EFEKTIVITAS PENGGUNAAN ALAT PERAGA KARTU · PDF filei efektivitas penggunaan alat peraga kartu...

EFEKTIVITAS PENGGUNAAN ALAT PERAGA KARTU BILANGAN

PADA MATERI OPERASI HITUNG PENJUMLAHAN DAN

PENGURANGAN BILANGAN BULAT DITINJAU DARI HASIL

BELAJAR SISWA KELAS VII B SMP N 5 SLEMAN

Skripsi

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

Dita Anggraini

121414051

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

2016

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

i





Skripsi

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

Dita Anggraini

121414051

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

2016


ii

SKRIPSI


iii

SKRIPSI


iv

HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN

“Allah tidak memanggilku untuk menjadi sukses melainkan Ia memanggilku

untuk menjadi taat”

(Teresa dari Calcutta)

Tulisan ini kupersembahkan untuk:

Tuhan Yesus Kristus

Orangtuaku Wagiyo dan (Almh) Endang Sumiyati

Ibuku Kristina

Saudaraku Winda, Febri, Tina, Mita, Dita, Septiana

Sahabatku Trisona Agustina dan Septiana. K

Teman-teman satu prodi atau lain prodi

Almamaterku Universitas Sanata Dharma


v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak

memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam

kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 5 September 2016

Penulis

Dita Anggraini


vi

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIK

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:

Nama : Dita Anggraini

No. Mahasiswa : 121414051

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada perpustakaan

Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:





Dengan demikian saya memberikan kepada perpustakaan Universitas Sanata

Dharma hak untuk menyimpan dan untuk mengalihkan dalam bentuk media lain,

mengolahnya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikannya secara terbatas,

dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis,

tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalty kepada saya

selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikianlah pernyataan saya ini, yang saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di Yogyakarta

Pada tanggal 5 September 2016

Yang menyatakan,

Dita Anggraini


vii

ABSTRAK

Dita Anggraiani. 2016. Efektivitas Penggunaan Alat Peraga Kartu Bilangan

pada Materi Operasi Hitung Penjumalahan dan Pengurangan Bilangan Bulat

ditinjau dari Hasil belajar Siswa Kelas VII B SMP N 5 Sleman. Skripsi.

Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika

dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan,

Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui hasil belajar dan efektivitas

penggunaan alat peraga pada materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan

bilangan bulat.

Subjek dalam penelitian ini adalah 31 siswa kelas VII B SMP N 5 Sleman.

Jenis penelitian yang digunakan adalah deskriptif dengan pendekatan kuantitatif.

Jenis penelitian ini memuat data berupa angka dan diolah secara kuantitatif. Hasil

olahan data tersebut kemudian dideskripsikan dalam pembahasan. Peneliti

mengumpulkan data deskripsi pembelajaran dengan melakukan pengamatan

secara langsung saat pembelajaran. Selain itu, instrumen penelitian yang

digunakan adalah RPP dan tes uraian yang diberikan setelah siswa menerima

materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan

alat peraga kartu bilangan.

Berdasarkan pembahasan hasil penelitian diperoleh bahwahasil belajar siswa

tidak baik karena rata-rata nilai siswa adalah 51,23. Rata-rata tersebut belum

mencapai nilai KKM yang diharapkan yaitu 75. Selain itu, penggunaan alat peraga

kartu bilangan pada materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan

bulat ditinjau dari hasil belajar siswa kelas VII B SMP N 5 Sleman tidak efektif

untuk diterapkan. Hal tersebut karena banyaknya siswa yang tuntas tidak

mencapai 75% atau lebih dari 75%, yaitu hanya 4 siswa atau 13%.

Kata kunci: efektivitas, alat peraga, kartu bilangan, operasi hitung penjumlahan

dan pengurangan bilangan bulat, hasil belajar.


viii

ABSTRACT

Dita Anggraini. 2016. The Effectiveness of Using Number Cards as a Learning

Tool on Addition and Substraction of Integers Based on Students’ Learning

Achievement Grade VII B SMP N 5 Sleman. Thesis. Math Education Study

Program, Faculty of Teachers Training and Education, Sanata Dharma

University, Yogyakarta.

This research is aimed to know the learning achievement and the

effectiveness of using number cards as a learning tool on addition and

substraction integers.

The subject of this research is 31 students class VII B SMP N 5 Sleman. This

research uses descriptive quantitative research with quantitative approach. The

result of research will be described in the discussion. Researcher is trying to

collect the descriptive data using the observation directly while the process of

learning. Moreover, the instruments of this research are Lesson Plan and

description test which is given after the students understanding the material about

addition and substraction integers using number cards as the learning tool.

According to the discussion, the result of research showed that the students`

achievement is not good because the mean score is 51,23. Yet, this mean score

achieved KKM score which is expected about 75. Furthermore, the use of number

cards as a learning tool on addition and subtraction integers based on students’

learning achievement grade VII B SMP N 5 Sleman was not effective to be

applied. It happened because there were many students have not achieved 75 % or

more that 75 %, namely it was only 4 students or 13 %.

Keywords: effectiveness, learning tool, number cards, addition and substraction

of integers, learning achievement.


ix

KATA PENGANTAR

Puji dan Syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas penyertaan-Nya sehingga

peneliti dapat menyelesaikan skripsi yang diberi judul ”Efektifitas Penggunaan

Alat Peraga Kartu Bilangan pada Materi Operasi Hitung Penjumlahan dan

Pengurangan Bilangan Bulat ditinjau dari Hasil Belajar Siswa Kelas VII B SMP N

5 Sleman” dengan baik. Peneliti menyusun skripsi ini untuk memenuhi salah satu

syarat memperoleh gelar sarjana pendidikan program studi pendidikan

matematika.

Skripsi ini tersusun berkat bantuan, dorongan, dan bimbingan dari berbagai

pihak sehingga peneliti mengucapkan terima kasih kepada:

1. Bapak Rohandi, Ph.D selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan,

Universitas Sanata Dharma.

2. Bapak Dr. Marcellinus Andy Ruditho, S.Pd selaku Ketua Jurusan Pendidikan

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.

3. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si selaku Ketua Program Studi Pendidikan

Matematika.

4. Bapak Drs. A. Sardjana, M.Pd selaku Dosen Pembimbing yang telah

memberikan pengarahan, bimbingan, dukungan, dan masukan kepada peneliti

selama menyusun skripsi.

5. Bapak Aris Susila Pambudi, M. Pd selaku Kepala Sekolah SMP N 5 Sleman

yang telah memberikan ijin kepada peneliti untuk melakukan penelitian di

SMP N 5 Sleman.


x

6. Ibu Samsiyah selaku Guru Matematika yang telah memberikan arahan dan

bantuan selama peneliti melakukan penelitian.

7. Siswa kelas VII B SMP N 5 Sleman yang telah membantu dan mendukung

peneliti selama melakukan penelitian.

8. Seluruh Dosen dan Staf Sekretariat Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam.

9. Orangtua peneliti yang selalu mendukung dengan bantuan materi maupun non

materi sehingga skripsi dapat disusun dengan lancar.

10. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu per satu yang telah membantu

peneliti dalam menyusun skripsi ini.

Peneliti mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun guna

perbaikan untuk generasi selanjutnya. Akhir kata peneliti mengucapkan terima

kasih dan mengharapkan agar skripsi ini berguna bagi banyak pihak.

Peneliti

Dita Anggraini


xi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ................................................................................................ i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ..................................................... ii

HALAMAN PENGESAHAN ................................................................................ iii

HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN .................................................... iv

HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ........................................... iv

HALAMAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH ........................... v

ABSTRAK ............................................................................................................ vii

ABSTRACT ........................................................................................................... viii

KATA PENGANTAR ........................................................................................... ix

DAFTAR ISI .......................................................................................................... xi

DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiii

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xiv

DAFTAR LAMPIRAN ......................................................................................... xv

BAB I .................................................................................................................... 16

PENDAHULUAN ................................................................................................ 16

A. Latar Belakang ........................................................................................... 16

B. Identifikasi Masalah ..................................................................................... 4

C. Pembatasan Masalah .................................................................................... 4

D. Rumusan Masalah ........................................................................................ 4

E. Batasan Istilah .............................................................................................. 5

F. Tujuan Penelitian ......................................................................................... 6

G. Manfaat Penelitian ....................................................................................... 7

BAB II ..................................................................................................................... 9

KAJIAN PUSTAKA ............................................................................................... 9

A. Efektivitas .................................................................................................... 9

B. Alat Peraga Kartu Bilangan ....................................................................... 10

C. Hasil Belajar ............................................................................................... 25

D. Bilangan Bulat ............................................................................................ 26

E. Operasi Hitung Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat................ 28

F. Kerangka Berpikir ...................................................................................... 32


xii

G. Hipotesis ..................................................................................................... 34

BAB III ................................................................................................................. 35

METODE PENELITIAN ...................................................................................... 35

A. Jenis Penelitian ........................................................................................... 35

B. Tempat dan Waktu Penelitian .................................................................... 35

C. Subjek dan Objek Penelitian ...................................................................... 36

D. Jenis Data ................................................................................................... 36

E. Teknik Pengumpulan Data ......................................................................... 37

F. Instrumen Penelitian................................................................................... 37

G. Validitas Instrumen .................................................................................... 40

H. Teknik Analisis Data .................................................................................. 41

I. Rencana Plaksanaan Penelitian .................................................................. 47

BAB IV ................................................................................................................. 50

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .................................................... 50

A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian ............................................................... 50

B. Tabulasi Data ............................................................................................. 56

C. Analisis Data .............................................................................................. 59

D. Pembahasan ................................................................................................ 84

E. Keterbatasan Penelitian .............................................................................. 86

BAB V ................................................................................................................... 88

KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................................. 88

A. Kesimpulan ................................................................................................ 88

B. Saran ........................................................................................................... 88

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 90


xiii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat 𝟑 + 𝟓 ..................... 19

Tabel 2.2 Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat 𝟑 + (−𝟓) ............... 19

Tabel 2.3 Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat (−𝟔) + 𝟐 ............... 20

Tabel 2.4 Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat (−𝟐) + (−𝟏) ......... 21

Tabel 2.5 Operasi Hitung Pengurangan Bilangan Bulat 𝟓 − 𝟐 ..................... 22

Tabel 2.6 Operasi Hitung Pengurangan Bilangan Bulat 𝟑 − (−𝟑) ............... 23

Tabel 2.7 Operasi Hitung Pengurangan Bilangan Bulat (−𝟓) − 𝟐 ............... 23

Tabel 2.8 Operasi Hitung Pengurangan Bilangan Bulat (−𝟒) − (−𝟕) ......... 24

Tabel 3.1 Indikator Instrumen Tes ................................................................. 38

Tabel 3.2 Prosedur Penskoran dan Penilaian Hasil Ulangan ......................... 42

Tabel. 3.3 Hasil Belajar Siswa ....................................................................... 46

Tabel 3.4 Jadwal Pelaksanaan Penelitian ...................................................... 48

Tabel 4.1 Tabulasi Data Hasil Belajar Siswa Kelas VII B ............................ 57

Tabel 4.3 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 1b ...................... 60

Tabel 4.4 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 1c ....................... 62

Tabel 4.5 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 2a ....................... 63

Tabel 4.6 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 2b ...................... 64

Tabel 4.7 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 2c ....................... 65

Tabel 4.8 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 2d ...................... 66

Tabel 4.9 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 2e ....................... 67

Tabel 4.10 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 2f ..................... 69

Tabel 4.11 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 3a ..................... 70

Tabel 4.12 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 3b .................... 71

Tabel 4.13 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 4a ..................... 72

Tabel 4.14 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 4b .................... 73

Tabel 4.15 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 5 ...................... 74

Tabel 4.16 Persiapan untuk Mencari Reliabilitas Soal .................................. 78

Tabel 4.17 Interpretasi Keofisien Korelasi .................................................... 82

Tabel 4.18 Analisis Data Hasil Belajar Siswa ............................................... 82


xiv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Alat Peraga Kartu Bilangan ....................................................... 15

Gambar 2.2 Alat Peraga Kartu Bilangan pada Garis Bilangan ...................... 16

Gambar 2.3 Keterangan Alat Peraga Kartu Bilangan .................................... 17

Gambar 2.4 Garis Bilangan ........................................................................... 27

Gambar 4.1 Diagram Analisis Data Hasil Belajar ......................................... 83


xv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 : Surat Ijin dari BAPPEDA Sleman

Lampiran 2 : Surat Keterangan telah Melaksanakan Penelitian

Lampiran 3 : Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Lampiran 4 : Lembar Kerja Siswa (LKS)

Lampiran 5 : Lembar Validasi

Lampiran 6 : Lembar Presensi

Lampiran 7 : Contoh Hasil Ulangan Siswa

Lampiran 8 : Foto Kegiatan Pembelajaran


BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Walker (dalam Rostina Sundayana, 2015: 3) menyatakan bahwa

“Mathematicts maybe defined as the study of abstract structures and their

interrelations” atau matematika dapat didefinisikan sebagai studi tentang

struktur-struktur abstrak dengan hubungan-hubungannya. Selanjutnya Marti

(dalam Rostina Sundayana, 2015: 3) mengemukakan bahwa objek

matematika yang bersifat abstrak merupakan kesulitan tersendiri yang harus

dihadapi siswa dalam mempelajari matematika. Rostina Sundayana (2015: 3)

sendiri juga menambahkan tidak hanya siswa yang mengalami kesulitan,

tetapi guru pun juga mengalami kendala dalam mengajarkan matematika yang

sifatnya abstrak tersebut. Konsep-konsep matematika dapat dipahami dengan

lebih mudah bila disampaikan dengan bantuan benda-benda nyata. Jadi,

pengajarannya dimulai dengan hal-hal yang nyata misalnya dengan alat

peraga, dilanjutkan semi nyata, dan pada akhirnya siswa dapat berpikir dan

memahami matematika secara abstrak.

Matematika memiliki banyak materi yang berhubungan. Beberapa materi

menjadi syarat untuk materi lainnya misalnya materi penjumlahan digunakan

pada materi perkalian dan materi pengurangan digunakan pada materi

pembagian. Peneliti memilih materi operasi hitung penjumlahan dan

pengurangan bilangan bulat karena materi ini akan digunakan pada materi


2

bilangan pecahan, perbandingan, dan lain-lain. Selain itu, pemilihan materi

dikarenakan pengalaman peneliti ketika menjalani kegiatan Program

Pengalaman Lapangan (PPL). Peneliti menemukan siswa kelas XII Kimia

Analis mengalami kesulitan untuk menjumlahkan dan mengurangkan

bilangan bulat dalam menyelesaikan soal matriks. Materi operasi hitung

penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat diberikan saat siswa kelas VII,

maka peneliti memutuskan untuk melakukan penelitian di kelas VII. Peneliti

melakukan wawancara dan penyebaran angket untuk memperoleh informasi

terkait permasalahan yang ditemukan pada saat PPL. Wawancara dan

penyebaran angket dilakukan di SMP N 5 Sleman.

Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan dengan seorang guru

sebagai narasumber yang mengampu mata pelajaran matematika kelas VII

dan VIII. Beliau menjelaskan bahwa pada semester satu tahun ajaran

2015/2016 pembelajaran operasi hitung penjumlahan dan pengurangan

bilangan bulat tidak menggunakan alat peraga. Beliau juga mengatakan

bahwa hasil ulangan pada materi operasi hitung bilangan bulat siswa kelas

VII B angkatan 2015/2016 sudah baik karena lebih dari 50 % siswa kelas

tersebut telah mencapai Kriteria Ketuntasan Minimum (KKM).

Berdasarkan penyebaran angket di kelas VII B angkatan 2015/2016, ada

22 siswa dari 32 siswa mengaku nilai ulangan materi operasi hitung bilangan

bulat mecapai KKM. Selain itu, peneliti menyisipkan dua buah soal tentang

operasi hitung bilangan bulat namun hasilnya kurang memuaskan karena soal

pertama hanya dijawab benar oleh 22 siswa dan soal kedua dijawab benar


3

oleh 10 siswa. Berdasarkan pengamatan peneliti, banyak siswa yang

kebingungan bahkan terlihat sama sekali tidak mengerti untuk mengerjakan

soal tersebut sehingga beberapa diantaranya bekerja sama dan mencontek,

padahal materi tersebut belum lama diberikan dan selalu digunakan pada

materi-materi selanjutnya.

Berdasarkan pengerjaan soal dan pengamatan peneliti, hasilnya masih

banyak siswa yang kebingungan saat menjawab soal atau kurang paham

terhadap materi. Selain itu, guru tidak menggunakan alat peraga dalam

penyampaian materi tersebut. Peneliti menyimpulkan bahwa siswa tidak

memahami materi tetapi lebih menghafalkannya dan pembelajaran pada

materi operasi hitung bilangan bulat semester lalu kurang efektif. Hafalan

materi tidak dapat membantu siswa. Hal ini dapat dibuktikan dengan siswa

yang kesulitan dalam menjawab soal pada angket padahal materi tersebut

belum lama disampaikan. Siswa akan dengan mudah mengerjakan soal jika

siswa tersebut benar-benar memahami materi operasi hitung bilangan bulat.

Salah satu cara untuk menyampaikan materi operasi hitung bilangan bulat

terutama operasi hitung penjumlahan dan pengurangan agar benar-benar

dipahami oleh siswa adalah dengan bantuan alat peraga kartu bilangan.

Berdasarkan hal tersebut maka perlu dilakukan penelitian yang bertujuan

untuk melihat efektivitas penggunaan alat peraga kartu bilangan pada materi

operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.


4

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan wawancara guru dan pengisian angket oleh siswa di SMP N 5

Sleman ditemukan beberapa masalah sebagi berikut:

1. Banyak siswa di kelas VII B angkatan 2015/2016 mengerjakan soal pada

angket dengan bekerjasama, mencontek, tidak selesai, dan tidak tepat.

2. Siswa belum sepenuhnya paham materi operasi hitung penjumlahan dan

pengurangan bilangan bulat.

3. Guru tidak menggunakan alat peraga untuk membantu menyampaikan

materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.

C. Pembatasan Masalah

Dari identifikasi masalah tersebut, peneliti membatasi masalah-masalah

tersebut sebagai berikut:

1. Penelitian ini dilakukan untuk membantu siswa benar-benar memahami

materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.

2. Alat peraga kartu bilangan digunakan untuk membantu menyampaikan

materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat kepada

siswa kelas VII B SMP N 5 Sleman.

D. Rumusan Masalah

Berikut ini adalah rumusan masalah berdasarkan identifikasi dan

pembatasan masalah yang telah dipaparkan di atas:


5

1. Bagaimana hasil belajar siswa kelas VII B SMP N 5 Sleman dalam

pembelajaran operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat

menggunakan alat peraga kartu bilangan?

2. Apakah penggunaan alat peraga kartu bilangan efektif untuk

menyampaikan materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan

bilangan bulat ditinjau dari hasil belajar siswa kalas VII B SMP N 5

Sleman?

E. Batasan Istilah

Penelitian ini menggunakan beberapa istilah yang akan dijelaskan sebagai

berikut:

1. Efektivitas

Efektivitas adalah ukuran kesesuaian hasil yang dicapai dengan tujuan

yang telah ditetapkan sebelumnya.

2. Alat Peraga

Alat peraga adalah segala sesuatu yang dapat digunakan dalam

membantu guru menyampaikan materi pembelajaran kepada siswa pada

umumnya dan secara lebih khusus membantu menyampaikan konsep pada

materi matematika yang abstrak seperti materi operasi hitung penjumlahan

dan pengurangan bilangan bulat.

3. Hasil Belajar

Hasil belajar adalah perolehan atau perubahan yang didapat siswa dari

proses belajar pada aspek kognitif.


6

4. Kartu Bilangan

Kartu bilangan adalah salah satu media pembelajaran atau alat peraga

yang berupa kartu berbentuk persegi dengan dua warna berbeda. Satu

warna diberi tanda positif di tengah sehingga mewakili bilangan positif

dan warna lain diberi tanda negatif di tengah sehingga mewakili bilangan

negatif.

5. Bilangan Bulat

Bilangan bulat atau integers dilambangkan I, dengan 𝐼 =

{… , −2, −1,0,1,2, … }.

6. Operasi Hitung Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat

Operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat adalah

suatu prosedur menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat sehingga

menghasilkan suatu hasil berupa bilangan bulat tunggal.

Jadi, maksud dari judul penelitian ini adalah ingin melihat apakah

penggunaan alat peraga kartu bilangan untuk menyampaikan materi operasi

hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat pada siswa kelas VII B

SMP N 5 Sleman dilihat dari hasil belajar pada aspek kognitifnya sesuai

dengan tujuan pembelajaran atau dapat dikatakan efektif.

F. Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian berdasarkan rumusan masalah tersebut adalah untuk

mengetahui:


7

1. Hasil belajar siswa kelas VII B SMP N 5 Sleman dalam pembelajaran

operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan

alat peraga kartu bilangan.

2. Penggunaan alat peraga kartu bilangan efektif untuk menyampaikan materi

operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat ditinjau dari

hasil belajar siswa kalas VII B SMP N 5 Sleman.

G. Manfaat Penelitian

Jika penelitian ini berhasil, maka manfaatnya dapat dirasakan oleh siswa,

guru, dan peneliti. Manfaat dari penelitian tersebut adalah:

1. Bagi Siswa

Penelitian dilakukan agar siswa lebih memahami materi operasi hitung

penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat karena materi ini merupakan

materi dasar yang akan digunakan pada materi-materi selanjutnya. Jadi,

siswa harus benar-benar memahami materi ini agar siswa tidak mengalami

kesulitan pada jenjang pendidikan berikutnya.

2. Bagi Guru

Peneliti berharap dengan dilakukannya penelitian ini guru juga bisa

menerapkan media pembelajaran ini dalam mengajarkan materi bilangan

bulat untuk membuat siswanya menjadi lebih paham mengingat materi ini

menjadi dasar untuk materi-materi lain dalam mata pelajaran matematika.


8

3. Bagi Peneliti

Penelitian ini juga bermanfaat untuk peneliti karena peneliti sebagai

calon guru dapat menggunakan media ini dalam mengajarkan materi

bilangan bulat ketika menjadi guru.


BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Efektivitas

Efektivitas secara umum berkenaan dengan tujuan. Hal tersebut dibuktikan

dengan beberapa pendapat ahli. Menurut Etzoni (dalam Aan Komariah &

Cepi Triatna, 2005: 7), efektivitas adalah derajat di mana organisasi mencapai

tujuannya. Menurut Steers (dalam Aan Komariah & Cepi Triatna, 2005: 7),

efektivitas menekankan perhatian terhadap hasil yang dicapai dengan tujuan

yang akan dicapai. Aan Komariah & Cepi Triatna (2005: 7) menyimpulkan

bahwa efektivitas menunjukkan ketercapaian sasaran atau tujuan yang telah

ditetapkan.

Menurut Marpaung (1995: 22), efektivitas dalam pembelajaran

didefinisikan sebagai suatu ukuran keberhasilan guru dalam mengajarkan

suatu mata pelajaran kepada siswa. Efektivitas dapat berupa hasil yang

dicapai siswa, seperti kemajuan dalam prestasi, keberanian menyampaikan

ide, kemandirian dalam menyelesaikan soal, dan perubahan sikap menuju

lebih baik. Menurut Kartimi (dalam Supardi, 2013: 164) usaha untuk

meningkatkan efektivitas dalam kegiatan pembelajaran harus memperhatikan

beberapa faktor antara lain: kondisi kelas, sumber belajar, media, dan alat

bantu.

Indikator efektivitas dalam pembelajaran disampaikan oleh Caroll (dalam

Supardi, 2013: 169) sebagai berikut:


10

1. Sikap (attitude): berupa kemauan dan keterampilan siswa dalam belajar.

2. Kemampuan untuk memahami pengajaran (ability to understand

instruction): berupa kemampauan siswa untuk mempelajari suatu

pelajaran.

3. Ketekunan (perseverance): berupa jumlah waktu yang dapat disediakan

siswa untuk belajar dengan tekun.

4. Peluang (opportunity): berupa peluang waktu yang disediakan oleh guru

untuk mengajar suatu kosep atau keterampilan.

5. Pengajaran yang bermutu (quality of instruction) adalah efektivitas suatu

pengajaran yang disampaikan.

Berdasarkan pendapat tersebut dapat disimpulkan bahwa efektivitas adalah

ukuran kesesuaian hasil yang dicapai dengan tujuan yang telah ditetapkan

sebelumnya.

B. Alat Peraga Kartu Bilangan

1. Media pembelajaran dan alat peraga

Media berasal dari Bahasa Latin, merupakan kata jamak dari kata

medium yang artinya “perantara” atau “penyalur”. Menurut Bovee (dalam

Rostina Sundayana, 2015: 6), media adalah sebuah alat yang mempunyai

fungsi menyampaikan pesan. Menurut Hamidjojo (dalam Jhon Latuheru,

1988: 13), media adalah bentuk perantara yang digunakan oleh manusia

untuk menyampaikan atau menyebar ide, gagasan atau pendapat sehingga


11

ide, gagasan atau pendapat yang dikemukakan itu sampai kepada penerima

yang dituju.

Menurut Rostina Sundayana (2015: 4), pengertian media dalam proses

belajar mengajar cenderung diartikan sebagai alat-alat grafis, fotografis,

atau elektronis untuk menangkap, memproses, dan menyusun kembali

informasi baik visual maupun verbal. Pendapat lain disampaikan oleh

Association Of Education and Communication Technology (dalam Rostina

Sundayana, 2015: 4) bahwa media membawa pesan-pesan atau informasi

yang bertujuan instruksional atau mengandung maksud-maksud

pengajaran, maka media itu disebut media pembelajaran.

Berdasarkan pendapat-pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa

media adalah alat atau perantara untuk menyampaikan informasi agar lebih

mudah diterima oleh penerima informasi, sedangkan media pembelajaran

adalah alat atau perantara yang digunakan oleh pendidik dalam

menyampaikan materi pembelajaran agar lebih mudah diterima oleh siswa.

Media sebagai alat dalam pembelajaran tersebut kemudian disebut alat

peraga. Menurut Ali (dalam Rostina Sundayana, 2015: 7), alat peraga

adalah segala sesuatu yang dapat digunakan untuk menyatakan pesan

merangsang pikiran, perasaan, dan perhatian dan kemauan siswa sehingga

dapat mendorong proses belajar. Menurut Ruseffendi (dalam Rostina

Sundayana, 2015: 7), alat peraga dalam matematika adalah alat yang

menerangkan atau mewujudkan konsep matematika. Menurut Pramudjono


12

(dalam Rostina Sundayana, 2015: 7), alat peraga matematika adalah benda

konkret yang dibuat, dihimpun atau disusun secara sengaja digunakan

untuk membantu menanamkan atau mengambangkan konsep matematika.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa alat peraga adalah segala sesuatu yang

dapat digunakan dalam membantu guru menyampaikan materi

pembelajaran kepada siswa pada umumnya dan secara lebih khusus

konsep pada materi matematika yang abstrak.

Menurut E. T. Ruseffendi (1979: 384), alat peraga yang digunakan

dalam membantu guru menyampaikan materi pembelajaran kepada siswa

memiliki beberapa kegunaan sebagai berikut:

a. Supaya anak-anak lebih besar minatnya.

b. Supaya anak-anak dapat dibantu daya tiliknya sehingga lebih mengerti

dan lebih besar.

c. Supaya anak-anak dapat melihat hubungan antara ilmu yang

dipelajarinya dengan alam sekitar dan masyarakat.

Menurut Rusefendi (dalam Rostina Sundayana, 2015: 18), alat peraga

yang digunakan dalam kegiatan pembelajaran harus benar-benar baik dan

membuat siswa memahami materi. Alat peraga tidak boleh membahayakan

siswa sehingga kegiatan pembelajaran terganggu. Alat peraga matematika

harus memenuhi syarat dan kriteria sebagai berikut:

a. Tahan lama.

b. Bentuk dan warnanya menarik.


13

c. Sederhana dan mudah dikelola.

d. Ukurannya sesuai.

e. Dapat menyajikan konsep matematika baik dalam bentuk real, gambar,

atau diagram.

f. Sesuai dengan konsep matematika.

g. Dapat memperjelas konsep matematika dan bukan sebaliknya.

2. Pentingnya media dalam pembelajaran matematika

Matematika dengan konsep dan simbolnya yang abstrak terkadang

membuat siswa kesulitan dalam memahaminya. Menurut Pramudjono

(dalam Rostina Sundayana, 2015: 7), alat peraga matematika adalah benda

konkret yang dibuat, dihimpun atau disusun secara sengaja digunakan

untuk membantu menanamkan atau mengambangkan konsep matematika

oleh karena itu, media pembelajaran merupakan salah satu solusi dari

masalah tersebut.

Menurut Kreyenhbuhl (dalam Rostina Sundayana, 2015: 29), media

yang biasa digunakan dalam pembelajaran diantaranya media cetak

(buku), elektronik, model atau peta. Model tersebut dalam matematika

biasanya berupa alat peraga baik secara grafis menggunakan komputer

maupun alat peraga konvensional. Alat peraga secara grafis menggunakan

komputer antara lain gambar-gambar dalam geometri dengan aplikasi

geogebra, gambar-gambar dan animasi dengan aplikasi macromedia flash,

dan sebagainya. Alat peraga konvensional untuk menyampaikan materi

operasi hitung bilangan bulat antara lain kartu bilangan, mistar hitung,


14

tangga bilangan, batang Cuisenaire, dan sebagainya. Alat peraga untuk

menyampaikan konsep luas antara lain papan berpetak, jaring-jaring

kubus, jaring-jaring balok, dan sebagainya. Alat peraga untuk

menyampaikan konsep aritmatika antara lain batu-batuan, abakus, tulang

napier, dan sebagainya; dan lain-lain.

3. Kartu bilangan

Kartu bilangan adalah salah satu media pembelajaran atau alat peraga

yang digunakan sebagai perantara guru dalam menyampaikan materi

operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat kepada siswa.

Materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat

memiliki beberapa alat peraga lain yang dapat digunakan, yaitu mistar

hitung, neraca bilangan, batang Cuisenaire dan lain-lain. Peneliti memilih

alat peraga kartu bilangan karena menurut peneliti cara penggunaan media

ini relatif lebih mudah dan sederhana baik untuk disampaikan guru

maupun diterima siswa.

Alat peraga kartu bilangan terdiri dari satu wadah atau tempat dan

kartu dengan dua warna berbeda, satu warna untuk menandai bilangan

positif dan warna lainnya untuk menandai bilangan negatif. Nol

diwakilkan dengan tidak adanya kartu. Selain itu, dua buah kartu yang

berbeda warna atau saling berlawanan juga dianggap nol. Kartu bilangan

ini sebenarnya dapat diwakilkan juga oleh kacang-kacangan, manik-

manik, kancing baju, dan benda-benda lain dengan warna yang berbeda.


15

Kartu bilangan pun juga bisa dibuat dalam berbagai bentuk, misalnya

lingkaran, persegi, belah ketupat, dan lain-lain.

Peneliti menggunakan kartu bilangan yang diwakilkan oleh dua kartu

berbentuk persegi yang memilki warna berbeda, yaitu hijau dan merah.

Tiap kartu diberi tanda positif untuk warna merah dan tanda negatif untuk

warna hijau. Berikut ini gambar dari alat peraga kartu bilangan:

Gambar 2.1 Alat Peraga Kartu Bilangan

+ + - - + -


16

+

+ +

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+ +

+

+ +

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+ + - -

- -

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

+

+ +

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+ + - -

- -

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

+

-

atau

dst

Perhatikan gambar-gambar berikut!

Gambar 2.2 Alat Peraga Kartu Bilangan pada Garis Bilangan


17

Dari gambar-gambar di atas dapat disimpulkan keterangan sebagai

berikut:

mewakili bilangan bulat positif 1

mewakili bilangan bulat negatif 1

Gambar 2.3 Keterangan Alat Peraga Kartu Bilangan

Berikut ini adalah cara membuat alat peraga kartu bilangan:

Alat dan bahan:

a. Wadah

b. Karton

c. Kertas asturo warna merah dan hijau

d. Penggaris

e. Spidol hitam

f. Lem kertas

g. Gunting

Cara membuat:

a. Gambar persegi-persegi dengan ukuran 4 𝑐𝑚 × 4 𝑐𝑚 di seluruh

permukaan karton dan asturo. Persegi pada asturo dibuat sama banyak

untuk setiap warna dan untuk karton buat sebanyak persegi pada kedua

asturo.

+

-

- + dan mewakili bilangan nol


18

b. Gunting persegi-persegi pada karton dan asturo tersebut.

c. Tempel potongan asturo pada potongan karton menggunakan lem

kertas dan tunggu hingga lem mengering.

d. Gambar tanda positif dengan spidol hitam di tengah persegi dengan

warna merah.

e. Terakhir gambar pula tanda negatif dengan spidol hitam di tengah

persegi dengan warna hijau.

Cara menggunakan kartu bilangan pada operasi hitung penjumlahan

dan pengurangan bilangan bulat adalah sebagai berikut:

a. Operasi hitung penjumlahan bilangan bulat

Operasi hitung penjumlahan bilangan bulat 𝑎 dan 𝑏 ditulis 𝑎 + 𝑏.

Operasi hitung penjumlahan bilangan bulat dengan bantuan alat peraga

kartu bilangan berarti memasukkan kartu-kartu yang mewakili 𝑏 ke

dalam wadah yang telah diisi kartu-kartu yang mewakili bilangan 𝑎.

Contoh 1 + 3 dibaca 1 ditambah 3 memiliki arti memasukkan 3 kartu

berwarna merah ke dalam wadah yang telah diisi 1 kartu berwarna

merah.

Penggunaan alat peraga kartu bilangan untuk operasi hitung

penjumlahan bilangan bulat dapat dilakukan dengan cara berikut:


19

+ + +

+ + +

+

+

+

+

+

+ + + +

+ + + +

+ + +

Contoh 1: 3 + 5

Tabel 2.1 Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat 𝟑 + 𝟓

No. Kegiatan Keterangan

1. Wadah berisi 3 kartu

berwarna merah

2. Masukkan 5 kartu

berwarna merah ke dalam

wadah

3. Terdapat 8 kartu

berwarna merah di dalam

wadah

Dapat disimpulkan bahwa 3 + 5 = 8

Contoh 2: 3 + (-5)

Tabel 2.2 Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat 𝟑 + (−𝟓)



berwarna merah


20

+ + + -

-

-

-

-

+ + +

- - - -

-

- - - -

- -

+

+

- - - -

- -

-

-

2. Masukkan 5 kartu

berwarna hijau ke dalam

wadah

3. Terdapat 3 pasang kartu

berbeda warna dan 2 kartu

berwarna hijau di dalam

wadah

4. Terdapat 2 kartu berwarna

hijau di dalam wadah

Dapat disimpulkan bahwa 3 + (-5) = (-2)

Contoh 3: (-6) + 2

Tabel 2.3 Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat (−𝟔) + 𝟐


1. Wadah berisi 6 kartu berwarna

hijau

2. Masukkan 2 kartu berwarna

merah ke dalam wadah


21

+ +

- - - -

- -

- -

- - -

- -

-

-

-

-

-

3. Terdapat 2 pasang kartu berbeda

warna dan 4 kartu berwarna


4. Terdapat 4 kartu berwarna hijau

di dalam wadah

Dapat disimpulkan bahwa (-6) + 2 = (-4)

Contoh 4: (-2) + (-1)

Tabel 2.4 Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat (−𝟐) + (−𝟏)



hijau


hijau ke dalam wadah


di dalam wadah

Dapat disimpulkan bahwa (-2) + (-1) = (-3)


22

+ + + +

+

+ + +

+

+

+ + +

b. Operasi hitung pengurangan bilangan bulat

Operasi hitung pengurangan bilangan bulat 𝑎 dan 𝑏 ditulis 𝑎 − 𝑏.

Operasi hitung pengurangan bilangan bulat dengan bantuan alat peraga

kartu bilangan berarti mengeluarkan kartu-kartu yang mewakili 𝑏 dari


Contoh 4 − 3 dibaca 4 dikurang 3 memiliki arti mengeluarkan 3 kartu

berwarna merah dari dalam wadah yang telah diisi 4 kartu berwarna

merah.


pengurangan bilangan bulat dapat dilakukan dengan cara berikut:

Contoh 1: 5 – 2

Tabel 2.5 Operasi Hitung Pengurangan Bilangan Bulat 𝟓 − 𝟐



merah

2. Keluarkan 2 kartu berwarna

merah dari dalam wadah


merah di dalam wadah

Dapat disimpulkan bahwa 5 – 2 = 3


23

+ + +

+ + +

+ + +

-

-

- + + +

+ + +

- - - -

-

- - -

+ + +

+ + +

Contoh 2: 3 – (-3)

Tabel 2.6 Operasi Hitung Pengurangan Bilangan Bulat 𝟑 − (−𝟑)



merah

2. Masukkan 3 pasang kartu

berbeda warna yang artinya

kartu-kartu dalam wadah tetap

mewakili bilangan 3


hijau dari dalam wadah



Dapat disimpulkan bahwa 3 – (-3) = 6

Contoh 3: (-5) – 2

Tabel 2.7 Operasi Hitung Pengurangan Bilangan Bulat (−𝟓) − 𝟐




24

- - - -

- - -

+ +

- - - -

- - -

+

+

- - - -

- - -

- - - -

+ + +

- - -

- - - -




mewakili bilangan (-5)




di dalam wadah

Dapat disimpulkan bahwa (-5) – 2 = (-7)

Contoh 4: (-4) – (-7)

Tabel 2.8 Operasi Hitung Pengurangan Bilangan Bulat (−𝟒) − (−𝟕)



berwarna hijau



kartu-kartu dalam wadah

tetap mewakili bilangan

(-4)


25

+ + +

+ + +

-

-

-

-

-

-

-





Dapat disimpulkan bahwa (-4) – (-7) = 3

C. Hasil Belajar

Menurut Nana Sudjana (2010: 22), hasil belajar adalah kemampuan-

kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya.

Menurut Kasmadi & Nia Siti Sunariah (2013: 44), hasil belajar juga diartikan

sebagai hasil penilaian terhadap kegiatan pembelajaran sebagai tolok ukur

tingkat keberhasilan siswa dalam memahami pembelajaran yang dinyatakan

dengan nilai berupa huruf atau angka. Menurut W. S. Winkel (2007: 57),

hasil belajar merupakan perubahan yang mengakibatkan manusia berubah

dalam sikap dan tingkah lakunya. Perubahan tersebut terjadi dalam tiga

bidang, yaitu: kognitif, sensor-motorik, dan dinamik-afektif.

Menurut Nana Sudjana (2010: 22), objek dari penilaian hasil belajar

terdiri dari tiga ranah yaitu ranah kognitif, ranah afektif, dan ranah

psikomotorik. Ranah kognitif berkenaan dengan hasil belajar intelektual

yaitu: pengetahuan atau ingatan, pemahaman, aplikasi, analisis, sintesis, dan


26

evaluasi. Ranah afektif berkenaan dengan hasil belajar sikap yaitu:

penerimaan, jawaban atau reaksi, penilaian, organisasi, dan interaksi. Ranah

psikomotorik berkenaan dengan hasil belajar keterampilan dan kemampuan

bertindak yaitu gerakan refleks, keterampilan gerakan dasar, kemampuan

perseptual, keharmonisan atau ketepatan, gerakan keterampilan kompleks,

dan gerakan ekspresif dan interpretatif. Berdasarkan pendapat tersebut maka

hasil belajar adalah perolehan atau perubahan yang didapat siswa dari proses

belajar.

Menurut W.S. Winkel W. S. Winkel (2007: 57) dan Nana Sudjana (2010:

22), terdapat tiga bidang atau ranah objek hasil belajar yaitu bidang atau

ranah kognitif, afektif, dan psikomotorik. Penelitian ini terfokus hanya pada

satu bidang atau ranah, yaitu ranah kognitif. Alat yang digunakan untuk

mengukur hasil belajar di ranah kognitif tersebut adalah tes. Menurut Djemari

Mardapi (2008: 67), tes merupakan sejumlah pertanyaan yang harus diberi

tanggapan dengan tujuan mengukur tingkat kemampuan dari orang yang

dikenai tes.

D. Bilangan Bulat

Bilangan bulat atau integers terdiri dari bilangan bulat positif, nol, dan

bilangan bulat negatif. Bilangan bulat dilambangkan I, dengan 𝐼 =

{… , −2, −1,0,1,2, … }. Bilangan bulat positif ditulis dengan tanda (+) dan

bilangan bulat negatif ditulis dengan tanda negatif (-). Contoh positif 5

ditulis +5 dan negatif 5 ditulis -5. Penulisan bilangan positif biasa ditulis


27

tanpa tanda positifnya. Bilangan bulat dapat digambar pada garis bilangan

mendatar sebagai berikut:

Gambar 2.4 Garis Bilangan

Berdasarkan gambar tersebut terlihat bahwa semua bilangan positif terletak di

sebalah kanan bilangan nol dan semua bilangan negatif terletak di sebelah kiri

bilangan nol.

Suatu bilangan lebih dari bilangan lainnya apabila bilangan tersebut teletak

di sebelah kanan pada garis bilangan. Contoh bilangan 4 lebih besar dari

bilangan 1 atau 4 > 1 karena jika diperhatikan pada garis bilangan di atas,

maka bilangan 4 terletak di sebelah kanan bilangan 1, sedangkan suatu

bilangan kurang dari bilangan lainnya apabila bilangan tersebut terletak

disebelah kiri. Contoh -3 kurang dari -1 atau -3 < -1 karena jika diperhatikan

pada garis bilangan di atas, maka bilangan -3 terletak di sebelah kiri bilangan

-1. Perhatikan kembali garis bilangan di atas. Semua bilangan positif terletak

di sebelah kanan bilangan nol. Jadi, jika a > 0 berarti a adalah bilangan

positif, kemudian semua bilangan negatif terletak di sebelah kiri bilangan nol.

Jadi, jika b < 0 berarti b adalah bilangan negatif.

Bilangan bulat negatif Bilangan bulat negatif


28

E. Operasi Hitung Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat

Operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat adalah suatu

prosedur menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat sehingga

menghasilkan suatu hasil berupa bilangan bulat tunggal. Murray R. Spiegel

(1989: 1) menjabarkan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan

bulat tersebut. Penjumlahan adalah apabila dua bilangan 𝑎 dan 𝑏

dijumlahkan, maka hasilnya ditunjukkan dengan 𝑎 + 𝑏, sedangkan

pengurangan adalah apabila 𝑎 dikurangi 𝑏, maka hasil pengurangannya

ditunjukkan dengan 𝑎 − 𝑏. Tanda tambah (+) dan kurang (–) disebut tanda

operasi. Tanda ini memiliki arti berbeda dengan tanda positif (+) dan tanda

negatif (–) pada bilangan. Tanda (+) sebagai tanda operasi memiliki arti

menambahkan, menggabungkan, mengumpulkan, memasukkan, dan

sebagainya. Tanda (–) sebagai tanda operasi memiliki arti mengurangi,

memisahkan, memotong, mengeluarkan, dan sebagainya.

Operasi-operasi hitung bilangan bulat tersebut dijelaskan secara lebih rinci

oleh Sukino & Wilson Simangunsong (2006: 7-16) sebagai berikut:

1. Operasi hitung penjumlahan bilangan bulat

Jika ada sembarang bilangan cacah 𝑎 dan 𝑏, maka operasi

penjumlahan yang melibatkan bilangan-bilangan tersebut dapat dilakukan

sebagai berikut:

a. Penjumlahan antara bilangan positif dengan bilangan positif

Contoh: 3 + 5 = 5 + 3 = 8


29

b. Penjumlahan antara bilangan positif dengan bilangan negatif

Untuk mempermudah siswa dalam menghitung, maka:

𝑎 + (−𝑏) = 𝑎 − 𝑏, dengan 𝑎 > 𝑏

Contoh: 8 + (−2) = 8 − 2 = 6

𝑎 + (−𝑏) = −(𝑏 − 𝑎), dengan 𝑎 < 𝑏

Contoh: 2 + (−5) = −(5 − 2) = −3

c. Penjumlahan antara bilangan negatif dengan bilangan positif


(−𝑎) + 𝑏 = −(𝑎 − 𝑏), dengan 𝑎 > 𝑏

Contoh: (−6) + 4 = −(6 − 4) = −2

(−𝑎) + 𝑏 = 𝑏 − 𝑎, dengan 𝑎 < 𝑏

Contoh: (−4) + 9 = 9 − 4 = 5

d. Penjumlahan antara bilangan negatif dengan bilangan negatif

(−𝑎) + (−𝑏) = −(𝑎 + 𝑏)

Contoh: (−6) + (−3) = −(6 + 3) = −9

2. Sifat-sifat operasi hitung penjumlahan bilangan bulat

a. Sifat tertutup

Sifat tertutup artinya setiap penjumlahan dua bilangan bulat selalu

menghasilkan bilangan bulat juga. Sifat ini dapat ditulis:

Untuk sembarang bilangan bulat 𝑎 dan 𝑏, selalu berlaku:

Jika 𝑎 + 𝑏 = 𝑐, maka 𝑐 juga bilangan bulat.


30

b. Sifat komutatif

Sifat komutatif sering disebut dengan sifat pertukaran. Hal ini

karena hasil penjumlahan dua buah bilangan bulat selalu memperoleh

hasil yang sama meskipun kedua bilangan tersebut dipertukarkan

tempatnya. Sifat ini dapat ditulis:


𝑎 + 𝑏 = 𝑏 + 𝑎

c. Sifat asosiatif

Penjumlahan tiga buah bilangan bulat 𝑎, 𝑏 dan 𝑐 dilakukan dengan

cara 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = (𝑎 + 𝑏) + 𝑐. Penjumlahan tersebut bersifat asosiatif.

Sifat asosiatif artinya penjumlahan tiga buah bilangan akan

memperoleh hasil yang sama meskipun dilakukan pengelompokan

bilangan yang berbeda untuk dijumlahkan lebih dulu. Sifat ini dapat

ditulis:

Untuk sembarang bilangan bulat 𝑎, 𝑏 dan 𝑐, selalu berlaku:

(𝑎 + 𝑏) + 𝑐 = 𝑎 + (𝑏 + 𝑐)

d. Memiliki unsur identitas

Unsur identitas pada penjumlahan adalah bilangan nol (0) karena

jika 0 dijumlahkan dengan suatu bilangan bulat atau suatu bilangan

bulat dijumlahkan dengan 0 menghasilkan suatu bilangan bulat

tersebut. Hal ini dapat ditulis:

Untuk sembarang bilangan bulat 𝑎, selalu berlaku:

𝑎 + 0 = 0 + 𝑎 = 𝑎


31

e. Memiliki invers

Invers suatu bilangan adalah lawan dari bilangan tersebut. Suatu

bilangan dikatakan memiliki invers jika hasil penjumlahan bilangan

tersebut dengan lawannya (inversnya) menghasilkan unsur identitas

(0). Lawan dari bilangan 𝑎 adalah −𝑎 dan lawan dari bilangan −𝑎

adalah 𝑎. Hal ini dapat ditulis:

Untuk sembarang bilangan bulat selain nol (0) selalu memiliki lawan

(invers) sehingga berlaku: 𝑎 + (−𝑎) = (−𝑎) + 𝑎 = 0

3. Operasi hitung pengurangan bilangan bulat

Jika ada sembarang bilangan cacah 𝑎 dan 𝑏, maka operasi

pengurangan yang melibatkan bilangan-bilangan tersebut dapat dilakukan

sebagai berikut:

a. Pengurangan antara bilangan positif dengan bilangan positif

Untuk 𝑎 > 𝑏 pengurangan dilakukan seperti contoh berikut:

Contoh: 5 − 3 = 5 + (−3) = 2

Untuk mempermudah siswa dalam menghitung jika 𝑎 < 𝑏, maka:

𝑎 − 𝑏 = −(𝑏 − 𝑎)

Contoh: 2 − 7 = −(7 − 2) = −5

b. Pengurangan antara bilangan positif dengan bilangan negatif

𝑎 − (−𝑏) = 𝑎 + 𝑏

Contoh: 3 − (−8) = 3 + 8 = 11

c. Pengurangan antara bilangan negatif dengan bilangan positif

(−𝑎) − 𝑏 = −(𝑎 + 𝑏)


32

Contoh: (−1) − 7 = −(1 + 7) = −8

d. Pengurangan antara bilangan negatif dengan bilangan negatif


(−𝑎) − (−𝑏) = −(𝑎 − 𝑏), dengan 𝑎 > 𝑏

Contoh: (−7) − (−2) = −(7 − 2) = −5

(−𝑎) − (−𝑏) = 𝑏 − 𝑎, dengan 𝑎 < 𝑏

Contoh: (−1) − (−3) = 3 − 1 = 2

4. Sifat-sifat operasi hitung pengurangan bilangan bulat

Pada operasi hitung pengurangan bilangan bulat hanya terdapat satu

sifat, yaitu sifat tertutup. Sifat tertutup artinya setiap pengurangan dua

bilangan bulat selalu menghasilkan bilangan bulat juga.

Sifat ini dapat ditulis:


Jika 𝑎 − 𝑏 = 𝑐, maka 𝑐 juga bilangan bulat.

F. Kerangka Berpikir

Efektivitas adalah ukuran kesesuaian hasil yang dicapai dengan tujuan

yang telah ditetapkan sebelumnya. Efektivitas merupakan suatu ukuran

keberhasilan guru dalam mengajarkan suatu mata pelajaran kepada siswa.

Efektivitas dapat berupa hasil yang dicapai siswa, seperti kemajuan dalam

prestasi, keberanian menyampaikan ide, kemandirian dalam menyelesaikan

soal, dan perubahan sikap menuju lebih baik. Usaha untuk meningkatkan

efektivitas dalam kegiatan pembelajaran tersebut harus memperhatikan


33

beberapa faktor antara lain: kondisi kelas, sumber belajar, media, dan alat

bantu.

Berdasarkan beberapa faktor usaha meningkatkan efektivitas pembelajaran

tersebut, maka dalam penelitian ini akan mengunakan media dan alat bantu

berupa alat peraga kartu bilangan dalam pembelajaran materi operasi hitung

penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Sumber belajar yang

digunakan antara lain buku pegangan siswa, buku pegangan guru, dan lembar

kerja siswa (LKS). Selain itu, untuk menjaga kondisi kelas agar tetap

mendukung kegiatan pembelajaran, maka penelitian dilaksanakan dengan

metode pembelajaran diskusi. Metode pembelajaran diskusi menuntut siswa

untuk aktif berpartisipasi dalam penggunaan alat peraga kartu bilangan pada

operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Siswa dilatih

berpikir kritis, siap mengemukakan pendapat dengan tepat, berpikir secara

obyektif, dan menghargai pendapat orang lain. Salah satu aspek yang

diharapkan dari metode pembelajaran diskusi ini adalah kemampuan untuk

mengembangkan pertumbuhan kognitif, sebab dalam diskusi para siswa aktif

dan terjadi umpan balik.

Setelah pembelajaran dilaksanakan dengan usaha seperti yang dijelaskan

di atas, maka efektivitas dalam pembelajaran meningkat. Efektivitas tersebut

dilihat melalui pemberian tes diakhir materi untuk mengumpulkan hasil

belajar siswa selama mengikuti pembelajaran materi operasi hitung

penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan alat peraga kartu

bilangan. Hasil belajar yang baik merupakan suatu keefektifan dari


34

penggunaan alat peraga kartu bilangan pada materi operasi hitung

penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Hasil belajar tersebut

kemudian dijadikan efektivitas atau ukuran keberhasilan guru menggunakan

alat peraga kartu bilangan dalam mengajarkan materi operasi hitung

penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat kepada siswa.

G. Hipotesis

Hipotesis yang diajukan untuk penelitian ini adalah “Penggunaan alat

peraga kartu bilangan pada materi operasi hitung penjumlahan dan

pengurangan bilangan bulat ditinjau dari hasil belajar siswa kelas VII B SMP

N 5 Sleman efektif”. Penggunaan alat peraga tersebut dapat dikatakan efektif

atau berhasil jika siswa yang tuntas mencapai 75% atau lebih dari 75%.


BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian ini adalah jenis penelitian berdasarkan tingkat

eksplanasinya, yaitu penelitian deskriptif. Menurut Punaji Setyosari (2010:

33), penelitian jenis ini merupakan penelitian yang bertujuan untuk

menjelaskan atau medeskripsikan suatu keadaan, peristiwa, objek apakah

orang, atau segala sesuatu yang terkait dengan variabel-variabel yang bisa

dijelaskan baik dengan angka-angka maupun kata-kata. Menurut Nana

Syaodih Sukmadinata (2008: 18), penelitian deskriptif dapat menggunakan

pendekatan kuantitatif. Pengumpulan dan pengukuran datanya berbentuk

angka-angka. Berdasarkan data yang dikumpulkan pada penelitian ini,

peneliti melakukan analisis, misalnya dengan mengidentifikasi,

menjumlahkan, menghitung, dan sebagainya kemudian mendeskripsikan hasil

analisis data tersebut.

B. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian dilaksanakan di SMP N 5 Sleman yang berada di dusun

Karangasem, Kecamatan Sleman, Kabupaten Sleman, D. I Yogyakarta pada

bulan Juli sampai dengan Agustus 2016.


36

C. Subjek dan Objek Penelitian

Subjek penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII B SMP N 5 Sleman.

Banyaknya siswa di kelas VII B adalah 31 orang, sedangkan objek penelitian

ini adalah efektivitas penggunaan alat peraga kartu bilangan pada materi

operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat ditinjau dari

hasil belajar siswa.

D. Jenis Data

Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data kuantitatif.

Data kuantitatif adalah data yang berbentuk angka-angka. Data kuantitatif

dikelompokkan menjadi data diskrit atau nominal dan data kontinum. Data

diskrit adalah data yang didapat dari membilang atau menghitung dan data

kontinum adalah data yang diperoleh dari hasil pengukuran. Data kontinum

ini juga dikelompokkan lagi menjadi tiga, yaitu data ordinal, data interval,

dan data rasio. Data ordinal adalah data yang berjenjang atau bebentuk

peringkat. Data interval adalah data yang jaraknya sama, tetapi tidak memiliki

nilai nol mutlak. Data rasio adalah data yang jaraknya sama dan mempunyai

nilai nol mutlak.

Data pada penelitian ini adalah hasil belajar siswa yang didapatkan dari tes

diakhir setelah siswa menerima materi operasi hitung penjumlahan dan

pengurangan bilangan bulat menggunakan alat peraga kartu bilangan. Data

tersebut memiliki jarak yang sama dan memiliki nilai nol yang mutlak. Jadi,

data yang digunakan pada penelitian ini adalah data rasio.


37

E. Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitan ini adalah

teknik pengumpulan data dengan tes. Menurut Nana Syaodih Sukmadinata

(2008: 223), tes yang digunakan dalam pendidikan biasa dibedakan menjadi

dua, yaitu tes hasil belajar dan tes psikologis. Penelitian ini menggunakan tes

hasil belajar. Tes dalam penelitian ini bertujuan untuk mengukur kemampuan

siswa terhadap materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan

bulat. Tes yang dipilih dalam penelitian ini adalah tes uraian bebas. Tes

uraian bebas merupakan bentuk tes uraian yang memberi kebebasan kepada

siswa untuk mengorganisasi dan mengekspresikan pikiran dan gagasannya

dalam menjawab soal tes. Menurut S. Eko Putro Widoyoko (2015: 116),

jawaban tes uraian bebas bersifat terbuka, fleksibel, dan tidak diatur. Peneliti

memilih tes dengan jawaban uraian karena dengan tes tersebut peneliti bisa

melihat dengan lebih jelas pemahaman siswa tersebut terhadap materi operasi

hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Sesuai pendapat

Saifuddin Azwar (1996: 106) bahwa tes dengan jawaban uraian sangat

populer dikarenakan mudah ditulis dan bagi sebagian orang dianggap sebagai

cara terbaik untuk mengungkap kemampuan mengorganisasikan pikiran dan

menyatakan pengetahuan secara lengkap.

F. Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini ada dua, yaitu instrumen

kegiatan pembelajaran dan istrumen untuk pengumpulan data. Instrumen


38

kegiatan pembelajaran menggunakan Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran

(RPP) dan instrumen pengumpulan data menggunakan instrumen tes.

1. Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran terdiri dari beberapa komponen

seperti: nama sekolah, mata pelajaran, materi, alokasi waktu, standar

kompetensi, kompetensi dasar, indikator, tujuan pembelajaran, materi

pembelajaran, dan lain-lain. Rancangan pembelajaran secara lebih

lengkap bisa dilihat pada lampiran 3.

2. Instrumen tes

Peneliti menggunakan instrumen tes untuk mendukung pengumpulan

data. Soal dalam instrumen tes dibuat berdasarkan indikator keberhasilan

yang telah ditentukan. Berikut ini adalah indikator yang dibuat sebagai

acuan dalam membuat soal:

Tabel 3.1 Indikator Instrumen Tes

No. Indikator Jumlah

Soal

Nomor

Soal

1. Menyelesaikam operasi hitung penjumlahan

bilangan bulat. 4

1a, 2a,

4a, dan

4b

2. Memahami sifat-sifat operasi hitung

penjumlahan bilangan bulat. 3

2c, 3a,

dan 3b

3. Menyelesaikam operasi hitung pengurangan

bilangan bulat. 6

1b, 1c,

2b, 2d,

2e dan 5


penjumlahan bilangan bulat. 1 2f


39

Dari indikator di atas maka dibuat soal berikut:

Petunjuk pengerjaan:

1. Tuliskan nama dan nomor presensi Anda di pojok kiri atas serta

nomor presensi teman satu meja Anda di pojok kanan atas lembar

jawaban Anda.

2. Waktu mengerjakan soal adalah 80 menit.

3. Kerjakan soal yang dianggap mudah terlebih dahulu.

4. Berdoalah sebelum mengerjakan soal.

Kerjakan soal berikut dengan benar, jujur dan teliti!

1. Gambarkan operasi hitung berikut menggunakan alat peraga kartu

bilangan!

a. (−3) + 2

b. 4 − (−3)

c. (−2) − 5

2. Tentukan!

a. (−1548) + 987

b. (−524) − (−82)

c. (−6) + 8 + (−13)

d. (−15) − (−14) − (−20)

e. 165 + (−23) − 26

f. Apakah pada no 2b berlaku sifat tertutup? Berikan alasannya!


40

3. Tentukan lawan bilangan-bilangan berikut!

a. 8

b. −752

4. Tentukan 𝑡 sehingga kalimat matematika berikut menjadi benar!

a. (−7) + 𝑡 = −13

b. 5 + 𝑡 + (−24) = 36

5. Lambang “$”merupakan operasi hitung dengan ketentuan bilangan

pertama ditambahkan dengan (−8) dan hasilnya dikurangkan dengan

tiga kurangnnya dari bilangan kedua. Tentukan (−4) $ (−12)!

*** Selamat Mengerjakan ***

G. Validitas Instrumen

Validasi instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah validitas

isi. Menurut S. Eko Putro Widoyoko (2015: 143), instrumen yang berbentuk

tes untuk mengukur hasil belajar harus memiliki validitas isi. Sebuah tes

dikatakan mempunyai validitas isi apabila dapat mengukur kompetensi yang

dikembangkan berserta indikator dan materi pembelajarannya. Saifuddin

Azwar (2008: 45) menjelaskan bahwa validitas isi merupakan validitas yang

diestimasi lewat pengujian terhadap isi tes dengan analisis rasional atau lewat

professional judgement. Berdasarkan pendapat tersebut, maka validitas

penelitian ini dilakukan oleh ahli dalam materi tes yang diberikan.

Jadi, validitas instrumen dilakukan oleh Dosen Program Studi Pendidikan

Matematika Universitas Sanata Dharma dengan menilai apakah instrumen tes


41

yang telah dibuat peneliti dapat mengukur kompetensi yang dikembangkan

beserta indikator dan materi pembelajaran operasi hitung penjumlahan dan


H. Teknik Analisis Data

Teknik analisis data yang digunakan untuk penelitian ini adalah dengan

statistika deskriptif. Data pada penelitian ini adalah olahan dari jawaban

ulangan siswa setelah mengikuti pembelajaran menggunakan alat peraga

kartu bilangan pada materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan

bilangan bulat. Olahan tersebut meliputi penskoran dan penilaian. Menurut

M. Ngalim Purwanto (2009: 70) penskoran pada soal-soal essay biasanya

menggunakan cara memberi bobot (weighting) kepada setiap soal menurut

tingkat kesukaran atau banyak sedikitnya unsur yang harus terdapat dalam

jawaban yang dianggap paling baik, sedangkan penilaian adalah skor yang

telah diproses dalam hubungannya dengan tuntas atau tidak tuntasnya siswa

pada skala tertentu. Peneliti memproses skor menjadi nilai dengan

menggunakan persen. Rumus untuk menghitung nilai tersebut adalah:

𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 =𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎

𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚 𝑑𝑎𝑟𝑖 𝑡𝑒𝑠× 100

Skala nilai yang mungkin diperoleh siswa adalah 0-100 dari 5 soal dengan

skor maksimum 48. Kriteria Ketuntasan Maksimum (KKM) yang ditetapkan

sekolah adalah 75. Siswa dikatakan tuntas jika nilainya lebih dari atau sama

dengan 75 dan tidak tuntas jika nilainya kurang dari 75.


42

- -

-

+

+

- -

-

+

+

- -

-

-

Peneliti telah membuat prosedur penskoran dan penilaian hasil ulangan

siswa berdasarkan teori tersebut. Prosedur penskoran tersebut adalah sebagai

berikut:

Tabel 3.2 Prosedur Penskoran dan Penilaian Hasil Ulangan

Soal Jawaban Skor

1. Gambarkan operasi hitung

berikut menggunakan alat

peraga kartu bilangan!

a. (−3) + 2

b. 4 − (−3)

c. (−2) − 5

a. (−3) + 2

Wadah berisi 3

kartu berwarna

hijau

Masukkan 2

kartu berwarna

merah ke

dalam wadah

Terdapat 2

pasang kartu

berbeda warna

dan 1 kartu

berwarna hijau

di dalam

wadah

Terdapat 1

kartu berwana

hijau

Dapat disimpulkan (−3) + 2 = −1

1

2

1

1


43

+

+

+

+

+

+

+

-

-

-

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

- -

-

+

+

+

+

b. 4 − (−3)

Wadah berisi 4

kartu berwarna

merah

Masukkan 3

pasang kartu

berbeda warna

yang artinya

kartu-kartu

dalam wadah

tetap mewakili

bilangan 4

Keluarkan 3

kartu berwarna

hijau dari

dalam wadah

Terdapat 7

kartu berwarna

merah di

dalam wadah

Dapat disimpulkan 4 − (−3) = 7

1

2

2

1

1


44

-

-

-

+

+

+

- -

+

+

-

-

+

+

+

+

+ -

-

-

- -

-

-

-

-

-

- -

-

-

c. (−2) − 5

Wadah berisi 2

kartu berwarna

hijau

Masukkan 5

pasang kartu

berbeda warna

yang artinya

kartu-kartu

dalam wadah

tetap mewakili

bilangan (-2)

Keluarkan 5

kartu berwana

merah dari

dalam wadah

Terdapat 7

kartu berwana

hijau di dalam

wadah

Dapat disimpulkan (−2) − 5 = −7

1

2

2

1

1

-

+

-

+


45

2. Hitunglah hasil operasi

hitung bilangan berikut ini!

a. (−1548) + 987

b. (−524) − (−82)

c. (−6) + 8 + (−13)

d. (−15) − (−14) − (−20)

e. 165 + (−23) − 26

f. Apakah operasi pada

nomor 2b berlaku sifat

tertutup? Berikan

alasannya!

a. (−1548) + 987 = −561

b. (−524) − (−82) = −442

c. (−6) + 8 + (−13) = ((−6) +

8) + (−13)

= 2 + (−13) = −11, atau

(−6) + 8 + (−13)

= (−6) + (8 + (−13))

= (−6) + (−5) = −11, atau

(−6) + 8 + (−13)

= 8 + ((−6) + (−13))

= 8 + (−19) = −11

d. (−15) − (−14) − (−20)

= ((−15) − (−14)) − (−20)

= (−1) − (−20) = 19

e. 165 + (−23) − 26

= (165 + (−23)) − 26

= 142 − 26 = 116

f. Operasi pada nomor 2b berlaku

sifat tertutup.

Karena bilangan-bilangan pada

operasi tersebut merupakan

bilangan bulat dan setelah dihitung

hasilnya juga bilangan bulat.

2

2

2

2

2

1

2

3. Tentukan lawan bilangan-

bilangan berikut!

a. 8

b. −752

a. Lawan dari bilangan 8 adalah (−8)

karena 8 + (−8) = (−8) + 8 = 0

b. Lawan dari bilangan −752 adalah

752 karena (−752) + 752

= 752 + (−752) = 0

3

3

4. Tentukan 𝑡 sehingga

kalimat matematika berikut

a. (−7) + 𝑡 = −13

𝑡 = −6, karena

2


46

menjadi benar!

a. (−7) + 𝑡 = −13

b. 5 + 𝑡 + (−24) = 36

(−7) + (−6) = −13

b. 5 + 𝑡 + (−24) = 36

5 + (−24) + 𝑡 = 36

−19 + 𝑡 = 36

𝑡 = 55, karena (−19) + 55 = 36

2

5. Lambang “$” merupakan

operasi hitung dengan

ketentuan bilangan pertama

ditambah dengan (−8)

kemudian hasilnya

dikurangi dengan tiga

kurangnya dari bilangan

kedua.

Tentukan (−4) $ (−12)!

(−4) $ (−12)

= ((−4) + (−8)) − ((−12 − 3))

= (−12) − (−15) = 3

4

2

Total Skor 48

Setelah melakukan perhitungan nilai tersebut, hasilnya akan dicantumkan

dalam tabel sebagai berikut:

Tabel. 3.3 Hasil Belajar Siswa

No. Nama Siswa Nilai Keterangan

1.

2.

…

31.

Pembelajaran dapat dikatakan efektif atau berhasil jika siswa yang tuntas

mencapai 75% atau lebih dari 75%. Hal ini sesuai dengan pendapat Mulyasa

(2009: 218) bahwa dari segi hasil proses pembelajaran dikatakan berhasil


47

apabila terjadi perubahan yang positif pada diri siswa seluruhnya atau

setidaknya sebagian besar (75%).

I. Rencana Plaksanaan Penelitian

1. Persiapan

Persiapan penelitian dilakukan dengan kegiatan observasi sekolah.

Observasi pertama kali dilakukan peneliti di SMP BOPKRI Godean.

Setelah dilaksanakan observasi ternyata penelitian tidak dapat

dilaksanakan di sekolah tersebut karena jumlah siswa dalam satu kelas

tidak memenuhi syarat untuk dijadikan subjek penelitian, kemudian

peneliti mencari informasi beberapa sekolah untuk dijadikan tempat

penelitian, salah satunya adalah SMP N 5 Sleman. Selanjutnya peneliti

melakukan observasi di sekolah tersebut. Hasil dari observasi tersebut

sesuai dengan syarat penelitian, yaitu ada ruang kelas untuk dijadikan

tempat pembelajaran, satu rombongan belajar yang dijadikan subjek

penelitian berisi minimal 30 siswa, tidak menggunakan alat peraga pada

penyampaian materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan

bilangan bulat.

Selain melakukan observasi terhadap sekolah untuk dijadikan tempat

penelitian, peneliti juga membuat proposal, instrumen penelitian, dan

melakukan validasi terhadap instrumen tersebut. Proposal yang telah

disusun peneliti selanjutnya diberikan kepada BAPPEDA Sleman untuk

perizinan melakukan penelitian di SMP N 5 Sleman.


48

2. Pelaksanaan

Pelaksanaan penelitian dilakukan dengan pembelajaran materi operasi

hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan alat

peraga kartu bilangan. Meteri tersebut disampaikan oleh guru pengampu

mata pelajaran matematika. Peneliti berada di dalam kelas untuk

mengamati selama pembelajaran berlangsung. Ulangan harian diadakan

pada akhir penelitian. Ulangan harian ini dilaksanakan untuk memperoleh

data hasil belajar siswa.

3. Evaluasi

Pada tahap evaluasi ini peneliti mengolah data yang diperoleh selama

penelitian berlangsung. Peneliti mengoreksi hasil ulangan siswa yang

kemudian disebut data hasil belajar, menyajikan, dan menganalisis data

hasil belajar tersebut. Setelah melaksanakan analisis terhadap data hasil

belajar peneliti menarik kesimpulan baik dari hasil analisis maupun dari

kegiatan penelitian yang telah berlangsung kemudian hasilnya ditulis

dalam laporan penelitian.

4. Jadwal pelaksanaan penelitian

Tabel 3.4 Jadwal Pelaksanaan Penelitian

No. Waktu Pelaksanaan Deskripsi Kegiatan

1. Februari - Maret o Melakukan observasi ke sekolah

o Mengurus perijinan sementara di sekolah

2. April – Mei

o Membuat proposal penelitian

o Membuat Rancangan Pelaksanaan

Pembelajaran (RPP)

o Membuat istrumen penelitian

o Melakukan validasi instrumen penelitian

3. Juni Mengurus perijinan penelitian di

BAPPEDA Sleman


49

4. Juli – Agustus Melaksanakan pengambilan data

5. Agustus - September

o Melaksanakan analisis data dan menarik

kesimpulan dari analisis tersebut

o Pembuatan laporan penelitian yang telah

dilaksanakan


BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian

Pelaksanaan pembelajaran berlangsung selama enam pertemuan. Lima

pertemuan dilakukan dengan menyampaikan materi operasi hitung

penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dan satu pertemuan terakhir

untuk melaksanakan ulangan harian tentang materi tersebut. Peneliti

mengamati kegiatan pembelajaran pada setiap pertemuannya.

Berikut ini adalah deskripsi pelaksanaan pembelajaran yang diamati

peneliti:

1. Pertemuan Pertama

Pembelajaran pertemuan pertama dilaksanakan Kamis, 28 Juli 2016.

Pembelajaran berlangsung selama dua jam pelajaran. Sesuai RPP guru

memulai pembelajaran dengan mengucapkan salam kepada siswa dan

melakukan presensi. Pada hari itu ada satu siswa yang tidak dapat hadir

kemudian untuk apersepsi guru dengan siswa mengingat kembali materi

pengertian dan hubungan antara dua bilangan bulat dengan membahas

pekerjaan rumah. Kegiatan ini berlangsung cukup lama, yaitu hampir satu

jam pelajaran. Hal tersebut dapat terjadi karena siswa sulit dikondisikan

dan volume suara guru yang kurang keras.

Pembelajaran dilanjutkan dengan melaksanakan kegiatan inti.

Kegiatan inti belum semua dapat terlaksana. Bagian B pada LKS tentang


51

sifat-sifat penjumlahan bilangan bulat belum dibahas karena jam pelajaran

telah habis. Guru menjelaskan tentang alat peraga kartu bilangan yang

kemudian dilanjutkan memberi beberapa contoh menjumlahkan bilangan

bulat menggunakan alat peraga tersebut.

Guru mengelompokkan siswa yang beranggotakan empat siswa untuk

setiap kelompoknya. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal

penjumlahan yang terdapat dalam LKS dengan bantuan alat peraga kartu

bilangan. Selanjutnya, guru mempersilakan setiap kelompok untuk

mempresentasikan hasil kerjanya, akan tetapi ketika ada kelompok yang

mempresentasikan hasil kerjanya siswa lain tidak memberikan tanggapan,

pertanyaan, ataupun mengemukakan pendapat. Hal tersebut dikarenakan

siswa masih malu.

Pembelajaran hari tersebut diakhiri guru dengan mengajak para siswa

menyimpulkan pembelajaran tentang materi penjumlahan bilangan bulat,

tetapi tidak ada siswa yang menanggapi karena jam pembelajaran telah

habis. Guru meminta siswa mempelajari materi selanjutnya berdasarkan

LKS. Guru mengakhiri pembelajaran dengan mengucapkan terima kasih

dan salam.

2. Pertemuan Kedua

Pertemuan kedua dilaksanakan pada Sabtu, 30 Juli 2016. Pertemuan

kali ini hanya berlangsung selama satu jam pelajaran. Guru membuka

pembelajaran dengan mengucapkan salam kepada siswa dan melakukan

persensi. Pada pertemuan kali ini ada satu siswa yang tidak hadir tanpa


52

alasan. Pembelajaran dilanjutkan dengan membahas pekerjaan rumah

yang telah diberikan pada pertemaun sebelumnya.

Materi yang dibahas adalah melanjutkan operasi hitung penjumlahan

bilangan bulat dan sifat-sifatnya. Guru menyampaikan materi dengan

memberi siswa tugas untuk dikerjakan. Melalui tugas ini siswa

diharapkan secara mandiri mencari dan memahami materi dengan bantuan

LKS. Beberapa siswa yang mengalami kesulitan dibantu oleh guru.

Pertemuan kali ini berjalan cukup lancar meskipun ada beberapa hal yang

tidak sesuai dengan RPP, yaitu tidak ada pembagian kelompok dan masih

ada materi yang belum tersampaikan. Hal tersebut dikarenakan jam

pembelajaran merupakan jam belajar terakhir sehingga membuat banyak

siswa lelah dan gelisah ingin segera pulang.

Guru mengakhiri pembelajaran dengan menyimpulkan terlebih dahulu

materi yang telah dibahas dan memberi informasi kepada siswa bahwa

pada pertemuan selanjutnya akan membahas sifat-sifat operasi hitung

penjumlahan bilangan bulat, latihan soal, dan operasi hitung pengurangan

bilangan bulat. Guru meminta salah satu siswa memimpin doa sebelum

pulang kemudian mengucapkan terima kasih dan salam.

3. Pertemuan Ketiga

Pertemuan ketiga dilaksanakan hari Selasa, 2 Agustus 2016.

Pertemuan ketiga ini berlangsung pada pukul 11.00 - 12.20 WIB.

Kegiatan awal pada pembelajaran tidak diawali dengan berdoa karena

sebelumnya terdapat pembelajaran lain dan seperti biasa guru melakukan


53

presensi. Guru melanjutkan dengan memberikan apersepsi, antara lain

melakukan tanya jawab tentang materi pada pertemuan sebelumnya.

Kegiatan inti pembelajaran guru melanjutkan materi sifat-sifat operasi

hitung penjumlahan bilangan bulat. Guru mencoba mendorong siswa

untuk lebih aktif dengan menemukan sendiri sifat yang belum dibahas.

Guru juga meminta siswa untuk mengerjakan LKS, kemudian beberapa

siswa tersebut menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis dan

menjelaskan kepada siswa lain. Guru mempersilakan siswa lain untuk

bertanya, berkomentar, atau menyampaikan pendapatnya agar materi yang

diterima benar-benar dapat dipahami. Selain itu, guru menegaskan

kembali penjelasan dari beberapa siswa tersebut sebagai bentuk

konfirmasi agar tidak ada pemahaman siswa yang keliru.

Setelah materi sifat-sifat operasi hitung penjumlahan bilangan bulat

telah selesai disampaikan, guru meminta siswa mengerjakan soal latihan

pada halaman terakhir LKS, namun bel tanda berakhirnya pembelajaran

berbunyi. Guru menyampaikan bahwa tugas tersebut dilanjutkan di rumah

kemudian guru bersama siswa membuat kesimpulan tentang materi yang

dipelajari hari itu. Guru meminta salah satu siswa memimpin berdoa

sebelum pulang dan dilanjutkan dengan mengucapkan terima kasih dan

salam untuk mengakhiri pertemuan.

4. Pertemuan Keempat

Pertemuan keempat dilaksanakan pada Kamis, tanggal 4 Agustus

2016. Pertemuan kali ini seharusnya berlangsung selama dua jam


54

pelajaran, namun dikarenakan para guru ada kegiatan syawalan se-

Kabupaten Sleman maka pembelajaran hanya berlangsung selama satu

jam pelajaran. Guru juga baru menyampaikan pemberitahuan tersebut saat

peneliti sampai di sekolah. Hal ini membuat pembelajaran materi operasi

hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat tidak berjalan sesuai

rencana. Penyampaian materi menjadi semakin lama dan tidak sesuai

dengan RPP yang hanya dua pertemuan (2x2 jam pelajaran).

Guru memulai pembelajaran dengan mengucapkan salam dan

melakukan presensi. Dua siswa tidak hadir pada pertemuan kali ini.

Selanjutnya karena waktu pembelajaran yang terpotong maka guru segera

masuk materi baru yaitu operasi hitung pengurangan bilangan bulat

dengan apersepsi beberapa tanya jawab tentang operasi hitung

penjumlahan bilangan bulat.

Kegiatan inti pembelajaran guru memberikan contoh dengan

menggunakan alat peraga kartu bilangan pada operasi hitung pengurangan

bilangan bulat. Guru meminta salah satu siswa juga mencoba alat peraga

tersebut di depan teman-temannya untuk menegaskan contoh tersebut,

kemudian dilanjutkan dengan siswa mengerjakan soal pada LKS secara

berkelompok. Setiap kelompok beranggotakan empat sampai lima siswa.

Selama bekerja kelompok peneliti melihat beberapa anggota tidak suka

dengan anggota kelompok lain. Peneliti juga melihat guru mendatangi

setiap kelompok dan membantu siswa yang mengalami kesulitan.

Beberapa saat kemudian bel tanda pulang berbunyi. Suasana kelas


55

menjadi tidak kondusif karena akan segera pulang padahal ada beberapa

kelompok yang belum selesai mengerjakan. Guru meminta hasil

pekerjaan kelompok tersebut untuk dikumpulkan dan akan dilanjutkan

pada pertemuan selanjutnya.

Kegiatan akhir pembelajaran guru meminta siswa untuk mempelajari

materi selanjutnya dengan mengerjakan soal-soal pada LKS. Guru

meminta salah satu siswa untuk memimpin berdoa. Pembelajaran diakhiri

dengan guru mengucapkan terima kasih dan salam.

5. Pertemuan Kelima

Pertemuan kelima dilaksanakan pada hari Selasa, 9 Agustus 2016.

Pembelajaran berlangsung selama dua jam pelajaran. Seperti biasa guru

memulai pembelajaran dengan mengucapkan salam kepada siswa dan

melakukan presensi.

Guru segera melanjutkan materi operasi hitung pengurangan bilangan

bulat dan sifat-sifatnya pada kegiatan inti. Guru meminta siswa secara

berkelompok mempraktikkan operasi hitung pengurangan bilangan bulat

menggunakan alat peraga kartu bilangan dengan mengerjakan soal Ayo

mencoba pada LKS dan mempelajari sifat-sifat operasi tersebut. Guru

berkeliling untuk melihat pekerjaan siswa dan membantu kelompok yang

mengalami kesulitan ketika siswa mengerjakan soal tersebut. Setelah

siswa selesai mempraktikkan, guru meminta siswa mengerjakan soal

latihan pada LKS secara individu, namun saat itu jam pembelajaran sudah


56

hampir selesai. Guru meminta para siswa untuk mengumpulkan hasil

pekerjaan masing-masing.

Guru bersama siswa menyimpulkan materi pembelajaran untuk

mengakhiri pembelajaran. Setelah itu, guru memberikan pengumuman

bahwa pada pertemuan selanjutnya akan diadakan ulangan harian materi

operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Sebelum

pulang guru meminta salah satu siswa untuk memimpin doa, selanjutnya

mengucapkan salam dan terima kasih.

B. Tabulasi Data

Data hasil belajar siswa berupa hasil ulangan harian siswa kelas VII B.

Ulangan harian ini diikuti oleh 30 siswa dari 31 siswa kelas VII B. Satu siswa

tidak mengikuti ulangan harian kerena siswa telah pindah, namun masih ada

dalam daftar siswa di SMP N 5 Sleman. Soal ulangan harian yang dibuat

peneliti memliki skor yang berbeda pada setiap nomornya. Berikut ini adalah

tabel data hasil belajar siswa kelas VII B:


57

Tabel 4.1 Tabulasi Data Hasil Belajar Siswa Kelas VII B

No. Nama Siswa L/P

Skor Jumlah

1a 1b 1c 2a 2b 2c 2d 2e 2f 3a 3b 4a 4b 5

5 7 7 2 2 2 2 2 3 3 3 2 2 6 48

1 Siswa 1 P 1 2 2 0 0 0 0 0 1 3 3 0 0 2 14

2 Siswa 2 L 5 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 0 2 1 28

3 Siswa 3 P 5 7 7 2 2 2 2 2 3 3 3 0 2 6 46

4 Siswa 4 P 3 1 1 2 0 0 0 2 1 3 3 0 0 2 18

5 Siswa 5 P 4 1 1 2 0 0 0 0 1 0 0 0 0 2 11

6 Siswa 6 P 5 3 1 2 0 2 0 2 1 3 3 0 0 2 24

7 Siswa 7 L 4 3 1 2 2 0 2 2 1 3 3 2 2 6 33

8 Siswa 8 P 5 3 1 2 2 2 2 0 2 3 3 2 2 4 33

9 Siswa 9 P 4 2 2 2 2 0 0 2 0 3 3 2 0 2 24

10 Siswa 10 L 4 2 1 2 0 0 0 0 1 3 3 2 0 6 24

11 Siswa 11 L 5 1 1 2 0 2 0 2 1 3 3 0 2 3 25

12 Siswa 12 L 5 7 7 2 2 2 2 2 3 3 3 2 2 6 48

13 Siswa 13 P 5 2 2 0 0 0 0 0 1 3 3 0 0 2 18

14 Siswa 14 P 5 2 2 0 0 0 0 0 1 3 3 0 0 2 18

15 Siswa 15 P 1 2 3 2 2 2 0 0 0 3 0 2 2 2 21

16 Siswa 16 L 4 1 3 2 2 2 0 0 2 3 3 2 0 6 30

17 Siswa 17 P 4 2 2 2 2 2 0 2 2 3 3 2 2 3 31

18 Siswa 18 P 2 3 3 0 0 0 0 0 1 3 3 0 0 6 21


58

19 Siswa 19 L 5 7 3 2 2 2 2 2 0 3 3 2 2 4 39

20 Siswa 20 L 5 2 2 0 2 0 0 0 0 3 3 2 2 2 23

21 Siswa 21 L 4 1 1 2 0 2 2 0 1 3 3 0 0 2 21

22 Siswa 22 L 4 3 2 0 0 0 2 2 2 3 3 2 2 2 27

23 Siswa 23 P 4 1 1 2 0 0 0 2 1 0 0 2 0 2 15

24 Siswa 24 P 1 1 1 2 0 0 0 2 1 3 3 0 2 4 20

25 Siswa 25 L 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

26 Siswa 26 L 3 6 6 0 0 2 0 0 2 3 3 2 0 6 33

27 Siswa 27 P 1 3 3 0 0 0 0 0 2 3 3 0 0 2 17

28 Siswa 28 L 5 4 4 2 2 2 2 0 3 3 3 2 0 6 38

29 Siswa 29 L 1 2 2 0 0 0 0 0 1 3 3 0 0 6 18

30 Siswa 30 L 5 1 1 2 0 2 2 0 1 3 3 2 2 2 26

31 Siswa 31 L 1 2 2 0 0 0 0 0 1 3 3 0 0 6 18


59

C. Analisis Data

1. Validitas dan Reliabilitas Instrumen Penelitian

Validitas dan realibilitas instrumen penelitian dihitung berdasarkan

hasil ulangan harian siswa kelas VII B pada materi operasi hitung

penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan alat peraga

kartu bilangan.

a. Validitas

Rumus yang digunakan untuk menghitung validitas tiap soal adalah:

𝑟𝑥𝑦 =𝑁 ∑ 𝑋𝑌 − (∑ 𝑋)(∑ 𝑌)

√{𝑁 ∑ 𝑋2 − (∑ 𝑋)2}{𝑁 ∑ 𝑌2 − (∑ 𝑌)2}

Keterangan:

𝑟𝑥𝑦= koefisien korelasi antara variabel X dan Y

𝑁= banyak siswa

1) Menghitung 𝑟𝑥𝑦

a) Soal nomor 1a

Tabel 4.2 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 1a

No. Nama Siswa X X2 Y Y2 XY

1 Siswa 1 1 1 29,2 852,6 29,2

2 Siswa 2 5 25 58,3 3398,9 291,5

3 Siswa 3 5 25 95,8 9177,6 479,0

4 Siswa 4 3 9 37,5 1406,3 112,5

5 Siswa 5 4 16 22,9 524,4 91,6

6 Siswa 6 5 25 50,0 2500,0 250,0

7 Siswa 7 4 16 68,8 4733,4 275,2

8 Siswa 8 5 25 68,8 4733,4 344,0

9 Siswa 9 4 16 50,0 2500,0 200,0

10 Siswa 10 4 16 50,0 2500,0 200,0


60

11 Siswa 11 5 25 52,1 2714,4 260,5

12 Siswa 12 5 25 100,0 10000,0 500,0

13 Siswa 13 5 25 37,5 1406,3 187,5

14 Siswa 14 5 25 37,5 1406,3 187,5

15 Siswa 15 1 1 43,8 1918,4 43,8

16 Siswa 16 4 16 62,5 3906,3 250,0

17 Siswa 17 4 16 64,6 4173,2 258,4

18 Siswa 18 2 4 43,8 1918,4 87,6

19 Siswa 19 5 25 81,3 6609,7 406,5

20 Siswa 20 5 25 47,9 2294,4 239,5

21 Siswa 21 4 16 43,8 1918,4 175,2

22 Siswa 22 4 16 56,3 3169,7 225,2

23 Siswa 23 4 16 31,3 979,7 125,2

24 Siswa 24 1 1 41,7 1738,9 41,7

25 Siswa 25 0 0 0,0 0,0 0,0

26 Siswa 26 3 9 68,8 4733,4 206,4

27 Siswa 27 1 1 35,4 1253,2 35,4

28 Siswa 28 5 25 79,2 6272,6 396,0

29 Siswa 29 1 1 37,5 1406,3 37,5

30 Siswa 30 5 25 54,2 2937,6 271,0

31 Siswa 31 1 1 37,5 1406,3 37,5

Jumlah 110 472 1588 94490,1 6245,4

(Jumlah)2 12100 2521744

𝑟𝑥𝑦 =(31 × 6245,4) − (110 × 1588)

√{(31 × 472) − 12100}{(31 × 94490,1) − 2521744}

𝑟𝑥𝑦 =193607,4 − 174680

√(2532)(407449,1)=

18927,4

√1031661121= 0,589

b) Soal nomor 1b

Tabel 4.3 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 1b


1 Siswa 1 2 4 29,2 852,6 58,4

2 Siswa 2 1 1 58,3 3398,9 58,3

3 Siswa 3 7 49 95,8 9177,6 670,6

4 Siswa 4 1 1 37,5 1406,3 37,5


61

5 Siswa 5 1 1 22,9 524,4 22,9

6 Siswa 6 3 9 50,0 2500,0 150,0

7 Siswa 7 3 9 68,8 4733,4 206,4

8 Siswa 8 3 9 68,8 4733,4 206,4

9 Siswa 9 2 4 50,0 2500,0 100,0

10 Siswa 10 2 4 50,0 2500,0 100,0

11 Siswa 11 1 1 52,1 2714,4 52,1

12 Siswa 12 7 49 100,0 10000,0 700,0

13 Siswa 13 2 4 37,5 1406,3 75,0

14 Siswa 14 2 4 37,5 1406,3 75,0

15 Siswa 15 2 4 43,8 1918,4 87,6

16 Siswa 16 1 1 62,5 3906,3 62,5

17 Siswa 17 2 4 64,6 4173,2 129,2

18 Siswa 18 3 9 43,8 1918,4 131,4

19 Siswa 19 7 49 81,3 6609,7 569,1

20 Siswa 20 2 4 47,9 2294,4 95,8

21 Siswa 21 1 1 43,8 1918,4 43,8

22 Siswa 22 3 9 56,3 3169,7 168,9

23 Siswa 23 1 1 31,3 979,7 31,3

24 Siswa 24 1 1 41,7 1738,9 41,7

25 Siswa 25 0 0 0,0 0,0 0,0

26 Siswa 26 6 36 68,8 4733,4 412,8

27 Siswa 27 3 9 35,4 1253,2 106,2

28 Siswa 28 4 16 79,2 6272,6 316,8

29 Siswa 29 2 4 37,5 1406,3 75,0

30 Siswa 30 1 1 54,2 2937,6 54,2

31 Siswa 31 2 4 37,5 1406,3 75,0

Jumlah 78 302 1588 94490,1 4913,9

(Jumlah)2 6084 2521744

𝑟𝑥𝑦 =(31 × 4913,9) − (78 × 1588)

√{(31 × 302) − 6084}{(31 × 94490,1) − 2521744}

𝑟𝑥𝑦 =152330,9 − 123864

√(3278)(407449,1)=

28466,9

√1335618150= 0,779


62

c) Soal nomor 1c

Tabel 4.4 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 1c

No. Nama Siswa x x^2 y y^2 xy

1 Siswa 1 2 4 29,2 852,6 58,4

2 Siswa 2 1 1 58,3 3398,9 58,3

3 Siswa 3 7 49 95,8 9177,6 670,6

4 Siswa 4 1 1 37,5 1406,3 37,5

5 Siswa 5 1 1 22,9 524,4 22,9

6 Siswa 6 1 1 50,0 2500,0 50,0

7 Siswa 7 1 1 68,8 4733,4 68,8

8 Siswa 8 1 1 68,8 4733,4 68,8

9 Siswa 9 2 4 50,0 2500,0 100,0

10 Siswa 10 1 1 50,0 2500,0 50,0

11 Siswa 11 1 1 52,1 2714,4 52,1

12 Siswa 12 7 49 100,0 10000,0 700,0

13 Siswa 13 2 4 37,5 1406,3 75,0

14 Siswa 14 2 4 37,5 1406,3 75,0

15 Siswa 15 3 9 43,8 1918,4 131,4

16 Siswa 16 3 9 62,5 3906,3 187,5

17 Siswa 17 2 4 64,6 4173,2 129,2

18 Siswa 18 3 9 43,8 1918,4 131,4

19 Siswa 19 3 9 81,3 6609,7 243,9

20 Siswa 20 2 4 47,9 2294,4 95,8

21 Siswa 21 1 1 43,8 1918,4 43,8

22 Siswa 22 2 4 56,3 3169,7 112,6

23 Siswa 23 1 1 31,3 979,7 31,3

24 Siswa 24 1 1 41,7 1738,9 41,7

25 Siswa 25 0 0 0,0 0,0 0,0

26 Siswa 26 6 36 68,8 4733,4 412,8

27 Siswa 27 3 9 35,4 1253,2 106,2

28 Siswa 28 4 16 79,2 6272,6 316,8

29 Siswa 29 2 4 37,5 1406,3 75,0

30 Siswa 30 1 1 54,2 2937,6 54,2

31 Siswa 31 2 4 37,5 1406,3 75,0

Jumlah 69 243 1588 94490,1 4276

(Jumlah)2 4761 2521744


63

𝑟𝑥𝑦 =(31 × 4276) − (69 × 1588)

√{(31 × 243) − 4761}{(31 × 94490,1) − 2521744}

𝑟𝑥𝑦 =132556 − 109572

√(2772)(407449,1)=

22984

√1129448905= 0,684

d) Soal nomor 2a



1 Siswa 1 0 0 29,2 852,6 0,0

2 Siswa 2 2 4 58,3 3398,9 116,6

3 Siswa 3 2 4 95,8 9177,6 191,6

4 Siswa 4 2 4 37,5 1406,3 75,0

5 Siswa 5 2 4 22,9 524,4 45,8

6 Siswa 6 2 4 50,0 2500,0 100,0

7 Siswa 7 2 4 68,8 4733,4 137,6

8 Siswa 8 2 4 68,8 4733,4 137,6

9 Siswa 9 2 4 50,0 2500,0 100,0

10 Siswa 10 2 4 50,0 2500,0 100,0

11 Siswa 11 2 4 52,1 2714,4 104,2

12 Siswa 12 2 4 100,0 10000,0 200,0

13 Siswa 13 0 0 37,5 1406,3 0,0

14 Siswa 14 0 0 37,5 1406,3 0,0

15 Siswa 15 2 4 43,8 1918,4 87,6

16 Siswa 16 2 4 62,5 3906,3 125,0

17 Siswa 17 2 4 64,6 4173,2 129,2

18 Siswa 18 0 0 43,8 1918,4 0,0

19 Siswa 19 2 4 81,3 6609,7 162,6

20 Siswa 20 0 0 47,9 2294,4 0,0

21 Siswa 21 2 4 43,8 1918,4 87,6

22 Siswa 22 0 0 56,3 3169,7 0,0

23 Siswa 23 2 4 31,3 979,7 62,6

24 Siswa 24 2 4 41,7 1738,9 83,4

25 Siswa 25 0 0 0,0 0,0 0,0

26 Siswa 26 0 0 68,8 4733,4 0,0

27 Siswa 27 0 0 35,4 1253,2 0,0

28 Siswa 28 2 4 79,2 6272,6 158,4

29 Siswa 29 0 0 37,5 1406,3 0,0


64

30 Siswa 30 2 4 54,2 2937,6 108,4

31 Siswa 31 0 0 37,5 1406,3 0,0

Jumlah 40 80 1588 94490,1 2313,2

(Jumlah)2 1600 2521744

𝑟𝑥𝑦 =(31 × 2313,2) − (40 × 1588)

√{(31 × 80) − 1600}{(31 × 94490,1) − 2521744}

𝑟𝑥𝑦 =71709,2 − 63520

√(880)(407449,1)=

8189,2

√358555208= 0,432

e) Soal nomor 2b



1 Siswa 1 0 0 29,2 852,6 0,0

2 Siswa 2 2 4 58,3 3398,9 116,6

3 Siswa 3 2 4 95,8 9177,6 191,6

4 Siswa 4 0 0 37,5 1406,3 0,0

5 Siswa 5 0 0 22,9 524,4 0,0

6 Siswa 6 0 0 50,0 2500,0 0,0

7 Siswa 7 2 4 68,8 4733,4 137,6

8 Siswa 8 2 4 68,8 4733,4 137,6

9 Siswa 9 2 4 50,0 2500,0 100,0

10 Siswa 10 0 0 50,0 2500,0 0,0

11 Siswa 11 0 0 52,1 2714,4 0,0

12 Siswa 12 2 4 100,0 10000,0 200,0

13 Siswa 13 0 0 37,5 1406,3 0,0

14 Siswa 14 0 0 37,5 1406,3 0,0

15 Siswa 15 2 4 43,8 1918,4 87,6

16 Siswa 16 2 4 62,5 3906,3 125,0

17 Siswa 17 2 4 64,6 4173,2 129,2

18 Siswa 18 0 0 43,8 1918,4 0,0

19 Siswa 19 2 4 81,3 6609,7 162,6

20 Siswa 20 2 4 47,9 2294,4 95,8

21 Siswa 21 0 0 43,8 1918,4 0,0

22 Siswa 22 0 0 56,3 3169,7 0,0

23 Siswa 23 0 0 31,3 979,7 0,0


65

24 Siswa 24 0 0 41,7 1738,9 0,0

25 Siswa 25 0 0 0,0 0,0 0,0

26 Siswa 26 0 0 68,8 4733,4 0,0

27 Siswa 27 0 0 35,4 1253,2 0,0

28 Siswa 28 2 4 79,2 6272,6 158,4

29 Siswa 29 0 0 37,5 1406,3 0,0

30 Siswa 30 0 0 54,2 2937,6 0,0

31 Siswa 31 0 0 37,5 1406,3 0,0

Jumlah 24 48 1588 94490,1 1642

(Jumlah)2 576 2521744

𝑟𝑥𝑦 =(31 × 1642) − (24 × 1588)

√{(31 × 48) − 576}{(31 × 94490,1) − 2521744}

𝑟𝑥𝑦 =50902 − 38112

√(912)(407449,1)=

12790

√371593579,2= 0,663

f) Soal nomor 2c

Tabel 4.7 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 2c


1 Siswa 1 0 0 29,2 852,6 0,0

2 Siswa 2 2 4 58,3 3398,9 116,6

3 Siswa 3 2 4 95,8 9177,6 191,6

4 Siswa 4 0 0 37,5 1406,3 0,0

5 Siswa 5 0 0 22,9 524,4 0,0

6 Siswa 6 2 4 50,0 2500,0 100,0

7 Siswa 7 0 0 68,8 4733,4 0,0

8 Siswa 8 2 4 68,8 4733,4 137,6

9 Siswa 9 0 0 50,0 2500,0 0,0

10 Siswa 10 0 0 50,0 2500,0 0,0

11 Siswa 11 2 4 52,1 2714,4 104,2

12 Siswa 12 2 4 100,0 10000,0 200,0

13 Siswa 13 0 0 37,5 1406,3 0,0

14 Siswa 14 0 0 37,5 1406,3 0,0

15 Siswa 15 2 4 43,8 1918,4 87,6

16 Siswa 16 2 4 62,5 3906,3 125,0

17 Siswa 17 2 4 64,6 4173,2 129,2


66

18 Siswa 18 0 0 43,8 1918,4 0,0

19 Siswa 19 2 4 81,3 6609,7 162,6

20 Siswa 20 0 0 47,9 2294,4 0,0

21 Siswa 21 2 4 43,8 1918,4 87,6

22 Siswa 22 0 0 56,3 3169,7 0,0

23 Siswa 23 0 0 31,3 979,7 0,0

24 Siswa 24 0 0 41,7 1738,9 0,0

25 Siswa 25 0 0 0,0 0,0 0,0

26 Siswa 26 2 4 68,8 4733,4 137,6

27 Siswa 27 0 0 35,4 1253,2 0,0

28 Siswa 28 2 4 79,2 6272,6 158,4

29 Siswa 29 0 0 37,5 1406,3 0,0

30 Siswa 30 2 4 54,2 2937,6 108,4

31 Siswa 31 0 0 37,5 1406,3 0,0

Jumlah 28 56 1588 94490,1 1846,4

(Jumlah)2 784 2521744

𝑟𝑥𝑦 =(31 × 1846,4) − (28 × 1588)

√{(31 × 56) − 784}{(31 × 94490,1) − 2521744}

𝑟𝑥𝑦 =57238,4 − 44464

√(952)(407449,1)=

12774,4

√387891543,2= 0,649

g) Soal nomor 2d

Tabel 4.8 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 2d


1 Siswa 1 0 0 29,2 852,6 0,0

2 Siswa 2 2 4 58,3 3398,9 116,6

3 Siswa 3 2 4 95,8 9177,6 191,6

4 Siswa 4 0 0 37,5 1406,3 0,0

5 Siswa 5 0 0 22,9 524,4 0,0

6 Siswa 6 0 0 50,0 2500,0 0,0

7 Siswa 7 2 4 68,8 4733,4 137,6

8 Siswa 8 2 4 68,8 4733,4 137,6

9 Siswa 9 0 0 50,0 2500,0 0,0

10 Siswa 10 0 0 50,0 2500,0 0,0

11 Siswa 11 0 0 52,1 2714,4 0,0


67

12 Siswa 12 2 4 100,0 10000,0 200,0

13 Siswa 13 0 0 37,5 1406,3 0,0

14 Siswa 14 0 0 37,5 1406,3 0,0

15 Siswa 15 0 0 43,8 1918,4 0,0

16 Siswa 16 0 0 62,5 3906,3 0,0

17 Siswa 17 0 0 64,6 4173,2 0,0

18 Siswa 18 0 0 43,8 1918,4 0,0

19 Siswa 19 2 4 81,3 6609,7 162,6

20 Siswa 20 0 0 47,9 2294,4 0,0

21 Siswa 21 2 4 43,8 1918,4 87,6

22 Siswa 22 2 4 56,3 3169,7 112,6

23 Siswa 23 0 0 31,3 979,7 0,0

24 Siswa 24 0 0 41,7 1738,9 0,0

25 Siswa 25 0 0 0,0 0,0 0,0

26 Siswa 26 0 0 68,8 4733,4 0,0

27 Siswa 27 0 0 35,4 1253,2 0,0

28 Siswa 28 2 4 79,2 6272,6 158,4

29 Siswa 29 0 0 37,5 1406,3 0,0

30 Siswa 30 2 4 54,2 2937,6 108,4

31 Siswa 31 0 0 37,5 1406,3 0,0

Jumlah 20 40 1588 94490,1 1413

(Jumlah)2 400 2521744

𝑟𝑥𝑦 =(31 × 1413) − (20 × 1588)

√{(31 × 40) − 400}{(31 × 94490,1) − 2521744}

𝑟𝑥𝑦 =43803 − 31760

√(840)(407449,1)=

12043

√342257244= 0,651

h) Soal nomor 2e

Tabel 4.9 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 2e


1 Siswa 1 0 0 29,2 852,6 0,0

2 Siswa 2 2 4 58,3 3398,9 116,6

3 Siswa 3 2 4 95,8 9177,6 191,6

4 Siswa 4 2 4 37,5 1406,3 75,0

5 Siswa 5 0 0 22,9 524,4 0,0


68

6 Siswa 6 2 4 50,0 2500,0 100,0

7 Siswa 7 2 4 68,8 4733,4 137,6

8 Siswa 8 0 0 68,8 4733,4 0,0

9 Siswa 9 2 4 50,0 2500,0 100,0

10 Siswa 10 0 0 50,0 2500,0 0,0

11 Siswa 11 2 4 52,1 2714,4 104,2

12 Siswa 12 2 4 100,0 10000,0 200,0

13 Siswa 13 0 0 37,5 1406,3 0,0

14 Siswa 14 0 0 37,5 1406,3 0,0

15 Siswa 15 0 0 43,8 1918,4 0,0

16 Siswa 16 0 0 62,5 3906,3 0,0

17 Siswa 17 2 4 64,6 4173,2 129,2

18 Siswa 18 0 0 43,8 1918,4 0,0

19 Siswa 19 2 4 81,3 6609,7 162,6

20 Siswa 20 0 0 47,9 2294,4 0,0

21 Siswa 21 0 0 43,8 1918,4 0,0

22 Siswa 22 2 4 56,3 3169,7 112,6

23 Siswa 23 2 4 31,3 979,7 62,6

24 Siswa 24 2 4 41,7 1738,9 83,4

25 Siswa 25 0 0 0,0 0,0 0,0

26 Siswa 26 0 0 68,8 4733,4 0,0

27 Siswa 27 0 0 35,4 1253,2 0,0

28 Siswa 28 0 0 79,2 6272,6 0,0

29 Siswa 29 0 0 37,5 1406,3 0,0

30 Siswa 30 0 0 54,2 2937,6 0,0

31 Siswa 31 0 0 37,5 1406,3 0,0

Jumlah 26 52 1588 94490,1 1575,4

(Jumlah)2 676 2521744

𝑟𝑥𝑦 =(31 × 1575,4) − (26 × 1588)

√{(31 × 52) − 676}{(31 × 94490,1) − 2521744}

𝑟𝑥𝑦 =48837,4 − 41288

√(936)(407449,1)=

7549,4

√381372357,6= 0,387


69

i) Soal nomor 2f

Tabel 4.10 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 2f


1 Siswa 1 1 1 29,2 852,6 29,2

2 Siswa 2 2 4 58,3 3398,9 116,6

3 Siswa 3 3 9 95,8 9177,6 287,4

4 Siswa 4 1 1 37,5 1406,3 37,5

5 Siswa 5 1 1 22,9 524,4 22,9

6 Siswa 6 1 1 50,0 2500,0 50,0

7 Siswa 7 1 1 68,8 4733,4 68,8

8 Siswa 8 2 4 68,8 4733,4 137,6

9 Siswa 9 0 0 50,0 2500,0 0,0

10 Siswa 10 1 1 50,0 2500,0 50,0

11 Siswa 11 1 1 52,1 2714,4 52,1

12 Siswa 12 3 9 100,0 10000,0 300,0

13 Siswa 13 1 1 37,5 1406,3 37,5

14 Siswa 14 1 1 37,5 1406,3 37,5

15 Siswa 15 0 0 43,8 1918,4 0,0

16 Siswa 16 2 4 62,5 3906,3 125,0

17 Siswa 17 2 4 64,6 4173,2 129,2

18 Siswa 18 1 1 43,8 1918,4 43,8

19 Siswa 19 0 0 81,3 6609,7 0,0

20 Siswa 20 0 0 47,9 2294,4 0,0

21 Siswa 21 1 1 43,8 1918,4 43,8

22 Siswa 22 2 4 56,3 3169,7 112,6

23 Siswa 23 1 1 31,3 979,7 31,3

24 Siswa 24 1 1 41,7 1738,9 41,7

25 Siswa 25 0 0 0,0 0,0 0,0

26 Siswa 26 2 4 68,8 4733,4 137,6

27 Siswa 27 2 4 35,4 1253,2 70,8

28 Siswa 28 3 9 79,2 6272,6 237,6

29 Siswa 29 1 1 37,5 1406,3 37,5

30 Siswa 30 1 1 54,2 2937,6 54,2

31 Siswa 31 1 1 37,5 1406,3 37,5

Jumlah 39 71 1588 94490,1 2329,7

(Jumlah)2 1521 2521744


70

𝑟𝑥𝑦 =(31 × 2329,7) − (39 × 1588)

√{(31 × 71) − 1521}{(31 × 94490,1) − 2521744}

𝑟𝑥𝑦 =72220,7 − 61932

√(680)(407449,1)=

10288,7

√277065388= 0,618

j) Soal nomor 3a



1 Siswa 1 3 9 29,2 852,6 87,6

2 Siswa 2 3 9 58,3 3398,9 174,9

3 Siswa 3 3 9 95,8 9177,6 287,4

4 Siswa 4 3 9 37,5 1406,3 112,5

5 Siswa 5 0 0 22,9 524,4 0,0

6 Siswa 6 3 9 50,0 2500,0 150,0

7 Siswa 7 3 9 68,8 4733,4 206,4

8 Siswa 8 3 9 68,8 4733,4 206,4

9 Siswa 9 3 9 50,0 2500,0 150,0

10 Siswa 10 3 9 50,0 2500,0 150,0

11 Siswa 11 3 9 52,1 2714,4 156,3

12 Siswa 12 3 9 100,0 10000,0 300,0

13 Siswa 13 3 9 37,5 1406,3 112,5

14 Siswa 14 3 9 37,5 1406,3 112,5

15 Siswa 15 3 9 43,8 1918,4 131,4

16 Siswa 16 3 9 62,5 3906,3 187,5

17 Siswa 17 3 9 64,6 4173,2 193,8

18 Siswa 18 3 9 43,8 1918,4 131,4

19 Siswa 19 3 9 81,3 6609,7 243,9

20 Siswa 20 3 9 47,9 2294,4 143,7

21 Siswa 21 3 9 43,8 1918,4 131,4

22 Siswa 22 3 9 56,3 3169,7 168,9

23 Siswa 23 0 0 31,3 979,7 0,0

24 Siswa 24 3 9 41,7 1738,9 125,1

25 Siswa 25 0 0 0,0 0,0 0,0

26 Siswa 26 3 9 68,8 4733,4 206,4

27 Siswa 27 3 9 35,4 1253,2 106,2

28 Siswa 28 3 9 79,2 6272,6 237,6

29 Siswa 29 3 9 37,5 1406,3 112,5


71

30 Siswa 30 3 9 54,2 2937,6 162,6

31 Siswa 31 3 9 37,5 1406,3 112,5

Jumlah 84 252 1588 94490,1 4601,4

(Jumlah)2 7056 2521744

𝑟𝑥𝑦 =(31 × 4601,4) − (84 × 1588)

√{(31 × 252) − 7056}{(31 × 94490,1) − 2521744}

𝑟𝑥𝑦 =142643,4 − 133392

√(756)(407449,1)=

9251,4

√308031519,6= 0,527

k) Soal nomor 3b



1 Siswa 1 3 9 29,2 852,6 87,6

2 Siswa 2 3 9 58,3 3398,9 174,9

3 Siswa 3 3 9 95,8 9177,6 287,4

4 Siswa 4 3 9 37,5 1406,3 112,5

5 Siswa 5 0 0 22,9 524,4 0,0

6 Siswa 6 3 9 50,0 2500,0 150,0

7 Siswa 7 3 9 68,8 4733,4 206,4

8 Siswa 8 3 9 68,8 4733,4 206,4

9 Siswa 9 3 9 50,0 2500,0 150,0

10 Siswa 10 3 9 50,0 2500,0 150,0

11 Siswa 11 3 9 52,1 2714,4 156,3

12 Siswa 12 3 9 100,0 10000,0 300,0

13 Siswa 13 3 9 37,5 1406,3 112,5

14 Siswa 14 3 9 37,5 1406,3 112,5

15 Siswa 15 0 0 43,8 1918,4 0,0

16 Siswa 16 3 9 62,5 3906,3 187,5

17 Siswa 17 3 9 64,6 4173,2 193,8

18 Siswa 18 3 9 43,8 1918,4 131,4

19 Siswa 19 3 9 81,3 6609,7 243,9

20 Siswa 20 3 9 47,9 2294,4 143,7

21 Siswa 21 3 9 43,8 1918,4 131,4

22 Siswa 22 3 9 56,3 3169,7 168,9

23 Siswa 23 0 0 31,3 979,7 0,0

24 Siswa 24 3 9 41,7 1738,9 125,1


72

25 Siswa 25 0 0 0,0 0,0 0,0

26 Siswa 26 3 9 68,8 4733,4 206,4

27 Siswa 27 3 9 35,4 1253,2 106,2

28 Siswa 28 3 9 79,2 6272,6 237,6

29 Siswa 29 3 9 37,5 1406,3 112,5

30 Siswa 30 3 9 54,2 2937,6 162,6

31 Siswa 31 3 9 37,5 1406,3 112,5

Jumlah 81 243 1588 94490,1 4470

(Jumlah)2 6561 2521744

𝑟𝑥𝑦 =(31 × 4470) − (81 × 1588)

√{(31 × 243) − 6561}{(31 × 94490,1) − 2521744}

𝑟𝑥𝑦 =138570 − 128628

√(972)(407449,1)=

9942

√396040525,2= 0,500

l) Soal nomor 4a



1 Siswa 1 0 0 29,2 852,6 0,0

2 Siswa 2 0 0 58,3 3398,9 0,0

3 Siswa 3 0 0 95,8 9177,6 0,0

4 Siswa 4 0 0 37,5 1406,3 0,0

5 Siswa 5 0 0 22,9 524,4 0,0

6 Siswa 6 0 0 50,0 2500,0 0,0

7 Siswa 7 2 4 68,8 4733,4 137,6

8 Siswa 8 2 4 68,8 4733,4 137,6

9 Siswa 9 2 4 50,0 2500,0 100,0

10 Siswa 10 2 4 50,0 2500,0 100,0

11 Siswa 11 0 0 52,1 2714,4 0,0

12 Siswa 12 2 4 100,0 10000,0 200,0

13 Siswa 13 0 0 37,5 1406,3 0,0

14 Siswa 14 0 0 37,5 1406,3 0,0

15 Siswa 15 2 4 43,8 1918,4 87,6

16 Siswa 16 2 4 62,5 3906,3 125,0

17 Siswa 17 2 4 64,6 4173,2 129,2

18 Siswa 18 0 0 43,8 1918,4 0,0


73

19 Siswa 19 2 4 81,3 6609,7 162,6

20 Siswa 20 2 4 47,9 2294,4 95,8

21 Siswa 21 0 0 43,8 1918,4 0,0

22 Siswa 22 2 4 56,3 3169,7 112,6

23 Siswa 23 2 4 31,3 979,7 62,6

24 Siswa 24 0 0 41,7 1738,9 0,0

25 Siswa 25 0 0 0,0 0,0 0,0

26 Siswa 26 2 4 68,8 4733,4 137,6

27 Siswa 27 0 0 35,4 1253,2 0,0

28 Siswa 28 2 4 79,2 6272,6 158,4

29 Siswa 29 0 0 37,5 1406,3 0,0

30 Siswa 30 2 4 54,2 2937,6 108,4

31 Siswa 31 0 0 37,5 1406,3 0,0

Jumlah 30 60 1588 94490,1 1855

(Jumlah)2 900 2521744

𝑟𝑥𝑦 =(31 × 1855) − (30 × 1588)

√{(31 × 60) − 900}{(31 × 94490,1) − 2521744}

𝑟𝑥𝑦 =57505 − 47640

√(960)(407449,1)=

9865

√391151136= 0,499

m) Soal nomor 4b



1 Siswa 1 0 0 29,2 852,6 0,0

2 Siswa 2 2 4 58,3 3398,9 116,6

3 Siswa 3 2 4 95,8 9177,6 191,6

4 Siswa 4 0 0 37,5 1406,3 0,0

5 Siswa 5 0 0 22,9 524,4 0,0

6 Siswa 6 0 0 50,0 2500,0 0,0

7 Siswa 7 2 4 68,8 4733,4 137,6

8 Siswa 8 2 4 68,8 4733,4 137,6

9 Siswa 9 0 0 50,0 2500,0 0,0

10 Siswa 10 0 0 50,0 2500,0 0,0

11 Siswa 11 2 4 52,1 2714,4 104,2

12 Siswa 12 2 4 100,0 10000,0 200,0


74

13 Siswa 13 0 0 37,5 1406,3 0,0

14 Siswa 14 0 0 37,5 1406,3 0,0

15 Siswa 15 2 4 43,8 1918,4 87,6

16 Siswa 16 0 0 62,5 3906,3 0,0

17 Siswa 17 2 4 64,6 4173,2 129,2

18 Siswa 18 0 0 43,8 1918,4 0,0

19 Siswa 19 2 4 81,3 6609,7 162,6

20 Siswa 20 2 4 47,9 2294,4 95,8

21 Siswa 21 0 0 43,8 1918,4 0,0

22 Siswa 22 2 4 56,3 3169,7 112,6

23 Siswa 23 0 0 31,3 979,7 0,0

24 Siswa 24 2 4 41,7 1738,9 83,4

25 Siswa 25 0 0 0,0 0,0 0,0

26 Siswa 26 0 0 68,8 4733,4 0,0

27 Siswa 27 0 0 35,4 1253,2 0,0

28 Siswa 28 0 0 79,2 6272,6 0,0

29 Siswa 29 0 0 37,5 1406,3 0,0

30 Siswa 30 2 4 54,2 2937,6 108,4

31 Siswa 31 0 0 37,5 1406,3 0,0

Jumlah 26 52 1588 94490,1 1667,2

(Jumlah)2 676 2521744

𝑟𝑥𝑦 =(31 × 1667,2) − (26 × 1588)

√{(31 × 52) − 676}{(31 × 94490,1) − 2521744}

𝑟𝑥𝑦 =51683,2 − 41288

√(936)(407449,1)=

10395,2

√381372357,6= 0,532

n) Soal nomor 5

Tabel 4.15 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 5


1 Siswa 1 2 4 29,2 852,6 58,4

2 Siswa 2 1 1 58,3 3398,9 58,3

3 Siswa 3 6 36 95,8 9177,6 574,8

4 Siswa 4 2 4 37,5 1406,3 75,0

5 Siswa 5 2 4 22,9 524,4 45,8

6 Siswa 6 2 4 50,0 2500,0 100,0


75

7 Siswa 7 6 36 68,8 4733,4 412,8

8 Siswa 8 4 16 68,8 4733,4 275,2

9 Siswa 9 2 4 50,0 2500,0 100,0

10 Siswa 10 6 36 50,0 2500,0 300,0

11 Siswa 11 3 9 52,1 2714,4 156,3

12 Siswa 12 6 36 100,0 10000,0 600,0

13 Siswa 13 2 4 37,5 1406,3 75,0

14 Siswa 14 2 4 37,5 1406,3 75,0

15 Siswa 15 2 4 43,8 1918,4 87,6

16 Siswa 16 6 36 62,5 3906,3 375,0

17 Siswa 17 3 9 64,6 4173,2 193,8

18 Siswa 18 6 36 43,8 1918,4 262,8

19 Siswa 19 4 16 81,3 6609,7 325,2

20 Siswa 20 2 4 47,9 2294,4 95,8

21 Siswa 21 2 4 43,8 1918,4 87,6

22 Siswa 22 2 4 56,3 3169,7 112,6

23 Siswa 23 2 4 31,3 979,7 62,6

24 Siswa 24 4 16 41,7 1738,9 166,8

25 Siswa 25 0 0 0,0 0,0 0,0

26 Siswa 26 6 36 68,8 4733,4 412,8

27 Siswa 27 2 4 35,4 1253,2 70,8

28 Siswa 28 6 36 79,2 6272,6 475,2

29 Siswa 29 6 36 37,5 1406,3 225,0

30 Siswa 30 2 4 54,2 2937,6 108,4

31 Siswa 31 6 36 37,5 1406,3 225,0

Jumlah 107 483 1588 94490,1 6193,6

(Jumlah)2 11449 2521744

𝑟𝑥𝑦 =(31 × 6193,6) − (107 × 1588)

√{(31 × 483) − 11449}{(31 × 94490,1) − 2521744}

𝑟𝑥𝑦 =192001,6 − 169916

√(3524)(407449,1)=

22085,6

√1435860628= 0,583


76

2) Melihat r tabel

𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 dengan banyak siswa 31 dan tingkat signifikansi 0,05 = 0,355

Soal dikatakan valid jika 𝑟𝑥𝑦 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙

3) Membuat keputusan

a) Soal nomor 1a

Karena 𝑟𝑥𝑦 = 0,589 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,355 maka soal nomor 1a valid.

b) Soal nomor 1b

Karena 𝑟𝑥𝑦 = 0,779 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,355 maka soal nomor 1b valid.

c) Soal nomor 1c

Karena 𝑟𝑥𝑦 = 0,684 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,355 maka soal nomor 1c valid.

d) Soal nomor 2a


e) Soal nomor 2b


f) Soal nomor 2c

Karena 𝑟𝑥𝑦 = 0,649 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,355 maka soal nomor 2c valid.

g) Soal nomor 2d

Karena 𝑟𝑥𝑦 = 0,651 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,355 maka soal nomor 2d valid.

h) Soal nomor 2e

Karena 𝑟𝑥𝑦 = 0,387 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,355 maka soal nomor 2e valid.

i) Soal nomor 2f

Karena 𝑟𝑥𝑦 = 0,618 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,355 maka soal nomor 2f valid.


77

j) Soal nomor 3a


k) Soal nomor 3b


l) Soal nomor 4a


m) Soal nomor 4b


n) Soal nomor 5

Karena 𝑟𝑥𝑦 = 0,583 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,355 maka soal nomor 5 valid.

b. Reliabilitas

Rumus reliabilitas yang digunakan untuk soal tes essay adalah Alpha

sebagai berikut:

𝑟11 = (𝑛

(𝑛 − 1)) (1 −

∑ 𝜎𝑖2

𝜎𝑡2

)

Keterangan:

𝑟11= reliabilitas yang dicari

𝑛 = banyak siswa

∑ 𝜎𝑖2= jumlah varians skor tiap-tiap soal

𝜎𝑡2= varians total


78

Tabel 4.16 Persiapan untuk Mencari Reliabilitas Soal

No. Nama Siswa

Skor Jumlah

Kuadrat

Skor

Total

1a 1b 1c 2a 2b 2c 2d 2e 2f 3a 3b 4a 4b 5

5 7 7 2 2 2 2 2 3 3 3 2 2 6 48

1 Siswa 1 1 2 2 0 0 0 0 0 1 3 3 0 0 2 14 196

2 Siswa 2 5 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 0 2 1 28 784

3 Siswa 3 5 7 7 2 2 2 2 2 3 3 3 0 2 6 46 2116

4 Siswa 4 3 1 1 2 0 0 0 2 1 3 3 0 0 2 18 324

5 Siswa 5 4 1 1 2 0 0 0 0 1 0 0 0 0 2 11 121

6 Siswa 6 5 3 1 2 0 2 0 2 1 3 3 0 0 2 24 576

7 Siswa 7 4 3 1 2 2 0 2 2 1 3 3 2 2 6 33 1089

8 Siswa 8 5 3 1 2 2 2 2 0 2 3 3 2 2 4 33 1089

9 Siswa 9 4 2 2 2 2 0 0 2 0 3 3 2 0 2 24 576

10 Siswa 10 4 2 1 2 0 0 0 0 1 3 3 2 0 6 24 576

11 Siswa 11 5 1 1 2 0 2 0 2 1 3 3 0 2 3 25 625

12 Siswa 12 5 7 7 2 2 2 2 2 3 3 3 2 2 6 48 2304

13 Siswa 13 5 2 2 0 0 0 0 0 1 3 3 0 0 2 18 324

14 Siswa 14 5 2 2 0 0 0 0 0 1 3 3 0 0 2 18 324

15 Siswa 15 1 2 3 2 2 2 0 0 0 3 0 2 2 2 21 441

16 Siswa 16 4 1 3 2 2 2 0 0 2 3 3 2 0 6 30 900

17 Siswa 17 4 2 2 2 2 2 0 2 2 3 3 2 2 3 31 961

18 Siswa 18 2 3 3 0 0 0 0 0 1 3 3 0 0 6 21 441

19 Siswa 19 5 7 3 2 2 2 2 2 0 3 3 2 2 4 39 1521

20 Siswa 20 5 2 2 0 2 0 0 0 0 3 3 2 2 2 23 529


79

21 Siswa 21 4 1 1 2 0 2 2 0 1 3 3 0 0 2 21 441

22 Siswa 22 4 3 2 0 0 0 2 2 2 3 3 2 2 2 27 729

23 Siswa 23 4 1 1 2 0 0 0 2 1 0 0 2 0 2 15 225

24 Siswa 24 1 1 1 2 0 0 0 2 1 3 3 0 2 4 20 400

25 Siswa 25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

26 Siswa 26 3 6 6 0 0 2 0 0 2 3 3 2 0 6 33 1089

27 Siswa 27 1 3 3 0 0 0 0 0 2 3 3 0 0 2 17 289

28 Siswa 28 5 4 4 2 2 2 2 0 3 3 3 2 0 6 38 1444

29 Siswa 29 1 2 2 0 0 0 0 0 1 3 3 0 0 6 18 324

30 Siswa 30 5 1 1 2 0 2 2 0 1 3 3 2 2 2 26 676

31 Siswa 31 1 2 2 0 0 0 0 0 1 3 3 0 0 6 18 324

Jumlah 110 78 69 40 24 28 20 26 39 84 81 30 26 107 762 21758

Jumlah Kuadrat 472 302 243 80 48 56 40 52 71 252 243 60 52 483 2454


80

1) Menghitung varians tiap soal dan jumlah tiap-tiap varians tersebut

Rumus menghitung varians tiap soal : 𝜎𝑖2 =

∑ 𝑋2−(∑ 𝑋)2

𝑁

𝑁

𝜎1𝑎2 =

472 −1102

3131

=472 −

1210031

31=

25323131

=2532

961= 2,635

𝜎1𝑏2 =

302 −782

3131

=302 −

608031

31=

32783131

=2532

961= 3,411

𝜎1𝑐2 =

243 −692

3131

=243 −

476131

31=

27723131

=2772

961= 2,884

𝜎2𝑎2 =

80 −402

3131

=80 −

160031

31=

8803131

=880

961= 0,916

𝜎2𝑏2 =

48 −242

3131

=48 −

57631

31=

9123131

=912

961= 0,949

𝜎2𝑐2 =

56 −282

3131

=56 −

78431

31=

9523131

=952

961= 0,991

𝜎2𝑑2 =

40 −202

3131

=40 −

40031

31=

8403131

=840

961= 0,874

𝜎2𝑒2 =

52 −262

3131

=52 −

67631

31=

9363131

=936

961= 0,974

𝜎2𝑓2 =

71 −392

3131

=71 −

152131

31=

6803131

=680

961= 0,708

𝜎3𝑎2 =

252 −842

3131

=252 −

705631

31=

7563131

=756

961= 0,787

𝜎3𝑏2 =

243 −812

3131

=243 −

656131

31=

9723131

=972

961= 1,011


81

𝜎4𝑎2 =

60 −302

3131

=60 −

90031

31=

9603131

=960

961= 0,999

𝜎4𝑏2 =

52 −262

3131

=52 −

67631

31=

9363131

=936

961= 0,974

𝜎52 =

483 −1072

3131

=483 −

1144931

31=

35243131

=3524

961= 3,667

Jumlah varians semua soal (∑ 𝜎𝑖2) = 2,635 + 3,411 + 2,884 +

0,916 + 0,949 + 0,991 + 0,874 + 0,974 + 0,708 + 0,787 +

1,011 + 0,999 + 0,974 + 3,667

∑ 𝜎𝑖2 = 21,78

2) Menghitung varians total

Rumus menghitung varians total: 𝜎𝑡2 =

∑ 𝑋𝑡2−

(∑ 𝑋𝑡)2

𝑁

𝑁

(∑ 𝜎𝑡2) =

21758−7622

31

31=

21758−580644

31

31=

93854

31

31=

93854

961= 97,66

3) Menghitung reliabilitas

𝑟11 =31

30(1 −

21,78

97,66) =

31

30(0,7769813639) = 0,803

4) Melihat r tabel

𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 dengan banyak siswa 31 dan tingkat signifikansi 0,05 = 0,355

Soal dikatakan reliabel jika 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙

5) Membuat keputusan

6) Karena 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝑟11 = 0,803 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,355 maka soal tersebut

reliabel.


82

7) Interpretasi besar koefisien korelasi

Menurut Suharsimi Arikunto (2012: 89), interpretasi mengenai

besar koefisien korelasi adalah sebagai berikut:

Tabel 4.17 Interpretasi Keofisien Korelasi

0,80 ≤ 𝑟 ≤ 1,00 Sangat tinggi

0,60 ≤ 𝑟 < 0,80 Tinggi

0,40 ≤ 𝑟 < 0,60 Cukup

0,20 ≤ 𝑟 < 0,40 Rendah

0,00 ≤ 𝑟 < 0,20 Sangat rendah

Berdasarkan interpetasi tersebut maka 𝑟11 sebesar 0,803 dapat

dikatakan memiliki reliabilitas yang sangat tinggi.

2. Analisis Data Hasil Belajar Siswa

Analisis hasil belajar siswa diperoleh dengan mengolah data pada

tabel 4.1 dengan rumus 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 =𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎

𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚 𝑑𝑎𝑟𝑖 𝑡𝑒𝑠× 100. Analisis

tersebut kemudian disajikan dalam tabel berikut ini:

Tabel 4.18 Analisis Data Hasil Belajar Siswa

Mata Pelajaran : Matematika

Semester : I (Satu)

Kelas : VII B

No. Nama

Siswa L/P

Nilai Keterangan

100

1 Siswa 1 P 29,2 Tidak Tuntas

2 Siswa 2 L 58,3 Tidak Tuntas

3 Siswa 3 P 95,8 Tuntas









83


12 Siswa 12 L 100,0 Tuntas




















Berikut ini adalah analisis data hasil belajar tersebut dalam diagram

lingkaran:

Gambar 4.1 Diagram Analisis Data Hasil Belajar

Tuntas13%

Tidak Tuntas87%

Diagram Analisis Data Hasil Belajar

Tuntas Tidak Tuntas


84

Berdasarkan hasil yang diperoleh dapat diketahui nilai yang diperoleh

siswa. Nilai tersebut dibandingkan dengan Kriteria Ketuntasan Minimum

(KKM) yang diberlakukan di SPM N 5 Sleman. KKM untuk mata

pelajaran matematika adalah 75.

Berdasarkan tabel 4.18 dapat diketahui bahwa siswa yang tuntas

adalah 4 siswa dan siswa yang tidak tuntas ada 27 siswa. Rata-rata nilai

yang diperoleh siswa adalah 51,23. Proses pembelajaran dikatakan

berhasil apabila siswa yang tuntas mencapai 75% atau lebih dari 75%.

Siswa yang mencapai KKM adalah 4

31× 100% = 13% dan siswa yang

tidak mencapai KKM adalah 27

31× 100% = 87%.

D. Pembahasan

SMP N 5 Sleman menetapkan Kriteria Ketuntasan Minimum (KKM) pada

mata pelajaran matematika sebesar 75. Siswa dikatakan tuntas apabila

nilainya lebih dari atau sama dengan 75. Kemudian berdasarkan hasil analisis

data hasil belajar siswa pada tabel 4.18 diperoleh informasi bahwa terdapat 4

siswa yang tuntas dan 27 tidak tuntas. Hasil tersebut dalam persen berturut-

turut adalah 13% dan 87%. Penelitian dikatakan berhasil atau penggunaan

alat peraga kartu bilangan pada materi operasi hitung penjumlahan dan

pengurangan bilangan bulat ditinjau dari hasil belajar siswa kelas VII B SMP

N 5 Sleman efektif apabila siswa yang tuntas mencapai 75% atau lebih dari

75%.


85

Berdasarkan uraian tersebut, hasil belajar siswa tidak baik karena terdapat

lebih dari 50% siswa tidak tuntas dalam ulangan harian materi operasi hitung

penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Rata-rata nilai siswa adalah

51,23. Rata-rata tersebut belum mencapai nilai KKM yang diharapkan yaitu

75. Hasil belajar yang tidak baik tersebut menandakan bahwa materi operasi

hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan alat

peraga kartu bilangan tidak tersampaikan dan dipahami siswa secara

maksimal. Selain itu, uraian tersebut menandakan bahwa penggunaan alat

peraga kartu bilangan pada materi operasi hitung bilangan bulat ditinjau dari

hasil belajar siswa kelas VII B SMP N 5 Sleman tidak efektif. Hal tersebut

karena banyaknya siswa yang tuntas tidak mencapai 75% atau lebih dari 75%,

yaitu hanya 4 siswa atau 13%.

Menurut peneliti, berdasarkan deskripsi pelaksanaan pembelajaran materi

tidak tersampaikan secara maksimal dan hasil ulangan tidak baik karena

beberapa hal berikut ini:

1. Peneliti tidak melakukan pretes sehingga dalam pembuatan soal peneliti

membuat secara umum dan kurang memperhatikan kemapuan siswa dalam

menjawab soal.

2. Guru yang sudah terbiasa dengan cara mengajar sebelumnya merasa

kesulitan untuk menyesuaikan cara mengajar yang diharapkan oleh

peneliti.

3. Guru yang kurang tegas membuat kelas terlihat kurang kondusif.


86

4. Siswa kelas tujuh yang masih baru membuat guru belum memahami

karakter setiap siswa sehingga guru agak sulit menyesuaikan tindakan

untuk membangun pembelajaran yang kondusif.

5. Siswa yang masih anak-anak cenderung suka bermain, ngobrol dengan

temannya, jalan-jalan, dan sulit diam sehingga situasi kelas semakin sulit

untuk lebih kondusif.

6. Jam pembelajaran kurang tepat karena terjeda istirahat dan mendekati jam

pulang sekolah. Setelah jeda istirahat, guru dan siswa harus menyesuaikan

diri kembali untuk melanjutkan pelajaran sehingga membuat waktu

pembelajaran berkurang. Ketika mendekati jam pulang para siswa terlihat

lelah, kurang fokus, dan tiba-tiba gembira dan gaduh saat bel tanda pulang

berbunyi.

E. Keterbatasan Penelitian

Peneliti sudah berusaha untuk melaksanakan penelitian ini dengan

maksimal. Namun, pada pelaksanaanya peneliti menyadari masih terdapat

beberapa keterbatasan sehingga hasil penelitian ini tidak sesuai dengan

harapan. Keterbatasan tersebut antara lain:

1. Peneliti tidak melakukan validitas instrumen penelitian dengan

mengujicobakan ke siswa karena waktu yang tidak mencukupi untuk

melaksanakannya.

2. Peneliti tidak mengadakan pretes untuk mengetahui tingkat kemampuan

setiap siswa.


87

3. Ada beberapa hal yang tidak sesuai dengan RPP dalam pelaksanaan

pembelajaran yaitu materi yang seharusnya disampaikan dalam dua

pertemuan menjadi lima pertemuan dan kelompok yang seharusnya

beranggotakan dua siswa menjadi empat sampai lima siswa.

4. Situasi kelas pada saat pembelajaran kurang kondusif

Menurut peneliti beberapa keterbatasan ini terjadi karena:

1. Peneliti kurang cermat dalam mempersipan penelitian ini.

2. Guru yang sudah terbiasa dengan cara mengajar sebelumnya merasa

kesulitan untuk menyesuaikan cara mengajar yang diharapkan oleh

peneliti.

3. Guru yang kurang tegas membuat kelas terlihat kurang kondusif.

4. Siswa kelas tujuh yang masih baru membuat guru belum memahami

karakter setiap siswa sehingga guru agak sulit menyesuaikan tindakan

untuk membangun pembelajaran yang kondusif.

5. Siswa yang masih anak-anak cenderung suka bermain, ngobrol dengan

temannya, jalan-jalan, dan sulit diam sehingga situasi kelas semakin sulit

untuk lebih kondusif.

6. Jam pembelajaran kurang tepat karena terjeda istirahat dan mendekati jam

pulang sekolah. Setelah jeda istirahat, guru dan siswa harus menyesuaikan

diri kembali untuk melanjutkan pelajaran sehingga membuat waktu

pembelajaran berkurang. Siswa terlihat lelah, kurang fokus, dan tiba-tiba

gembira dan gaduh saat bel tanda pulang berbunyi.


88

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian ini, peneliti menyimpulkan bahwa:

1. Hasil belajar siswa tidak baik karena hanya terdapat 4 siswa yang tuntas.

Selain itu, dilihat dari rata-rata nilai yang diperoleh seluruh siswa kurang

dari KKM yang diharapkan. Rata-rata nilai siswa 51,23 sedangkan nilai

KKM yang diharapkan adalah 75. Banyaknya siswa yang tidak tuntas

menandakan bahwa materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan

bilangan bulat tidak tersampaikan dan dipahami oleh siswa secara

maksimal.

2. Penggunaan alat peraga kartu bilangan pada materi operasi hitung

penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dilihat dari hasil belajar

siswa kelas VII B SMP N 5 Sleman tidak efektif. Hal tersebut karena

banyaknya siswa yang tuntas tidak mencapai 75% atau lebih dari 75%,

yaitu hanya 4 siswa atau 13%.

B. Saran

Berikut ini adalah beberapa saran dari peneliti berdasarkan penelitian yang

telah dilakukan:

1. Sekolah diharapkan mengevaluasi jadwal pelajaran yang ada untuk

pembuatan jadwal pelajaran selanjutnya dengan mempertimbangkan mata


89

pelajaran dan keadaan siswa dalam mengikuti pembelajaran pada mata

pelajaran tersebut.

2. Guru sebaiknya selalu berinovasi dan tidak terpaku pada cara

pembelajaran yang sama. Guru diharapkan bisa menyesuaikan diri untuk

dapat mengajar dengan cara yang beragam. Guru juga diharapkan tegas

agar mempermudah dirinya dalam mengkondusifkan kelas sehingga siswa

dapat mengikuti pembelajaran dan materi dapat tersampaikan dengan

maksimal.

3. Siswa diharapkan untuk mengikuti pembelajaran dengan baik, yaitu

memperhatikan penjelasan dan mengikuti instruksi dari guru agar materi

dapat diterima dan dipahami secara maksimal.

4. Peneliti dalam setiap penelitian diharapkan dapat mempersiapkan

penelitian tersebut dengan baik dan matang agar penelitian berjalan

dengan baik.


90

DAFTAR PUSTAKA

Aan Komariah & Cepi Triatna. 2005. Visionary Leadership Menuju Sekolah

Efektif. Jakarta: PT. Bumi Aksara

Djemari Mardapi. 2008. Teknik Penyusunan Instrumen Tes dan Nontes.

Yogyakarta: Mitra Cendikia

Eko Putro Widoyoko. S. 2015. Penilaian Hasil Pembelajaran Sekolah.

Yogyakarta: Pustaka Pelajar

Jhon Latuheru. 1988. Media Pembelajaran dalam Proses Belajar-Mengajar Masa

Kini. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Direktorat jenderal

Kasmadi & Nia Siti Sunariah. 2013. Panduan Modern Penelitian Kuantitatif.

Bandung: Alfabeta

Marpaung, Yansen. 1995. Peningkatan Efektivitas Pengajaran Matematika Guru

Kelas I dan II Dua Sekolah Dasar DI Yogyakarta : Suatu Penelitian

Tindakan. Yogyakarta: Direktur Jenderal Pendidikan Tinggi Departemen

Pendidikan dan Kebudayaan

Mulyasa H. E. 2009. Implementasi Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan

Kemandirian Guru dan Kepala Sekolah. Jakarta: Bumi Aksara

Murray R. Spiegel. 1989. Matematika Dasar. Jakarta: Erlangga

Nana Sudjana. 2010. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: Remaja

Rosdakarya


91

Nana Syaodih Sukmadinata. 2008. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung:

Remaja Rosdakarya

Ngalim Purwanto. M. 2009. Prinsip-Prinsip dan Teknik Evaluasi Pengajaran.

Bandung: PT Remaja Rosdakarya

Punaji Setyosari. 2010. Metode Penelitian Pendidikan dan Pengembangan.

Jakarta: Kencana Prenada Media Group

Rostina Sundayana. 2015. Media dan Alat Peraga dalam Pembelajaran

Matematika. Bandung: Alfabeta

Ruseffendi. E. T. 1979. Dasar-Dasar Matematika Modern untuk Guru. Bandung:

Tarsitos

Saifuddin Azwar. 1996. Tes Prestasi Fungsi dan Pengembangan Pengukuran

Prestasi Belajar. Yogyakarta: Pustaka Pelajar

Saifuddin Azwar. 2008. Reliabilitas dan Validitas. Yogyakarta: Pustaka Pelajar

Sugiyono. 2008. Statistika untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta

Suharsimi Arikunto. 2012. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi

Aksara

Sukino & Wilson Simangunsong. 2006. Matematika SMP untuk Kelas VII Jilid 1.

Jakarta: Erlangga

Supardi. 2013. Sekolah Efektif: Konsep Dasar dan Praktiknya. Jakarta: PT

Rajagrafindo Persada


92

Winkel. W. S. 2007. Psikologi Pengajaran. Yogyakarta: Media Abadi


LAMPIRAN


Lampiran 1


Lampiran 2


Lampiran 3

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Sekolah : SMP N 5 Sleman


Kelas/ Semester : VII/ I (satu)

Tahun Pelajaran : 2016/2017

Standar Kompetensi :

1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya

dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar :

1.1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan.

Indikator :

1.1.1. Menyelesaikan operasi hitung penjumlahan bilangan bulat.

1.1.2. Memahami sifat-sifat operasi hitung penjumlahan bilangan bulat.

Alokasi Waktu : 2 x 40 menit (1 pertemuan)

A. Tujuan Pembelajaran

o Setelah mengikuti pembelajaran siswa dapat menyelesaikan operasi

hitung penjumlahan bilangan bulat dengan benar.

o Setelah mengikuti pembelajaran siswa dapat memahami sifat-sifat

operasi hitung penjumlahan bilangan bulat dengan benar.

B. Materi Pembelajaran

1. Alat peraga kartu bilangan

Perhatikan gambar-gambar berikut ini untuk mengetahui lebih jelas

tentang kartu bilangan!


Lampiran 3

+

+ +

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+ +

+

+ +

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+ + - -

- -

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

+

+ +

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+ + - -

- -

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

+

-

atau

dst


Lampiran 3

Dari gambar-gambar di atas didapat kesimpulan sebagai berikut:

mewakili bilangan bulat positif 1

mewakili bilangan bulat negatif 1

Alat peraga kartu bilangan terdiri dari wadah dan kartu-kartu

berwarna merah dengan tanda positif di tengah serta kartu-kartu berwarna

hijau dengan tanda negatif di tengah. Berikut ini gambar alat peraga kartu

bilangan:

2. Cara menggunakan alat peraga kartu bilangan pada operasi hitung

penjumlahan bilangan bulat

Operasi hitung penjumlahan bilangan bulat 𝑎 dan 𝑏 ditulis 𝑎 + 𝑏.

Operasi hitung penjumlahan bilangan bulat dengan bantuan alat peraga

kartu bilangan berarti memasukkan kartu-kartu yang mewakili 𝑏 ke dalam

wadah yang telah diisi kartu-kartu yang mewakili bilangan 𝑎.

Contoh 1 + 3 berarti memasukkan 3 kartu berwarna merah ke dalam

wadah yang telah diisi kartu 1 berwarna merah.


penjumlahan bilangan bulat dapat dilakukan dengan cara berikut:

+

-

Gambar kartu bilangan

+ + - - + -

- + dan mewakili bilangan nol


Lampiran 3

+ + +

+ + +

+

+

+

+

+

+ + + +

+ + + +

+ + + -

-

-

-

-

+ + +

Contoh 1: 3 + 5



berwarna merah

2. Masukkan 5 kartu

berwarna merah ke dalam

wadah

3. Terdapat 8 kartu

berwarna merah di dalam

wadah

Dapat disimpulkan bahwa 3 + 5 = 8

Contoh 2: 3 + (-5)



berwarna merah

2. Masukkan 5 kartu

berwarna hijau ke dalam

wadah


Lampiran 3

+ + +

- - - -

-

- - - -

- -

+ +

- - - -

- -

+

+

- - - -

- -

-

-

-

-

-

-

3. Terdapat 3 pasang kartu

berbeda warna dan 2 kartu

berwarna hijau di dalam

wadah



Dapat disimpulkan bahwa 3 + (-5) = (-2)

Contoh 3: (-6) + 2



hijau


merah ke dalam wadah

3. Terdapat 2 pasang kartu berbeda

warna dan 4 kartu berwarna



di dalam wadah

Dapat disimpulkan bahwa (-6) + 2 = (-4)


Lampiran 3

- -

- - -

- -

-

Contoh 4: (-2) + (-1)



hijau


hijau ke dalam wadah


di dalam wadah

Dapat disimpulkan bahwa (-2) + (-1) = (-3)

3. Operasi hitung penjumlahan bilangan bulat

Dari mempraktikan contoh-contoh penjumlahan bilangan bulat

menggunakan alat peraga kartu bilangan di atas, didapat kesimpulan

sebagai berikut:

Jika ada sembarang bilangan asli 𝑎 dan 𝑏, maka operasi penjumlahan

yang melibatkan bilangan-bilangan tersebut dapat dilakukan sebagai

berikut:

1) Penjumlahan antara bilangan positif dengan bilangan positif

Contoh: 3 + 5 = 5 + 3 = 8

2) Penjumlahan antara bilangan positif dengan bilangan negatif


𝑎 + (−𝑏) = 𝑎 − 𝑏, dengan 𝑎 > 𝑏

Contoh: 8 + (−2) = 8 − 2 = 6


Lampiran 3

𝑎 + (−𝑏) = −(𝑏 − 𝑎), dengan 𝑎 < 𝑏

Contoh: 2 + (−5) = −(5 − 2) = −3

3) Penjumlahan antara bilangan negatif dengan bilangan positif


(−𝑎) + 𝑏 = −(𝑎 − 𝑏), dengan 𝑎 > 𝑏

Contoh: (−6) + 4 = −(6 − 4) = −2

(−𝑎) + 𝑏 = 𝑏 − 𝑎, dengan 𝑎 < 𝑏

Contoh: (−4) + 9 = 9 − 4 = 5

4) Penjumlahan antara bilangan negatif dengan bilangan negatif

(−𝑎) + (−𝑏) = −(𝑎 + 𝑏)

Contoh: (−6) + (−3) = −(6 + 3) = −9

4. Sifat-sifat pada operasi hitung penjumlahan bilangan bulat

1) Sifat tertutup

Sifat tertutup artinya setiap penjumlahan dua bilangan bulat selalu

menghasilkan bilangan bulat juga. Sifat ini dapat ditulis:


Jika 𝑎 + 𝑏 = 𝑐, maka 𝑐 juga bilangan bulat.

2) Sifat komutatif

Sifat komutatif sering disebut dengan sifat pertukaran. Hal ini

karena hasil penjumlahan dua buah bilangan bulat selalu memperoleh

hasil yang sama meskipun kedua bilangan tersebut dipertukarkan

tempatnya. Sifat ini dapat ditulis:


𝑎 + 𝑏 = 𝑏 + 𝑎

3) Sifat asosiatif

Penjumlahan tiga buah bilangan bulat 𝑎, 𝑏 dan 𝑐 dilakukan dengan

cara 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = (𝑎 + 𝑏) + 𝑐. Dalam penjumlahan tersebut berlaku

sifat asosiatif. Sifat asosiatif artinya penjumlahan tiga buah bilangan

akan memperoleh hasil yang sama meskipun dilakukan

pengelompokan bilangan yang berbeda untuk dijumlahkan lebih dulu.

Sifat ini dapat ditulis:


Lampiran 3


(𝑎 + 𝑏) + 𝑐 = 𝑎 + (𝑏 + 𝑐)

4) Memiliki unsur identitas

Unsur identitas pada penjumlahan adalah bilangan nol (0) karena

jika 0 dijumlahkan dengan suatu bilangan bulat atau suatu bilangan

bulat dijumlahkan dengan 0 menghasilkan suatu bilangan bulat

tersebut. Hal ini dapat ditulis:

Untuk sembarang bilangan bulat 𝑎, selalu berlaku:

𝑎 + 0 = 0 + 𝑎 = 𝑎

5) Memiliki invers

Invers suatu bilangan adalah lawan dari bilangan tersebut. Suatu

bilangan dikatakan memiliki invers jika hasil penjumlahan bilangan

tersebut dengan lawannya (inversnya) menghasilkan unsur identitas

(0). Lawan dari bilangan 𝑎 adalah −𝑎 dan lawan dari bilangan −𝑎

adalah 𝑎. Hal ini dapat ditulis:

Untuk sembarang bilangan bulat selain nol (0) selalu memiliki lawan

(invers) sehingga berlaku: 𝑎 + (−𝑎) = (−𝑎) + 𝑎 = 0

C. Metode Pembelajaran

Pendekatan : Saintifik

Ceramah, diskusi, tanya-jawab

D. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi

Alokasi

Waktu

(menit)

Pendahu-

luan

Guru mengucapkan salam

1

Berdoa dan dilanjutkan guru melakukan presensi

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran, yaitu

tentang operasi hitung bilangan bulat. Ada empat

operasi hitung, yaitu penjumlahan, pengurangan,

perkalian, dan pembagian. Materi yang akan

dibahas hari ini adalah operasi hitung penjumlahan

dan pengurangan bilangan bulat

Guru memotivasi siswa untuk mengikuti

pembelajaran dengan memberi penjelasan


Lampiran 3

pentingnya mempelajari materi ini

Apersepsi: guru mengingatkan materi sebelumnya

kepada siswa dengan mengajukan beberapa

pertanyaan berikut ini:

1. Diketahui bilangan bilangan berikut:

2,2

5, −6, 0,

1

6, −

3

2, −7

Manakah diantara bilangan-bilangan tersebut

yang termasuk bilangan bulat?

2. Berapakah nilai dari (−(−6))?

3. Lengkapi titik-titik dibawah ini dengan tanda <,

>, atau = !

2 … 0

-44 … 2

-25… -7

4. Gambarkan sebuah garis bilangan dan tuliskan

letak dari bilangan-bilangan -5, -3, 0, 4 pada

garis bilangan tersebut!

2

Inti A. Eksplorasi

Guru mengelompokkan siswa dalam kelompok

beranggotakan 2 siswa (satu meja), kemudian

membagikan LKS pada setiap siswa

1

Mengamati

Guru memberi contoh cara menggunakan alat

peraga kartu bilangan pada operasi hitung

penjumlahan bulat

8

Menanya

Siswa dipersilakan merumuskan pertanyaan dari

contoh yang telah diberikan guru dan melakukan

kegiatan selanjutnya untuk memperoleh informasi

dan menjawab pertanyaan tersebut 1

Pertanyaan pancingan:

Bagaimana mencari hasil penjumlahan dengan

bilangan negatif?

Mengumpulkan informasi

Guru meminta siswa membaca buku teks untuk

memperoleh informasi tentang operasi hitung

penjumlahan bilangan bulat.

1

Mengasosiasi

Siswa mempraktikan cara menggunakan alat peraga

kartu bilangan pada operasi hitung penjumlahan

bilangan bulat untuk menyelesaikan soal Ayo

mencoba dalam LKS

12

Guru meminta siswa mengerjakan soal Ayo berlatih

pada LKS (guru berkeliling melihat siswa 8


Lampiran 3

mengerjakan dan membantu jika ada siswa yang

kesulitan)

Beberapa siswa memaparkan hasil pekerjaannya di

depan dan siswa lain yang tidak maju dipersilakan

mengemukakan pendapatnya terkait hasil pekerjaan

yang dipaparkan

5

Siswa membuat kesimpulan tentang operasi hitung

penjumlahan bilangan bulat dengan cara mengisi

bagian Kesimpulan pada LKS

2

Siswa bersama guru mengerjakan soal dan

membahas tentang sifat-sifat pada operasi hitung

bilangan bulat pada bagian B

13

B. Elaborasi

Guru membagi soal latihan, kemudian siswa secara

berkelompok mengerjakan soal latihan yang

diberikan guru

13

Mengomunikasikan

Beberapa kelompok memaparkan hasil pekerjaanya

di depan kelompok lain. Kelompok lain atau siswa

lain dipersilakan mengomentari, menambahkan,

menyanggah, dan menyetujui hasil pekerjaan

kelompok lain

8

Siswa mengumpulkan jawaban soal latihan

1

C. Konfirmasi

Guru menambahkan informasi tentang hasil diskusi

dengan pengetahuan yang dimiliki melalui Tanya

jawab dengan siswa

1

Penutup Guru bersama siswa membuat simpulan dari materi

pembelajaran, yaitu tentang operasi hitung

penjumlahan bilangan bulat

2

Guru memberikan pekerjaan rumah (buku paket)

kepada siswa 1

Guru mengucapkan salam dan terimakasih

Total Alokasi Waktu 80

E. Alat, Sumber Belajar

1. Buku teks

Sukino & Wilson Simangunsong. 2006. Matematika SMP untuk Kelas VII

Jilid 1. Jakarta: Erlangga

2. Lembar Kerja Siswa (LKS)


Lampiran 3

F. Media

Alat peraga kartu bilangan

G. Penilaian Hasil Belajar

1. Indikator

No Indikator Jumlah

Soal Nomor Soal

1.

Menyelesaikan operasi hitung

penjumlahan bilangan bulat. 7

1a, 1b, 2a,

2b, 5a, 5b,

dan 6


penjumlahan bilangan bulat. 3 3a,3b, 4

2. Soal Tes

Soal Latihan


bilangan!

a. (−2) + 2

b. (−1) + (−2)

2. Tuliskan hasil operasi hitung penjumlahan berikut ini!

a. 254 + 87

b. 25 + (−117)

3. Tuliskan invers dari hasil operasi berikut ini!

a. 2 + (−(−3)) + 4

b. (−96) + (−14) + (−67)

4. Lengkapi tabel berikut ini!

𝑎 𝑏 𝑎 + 𝑏 𝑏 + 𝑎

5 4

−6 3

−2 −14


Lampiran 3

- -

+ +

- -

-

Dari hasil pekerjaan kamu, apakah berlaku 𝑎 + 𝑏 = 𝑏 + 𝑎?

Sifat apakah yang sesuai dengan keadaan tersebut?

5. Tentukan nilai 𝑝 sehingga kalimat matematika berikut benilai benar!

a. 𝑝 + (−7) = −2

b. 14 + (−89) + 𝑝 = 23

6. Suhu daging yang baru saja dikeluarkan dari kulkas adalah −100𝐶.

Jika tiap dua menit suhu naik 20𝐶, berapakah suhu daging setelah 6

menit?

3. Kunci Jawaban

No. Soal Jawaban Skor

1.

Gambarkan operasi

hitung berikut

menggunakan alat

peraga kartu bilangan!

a. (−2) + 2 b. (−1) + (−2)

a. (−2) + 2

Wadah berisi 2

kartu berwarna

hijau

Masukkan 2

kartu berwarna

merah ke

dalam wadah

Terdapat 2

pasang kartu

berwana merah

di dalam

wadah

Tidak ada

kartu di dalam

wadah

Dapat disimpulkan (−2) + 2 = 0

b. (−1) + (−2)

Wadah berisi 1

kartu berwana

hijau

1

2

2

1

1

+

+ - -


Lampiran 3

-

- -

-

- -

Masukkan 2

kartu berwarna

hijau ke dalam

wadah

Terdapat 3

kartu berwarna

hijau di dalam

wadah

Dapat disimpulkan (−1) + (−2) = −3

2

2

1

2.

Tuliskan hasil operasi

hitung penjumlahan

berikut ini!

a. 254 + 87

b. 25 + (−117)

a. 254 + 87 = 341

b. 25 + (−117) = −92

2

2

3.

Tuliskan invers dari

hasil operasi berikut

ini!

a. 2 + (−(−3)) +

4

b. (−96) +(−14) + (−67)

a. 2 + (−(−3)) + 4

= 2 + 3 + 4 = 5 + 4 = 9, atau

= 2 + 3 + 4 = 2 + 7 = 9, atau

2 + 3 + 4 = 3 + 6 = 9, invers

dari 9 adalah −9

b. (−96) + (−14) + (−67)

= (−96) + ((−14) + (−67))

= (−96) + (−81) = −177,

atau

= ((−96) + (−14)) + (−67)

= (−110) + (−67) = −177,

atau

= (−14) + ((−96) + (−67))

= (−14) + (−163) = −177,

invers dari −177 adalah 177

1

2

1

2

4.

Lengkapi tabel berikut

ini!

𝑎 𝑏 𝑎+ 𝑏

𝑏+ 𝑎

5 4

−6 3

−2 −14

Dari hasil pekerjaan

kamu, apakah berlaku

𝑎 + 𝑏 = 𝑏 + 𝑎?

Sifat apakah yang

𝑎 𝑏 𝑎 + 𝑏 𝑏 + 𝑎

5 4 5 + 4= 9

4 + 5= 9

−6 3 (−6)+ 3= −3

3+ (−6)= −3

−2 −14 (−2)+ (−14)= −16

(−14)+ (−2)= (−16)

1

1

1


Lampiran 3

sesuai dengan keadaan

tersebut?

Dari hasil pekerjaan di atas, maka

ya berlaku 𝑎 + 𝑏 = 𝑏 + 𝑎

Sifat yang sesuai dengan keadaan

tersebut adalah sifat komutatif

1

1

5.

Tentukan nilai 𝑝

sehingga kalimat

matematika berikut

bernilai benar!

a. 𝑝 + (−7) = −2

b. 14 + (−89) +𝑝 = 23

a. 𝑝 + (−7) = −2

𝑝 = 5, karena 5 + (−7) = −2

b. 14 + (−89) + 𝑝 = 23

−75 + 𝑝 = 23

𝑝 = 98, karena

−75 + 98 = 23

2

1

2

6.

Suhu daging yang

baru saja dikeluarkan

dari kulkas adalah

−100𝐶. Jika tiap dua

menit suhu naik 20𝐶,

berapakah suhu

daging setelah 6

menit?

Diketahui:

o Suhu daging yang baru saja

dikeluarkan dari kulkas adalah

−100𝐶

o Suhu naik 20𝐶 tiap dua menit

Ditanya:

Suhu daging setelah dikeluarkan

dari kulkas selama 6 menit?

Jawab:

Suhu daging setelah dua menit

adalah −100𝐶 + 20𝐶 = −80𝐶

Suhu daging setelah empat menit

adalah −80𝐶 + 20𝐶 = −60𝐶

Suhu daging setlah enam menit

adalah −60𝐶 + 20𝐶 = −40𝐶

Jadi, suhu daging setelah enam

menit dikeluarkan dari kulkas

adalah −40𝐶

1

2

2

2

1

Total Skor 40

𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 =𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑆𝑘𝑜𝑟

40× 100


Lampiran 3


Lampiran 3

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Sekolah : SMP N 5 Sleman


Kelas/ Semester : VII/ I (satu)

Tahun Pelajaran : 2016/2017

Standar Kompetensi :

1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya

dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar :

1.1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan.

Indikator :

1.1.3. Menyelesaikan operasi hitung pengurangan bilangan bulat.

1.1.4. Memahami sifat-sifat operasi hitung pengurangan bilangan bulat.

Alokasi Waktu : 2 x 40 menit (1 pertemuan)

A. Tujuan Pembelajaran

o Setelah mengikuti pembelajaran siswa dapat menyelesaikan operasi

hitung pengurangan bilangan bulat dengan benar.

o Setelah mengikuti pembelajaran siswa dapat memahami sifat-sifat

operasi hitung pengurangan bilangan bulat dengan benar.

B. Materi Pembelajaran

1. Cara menggunakan alat peraga kartu bilangan pada operasi hitung

pengurangan bilangan bulat

Operasi hitung pengurangan bilangan bulat 𝑎 dan 𝑏 ditulis 𝑎 − 𝑏.

Operasi hitung pengurangan bilangan bulat dengan bantuan alat peraga


Lampiran 3

+ + + +

+

+ + +

+

+

+ + +

+ + +

kartu bilangan berarti mengeluarkan kartu-kartu yang mewakili 𝑏 dari


Contoh 4 − 3 berarti mengeluarkan 3 kartu berwarna merah dari dalam

wadah yang telah diisi kartu 4 berwarna merah.


pengurangan bilangan bulat dapat dilakukan dengan cara berikut:

Contoh 1: 5 – 2



merah





Dapat disimpulkan bahwa 5 – 2 = 3

Contoh 2: 3 – (-3)



merah


Lampiran 3

+ + +

+ + +

-

-

- + + +

+ + +

- - - -

-

- - - -

- - -

+ +

+

+

- - - -

- - -

+ + +

- - -

+ + +




mewakili bilangan 3





Dapat disimpulkan bahwa 3 – (-3) = 6

Contoh 3: (-5) – 2






mewakili bilangan (-5)




Lampiran 3

- - - -

- - -

- - - -

+ + +

+ + +

-

-

-

-

-

-

-

- - -

+ + +

- - - -


di dalam wadah

Dapat disimpulkan bahwa (-5) – 2 = (-7)

Contoh 4: (-4) – (-7)



berwarna hijau



kartu-kartu dalam wadah

tetap mewakili bilangan

(-4)





Dapat disimpulkan bahwa (-4) – (-7) = 3

2. Operasi hitung pengurangan bilangan bulat

Jika ada sembarang bilangan asli 𝑎 dan 𝑏, maka operasi pengurangan

yang melibatkan bilangan-bilangan tersebut dapat dilakukan sebagai

berikut:


Lampiran 3

1) Pengurangan antara bilangan positif dengan bilangan positif

Untuk 𝑎 > 𝑏 pengurangan dilakukan seperti contoh berikut:

Contoh: 5 − 3 = 5 + (−3) = 2

Untuk mempermudah siswa dalam menghitung jika 𝑎 < 𝑏, maka:

𝑎 − 𝑏 = −(𝑏 − 𝑎), dengan 𝑎 < 𝑏

Contoh: 2 − 7 = −(7 − 2) = −5

2) Pengurangan antara bilangan positif dengan bilangan negatif

𝑎 − (−𝑏) = 𝑎 + 𝑏

Contoh: 3 − (−8) = 3 + 8 = 11

3) Pengurangan antara bilangan negatif dengan bilangan positif

(−𝑎) − 𝑏 = −(𝑎 + 𝑏)

Contoh: (−1) − 7 = −(1 + 7) = −8

4) Pengurangan antara bilangan negatif dengan bilangan negatif


(−𝑎) − (−𝑏) = −(𝑎 − 𝑏), dengan 𝑎 > 𝑏

Contoh: (−7) − (−2) = −(7 − 2) = −5

(−𝑎) − (−𝑏) = 𝑏 − 𝑎, dengan 𝑎 < 𝑏

Contoh: (−1) − (−3) = 3 − 1 = 2

3. Sifat-sifat pada operasi hitung pengurangan bilangan bulat

Pada operasi hitung pengurangan bilangan bulat hanya terdapat satu

sifat, yaitu sifat tertutup. Sifat tertutup artinya setiap pengurangan dua

bilangan bulat selalu menghasilkan bilangan bulat juga. Sifat ini dapat

ditulis:


Jika 𝑎 − 𝑏 = 𝑐, maka 𝑐 juga bilangan bulat.

C. Metode Pembelajaran

Pendekatan : Saintifik

Ceramah, diskusi, tanya-jawab


Lampiran 3

D. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi

Alokasi

Waktu

(menit)

Pendahu-

luan

Guru mengucapkan salam dan melakukan presensi

1 Guru memotivasi siswa untuk mengikuti

pembelajaran dengan memberi penjelasan

pentingnya mempelajari materi ini

Guru bersama siswa membahas pekerjaan rumah 6

Apersepsi: guru mengingatkan materi sebelumnya

kepada siswa dengan mengajukan beberapa

pertanyaan berikut ini:

1. Tentukan hasil operasi penjumlahan berikut!

a. 4 + (−9)

b. (−38) + (−24) + 31

2. Diketahui (−14) + 𝑘 = 7. Tentukan nilai 𝑘

sehingga kalimat matematika tersebut bernilai

benar!

2

Inti A. Eksplorasi

Guru mengelompokkan siswa dalam kelompok

beranggotakan 2 siswa (satu meja), kemudian

membagikan LKS pada setiap siswa

1

Mengamati

Guru memberi contoh cara menggunakan alat


pengurangan bulat

8

Menanya

Siswa dipersilakan merumuskan pertanyaan dari

contoh yang telah diberikan guru dan melakukan

kegiatan selanjutnya untuk memperoleh informasi

dan menjawab pertanyaan tersebut 1

Pertanyaan pancingan:

Bagaimana cara mengurangkan dengan bilangan

negatif?

Mengumpulkan informasi

Guru meminta siswa membaca buku teks untuk

memperoleh informasi tentang operasi hitung


1

Mengasosiasi

Siswa mempraktikan cara menggunakan alat


pengurangan bilangan bulat untuk menyelesaikan

soal Ayo mencoba dalam LKS

13

Guru meminta siswa mengerjakan soal Ayo

berlatih pada LKS (guru berkeliling melihat siswa 8


Lampiran 3

mengerjakan dan membantu jika ada siswa yang

kesulitan)

Beberapa siswa memaparkan hasil pekerjaannya

di depan dan siswa lain yang tidak maju

dipersilakan mengemukakan pendapatnya terkait

hasil pekerjaan yang dipaparkan

5

Siswa membuat kesimpulan tentang operasi hitung

pengurangan bilangan bulat dengan cara mengisi

Kesimpulan pada LKS

2

Siswa bersama guru mengerjakan soal dan

membahas tentang sifat-sifat pada operasi hitung

bilangan bulat pada bagian B

4

B. Elaborasi

Guru membagikan soal latihan, kemudian siswa

secara berkelompok mengerjakan soal latihan

yang diberikan guru

15

Mengomunikasikan

Beberapa kelompok memaparkan hasil

pekerjaanya di depan kelompok lain. Kelompok

lain atau siswa lain dipersilakan mengomentari,

menambahkan, menyanggah, dan menyetujui hasil

pekerjaan kelompok lain

8

Siswa mengumpulkan jawaban soal latihan 1

C. Konfirmasi

Guru menambahkan informasi tentang hasil

diskusi dengan pengetahuan yang dimiliki melalui

Tanya jawab dengan siswa

2

Penutup Guru bersama siswa membuat simpulan dari

materi pembelajaran tentang operasi hitung

pengurangan bilangan bulat 2

Guru mengucapkan salam dan terimakasih

Total Alokasi Waktu 80

E. Sumber Belajar

1. Buku teks

Sukino & Wilson Simangunsong. 2006. Matematika SMP untuk Kelas VII

Jilid 1. Jakarta: Erlangga

2. Lembar Kerja Siswa (LKS)

F. Media

Alat peraga kartu bilangan


Lampiran 3

G. Penilaian Hasil Belajar

1. Indikator

No Indikator Jumlah

Soal

Nomor

Soal

1. Menyelesaikan operasi hitung pengurangan

bilangan bulat. 8

1a, 1b, 2a,

2b, 3a, 4a,

4b, 5


pengurangan bilangan bulat. 1 3b

2. Soal Tes

Soal Latihan


bilangan!

a. 1 − 2

b. 2 − (−1)

2. Tuliskan hasil dari operasi pengurangan berikut ini!

a. 69 − 17

b. (−95) − (−57)

3. Tuliskan hasil dari operasi pengurangan berikut ini!

a. (−37) − (−93)

b. Apakah sifat tertutup berlaku pada operasi pengurangan di atas?

Berikan alasannya!

4. Tentukan nilai 𝑝 sehingga kalimat matematika berikut bernilai benar!

a. 𝑝 − (−3) = −20

b. (−9) − 2 − 𝑝 = 3

5. Subekti bermain kelereng. Ia menang 20 butir kelereng, kemudian

kalah 12 butir kelereng, dan kalah lagi 6 butir kelereng. Jika kelereng

Subekti tinggal 21 butir, berapa banyak kelereng Subekti mula-mula?


Lampiran 3

+

+

-

+

+

+

-

-

+ +

+ +

+ -

3. Kunci Jawaban

No. Soal Jawaban Skor

1.

Gambarkan operasi

hitung berikut

menggunakan alat

peraga kartu

bilangan!

a. 1 − 2

b. 2 − (−1)

a. 1 − 2

Wadah berisi

1 kartu

berwarna

hijau

Masukkan 1

pasang kartu

berbeda

warna yang

artinya kartu-

kartu dalam

wadah tetap

mewakili

bilangan 1

Keluarkan 2

kartu

berwarna

merah dari

dalam wadah

Terdapat 1

kartu

berwana

hijau di

dalam wadah

Dapat disimpulkan 1 − 2 = −1

b. 2 − (−1)

Wadah berisi

2 kartu

berwarna

merah

Masukkan 1

pasang kartu

berbeda

warna yang

artinya kartu-

kartu dalam

wadah tetap

mewakili

bilangan 2

1

2

3

1

1

1

2


Lampiran 3

+ +

+

-

+ +

+

Keluarkan 1

kartu

berwarna

hijau dari

dalam wadah

Terdapat 3

kartu

berwana

merah di

dalam wadah

Dapat disimpulkan 2 − (−1) = 3

3

1

1

2.

Tuliskan hasil dari

operasi pengurangan

berikut ini!

a. 69 − 17

b. (−95) − (−57)

a. 69 − 17 = 52

b. (−95) − (−57)

= (−95) + 57

= −(95 − 57)

= −38

2

2

3.

Tuliskan hasil dari

operasi pengurangan

berikut ini!

a. (−37) − (−93) b. Apakah sifat

tertutup berlaku

pada operasi

pengurangan di

atas? Berikan

alasannya!

a. (−37) − (−93)

= (−37) + 93

= 93 − 37

= 56 b. Ya.

Sifat tertutup berlaku pada

operasi-operasi di atas karena

bilangan-bilangan pada operasi

tersebut merupakan bilangan

bulat dan setelah dihitung

hasilnya juga bilangan bulat.

2

1

3

4.

Tentukan nilai 𝑝

sehingga kalimat

matematika berikut

bernilai benar!

a. 𝑝 − (−3) = −20

b. (−9) − 2 − 𝑝 = 3

a. 𝑝 − (−3) = −20

𝑝 + 3 = −20

𝑝 = −23, karena (−23) + 3 = −20

b. (−9) − 2 − 𝑝 = 3 (−11) − 𝑝 = 3

𝑝 = −14, karena (−11) − (−14) = 3

1

2

1

2

5.

Subekti bermain

kelereng. Ia menang

20 butir kelereng,

kemudian kalah 12

butir kelereng, dan

kalah lagi 6 butir

kelereng. Jika

kelereng Subekti

tinggal 21 butir,

Misalkan banyak kelereng Subekti

mula-mula adalah 𝑎, maka

21 = 𝑎 + 20 − 12 − 6

21 = 𝑎 + 8 − 6

21 = 𝑎 + 2

𝑎 = 19, karena 19 + 2 = 21

Jadi, banyak kelereng Subekti mula-

mula adalah 21.

1

2

3

2


Lampiran 3


Lampiran 4


Lampiran 5


Lampiran 6

DAFTAR HADIR


Semester : 1

Kelas : VII B

No. Nama Siswa L/P Tanggal

S I A 28/7 30/7 2/8 4/8 9/8 11/8

1 Siswa 1 P . . . . . .

2 Siswa 2 L . . . . . .

3 Siswa 3 P . . . . . .

4 Siswa 4 P . . . . . .

5 Siswa 5 P . . . . . .

6 Siswa 6 P . . . . . .

7 Siswa 7 L . . . . . .

8 Siswa 8 P . . . . . .

9 Siswa 9 P . . . . . .

10 Siswa 10 L . . . . . .

11 Siswa 11 L . . . . . .

12 Siswa 12 L . . . . . .

13 Siswa 13 P . . . . . .

14 Siswa 14 P . . . . . .

15 Siswa 15 P . . . . . .

16 Siswa 16 L . . . . . .

17 Siswa 17 P . . . . . .

18 Siswa 18 P . . . . . .

19 Siswa 19 L . . . . . .

20 Siswa 20 L . . . . . .

21 Siswa 21 L . . . a . . 1

22 Siswa 22 L . . . . . .

23 Siswa 23 P . . . . . .

24 Siswa 24 P . . . . . .

25 Siswa 25 L a a a a a a 6

26 Siswa 26 L . . . . . .

27 Siswa 27 P . . . . . .

28 Siswa 28 L . . . . . .

29 Siswa 29 L . . . . . .

30 Siswa 30 L . . . . . .

31 Siswa 31 L . . . . . .


Lampiran 7


Lampiran 8

Foto Kegiatan Pembelajaran Hari Pertama


Lampiran 8

Foto Kegiatan Pembelajaran Hari Kedua


Lampiran 8

Foto Kegiatan Pembelajaran Hari Ketiga


Lampiran 8

Foto Kegiatan Pembelajaran Hari Keempat


Lampiran 8

Foto Kegiatan Pembelajaran Hari Kelima


EFEKTIVITAS PENGGUNAAN ALAT PERAGA KARTU · PDF filei efektivitas penggunaan alat peraga kartu...

Documents

Transcript of EFEKTIVITAS PENGGUNAAN ALAT PERAGA KARTU · PDF filei efektivitas penggunaan alat peraga kartu...