EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP BERBENTUK BENDA PUTAR...

i

EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP BERBENTUK BENDA

PUTAR DENGAN JARI-JARI DAN

KONDUKTIVITAS TERMAL k=k(T) KASUS 1 DIMENSI

KEADAAN TAK TUNAK

SKRIPSI

Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat

memperoleh gelar Sarjana Teknik

Oleh:

FELIX YUDO DAMARJATI

NIM: 145214030

PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN

JURUSAN TEKNIK MESIN

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2019

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ii

EFFECIENCY AND EFFECTIVENESS OF CIRCULAR FIN

WITH RADIUS AND THERMAL

CONDUCTIVITY k = k(T) ONE CASE WITH UNSTEADY

CONDITION

FINAL PROJECT

As partial fulfillment of the requirements

to obtain Sarjana Teknik degree in Mechanical Engineering

By:

FELIX YUDO DAMARJATI

Student Number: 145214030

MECHANICAL ENGINEERING STUDY PROGRAM

MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT

SCIENCE AND TECHNOLOGY FACULTY

SANATA DHARMA UNIVERSITY

YOGYAKARTA 2019

ii


vii

ABSTRAK

Sirip adalah piranti yang berfungsi untuk mempecepat laju perpindahan

kalor dengan cara memperluas luas permukaan benda. Ketika benda mengalami

perpindahan k alor secara konveksi, maka laju perpindahan kalor dari benda

tersebut dapat dipercepat dengan cara memasangkan sirip pada benda tersebut.

Tujuan penelitian ini adalah :

(a) Membuat program komputasi untuk menghitung distribusi suhu, energi kalor

yang dipindahkan dari sirip, efisiensi dan efektivitas sirip, dan nilai konduktivitas

termal yang berubah terhadap suhu kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak.

(b) Mengetahui pengaruh bahan sirip terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor,

efisiensi dan efektifitas pada sirip pada keadaan tak tunak dengan nilai

konduktivitas bahan yang berubah terhadap suhu.

(c) Mendapatkan hubungan antara efisiensi dengan xi (ξ) pada keadaan Tunak.

Perhitungan distribusi suhu pada penelitian dilakukan menggunakan

metode komputasi, dengan metode beda hingga cara eksplisit. Sirip mempunyai

massa jenis , konduktivitas termal bahan k, dan kalor jenis c yang diasumsikan

berubah terhadap suhu. Suhu dasar sirip, Tb = 100 0C dan dipertahankan tetap dari

waktu ke waktu, pada saat t=0, suhu awal disetiap volume kontrol merata sebesar

T=Ti = Tb, dan suhu fluida diasumsikan 30 0C variasi dari penelitian ini adalah

kecepatan fluida dan material bahan sirip.

Hasil penelitian terhadap sirip berbentuk benda putar dengan fungsi

, pada x = 1 sampai dengan x = L yang luasnya berubah terhadap

posisi dan nilai konduktivitas termalnya berubah terhadap suhu adalah

(a) program komputasi dengan metode beda hingga cara ekplisit berhasil dibuat

dan diterapkan untuk menentukan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip.

(b) pada keadaan tak tunak, massa jenis (ρ), kalor jenis (c), dan konduktivitas

termal material, dan kecepatan fluida (v) keempatnya memberikan pengaruh

untuk menentukan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas. Namun pada

keadaan tunak, semakin besar nilai konduktivitas termal bahan material, maka

semakin besar laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitasnya. Semakin besar nilai

kecepatan fluida yang diberikan pada sirip, maka semakin kecil nilai laju aliran

kalor, efisiensi, dan efektivitasnya.

Kata kunci : Perpindahan kalor, sirip, distribusi suhu

vii


viii

ABSTRACT

Fins are devices that function to speed up the rate of heat transfer by

expanding the surface area of objects. When objects experience displacement of

the object by convection, the rate of heat transfer from the object can be

accelerated by pairing the fins on the object. The purpose of this study is :

(a) Create a computational program to calculate temperature distribution, heat

energy removed from the fins, efficiency and effectiveness of fins, and the value

of thermal conductivity that changes to the temperature of a 1-dimensional case in

an unstable state.

(b) Knowing the effect of fin material on temperature distribution, heat flow rate,

efficiency and effectiveness on the fin in an unstable state with the conductivity

value of the material which changes with temperature.

(c) Obtain a relationship between efficiency and xi (ξ) in the steady state.

The calculation of temperature distribution in the study was carried out

using computational methods, with finite difference methods explicit ways. The

fin has a density of ρ, thermal conductivity of material k, and heat of type c which

is assumed to change with temperature. The base temperature of fins, Tb = 100 0C

and maintained constant over time, at t = 0, the initial temperature in each volume

of control is evenly equal to T = Ti = Tb = 100 0C, and the fluid temperature is

assumed to be 30 0C the variation of this study is fluid velocity and fin material

The results of the research on the fin shape of a rotating object with the

function at x = 1 to x = L whose area changes to position and the

thermal conductivity value changes with temperature is (a) the computational

program with the method the difference until the explicit method was successfully

made and applied to determine the heat flow rate, efficiency, and effectiveness of

fins. (b) in the unstable state, density (ρ), heat of type (c), and thermal

conductivity of the material, and the fourth fluid velocity (v) gives effect to

determine the heat flow rate, efficiency, and effectiveness. But in a steady state,

the greater the thermal conductivity value of the material, the greater the heat flow

rate, efficiency, and effectiveness. The greater the value of the fluid velocity given

to the fin, the smaller the value of the heat flow rate, efficiency, and effectiveness.

Keywords: heat transfer, fin, temperature distribution

viii


ix

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kehadirat Allah Bapa di Surga yang telah memberi berkat,

semangat, harapan baru, rahmat dan cinta kasih yang berlimpah di dalam

penulisan skripsi ini hingga skripsi dapat terselesaikan dengan baik.

Skripsi ini merupakan salah satu syarat yang harus dipenuhi mahasiswa

Teknik Mesin, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Sanata Dharma,

Yogyakarta sebelum dinyatakan lulus sebagai Sarjana Teknik. Dalam pelaksanaan

dan penulisan skripsi ini, tidak lepas dari bantuan berbagai pihak, baik berupa

materi, bimbingan, kerja sama serta dukungan moril. Dalam kesempatan ini

penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Sudi Mungkasi, S.Si., Math.Sc., Ph.D., selaku Dekan Fakultas Sains dan

Teknologi, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.

2. Ir. Petrus Kanisius Purwadi, M.T. selaku Ketua Program Studi Teknik Mesin,

Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Sanata Dharma, sekaligus sebagai

Dosen Pembimbing Skripsi.

3. Stefan Mardikus, S.T., M.T. selaku Dosen Pembimbing Akademik.

4. Seluruh Dosen dan Tenaga Kependidikan Fakultas Sains dan Teknologi,

Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.

5. Ibunda Tercinta Eni Kusrini, Ayah tercinta Carolus Suyatno yang telah

mendidik dan memperjuangkan hidup penulis, dan adik tercinta Nicolaus

Wicaksono Nugroho yang selalu menyemangati penulis dalam segala hal.

6. Seluruh keluarga besar di Gunungkidul.

ix


xi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ............................................................................... i

TITLE PAGE ........................................................................................... ii

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ..................................... iii

HALAMAN PENGESAHAN ................................................................. iv

HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ............................ v

HALAMAN PERSETUJUAN PUBLIKASI .......................................... vi

ABSTRAK .............................................................................................. vii

ABSTRACT .............................................................................................. viii

KATA PENGANTAR ............................................................................ ix

DAFTAR ISI ........................................................................................... xi

DAFTAR GAMBAR .............................................................................. xiv

DAFTAR TABEL ................................................................................... xv

BAB I PENDAHULUAN .................................................................. 1

1.1 Latar Belakang................................................................. 1

1.2 Rumusan Masalah ........................................................... 2

1.3 Tujuan Penelitian ............................................................. 3

1.4 Batasan Masalah .............................................................. 3

1.4.1 Benda Uji ............................................................. 3

1.4.2 Model Matematika ............................................... 4

1.4.3 Kondisi Awal ....................................................... 5

1.4.4 Kondisi Batas ....................................................... 5

1.4.5 Asumsi ................................................................. 6

1.5 Manfaat Penelitian .................................................. 7

BAB II DASAR TEORI DAN TINJAUAN PUSTAKA .................... 8

2.1 Definisi Perpindahan Kalor ............................................. 8

2.2 Perpindahan Kalor Konduksi .......................................... 9

2.3 Konduktivitas Termal Material ....................................... 10

2.4 Perindahan Kalor Konveksi ............................................. 12

2.4.1 Perpindahan Kalor Konveksi Secara Alamiah .... 15

xi


xii

2.4.1.1 Bilangan Rayleigh (Ra) ......................... 16

2.4.1.2 Bilangan Nusselt (Nu) ........................... 16

2.4.2 Perpindahan Kalor Konveksi Paksa..................... 17

2.4.2.1 Untuk Aliran Laminar ........................... 18

2.4.2.2 Untuk Kombinasi Aliran Turbulen dan

Laminar .................................................. 18

2.4.2.3 Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi

Paksa ...................................................... 19

2.5 Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi .......................... 20

2.6 Sirip ................................................................................. 21

2.7 Laju Perpindahan Kalor ................................................... 22

2.8 Efisiensi Sirip .................................................................. 23

2.9 Efektivitas Sirip ............................................................... 23

2.10 Tinjauan Pustaka ............................................................. 24

BAB III PERSAMAAN DISKRIT DI SETIAP VOLUME

KONTROL ............................................................................. 27

3.1 Kesetimbangan EnergiPada Volume Kontrol ................. 27

3.2 Persamaan Numerik Untuk Perhitungan Suhu ................ 30

3.2.1 Persamaan Numerik Pada Dasar Sirip ................. 31

3.2.2 Persamaan Numerik Pada Tengah Sirip .............. 32

3.2.3 Persamaan Numerik Pada Ujung Sirip ................ 36

3.3 Perhitungan Luas Penampang. Luas Selimut, dan

Volume Sirip Pada Benda Putar ...................................... 40

3.3.1 Volume Kontrol Pada Dasar Sirip ....................... 41

3.3.2 Volume Kontrol yang Terletak antara Dasar

Sirip dan Ujung Sirip ........................................... 42

3.3.3 Volume Kontrol yang Terletak di Ujung Sirip .... 45

BAB IV METODOLOGI PENELITIAN ............................................. 46

4.1 Obyek Penelitian ............................................................. 46

4.2 Alur Penelitian ................................................................. 47

4.3 Peralatan Pendukung Penelitian ...................................... 49

xii


xiii

4.4 Variasi Penelitian............................................................. 49

4.5 Metode Penelitian ............................................................ 50

4.6 Cara Pengambilan Data ................................................... 51

4.7 Cara Pengolahan Data ..................................................... 51

4.8 Cara Menyimpulkan Data ................................................ 52

BAB V HASIL PERHITUNGAN PENGOLAHAN DATA

DAN PEMBAHASAN ........................................................... 53

5.1 Hasil Perhitungan dan Pengolahan Data ......................... 53

5.1.1 Hasil Perhitungan untuk Variasi Kecepatan

Fluida di Sekitar Sirip .......................................... 53

5.1.1.1 Distribusi Suhu Untuk Variasi

Kecepatan Fluida di Sekitar Sirip .......... 61

5.1.1.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi

Kecepatan Fluida di Sekitar Sirip .......... 65

5.1.1.3 Efisiensi untuk Variasi Kecepatan

Fluida di Sekitar Sirip dari Waktu ke

Waktu .................................................... 66

5.1.1.4 Efektivitas untuk Variasi Kecepatan

Fluida Sekitar Sirip ............................... 67

5.1.2 Hasil Perhitungan untuk Variasi Bahan Material 68

5.1.2.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Bahan

Material .................................................. 68

5.1.2.2 Laju Aliran Kalor Untuk Variasi Bahan

Material .................................................. 72

5.1.2.3 Efisiensi Untuk Variasi Bahan Material 73

5.1.2.4 Efektivitas untuk Variasi Bahan

Material .................................................. 74

5.2 Pembahasan ..................................................................... 75

5.2.1 Pembahasan Untuk Variasi Kecepatan Fluida

Sekitar Sirip ......................................................... 75

5.2.2 Pembahasan untuk Variasi Material Bahan Sirip 78

xiii


xiv

5.2.3 Pembahasan Perbandingan Grafik Hubungan

Efisiensi dan pada Literatur dan Hasil

Penelitian ............................................................. 84

BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN .............................................. 89

6.1 Kesimpulan ...................................................................... 89

6.2 Saran ................................................................................ 90

DAFTAR PUSTAKA ............................................................................. 91

xiv


xv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Berbagai Bentuk Sirip ..................................................... 2

Gambar 1.2 Benda Uji Sirip dengan Nilai Awal x=1 ........................ 4

Gambar 2.1 Ilustrasi Arah Aliran Kalor .............................................. 9

Gambar 2.2 Proses Perpindahan Kalor Konduksi ............................... 12

Gambar 2.3 Perpindahan Panas Konveksi pada Dinding .................... 13

Gambar 2.4 Silinder dalam Arah Silang ............................................. 17

Gambar 2.5 Aliran Laminer, Transisi dan Turbulen ........................... 18

Gambar 3.1 Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol Sirip ........ 28

Gambar 3.2 Pembagian Volume Kontrol Dalam Sirip........................ 30

Gambar 3.3 Volume Kontrol di Dasar Sirip atau di Batas Kiri Sirip

atau Pada Dasar Sirip....................................................... 31

Gambar 3.4 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol di Posisi

Tengah Sirip .................................................................... 32

Gambar 3.5 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol yang

Terletak di Batas Kanan atau di Ujung Sirip ................... 36

Gambar 3.6 Luas Selimut dan Luas Permukaan Setiap Volume

Kontrol pada Sirip ........................................................... 41

Gambar 3.7 Volume Kontrol yang terletak di antara dasar sirip dan

ujung sirip Bagian Badan Sirip ........................................ 43

Gambar 3.8 Volume Kontrol di Ujung Sirip ....................................... 45

Gambar 4.1 Obyek Penelitian ............................................................. 46

Gambar 4.2 Diagram alur penelitian ................................................... 48

Gambar 5.1 Distribusi Suhu Pada sirip, Bahan Alumunium ;

Tb =100o C; Ti = 100

o C ; T∞ = 30

o C saat t = 1 detik ...... 61


Tb =100o C; Ti = 100

o C ; T∞ = 30

o C saat t = 20 detik .... 62


Tb =100o C; Ti = 100

o C ; T∞ = 30

o C saat t =40 detik .... 62

xv


xvi


Tb =100o C; Ti = 100

o C ; T∞ = 30

o C saat t =60 detik ..... 63


Tb =100o C; Ti = 100

o C ; T∞ = 30

o C saat t = 80 detik .... 63


Tb =100o C; Ti = 100

o C ; T∞ = 30

o C saat t =100 detik ... 64


Tb =100o C; Ti = 100

o C ; T∞ = 30

o C saat t =120 detik ... 64

Gambar 5.8 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi

Kecepatan Fluida di Sekitar Sirip dengan Bahan

Alumunium Tb =100o C; Ti = 100

o C ; T∞ = 30

o C

saat t = 120 detik ............................................................. 65

Gambar 5.9 Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi

Kecepatan Fluida di Sekitar Sirip, Bahan Alumunium

Murni, Tb = 100 oC, Ti =Tb, T∞=30

o C ............................. 66

Gambar 5.10 Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi


Murni, Tb = 100 oC, Ti =Tb, T∞=30

o C ............................. 67

Gambar 5.11 Distribusi Suhu Pada sirip, Kecepatan Fluida Sekitar

Sirip = 20 m/s ; Tb =100o C; Ti = 100

o C ; T∞ = 30

o C

saat t = 1 detik ................................................................. 69


Sirip = 20 m/s ; Tb =100o C; Ti = 100

o C ; T∞ = 30

o C

saat t = 20 detik ............................................................... 69


Sirip = 20 m/s ; Tb =100o C; Ti = 100

o C ; T∞ = 30

o C

saat t = 40 detik ............................................................... 70


Sirip = 20 m/s ; Tb =100o C; Ti = 100

o C ; T∞ = 30

o C

saat t = 60 detik ............................................................... 70


xvi


xvii

Sirip = 20 m/s ; Tb =100o C; Ti = 100

o C ; T∞ = 30

o C

saat t = 80 detik ............................................................... 71


Sirip = 20 m/s ; Tb =100o C; Ti = 100

o C ; T∞ = 30

o C

saat t = 100 detik ............................................................. 71


Sirip = 20 m/s ; Tb =100o C; Ti = 100

o C ; T∞ = 30

o C

saat t = 120s ..................................................................... 72

Gambar 5.18 Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu dengan Variasi

Material Bahan Sirip, Kecepatan Fluida Sekitar

Sirip = 20 m/s Nilai h = 768,07 W/m2 o

C; Tb =100oC,

Ti=Tb, T∞ = 30oC .............................................................. 73

Gambar 5.19 Efisiensi dari Waktu ke Waktu dengan Variasi


Sirip = 20 m/s Nilai h = 768.07 W/m2 o

C; Tb =100oC,

Ti=Tb, T∞ = 30oC .............................................................. 74

Gambar 5.20 Efektivitas dari Waktu ke Waktu dengan Variasi


Sirip = 20 m/s Nilai h = 768,07 W/m2 o

C; Tb =100oC,

Ti=Tb, T∞ = 30oC .............................................................. 75

Gambar 5.21 Grafik hubungan efisiensi dan pada sirip silinder,

segitiga, dan siku empat dari buku Cengel ...................... 86

Gambar 5.22 Grafik hubungan efisiensi dan pada sirip

berpenampang lingkaran yang luasnya berubah

terhadap posisi yang ditinjau dalam penelitian ............... 87

Gambar 5.23 Perbandingan grafik hubungan efisiensi dan pada sirip

berpenampang lingkaran yang luasmya berubah

terhadap posisi yang ditinjau dalam penelitian dengan

sirip silinder yang terdapat literatur ................................. 87

xvii


xviii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Nilai Konduktivitas Termal Beberapa Material .............. 11

Tabel 2.2 Nilai Kira-Kira Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi . 14

Tabel 2.3 Nilai Konstanta C dan n Bentuk Silinder ........................ 19

Tabel 2.4 Nilai Konstanta C dan n pada Benda dengan Bentuk

Penampang Bukan Lingkaran.......................................... 20

Tabel 4.1 Sifat bahan dan pendekatan konduktivitas termal

k=k(T) .............................................................................. 50

Tabel 5.1 Sifat-sifat dari Air Jenuh ................................................. 54

Tabel 5.2 Hasil Perhitungan Kecepatan Fluida, Reynold Number,

Nusselt, dan Nilai Koefisien C ........................................ 61

Tabel 5.3 Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor dari Waktu ke

Waktu .............................................................................. 65

Tabel 5.4 Hasil Perhitungan Efisiensi Sirip dari Waktu

ke Waktu, Variasi Kecepatan Fluida di Sekitar Sirip,

Bahan Alumunium........................................................... 66

Tabel 5.5 Hasil Perhitungan Efektivitas Sirip dari Waktu

ke Waktu Variasi Kecepatan Fluida, Bahan Alumunium

Murni ............................................................................... 67

Tabel 5.6 Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor dari Waktu ke

Waktu, Variasi Material Bahan Sirip, kecepatan fluida

sekitar sirip = 20 m/s ...................................................... 72

Tabel 5.7 Hasil Perhitungan efisiensi dari Waktu ke Waktu,

Variasi Material Bahan Sirip, kecepatan fluida sekitar

sirip = 20 m/s ................................................................... 73

Tabel 5.8 Hasil Perhitungan efektivitas dari Waktu ke Waktu,

Variasi Material Bahan Sirip, kecepatan fluida sekitar

sirip = 20 m/s ................................................................... 74

Tabel 5.9 Nilai Massa Jenis dan Kalor Jenis Masing-Masing

Variasi Bahan Material Sirip yang Diteliti ...................... 79

xviii


xix

Tabel 5.10 Perbandingan nilai efisiensi pada sirip yang ditinjau

dalam penelitian dengan sirip silinder yang terdapat

dalam buku Cengel (1998) .............................................. 87

xix


1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Kemajuan industri yang berkembang dengan cepat membutuhkan

produktivitas dan efisiensi yang baik pada mesin-mesin yang digunakannya. Salah

satu masalah yang sering terjadi adalah ketika mesin digunakan secara terus

menerus dan melewati batas kinerja mesin, mesin dapat bekerja secara tidak

optimal bahkan kerja mesin dapat mati. Sebagai contoh yang terjadi pada

komponen mesin, motor bakar. Pada saat motor bakar bekerja, proses pembakaran

bahan bakar akan menghasilkan kalor yang harus di buang keluar. Jika

pembuangan kalor tidak baik akan mengakibatkan overheat atau kalor yang

berlebih pada ruang bakar dan piston akan terkunci atau tidak dapat bergerak pada

ruang silinder yang dikarenakan terjadinya proses pemuaian pada piston. Untuk

mengatasi masalah overheat ini maka proses pembuangan kalor harus berjalan

dengan lancar. Salah satu elemen yang dapat mengatasi overheat pada motor

bakar adalah dengan mempergunakan sirip pada blok silinder motor bakar

(berpendingin udara).

Sirip adalah suatu alat yang biasanya dipasang pada peralatan penukar kalor.

Fungsi sirip untuk memperluas permukaan agar proses perpindahan kalor dapat

lebih besar dan berjalan dengan lancar. Sirip biasanya digunakan pada evaporator

dan kondensor dari air conditioner, mesin-mesin pendingin, blok silinder motor

bakar, heat sink pada komputer, evaporator dan kondensor pada refrigerator,

radiator, Air Handling Unit dan lain-lain. Gambar 1.1 menyajikan berbagai bentuk

sirip yang biasanya dipakai pada peralatan penukar kalor.

1


2

Gambar 1.1 Berbagai Bentuk Sirip

(Sumber : J.P. Holman, 1997, hal.7)

Penelitian tentang sirip telah dilakukan oleh beberapa peneliti, seperti

Andrianto Albert (2008), Wardana RF (2008), Ariwibowo JT (2016). Semuanya

dilakukan dengan cara komputasi numeris dengan mempergunakan metode beda

hingga. Dengan latar belakang tersebut di atas, penulis tertarik untuk melakukan

penelitian tentang sirip dengan metode komputasi numeris, dengan mengambil

bentuk sirip benda putar, yang berbeda dengan bentuk–bentuk yang sudah diteliti.

1.2 Rumusan Masalah

Perhitungan analitis dari efisiensi dan efektivitas pada sirip berbentuk benda

putar yang memiliki luas penampang tidak tetap dengan sifat konduktivitas termal

bahan yang berubah terhadap suhu tidaklah mudah. Bagaimanakah menghitung

suhu di setiap posisi sirip, energi kalor yang dilepas sirip, efisiensi sirip dan

efektivitas sirip berbentuk benda putar pada keadaan tak tunak k = k(T), dengan

metode komputasi numeris cara beda hingga? Bagaimanakah pengaruh bahan


3

sirip, dan kecepatan fluida terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi dan

efektivitas sirip pada keadaan tak tunak tersebut?

1.3 Batasan Masalah

Mula-mula sirip memiliki suhu yang seragam sebesar Ti. Secara tiba-tiba

kondisi fluida di sekitar sirip dikondisikan pada suhu tertentu sebesar T∞, dengan

lingkungan yang memiliki nilai koefisien perpindahan kalor tetap sebesar h dan

merata. Pertanyaannya adalah (a) bagaimana distribusi suhu pada sirip, laju

perpindahan kalor, efisiensi dan efektivitas siripnya yang terjadi pada sirip dari

waktu ke waktu. (b) bagaimanakah pengaruh bahan sirip dan kecepatan aliran

fluida terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas pada

sirip tersebut. Penyelesaian dilakukan secara komputasi dengan mempergunakan

metode finite difference (beda hingga).

1.4 Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini yaitu :

a. Membuat program komputasi untuk menghitung distribusi suhu, energi

kalor yang dipindahkan dari sirip, efisiensi dan efektivitas sirip

berbentuk benda putar dengan k=k(T) pada keadaan tak tunak, kasus 1

dimensi.

b. Untuk mengetahui pengaruh bahan sirip terhadap distribusi suhu, laju

aliran kalor, efisiensi dan efektivitas pada sirip pada keadaan tak tunak.

c. Untuk mengetahui pengaruh kecepatan fluida terhadap distribusi suhu,

laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas pada sirip pada keadaan tak

tunak.


4

1.4.1 Benda Uji

Benda yang diuji pada penelitian ini adalah sirip yang berbentuk benda

putar. Sirip benda putar yang diuji memiliki panjang sirip (L). Sirip benda putar

memiliki jari-jari untuk x = 1 sampai dengan x = 100. Gambar benda

uji sirip dapat dilihat pada Gambar 1.2

Gambar 1.2 Sirip Benda Putar dengan

dengan x = 1 s.d. x = 100

1.4.2 Model Matematika

Model matematika yang dipergunakan untuk menghitung suhu pada sirip

keadaan tak tunak berupa persamaan diferensial parsial, yang diturunkan dengan

prinsip keseimbangan energi yang terjadi pada volume kontrol yang berada di

dalam sirip. Dapat dinyatakan dengan Persamaan (1.1):

…...……………………………..……………………………………………...(1.1)


5

Pada Persamaan (1.1) :

K(T) : konduktivitas termal bahan yang berubah terhadap suhu T (W/moC)

Ac(x) : luas penampang sirip yang berubah terhadap posisi x (m2)

As(x) : luas selimut sirip yang berubah terhadap posisi x (m2)

h : koefisien perpindahan kalor konveksi (W/m2C), tetap dan merata.

T(x,t) : suhu pada posisi x saat t (oC)

T∞ : suhu fluida disekitar sirip (oC), tetap dan merata.

: massa jenis bahan sirip (kg/m3), bersifat tetap dan merata.

: kalor jenis bahan sirip (J/kg oC), bersifat tetap dan merata.

V(x) : volume (m3)

x : posisi yang ditinjau pada sirip, dari dasar sirip (m)

L : panjang sirip (m)

t : waktu (detik)

1.4.3 Kondisi Awal

Kondisi awal sirip mempunyai suhu yang seragam dan merata sebesar

T=Ti=Tb secara matematik dapat dinyatakan seperti Persamaan (1.2).

.........................................(1.2)

1.4.4 Kondisi Batas

Pada persoalan yang ditinjau, saat t > 0 seluruh permukaan sirip

bersentuhan dengan fluida lingkungan yang mempunyai suhu T = yang

dipertahankan tetap dari waktu ke waktu dan merata, demikian juga dengan nilai

koefisien perpindahan kalorkonveksi (h).


6

Kondisi batas dasar sirip :

Dasar sirip dipertahankan pada suhu yang tetap sebesar Tb dari waktu ke waktu.

................................................................................(1.3)

Kondisi batas ujung sirip :

Ujung sirip melakukan proses perpindahan kalor konveksi melalui permukaan

selimut dan ujung sirip dengan fluida di sekitar sirip.

..…........(1.4)

Pada Persamaan (1.3) dan (1.4) :

Tb : suhu dasar sirip (oC)

T(L,t) : suhu pada posisi x = L, saat t (oC)

1.4.5 Asumsi

Asumsi yang dipergunakan untuk menyelesaikan persoalan dalam penelitian

ini adalah :

a. Sifat konduktifitas termal bahan sirip berubah terhadap suhu,

b. Massa jenis dan kalor jenis bahan sirip (c) tetap (tidak berubah

terhadap perubahan suhu) dan merata.

c. Perubahan volume dan perubahan bentuk sirip karena perubahan suhu

diabaikan.

d. Suhu fluida di sekitar lingkungan sirip tetap dan merata .

e. Suhu dasar sirip dipertahankan tetap dari waktu ke waktu, sebesar

.

f. Suhu awal sirip merata, sebesar = Tb.


7

g. Nilai koefisien perpindahan kalorkonveksi tetap dan merata dari

waktu ke waktu.

h. Arah perpindahan kalor konduksi hanya dalam arah x, tegak lurus dasar

sirip.

i. Tidak ada pembangkitan energi di dalam sirip.

j. Perpindahan kalor secara radiasi diabaikan.

1.5 Manfaat Penelitian

Manfaat penelitian ini yaitu :

a. Sebagai alternatif untuk mencari distribusi suhu, laju aliran kalor,

efisiensi dan efektifitas sirip dengan luas penampang fungsi posisi dan

nilai konduktivitas termal k fungsi suhu dengan menggunakan metode

komputasi.

b. Dapat digunakan sebagai referensi bagi para peneliti yang melakukan

penelitian dengan topik terkait.

c. Menambah sumber wawasan akan kasanah ilmu pengetahuan yang

dapat ditempatkan di Perpustakaan Universitas Sanata Dharma atau

dipublikasikan pada khalayak umum.


8

BAB II

DASAR TEORI DAN TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Definisi Perpindahan Kalor

Kalor merupakan salah satu bentuk energi yang dapat berpindah dari satu

sistem ke sistem yang lain karena adanya perbedaan temperatur. Perpindahan kalor

adalah suatu ilmu yang mempelajari tentang perpindahan energi yang terjadi karena

adanya perbedaan suhu diantara sistem fisik atau material. Ilmu tentang

perpindahan kalor tidak hanya menjelaskan mengenai bagaimana energi kalor

dapat berpindah dari satu material ke material lain, tetapi juga dapat memperkirakan

laju perpindahan kalor yang terjadi pada kondisi-kondisi tertentu. Ilmu

perpindahan kalor juga erat kaitannya dengan hukum termodinamika hanya saja

yang membedakan antara ilmu perpindahan kalor dan ilmu termodinamika adalah

masalah laju perpindahan. Termodinamika membahas sistem dalam

kesetimbangan, ilmu ini dapat digunakan untuk memperkirakan energi yang

dibutuhkan untuk mengubah sistem dari suatu keadaan setimbang ke keadaan

setimbang yang lain, tetapi tidak dapat mengetahui seberapa cepat atau kecepatan

perpindahan kalor yang terjadi. Hal ini dikarenakan perpindahan kalor yang terjadi

berlangsung pada keadaan sistem yang tidak setimbang. Ilmu perpindahan kalor

melengkapi hokum pertama dan kedua termodinamika yaitu dengan memberikan

kaidah-kaidah percobaan yang dimanfaatkan untuk menentukan perpindahan

energi. Jenis-jenis perpindahan kalor antara lain adalah perpindahan kalor secara

konduksi, perpindahan kalor secara konveksi, dan perpindahan kalor secara

radiasi.

8


9

2.2 Perpindahan Kalor Konduksi

Konduksi adalah proses perpindahan kalor melalui benda padat dari satu

bagian ke bagian yang lain dengan perubahan temperatur sebagai parameternya

tanpa diikuti oleh perpindahan partikelnya, dan disertai perpindahan energi kinetik

dari setiap molekulnya. Perpindahan kalor konduksi ini dapat terjadi apabila ada

media rambat yang bersifat diam.

Gambar 2.1 Proses Perpindahan Kalor Konduksi

Persamaan perpindahan kalor secara konduksi menurut Fourier dinyatakan dengan

Persamaan (2.1).

... (2.1)


q : laju perpindahan kalor konduksi, W

k : konduktivitas termal bahan, W/m°C

A : luas penampang tegak lurus terhadap arah rambatan kalor, m2

Media rambat

A


10

ΔT : perbedaan suhu antara titik perpindahan kalor, °C

Δx : jarak antar titik perpindahan kalor, m

: perubahan suhu terhadap perubahan nilai x

Tanda minus pada persamaan perpindahan kalor secara konduksi tersebut

dimaksudkan agar persamaan di atas memenuhi hukum kedua termodinamika,

yaitu kalor akan mengalir dari suhu yang tinggi ke suhu yang rendah.

Jika dilihat secara seksama, persamaan perpindahan kalor secara konduksi

Fourier ini mirip dengan persamaan konduksi elektrik milik Ohm, jika pada

persamaan Fourier terdapat nilai k yang merupakan konduktivitas termal maka pada

persamaan milik Ohm terdapat ρ yang merupakan resistensi elektrik. Dikarenakan

kesamaan bentuk persamaan, maka dapat dianalogikan bahwa konduktivitas

termal kalor memiliki kemiripan dengan model elektrik milik Ohm.

2.3 Konduktivitas Termal Material

Konduktivitas termal bahan k bukanlah sebuah konstanta yang selalu

bernilai konstan, tetapi nilai konduktivitas termal bahan ini dapat berubah sesuai

fungsi temperatur. Walaupun berubah sesuai fungsi temperatur, dalam

kenyataannya perubahannya sangat kecil sehingga diabaikan. Suatu nilai

konduktivitas termal menunjukkan seberapa cepat kalor mengalir dalam suatu

bahan tertentu. Bahan yang memiliki nilai konduktivitas tinggi dinamakan

konduktor dan bahan yang memiliki nilai konduktivitas rendah dinamakan

isolator. Dapat dikatakan bahwa konduktivitas termal bahan merupakan suatu

besaran intensif material yang menunjukkan kemampuan material menghantarkan

kalor. Nilai konduktivitas termal beberapa bahan dapat dilihat pada Tabel 2.1.


11

Tabel 2.1 Nilai Konduktivitas Termal Beberapa Material pada 0 ºC

(J.P. Holman, 1995, hal 7)

Bahan W/(m ˚C) BTU/(hr ft F)

Logam

Perak (murni) 410 237

Tembaga (murni) 385 223

Alumunium (murni) 207 117

Nikel (murni) 93 54

Besi (murni) 73 42

Baja karbon, 1% C 43 25

Timbal (murni) 35 20,3

Baja Krom-Nikel (18%Cr, 8% Ni) 16,5 94

Non Logam

Magnesit 4,15 2,4

Marmer 2,08-2,94 1,2-1,7

batu pasir 1,83 1,06

Kaca, jendaela 0,78 0,45

Kayu mapel atau Ek 0,17 0,096

Serbuk gergaji 0,059 0,034

Wol kaca 0,038 0,022

Zat Cair

Air raksa 8,21 4,74

Air 0,556 0,327

Amonia 0,4 0,312

Minyak lumas, SAE 50 0,147 0,085

Freon 12 0,073 0,042

Gas

Hidrogen 0,175 0,101

Helium 0,141 0,081

Udara 0,024 0,0139

Uap air jenuh 0,0206 0,0119

Karbondioksida 0,0146 0,0084

Energi termal dihantarkan dalam zat padat menurut salah satu dari dua

modus berikut: (1) melalui getaran kisi (lattice vibration) atau (2) dengan

angkutan melalui elektron bebas. Dalam konduktor listrik yang baik, dimana

terdapat elektron bebas yang bergerak di dalam struktur kisi bahan-bahan, maka

elektron, di samping dapat mengangkut muatan listrik, dapat pula membawa

energi termal dari daerah bersuhu tinggi ke daerah bersuhu rendah.


12

Modus lainnya adalah energi dapat dapat berpindah sebagai energi getaran

dalam struktur kisi-kisi bahan. Karena itu, penghantar listrik yang baik selalu

merupakan penghantar kalor yang baik pula, seperti tembaga, aluminium, dan

perak. Sebaliknya, isolator listrik yang baik merupakan isolator kalor pula.

Konduktivitas termal beberapa zat padat tertentu ditunjukkan pada Gambar 2.2.

Gambar 2.2 Konduktivitas Termal Beberapa Zat Padat Tertentu

(Sumber : Holman, J.P., Perpindahan Kalor, hal 9)

Pada suhu tinggi, perpindahan energi pada bahan isolator seperti kaca

jendela atau wol kaca berlangsung dalam beberapa cara: konduksi melalui bahan

berongga atau padat; konduksi melalui udara yang terkurung dalam rongga-

rongga; dan jika suhu cukup tinggi, melalui radiasi.

2.4 Perpindahan Kalor Konveksi

Konveksi adalah proses perpindahan kalor dengan kerja gabungan dari

konduksi kalor, penyimpanan energi, gerakan mencampur oleh fluida cair atau gas.

Gerakan fluida merupakan hasil dari perbedaan massa jenis dikarenakan perbedaan

temperatur. Awalnya perpindahan kalor konveksi diawali dengan mengalirnya


13

kalor secara konduksi dari permukaan benda padat ke partikel-partikel fluida yang

berbatasan dengan permukaan benda padat tersebut, yang diikuti dengan

perpindahan partikelnya ke arah partikel yang memiliki energi dan temperatur yang

lebih rendah dan hasilnya, partikel-partikel fluida tersebut akan bercampur.

Gambar 2.3 Proses Perpindahan Kalor Konveksi

Persamaan perpindahan kalor secara konveksi berikut dinyatakan dengan

Persamaan (2.2).

… (2.2)


q : laju perpindahan kalor konveksi, W

h : koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2°C

A : luas permukaan benda yang bersentuhan dengan fluida, m2

Tw : temperatur permukaan benda, °C

T∞ : temperatur fluida di sekitar benda, °C

Di sini laju perpindahan kalor dihubungkan dengan beda suhu menyeluruh antara

dinding dan fluida, dan luas permukaan A. Perhitungan analitis atas h dapat

dilakukan dengan beberapa sistem. Untuk situasi yang rumit, h harus ditentukan

dengan percobaan. Koefisien perpindahan kalor kadang-kadang disebut


14

konduktans film (film conductance) karena hubungannya dengan proses konduksi

pada lapisan fluida diam yang tipis pada muka dinding.

Perpindahan kalor konveksi bergantung pada viskositas fluida di samping

ketergantungannya kepada sifat-sifat termal fluida itu (konduktivitas termal, kalor

spesifik, densitas). Hal ini dikarenakan viskositas mempengaruhi profil kecepatan,

dan karena itu, mempengaruhi laju perpindahan energi di daerah dinding. Nilai

kira-kira koefisien perpindahan kalor konveksi ditunjukkan pada Tabel 2.2.

Tabel 2.2 Nilai Kira-Kira Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi


Modus h

W/m2

Konveksi bebas, = 30

Plat vertikal tinggi 0,3 m (1ft) di udara 4,5

Silinder horizontal, diameter 5 cm di udara 6,5

Silinder horizontal, diameter 2 cm di dalam air 890

Konveksi paksa

Aliran udara 2 m/s di atas plat bujur sangkar 0,2 m 12

Aliran udara 35 m/s di atas plat bujur sangkar 0,75 m 75

Udara 2 atm mengalir di dalam tabung diameter 2,5 cm,

kecepatan 10 m/s

65

Air 0,5 kg/s mengalir di dalam tabung 2,5 cm 3500

Aliran Udara melintas silinder diameter 5 cm, kecepatan 50 m/s 180

Air mendidih

Dalam kolam atau bejana 2500 – 35000

Mengalir dalam pipa 5000 – 100000

Pengembunan uap air, 1 atm

Muka vertical 4000 – 11300

Di luar tabung horizontal 9500 – 25000


15

Menurut cara menggerakkan alirannya, konveksi diklasifikasikan menjadi

dua,yaitu (1) konveksi bebas (free convection) dan (2) konveksi paksa (forced

convection).

2.4.1 Konveksi Bebas

Konveksi bebas terjadi dikarenakan adanya perbedaan massa jenis yang

disebabkan oleh perbedaan temperatur. Misalkan ada sebuah benda disambung

dalam suatu fluida yang suhunya lebih tinggi atau lebih rendah daripada suhu benda

tersebut. Akibat adanya perberdaan suhu, kalor mengalir diantara benda sehingga

fluida yang berada dekat benda mengalami perubahan rapat massa. Perbedaan rapat

massa ini akan menimbulkan arus konveksi. Fluida dengan rapat massa yang lebih

kecil akan mengalir ke atas dengan fluida dengan rapat massa yang lebih besar

dan turun ke bawah. Jika gerakan fluida ini terjadi hanya disebabkan adanya

perbedaan rapat massa akibat adanya perbedaan suhu, maka mekanisme

perpindahan kalor seperti inilah yang disebut konveksi bebas.

Untuk menghitung besarnya perpindahan kalor konveksi bebas, perlu

diketahui terlebih dahulu koefisien perpindahan kalor konveksi h dengan

memanfaatkan bilangan Nusselt. Untuk mencari besarnya bilangan Nusselt, perlu

diketahui terlebih dahulu besar bilangan Rayleigh.

2.4.1.1 Bilangan Rayleigh (Ra)

Bilangan Rayleigh (Ra) dapat dirumuskan melalui Persamaan (2.3).

… (2.3)

Dengan dan


16


Pr : bilangan Prandtl

Gr : bilangan Grashof

g : percepatan gravitasi, m/s2

: panjang karakteristik, untuk dinding vertikal = L, m

Ts : suhu dinding, K

: suhu fluida, K

: suhu film, K

v : viskositas kinematik, m2/detik

Bilangan Rayleigh dapat dipergunakan untuk menentukan Bilangan Nusselt

yang akan dipergunakan dalam perhitungan koefisien perpindahan kalor konveksi.

2.4.1.2 Bilangan Nusselt (Nu)

Bilangan Nusselt (Nu) untuk konveksi bebas dapat diperoleh dengan

menggunakan Persamaan (2.4). Pada kasus dinding vertikal, untuk Untuk Ra ≤

, berlaku:

... (2.4)

Dari bilangan Nusselt (Nu), dapat diperoleh nilai koefisien perpindahan

kalor konveksi.

atau ... (2.5)

Pada Persamaan (2.5):

Nu : bilangan Nusselt


17

: konduktivitas termal fluida,

h : koefisien perpindahan kalor konveksi,

2.4.2 Konveksi Paksa

Konveksi paksa adalah proses perpindahan kalor konveksi yang terjadi

dikarenakan adanya perbedaan suhu yang ditandai dengan adanya fluida yang

bergerak yang disebabkan oleh adanya alat bantu seperti kipas dan pompa.

Koefisien perpindahan kalor ini lebih besar dibandingkan dengan konveksi bebas,

sehingga proses pendinginan berlangsung lebih cepat. Untuk menghitung laju

peprindahan kalor konveksi paksa perlu diketahui terlebih dahulu nilai koefisien

perpindahan kalor konveksi h yang dapat dihitung menggunakan bilangan

Nusselt. Bilangan Nusselt dapat dicari dengan menggunakan Bilangan Reynold.

Bilangan Nusselt yang hendak dipakai harus sesuai dengan aliran fluidanya,

karena nilai bilangan Nusselt untuk setiap aliran fluida berbeda-beda (laminer,

transisi atau turbulen).

Gambar 2.4 Silinder dalam Aliran Silang



18

2.4.2.1 Aliran Laminer

Syarat aliran laminer pada plat atau bidang datar adalah Rex < 5 x 105 dan

bilangan Reynold dapat dicari dengan menggunakan Persamaan (2.6).

… (2.6)

Untuk persamaan Nusselt rata-rata dengan X = 0 sampai dengan X = L

... (2.7)

2.4.2.2 Aliran Turbulen

Syarat aliran turbulen adalah 5 x 105 < Rex < 10

7 dan persamaan Nusselt

dengan x = 0 sampai dengan x = L adalah:

... (2.8)

Gambar 2.5 Aliran Laminer, Transisi dan Turbulen



19

2.4.2.3 Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Paksa

Untuk berbagai macam bentuk geometri benda, koefisien perpindahan kalor

rata-rata dapat dihitung dengan Persamaan (2.9)

… (2.9)

Pada Persamaan (2.6) hingga Persamaan (2.9):

Re : bilangan Reynold

Nu : bilangan Nusselt

Pr : bilangan Prandtl

vf : viskositas kinematik fluida, m2/detik

L : panjang dinding, m

: kecepatan fluida, m/s

: viskositas dinamik, kg/m s

kf : konduktivitas termal fluida,

h : koefisien perpindahan kalor konveksi fluida,

Dengan besar konstantan C dan n sesuai dengan yang tertera pada Tabel 2.3 yaitu

untuk kasus benda dengan bentuk silinder (berpenampang lingkaran).

Tabel 2.3 Nilai Konstanta C dan n Bentuk Silinder untuk Persamaan 2.9


Re C n

0,4 – 4 0,989 0,330

4 – 40 0,911 0,385

40 – 4000 0,683 0,466

400 – 40.000 0,193 0,618

40.000 – 400.000 0,0266 0,805


20

Sedangkan untuk mengetahui koefisien-koefisien perpindahan kalor paksa

pada bentuk silinder tak bundar, nilai konstanta diperoleh melalui Tabel 2.4.

Tabel 2.4 Nilai Konstanta C dan n pada Benda dengan Bentuk Penampang

Bukan Lingkaran (J. P. Holman, 1995, hal 217)

2.5 Perpindahan Kalor Radiasi

Radiasi merupakan proses perpindahan kalor tanpa melalui molekul

perantara. Proses perpindahan kalor ini terjadi melalui perambatan gelombang

elektromagnetik. Semua benda memancarkan radiasi secara terus menerus

tergantung pada suhu dan sifat permukaannya. Energi radiasi bergerak dengan

kecepatan 3x108 m/s.

Radiasi ini biasanya dalam bentuk Gelombang Elektromagnetik (GEM)

yang berasal dari matahari. Sinar Gelombang Elektromagnetik tersebut dibedakan

berdasarkan panjang gelombang dan frekuensinya. Semakin besar panjang

gelombang semakin kecil frekuensinya. Energi radiasinya tergantung dari besarnya


21

frekuensi dalam arti semakin besar frekuensi semakin besar energi radiasinya. Sinar

Gamma adalah gelombang elektromagnetik dan sinar radioaktif dengan energi

radiasi terbesar.

Dalam kasus ini, terdapat hal yang disebut radiasi benda hitam, yang

memaparkan bahwa semakin hitam benda tersebut maka energi radiasi yang

dikenainya juga makin besar. Oleh karena itu, warna hitam dikatakan sempurna

menyerap kalor, sedangkan warna putih mampu memantulkan kalor atau cahaya

dengan sempurna sehingga emisivitas bahan (kemampuan menyerap kalor) untuk

warna hitam e = 1 . Persamaan perpindahan kalor secara radiasi dapat dilihat pada

Persamaan (2.10).

… (2.10)


q : laju perpindahan kalor radiasi, W

ε : emisivitas bahan

σ : konstanta Boltzmann (5.67 x10-8), W/m2 K

A : luas penampang benda, m2

T1 : suhu mutlak permukaan 1, K

T2 : suhu mutlak perukaan 2, K

2.6 Sirip

Sirip merupakan suatu piranti yang berfungsi untuk mempercepat proses

pembuangan kalor dengan cara memperluas luas permukaan benda. Ketika suatu

benda mengalami perpindahan kalor secara konveksi, maka laju perpindahan kalor

dari benda tersebut dapat dipercepat dengan cara memasang sirip sehingga luas


22

permukaan benda semakin luas dan pendinginannya dapat dipercepat. (dapat

dilihat pada gambar 1.1)

Prestasi sirip yang maksimum tidak didapatkan berdasarkan panjang sebuah

sirip. Namun, efisiensi maksimum suatu sirip bisa didapatkan dari kuantitas

material sirip (massa, volume, atau biaya), dan proses untuk meningkatkan

efisiensi ini jelas mampu dapat menigkatkan pula laju aliran kalor yang dapat

dibuang sirip dan sekaligus mempunyai arti ekonomi. Perlu dicatat pula bahwa

sirip yang dipasang pada muka perpindahan kalor tidak selalu mengakibatkan

peningkatan laju perpindahan kalor. Jika nilai h, koefisien konveksi, besar

sebagaimana pada fluida berkecepatan tinggi atau zat cair mendidih, maka sirip

malah dapat mengakibatkan berkurangnya perpindahan kalor. Hal ini disebabkan

karena dibandingkan dengan tahanan konveksi, tahanan konduksi merupakan

halangan yang lebih besar terhadap aliran kalor.

2.7 Laju Perpindahan Kalor

Laju perpindahan kalor merupakan jumlah kalor yang dilepas oleh setiap

volume kontrol dari sirip ke lingkungan secara konveksi yang dinyatakan melalui

Persamaan (2.11) dan Persamaan (2.12).

... (2.11)

... (2.12)

Atau dapat dinyatakan dengan Persamaan (2.13)

... (2.13)

Pada Persamaan (2.11) hingga Persamaan (2.13) :

q : laju perpindahan kalor, W


23


n : jumlah volume kontrol pada sirip

Asi : luas permukaan sirip yang bersentuhan dengan fluida di posisi i, m2

Ti : suhu permukaan sirip pada volume kontrol i, °C

: suhu fluida di sekitar sirip, °C

2.8 Efisiensi Sirip

Efisiensi sirip merupakan perbandingan antara kalor yang dilepas sirip

sesungguhnya dengan kalor maksimum yang dapat dilepas oleh sirip dan dapat

dinyatakan dengan Persamaan (2.14).

... (2.14)


: efisiensi sirip


n : jumlah volume kontrol

Asi : luas permukaan sirip dari volume kontrol yang bersentuhan dengan fluida,

di posisi i, m2

Ti : suhu permukaan sirip pada volume kontrol i, °C


Tb : suhu dasar sirip, °C

2.9 Efektivitas Sirip

Efektivitas sirip merupakan perbandingan antara kalor yang dilepas sirip

sesungguhnya dengan kalor yang dilepas seandainya tidak ada sirip atau tanpa sirip


24

dan dapat dinyatakan dengan Persamaan (2.15).

… (2.15)


ε : efektivitas sirip


n : jumlah volume kontrol

Asi : luas permukaan sirip dari volume kontrol yang bersentuhan dengan fluida,

di posisi i, m2

Ad : luas penampang pada dasar sirip, m2

Ti : suhu permukaan sirip pada volume kontrol ke i, °C


Tb : suhu dasar sirip, °C

2.10 Tinjauan Pustaka

Purwadi, P. K. (2008) meneliti tentang hubungan antara dengan efisiensi

sirip dan efektivitas sirip dimana bentuk sirip longitudinal dengan profil siku

empat pada keadaan tak tunak (unsteady state). Metode beda-hingga (finite-

difference) cara eksplisit dengan simulasi perhitungan numerik adalah metode

yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut. Pada penelitian ini

nilai konduktivitas termal bahan (k), nilai koefisien perpindahan kalor konveksi

(h), kalor jenis, massa jenis, serta suhu fluida dianggap tidak berubah atau merata

terhadap perubahan suhu. Penelitian tersebut memberikan 2 hasil yaitu semakin

membesar nilai maka semakin kecil nilai efisiensi sirip dan efektivitas sirip,

semakin besar nilai konveksi perpindahan kalor (h) maka laju aliran kalor dan


25

nilai semakin besar.

Wang, F., Zhang, J., dan Wang, S. (2012) meneliti tentang karakteristik laju

perpindahan kalor di dalam sebuah ruangan berbentuk segiempat yang dipasang

sirip dengan berbagai macam variasi bentuk, seperti sirip mengerucut, silinder, dan

elips. Bilangan Reynolds divariasikan mulai dari 4800 hingga 8200. Hasil

penelitiannya, semakin kecil kemiringan dari sirip yang mengerucut, maka semakin

baik untuk menekan pemisahan aliran fluida yang dapat menyebabkan menurunnya

aerodinamika jika dibandingkan sirip berbentuk silinder. Menilik dari

performanya, sirip dengan bentuk mengerucut merupakan alternatif yang lebih

menjanjikan bila dibandingkan dengan sirip berbentuk silinder.

Ismail, F., Zobaer R., dan Ali M. (2013) meneliti tentang nilai numerik

konveksi kalor dengan sifat aliran turbulen pada sirip yang berbentuk seperti

per (longitudinal) dan ditambah dengan lubang-lubang kecil atau pori-pori

untuk semakin memperluas bidang pendinginan pada suatu piranti elektronik,

Metode penelitian yang digunakan adalah metode numerik dengan persamaan

Navier-Stokes untuk memprediksi parameter sifat aliran turbulen dan hukum

Fourier Law untuk persamaan kalor konduksi pada sirip tersebut. Fluida kerja

yang digunakan adalah udara yang tak termampatkan. Hasilnya menunjukkan,

bahwa semakin luas bidang kontak antara sirip dan fluidanya, maka semakin

banyak pula kalor yang berpindah dari fluida ke sirip, atau dari sirip ke fluida.

Vahabzadeh, A., Ganji, D. D., serta Abbasi, M. (2014) meneliti tentang

distribusi suhu, laju aliran kalor, dan seberapa banyak peningkatan efisiensi

dengan peningkatan bidang sirip yang bersentuhan dengan fluida dalam kondisi


26

basah. Perlakuan dilakukan dengan dengan menggunakan material aluminuim

dimana bagian ujung dari aluminium terisolasi. Nilai koefisien perpindahan kalor

sirip itu sendiri berubah seiring dengan perubahan suhu yang terjadi. Penelitian

ini menghasilkan, efektivitas meningkat seiring dengan semakin luasnya bidang

yang bersentuhan dengan fluida. Pada keadaan fully-wet atau terkena fluida

cair seluruhnyalah yang menunjukkan hasil efisiensi yang optimal.

Nugroho, T. D. dan Purwadi, P. K. (2016) meneliti tentang efektivitas dan

efisiensi sirip berpenampang belah ketupat yang luas penampangnya berubah

terhadap posisi kasus satu dimensi dalam keadaan tak tunak. Metode komputasi

numerik adalah metode yang digunakan untuk menyelesaikan perhitungan

distribusi suhu pada penelitian tersebut. Pada penelitian ini nilai konduktivitas

termal bahan, kalor jenis, massa jenis dianggap tidak berubah terhadap perubahan

suhu. Suhu dasar sirip tetap dan suhu fluida merata dan tetap. Variasi pada

penelitian tersebut adalah nilai koefisien perpindahan kalor konveksi dan sudut

kemiringan pada sirip. Penelitian tersebut memberikan beberapa hasil yaitu

semakin besar koefisien perpindahan kalor konveksi (h) yang diberikan ke sirip,

maka nilai efektivitas dan efisiensinya semakin rendah, selanjutnya semakin besar

sudut kemiringan suatu sirip, maka nilai efisiensi pada awal-awal lebih rendah

dibandingkan sirip dengan sirip dengan sudut kemiringan kecil, namun seiring

berjalannya waktu hingga keadaan tunak nilai efisiensinya justru semakin tinggi,

sedangkan nilai efektivitasnya dari waktu ke waktu hingga mencapai keadaan

tunak semakin kecil.


27

BAB III

PERSAMAAN DISKRIT DI SETIAP VOLUME KONTROL

3.1 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol

Sirip dengan penampang kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi

memiliki kondisi awal berupa suhu yang seragam di setiap volume kontrol atau

node atau titiknya, setara dengan suhu pada dasar sirip, dapat diselesaikan dengan

metode numerik.

Sirip dengan penampang kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi

dengan nilai konduktivitas termal k ini dikondisikan pada lingkungan yang baru

yang memiliki suhu fluida T∞ dengan nilai koefisien perpindahan kalor

konveksi h dan dalam keadaan tak tunak (unsteady state) atau suhunya selalu

berubah dari waktu ke waktu. Suhu fluida dan koefisien perpindahan kalor

konveksi diasumsikan tetap nilainya dari waktu ke waktu dengan perubahan

selang waktu sebesar ∆t. Untuk menyelesaikan persoalan ini, digunakan prinsip

kesetimbangan energi pada volume kontrol yang dinyatakan dengan Persamaan

(3.1).

atau dapat dinyatakan ;

atau dapat dinyatakan :

… (3.1)

27


28

Gambar 3.1 menyajikan / menggambarkan kesetimbangan energi yang terjadi

pada volume kontrol pada sirip.

Gambar 3.1 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol Sirip

Dengan menggunakan prinsip kesetimbangan energi, model matematika pada

Persamaan (1.1) dapat diperoleh. Penelitian ini mengasumsikan nilai

konduktivitas termal fungsi suhu, nilai kalor jenis dan massa jenis bahan tetap

tidak ada energi yang dibangkitkan di dalam sirip; perpindahan kalor secara

radiasi diabaikan; kondisi sirip dalam keadaan tak tunak (unsteady state).

Kesetimbangan energi pada volume kontrol dapat dinyatakan sebagai berikut :

(Ein – Eout ) + Eg = Est ;Eg = 0, karena tidak ada energi yang dibangkitkan,

maka persamaan dapat ditulis :

[Ein-Eout] =Est

Ein = qx

Eout = qx+dx + qkonv


29

Est =

Bila dituliskan dengan notasi matematik maka didapat Persamaan (3.2) :

, (untuk k=k((T))............................(3.2)


maka diperoleh :

Bila dikalikan

.................................................(3.3)

Dengan mensubstitusi Persamaan ke dalam Persamaan

(3.3) maka diperoleh :


30

Model matematika untuk sirip pada Persamaan (3.3) dapat dinyatakan sebagai

berikut :

;

0<x<L, t 0

3.2 Persamaan Numerik Untuk Perhitungan Suhu

Langkah yang harus dilakukan untuk menyelesaikan persoalan distribusi

suhu pada sirip adalah dengan cara membagi benda uji, dalam hal ini adalah sirip,

kedalam elemen-elemen kecil yang disebut dengan volume kontrol yang

memliliki tebal setiap volume kontrolnya sebesar ∆x. Setiap volume kontrol

memiliki suhu yang seragam untuk saat t yang ditinjau, tetapi setiap volume

kontrol harus memiliki suhu yang sama.

Gambar 3.2 Pembagian Volume Kontrol Dalam Sirip


31

Dalam penelitian yang dilakukan, sirip dibagi ke dalam 100 bagian kecil atau

volume kontrol. Semakin banyak pembagian volume kontrol pada sirip dan

semakin kecil tebal setiap volume kontrolnya, maka distribusi suhu yang dapat

diketahui dari benda uji semakin presisi dan akurat. Persamaan yang dipakai untuk

menghitung suhu di setiap volume kontrol, diturunkan dengan mempergunakan

prinsip kesetimbangan energi pada volume kontrol.

3.2.1 Persamaan Numerik Pada Dasar Sirip

Suhu dasar sirip merupakan suhu pada volume kontrol di dasar sirip,

dimana suhu dasar sirip sudah diketahui dari persoalan yang diberikan,yaitu

sebesat Tb, yang nilainya dipertahankan tetap dari waktu ke waktu.

Gambar 3.3 Volume Kontrol di Dasar Sirip atau di Batas Kiri Sirip atau Pada

Dasar Sirip


32

Suhu pada volume kontrol untuk i = 1 atau yang terletak pada batas kiri atau pada

dasar sirip (T1) dapat dinyatakan dengan Persamaan (3.4).

, sehingga … (3.4)

3.2.2 Persamaan Numerik Pada Tengah Sirip

Kesetimbangan energi untuk volume kontrol di posisi tengah sirip disajikan

dalam gambar seperti tersaji pada Gambar 3.4. Kesetimbangan energi pada

volume kontrol dapat dinyatakan dalam Persamaan (3.5).

… (3.5a)

Gambar 3.4 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol di Posisi Tengah Sirip

Pada Persamaan (3.5a) :

... (3.5b)


33

Pada Persamaan (3.5b) :

Keterangan :

: perpindahan kalor konduksi dari volume kontrol i-1 ke volume kontrol i, W

: perpindahan kalor konduksi dari volume kontrol i+1 ke volume kontrol i, W

: perpindahan kalor konveksi pada volume kontrol i, W

m : massa sirip, kg

ρ : massa jenis bahan sirip, kg/m3

Vi : volume kontrol sirip pada posisi i, m3

Diperoleh

… (3.6)

Jika Persamaan (3.6) dikali dengan maka akan diperoleh Persamaan (3.7)

… (3.7)


34

Dengan memindahkan ruas ke sebelah kanan sedemikian rupa, maka dapat

diketahui nilai Tin+1 seperti yang tertera pada Persamaan (3.8)

… (3.8)

Persamaan (3.8) merupakan persamaan yang digunakan untuk menentukan nilai

suhu pada setiap volume kontrol yang terdapat di tengah sirip yaitu posisi volume

kontrol yang terletak antara dasar sirip dengan ujung sirip.

Untuk mengetahui nilai yang lebih jelas Persamaan (3.8) dapat diuraikan

kembali menjadi Persamaan (3.9).

… (3.9)

Nilai yang berada di ruas kanan Persamaan (3.9) dikalikan ke dalam nilai

masing-masing suhu dan dengan menggelompokkan nilai tiap-tiap suhu terkhusus

maka akan menghasilkan Persamaan (3.10)

… (3.10)


35

Syarat Stabilitas Persamaan (3.9) dapat dicari dengan cara sebagai berikut :

≥ … (3.11)

≥ … (3.12)

≥ … (3.13)

… (3.14)

… (3.15)

Syarat stabilitas pada Persamaan (3.15) merupakan syarat yang menentukan

besarnya selang waktu dari n ke dalam Persamaan (3.9).

Jika lebih kecil daripada syarat stabilitas, maka hasil atau data yang

didapat semakin akurat, tetapi jika lebih besar dari syarat stabilitas, maka

hasilnya tidak masuk akal.

Keterangan :

: suhu pada node i, pada saat n+1, oC

: suhu pada node i, pada saat n, oC

: suhu pada node i -1, pada saat n, oC

: suhu pada node i +1, pada saat n, oC

: suhu fluida, oC

: selang waktu, detik


36

: tebal elemen volume kontrol, m

: volume kontrol sirip pada posisi i, m3

: luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i - , m2


: luas permukaan volume kontrol sirip pada posisi i, m2

: konduktivitas termal sirip pada posisi i- , saat n, W/m oC

: konduktivitas termal sirip pada posisi i+ , saat n, W/m oC

: Massa jenis sirip, kg/m3

c : kalor jenis sirip, J/kg oC

3.2.3 Persamaan Numerik Pada Ujung Sirip

Kesetimbangan energi pada volume kontrol di posisi ujung sirip disajikan

seperti Gambar 3.5.

Gambar 3.5 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol yang Terletak di Batas

Kanan atau di Ujung Sirip


37

Kesetimbangan energi pada volume kontrol pada ujung sirip dapat dinyatakan

seperti Persamaan (3.16).

… (3.16a)

Pada Persamaan (3.10a)

... (3.16b)

Pada Persamaan (3.16b)

Keterangan :

q1 : perpindahan kalor konduksi dari volume kontrol ke volume kontrol i, W

q2 : perpindahan kalor konveksi yang keluar melalui penampang ujung sirip, W

q3 : perpindahan kalor konveksi yang keluar melalui selimut ujung sirip, W

m : massa sirip, kg

ρ : massa jenis bahan sirip, kg/m3



38

Diperoleh

… (3.17)

Jika Persamaan (3.11) dikali dengan Δx maka akan diperoleh Persamaan (3.18)

… (3.18)

Persamaan (3.18) dapat disederhanakan menjadi Persamaan (3.19).

… (3.19)

Persamaan (3.19) merupakan persamaan yang digunakan untuk menentukan nilai

suhu pada node yang terletak di ujung bagian sirip.

Untuk mengetahui nilai yang lebih jelas Persamaan (3.19) dapat diuraikan

kembali menjadi Persamaan (3.20).

… (3.20)

Nilai yang berada di ruas kanan Persamaan (3.20) dikalikan ke nilai

masing-masing suhu dan dengan menggelompokkan nilai tiap-tiap suhu

khususnya maka akan menghasilkan Persamaan (3.21)


39

… (3.21)

Syarat stabilitas Persamaan (3.19) dapat dicari dengan cara sebagai berikut:

≥ … (3.22)

≥ … (3.23)

≥ … (3.24)

… (3.25)

… (3.26)

Syarat stabilitas pada Persamaan (3.26) merupakan syarat yang

menentukan besarnya selang waktu dari n ke dalam Persamaan (3.20).

Jika lebih kecil daripada syarat stabilitas, maka hasil atau data yang didapat

semakin akurat, tetapi jika lebih besar dari syarat stabilitas, maka hasilnya

tidak masuk akal.

Keterangan :

: suhu pada volume kontrol i+1, pada saat n, °C

: suhu pada volume kontrol i-1, pada saat n, °C

Tin : suhu pada volume kontrol i, pada saat n, °C

: suhu pada volume kontrol i, pada saat n+1, °C


40

T∞ : suhu fluida, °C

∆t : selang waktu, detik

∆x : tebal elemen volume kontrol, m

: konduktivitas termal sirip pada posisi i - , saat n, W/m oC

h : koefisien perpindahan kalor konveksi sirip, W/m2°C


: luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i + , m2


: luas selimut volume kontrol sirip pada posisi I, m2

: massa jenis bahan sirip, kg/m3

c : kalor jenis bahan sirip, J/kg°C

3.3 Perhitungan Luas Penampang, Luas Selimut, dan Volume Sirip pada

Benda Putar

Pada setiap volume kontrol sirip benda putar dengan fungsi

ini mempunyai jari-jari yang berbeda tergantung posisi x

–nya, seperti terlihat pada Gambar 3.7, sehingga luas permukaan setiap volume

kontrol berbeda-beda. Perhitungan penampang, luas selimut serta volume untuk

setiap volume kontrol dari sirip benda putar ini dilakukan dengan menggunakan

pendekatan.


41

Gambar 3.6 Luas Selimut dan Luas Permukaan Setiap Volume Kontrol pada Sirip

3.3.1 Volume Kontrol pada Dasar Sirip

a. Luas penampang volume kontrol pada dasar sirip , m2

Pada batas kiri atau dasar sirip ini mempunyai tebal Δx/2 dan

terdapat 2 bagian luas permukaan lingkaran yang keduanya mempunyai

luas permukaan yang berbeda yaitu permukaan pada node i dan i+

Luas permukaan dari volume kontrol pada node, ( ), m2

=

= =


42

Luas penampang dari volume kontrol pada node , , m2

=

= =

b. Luas selimut dari volume kontrol pada dasar sirip atau pada node

i, m2

Pada batas kiri atau pada dasar sirip ini dengan tebal Δx/2 mempunyai

luas selimut yang dalam perhitungannya didekati dengan luas selimut

silinder .

= keliling x tebal

= /2

= /2

c. Volume dari volume kontrol sirip ( ), pada dasar sirip ( )

Pada batas kanan atau ujung sirip ini dengan tebal Δx/2mempunyai

volume kontrol yang dalam perhitungan didekati dengan volume

silinder.

= luas penampang x tebal

= Δx/2

3.3.2 Volume Kontrol yang Terletak Antara Dasar Sirip dan Ujung Sirip

Volume kontrol yang terletak antara dasar sirip dengan ujung sirip adalah

volume kontrol ( 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ..98, 99 ).


43

Gambar 3.7 Volume Kontrol yang terletak di antara dasar sirip dan ujung sirip

Bagian Badan Sirip

a. Luas Penampang dari volume kontrol yang terletak antara dasar sirip

dan ujung sirip, m2

Volume kontrol sirip ini mempunyai tebal Δx dan terdapat dua

bagian luas permukaan lingkaran yang keduanya mempunyai luas

permukaan yang berbeda yaitu permukaan pada posisi i-1/2 dan posisi

i+1/2.

Luas penampang pada node i-1/2 , , m2

= =

Luas penampang pada node , , m2

=

b. Luas selimut (Asi) dari volume kontrol pada node i yang terletak antara

dasar sirip dan ujung sirip, m2


44

Pada volume kontrol dengan dengan tebal Δx mempunyai luas selimut

yang dalam perhitungannya didekati dengan luas selimut silinder.

= = 2.

c. Volume dari volume kontrol sirip (Vi) yang terletak antara dasar sirip

dengan ujung sirip

Volume dari volume kontrol dapat dihitung dengan persamaan :

=

= =

Keterangan :

r : jari-jari volume kontrol, m

: volume kontrol sirip, m3

Δt : selang waktu, detik

Δx : tebal volume kontrol, m

: luas penampang volume kontrol pada node i+ , m2

: luas penampang volume kontrol pada i- , m2

: luas selimut kontrol pada node i, m2


45

3.3.3 Volume Kontrol yang Terletak di Ujung Sirip

Volume kontrol yang terletak di ujung sirip adalah volume kontrol 101.

Gambar 3.8 Volume kontrol di ujung Sirip

a. Luas penampang dari volume kontrol ujung sirip

= =

b. Luas permukaan selimut dari volume kontrol di ujung sirip .

=

=

Volume dari volume kontrol di ujung sirip

= /2

= /2 =


46

BAB IV

METODOLOGI PENELITIAN

4.1 Obyek Penelitian

Benda uji berupa sirip benda putar dengan bentuk geometri fungsi jari-jari

Benda uji di bagi menjadi 100 elemen kecil (volume kontrol) ,

dengan jarak antara volume kontrol dari panjang benda uji (L). Setiap

elemen kecil atau volume kontrol diwakili oleh satu titik volume kontrol, sehingga

terdapat 100 volume kontrol (node). Obyek penelitian dapat dilihat pada Gambar

4.1.

Gambar 4.1 Obyek Penelitian

46


47

Keterangan pada Gambar 4.1 :

Bahan sirip : (divariasikan)

Jumlah node (volume kontrol) : 100 node

Panjang sirip : 0,01 m

Jarak antara volume kontrol (Δx) : L, m

Jari-jari sirip (x=0 s.d. 0,01) : m

Diameter maksimum sirip : 0,01 m 1 cm (diameter dasar

sirip)

Diameter minimum sirip : 0,0098836m 0,98836cm

(diameter ujung sirip)

Suhu awal sirip ( : 100oC

Suhu dasar sirip : 100oC

Suhu fluida di sekitar sirip (T∞) : 30oC

Kecepatan fluida di sekitar sirip (U∞) : (divariasikan)

4.2 Alur Penelitian

Alur penelitian mengikuti alur penelitian seperti diagram alur penelitian

yang tertera pada Gambar 4.2.


48

Gambar 4.2 Diagram alur penelitian


49

4.3 Peralatan Pendukung Penelitian

Ada dua macam peralatan pendukung penelitian, yaitu perangkat keras dan

perangkat lunak, sebagai berikut :

a. Perangkat keras :

- Laptop MSI GL62M 7RDX

- Printer canon ip 1300

b. Perangkat lunak :

- Microsoft Excel 2013

- Microsoft Word 2013

- Auto Cad 2015

4.4 Variasi Penelitian

Variasi penelitian yang digunakan dalam penelitian ini dipaparkan sebagai

berikut:

a. Kecepatan fluida (U∞) : 20 m/s, 28 m/s, 40 m/s, 62 m/s, 75 m/s dengan

bahan sirip aluminium yang memiliki panjang 0,01 m dan memiliki

diameter dasar sirip 1 cm.

b. Jenis material bahan sirip yang digunakan dalam penelitian :

aluminium, tembaga murni, baja karbon (Fe 99% ; C 1%), nikel murni,

dan seng murni, dengan koefisien perpindahan kalor konveksi sebesar

dengan kecepatan fluida di sekitar sirip (U∞) = 20 m/s dengan medium

fluida air murni. Sifat bahan dari material yang dipergunakan pada

penelitian tersaji pada Tabel 4.1


50

Tabel 4.1 Sifat bahan dan pendekatan konduktivitas termal k=k(T)

(Sumber : J.P Holman,1991, hal 581)

No Bahan

kg/m3

kJ/kg

oC

k=k(T), W/m oC

1 Aluminium 2707 0,896 k= 0,0003(T2)+0,0074(T)+202,23

2 Seng murni 7897 0,3843 k= -0,00008(T2)-0,0157(T)+111,83

3 Baja karbon (Fe 99% ; C 1%)

7800 0,450 k= -0,00002(T2)+0,0075T+ 45,852

4 Nikel 8906 0,4459 k= 0,00006 (T2)-0,1103(T)+92,602

5 Tembaga 8954 0,3831 k= 0,00001(T2)-0,06(T)+385,62

4.5 Metode Penelitian

Metode yang dipakai adalah metode komputasi dengan mempergunakan

metode beda hingga cara eksplisit. Langkah-langkah yang dilakukan untuk

mendapatkan hasil penelitian dengan metode beda hingga cara eksplisit adalah

sebagai berikut :

a. Benda uji dibagi menjadi elemen-elemen kecil yang dinamakan volume

kontrol. Volume kontrol dari masing-masing elemen sirip memiliki

suhu yang seragam.

b. Menuliskan rumus persamaan numerik pada setiap volume kontrol

dengan menggunakan metode beda hingga cara eksplisit, dengan

mempergunakan prinsip kesetimbangan energi.

c. Membuat program sesuai dengan bahasa pemrograman yang

diperlukan.


51

d. Memasukkan data-data yang diperlukan untuk mengetahui distribusi

suhu sirip pada setiap volume kontrol.

e. Menghitung laju aliran kalor yang dilepas oleh setiap volume kontrol

dan laju aliran kalor total yang dilepas sirip.

f. Menghitung laju aliran kalor yang dilepas jika benda tidak dipasangi

sirip.

g. Menghitung besarnya efisiensi sirip dan efektivitas sirip.

h. Memvariasikan jenis material bahan sirip dan kecepatan fluida.

i. Menggambarkan distribusi suhu di setiap volume kontrol pada sirip

dari waktu ke waktu, laju aliran kalor yang dilepas sirip dari waktu ke

waktu, efisiensi dari waktu ke waktu, dan efektivitas dari waktu ke

waktu untuk setiap variasi ke dalam bentuk grafik dan dari grafik-

grafik tersebut dilakukan analisis atau pembahasan beserta dengan

pembuatan kesimpulan dari penelitian yang telah dilakukan.

4.6 Cara Pengambilan Data

Cara pengambilan data dilakukan dengan pembuatan program terlebih

dahulu yang sesuai dengan metode yang dipakai. Setelah selesai pembuatan

program, variabel-variabel yang terkait dalam penelitian diinputkan. Hasil

perhitungan dicatat untuk memperoleh data penelitian.

4.7 Cara Pengolahan Data

Dari perhitungan cara yang dilakukan dengan bahasa pemograman yang

sesuai oleh program yang digunakan didapatkan data-data suhu pada setiap


52

volume kontrol (setiap node) pada sirip benda putar dengan bentuk geometri

fungsi jari-jari .

a. Data-data tersebut kemudian diolah dengan MS Excel sehingga

didapatkan tampilan gambar dalam bentuk grafik untuk berbagai variasi

penelitian dan dari grafik itu dapat dengan mudah untuk menyimpulkan

distribusi suhu yang terjadi.

b. Data-data hasil tersebut, dapat dipergunakan untuk mencari laju aliran

kalor, efisiensi dan efektivitas dari sirip sesuai dengan persamaan yang

telah ditentukan.

4.8 Cara Menyimpulkan Data

Setelah pengolahan data, dilakukan pembahasan terhadap hasil penelitian.

Pembahasan yang dilakukan harus sesuai dengan tujuan yang hendak dicapai

didalam penelitian. Saat pembahasan dilakukan, perlu memperhatikan hasil-hasil

penelitian orang lain. Dari pembahasan yang telah dilakukan, akan diperoleh

kesimpulan yang merupakan jawaban dari tujuan penelitian.


53

BAB V

HASIL PERHITUNGAN PENGOLAHAN DATA DAN PEMBAHASAN

5.1 Hasil Perhitungan dan Pengolahan Data

5.1.1 Hasil Perhitungan untuk Variasi Kecepatan Fluida di Sekitar Sirip

Variasi kecepatan fluida (udara) yang berada di sekitar sirip digunakan

untuk proses perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas pada sirip

dengan bentuk geometri benda putar dan berpenampang lingkaran yang luasnya

berubah terhadap dalam kasus dimensi keadaan tak tunak ini

ditetapkan 20 m/s, 28 m/s, 40 m/s, 62 m/s, 75 m/s.

Hasil dari perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas pada sirip

dengan bentuk geometri benda putar dan berpenampang lingkaran yang luasnya

berubah terhadap dalam kasus satu dimensi keadaan tak tunak ini

dibuat dalam bentuk grafik. Grafik yang dibuat dari hasil perhitungan adalah ( 1)

distribusi suhu, (2) laju aliran kalor, (3) efisiensi, dan (4) efektivitas dari waktu ke

waktu (waktu yang digunakan untuk perhitungan yaitu 20 detik, 40 detik, 60

detik, 80 detik, 100 detik, 120 detik) pada keadaan tak tunak hingga mencapai

keadaan tunak. Kecepatan fluida (udara) di sekitar sirip mempengaruhi laju

perpindahan kalor dan juga efektivitas sirip. Untuk fluida udara menunjukan

bahwa koefisien perpindahan kalor rata-rata untuk kecepatan 20 m/s dapat

dihitung dari Persamaan (5.1).

………………………………………………..(5.1)

…………………………………………………………………......(5.2)

Nilai vf dan Pr dapat dicari menggunakan Tabel 5.1

53


54

Tabel 5.1 Sifat-sifat dari Angin

(Sumber : J.P Holman,1991, hal 589)

102.827,76…………………………………………………………….…(5.3)

Nilai Nu dapat dicari dengan menggunakan persamaan berikut :

………...……………………………….……………...(5.4)

………...…….……………...(5.5)


55

Koefisien nilai c dan n dapat dilihat pada Tabel 2.2.

..........................................................................(5.6)

.

.

.

.

Diketahui:

kf : 0,0291 W/m.K

d : 0,01 m

C : 0,683

n : 0,466

: 20 m/s

Pr : 0,699

Vf : 1,945 x 10-6

m2/s

h : 382,04 W/m2 o

C

Untuk fluida udara menunjukan bahwa koefisien perpindahan kalor rata-rata

untuk kecepatan 28 m/s dapat dihitug dari persamaan (5.7).

…….……….…………………………………(5.7)


56

………..…………………………………………………………....(5.8)

…………………………………………….………….…(5.9)

143.958,86

Nilai Nu bisa dicari dengan persamaan berikut :

…………………………...…………….………….....(5.10)

………………..…………….(5.11)

Koefisien nilai c dan n dapat dilihat pada Tabel 2.2.

........................................................................(5.12)

.

.

.

.

Diketahui:

kf : 0,0291 W/m.K

d : 0,01 m

C : 0,193


57

n : 0,618

: 28 m/s

Pr : 0,699

Vf : 1,945 x 10-6

m2/s

h : W/m2 o

C


untuk kecepatan 40 m/s dapat dihitug dari persamaan (5.13).

………..…………………………………….(5.13)

………..…………………………………………………………..(5.14)

…………………..…………………………………......(5.15)

205.655,527


…………………...…………………….…………….(5.16)

………………….…………..(5.17)

Koefisien nilai C dan n dapat dilihat pada Tabel 2.2.

........................................................................(5.18)

.

.


58

.

.

Diketahui:

kf : 0,0291 W/m.K

d : 0,01 m

C : 0,193

n : 0,618

: 40 m/s

Pr : 0,699

Vf : 1,945 x 10-6

m2/s

h : 957,48 W/m2 o

C


untuk kecepatan 62 m/s dapat dihitung dari persamaan (5.19).

……………………………..……………..…(5.19)

………………………..…………………………………………..(5.20)

……………………………………………………...…(5.21)

318.766,06


……………………………………………………….(5.21)


59

…….…………….………….(5.22)


........................................................................(5.23)

.

.

.

.

Diketahui:

kf : 0,0291 W/m.K

d : 0,01 m

C : 0,193

n : 0,618

: 62 m/s

Pr : 0,699

Vf : 1,945 x 10-6

m2/s

h : 1255,32 W/m2 o

C


untuk kecepatan 75 m/s dapat dihitung dari persamaan (5.24).


60

……………………………………..………..(5.24)

………………………………………………………………..…..(5.25)

……………………...…………………………..….…(5.26)

385.604,11


………………………………………….…….……...(5.27)

…….…………….…….........(5.28)


........................................................................(5.29)

.

.

.

.

Diketahui:

kf : 0,0291 W/m.K

d : 0,01 m

C : 0,193


61

n : 0,618

: 75 m/s

Pr : 0,699

Vf : 1,945 x 10-6

m2/s

h : 1412,03 W/m2 o

C

Tabel 5.2 Hasil Perhitungan Kecepatan Fluida, Reynold Number, Nusselt,

dan Nilai Koefisien C

No V(m/s) Re C Nu h (W/m2 o

C)

1 20 102.827,76 0,683 131,28 382,04

2 28 143.958,68 0,193 263,94 768,06

3 40 205.655,52 0,193 329,03 957,48

4 62 318.766,06 0,193 431,38 1255,32

5 75 385.604,11 0,193 485,23 1412,03

5.1.1.1 Distribusi Suhu Untuk Variasi Kecepatan Fluida di Sekitar Sirip

Hasil distribusi suhu untuk variasi kecepatan fluida sekitar sirip dari waktu

ke waktu pada saat t = 1s, t = 20s, t = 40s, t = 60s, t = 80s, t = 100s, t = 120s.

Disajikan pada Gambar 5.1 sampai dengan gambar 5.5.

Gambar 5.1 Distribusi Suhu Pada sirip, Bahan Alumunium ; Tb =100o C; Ti =

100o C ; T∞ = 30

o C saat t = 1 detik


62


100o C ; T∞ = 30



100o C ; T∞ = 30

o C saat t =40 detik


63


100o C ; T∞ = 30



100o C ; T∞ = 30



64


100o C ; T∞ = 30



100o C ; T∞ = 30



65

5.1.1.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Kecepatan Fluida di Sekitar Sirip

Nilai laju aliran kalor pada setiap variasi kecepatan fluida di sekitar sirip

yang ditinjau dari waktu ke waktu pada saat t = 1 detik, t = 20 detik, t = 40 detik, t

= 60 detik, t = 80 detik, t = 100 detik, t =120 detik.

Tabel 5.3 Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu,

Variasi Kecepatan Fluida di Sekitar Sirip, Bahan Alumunium Murni

Waktu

Detik

Laju Aliran Kalor, q (W)

v =

20 m/s

v =

28 m/s

v =

40 m/s

v =

62 m/s

v =

75 m/s

1 80,2497 151,7950 183,6724 229,8149 252,2451

20 39,7971 49,3050 52,5668 57,7266 60,5032

40 32,1912 43,9415 48,8878 55,9063 59,2873

60 30,8673 43,6946 48,7996 55,8906 59,2812

80 30,6366 43,6833 48,7974 55,8905 59,2812

100 30,5964 43,6827 48,7974 55,8905 59,2812

120 30,5894 43,6827 48,7974 55,8905 59,2812

Gambar 5.8 Grafik Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Kecepatan Fluida di

Sekitar Sirip dengan Bahan Alumunium Tb =100o C; Ti = 100

o C ; T∞ = 30

o C saat

t = 120 detik


66

5.1.1.3 Efisiensi untuk Variasi Kecepatan Fluida di Sekitar Sirip dari

Waktu ke Waktu

Nilai Efisiensi pada setiap variasi kecepatan fluida di sekitar sirip dari waktu

ke waktu pada saat t = 1s, t = 20s, t = 40s, t = 60s, t = 80s, t = 100s, t = 120s detik

dapat dilihat pada Tabel 5.4 dan Gambar 5.8.

Tabel 5.4 Hasil Perhitungan Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu, Variasi


Waktu

Detik

Efisiensi, (%)

v = 20 m/s

v =

28 m/s

v =

40 m/s v =

62 m/s

v =

75 m/s

1 0,9412 0,8855 0,8595 0,8203 0,8004

20 0,4668 0,2876 0,2460 0,2060 0,1919

40 0,3776 0,2563 0,2287 0,1995 0,1881

60 0,3620 0,2549 0,2283 0,1995 0,1881

80 0,3593 0,2548 0,2283 0,1995 0,1881

100 0,3588 0,2548 0,2283 0,1995 0,1881

120 0,3587 0,2548 0,2283 0,1995 0,1881

Gambar 5.9 Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Kecepatan Fluida

di Sekitar Sirip, Bahan Alumunium Murni, Tb = 100 oC, Ti =Tb, T∞=30

o C


67

5.1.1.4 Efektivitas untuk Variasi Kecepatan Fluida Sekitar Sirip

Nilai efektivitas untuk setiap variasi kecepatan fluida sekitar sirip yang

ditinjau dari waktu ke waktu pada t = 1s, t = 20s, t = 40s, t = 60s, t = 80s, t = 100s,

t = 120s dapat dilihat pada Tabel 5.5 dan Gambar 5.9.

Tabel 5.5 Hasil Perhitungan Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu Variasi

Kecepatan Fluida, Bahan Alumunium Murni

Waktu

Detik

Efektivitas,

v = 20 m/s

v =

28 m/s

v =

40 m/s v =

62 m/s

v =

75 m/s

1 38,2066 35,9475 34,8919 33,2993 32,4930

20 18,9472 11,6762 9,9860 8,3643 7,7937

40 15,3261 10,4060 9,2871 8,1006 7,6371

60 14,6958 10,3475 9,2703 8,0983 7,6363

80 14,5860 10,3449 9,2699 8,0983 7,6363

100 14,5668 10,3447 9,2699 8,0983 7,6363

120 14,5635 10,3447 9,2699 8,0983 7,6363

Gambar 5.10 Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Kecepatan

Fluida di Sekitar Sirip, Bahan Alumunium Murni, Tb = 100 oC, Ti =Tb, T∞=30

o C


68

5.1.2 Hasil Perhitungan untuk Variasi Bahan Material

Variasi yang lainnya adalah variasi material bahan sirip yang digunakan

untuk proses perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, efektivitas untuk sirip dengan

bentuk geometri benda putar berpenampang lingkaran yang luasnya berubah

terhadap pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak ini adalah

Alumunium, Baja Karbon (Fe 99% ; C 1%), Seng Murni, Tembaga, Nikel Murni.

Untuk setiap variasi material bahan sirip nilai koefisien perpindahan kalor h

ditetapkan 768,07 W/m2 o

C atau pada kecepatan fluida sekitar sirip 20 m/s.

Hasil perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, efektivitas untuk sirip dengan

bentuk geometri benda putar berpenampang lingkaran yang luasnya berubah

terhadap pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak ini dibuat

kedalam grafik. Grafik yang dibuat hasil perhitungan adalah (1) distribusi suhu,

(2) laju aliran kalor, (3) efisiensi, dan (4) efektivitas dari waktu ke waktu ( waktu

yang digunakan yaitu 1 detik, 20 detik, 40 detik, 60 detik, 80 detik, 100 detik, 120

detik) pada keadaan tak tunak.

5.1.2.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Bahan Material

Hasil distribusi suhu untuk variasi material bahan sirip dari waktu ke waktu

pada t = 1s, t = 20s, t = 40s, t = 60s, t = 80s, t = 100s, t = 120s detik disajikan pada

Gambar 5.11 sampai dengan Gambar 5.17.


69

Gambar 5.11 Distribusi Suhu Pada sirip, Kecepatan Fluida Sekitar Sirip = 20 m/s ;

Tb =100o C; Ti = 100

o C ; T∞ = 30



Tb =100o C; Ti = 100

o C ; T∞ = 30



70


Tb =100o C; Ti = 100

o C ; T∞ = 30



Tb =100o C; Ti = 100

o C ; T∞ = 30



71


Tb =100o C; Ti = 100

o C ; T∞ = 30



Tb =100o C; Ti = 100

o C ; T∞ = 30



72


Tb =100o C; Ti = 100

o C ; T∞ = 30

o C saat t = 120s

5.1.2.2 Laju Aliran Kalor Untuk Variasi Bahan Material

Nilai laju aliran kalor untuk setiap variasi material bahan sirip yang ditinjau

dari waktu ke waktu pada t = 1s, 20s, 40s, 60s, 80s, 100s, 120s dapat dilihat pada

Tabel 5.6 dan Gambar 5.18.

Tabel 5.6 Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu, Variasi

Material Bahan Sirip, kecepatan fluida sekitar sirip = 20 m/s

Bahan Laju Aliran Kalor

1s 20s 40s 60s 80s 100s 120s

Aluminium 151,7950 49,3050 43,9415 43,6946 43,6833 43,6827 43,6827

Tembaga 157,4309 68,6053 59,9779 59,2268 59,1614 59,1557 59,1552

Baja 156,8621 42,6412 24,0715 21,2781 20,8547 20,7904 20,7806

Seng 104,6384 43,4138 29,5034 26,5382 25,9030 25,7667 25,7375

Nikel 158,5833 52,2061 31,9852 28,4099 27,7742 27,6610 27,6408


73

Gambar 5.18 Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Material

Bahan Sirip, Kecepatan Fluida Sekitar Sirip = 20 m/s Nilai h = 768,07 W/m2 o

C;

Tb =100oC, Ti=Tb, T∞ = 30

oC

5.1.2.3 Efisiensi Untuk Variasi Bahan Material

Nilai efisiensi untuk setiap variasi material bahan sirip yang ditinjau dari

waktu ke waktu pada t = 1s, t = 20s, t = 40s, t = 60s, t = 80s, t = 100s, t = 120s

dapat dilihat pada Tabel 5.7 dan Gambar 5.19.

Tabel 5.7 Hasil Perhitungan efisiensi dari Waktu ke Waktu, Variasi Material

Bahan Sirip, kecepatan fluida sekitar sirip = 20 m/s

Bahan

Efisiensi Pada Saat t

1s 20s 40s 60s 80s 100s 120s

Aluminium 0,8856 0,2876 0,2563 0,2549 0,2548 0,2548 0,2548

Tembaga 0,9184 0,4002 0,3499 0,3455 0,3451 0,3451 0,3451

Baja Karbon 0,9151 0,2488 0,1404 0,1241 0,1217 0,1213 0,1212

Seng 0,9377 0,3891 0,2644 0,2378 0,2321 0,2309 0,2306

Nikel 0,9252 0,3046 0,1866 0,1657 0,1620 0,1614 0,1613


74

Gambar 5.19 Efisiensi dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Material Bahan Sirip,

Kecepatan Fluida Sekitar Sirip = 20 m/s Nilai h = 768,07 W/m2 o

C; Tb =100oC,

Ti=Tb, T∞ = 30oC

5.1.2.4 Efektivitas untuk Variasi Bahan Material

Nilai efektivitas untuk setiap variasi maerial bahan sirip yang ditinjau dari

waktu ke waktu pada saat t = 1s, t = 20s, t = 40s, t = 60s, t = 80s, t = 100s, t =

120s dapat dilihat pada Tabel 5.8 dan Gambar 5.20.

Tabel 5.8 Hasil Perhitungan efektivitas dari Waktu ke Waktu, Variasi Material

Bahan Sirip, kecepatan fluida sekitar sirip = 20 m/s

Bahan Efektivitas Pada Saat t

1s 20s 40s 60s 80s 100s 120s

Aluminium 35,947 11,676 10,406 10,347 10,344 10,344 10,344

Tembaga 37,282 16,246 14,203 14,025 14,010 14,009 14,008

Baja 37,147 10,098 5,700 5,039 4,9387 4,9235 4,9212

Seng 38,065 15,793 10,732 9,654 9,4231 9,3735 9,3629

Nikel 37,555 12,363 7,574 6,727 6,5774 6,5506 6,5458


75

Gambar 5.20 Efektivitas dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Material Bahan

Sirip, Kecepatan Fluida Sekitar Sirip = 20 m/s Nilai h = 768,07 W/m2 o

C; Tb

=100oC, Ti=Tb, T∞ = 30

oC

5.2 Pembahasan

5.2.1 Pembahasan Untuk Variasi Kecepatan Fluida Sekitar Sirip

Melalui perhitungan yang telah dilakukan, didapatkan grafik distribusi suhu,

laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas sirip dengan bentuk penampang

lingkaran yang luasnya berubah terhadap pada kasus satu dimensi

keadaan tak tunak yang hasilnya dapat dilihat pada Gambar 5.1 sampai dengan

Gambar 5.10. Grafik laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk setiap

variasi kecepatan fluida sekitar sirip dibandingkan terhadap waktu pada keadaan

tak tunak, yaitu 1 detik 20 detik, 40 detik, 60 detik, 80 detik, 100 detik, 120 detik.

Dari grafik variasi kecepatan fluida di sekitar sirip yang telah ditampilkan,

maka dapat dilihat bahwa kecepatan fluida di sekitar sirip memiliki pengaruh yang

besar terhadap nilai koefesien perpindahan kalor konveksi. Nilai perpindahan

kalor konveksi memiliki pengaruh yang signifikan terhadap laju aliran kalor,


76

efisiensi, dan efektivitas sirip penampang lingkaran yang luasnya berubah

terhadap . Untuk laju aliran kalor dapat dilihat bahwa variasi

kecepatan fluida di sekitar sirip yang tercepat yaitu pada saat 75 m/s mempunyai

laju perpindahan kalor terbesar. Sedangkan variasi kecepatan fluida di sekitar sirip

terlambat yaitu pada saat 20 m/s memiliki laju aliran kalor terkecil, Maka dapat

disimpulkan bahwa semakin besar kecepatan fluida di sekitar sirip, maka laju

aliran kalor juga akan semakin besar dari waktu ke waktu. Hal itu di karenakan

ketika melihat rumus perpindahan kalor rata-rata ,

kecepatan fluida ( ) berbanding lurus dengan nilai koefisien perpindahan kalor

(h), Setelah itu diketahui juga bahwa rumus laju aliran kalor ),

nilai koefesien perpindahan kalor (h) berbanding lurus dengan laju aliran kalor

(q), Sehingga ketika koefisien perpindahan kalor konveksi (h) semakin besar,

maka akan menyebabkan laju aliran kalor bertambah besar pula.

Untuk efisiensi sirip, dari grafik yang telah disajikan terlihat bahwa dengan

variasi kecepatan fluida di sekitar sirip tercepat , yaitu 75 m/s justru memberikan

nilai efisiensi sirip yang paling rendah. Sedangkan variasi kecepatan fluida di

sekitar sirip terlambat, yaitu 20 m/s memberikan nilai efisiensi sirip yang paling

besar dari waktu ke waktu atau dapat disimpulkan bahwa semakin besar variasi

kecepatan fluida di sekitar sirip, maka efisiensi sirip akan semakin menurun. Hal

ini di sebabkan karena ketika kecepatan fluida di sekitar sirip semakin besar maka

laju aliran kalor semakin besar yang berarti bahwa sirip semakin cepat

melepaskan kalor ke lingkungan dan nilai suhu sirip akan semakin menurun atau

suhu hampir mendekati suhu lingkungan. Diketahui bahwa efisiensi merupakan


77

perbandingan antara laju aliran kalor yang dilepas sirip jika di seluruh node sirip

suhunya sama dengan suhu dasar, yaitu 100 oC dengan laju aliran kalor aktual

dimana sirip telah terkena pengaruh dingin oleh fluida di sekitar sirip. Dengan

melihat rumus laju aliran kalor q = h As (T-T∞). Jika sirip mempunyai nilai suhu

yang rendah maka perbedaan antara suhu sirip (T) dengan suhu fluida (T∞)

semakin kecil, yang membuat laju aliran kalornya aktualnya menjadi jauh lebih

kecil dibandingkan laju aliran kalor maksimalnya, yaitu ketika suhu sirip sama

dengan 100 oC yang memiliki perbedaan suhu besar dengan suhu fluida di sekitar

sirip.

Untuk efektivitas sirip, dari grafik yang disajikan dapat dilihat bahwa

dengan variasi kecepatan fluida di sekitar sirip tercepat, yaitu 75 m/s akan

memberikan efektivitas yang paling rendah, sedangkan variasi kecepatan fluida di

sekitar sirip terlambat, yaitu 20 m/s memberikan nilai efektivitas yang paling

besar dari waktu ke waktu. Di sini disimpulkan bahwa semakin besar kecepatan

fluida, maka efektivitasnya akan semakin menurun. Diketahui bahwa efektivitas

merujuk pada perbandingan laju aliran kalor ketika benda dipasang sirip dengan

laju aliran kalor ketika benda tidak dipasang sirip. Kecepatan fluida berbanding

lurus dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi. Jika melihat rumus laju

aliran kalor q = h As (T-T∞), ketika suatu benda yang tidak dipasang sirip diberi

koefisien perpindahan kalor konveksi (h) yang kecil, maka laju aliran kalornya

akan sangat kecil dan ketika benda tersebut dipasang sirip, otomatis luasan sirip

yang bersentuhan langsung dengan fluida sekitar (As) akan semakin besar yang

menghasilkan laju aliran kalor yang semakin besar pula sehingga efek laju aliran


78

kalor dari benda ketika tidak dipasang sirip akan semakin terasa dan nilai

efektivitasnya sirip akan bernilai besar. Beda halnya dengan suatu benda yang

tidak dipasang sirip diberi koefisien perpindahan kalor konveksi yang besar, maka

laju aliran kalornya akan tetap besar walaupun dengan penambahan sirip, laju

aliran kalornya akan lebih besar lagi tetapi efek atau pengaruhnya tidak akan

sebesar ketika sirip dipasang pada benda yang diberi koefisien perpindahan kalor

yang kecil. Pemasangan sirip lebih dibutuhkan ketika benda diberi koefisien

perpindahan konveksi (h) karena dengan adanya sirip, laju aliran kalor dapat

bertambah besar secara signifikan dibandingkan dengan benda yang diberi

koefisien perpindahan kalor konveksi besar.

Dari hasil perhitungan yang telah dilakukan dan grafik yang ditampilkan,

maka disapat kesimpulan, bahwa kecepatan fluida berbanding lurus dengan nilai

koefisien perpindahan kalor konveksi. Semakin besar kecepatan fluida, maka laju

aliran kalor akan semakin besar. Namun efisiensi dan efektifitasnya justru akan

semakin rendah.

5.2.2 Pembahasan untuk Variasi Material Bahan Sirip

Pada hasil perhitungan yang telah dilaksanakan, dihasilkan grafik distribusi

suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip penampang kapsul yang

luasnya berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal material berubah

terhadap suhu untuk variasi material bahan sirip yang hasilnya dapat dilihat pada

Gambar 5.11 hingga Gambar 5.20. Grafik yang terdiri dari grafik laju aliran kalor,

grafik efisiensi, dan grafik efektivitas sirip untuk setiap variasi material bahan

sirip dibandingkan terhadap waktu pada keadaan tak tunak, yaitu 1s, 20s, 40s, 60s,


79

80s, 100s, dan 120s, serta pada keadaan tunak pula. Melalui grafik yang tertampil,

dapat dilihat bahwa variasi material bahan sirip memberikan pengaruh yang cukup

besar terhadap laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip. Nilai massa jenis,

kalor jenis (c), dan nilai konduktivitas termal (k) adalah tiga hal tersebut yang

melatarbelakangi pengaruh yang cukup besar terhadap laju aliran kalor, efisiensi,

dan efektivitas sirip tersebut. Pada penelitian berikut, nilai konduktivitas termal

berubah terhadap suhu, yang berarti bahwa nilai konduktivitas termal berubah di

setiap volume kontrolnya, hal tersebut diakibatkan oleh suhu fluida sekitar sirip

juga berpengaruh terhadap nilai konduktivitas termal, sehingga terjadi degradasi

nilai konduktivitas di setiap volume kontrol pangkal hingga ujung sirip. Pada

awalnya atau saat t = 1s, nilai konduktivitas termal yang mengalami penurunan,

tidak jauh berbeda dengan nilai konduktivitas termal awal, hal ini disebabkan oleh

penuruan suhu yang masih sangat kecil begitupula, seiring berjalannya waktu

hingga mencapai keadaan tunak, penurunan nilai konduktivitas termal tidak

terlalu signifikan dibandingkan dengan nilai awalnya. Data mengenai nilai massa

jenis dan kalor jenis (c) masing-masing variasi bahan material dapat dilihat pada

Tabel 5.9.

Tabel 5.9 Nilai Massa Jenis dan Kalor Jenis Masing-Masing Variasi Bahan

Material Sirip yang Diteliti

Bahan ρ (kg/m3) c (J/kg˚C) K (W/m℃)

Aluminium 2700 900 202

Tembaga 8900 390 385

Baja Karbon (Fe 99% ; C 1%) 7800 450 43

Seng Murni 7100 390 116

Nikel Murni 8800 445 93


80

Untuk laju aliran kalor, melalui grafik yang telah ditampilkan didapatkan

bahwa pada detik-detik awal, laju aliran kalor dari masing-masing variasi material

bahan sirip tidak jauh berbeda. Hal ini disebabkan karena pada detik awal (t = 1s)

nilai suhunya tidak terlalu berbeda dengan suhu dasar sirip (Tb). Penting diketahui

bahwa setiap variasi menggunakan asumsi awal yaitu T = Ti = 100˚C di setiap

volume kontrolnya. Sehingga pada detik awal (t = 1s) pengaruh massa jenis, kalor

jenis, dan konduktivitas termal belum terlihat untuk detik awal berikut.

Selanjutnya, ketika memasuki detik ke-20, pengaruh massa jenis, kalor jenis, dan

konduktivitas termal mulai menunjukkan pengaruhnya terhadap laju aliran kalor,

efisiensi, dan efektivitas. Pengaruh yang diberikan dari ketiga hal tersebut yaitu

massa jenis, kalor jenis, dan konduktivitias termal sama besar ketika belum

mencapai keadaan tunak dalam penelitian kali ini yaitu pada saat t = 1s sampai t =

20s. Namun, saat hendak memasuki t = 40s hingga keadaan tunak, di antara ketiga

hal itu, nilai kondutivitas termal adalah variabel yang memberikan pengaruh

terbesar atau dominan dibandingkan dengan variabel lainnya yaitu massa jenis

dan kalor jenis. Saat keadaan tunak, nilai konduktivitas termal yang tinggi ialah

yang akan menyebabkan laju aliran kalor yang tinggi pula. Meskipun pada

penelitian berikut nilai konduktivitas berubah pula seiring berubahnya nilai suhu

yang terjadi di setiap bagian sirip, namun penurunan yang terjadi bernilai kecil.

Sehingga, melalui Tabel 5.9 dengan melihat nilai konduktivitas termal setiap

variasi bahan material, dapat dikatakan setiap bahan material memiliki nilai

konduktivitas termal yang terpaut jauh satu dengan yang lainnya. Seperti material

Aluminium dan Tembaga, keduanya bernilai konduktivitas termal sebesar 202


81

W/m˚C dan 385 W/m˚C berturut-turut, dapat dikatakan pula kedua jenis bahan

material tersebut memiliki kecepatan perambatan panas yang tinggi secara terus-

menerus dari suhu dasar sirip (Tb) ke setiap volume kontrol hingga volume

kontrol terluar sirip. Hasil yang didapatkan ketika telah mencapai keadaan tunak,

bahan material yang memiliki nilai konduktivitas termal yang tinggi,

berkemampuan untuk mempertahankan nilai suhunya untuk tetap tinggi pula.

Selanjutnya, dengan nilai suhu yang tinggi di setiap volume kontrol, dengan

melihat formula q = h As (T - Tfluida), maka perbedaan antara suhu sirip dan

suhu fluida sekitar sirip semakin besar, hal inilah yang akan meningkatkan nilai

laju aliran kalor sirip tersebut. Begitupula sebaliknya, ketika keadaan tunak bahan

material yang memiliki nilai konduktivitas termal rendah seperti Nikel dan Baja,

tidak memiliki kecepatan perambatan panas yang tinggi dan tidak memiliki

kemampuan untuk mempertahankan suhunya tetap tinggi. Alhasil, jika kembali ke

formula laju aliran kalor, perbedaan nilai suhu semakin kecil mengakibatkan nilai

laju aliran kalor semakin rendah. Sama halnya dengan grafik laju aliran kalor,

grafik efisiensi memiliki pola yang sama. Pada detik awal (t = 1s), nilai efisiensi

masih cenderung seragam dikarenakan oleh massa jenis, kalor jenis, dan nilai

konduktivitas termal belum banyak memberikan pengaruh yang sama besarnya

pada nilai distribusi suhu dibandingkan dengan nilai suhu dasar. Saat suhu pada

masing-masing volume kontrol belum banyak mengalami perubahan

dibandingkan suhu dasar (Tb) dan suhu awal (Ti), maka laju aliran kalor yang

diperoleh melalui variasi bahan material identik dengan laju aliran kalor

maksimalnya. Setelah itu, ketika memasuki detik ke-20, pengaruh massa jenis,


82

kalor jenis, dan konduktivitas termal mulai menunjukkan pengaruhnya terhadap

nilai efisiensi. Akan tetapi ketika memasuki t = 40s hingga keadaan tunak,

perbedaan nilai efisiensi dari masing-masing bahan material mulai terlihat. Seperti

yang dijelaskan sebelumnya, ketika waktu telah mencapai keadaan tunak, nilai

konduktivitas termal adalah variabel yang memberikan pengaruh terbesar atau

dominan dibandingkan dengan variabel lainnya yaitu massa jenis dan kalor jenis.

Pada keadaan tunak, sirip dengan variasi material bahan yang memiliki nilai

konduktivitas tinggi, seperti Aluminium dan Tembaga memiliki nilai efisiensi

yang lebih tinggi dibandingkan dengan Nikel dan Baja yang nilai konduktivitas

termalnya rendah. Selanjutnya, sama seperti yang dipaparkan sebelumnya di

pembahasan tentang laju aliran kalor untuk variasi material bahan, ketika telah

mencapai keadaan tunak, jika suatu bahan material memiliki nilai konduktivitas

tinggi atau dengan kata lain memiliki kemampuan perambatan panas yang tinggi,

maka bahan material tersebut juga berkemampuan untuk tetap menjaga suhunya

tetap tinggi, begitupula sebaliknya yang terjadi dengan bahan material yang

memiliki nilai konduktivitas termal yang rendah. Dengan memiliki kemampuan

untuk menjaga suhu tetap tinggi (bahan material dengan nilai konduktivitas termal

tinggi), maka otomatis nilai laju aliran kalor yang diperoleh melalui formula q = h

As (T – Tfluida), akan tinggi pula akibat rentang perbedaan suhu yang besar, Hal

sebaliknya juga berlaku, dalam keadaan tunak untuk bahan material dengan

konduktivitas termal yang rendah, maka nilai laju aliran kalor yang dihasilkan

juga rendah pula. Melihat pengertian dari efisiensi itu sendiri yaitu perbandingan

antara laju aliran kalor aktual (q = h As (T – Tfluida) dimana T = suhu di setiap


83

volume kontrol) dengan laju aliran kalor maksimal (q = h As (T – Tfluida) dimana

T = Tb = 100˚C). Kembali pada saat keadaan tunak tersebut, bahan material

dengan nilai konduktivitas yang tinggi, menghasilkan laju aliran kalor yang tinggi

pula, jika demikian maka perbedaan antara laju aliran kalor aktual dengan laju

aliran kalor maksimal semakin kecil, sehingga menghasilkan nilai efisiensi yang

tinggi. Sebaliknya pula, saat keadaan tunak pula bahan material dengan nilai

konduktivitas yang rendah, maka dihasilkan laju aliran kalor yang rendah pula,

maka perbedaan antara laju aliran kalor aktual dengan laju aliran kalor maksimal

semakin besar, sehingga menghasilkan nilai efisiensi yang rendah, Pada grafik

efektivitas juga sama halnya dengan grafik laju aliran kalor dan grafik efisiensi

yaitu pola yang dihasilkan identik. Di detik awal (t = 1s), nilai efektivitas masih

cenderung seragam dikarenakan oleh massa jenis, kalor jenis, dan nilai

konduktivitas termal belum banyak memberikan pengaruh pada nilai suhu

dibandingkan dengan nilai suhu dasar. Selanjutnya, ketika memasuki detik ke-20,

pengaruh massa jenis, kalor jenis, dan konduktivitas termal mulai menunjukkan

pengaruhnya yang sama besar dalam penentuan nilai efektivitas. Pada detik ke-40

ini, dapat dikatakan bahwa pengaruh bahan di atas seperti massa jenis, kalor jenis,

dan konduktivitas termal masih memberikan pengaruh yang sama besar dalam

menentukan nilai distribusi suhu yang dimana selanjutnya hal tersebut akan

mempengaruhi nilai efektivitas. Akan tetapi ketika memasuki t = 40s hingga

keadaan tunak, pengaruh yang diberikan oleh nilai konduktivitas termal lebih

besar dibandingkan pengaruh yang diberikan oleh massa jenis dan kalor jenis.

Perbedaan nilai efektivitas dari masing-masing bahan material mulai terlihat saat t


84

= 40s sampai mencapai keadaan tunak, dimana material bahan sirip yang memiliki

nilai konduktivitas termal yang tinggi dalam hal ini Aluminium dan Tembaga

memberikan nilai efektivitas yang tinggi, sedangkan Nikel dan Baja yang nilai

konduktivitas termalnya rendah memberikan nilai efektivitas yang rendah. Saat

keadaan tunak, bahan material yang memiliki nilai konduktivitas termal yang

tinggi, berkemampuan yang lebih baik untuk mempertahankan nilai suhu di setiap

volume kontrol dikarenakan oleh kecepatan perambatan panas yang cepat

sehingga suhu di setiap volume kontrol semakin tinggi. Selanjutnya, apabila suhu

di setiap volume kontrol tinggi, otomatis laju aliran kalor yang diperoleh akan

tinggi pula. Efektivitas memliliki pengertian yaitu perbandingan antara laju aliran

kalor ketika suatu benda menggunakan sirip dengan laju aliran kalor saat benda

tersebut tidak menggunakan sirip. Kembali pada saat keadaan tunak, bahan

material dengan nilai konduktivitas yang tinggi, sederhananya dapat dikatakan

bahwa semakin besar laju aliran kalor suatu sirip, maka nilai efektivitasnya

semakin besar pula. Hal yang sebaliknya pun berlaku, pada saat keadaan tunak

untuk bahan material yang memiliki nilai konduktivitas termal semakin rendah,

maka efektivitasnya juga akan semakin rendah juga.

5.2.3 Pembahasan Perbandingan Grafik Hubungan Efisiensi dan pada

Literatur dan Hasil Penelitian

Penelitian Sirip dengan bentuk penampang lingkaran yang luasnya berubah

terhadap posisi pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak ini dilakukan dengan

menggunakan metode komputasi, dengan metode beda hingga cara eksplisit yang

telah dirumuskan dengan Microsoft Excel. Untuk membuktikan keakuratan dan


85

kebenaran dari progam yang telah dibuat dengan persamaan numerik, maka tentu

adanya suatu pembanding antara hasil penelitian dengan hasil yang telah

dilakukan oleh para ahli dengan menggunakan metode analitis, yang dalam hal ini

dibandingkan dengan penelitian efsiensi sirip silinder yang terdapat pada Cengel

(1998), Nilai dari Cengel (1998) untuk sirip berbentuk silinder dapat dinyatakan

dengan dengan Persamaan (5.1).

…(5,1)

Pada Persamaan (5.1)

L : panjang sirip, m

D : diameter sirip dengan penampang lingkaran, m

h : koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2 o

C

k : konduktivitas termal bahan, W/m2 o

C

Untuk sirip dengan penampang Benda Putar, nilai D dapat disubstitusikan

dengan Dbaru. Jika luas penampang lingkaran disama dengankan dengan luas

benda putar, maka akan didapatkan Dbaru untuk penampang benda putar seperti

yang terdapat pada Persamaan (5.5).

Lpenampang lingkaran = Lpenampang benda putar …(5,2)

…(5,3)

…(5,4)

…(5,5)


86

Dengan Persamaan (5.7) maka dapat dicari nilai pada sirip berpenampang

lingkaran dan dapat dibandingkan dengan hasil penelitian mengenai efisiensi sirip

silinder yang terdapat dalam Cengel (1998). Setelah dilakukan proses perhitungan,

penelitian ini menghasilkan grafik antara efisiensi dan yang tidak berbeda jika

dibandingkan dengan penelitian yang terdapat pada buku Cengel (1998) yang

tertera pada Gambar 5.21.

Gambar 5.21 Grafik hubungan efisiensi dan pada sirip silinder, segitiga, dan

siku empat dari buku Cengel

Sedangkan grafik hubungan efisiensi dan yang telah diperoleh berdasarkan hasil

perhitungan pada penelitian disajikan pada Gambar 5.22. Grafik yang ditampilkan

pada Gambar 5.22 memiliki bahan alumunium, dengan suhu dasar, Tb = 100 oC ;

suhu awal, Ti = 100 oC ; suhu fluida di sekitar sirip , T∞ = 30

oC ; diameter dasar

sirip = 0,01 m ; dan panjang sirip L = 0,1 m pada saat t = 120 detik.


87

Gambar 5.22 Grafik hubungan efisiensi dan pada sirip berpenampang lingkaran

yang luasnya berubah terhadap posisi yang ditinjau dalam penelitian

Gambar 5.23 Perbandingan grafik hubungan efisiensi dan pada sirip

berpenampang lingkaran yang luasmya berubah terhadap posisi yang ditinjau

dalam penelitian dengan sirip silinder yang terdapat literatur

Tabel 5.10 Perbandingan nilai efisiensi pada sirip yang ditinjau dalam penelitian

dengan sirip silinder yang terdapat dalam buku Cengel (1998)

ξ ƞ

(Penelitian) ƞ (Cengel) ƞ (Perbedaan) ƞ (% Perbedaan)

0 1 1 0 0

0,1 0,9969 0,9800 0,0169 1,6929

0,2 0,9939 0,9506 0,0433 4,3278

0,3 0,9701 0,9176 0,0525 5,2538


88

0,4 0,9421 0,8824 0,0597 5,9668

0,5 0,8908 0,8471 0,0437 4,3671

0,6 0,8452 0,8018 0,0434 4,3362

0,7 0,8044 0,7624 0,0420 4,2043

0,8 0,7679 0,7235 0,0444 4,4444

0,9 0,7054 0,6824 0,0230 2,3016

1 0,6540 0,6400 0,0140 1,3996

1,1 0,6316 0,5965 0,0351 3,5111

1,2 0,5922 0,5576 0,0346 3,4612

1,3 0,5437 0,5241 0,0196 1,9605

1,4 0,5046 0,5012 0,0034 0,3408

1,5 0,4825 0,4776 0,0049 0,4876

1,6 0,4538 0,4541 -0,0003 -0,0271

1,7 0,4152 0,4306 -0,0154 -1,5425

1,8 0,4021 0,4118 -0,0097 -0,9664

1,9 0,3741 0,3902 -0,0161 -1,6146

2 0,3597 0,3718 -0,0121 -1,2111

2,1 0,3510 0,3529 -0,0019 -0,1948

2,2 0,3315 0,3353 -0,0038 -0,3756

2,3 0,3150 0,3200 -0,0050 -0,5040

2,4 0,3061 0,3059 0,0002 0,0203

2,5 0,2880 0,2941 -0,0061 -0,6114

Dari perbandingan grafik yang ditampilkan pada Gambar 5.22 dan Gambar 5.23.

maka dapat dilihat bahwa profil grafik yang dihasilkan dalam penelitian ini

memberikan hasil yang tidak berbeda dengan penelitian yang dilakukan oleh para

ahli sehingga dapat disimpulkan bahwa proses perhitungan dengan Microsoft

Excel memiliki tingkat keakuratan yang tinggi dan hasil penelitian yang diperoleh

dapat dipertanggungjawabkan kebenarannya. Dari perbandingan profil grafik

yang ditampilkan pada Gambar 5.23 dapat dilihat bahwa perbandingan efisiensi

dan pada sirip berpenampang lingkaran yang luasnya berubah terhadap posisi

tidak terlalu berbeda jika dibandingkan dengan sirip berbentuk silinder.


89

BAB VI

KESIMPULAN DAN SARAN

6.1 Kesimpulan

Setelah melakukan penelitian dan akhirnya telah diketahui pengaruh variasi

(1) material bahan sirip dan (2) kecepatan fluida di sekitar sirip terhadap distribusi

suhu, laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas sirip dengan penampang lingkaran

yang luasnya berubah terhadap posisi, hasil penelitian yang telah dilakukan

memberikan beberapa kesimpulan sebagai berikut:

a. Untuk variasi material bahan sirip yang memberikan nilai laju aliran

kalor, efisiensi dan efektivitas sirip dari yang terbesar hingga yang

terkecil berturut-turut adalah tembaga, alumunium, seng, nikel, dan

baja.

b. Semakin besar difusivitas termal suatu bahan, maka laju aliran kalor,

efisiensi, dan efektivitas semakin besar pula. Hal tersebut dapat

dibuktikan pada detik-40 sirip dengan suhu dasar, Tb = 100 oC; suhu

awal Ti = 100 oC; suhu fluida di sekitar sirip, T∞ = 30

oC ; kecepatan

fluida di sekitar sirip 20 m/s untuk variasi bahan sirip tembaga,

alumunium, nikel, seng, baja menghasilkan nilai laju aliran kalor

berturut-turut sebesar 59,97 W, 43,94 W, 31,98 W, 29,50 W, 24,07 W,

Efisiensi sebesar 0,34, 0,256, 0,264, 0,186, 0,140, Serta nilai efektivitas

sebesar 14,203, 10,406, 10,732, 7,574, 5,700.

c. Semakin besar kecepatan fluida, maka nilai koefesien perpindahan

kalor dan laju aliran kalornya akan semakin besar, namun efisiensi dan

89


90

efektivitasnya justru akan semakin rendah, Hal tersebut dibuktikan pada

detik ke-40, sirip dengan bahan alumunium dengan suhu dasar, Tb =

100 oC ; suhu awal sirip, Ti = 100

oC ; suhu fluida di sekitar sirip, T∞ =

30 oC, untuk variasi kecepatan fluida di sekitar sirip 20 m/s, 28 m/s, 40

m/s, 62 m/s, 75 m/s menghasilkan nilai laju aliran kalor berturut–turut

sebesar 32,19 W, 43,94 W, 48,88 W, 55,90 W, 59,28 W, Efisiensi

sebesar 0,37, 0,25, 0,22, 0,19, 0,18, Serta nilai efektivitas sebesar 15,32,

10,40, 9,28, 8,10, 7,63,

6.2 Saran

Setelah meneliti laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip dengan

penampang lingkaran yang luasnya berubah terhadap posisi,Penulis dapat

memberikan para pembaca yang ingin meneliti sirip dengan topik serupa sebagai

berikut :

a. Memperbanyak jumlah volume kontrol agar mendapat hasil penelitian

besarnya distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip

agar mendapat data yang lebih akurat.

b. Memperkecil selang waktu ( ) agar memperoleh nilai distribusi suhu,

laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas pada sirip secara akurat,

Namun harus memenuhi syarat stabilitasnya.

c. Penelitian sirip dapat dikembangkan dengan bentuk penampang sirip

yang berbeda.


91

DAFTAR PUSTAKA

Andrianto, A. (2008). “Laju Perpindahan Kalor dan Efektivitas dari Sirip

Benda Putar”. Tugas Akhir. Fakultas Sains dan Teknologi. Universitas

Sanata Dharma. Yogyakarta.

Cengel, Y. A. (1998). “ Heat and Transfer a Pratical Approach ”. New York :

McGraw-Hill.

Fahendri. (2014). “ Analisa Numerik Distribusi Panas Tak Tunak Pada Heatsink

Menggunakan Metode Finite Different”. Jurnal. Universitas Negeri

Padang.

Holman, J. P. (1998). “ Perpindahan Kalor ”. Jakarta : Erlangga.

Nugroho, T. D. (2016). ” Efektivitas dan Efisiensi Sirip Dengan Luas Penampang

Fungsi Posisi Berpenampang Belah Ketupat Kasus Satu Dimensi Pada

Keadaan Tak Tunak”. Tugas Akhir. Fakultas Sains dan Teknologi

Universitas Sanata Dharma. Yogyakarta.

Purwadi P. K. (2008). “Efisiensi dan Efektivitas Sirip Longitudinal dengan Profil

Siku Empat Keadaan Tak Tunak Kasus 2 D“. Seminar Nasional Aplikasi

Sains dan Teknologi. IST Akprind. Yogyakarta.

Supriyono. (2000). “Aplikasi Metode Elemen Hingga untuk Perhitungan

Perambatan Panas Pada Kondisi Tunak”. Seminar Nasional Aplikasi

Teknologi Informasi. Sekolah Tinggi Teknologi Nuklir. Batan.

Suswanto. (2015). “Perpindahan Panas pada Heat Exchanger Doubel Pipa

dengan Sirip Berbentuk Siku Empat”. Jurnal. Teknik Industri Universitas

Pancasakti. Tegal.

Wardana, R. F. (2008). “ Laju Perpindahan Kalor dan Efektivitas Sirip Kasus

Satu Dimensi, Bentuk Geometri Sirip Benda Putar dengan Fungsi y =

Nilai k = k(T). Tugas Akhir. Fakultas Sains dan Teknologi. Universitas

Sanata Dharma. Yogyakarta.

Zaini. (2005). “ Studi Analitik dan Numerik Perpindahan Panas pada Fin

Trapesieum” Jurnal. Institut Teknologi 10 November. Surabaya.

91


92

Vahabzadeh, A., Ganji, D. D., serta Abbasi, M. (2014). “Analytical Investigation

of Porous Pin Fins with Variable Section in Fully Wet Condition”

Journal of Case Studies in Thermal Engineering, 5, 1-12.

Wang, F., Zhang, J., Wang, S. (2012). ”Investigation on Flow and Heat Transfer

Characteristics in Rectangular Channel With Drop Shaped Pin

Fins” Journal of Propulsion and Power Research, 1, 64-70.

Ismail, F., Zobaer R., dan Ali M. (2013). “Numerical Investigation of Turbulent

Heat Convection from Solid dan Longitudinally Perforated

Rectangular Fins” Journal of Procedia Engineering, 56, 497-502.


EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP BERBENTUK BENDA PUTAR...

Documents

Transcript of EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP BERBENTUK BENDA PUTAR...