, m2/detik

Bi = Bilangan Biot

= Volume kontrol sirip pada posisi i, m3

= Luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i-½, m2

= Luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i+½, m2

= Luas permukaan volume kontrol sirip pada posisi i, m2


27

3.2.1.3. Node di Ujung Sirip (Node 50)

Gambar 3.5 Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol di Ujung Sirip

q1 = Perpindahan kalor konduksi dari i-1 ke i

= ………………………….........……………..(3.12)

qconv = Perpindahan kalor konduksi dari i+1 ke i

= qconv 1 + qconv 2

= …………………………...(3.13)

Dengan prinsip kesetimbangan :

………………………………………..…(3.14)

Diperoleh :

……….………………...….(3.15)

Δx/2

Δx

qconv1

Aci

Asi

q1

Aci-½

qconv2

i-1 i

T∞, h


28

Persamaan (3.15) dikalikan dengan akan didapat Persamaan (3.16) :

…..……………………..….(3.16)

Dengan mensubtitusi Persamaan (2.17) dan (2.18) ke Persamaan (3.16)

……………………………………………………………..……(2.17)

dan

……………………………………………………………….…..…(2.18)

Persamaan (3.16) dapat disederhanakan menjadi :


29

…………………...………..(3.17)

Keterangan Persamaan (3.17) untuk Volume Kontrol di ujung sirip :

= Suhu pada node i, saat n+1, oC

= Suhu pada node i, saat n, oC

= Suhu pada node i-1, saat n, oC

= Suhu fluida, oC

Δt = Selang waktu, detik

Δx = Panjang volume kontrol, m

α = Difusivitas termal, m2/detik

Bi = Bilangan Biot

= Volume kontrol sirip pada posisi i, m3

= Luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i-½, m2

= Luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i, m2

= Luas permukaan volume kontrol sirip pada posisi i, m2

3.2.2. Syarat Stabilitas

Syarat stabilitas merupakan syarat yang menentukan besar perubahan waktu

pada setiap siklus perhitungan, semakin kecil syarat stabilitas yang diambil maka

semakin akurat data yang didapat.


30

3.2.2.1. Syarat Stabilitas Node di Dalam Sirip

Syarat stabilitas ini berlaku untuk semua node di dalam sirip (node 1 – node

49).

……………………………………...….(3.18)

3.2.2.2. Syarat Stabilitas Node di Ujung Sirip

Syarat stabilitas ini berlaku hanya pada ujung sirip yaitu node 50.

………………………………………..(3.19)

3.3. Luas Penampang , Luas Permukaan dan Besar Volume Kontrol

Pada sirip dengan penampang segienam ini, merupakan bentuk sirip yang

mengerucut (berubah ukuran bentuk penampang terhadap sudut kemiringan sirip).

Kemiringan yang dipakai sebesar 5,71o sehingga mendapatkan panjang sisi awal

(sisi dasar) sebesar 2 cm dan sisi akhir (sisi ujung sirip) sebesar 1 cm.

Untuk menghitung besarnya luas penampang menggunakan rumus bangun

segienam yang terlebih dahulu dicari sisi setiap volume kontrol. Sedangkan untuk

luas permukaan atau disebut juga luas selimut dari prisma segienam yang


31

mengerucut dan besar volume kontrol sirip berasal dari volume dari dengan rumus

prisma segienam yang mengerucut.

Gambar 3.6 Volume Kontrol di Dalam Sirip

3.3.1. Luas Penampang Volume Kontrol Sirip

Mencari luas penampang tiap volume kontrol dapat menggunakan

Persamaan (3.20) dari rumus luas segienam.

………..……….…………………………………..…....….….(3.20)


Ac = Luas penampang bangun segienam, m2

a = sisi penampang segienam, m

Pertama diketahui terlebih dahulu ialah panjang sisi awal menyentuh dasar

sirip yaitu 2 cm. Sirip mempunyai kemiringan sebesar 5,71o maka sisi i-½, i, dan

i+½ akan berbeda hingga mencapai sisi pada ujung sirip. Maka menghitung nilai

Δx

i-½ i+½

Aci+½ Aci-½

i-1 i i+1 x

Asi


32

sisi selanjutnya kelipatan ½ pada sirip segienam mengerucut dengan

menggunakan Persamaan (3.21):

…………………………………….….….…….(3.21)


= sisi penampang pada posisi i, m

= sisi penampang pada posisi i-½, m

= Jarak antar node i-1 dengan i+1, m

= Sudut kemiringan sirip

Setelah mengetahui semua sisi pada i dengan kelipatan ½ dari dasar sirip

hingga ujung sirip. Maka mencari luas penampang tiap volume kontrol dapat

digunakan Persamaan (3.22) dari rumus luas segienam.

………………………………………………………..……(3.22)


Aci = Luas penampang bangun segienam, m2

= sisi penampang pada posisi i, m

3.3.2. Luas Permukaan Volume Kontrol Sirip

Mencari luas permukaan volume kontrol untuk node di dalam sirip, terlebih

dahulu dicari posisi tengah volume kontrol. Khusus volume kontrol untuk node di

dalam sirip, posisi tengahnya merupakan posisi i itu sendiri yang dapat dilihat

seperti pada Gambar 3.7.

Untuk menghitung luas permukaan volume kontrol dapat menggunakan luas

selimut limas segienam terpancung/terpotong. dimana bidang selimut limas

segienam terpancung/terpotong merupakan gabungan 6 bidang trapezium yang


33

sama dan sebangun. Maka dapat dituliskan rumus luas selimut untuk volume

kontrol pada sirip segienam.

Pada luas permukaan untuk volume kontrol tiap node dibedakan menjadi 3

yaitu: untuk volume kontrol node di dasar sirip, volume kontrol node di dalam

sirip dan volume kontrol node di ujung sirip.

Luas permukaan volume kontrol pada posisi i node di dalam sirip dapat

dituliskan pada Persamaan (3.23) :

………………………………………….(3.23)


= luas permukaan volume kontrol pada posisi i, m2

= sisi pada posisi i-½, m

= sisi pada posisi i+½, m

= panjang volume kontrol pada posisi i, m

= sudut kemiringan sirip

Posisi volume kontrol pada node di dasar sirip dan di ujung sirip berbeda

dengan di dalam sirip., karena di dasar sirip dan di ujung sirip volume kontrolnya

hanya memiliki panjang ´ dari elemen pembagi (´.Δx)

Luas permukaan volume kontrol untuk posisi i node di dasar sirip dituliskan

pada Persamaan (3.24) dan untuk posisi i node di ujung sirip dituliskan pada

Persamaan (3.25) :

…………………………………………….(3.24)


34

………………………………………….…(3.25)

Pada Persamaan (3.24) dan (3.25)

= luas permukaan volume kontrol pada posisi i, m2

= sisi pada posisi i-½, m

= sisi pada posisi i, m

= sisi pada posisi i+½, m


= sudut kemiringan sirip

3.3.3. Besar Volume dari Volume Kontrol Sirip

Untuk menghitung besar volume dari volume kontrol dapat menggunakan

volume limas segienam terpancung/terpotong. rumus volume limas segienam

terpancung/terpotong berasal dari penurunan rumus limas segi berapapun yang

sudah jadi dituliskan pada Persamaan (3.26).

………………………………………………..(3.26)


= volume limas terpancung segi berapapun, m3

= jarak antara luas alas dan luas tutup limas terpancung, m

= luas alas limas terpancung segi berapapun, m2

= luas tutup limas terpancung segi berapapun, m2

Besar volume untuk volume kontrol tiap node dibedakan menjadi 3 yaitu:

untuk volume kontrol node di dasar sirip, volume kontrol node di dalam sirip dan

volume kontrol node di ujung sirip.


35

Untuk besar volume untuk volume kontrol pada posisi i node di dalam sirip

dapat dituliskan pada Persamaan (3.27) :

……………………………..…(3.27)


= besar volume kontrol pada posisi i, m3

= luas penampang volume kontrol pada posisi i-½, m

= luas penampang volume kontrol pada posisi i+½, m


Posisi volume kontrol pada node di dasar sirip dan di ujung sirip berbeda

dengan di dalam sirip., karena di dasar sirip dan di ujung sirip volume kontrolnya

hanya memiliki panjang ´ dari elemen pembagi (´.Δx)

Besar volume kontrol untuk posisi i node di dasar sirip dituliskan pada

Persamaan (3.28) dan untuk posisi i node di ujung sirip dituliskan pada Persamaan

(3.39) :

…………………………..…....(3.28)

………………………………..(3.29)

Pada Persamaan (3.28) dan (3.29) :

= besar volume kontrol pada posisi i, m3

= luas penampang volume kontrol pada posisi i-½, m

= luas penampang volume kontrol pada posisi i, m

= luas penampang volume kontrol pada posisi i+½, m



36

BAB IV

METODOLOGI PENELITIAN

4.1. Obyek Penelitian

Obyek penelitian adalah benda uji sirip dengan bentuk penampang segienam

yang berubah tehadap posisi x. terbuat dari logam. Gambar dari benda uji yang

dipergunakan di dalam penelitian disajikan pada Gambar 4.1. Gambar 4.2

menyajikan pembagian volume kontrol pada sirip.

Gambar 4.1 Benda Uji Sirip Berpenampang Segienam yang Berubah

terhadap Posisi x

Keterangan untuk Gambar 4.1 :

Tb = Suhu permukaan benda uji (°C)

T∞ = Suhu fluida (°C)

h = Koefisien perpindahan kalor konveksi,W/m2.°C

L = Panjang benda uji (m)

T∞, h

L

x

Tb


37

Gambar 4.2 Pembagian Volume Konrol pada Sirip

Keterangan untuk Gambar 4.2 :

Tb = Suhu permukaan benda uji (°C)

i = Node volume kontrol

Δx = Tebal volume kontrol

Parameter Penelitian :

a. panjang sirip (L) = 0,1 m

b. jumlah volume kontrol = 51

c. tebal volume kontrol (Δx) =

d. selang waktu Δt yang diambil = 0,01 detik (memenuhi semua syarat stabilitas)

e. suhu fluida (T∞) = 30 °C

f. suhu awal sirip (Ti) = 100 °C

g. suhu dasar sirip (Tb) = 100 °C

h. bahan sirip = Besi murni, Seng murni, Wolfram,

Aluminium murni, Tembaga murni,

2 3 i=0 1 4 5 50 49 46 47 48

Tb

Δx Δx Δx Δx Δx Δx Δx Δx


38

i. nilai konduktivitas termal bahan sirip (nilai k) :

k Besi murni = 73 W/m.°C

k Seng murni = 112,2 W/m.°C

k Wolfram = 163 W/m.°C

k Aluminium murni = 204 W/m.°C

k Tembaga murni = 386 W/m.°C

j. nilai kalor spesifik bahan sirip (nilai cp) :

cp Besi murni = 452 J/kg.°C

cp Seng murni = 384,3 J/kg.°C

cp Wolfram = 134,4 J/kg.°C

cp Aluminium murni = 896 J/kg.°C

cp Tembaga murni = 383,1 J/kg.°C

k. nilai densitas (massa jenis) bahan sirip (nilai ρ) :

ρ Besi murni = 7897 kg/m3

ρ Seng murni = 7144 kg/m3

ρ Wolfram = 19350 kg/m3

ρ Aluminium murni = 2707 kg/m3

ρ Tembaga murni = 8954 kg/m3

4.2. Alur Penelitian

Alur penelitian mengikuti diagram alur penelitian disajikan dalam Gambar

4.3 :


39

Mulai

Penurunan Persamaan Numeris

Pembuatan program

tidak baik

Uji coba

baik

Pengambilan data

Hasil Penelitian, Perhitungan

Pengolahan Data dan Pembahasan

Kesimpulan dan Saran

Selesai

Gambar 4.3 Skematik Diagram Alur Penelitian

4.3. Skematik Penelitian

Skematik penelitian meggunakan metode komputasi dengan

mempergunakan metode beda hingga cara eksplisit. Langkah-langkah yang

dilakukan untuk mendapatkan metode beda hingga cara eksplisit adalah sebagai

berikut:

a. Benda uji dibagi menjadi elemen-elemen kecil yang dinamakan dengan

volume kontrol. Suhu pada elemen kecil tersebut diasumsikan merata

sebesar Ti.

b. Menuliskan persamaan numerik pada setiap posisi dengan metode beda

hingga cara eksplisit, berdasarkan prinsip kesetimbangan energi.


40

c. Membuat program sesuai dengan bahasa pemrograman yang diperlukan.

d. Memasukkan data-data yang diperlukan untuk mengetahui besar suhu pada

elemen kecil.

Penelitian awal dilakukan pada sirip bahan aluminium dengan variasi nilai h

untuk mengetahui laju aliran kalor, efisiensi sirip dan efektivitas sirip pada waktu

ke waktu dan juga mengetahui waktu mencapai keadaan tunak pada distribusi

suhu pada setiap volume kontrol. Kemudian sirip diujikan pada beberapa variasi

bahan untuk mengetahui laju aliran kalor, efisiensi sirip dan efektivitas sirip pada

waktu ke waktu dan juga mengetahui waktu mencapai keadaan tunak pada

distribusi suhu pada setiap volume kontrol. Pada keadaan tunak sirip dengan

bahan aluminium diuji untuk mendapatkan hubungan efisiensi sirip dengan nilai

ξ.

4.4. Alat Bantu Penelitian

Peralatan yang digunakan dalam menyelesaikan persoalan yang ada

menggunakan Laptop dengan spesifikasi seperti disebutkan di bawah:

a. Perangkat keras :

Laptop dengan spesifikasi Intel CORE i3-3217U,1.80 GHz, RAM 2GB, VGA

NVIDIA GEFORCE 720M

b. Perangkat lunak :

1. Windows 8 Pro

2. Microsoft Word Office 2007

3. Microsoft Excel Office 2007

4. Solidworks 2014

4.5. Variasi Penelitian

Pada penelitian ini diambil variasi untuk mengetahui pebedaan antara laju

aliran kalor, efisiensi, efektivitas sirip. Variasi tersebut antara lain:

a. Variasi nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (nilai h)


41

Variasi ini dilakukan pada sirip dengan bahan aluminium untuk proses

pendinginan dengan 4 jenis perpindahan kalor konveksi antara lain : Jenis

konveksi bebas di medium udara dengan nilai koefisien perpindahan kalor

konveksi yang digunakan 5 W/m2.°C, 10 W/m

2.°C, 15 W/m

2.°C, 20

W/m2.°C, dan 25 W/m

2.°C. Jenis konveksi paksa di medium udara dengan

nilai koefisien perpindahan kalor konveksi yang digunakan 50 W/m2.°C, 100

W/m2.°C, 150 W/m

2.°C, 200 W/m

2.°C, dan 250 W/m

2.°C. Jenis konveksi

bebas di medium air dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi yang

digunakan 500 W/m2.°C, 600 W/m

2.°C, 700 W/m

2.°C, 800 W/m

2.°C, dan 900

W/m2.°C. dan Jenis konveksi paksa di medium air dengan nilai koefisien

perpindahan kalor konveksi yang digunakan 1500 W/m2.°C, 2500 W/m

2.°C,

3500 W/m2.°C, 4500 W/m

2.°C, dan 5500 W/m

2.°C.

b. Variasi bahan sirip

Variasi yang dilakukan pada beberapa jenis bahan dari jenis konveksi bebas

di medium udara (h = 5 W/m2.°C), jenis konveksi paksa di medium udara (h

= 50 W/m2.°C), jenis konveksi bebas di medium air (h = 500 W/m

2.°C), jenis

konveksi paksa di medium air (h = 1500 W/m2.°C). Bahan yang diuji yaitu :

Besi murni, Seng murni, Wolfram, Aluminium murni, dan Tembaga murni.

4.6. Cara Pengambilan Data

Cara pengambilan data, dilakukan dengan membuat program terlebih dahulu

sesuai dengan metode yang digunakan. Setelah selesai pembuatan program, input

program yang berupa koefisien perpindahan kalor konveksi dan macam-macam

bahan sirip diinputkan kemudian dieksekusi, sehingga diperoleh data-data

penelitian. Data-data penelitian tersebut dicatat untuk mendapatkan hasil

perhitungan.

4.7. Cara Pengolahan Data dan Pembahasan

Data-data yang telah diperoleh kemudian diolah. Data-data diolah dengan

bahasa pemrograman tertentu sehingga didapatkan tampilan gambar dalam bentuk


42

grafik. Grafik-grafik tersebut digunakan untuk memudahkan dan menyimpulkan

distribusi suhu yang terjadi, laju aliran kalor, efisiensi sirip dan efektivitas sirip.

Pembahasan dilakukan terhadap data-data yang telah diolah. Pada saat

pembahasan dilakukan, pembahasan tidak boleh lepas dari tujuan penelitian dan

juga memperhatikan hasil-hasil penelitian orang lain.

4.8. Cara Mendapatkan Kesimpulan dan Saran

Dari analisis yang sudah dilakukan akan diperoleh suatu kesimpulan.

Kesimpulan merupakan hasil analisis penelitian dan kesimpulan harus sesuai

dengan tujuan penelitian.

Selama proses penelitian ditemukan banyak hal yang perlu untuk dilakukan

perbaikan dengan penelitian selanjutnya dapat menghasilkan yang lebih baik

Saran diberikan supaya hal-hal yang tidak efisien tidak terulang lagi untuk

penelitian dimasa mendatang.


43

BAB V

DATA PENELITIAN, HASIL PERHITUNGAN, DAN

PEMBAHASAN

5.1. Data Penelitian dan Pengolahan Data

Data pada penelitian ini berupa distribusi suhu pada setiap volume kontrol

pada sirip. Data yang didapat dari penelitian diolah menjadi gambar grafik.

Distribusi suhu dibuat 3 macam yaitu hubungan distribusi suhu terhadap jarak

posisi x sirip, hubungan suhu pada ujung sirip dengan variasi nilai h terhadap

waktu dan hubungan suhu pada ujung sirip dengan variasi bahan terhadap waktu.

Grafik distribusi suhu pada sirip dengan bahan aluminium dan nilai h=100

W/m².°C ditampilkan dalam grafik pada Gambar 5.1. Grafik suhu pada posisi

ujung sirip, dengan sirip dari bahan aluminium, dari waktu kewaktu ditampilkan

pada Gambar 5.2, dengan berbagai variasi nilai h. Grafik suhu pada posisi ujung

sirip dengan nilai h=100 W/m².°C, untuk berbagai variasi bahan sirip, dari waktu

ke waktu ditampilkan pada grafik Gambar 5.3.


Nilai h=100 W/m².°C, Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C

0

20

40

60

80

100

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

Su

hu

, T

(C

)

posisi x (m)

t=0 detik

t=15 detik

t=30 detik

t=45 detik

t=60 detik

t=300 detik

(tunak)


44

Gambar 5.2. Suhu pada Posisi Ujung Sirip, Bahan Aluminium murni, Variasi

Nilai h (W/m².°C) dari Waktu ke Waktu, Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C

Gambar 5.3. Suhu pada Posisi Ujung Sirip, Nilai h=100 W/m².°C, Variasi Bahan

Sirip dari Waktu ke Waktu, Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C

5.2. Hasil Perhitungan

Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui laju aliran kalor, efisiensi sirip

dan efektivitas sirip pada keadaan tak tunak dari variasi nilai koefisien

perpindahan kalor konveksi (nilai h) dan variasi bahan sirip.

5.2.1. Variasi nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (nilai h)

Perhitungan laju aliran kalor, efisiensi sirip, dan efektivitas sirip dari waktu

ke waktu (0 sampai 300 detik) dengan variasi nilai koefisien perpindahan kalor

konveksi (nilai h) dengan 4 jenis perpindahan kalor konveksi antara lain :

0

20

40

60

80

100

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300

Su

hu

, T

(C

)

waktu (detik)

h=50

W/m². C

h=100

W/m². C

h=150

W/m². C

h=200

W/m². C

h=250

W/m². C

0

20

40

60

80

100

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300

Su

hu

, T

(C

)

waktu (detik)

Besi murni

Seng murni

Wolfram/

Tungsten

Aluminium

murni

Tembaga

murni


45

a. Jenis konveksi bebas di medium udara, variasi nilai h yaitu 5 W/m2.°C, 10

W/m2.°C, 15 W/m

2.°C, 20 W/m

2.°C, dan 25 W/m

2.°C dengan bahan sirip

yang digunakan adalah aluminium murni.

b. Jenis konveksi paksa di medium udara, variasi nilai h yaitu 50 W/m2.°C, 100

W/m2.°C, 150 W/m

2.°C, 200 W/m

2.°C, dan 250 W/m


yang digunakan adalah aluminium murni.

c. Jenis konveksi bebas di medium air, variasi nilai h yaitu 500 W/m2.°C, 600

W/m2.°C, 700 W/m

2.°C, 800 W/m

2.°C, dan 900 W/m


yang digunakan sama adalah aluminium murni.

d. Jenis konveksi paksa di medium air, variasi nilai h yaitu 1500 W/m2.°C, 2500

W/m2.°C, 3500 W/m

2.°C, 4500 W/m

2.°C, dan 5500 W/m

2.°C dengan bahan

sirip yang digunakan adalah aluminium murni.

Penelitian dilakukan dengan kondisi sebagai berikut:

suhu dasar sirip (Tb) : 100 °C

suhu awal sirip (Ti) : 100 °C

suhu fluida (Tf) : 30 °C

Hasil perhitungan laju aliran kalor, efisiensi sirip, dan efektivitas sirip dari waktu

ke waktu (0 sampai 300 detik) disajikan pada Tabel 5.1 sampai dengan Tabel

5.12.


Nilai h, Bahan Aluminium Murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium

Udara)

waktu

(detik)

Laju Aliran Kalor, q (W)

h=5

W/m².°C

h=10

W/m².°C

h=15

W/m².°C

h=20

W/m².°C

h=25

W/m².°C

0 3,215 6,429 9,644 12,858 16,073

15 3,203 6,384 9,542 12,678 15,792

30 3,197 6,358 9,484 12,576 15,633

60 3,190 6,333 9,430 12,482 15,489

120 3,188 6,322 9,406 12,439 15,425

180 3,187 6,321 9,403 12,434 15,418

240 3,187 6,321 9,402 12,434 15,417

300 3,187 6,321 9,402 12,434 15,417


46


Nilai h, Bahan Aluminium Murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium

Udara)

waktu

(detik)


h=50

W/m².°C

h=100

W/m².°C

h=150

W/m².°C

h=200

W/m².°C

h=250

W/m².°C

0 32,145 64,291 96,436 128,582 160,727

15 31,035 59,962 86,939 112,113 135,620

30 30,428 57,729 82,319 104,558 124,755

60 29,897 55,926 78,871 99,340 117,806

120 29,677 55,281 77,801 97,931 116,171

180 29,655 55,230 77,735 97,863 116,107

240 29,653 55,226 77,731 97,859 116,105

300 29,653 55,226 77,730 97,859 116,105



Air)

waktu

(detik)


h=500

W/m².°C

h=600

W/m².°C

h=700

W/m².°C

h=800

W/m².°C

h=900

W/m².°C

0 321,454 385,745 450,036 514,326 578,617

15 232,246 262,978 290,161 314,316 335,893

30 203,353 227,534 248,993 268,358 286,099

60 190,594 213,959 235,277 255,000 273,440

120 189,035 212,668 234,257 254,219 272,856

180 189,017 212,658 234,252 254,217 272,855

240 189,016 212,658 234,252 254,217 272,855

300 189,016 212,658 234,252 254,217 272,855



Air)

waktu

(detik)


h=1500

W/m².°C

h=2500

W/m².°C

h=3500

W/m².°C

h=4500

W/m².°C

h=5500

W/m².°C

0 964,362 1607,270 2250,178 2893,086 3535,993

15 429,171 524,077 599,167 668,787 734,479

30 373,012 485,643 578,689 658,887 729,909

60 366,314 484,182 578,420 658,840 729,901

120 366,235 484,180 578,420 658,840 729,901

180 366,235 484,180 578,420 658,840 729,901

240 366,235 484,180 578,420 658,840 729,901

300 366,235 484,180 578,420 658,840 729,901


47


h, Bahan Aluminium Murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium Udara)

waktu

(detik)

Efisiensi, η (%)

h=5

W/m².°C

h=10

W/m².°C

h=15

W/m².°C

h=20

W/m².°C

h=25

W/m².°C

0 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000

15 99,647 99,295 98,945 98,597 98,251

30 99,443 98,890 98,344 97,802 97,265

60 99,251 98,513 97,787 97,072 96,368

120 99,160 98,338 97,532 96,742 95,968

180 99,149 98,317 97,502 96,705 95,924

240 99,148 98,314 97,499 96,700 95,919

300 99,148 98,314 97,498 96,700 95,919


h, Bahan Aluminium Murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium Udara)

waktu

(detik)

Efisiensi, η (%)

h=50

W/m².°C

h=100

W/m².°C

h=150

W/m².°C

h=200

W/m².°C

h=250

W/m².°C

0 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000

15 96,546 93,267 90,152 87,192 84,379

30 94,657 89,794 85,361 81,316 77,619

60 93,004 86,989 81,785 77,258 73,296

120 92,321 85,986 80,676 76,163 72,278

180 92,254 85,907 80,607 76,109 72,239

240 92,247 85,901 80,603 76,107 72,237

300 92,246 85,901 80,603 76,107 72,237


h, Bahan Aluminium Murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium Air)

waktu

(detik)

Efisiensi, η (%)

h=500

W/m².°C

h=600

W/m².°C

h=700

W/m².°C

h=800

W/m².°C

h=900

W/m².°C

0 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000

15 72,249 68,174 64,475 61,112 58,051

30 63,260 58,986 55,327 52,177 49,445

60 59,291 55,467 52,280 49,579 47,257

120 58,806 55,132 52,053 49,428 47,157

180 58,801 55,129 52,052 49,427 47,156

240 58,800 55,129 52,052 49,427 47,156

300 58,800 55,129 52,052 49,427 47,156


48


h, Bahan Aluminium Murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium Air)

waktu

(detik)

Efisiensi, η (%)

h=1500

W/m².°C

h=2500

W/m².°C

h=3500

W/m².°C

h=4500

W/m².°C

h=5500

W/m².°C

0 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000

15 44,503 32,607 26,628 23,117 20,771

30 38,680 30,215 25,717 22,775 20,642

60 37,985 30,124 25,706 22,773 20,642

120 37,977 30,124 25,706 22,773 20,642

180 37,977 30,124 25,706 22,773 20,642

240 37,977 30,124 25,706 22,773 20,642

300 37,977 30,124 25,706 22,773 20,642



Udara)

waktu

(detik)

Efektivitas, ε

h=5

W/m².°C

h=10

W/m².°C

h=15

W/m².°C

h=20

W/m².°C

h=25

W/m².°C

0 8,838 8,838 8,838 8,838 8,838

15 8,806 8,775 8,744 8,714 8,683

30 8,788 8,740 8,691 8,643 8,596

60 8,771 8,706 8,642 8,579 8,517

120 8,763 8,691 8,620 8,550 8,481

180 8,762 8,689 8,617 8,546 8,477

240 8,762 8,689 8,617 8,546 8,477

300 8,762 8,689 8,617 8,546 8,477



Udara)

waktu

(detik)

Efektivitas, ε

h=50

W/m².°C

h=100

W/m².°C

h=150

W/m².°C

h=200

W/m².°C

h=250

W/m².°C

0 8,838 8,838 8,838 8,838 8,838

15 8,532 8,243 7,967 7,706 7,457

30 8,365 7,936 7,544 7,186 6,860

60 8,219 7,688 7,228 6,828 6,478

120 8,159 7,599 7,130 6,731 6,388

180 8,153 7,592 7,124 6,726 6,384

240 8,152 7,592 7,123 6,726 6,384

300 8,152 7,592 7,123 6,726 6,384


49



Air)

waktu

(detik)

Efektivitas, ε

h=500

W/m².°C

h=600

W/m².°C

h=700

W/m².°C

h=800

W/m².°C

h=900

W/m².°C

0 8,838 8,838 8,838 8,838 8,838

15 6,385 6,025 5,698 5,401 5,130

30 5,591 5,213 4,890 4,611 4,370

60 5,240 4,902 4,620 4,382 4,176

120 5,197 4,872 4,600 4,368 4,168

180 5,197 4,872 4,600 4,368 4,168

240 5,197 4,872 4,600 4,368 4,168

300 5,197 4,872 4,600 4,368 4,168



Air)

waktu

(detik)

Efektivitas, ε

h=1500

W/m².°C

h=2500

W/m².°C

h=3500

W/m².°C

h=4500

W/m².°C

h=5500

W/m².°C

0 8,838 8,838 8,838 8,838 8,838

15 3,933 2,882 2,353 2,043 1,836

30 3,418 2,670 2,273 2,013 1,824

60 3,357 2,662 2,272 2,013 1,824

120 3,356 2,662 2,272 2,013 1,824

180 3,356 2,662 2,272 2,013 1,824

240 3,356 2,662 2,272 2,013 1,824

300 3,356 2,662 2,272 2,013 1,824

5.2.1. Variasi Bahan Sirip

Perhitungan laju aliran kalor, efisiensi sirip, dan efektivitas sirip dari waktu

kewaktu (0 sampai 300 detik) dengan variasi bahan sirip yaitu seng murni

,wolfram, aluminium murni, tembaga murni, dan perak murni. Kelima bahan uji

dipakai dalam penelitian mempunyai sifat-sifat ditunjukkan dalam Tabel 5.13.

Dan dengan nilai perpindahan kalor konveksi (nilai h) 5 W/m2.°C (jenis

konveksi bebas di medium udara), 50 W/m2.°C (jenis konveksi paksa di medium


50

udara), 500 W/m2.°C (jenis konveksi bebas di medium air), 1500 W/m

2.°C (jenis

konveksi paksa di medium air).

Penelitian dilakukan dengan kondisi sebagai berikut:

suhu dasar sirip (Tb) : 100 °C

suhu awal sirip (Ti) : 100 °C

suhu fluida (Tf) : 30 °C

Tabel 5.13. Sifat-sifat Bahan Sirip

Bahan Sirip

Sifat-sifat Bahan

Kondukvitas

Termal,

k (W/m.°C)

Kalor Jenis,

cp (J/kg.°C)

Massa Jenis,

ρ (kg/m³)

Difusivitas

Termal,

α (m²/detik)

Besi murni 73 452 7897 2,045 . 10-05

Seng murni 112,2 384,3 7144 4,087 . 10-05

Wolfram/Tungsten 163 134,4 19350 6,268 . 10-05

Aluminium murni 204 896 2707 8,411 . 10-05

Tembaga murni 386 383,1 8954 1,125 . 10-04

Hasil perhitungan laju aliran kalor, efisiensi sirip, dan efektivitas sirip dari

waktu ke waktu (0 sampai 300 detik) disajikan pada Tabel 5.14 sampai dengan

Tabel 5.25.



Udara)

waktu

(detik)


Besi murni Seng murni Wolfram/

Tungsten

Aluminium

murni

Tembaga

murni

0 3,215 3,215 3,215 3,215 3,215

15 3,205 3,203 3,203 3,203 3,207

30 3,197 3,194 3,196 3,197 3,204

60 3,184 3,183 3,187 3,190 3,201

120 3,166 3,171 3,182 3,188 3,200

180 3,155 3,167 3,181 3,187 3,200

240 3,149 3,166 3,180 3,187 3,200

300 3,145 3,165 3,180 3,187 3,200


51


Bahan Sirip, Nilai h=50 W/m2.°C (Jenis Konveksi Paksa di Medium

Udara)

waktu

(detik)



Tungsten

Aluminium

murni

Tembaga

murni

0 32,145 32,145 32,145 32,145 32,145

15 31,196 31,014 31,037 31,035 31,417

30 30,427 30,208 30,345 30,428 31,076

60 29,237 29,181 29,616 29,897 30,835

120 27,779 28,318 29,190 29,677 30,767

180 27,030 28,063 29,117 29,655 30,763

240 26,644 27,988 29,105 29,653 30,763

300 26,446 27,965 29,103 29,653 30,763


Bahan Sirip, Nilai h=500 W/m2.°C (Jenis Konveksi Bebas di

Medium Air)

waktu

(detik)



Tungsten

Aluminium

murni

Tembaga

murni

0 321,454 321,454 321,454 321,454 321,454

15 240,665 229,052 231,524 232,246 259,010

30 194,367 187,348 196,992 203,353 238,867

60 150,393 158,881 178,006 190,594 230,048

120 129,064 151,344 174,590 189,035 228,987

180 126,337 150,988 174,507 189,017 228,975

240 125,988 150,971 174,505 189,016 228,974

300 125,943 150,970 174,505 189,016 228,974


Bahan Sirip, Nilai h=1500 W/m2.°C (Jenis Konveksi Paksa di

Medium Air)

waktu

(detik)



Tungsten

Aluminium

murni

Tembaga

murni

0 964,362 964,362 964,362 964,362 964,362

15 434,158 397,469 417,606 429,171 547,974

30 287,621 300,123 343,383 373,012 488,524

60 232,491 279,624 331,550 366,314 478,585

120 227,342 278,948 331,314 366,235 478,369

180 227,304 278,947 331,314 366,235 478,369

240 227,303 278,947 331,314 366,235 478,369

300 227,303 278,947 331,314 366,235 478,369


52

Tabel 5.18. Hasil Perhitungan Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu, Variasi


Udara)

waktu

(detik)

Efisiensi, η (%)


Tungsten

Aluminium

murni

Tembaga

murni

0 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000

15 99,699 99,640 99,647 99,647 99,770

30 99,447 99,372 99,416 99,443 99,658

60 99,037 99,006 99,155 99,251 99,575

120 98,479 98,658 98,982 99,160 99,549

180 98,148 98,533 98,946 99,149 99,547

240 97,952 98,489 98,938 99,148 99,547

300 97,835 98,473 98,937 99,148 99,547



Udara)

waktu

(detik)

Efisiensi, η (%)


Tungsten

Aluminium

murni

Tembaga

murni

0 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000

15 97,045 96,479 96,552 96,546 97,735

30 94,654 93,974 94,399 94,657 96,674

60 90,954 90,777 92,131 93,004 95,922

120 86,416 88,095 90,807 92,321 95,711

180 84,086 87,301 90,581 92,254 95,699

240 82,887 87,066 90,542 92,247 95,699

300 82,271 86,997 90,535 92,246 95,699


Bahan Sirip, Nilai h=500 W/m².°C (Jenis Konveksi Bebas di

Medium Air)

waktu

(detik)

Efisiensi, η (%)


Tungsten

Aluminium

murni

Tembaga

murni

0 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000

15 74,868 71,255 72,024 72,249 80,575

30 60,465 58,281 61,281 63,260 74,308

60 46,785 49,426 55,375 59,291 71,565

120 40,150 47,081 54,313 58,806 71,235

180 39,302 46,970 54,287 58,801 71,231

240 39,193 46,965 54,286 58,800 71,231

300 39,179 46,965 54,286 58,800 71,231


53


Bahan Sirip, Nilai h=1500 W/m².°C (Jenis Konveksi Paksa di

Medium Air)

waktu

(detik)

Efisiensi, η (%)


Tungsten

Aluminium

murni

Tembaga

murni

0 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000

15 45,020 41,216 43,304 44,503 56,822

30 29,825 31,121 35,607 38,680 50,658

60 24,108 28,996 34,380 37,985 49,627

120 23,574 28,926 34,356 37,977 49,605

180 23,570 28,926 34,356 37,977 49,605

240 23,570 28,926 34,356 37,977 49,605

300 23,570 28,926 34,356 37,977 49,605



Udara)

waktu

(detik)

Efektivitas, ε


Tungsten

Aluminium

murni

Tembaga

murni

0 8,838 8,838 8,838 8,838 8,838

15 8,811 8,806 8,807 8,806 8,817

30 8,789 8,782 8,786 8,788 8,807

60 8,753 8,750 8,763 8,771 8,800

120 8,703 8,719 8,748 8,763 8,798

180 8,674 8,708 8,745 8,762 8,798

240 8,657 8,704 8,744 8,762 8,798

300 8,646 8,703 8,744 8,762 8,798



Udara)

waktu

(detik)

Efektivitas, ε


Tungsten

Aluminium

murni

Tembaga

murni

0 8,838 8,838 8,838 8,838 8,838

15 8,577 8,527 8,533 8,532 8,638

30 8,365 8,305 8,343 8,365 8,544

60 8,038 8,023 8,142 8,219 8,477

120 7,637 7,786 8,025 8,159 8,459

180 7,431 7,715 8,005 8,153 8,458

240 7,325 7,695 8,002 8,152 8,458

300 7,271 7,689 8,001 8,152 8,458


54


Bahan Sirip, Nilai h=500 W/m².°C (Jenis Konveksi Bebas di

Medium Air)

waktu

(detik)

Efektivitas, ε


Tungsten

Aluminium

murni

Tembaga

murni

0 8,838 8,838 8,838 8,838 8,838

15 6,617 6,297 6,365 6,385 7,121

30 5,344 5,151 5,416 5,591 6,567

60 4,135 4,368 4,894 5,240 6,325

120 3,548 4,161 4,800 5,197 6,296

180 3,473 4,151 4,798 5,197 6,295

240 3,464 4,151 4,798 5,197 6,295

300 3,463 4,151 4,798 5,197 6,295


Bahan Sirip, Nilai h=1500 W/m².°C (Jenis Konveksi Paksa di

Medium Air)

waktu

(detik)

Efektivitas, ε


Tungsten

Aluminium

murni

Tembaga

murni

0 8,838 8,838 8,838 8,838 8,838

15 3,979 3,643 3,827 3,933 5,022

30 2,636 2,750 3,147 3,418 4,477

60 2,131 2,563 3,038 3,357 4,386

120 2,083 2,556 3,036 3,356 4,384

180 2,083 2,556 3,036 3,356 4,384

240 2,083 2,556 3,036 3,356 4,384

300 2,083 2,556 3,036 3,356 4,384

5.3. Pembahasan

Dari hasil penelitian dapat diperoleh nilai laju aliran kalor, efisiensi sirip

dan efektivitas sirip pada keadaan tak tunak, untuk berbagai dari variasi nilai

koefisien perpindahan kalor konveksi (nilai h) dan berbagai variasi bahan sirip

yang dapat ditampilkan dalam bentuk grafik. Dari hasil penelitian, dapat diperoleh

informasi bahwa seiring dengan pertambahan waktu, distribusi suhu pada sirip

semakin menurun, hingga mencapai keadaan tunak (stabil). Pada keadaan tunak,


55

dari hasil penelitian dapat diperoleh hubungan antara ξ dengan efisiensi sirip

dapat ditampilkan dalam bentuk grafik.

5.3.1. Pembahasan untuk Variasi Nilai h

Untuk variasi nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (nilai h), dari hasil

penelitian dapat diperoleh grafik laju aliran kalor, efisiensi sirip, dan efektivitas

sirip dengan variasi nilai h dari 4 jenis perpindahan kalor konveksi dan dengan

bahan Aluminium murni ditampilkan pada Gambar 5.4 hingga Gambar 5.17.b.


Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium Udara),

Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C


Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium Udara),

Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C

0

4

8

12

16

20

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300

La

ju A

lira

n K

alo

r, q

(W

)

waktu (detik)

h=5

W/m². C

h=10

W/m². C

h=15

W/m². C

h=20

W/m². C

h=25

W/m². C

10

50

90

130

170

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300

La

ju A

lira

n K

alo

r, q

(W

)

waktu (detik)

h=50

W/m². C

h=100

W/m². C

h=150

W/m². C

h=200

W/m². C

h=250

W/m². C


56



Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C

Gambar 5.7.a. Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h,


Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C

Gambar 5.7.b. Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h,

Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium Air), Tb=100°C,

Ti=Tb, T∞=30°C, untuk Nilai Laju Aliran Kalor dari 200 W – 1000 W

dan Waktu 0 – 60 detik

100

200

300

400

500

600

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300

La

ju A

lira

n K

alo

r, q

(W

)

waktu (detik)

h=500

W/m². C

h=600

W/m². C

h=700

W/m². C

h=800

W/m². C

h=900

W/m². C

0

1000

2000

3000

4000

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300

La

ju A

lira

n K

alo

r, q

(W

)

waktu (detik)

h=1500

W/m². C

h=2500

W/m². C

h=3500

W/m². C

h=4500

W/m². C

h=5500

W/m². C

200

400

600

800

1000

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60

La

ju A

lira

n K

alo

r, q

(W

)

waktu (detik)

h=1500

W/m². C

h=2500

W/m². C

h=3500

W/m². C

h=4500

W/m². C

h=5500

W/m². C


57


Nilai h=5 W/m2o

C, Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C


Nilai h=250 W/m2o

C, Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C

Gambar 5.10. Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h, Bahan

Aluminium murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium Udara),

Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C

0

20

40

60

80

100

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

Su

hu

, T

(C

)

posisi x (m)

t=0 detik

t=15 detik

t=30 detik

t=45 detik

t=60 detik

t=300 detik

(tunak)

0

20

40

60

80

100

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

Su

hu

, T

(C

)

posisi x (m)

t=0 detik

t=15 detik

t=30 detik

t=45 detik

t=60 detik

t=300 detik

(tunak)

95

96

97

98

99

100

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300

Efi

sien

si,

η(%

)

waktu (detik)

h=5

W/m². C

h=10

W/m². C

h=15

W/m². C

h=20

W/m². C

h=25

W/m². C


58


Aluminium murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium Udara),

Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C


Aluminium murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium Air),

Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C

Gambar 5.13.a. Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h,


Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C

70

75

80

85

90

95

100

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300

Efi

sien

si,

η(%

)

waktu (detik)

h=50

W/m². C

h=100

W/m². C

h=150

W/m². C

h=200

W/m². C

h=250

W/m². C

40

50

60

70

80

90

100

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300

Efi

sien

si,

η(%

)

waktu (detik)

h=500

W/m². C

h=600

W/m². C

h=700

W/m². C

h=800

W/m². C

h=900

W/m². C

10

25

40

55

70

85

100

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300

Efi

sien

si,

η(%

)

waktu (detik)

h=1500

W/m². C

h=2500

W/m². C

h=3500

W/m². C

h=4500

W/m². C

h=5500

W/m². C


59

Gambar 5.13.b. Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h,


Ti=Tb, T∞=30°C untuk Nilai Efisiensi Sirip dari 10% – 50%

dan Waktu 0 – 60 detik


Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium Udara),

Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C


Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium Udara),

Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C

10

20

30

40

50

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60

Efi

sien

si,

η(%

)

waktu (detik)

h=1500

W/m². C

h=2500

W/m². C

h=3500

W/m². C

h=4500

W/m². C

h=5500

W/m². C

8.4

8.5

8.6

8.7

8.8

8.9

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300

Efe

ktivi

tas,

ε

waktu (detik)

h=5

W/m². C

h=10

W/m². C

h=15

W/m². C

h=20

W/m². C

h=25

W/m². C

6

6.5

7

7.5

8

8.5

9

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300

Efe

ktivi

tas,

ε

waktu (detik)

h=50

W/m². C

h=100

W/m². C

h=150

W/m². C

h=200

W/m². C

h=250

W/m². C


60



Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C

Gambar 5.17.a. Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h,


Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C

Gambar 5.17.b. Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h,


Ti=Tb, T∞=30°C untuk Nilai Efektivitas Sirip dari 1 − 5 dan Waktu 0 – 60 detik

3

4

5

6

7

8

9

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300

Efe

ktivi

tas,

ε

waktu (detik)

h=500

W/m². C

h=600

W/m². C

h=700

W/m². C

h=800

W/m². C

h=900

W/m². C

1

2.5

4

5.5

7

8.5

10

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300

Efe

ktivi

tas,

ε

waktu (detik)

h=1500

W/m². C

h=2500

W/m². C

h=3500

W/m². C

h=4500

W/m². C

h=5500

W/m². C

1

2

3

4

5

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60

Efe

ktivi

tas,

ε

waktu (detik)

h=1500

W/m². C

h=2500

W/m². C

h=3500

W/m². C

h=4500

W/m². C

h=5500

W/m². C


61

Grafik laju aliran kalor dari waktu ke waktu dengan variasi nilai h, bahan

aluminium untuk 4 jenis perpindahan kalor konveksi ditampilkan pada Gambar

5.4 sampai Gambar 5.7.a. Untuk Gambar 5.7.b memperjelas pada Gambar 5.7.a

dengan nilai laju aliran kalor dari 200 W sampai 1000 W dan waktu 0 – 60 detik.

Tampak Gambar 5.4, besarnya nilai laju aliran kalor untuk semua nilai h dari

waktu ke waktu cenderung tidak berubah (cenderung tetap). Hal ini disebabkan

karena untuk nilai h yang rendah, maka kecepatan fluida yang mengalir disekitar

sirip rendah. Sehingga proses penurunan suhu pada sirip dari keadaan tak tunak ke

tunak juga berlangsung sangat lambat dan distribusi cenderung merata serta

penurunan suhu pada sirip rendah. Dengan menampilkan Gambar 5.8 untuk

menunjukkan distribusi suhu pada sirip dengan bahan aluminium dan nilai h = 5

W/m².°C karena menghasilkan garis lurus pada Gambar 5.4. Untuk Gambar 5.5,

sampai Gambar 5.7.a, besarnya nilai laju aliran kalor yang di lepas sirip dari

waktu ke waktu untuk nilai h yang semakin tinggi, semakin besar. Hal ini dapat

dimengerti karena nilai q berbanding lurus dengan nilai h. Untuk nilai h yang

tinggi penurunan kalor dari kondisi mula-mula semakin besar, hal ini disebabkan

karena kecepatan aliran udara yang terjadi juga semakin tinggi. Dengan kecepatan

udara yang tinggi menyebabkan distribusi suhu sirip dari kondisi awal ke kondisi

tunak semakin rendah (atau penurunan suhu dari kondisi semula cukup tinggi).

Karena q berbanding lurus dengan ΔT, jika ΔT rendah maka nilai q juga menjadi

rendah. Dengan menampilkan Gambar 5.9 untuk menunjukkan distribusi suhu

pada sirip dengan bahan aluminium dan nilai h=250 W/m².°C karena

menghasilkan garis lengkung yang sangat besar pada Gambar 5.5.

Grafik efisiensi sirip dari waktu ke waktu dengan variasi nilai h, bahan

aluminium untuk 4 jenis perpindahan kalor konveksi ditampilkan pada Gambar

5.10 sampai 5.13.a. Untuk Gambar 5.13.b memperjelas pada Gambar 5.13.a

dengan nilai efisiensi sirip dari 10 % sampai 50 % dan waktu 0 – 60 detik. Dari

Gambar 5.10 sampai Gambar 5.13.a, besarnya efisiensi sirip dari waktu ke waktu

untuk nilai h yang semakin tinggi, semakin kecil. Hal ini berbeda pengaruh dari

nilai h untuk laju aliran kalor, karena efisiensi mendapat pengaruh dari beda suhu,

antar terjadi suhu sirip dengan suhu fluida (ΔT). Dimana pada nilai h yang terkecil


62

untuk setiap jenis perpindahan kalor konveksi, besar beda suhu yang masih besar

antara suhu volume kontrol di seluruh sirip dengan suhu fluida di sekitar sirip. Hal

ini menyebabkan nilai h terkecil menghasilkan efisiensi sirip yang terbesar. Grafik

efektivitas sirip dari waktu ke waktu dengan variasi nilai h, bahan aluminium

untuk 4 jenis perpindahan kalor konveksi ditampilkan pada Gambar 5.14 sampai

Gambar 5.17.a. Untuk Gambar 5.17.b memperjelas pada Gambar 5.17.a dengan

nilai efekivitas sirip dari 1 sampai 5 dan waktu 0 – 60 detik. Tampak pada

Gambar 5.14 sampai Gambar 5.17.a, besarnya efektivitas sirip dari waktu ke

waktu untuk nilai h yang semakin tinggi, semakin kecil. Hal ini berbeda pengaruh

dari nilai h untuk laju aliran kalor tetapi sama dan sebanding dengan efisiensi

sirip, karena efektivitas mendapat pengaruh dari beda suhu sirip dengan suhu

fluida (ΔT). Dimana pada nilai h yang terkecil untuk setiap jenis perpindahan

kalor konveksi, besar beda suhu yang masih besar antara suhu volume kontrol di

seluruh sirip dengan suhu fluida di sekitar sirip. Hal ini menyebabkan nilai h

terkecil menghasilkan efektivitas sirip yang terbesar.

3.3.2. Pembahasan untuk Variasi Bahan Sirip

Untuk variasi bahan sirip, dari hasil penelitian dapat diperoleh grafik laju

aliran kalor, efisiensi sirip, dan efektivitas sirip dengan variasi bahan dengan nilai

koefisiensi perpindahan kalor konveksi (nilai h) dari 4 jenis perpindahan kalor

konveksi ditampilkan pada Gambar 5.18. hingga Gambar 5.29.


Sirip, Nilai h=5 W/m².°C (Jenis Konveksi Bebas di Medium Udara),

Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C

3.05

3.1

3.15

3.2

3.25

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300

La

ju A

lira

n K

alo

r, q

(W

)

waktu (detik)

Besi murni

Seng murni

Wolfram/

Tungsten

Aluminium

murni

Tembaga

murni


63


Sirip, Nilai h=50 W/m².°C (Jenis Konveksi Paksa di Medium Udara),

Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C


Sirip, Nilai h=500 W/m².°C (Jenis Konveksi Bebas di Medium Air),

Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C


Sirip, Nilai h=1500 W/m².°C (Jenis Konveksi Paksa di Medium Air),

Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C

25

27

29

31

33

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300

La

ju A

lira

n K

alo

r, q

(W

)

waktu (detik)

Besi murni

Seng murni

Wolfram/

Tungsten

Aluminium

murni

Tembaga

murni

100

160

220

280

340

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300

La

ju A

lira

n K

alo

r, q

(W

)

waktu (detik)

Besi murni

Seng murni

Wolfram/

Tungsten

Aluminium

murni

Tembaga

murni

100

250

400

550

700

850

1000

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300

La

ju A

lira

n K

alo

r, q

(W

)

waktu (detik)

Besi murni

Seng murni

Wolfram/

Tungsten

Aluminium

murni

Tembaga

murni


64



Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C



Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C



Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C

97

97.6

98.2

98.8

99.4

100

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300

Efi

sien

si,

η(%

)

waktu (detik)

Besi murni

Seng murni

Wolfram/

Tungsten

Aluminium

murni

Tembaga

murni

80

85

90

95

100

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300

Efi

sien

si,

η(%

)

waktu (detik)

Besi murni

Seng murni

Wolfram/

Tungsten

Aluminium

murni

Tembaga

murni

30

44

58

72

86

100

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300

Efi

sien

si,

η(%

)

waktu (detik)

Besi murni

Seng murni

Wolfram/

Tungsten

Aluminium

murni

Tembaga

murni


65



Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C

Gambar 5.26. Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Bahan Sirip,


Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C



Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C

15

32

49

66

83

100

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300

Efi

sien

si,

η(%

)

waktu (detik)

Besi murni

Seng murni

Wolfram/

Tungsten

Aluminium

murni

Tembaga

murni

8.5

8.6

8.7

8.8

8.9

9

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300

Efe

ktivi

tas,

ε

waktu (detik)

Besi murni

Seng murni

Wolfram/

Tungsten

Aluminium

murni

Tembaga

murni

7

7.5

8

8.5

9

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300

Efe

ktivi

tas,

ε

waktu (detik)

Besi murni

Seng murni

Wolfram/

Tungsten

Aluminium

murni

Tembaga

murni


66



Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C



Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C

Grafik laju aliran kalor dari waktu ke waktu dengan variasi bahan dan nilai

koefisien perpindahan kalor konveksi (nilai h) untuk 4 jenis perpindahan kalor

konveksi ditampilkan pada Gambar 5.18 sampai Gambar 5.21. Besar laju aliran

kalor mula-mula (waktu 0 detik) semua bahan uji adalah sama setiap jenis

perpindahan kalor konveksi. Kemudian pada waktu ke waktu akan mengalami

penurunan laju aliran kalor yang disebabkan oleh penurunan distribusi suhu setiap

volume kontrol dimana dalam bahan uji mempunyai nilai sifat-sifat yang

ditampilkan pada Tabel 5.13 terdapat nilai konduktivitas termal (k), nilai kalor

3

4.5

6

7.5

9

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300

Efe

ktivi

tas,

ε

waktu (detik)

Besi murni

Seng murni

Wolfram/

Tungsten

Aluminium

murni

Tembaga

murni

1

3

5

7

9

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300

Efe

ktivi

tas,

ε

waktu (detik)

Besi murni

Seng murni

Wolfram/

Tungsten

Aluminium

murni

Tembaga

murni


67

jenis bahan (cp), massa jenis bahan (ρ), dan difusivitas termal (α). Semakin besar

nilai k belum tentu semakin besar pula nilai massa jenis bahan, tetapi untuk angka

Biot semakin besar nilai k akan semakin kecil angka Biot pada masing bahan.

Dari setiap jenis perpindahan kalor konveksi bahan tembaga murni menghasilkan

laju aliran kalor pada waktu ke waktu yang paling besar daripada bahan uji lain

disebabkan angka biot yang terkecil tetapi nilai difusivitas termal yang terbesar.

Grafik efisiensi sirip dari waktu ke waktu dengan variasi bahan dan nilai


konveksi ditampilkan pada Gambar 5.22. sampai Gambar 5.25. Besar efisiensi

sirip mula-mula juga sama dengan besar laju aliran kalor mula-mula (waktu 0

detik), besar efisiensi sirip mula-mula semua bahan uji adalah sama setiap jenis

perpindahan kalor konveksi. Kemudian juga sama pada efisiensi sirip waktu ke

waktu akan mengalami penurunan yang disebabkan oleh penurunan distribusi

suhu setiap volume kontrol. Dengan pada 4 jenis perpindahan kalor konveksi

dalam penelitian untuk bahan tembaga murni menghasilkan efisiensi sirip pada

waktu ke waktu yang paling besar daripada bahan uji lain. Karena bahan tembaga

murni juga menghasilkan efisiensi sirip terbesar juga sama untuk besar laju aliran

kalor pada waktu ke waktu, maka efisiensi sirip sebanding dengan laju aliran

kalor untuk variasi bahan uji.

Grafik efektivitas sirip dari waktu ke waktu dengan variasi bahan dan nilai


konveksi ditampilkan pada Gambar 5.26 sampai Gambar 5.29. Besar efektivtas

sirip mula-mula juga sama dengan besar efisiensi sirip dan laju aliran kalor mula-

mula (waktu 0 detik), besar efektivitas sirip mula-mula pada semua bahan uji

adalah sama setiap jenis perpindahan kalor konveksi. Besar efektivitas sirip pada

waktu ke waktu juga mengalami penurunan dikarenakan oleh penurunan distribusi

suhu setiap volume kontrol. Efektivitas sirip juga sebanding dengan efisiensi sirip

dikarenakan pada 4 jenis perpindahan kalor konveksi dalam penelitian untuk

bahan tembaga murni menghasilkan efektivtas sirip pada waktu ke waktu yang

paling besar daripada bahan uji lain.


68

5.3.3. Waktu Mencapai Keadaan Tunak untuk Setiap Variasi

Waktu mencapai keadaan tunak pada distribusi suhu ditetapkan pada setiap

angka suhu dibulatkan 4 angka dibelakang koma. Untuk variasi nilai koefisien

perpindahan kalor konveksi (nilai h), waktu mencapai keadaan tunak dengan

variasi nilai h dari 4 jenis perpindahan kalor konveksi dan dengan bahan

Aluminium murni. Untuk variasi bahan sirip, waktu mencapai keadaan tunak

dengan variasi bahan dan nilai h dari 4 jenis perpindahan kalor konveksi, semua

grafik ditampilkan pada Gambar 5.30 hingga Gambar 5.37.


Aluminium murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium Udara)


Aluminium murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium Udara)

475,1

446,5

415,82 411,9 409,46

360

380

400

420

440

460

480

500

h=5 W/m². C h=10 W/m². C h=15 W/m². C h=20 W/m². C h=25 W/m². C

wa

ktu

(d

etik

)

Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (nilai h)

376,92

351,38346,82

316,46296,52

200

225

250

275

300

325

350

375

400


wa

ktu

(d

etik

)



69


Aluminium murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium Air)


Aluminium murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium Air)

Gambar 5.34. Waktu Mencapai Keadaan Tunak dengan Variasi Bahan Sirip, Nilai

h=5 W/m².°C (Jenis Konveksi Bebas di Medium Udara)

250,38

218,26

182,38166,42 159,92

0

50

100

150

200

250

300


wa

ktu

(d

etik

)

Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h (nilai h)

120,04

98,96

74,52

53,1842,72

0

20

40

60

80

100

120

140

h=1500

W/m². C

h=2500

W/m². C

h=3500

W/m². C

h=4500

W/m². C

h=5500

W/m². C

wa

ktu

(d

etik

)


1468,71

878,28

517,5 475,1

299,39

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600


Tungsten

Aluminium

murni

Tembaga murni

wa

ktu

(d

etik

)

Bahan


70


h=50 W/m².°C (Jenis Konveksi Paksa di Medium Udara)


h=500 W/m².°C (Jenis Konveksi Bebas di Medium Air)


h=1500 W/m².°C (Jenis Konveksi Paksa di Medium Air)

1464,93

757,84

475,29376,92

279,92

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600


Tungsten

Aluminium

murni

Tembaga murni

wa

ktu

(d

etik

)

Bahan

495,36

329,08 310,38250,38 246,49

0

100

200

300

400

500

600


Tungsten

Aluminium

murni

Tembaga murni

wa

ktu

(d

etik

)

Bahan

239,93

204,21181,04

156,11141,55

0

50

100

150

200

250

300


Tungsten

Aluminium

murni

Tembaga murni

wa

ktu

(d

eti

k)

Bahan


71

Pada Gambar 5.30, waktu mencapai keadaan tunak dengan variasi nilai h,

bahan aluminium (jenis konveksi bebas di medium udara). Waktu terkecil sebesar

409,46 detik, pada nilai h = 25 W/m².°C dan waktu terbesar sebesar 475,1 detik,

pada nilai h = 5 W/m².°C. Untuk Gambar 5.31, waktu mencapai keadaan tunak

dengan variasi nilai h, bahan aluminium (jenis konveksi paksa di medium udara).

Waktu terkecil sebesar 296,52 detik, pada nilai h = 250 W/m².°C dan waktu

terbesar sebesar 376,92 detik, pada nilai h = 50 W/m².°C. Untuk Gambar 5.32,

waktu mencapai keadaan tunak dengan variasi nilai h, bahan aluminium (jenis

konveksi bebas di medium air). Waktu terkecil sebesar 159,92 detik, pada nilai h

= 900 W/m².°C dan waktu terbesar sebesar 250,38 detik, pada nilai h = 500

W/m².°C. Untuk Gambar 5.33, waktu mencapai keadaan tunak dengan variasi

nilai h, bahan aluminium (jenis konveksi paksa di medium air). Waktu terkecil

sebesar 42,72 detik, pada nilai h = 5500 W/m².°C dan waktu terbesar sebesar

120,04 detik, pada nilai h = 1500 W/m².°C. Maka semakin kecil nilai h semakin

banyak waktu untuk mencapai keadaan tunak, sedangkan semakin besar nilai h

semakin sedikit waktu.

Pada Gambar 5.34, waktu mencapai keadaan tunak dengan variasi bahan,

nilai h=5 W/m².°C (jenis konveksi bebas di medium udara). Waktu terkecil

sebesar 201,19 detik, pada bahan tembaga murni dan waktu terbesar sebesar

1468,71 detik, pada bahan besi murni. Untuk Gambar 5.35, waktu mencapai

keadaan tunak dengan variasi bahan, nilai h=50 W/m².°C (jenis konveksi paksa di

medium udara). Waktu terkecil sebesar 200,1 detik, pada bahan tembaga murni

dan waktu terbesar sebesar 1464,93 detik, pada bahan besi murni. Untuk Gambar

5.36, waktu mencapai keadaan tunak dengan variasi bahan, nilai h=500 W/m².°C

(jenis konveksi bebas di medium air). Waktu terkecil sebesar 178,16 detik, pada

bahan tembaga murni dan waktu terbesar sebesar 495,36 detik, pada bahan besi

murni. Untuk Gambar 5.37, waktu mencapai keadaan tunak dengan variasi bahan,

nilai h=500 W/m².°C (jenis konveksi bebas di medium air). Waktu terkecil

sebesar 178,16 detik, pada bahan tembaga murni dan waktu terbesar sebesar

495,36 detik, pada bahan besi murni. Maka bahan uji yang memerlukan waktu


72

terbanyak untuk mencapai keadaan tunak pada setiap perpindahan kalor konveksi

ialah besi murni sedangkan bahan uji tembaga murni memerlukan waktu paling

sedikit (cepat mencapai keadaan tunak).

5.3.4. Hubungan antara ξ dengan Efisiensi Sirip pada Keadaan Tunak

Dari penelitian dapat diperoleh hubungan antara ξ dengan nilai efisiensi

sirip pada keadaan telah tunak (stabil). Nilai ξ dari Cengel (1998) untuk sirip

dengan penampang lingkaran dapat ditulis seperti pada Persamaan (5.1).

………..……………………………………….(5.1)


L = panjang sirip, m

D = diameter sirip dengan penampang lingkaran, m

h = koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m².°C

k = konduktivitas termal bahan, W/m.°C

Untuk penampang segienam nilai D dapat didekati dengan Dpengganti. Jika

luas penampang lingkaran disamadengankan luas penampang segienam seperti

pada Persamaan (5.3), maka dihasilkan persamaan untuk mencari nilai Dpengganti

dari luas penampang lingkaran.

……………………………………………….(5.2)


= sisi penampang rata-rata pada sirip segienam, m

= sisi penampang pada dasar sirip segienam, m

= sisi penampang pada ujung sirip segienam, m

..............................................................................(5.3)


73

atau dapat dinyatakan :

………………………..…..………………(5.4)

Jika pada penelitian sirip yang diubah pada nilai h, sedangkan nilai k, dan L

tetap. Maka Persamaan (5.4) disubstitusikan ke dalam Persamaan (5.1) menjadi

Persamaan (5.5).

…………....…………………………………….…..(5.5)

Hasil perhitungan nilai h dari nilai ξ dengan Persamaan (5.5) dan efisiensi

sirip keadaan telah tunak yang didapat ditampilkan pada Tabel 5.26.

Tabel 5.26. Hasil Perhitungan Nilai h untuk Nilai ξ, dan Nilai Efisiensi Sirip

Keadaan Telah Tunak

No. h

(W/m².°C) ξ

η

(%)

1 0,010 0,00 100

2 15,242 0,25 97,459

3 60,968 0,50 90,748

4 137,179 0,75 81,877

5 243,873 1,00 72,682

6 381,052 1,25 64,235

7 548,714 1,50 56,927

8 746,861 1,75 50,772

9 975,492 2,00 45,632

10 1234,607 2,25 41,332

11 1524,206 2,50 37,710

12 1844,290 2,75 34,632

13 2194,857 3,00 31,993

14 2575,909 3,25 29,708

15 2987,444 3,50 27,713

16 3429,464 3,75 25,957

17 3901,968 4,00 24,400


74

Hubungan antara efisiensi sirip dengan ξ pada keadaan tunak ditampilkan

pada Gambar 5.38.

Gambar 5.38. Hubungan antara ξ dengan Efisiensi Sirip pada Keadaan Tunak

Perbandingan antara grafik Cengel (1998) dengan grafik hasil penelitian

sirip segienam pada keadaan tunak dalam Tabel 5.27 disajikan pada Gambar

5.39. Dengan rentang nilai ξ dibuat sama, dari 0 hingga 2,5.

Tabel 5.27. Data dari Cengel (1998) dan Hasil Penelitian dari Sirip Segienam

dengan % Perbedaan

0

20

40

60

80

100

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Efi

sien

si s

irip

, η

(%)

No. ξ ηC (%)

[Cengel]

η (%)

[hasil

penelitian]

% Perbedaan

1 0,0 100 100 0,00

2 0,1 98 99,582 1,61

3 0,2 95,06 98,354 3,47

4 0,3 91,76 96,393 5,05

5 0,4 88,24 93,813 6,32

6 0,5 84,71 90,748 7,13

7 0,6 80,18 87,341 8,93

8 0,7 76,24 83,726 9,82

9 0,8 72,35 80,017 10,60

10 0,9 68,24 76,312 11,83

11 1,0 64 72,682 13,57

12 1,1 59,65 69,180 15,98

13 1,2 55,76 65,838 18,07

14 1,3 52,41 62,678 19,59

15 1,4 50,12 59,707 19,13

16 1,5 47,76 56,927 19,19


75

Tabel 5.28 Lanjutan Tabel 5.27

Gambar 5.39. Perbandingan Grafik Cengel (1998) dengan Hasil Penelitian Sirip

Segienam pada Keadaan Tunak

Tampak pada Gambar 5.39 hubungan antara efisiensi sirip dengan ξ pada

keadaan tunak perbandingan antara grafik Cengel (1998) dengan hasil penelitian

sirip segienam. Grafik Cengel (1998) tidak dapat dipakai untuk sirip segienam

pada penelitian sirip segienam karena % perbedaan efisiensi lebih dari 5% yaitu

sebesar 5,05% – 28,22% pada nilai ξ diantara 0,3 – 2,5.

0

20

40

60

80

100

0 0.5 1 1.5 2 2.5

Efi

sien

si s

irip

, η

(%)

Cengel

Hasil

Penelitian

No. ξ ηC (%)

[Cengel]

η (%)

[Hasil

Penelitian]

% Perbedaan

17 1,6 45,41 54,333 19,65

18 1,7 43,06 51,917 20,57

19 1,8 41,18 49,669 20,61

20 1,9 39,02 47,578 21,93

21 2,0 37,18 45,632 22,73

22 2,1 35,29 43,821 24,17

23 2,2 33,53 42,133 25,66

24 2,3 32 40,558 26,74

25 2,4 30,59 39,086 27,77

26 2,5 29,41 37,710 28,22


76

BAB VI

KESIMPULAN DAN SARAN

6.1. Kesimpulan

Dari hasil penelitian yang didapatkan dengan perhitungan efisiensi dan

efektivitas sirip dengan bentuk penampang segienam dengan kasus 1 dimensi dan

keadaan tak tunak diperoleh beberapa kesimpulan :

a. Untuk hasil penelitian sirip dengan variasi nilai h dan bahan sirip aluminium

murni untuk jenis konveksi paksa di medium udara, kondisi suhu dasar sirip

sebesar 100°C, suhu awal tiap node sebesar 100°C, suhu fluida sebesar 30°C,

urutan nilai h yang menghasilkan efisiensi sirip dan efektivitas sirip pada

waktu 180 detik dari yang terbesar hingga yang terkecil yaitu 50 W/m².°C,

100 W/m².°C, 150 W/m².°C, 200 W/m².°C, 250 W/m².°. Besar efisiensi sirip

berturut-turut sebesar 92,254 %, 85,907 %, 80,607 %, 76,109 %, 72,239 %

dan besar efektivitas sirip berturut-turut sebesar 8,153; 7,592; 7,124; 6,726;

6,384.

b. Untuk hasil penelitian sirip dengan variasi bahan sirip dan nilai h sebesar 50

W/m².°C untuk jenis konveksi paksa di medium udara, kondisi suhu dasar

sirip sebesar 100°C, suhu awal tiap node sebesar 100°C, suhu fluida sebesar

30°C, urutan bahan sirip yang menghasilkan efisiensi sirip dan efektivitas

sirip pada waktu 180 detik dari yang terbesar hingga yang terkecil yaitu

tembaga murni, aluminium murni, wolfram / tungsten, seng murni, dan besi

murni. Besar efisiensi sirip berturut-turut sebesar 95,699 %, 92,254 %,

90,581 %, 87,301 %, 84,086 % dan besar efektivitas sirip berturut-turut

sebesar 8,458; 8,153; 8,005; 7,715; 7,431.

c. Grafik hubungan efisiensi sirip dengan ξ antara dari Cengel (1998) tidak

dapat digunakan untuk sirip dengan penampang segienam karena %

perbedaan antara kedua grafik mencapai 28,22 %.


77

6.2. Saran

Dari proses penelitian terhadap sirip dengan penampang segienam yang

telah dilakukan untuk mengetahui efesiensi dan efektivitas dengan variasi nilai

koefisien perpindahan kalor koneksi (nilai h) dan bahan sirip, ada beberapa saran

yang dapat dikemukakan :

a. Untuk proses yang cepat dengan perhitungan program, dibutuhkan komputer

atau laptop dengan processor tipe terbaru dan RAM yang besar.

b. Penelitian mengenai sirip pada kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak dapat

dikembangkan untuk bentuk penampang yang lainnya. Sehingga dapat

mengetahui hasil efisiensi sirip dan efektivitas sirip terhadap variasi nilai

koefisiensi perpindahan kalor konveksi (nilai h), variasi bahan sirip dan

dengan variasi yang lain.

c. Untuk memilih variasi bahan sirip dalam penelitian perlu diperhatikan batas

suhu leleh bahan yang dapat dilihat pada nilai sifat-sifat logam di Tabel A-2

(J.P. Holman) untuk menentukan suhu-suhu kondisi penelitian sirip.


78

DAFTAR PUSTAKA

Cengel, Y.A., 1998, Heat and Tranfer a Practical Approach, New York : Mc

Graw-Hill.

Diono, H., 2008, Distribusi Suhu, Laju Perpindahan Kalor, dan Efektivitas pada

Sirip Kerucut Terpotong dengan fungsi r = -0,1x + 0,01 (Kasus 1 D) pada

Keadaan Tak Tunak, Yogyakarta : Universitas Sanata Dharma.

Holman, J.P., 1991, Perpindahan Kalor, Jakarta : Erlangga.

Holman, J.P., 2010, Heat Transfer Tenth Edition, New York : Mc Graw-Hill.

Nugraha, A., 2007, Distribusi Suhu, Laju Perpindahan Kalor, dan Efektivitas

pada Sirip Benda Putar dengan fungsi y=1/x (kasus 1 Dimensi Keadaan

Tak Tunak), Yogyakarta : Universitas Sanata Dharma.

Wibowo, A., Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor, dan Efektivitas pada Sirip

Benda Putar 1 Dimensi Keadaan Tak Tunak dengan k = k(T), Yogyakarta

: Universitas Sanata Dharma.


79

LAMPIRAN

Lampiran 1. Nilai Sifat-sifat Logam


80



81



EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN PENAMPANG … · OF UNSTEADY STATE CONDITION FINAL PROJECT...

Documents

Transcript of EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN PENAMPANG … · OF UNSTEADY STATE CONDITION FINAL PROJECT...