EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

111
EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA DITINJAU DARI AKTIVITAS BELAJAR SISWA SMP TESIS Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Mencapai Derajat Magister Program Studi Pendidikan Matematika Oleh : Asterina Budiyani S 850907106 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2009 i

Transcript of EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

Page 1: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA

DITINJAU DARI AKTIVITAS BELAJAR SISWA SMP

TESIS

Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan

Mencapai Derajat Magister

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :

Asterina Budiyani

S 850907106

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2009

i

Page 2: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA

DITINJAU DARI AKTIVITAS BELAJAR SISWA SMP

Oleh :

Asterina Budiyani

S 850907106

Telah disetujui oleh Tim Pembimbing

Pada tanggal : _________________

Pembimbing I Pembimbing II

Prof. Dr. Budiyono, M.Sc. Drs. Suyono, M.Si.

NIP. 130 794 455 NIP. 130 529 726

Mengetahui

Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

Dr. Mardiyana, M.Si.

NIP. 132 046 017

ii

Page 3: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA

DITINJAU DARI AKTIVITAS BELAJAR SISWA SMP

Disusun oleh :

Asterina Budiyani

S 850907106

Telah disetujui oleh Tim Penguji

Pada tanggal : ...........................

Jabatan Nama Tanda Tangan

Ketua Dr. Mardiyana, M.Si .....................

Sekretaris Drs. Tri Atmojo K, M.Sc, Ph.D ......................

Anggota Penguji 1. Prof. Dr. Budiyono, M.Sc. .....................

2. Drs. Suyono, M.Si. .....................

Surakarta, Januari 2009

Mengetahui,

Direktur PPs UNS Ketua Program Studi

Pendidikan Matematika

Prof. Drs Suranto, M.Sc, Ph.D Dr. Mardiyana, M.Si.

NIP. 131 472 192 NIP. 132 046 017

iii

Page 4: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

PERNYATAAN

Yang bertanda tangan di bawah ini:

Nama : Asterina Budiyani

NIM : S 850907106

Menyatakan dengan sesungguhnya, bahwa tesis yang berjudul EFEKTIVITAS

PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME DALAM PEMBELAJARAN

MATEMATIKA DITINJAU DARI AKTIVITAS BELAJAR SISWA SMP adalah

betul-betul karya sendiri. Hal-hal yang bukan karya sendiri dalam tesis tersebut

diberi tanda citasi dan ditunjukkan dalam daftar pustaka.

Apabila di kemudian hari terbukti pernyataan saya tidak benar, maka saya

bersedia menerima sangsi akademik berupa pencabutan tesis dan gelar yang saya

peroleh dari tesis tersebut.

Surakarta, Januari 2009 Yang membuat pernyataan

Asterina Budiyani

iv

Page 5: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

PERSEMBAHAN

Tesis ini kupersembahkan untuk:

Ayah dan Ibu tercinta yang senantiasa

memberikan dorongan dan memotivasi hidupku

v

Page 6: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

KATA PENGANTAR

Puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan

berkat dan kasih karuniaNya, penulis dapat menyelesaikan tesis yang berjudul

“EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME DALAM

PEMBELAJARAN MATEMATIKA DITINJAU DARI AKTIVITAS BELAJAR

SISWA SMP”.

Dalam menyelesaikan penyusunan tesis ini, penulis menyadari tidak

terlepas dari bimbingan, dukungan dan bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena

itu dalam kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih dengan segenap hati

kepada yang terhormat:

1. Prof. Drs. Suranto, M.Sc, Ph.D, Direktur Program Pascasarjana Universitas

Sebelas Maret yang telah memberikan kesempatan penulis untuk menempuh

studi di Program Magister Pendidikan Matematika.

2. Dr. Mardiyana, M.Si, Ketua Program Studi Matematika Program Pascasarjana

Universitas Sebelas Maret yang telah memberikan petunjuk, saran dan

motivasi sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis.

3. Prof. Dr. Budiyono, M.Sc, Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan,

petunjuk dan saran dalam menyelesaikan penyusunan tesis ini.

4. Drs. Suyono, M.Si, Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan,

petunjuk dan saran dalam menyelesaikan penyusunan tesis ini.

vi

Page 7: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

5. Bapak dan Ibu Dosen Program Studi Pendidikan Matematika Program

Pascasarjana Universitas Sebelas Maret yang memberikan bekal ilmu

pengetahuan dan bimbingan selama penulis studi di Universitas Sebelas

Maret.

6. Kepala Sekolah dan rekan guru SMP Negeri 19 Surakarta, SMP Negeri 17

Surakarta dan SMP Widya Wacana 1 Surakarta yang telah memberi

kesempatan penulis melakukan penelitian di sekolah-sekolah tersebut.

7. Teman-teman mahasiswa Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret

Surakarta yang telah memberikan dukungan dan motivasi.

Akhirnya penulis berharap semoga tesis ini dapat memberikan

manfaat bagi dunia pendidikan.

Surakarta, Januari 2009

Penulis

vii

Page 8: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ......................................................................................... i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ................................................ ii

HALAMAN PENGESAHAN TESIS ................................................................ iii

PERNYATAAN ................................................................................................. iv

PERSEMBAHAN............................................................................................... v

KATA PENGANTAR ....................................................................................... vi

DAFTAR ISI .................................................................................................... viii

DAFTAR TABEL ........................................................................... ................ x

DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xi

ABSTRAK ......................................................................................................... xii

ABSTRACT ....................................................................................................... xiii

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang.................................................................................. 1

B. Identifikasi Masalah.......................................................................... 5

C. Pemilihan Masalah............................................................................ 6

D. Pembatasan Masalah......................................................................... 6

E. Rumusan Masalah............................................................................. 7

F. Tujuan Penelitian.............................................................................. 7

G. Manfaat Penelitian............................................................................ 8

BAB II LANDASAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR DAN HIPOTESIS

A. Landasan Teori

1. Tinjauan Tentang Belajar ......................................................... 9

2. Prestasi Belajar Matematika ..................................................... 16

viii

Page 9: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

3. Pendekatan Pembelajaran Konvensional................................... 19

4. Pendekatan Pembelajaran Konstruktivisme ............................... 21

5. Aktivitas Belajar Siswa............................................................... 28

B. Penelitian Yang Relevan .................................................................. 31

C. Kerangka Berpikir............................................................................. 32

D. Hipotesis........................................................................................... 35

BAB III METODE PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian........................................................... 36

B. Jenis Penelitian............................................................................... 36

C. Populasi dan Sampel....................................................................... 37

D. Definisi Variabel Penelitian........................................................... 38

E. Teknik Pengambilan Data............................................................... 39

F. Instrumen......................................................................................... 40

G. Desain Penelitian.............................................................................. 44

H. Teknik Analisis Data........................................................................ 46

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Analisis Instrumen ……………………………………………….. 56

B. Deskripsi Data ……………………………………………………. 58

C. Analisis Data …………………………………………………….. 59

D. Uji Hipotesis ……………………………………………………… 61

E. Uji Lanjut Pasca Anava …………………………………………... 62

F. Pembahasan ………………………………………........................ 63

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN

A. Kesimpulan ...................................................................................... 66

B. Implikasi Penelitian ......................................................................... 67

C. Saran ................................................................................................ 68

DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 69

LAMPIRAN-LAMPIRAN

ix

Page 10: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

DAFTAR TABEL

Hal

Tabel 2.1 Perubahan Paradigma dalam Pembelajaran ................................... 26

Tabel 3.1 Kerangka Rancangan Penelitian..................................................... 44

Tabel 3.2 Rangkuman Analisis Variansi........................................................ 54

Tabel 4.1 Prestasi Belajar Matematika .......................................................... 58

Tabel 4.2 Aktivitas Belajar Siswa.................................................................. 59

Tabel 4.3 Rangkuman Hasil Uji Normalitas.................................................. 60

Tabel 4.4 Rangkuman Hasil Uji Homogenitas............................................... 61

Tabel 4.5 Rangkuman Hasil Anava Dua Jalan............................................... 61

Tabel 4.6 Rangkuman Hasil Uji Komparasi Ganda....................................... 62

x

Page 11: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

DAFTAR LAMPIRAN

Hal

Lampiran 1 : Kisi-Kisi Soal Tes Prestasi Belajar............................................... 71

Lampiran 2 : Soal Ujicoba Tes Prestasi Belajar................................................. 73

Lampiran 3 : Kisi-Kisi Angket Aktivitas Belajar .............................................. 78

Lampiran 4 : Instrumen Angket Aktivitas Belajar ............................................. 79

Lampiran 5 : Validasi Instrumen Tes Prestasi.................................................... 85

Lampiran 6 : Analisis Daya Pembeda dan taraf Kesukaran .............................. 87

Lampiran 7 : Analisis Reliabilitas Instrumen Tes Prestasi Belajar Matematika. 90

Lampiran 8 : Validasi Instrumen Angket Aktivitas Belajar .............................. 93

Lampiran 9 : Analisis Konsistensi Internal Angket Aktivitas Belajar Siswa .... 95

Lampiran 10 : Analisis Reliabilitas Instrumen Angket Aktivitas Belajar Siswa . 99

Lampiran 11 : Instrumen Soal Tes Prestasi Belajar Matematika ....................... 103

Lampiran 12 : Uji Keseimbangan ....................................................................... 107

Lampiran 13 : Data Prestasi Belajar Matematika Kelompok Eksperimen ......... 111

Lampiran 14 : Data Prestasi Belajar Matematika Kelompok Kontrol ................ 114

Lampiran 15 : Data Angket Aktivitas Belajar Kelompok Eksperimen .............. 117

Lampiran 16 : Data Angket Aktivitas Belajar Kelompok Kontrol ..................... 123

Lampiran 17 : Pengelompokan Aktivitas Belajar Siswa dan Prestasi

Belajar Matematika..................................................................... 129

Lampiran 18 : Perhitungan Median dan Modus ................................................. 133

Lampiran 19 : Uji Normalitas ............................................................................ 136

Lampiran 20 : Uji Homogenitas ........................................................................ 154

Lampiran 21 : Komputasi Uji Hipotesis ............................................................ 157

Lampiran 22 : Uji Lanjut Pasca Anava .............................................................. 160

Lampiran 23 : Rencana Pembelajaran ................................................................ 163

xi

Page 12: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

ABSTRAK

Asterina Budiyani. 2009. Efektivitas Pendekatan Konstruktivisme dalam Pembelajaran Matematika Ditinjau dari Aktivitas Belajar Siswa SMP. Tesis: Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta.

Masalah pada penelitian ini adalah: (1) apakah pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme lebih baik daripada pembelajaran dengan pendekatan konvensional, (2) apakah prestasi siswa yang aktivitas belajarnya tinggi lebih baik daripada prestasi siswa yang aktivitas belajarnya sedang, dan apakah prestasi siswa yang aktivitas belajarnya sedang lebih baik daripada prestasi siswa yang aktivitas belajarnya rendah, (3) apakah prestasi belajar matematika siswa antara siswa yang diberikan pendekatan pembelajaran konstruktivisme dan pendekatan pembelajaran konvensional konsisten untuk tiap-tiap aktivitas belajar siswa, dan perbedaan prestasi belajar matematika siswa antara siswa dengan aktivitas belajar yang tinggi, aktivitas belajar siswa yang sedang dan aktivitas belajar siswa yang rendah konsisten untuk tiap-tiap pendekatan pembelajaran.

Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu dengan desain faktorial 2 3. Populasi penelitian ini adalah siswa kelas IX SMP Kota Surakarta Tahun Pelajaran 2007/2008 yang berjumlah 79 SMP. Teknik pengambilan sampel dilakukan secara stratified random sampling dan cluster random sampling. Sampel dalam penelitian berjumlah 208 responden yang terdiri dari kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data adalah instrumen tes prestasi belajar matematika dan instrumen angket aktivitas belajar siswa. Intrumen tes dan angket diujicobakan sebelum digunakan untuk pengambilan data. Validitas intrumen tes dan angket dilakukan oleh validator, reliabilitas tes diuji dengan rumus KR-20 dan reliabilitas angket diuji dengan rumus Alpha.

×

Uji prasyarat Analisis Variansi menggunakan uji Lilliefors untuk uji normalitas dan uji Barlett untuk uji homogenitas. Dengan α = 0,05 diperoleh sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan homogen.

Uji hipotesis yang digunakan adalah ANAVA dua jalan dengan sel tak sama. Dengan α = 0,05 menunjukkan (1) F = 36,0356 > F = 3,84 berarti prestasi belajar matematika siswa dengan pendekatan konstruktivisme lebih baik daripada prestasi belajar siswa dengan pendekatan cara konvensional, (2) F = 94,3530 > F = 3,00 berarti prestasi belajar matematika siswa dengan aktivitas belajar yang tinggi lebih baik daripada prestasi belajar siswa dengan aktivitas belajar yang sedang, prestasi belajar matematika siswa dengan aktivitas belajar yang sedang lebih baik daripada prestasi belajar siswa dengan aktivitas belajar yang rendah, (3) F = 2,5751 < F = 3,00 berarti karakteristik perbedaan antara

a tabel

b

tabel

ab tabel

xii

Page 13: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

pendekatan konstruktivisme dan pendekatan konvensional untuk setiap aktivitas belajar siswa sama. Ini berarti pendekatan konstruktivisme lebih baik daripada pendekatan konvensional jika ditinjau pada masing-masing aktivitas belajar siswa.

ABSTRACT

Asterina Budiyani. 2009. The Effect of the Contructive Approach in Mathematics Teaching Reviewed from the Junior High School Students’ Learning Activities. Thesis: The study program of Mathematics Education, Postgraduate Program, Universitas Sebelas Maret, Surakarta.

Problems in the present study are stated as follows: (1) whether learning with the constructive approach better than learning with the conventional approach, (2) whether achievement of the student with the high learning activity better than the achievement of the student with medium learning activity, and whether the achievement of the student with the medium learning activity better than the achievement of the student with the low learning activity, (3) whether the student Mathematics learning achievement between the students given the constructive approach learning and the conventional approach consistent for each learning activity of the student, and different the students Mathematics learning achievement with high, medium, and low learning consistent for each approach to learning. This study is appearance experiment study with factorial design 2 x 3. The research populations are the third year students of Junior High School in Surakarta, in the academic year 2007/2008 that is of 79 Junior High Schools. The sampling technique is done by stratified random sampling and cluster random sampling. The number of the sampling is 208 respondents that is consisted of experiment group and control group. The instrument used to gather the data is the Mathematics learning achievement test and the students learning activity questionnaire instruments. The test and questionnaire instruments are done by validator, test reliability is tested by using formula KR-20 and questionnaire reliability is tested by using formula Alpha. The prerequisite analysis test uses Lilliefors test for the normality test and the Barlett test for homogeneous test. By using α = 0.05 it can be concluded that samples come from a normally distributed population and homogeneous. The hypothesis test used is ANAVA two ways with different cells. By using α = 0.05 shows (1) Fa = 36.0356 > Ftable = 3.84 it means the student Mathematics learning achievement with the constructive approach better than the student Mathematics learning achievement with the conventional approach, (2) F b = 94.3530 > Ftabel =3.00 it means the student Mathematics learning achievement with high activity better than the student learning achievement with medium activity, the student Mathematics learning achievement with medium activity better than the student learning achievement with low activity, (3) Fab = 2.5751 < Ftabel =3.00 it means different characteristic between the constructive approach and

xiii

Page 14: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

the conventional approach for each student learning activity is same. It means the constructive approach better than conventional approach if it is reviewed on each of the student learning activities.

xiv

Page 15: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Matematika sebagai salah satu ilmu dasar, mempunyai peranan

dalam pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Oleh karena itu,

matematika yang diajarkan di sekolah terdiri atas bagian –bagian yang dipilih

guna mengembangkan kemampuan-kemampuan dan membentuk pribadi

siswa yang berpandu pada perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi.

Dalam Kurikulum Matematika SMP, tujuan pembelajaran matematika adalah:

(1) melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan,

(2) mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan

penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, rasa ingin

tahu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba, (3) mengembangkan

kemampuan memecahkan masalah, (4) mengembangkan kemampuan

menyampaikan informasi atau mengkomunikasikan gagasan (Depdiknas,

2004c).

Dalam pendidikan di sekolah, matematika diberikan dari pendidikan

dasar. Hal ini disebabkan matematika digunakan secara luas dalam ilmu

pengetahuan dan teknologi, sehingga perlu berbagai upaya pembelajaran yang

optimal agar siswa menerima materi pelajaran matematika dengan baik.

Menurut pengamatan penulis selama mengajar sampai saat ini, nilai

rata-rata matematika masih rendah dibanding dengan nilai rata-rata bidang

1

Page 16: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

2

studi yang lain. Bahkan pihak sekolah maupun Dinas Pendidikan telah

melakukan usaha-usaha untuk meningkatakan dan memperbaiki prestasi

belajar matematika di setiap jenjang pendidikan dengan mengadakan

penataran guru matematika, revisi kurikulum, penyediaaan alat-alat

pengajaran, dan sebagainya. Walaupun berbagai usaha perbaikan prestasi

belajar matematika telah berlangsung, kenyataannya masih menunjukkan

prestasi belajar matematika masih rendah. Hal ini sesuai dengan data bahwa

nilai rata-rata Ujian Nasional bidang studi matematika SMP/MTs se Surakarta

pada Tahun Pelajaran 2007/2008 adalah 5,91 dan dari 79 sekolah SMP/MTs

se Surakarta yang nilai rata-rata ujian bidang studi matematika di bawah 6,00,

yaitu 56,96% sekolah (Sumber: Dikpora Kota Surakarta).

Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang tidak mudah

untuk dipahami oleh setiap siswa. Proses pembelajaran matematika yang

masih bersifat konvensional, yaitu cara guru menyampaikan materi pelajaran

dengan berceramah, siswa dengan tenang memperhatikan dan mencoba

memahami apa yang diterangkan gurunya. Apabila siswa belum memahami

konsep matematika yang diinformasikan oleh guru, maka dari siswa sendiri

seperti sudah tidak ada cara lain baginya dalam memahami konsep

matematika selain dengan cara menghafal rumus. Rumus-rumus yang ada

harus dihafal tanpa harus mengetahui tahapan penemuan dan manfaat rumus-

rumus tersebut. Karena rumus-rumus hanya dihafal, maka banyak siswa

mengalami kesulitan menerapkan dan memilih rumus tersebut dalam

menyelesaikan soal. Terlebih lagi ketika siswa diminta menyelesaikan

Page 17: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

3

beberapa soal pengembangan yang model dan bentuknya tidak seperti contoh

soal yang diberikan pada saat guru menerangkan materi tersebut.

Dari pengalaman penulis dan beberapa guru SMP di Surakarta

selama ini dalam pembelajaran matematika masih banyak menggunakan

metode konvensional, di mana proses pembelajaran matematika guru masih

mendominasi dalam kegiatan belajar mengajar sehingga aktivitas belajar

matematika siswa masih rendah. Agar pembelajaran situasi siswa belajar

dapat tercapai, hendaknya guru dapat menggunakan pendekatan pembelajaran

yang lebih melibatkan aktivitas belajar siswa.

Pada hakekatnya proses pembelajaran itu merupakan proses

interaksi antara guru dan siswa, sehingga guru harus mampu menerapkan

pembelajaran yang efektif agar siswa dapat memahami materi yang diajarkan

sesuai dengan tujuan yang diharapkan. Proses pembelajaran perlu komponen-

komponen yang mendukung supaya proses pembelajaran dapat berlangsung

secara efektif untuk mencapai tujuan pembelajaran. Adapun komponen-

komponen tersebut adalah: siswa, guru, kurikulum, metode pembelajaran,

sarana prasarana dan lingkungan.

Pembelajaran matematika yang diharapkan tidak berpusat pada

guru, tetapi pembelajaran yang berpusat pada siswa. Penggunaan metode

pembelajaran yang tepat dan disesuaikan dengan tujuan pembelajaran

diharapkan dapat terwujud kondisi pembelajaran melalui siswa aktif.

Media pembelajaran merupakan salah satu komponen yang

mendukung supaya guru dalam melaksanakan proses pembelajaran dapat

Page 18: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

4

berlangsung secara efektif untuk mencapai tujuan pembelajaran. Memilih

media pembelajaran yang paling sesuai, bukanlah hal yang serba mudah.

Maka guru harus dapat memilih media pembelajaran yang tepat dan sesuai

dengan mengingat keuntungan dan kelemahan dari masing-masing media

pembelajaran.

Pembelajaran matematika dengan pendekatan konstruktivisme

diharapkan dapat mengatasi berbagai permasalahan guru dalam proses

pembelajaran di kelas. Pendekatan konstruktivisme menekankan pada siswa

sebagai siswa yang aktif, sehingga memberikan kesempatan kepada siswa

untuk berpikir kreatif dalam menemukan atau menerapkan sendiri ide-ide, dan

dapat menggunakan strategi-strategi mereka sendiri dalam belajar. Melalui

pendekatan konstruktivisme diharapkan siswa membangun pengetahuan dan

pengetahuan tersebut diperoleh dari pengalaman belajar yang bermakna.

Pembelajaran matematika yang disajikan berupa konsep atau prinsip

matematika tersebut diharapkan siswa dapat terlibat aktif dalam berpikirnya,

sehingga siswa dapat memahami konsep atau prinsip tersebut (Herman

Hudojo, 2005:64). Seorang siswa akan benar-benar memahami suatu konsep,

fakta, prinsip atau operasi dalam matematika jika ia membentuk sendiri

pemahamannya. Agar dapat mengkonstruksi sendiri pemahaman konsep maka

siswa harus berperan aktif dalam proses pembelajaran.

Mengingat pentingnya aktivitas belajar siswa dalam proses

pembelajaran, guru diharapkan dapat menciptakan situasi pembelajaran yang

Page 19: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

5

lebih banyak melibatkan aktivitas belajar siswa dan kemungkinan besar

prestasi belajar matematika yang dicapai akan lebih baik.

Motivasi belajar juga mempunyai peranan penting dalam

memberikan gairah atau semangat dalam belajar, sehingga siswa yang

bermotivasi kuat memiliki energi banyak untuk melakukan kegiatan belajar.

Dalam kegiatan pembelajaran, guru dapat memberi motivasi yang mampu

membangkitkan semangat dalam kegiatan siswa dalam belajar.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang permasalahan, maka dapat diidentifikasi

permasalahan sebagai berikut:

1. Prestasi belajar matematika masih rendah yang disebabkan masih banyak

menggunakan metode pembelajaran yang konvensional. Terkait dengan

hal ini, perlu dilakukan penelitian apakah metode yang sesuai dan tepat

untuk meningkatkan prestasi belajar matematika siswa lebih baik.

2. Prestasi belajar matematika masih rendah yang disebabkan anggapan

sebagian siswa bahwa pelajaran matematika sulit dan tidak menarik yang

disebabkan guru belum memanfaatkan media pembelajaran. Terkait

dengan hal ini, perlu dilakukan penelitian apakah penggunaan media

pembelajaran dapat meningkatkan prestasi belajar matematika siswa

menjadi lebih baik.

3. Prestasi belajar matematika masih rendah yang disebabkan aktivitas

belajar siswa dalam pembelajaran masih rendah. Terkait dengan hal ini

Page 20: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

6

perlu diteliti apakah aktivitas belajar berpengaruh terhadap prestasi belajar

matematika siswa.

4. Prestasi belajar matematika masih rendah yang disebabkan motivasi

belajar siswa rendah. Terkait dengan hal ini, perlu diteliti apakah motivasi

berpengaruh terhadap prestasi belajar matematika siswa.

C. Pemilihan Masalah

Karena keterbatasan peneliti, maka dalam penelitian ini hanya

meneliti masalah nomor 1 dan nomor 3 pada identifikasi masalah di atas.

D. Pembatasan Masalah

Agar penelitian yang dikaji dapat lebih terarah dan mendalam,

maka penelitian ini diperlukan pembatasan masalah sebagai berikut.

1. Pembelajaran yang dibandingkan adalah pendekatan kontruktivisme

dengan pendekatan yang konvensional.

2. Karakteristik siswa yang dilihat adalah aktivitas belajar siswa, yang

dikelompokkan menjadi aktivitas belajar yang tinggi, aktivitas belajar

yang sedang, dan aktivitas belajar yang rendah.

3. Ruang lingkup penelitian terbatas pada pelaksanaan pembelajaran mata

pelajaran di kelas IX SMP dengan pokok bahasan Bangun Ruang Sisi

Lengkung.

Page 21: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

7

E. Rumusan Masalah

Dari latar belakang masalah tersebut, maka dapat dirumuskan

permasalahan penelitian ini sebagai berikut:

1. Apakah pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme lebih baik

daripada pembelajaran dengan pendekatan konvensional.

2. Apakah prestasi siswa yang aktivitas belajarnya tinggi lebih baik daripada

prestasi siswa yang aktivitas belajarnya sedang, dan apakah prestasi siswa

yang aktivitas belajarnya sedang lebih baik daripada prestasi siswa yang

aktivitas belajarnya rendah.

3. Apakah prestasi belajar matematika siswa antara siswa yang diberikan

pendekatan pembelajaran konstruktivisme dan pendekatan pembelajaran

konvensional konsisten untuk tiap-tiap aktivitas belajar siswa, dan

perbedaan prestasi belajar matematika siswa antara siswa dengan aktivitas

belajar yang tinggi, aktivitas belajar siswa yang sedang dan aktivitas

belajar siswa yang rendah konsisten untuk tiap-tiap pendekatan

pembelajaran.

F. Tujuan Penelitian

Berdasarkan masalah yang diungkap di atas, maka tujuan yang

diharapkan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Untuk mengetahui apakah pembelajaran dengan pendekatan

konstruktivisme lebih baik daripada pembelajaran dengan pendekatan

konvensional.

Page 22: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

8

2. Untuk mengetahui apakah prestasi siswa yang aktivitas belajarnya tinggi

lebih baik daripada prestasi siswa yang aktivitas belajarnya sedang, dan

apakah prestasi siswa yang aktivitas belajarnya sedang lebih baik daripada

prestasi siswa yang aktivitas belajarnya rendah.

3. Untuk mengetahui perbedaan prestasi belajar antara masing masing

pendekatan pada tiap-tiap aktivitas belajar siswa dan perbedaan antara

masing-masing aktivitas pada setiap jenis pendekatan.

G. Manfaat Penelitian

Dengan dilakukannya penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat

bagi peningkatan mutu pendidikan, dan penulis juga mengharapkan:

1. Guru dapat memilih dan menentukan strategi pembelajaran yang tepat

dapat dipakai dalam pembelajaran matematika pada pokok bahasan

tertentu dalam upaya meningkatkan prestasi belajar matematika siswa

Sekolah Menengah Pertama (SMP).

2. Siswa dapat menentukan perilaku aktivitas belajar agar diperoleh prestasi

belajar yang optimal pada saat mengikuti kegiatan belajar mengajar.

Page 23: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

BAB II

LANDASAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR,

DAN HIPOTESIS

A. Landasan Teori

1. Tinjauan Tentang Belajar

Dalam keseluruhan proses pendidikan di sekolah, kegiatan belajar

merupakan kegiatan yang paling pokok. Banyak orang yang beranggapan,

bahwa yang dimaksud belajar adalah mencari ilmu atau menuntut ilmu.

Ada juga yang berpendapat belajar adalah menyerap pengetahuan, yang

berarti orang harus mengumpulkan fakta-fakta sebanyak-banyaknya yang

dapat dihafalkan.

Herman Hudojo menyatakan (1988 : 1) bahwa seseorang dikatakan

belajar, bila dapat diasumsikan dalam diri orang itu menjadi suatu proses

kegiatan yang mengakibatkan suatu perubahan tingkah laku. Perubahan

tingkah laku disertai usaha orang tersebut sehingga orang itu dari tidak

mampu mengerjakan sesuatu menjadi mampu mengerjakannya.

Slameto (2003) menyatakan, belajar adalah suatu proses usaha

yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah

laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri

dalam interaksi dengan lingkungan. Ciri perubahan tingkah laku dalam

pengertian belajar adalah:

a. perubahan terjadi secara sadar

9

Page 24: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

10

b. perubahan dalam belajar bersifat kontinu dan fungsional

c. perubahan dalam belajar bersifat positif dan aktif

d. perubahan dalam belajar bukan bersifat sementara

e. perubahan dalam belajar bertujuan atau terarah

f. perubahan mencakup seluruh aspek tingkah laku

Winkel (2004:59) menyatakan bahwa belajar terjadi dalam

interaksi dengan lingkungan, dalam bergaul dengan orang, dalam

memegang benda dan dalam menghadapi peristiwa. Namun tidak

sembarang berada di tengah-tengah lingkungan, menjamin adanya proses

belajar. Orang yang belajar harus aktif sendiri, melibatkan diri dengan

segala pemikiran, kemauan dan perasaannya.

Adapun faktor-faktor yang mempengaruhi belajar, yaitu faktor

internal (faktor dari dalam siswa) dan faktor eksternal (faktor dari luar

siswa).

a. Faktor internal (faktor dari dalam siswa), antara lain: inteligensi,

perhatian, minat, bakat, motif, kesiapan.

1) Inteligensi

Inteligensi adalah kecakapan untuk menghadapi dan menyesuaikan

ke dalam situasi yang baru dengan cepat dan efektif, mengetahui /

menggunakan konsep-konsep yang abstrak secara efektif,

mengetahui relasi dan mempelajarinya dengan cepat.

Page 25: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

11

2) Perhatian

Siswa harus mempunyai perhatian terhadap bahan yang

dipelajarinya, sehingga guru perlu mengusahakan bahan pelajaran

selalu menarik perhatian siswa.

3) Minat

Minat adalah kecenderungan yang tetap untuk memperhatikan dan

mengenang beberapa kegiatan. Minat besar pengaruhnya terhadap

belajar, karena jika bahan pelajaran tidak sesuai dengan minat

siswa, siswa tidak akan belajar dengan sebaik-baiknya, karena

tidak ada daya tarik baginya.

4) Bakat

Kemampuan siswa untuk mencapai keberhasilan. Jika bahan

pelajaran yang dipelajari siswa sesuai dengan bakatnya, maka hasil

belajarnya lebih baik karena ia senang belajar dan selanjutnya lebih

giat lagi dalam belajarnya.

5) Motif

Motif sebagai penggerak / pendorong siswa untuk mencapai

sesuatu tujuan. Dalam proses belajar diperhatikan apa yang dapat

mendorong siswa agar dapat belajar dengan baik atau mempunyai

motif untuk berpikir dan memusatkan perhatian, merencanakan dan

melaksanakan kegiatan yang menunjang belajar.

Page 26: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

12

6) Kesiapan

Kesiapan adalah kesediaan untuk membei respon. Kesiapan ini

perlu diperhatikan dalam proses belajar agar hasil belajarnya lebih

baik.

b. Faktor eksternal (faktor dari luar siswa), antara lain: metode mengajar,

kurikulum, relasi guru dengan siswa, relasi siswa dengan siswa,

disiplin sekolah, alat pelajaran, metode belajar.

1) Metode mengajar

Metode mengajar adalah suatu cara / jalan yang harus dilalui di

dalam mengajar. Dalam proses belajar agar dapat menerima,

menguasai dan mengembangkan bahan pelajaran, maka metode

mengajar haruslah setepat-tepatnya dan seefisien serta seefektif

mungkin.

2) Kurikulum

Kurikulum diartikan sebagai sejumlah kegiatan yang diberikan

kepada siswa. Kegiatan ini menyajikan bahan pelajaran agar siswa

menerima, menguasai dan mengembangkan bahan pelajaran itu.

3) Relasi guru dengan siswa

Proses belajar mengajar terjadi antara guru dengan siswa. Guru

yang kurang berinteraksi dengan siswa secara akrab, menyebabkan

proses belajar mengajar itu kurang lancar dan siswa kurang

berpartisipasi secara aktif dalam belajar.

Page 27: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

13

4) Relasi siswa dengan siswa

Menciptakan relasi yang baik antarsiswa agar dapat memberikan

pengaruh yang positif terhadap belajar siswa.

5) Disiplin sekolah

Kedisiplinan sekolah erat hubungannya dengan kerajinan siswa

dalam sekolah dan juga dalam belajar. Kedisiplinan sekolah

mencakup guru dalam mengajar dengan melaksanakan tata tertib,

kedisiplinan Kepala Sekolah dalam mengelola seluruh staf beserta

siswa-siswanya.

6) Alat pelajaran

Alat pelajaran yang dipakai guru pada waktu mengajar dipakai pula

oleh siswa untuk menerima bahan yang diajarkan. Alat pelajaran

yang lengkap dan tepat akan memperlancar penerimaan bahan

pelajaran yang diberikan kepada siswa.

7) Metode belajar

Belajar secara teratur setiap hari, dengan pembagian waktu yang

baik, memilih cara belajar yang tepat dan cukup istirahat akan

meningkatkan hasil belajar.

(Slameto, 2003:55-69)

Bruner menyatakan, jika sesorang mempelajari sesuatu

pengetahuan (misalnya suatu konsep matematika), pengetahuan itu perlu

dipelajari dalam tahap-tahap tertentu agar pengetahuan itu dapat

diinternalisasi dalam pikiran (struktur kognitif) orang tersebut. Proses

Page 28: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

14

internalisasi akan terjadi sungguh-sungguh (yang berarti proses belajar

terjadi secara optimal) jika pengetahuan yang dipelajari itu dalam tiga

tahap sebagai berikut.

a. Tahap enaktif, yaitu suatu tahap pembelajaran sesuatu pengetahuan di

mana pengetahuan itu dipelajari secara aktif, dengan menggunakan

benda-benda kongkret atau menggunakan situasi yang nyata.

b. Tahap ikonik, yaitu suatu tahap pembelajaran sesuatu pengetahuan di

mana pengetahuan itu direpresentasikan (diwujudkan) dalam bentuk

bayangan visual, gambar, atau diagram, yang menggambarkan

kegiatan kongkret atau situasi kongkret yang terdapat pada tahap

enaktif.

c. Tahap simbolik, yaitu suatu tahap pembelajaran sesuatu pengetahuan

di mana pengetahuan itu direpresentasikan dalam bentuk simbol-

simbol abstrak.

(Depdiknas, 2004b: 8).

Ausubel, Novak, Hanesian (Paul Suparno, 1997) menyatakankan

ada dua jenis belajar, yaitu: belajar bermakna (meaningful learning) dan

belajar menghafal (rote learning). Belajar bermakna adalah suatu proses

belajar di mana informasi atau pengetahuan baru dihubungkan dengan

struktur pengertian yang sudah dipunyai seseorang yang sedang belajar.

Jika pengetahuan baru tidak berhubungan dengan pengetahuan yang ada,

maka pengetahuan itu akan dipelajari siswa melalui belajar hafalan. Hal ini

Page 29: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

15

disebabkan pengetahuan yang baru tidak diasosiasikan dengan

pengetahuan yang ada.

Ausebel menyatakan bahwa seseorang belajar dengan

mengasosiasikan pengetahuan baru ke dalam skema yang telah ia punyai.

Dalam proses itu siswa dapat memperkembangkan skema yang ada atau

dapat mengubahnya. Proses belajar ini siswa mengkonstruksi apa yang ia

pelajari sendiri (Paul Suparno, 1997:54).

Dalam belajar guru perlu memperhatikan 4 hal berikut ini:

a. Mengusahakan agar setiap siswa berpartisipasi aktif, minatnya perlu

ditingkatkan, kemudian perlu dibimbing untuk mencapai tujuan

tertentu;

b. Menganalisis struktur materi yang akan diajarkan, dan juga perlu

disajikan secara sederhana sehingga mudah dimengerti oleh siswa;

c. Menganalisis sequence. Guru mengajar , berarti membimbing siswa

melalui urutan pernyataan-pernyataan dari suatu masalah, sehungga

siswa memperoleh pengertian dan dpat mentransfer apa yang sedang

dipelajari;

d. Memberi reinforcement dan umpan balik (feed-back). Penguatan yang

optimal terjadi pada waktu siswa mengetahui bahwa “ia menemukan

jawab”nya.

(Slameto, 2003:12).

Dari uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu

proses kegiatan aktif siswa mempelajari suatu pengetahuan sehingga

Page 30: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

16

terjadi proses perubahan dari tidak mampu mengerjakan menjadi mampu

mengerjakan.

2. Prestasi Belajar Matematika

Herman Hudojo (2005) menyatakan, belajar matematika itu

merupakan proses membangun atau mengkontruksi konsep-konsep dan

prinsip-prinsip, tidak sekedar ”penggrojokan” yang terkesan pasif dan

statis, namun belajar itu harus aktif dan dinamis.

Agar belajar matematika bermakna bagi siswa, siswa perlu belajar

mengorganisasikan data atau informasi yang ada, menginterprestasikan

sehingga menjadi masalah yang dapat dikomunikasikan secara kuantitatif,

menyusun langkah-langkah penyelesaian dan kemudian

menyelesaikannya.

Gagne (Depdiknas, 2004b :13-14) mengemukakan suatu klasifikasi

dari objek-objek yang dipelajari di dalam matematika, yaitu :

a. Objek-objek langsung dari pembelajaran matematika terdiri atas fakta-

fakta matematika, keterampilan-keterampilan (prosedur-prosedur)

matematika, konsep-konsep matematika, dan prinsip-prinsip

matematika.

b. Objek-objek tak langsung dari pembelajaran matematika meliputi

kemampuan berpikir logis, kemampuan berpikir analitis, sikap positif

terhadap matematika, ketelitian, ketekunan, kedisiplinan, dan hal-hal

lain yang secara implisit akan dipelajari jika siswa mempelajari

matematika.

Page 31: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

17

Adapun pengertian-pengertian objek langsung adalah sebagai

berikut:

a. Fakta-fakta matematika adalah konvensi-konvensi (kesepakatan)

dalam matematika yang dimaksudkan untuk memperlancar

pembicaraaan di dalam matematika, seperti lambang-lambang yang

ada dalam matematika.

b. Keterampilan-keterampilan matematika adalah operasi-operasi dan

prosedur-prosedur dalam matematika, yang masing-masing merupakan

suatu proses untuk mencari (memperoleh) sesuatu hasil tertentu.

c. Konsep-konsep matematika adalah suatu ide abstrak yang

memungkinkan orang untuk mengklasifikasikan apakah sesuatu objek

tertentu merupakan contoh atau bukan contoh dri ide abstrak tersebut.

d. Prinsip-prinsip matematika adalah suatu pernyataan yang bernilai

benar, yang memuat dua konsep atau lebih dan menyatakan hubungan

antara konsep-konsep tersebut.

Istilah prestasi menurut Kamus Umum Bahasa Indonesia diartikan

sebagai hasil yang telah dicapai dengan baik, hasil yang telah diraih atau

dilakukan atau dikerjakan.

Winkel (2004:338) menyatakan, prestasi belajar adalah hasil

belajar siswa yang dituju/dicapai pada setiap kegiatan belajar. Proses

yang dialami siswa menghasilkan perubahan-perubahan dalam bidang

pengetahuan atau pemahaman, keterampilan, nilai dan sikap.

Page 32: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

18

Nana Sudjana (2006 : 20) menyatakan prestasi belajar adalah

kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima

pengalaman belajarnya.

Pada akhir proses belajar guru akan menuntut suatu prestasi belajar

siswa, sebagai bukti nyata bahwa hasil yang dituju telah tercapai. Siswa

memberikan prestasi dengan mengerjakan tes yang telah disiapkan dan

tugas-tugas yang diberikan dalam kegiatan pembelajaran, kemudian guru

memberikan penilaian untuk mengetahui hasil belajar siswa.

Hasil belajar yang dicapai siswa melalui proses pembelajaran yang

optimal menunjukan hasil yang bercirikan sebagai berikut:

a. Kepuasan dan kebanggaan yang dapat menumbuhkan motivasi belajar

instriksi pada diri siswa.

b. Menambah keyakinan akan kemampuan dirinya.

c. Hasil belajar yang dicapainya bermakna bagi dirinya.

d. Hasil belajar diperoleh secara menyeluruh (komprehensif).

e. Kemampuan siswa untuk mengontrol atau menilai dan mengendalikan

dirinya terutama dalam menilai hasil yang dicapainya maupun menilai

dan mengendalikan proses dan usaha belajarnya.

(Nana Sudjana, 2006 : 56).

Penilaian terhadap proses pembelajaran tidak hanya bermanfaat

bagi guru, tetapi juga bagi siswa yang pada saatnya akan berpengaruh

terhadap hasil belajar yang dicapainya.

Page 33: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

19

Jadi prestasi belajar matematika adalah bukti keberhasilan yang

dicapai siswa dalam penguasaan materi pelajaran matematika yang sesuai

dengan kompetensi dasar setelah dilakukan proses pembelajaran.

3. Pendekatan Pembelajaran Konvensional

Menurut kamus besar bahasa Indonesia (1996) yang dimaksud

dengan konvensional adalah tradisional. Tradisional diartikan sebagai

sikap dan cara berpikir serta bertindak yang selalu berpegang teguh pada

norma dan adat kebiasaan, yang ada secara turun menurun. Oleh karena itu

pembelajaran yang berlangsung secara konvensional dapat juga diartikan

sebagai pembelajaran berlangsung secara tradisional.

Blanchard menjelaskan bahwa sekolah-sekolah yang

pengajarannya dikelola secara tradisional tidak membantu siswa dalam

menerapkan pemahamannya terhadap bagaimana seseorang itu harus

belajar dan bagaimana menerapkan sesuatu yang dipelajari pada situasi

yang baru (Depdiknas, 2004a : 25). Pengajaran konvensional / tradisional

adalah sebagai berikut:

1. Mengandalkan pada hafalan

2. Memfokuskan secara khusus pada satu subjek (materi pelajaran)

3. Nilai-nilai informasi ditentukan oleh guru

4. Memberikan kepada siswa semua informasi-informasi yang ada, tanpa

menghubungkan dengan pengetahuan awalnya

5. Penilaian dalam belajar hanya bersifat formal akademis, seperti ujian.

Page 34: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

20

Brooks & Brooks (dalam Marpaung, 2003) melukiskan

pembelajaran konvensional (tradisional) di kelas sebagai berikut:

1. Kurikulum disajikan dari bagian-bagian menuju keseluruhan dengan

menekankan ketrampilan-ketrampilan dasar.

2. Keterkaitan yang ketat pada kurikulum yang sudah ditetapkan dinilai

tinggi.

3. Aktivitas kurikulum bertitik berat pada buku teks dan lembar kerja.

4. Siswa dianggap sebagai ”kotak kosong” yang dapat diisi oleh guru

dengan informasi-informasi.

5. Guru pada umumnya bertindak menurut didaktik yang

menseminasikan informasi ke siswa.

6. Guru menggunakan jawaban yang benar sebagai tanda siswa belajar.

7. Asesmen belajar siswa dianggap terpisah dari proses pengajaran dan

dilakukan pada umumnya melalui tes.

8. Pada dasarnya siswa bekerja secara sendiri-sendiri.

Dalam proses pembelajaran konvensional, guru menuangkan atau

mentransfer pengetahuan kepada siswa dan siswa menerimanya secara

pasif dengan mendengarkan atau mencatat, sekali-sekali mengajukan

pertanyaan atau menjawab pertanyaan dan mengerjakan soal yang

diberikan oleh siswa.

Keunggulan pembelajaran dengan pendekatan konvensional

adalah:

a. Bahan pelajaran dapat disampaikan sesuai dengan kurikulum

Page 35: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

21

b. Dapat diikuti oleh siswa dalam jumlah besar

c. Pembelajaran dapat dilakukan dengan alokasi waktu yang disediakan

d. Sarana sekolah yang kurang mendukung tidak menghambat guru

dalam menyampaikan bahan pelajaran.

Sedangkan kelemahan pembelajaran dengan pendekatan

konvensional adalah:

a. Guru terus berceramah dalam menyampaikan bahan pelajaran,

sehingga dalam proses pembelajaran siswa mudah bosan

b. Pengetahuan yang diperoleh siswa mudah dilupakan

c. Siswa cenderung pasif, karena tidak dapat mengungkapkan gagasan

atau ide.

Jadi pembelajaran konvensional tidak memperhatikan pengetahuan

awal siswa. Pembelajaran konvensional dilaksanakan dari guru

menyajikan informasi dengan berceramah, guru memberi contoh soal dan

dilanjutkan mengerjakan latihan soal-soal.

4. Pendekatan Pembelajaran Konstruktivisme

Perubahan dari paradigma mengajar matematika ke paradigma

belajar matematika dirasakan sangat perlu terjadi karena paradigma

mengajar matematika yang dicirikan: informasi/teorema/definisi-contoh

soal-soal tidak dapat mencapai tujuan mengajar untuk meningkatkan

belajar.

Pembelajaran menurut pandangan konstruktivis adalah membantu

siswa untuk membangun konsep-konsep/prinsip-prinsip dengan

Page 36: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

22

kemampuan sendiri melalui proses internalisasi sehingga konsep/prinsip

itu terbangun kembali, transformasi informasi yang diperoleh menjadi

konsep/prinsip baru. Dengan demikian pembelajaran matematika adalah

membangun pemahaman, sebab pemahaman akan mengakibatkan materi

yang dipelajari menjadi bermakna.

Dalam pembelajaran seperti ini, aktivitas siswa menjadi syarat

mutlak agar siswa mampu, bukan untuk mengumpulkan banyak fakta

melainkan agar dapat menemukan sesuatu pengetahuan dan mengalami

perkembangan pemikiran.

Herman Hudojo (2005 : 20) menyebutkan ciri-ciri pembelajaran

matematika dalam pandangan konstruktivis, antara lain:

a. Siswa terlibat aktif dalam belajarnya

b. Informasi baru harus dikaitkan dengan informasi lain sehingga

menyatu dengan skemata yang dimiliki siswa agar pemahaman

terhadap informasi (materi) kompleks terjadi;

c. Orientasi pembelajaran adalah investigasi dan penemuan yang pada

dasarnya adalah pemecahan masalah.

Paul Suparno (dalam Marpaung, 2003) menyebutkan bahwa ciri-

ciri belajar konstruktivis adalah:

a. Belajar berarti membentuk makna;

b. Belajar berarti mengkonstruksi terus menerus

c. Belajar adalah mengembangkan pemikiran, bukan mengumpulkan

fakta-fakta dan menghafalnya;

Page 37: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

23

d. Belajar berarti menimbulkan situasi ketidakseimbangan;

e. Hasil belajar dipengaruhi oleh pengalaman pebelajar dengan dunia

fisik dan lingkungannya;

f. Hasil belajar pebelajar tergantung pada apa yang telah dimiliki

olehnya;

g. Belajar dalam kelompok adalah baik dan dianjurkan;

h. Dalam proses pembelajaran guru berperan sebagai fasilitator dan

mediator.

Mengajar dalam pandangan konstruktivisme bukanlah kegiatan

memindahkan pengetahuan dari guru ke murid, melainkan suatu kegiatan

yang memungkinkan siswa membangun sendiri pengetahuannya. Menurut

Bettencourt (Paul Suparno, 1997:65) mengajar berarti partisipasi dengan

pelajar dalam membentuk pengetahuan, membuat makna, mencari

kejelasan, bersikap kritis, dan mengadakan justifikasi. Mengajar adalah

suatu bentuk belajar sendiri. Menurut von Glasersfeld (Suparno, 1997:65)

mengajar adalah membantu seseorang berpikir secara benar dengan

membiarkannya berpikir sendiri.

Dalam konstruktivisme seorang pengajar atau guru berperan

sebagai mediator dan fasilitator yang membantu agar proses belajar murid

berjalan dengan baik. Fungsi mediator dan fasilitator dapat dijabarkan

dalam beberapa tugas sebagai berikut.

a. Menyediakan pengalaman belajar yang memungkinkan murid

bertanggung jawab dalam membuat rancangan, proses, dan penelitian.

Page 38: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

24

b. Menyediakan atau memberikan kegiatan-kegiatan yang merangsang

keingintahuan murid dan membantu mereka untuk mengekspresikan

gagasan-gagasannya dan mengkomunikasikan ide ilmiah mereka.

Menyediakan sarana yang merangsang siswa berpikir secara produktif.

Menyediakan kesempatan dan pengalaman yang paling mendukung

proses belajar siswa, dan guru harus menyemangati siswa.

c. Memonitor, mengevaluasi, dan menunjukkan apakah pemikiran si

murid jalan atau tidak. Guru membantu mengevaluasi hipotesis dan

kesimpulan.

(Paul Suparno, 1997:66).

Lebih lanjut Paul Suparno (1997:66) menjelaskan bahwa agar

peran guru tersebut berjalan dengan optimal, diperlukan beberapa kegiatan

dan pemikiran yang perlu disadari oleh pengajar.

a. Guru perlu banyak berinteraksi dengan siswa untuk lebih mengerti apa

yang sudah mereka ketahui dan pikirkan.

b. Tujuan dan apa yang akan dibuat di kelas sebaiknya dibicarakan

bersama sehingga siswa sungguh terlibat.

c. Guru perlu mengerti pengalaman mana yang lebih sesuai dengan

kebutuhan siswa.

d. Diperlukan keterlibatan dengan siswa yang sedang berjuang dan

kepercayaan terhadap siswa bahwa mereka dapat belajar.

Page 39: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

25

e. Guru perlu mempunyai pemikiran yang fleksibel untuk dapat mengerti

dan menghargai pemikiran siswa, karena kadang siswa berpikir

berdasarkan pengandaian yang tidak diterima guru.

Dalam pembelajaran matematika perlu diciptakan suasana belajar

yang membuat siswa antusias terhadap persoalan yang ada sehingga

mereka mau mencoba memecahkan persoalannya dan guru mengerti taraf

pengetahuan awal siswa yang dipunyai sebagai dasar untuk membangun

pengetahuan. Guru memberi kesempatan siswa aktif mengungkapkan

gagasan dan konsepnya, juga guru menghargai dan menerima pemikiran

siswa dengan memberikan orientasi dan arah pemikiran siswa. Guru harus

menguasai bahan secara luas dan mendalam sehingga dapat lebih fleksibel

menerima gagasan siswa yang berbeda.

Keunggulan dari pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme

adalah:

a. Siswa dapat mengungkap gagasan/ide dan konsepnya

b. Siswa dapat mengkonstruksi sendiri pengetahuannya, sehingga bahan

pelajaran bertahan lama dan lebih mudah diingat

c. Terjadi dialog dalam pembelajaran antara siswa dengan guru dan siswa

dengan siswa.

Sedangkan kelemahan dari pembelajaran dengan pendekatan

konstruktivisme adalah:

a. Alokasi waktu pembelajaran memerlukan waktu yang lama

b. Penanganan atau pembimbingan berbeda-beda untuk setiap siswa

Page 40: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

26

c. Banyak bahan pelajaran yang tidak terselesaikan menurut kurikulum

yang baku.

Pembelajaran dengan pendekatan konstruktivis guru tidak lagi

mengajari siswa apa yang harus siswa lakukan dan bagaimana siswa

melakukannya, tetapi memotivasi siswa dan memfasilitasinya agar mau

secara aktif mengkonstruksi pengetahuan baik konsep, ide maupun

pengertian tentang sesuatu yang sedang dipelajarinya, baik secara

individual atau melalui interaksi dan negosiasi dalam kelompok.

Agar terjadi proses yang demikian diperlukan pergeseran

paradigma dalam pembelajaran kepada hal-hal yang utama, yakni:

Tabel 2.1 Perubahan Paradigma dalam Pembelajaran

Dari Menjadi

Mengajar

Indoktrinasi

Guru sebagai subjek

Siswa mengumpulkan

pengetahuan

Belajar

Partisipatif sebagai mediator

dan fasilitator

Siswa sebagai subjek

Siswa menemukan pengetahuan

dan mengembangkan kerangka

berpikir

Paul Suparno dkk (2002:45-46) menyatakan langkah-langkah

dalam pembelajaran konstruktivis ada 3, yaitu: persiapan, pelaksanaan,

dan evaluasi.

Page 41: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

27

1. Tahap persiapan (sebelum guru mengajar)

• Mempersiapkan bahan yang akan diajarkan;

• Mempersiapkan alat-alat peraga/praktikum yang akan digunakan;

• Mempersiapkan pertanyaan dan arahan untuk merangsang siswa

aktif belajar;

• Mempelajarai keadaan siswa, mengerti kelemahan dan kelebihan

siswa; serta

• Mempelajari pengetahuan awal siswa.

2. Tahap pelaksanaan (selama proses pembelajaran)

• Mengajak siswa aktif belajar;

• Siswa dibiarkan bertanya;

• Menggunakan metode ilmiah dalam proses penemuan sehingga

siswa merasa menemukan sendiri pengetahuan mereka;

• Mengikuti pikiran dan gagasan siswa;

• Menggunakan variasi metode pembelajaran seperti studi kelompok,

studi di luar kelas, di luar kelas;

• Kunjungan ke tempat pengembangan studi seperti laboratorium;

• Mengadakan praktikum terpimpin maupun bebas;

• Menerima jawaban alternatif dari siswa;

• Kesalahan konsep siswa ditunjukkan dengan arif;

• Menyediakan data anomali untuk menantang siswa berpikir;

• Siswa diberi kesempatan mengungkapkan pikirannya;

Page 42: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

28

• Siswa diberi kesempatan untuk mencari pendekatan dengan caranya

sendiri dalam belajar dan menemukan sesuatu;

3. Tahap evaluasi (sesudah proses pembelajaran)

• Guru memberi pekerjaan rumah,mengumpulkannya dan

mengoreksinya;

• Memberikan tugas lain untuk pendalaman;

• Memberi tes yang membuat siswa berpikir, bukan hafalan.

5. Aktivitas Belajar Siswa

Di dalam belajar diperlukan aktivitas sebab pada prinsipnya belajar

adalah berbuat, berbuat untuk mengubah tingkah laku, sehingga

melakukan kegiatan. Tidak ada belajar jika tidak ada aktivitas, karena

aktivitas merupakan prinsip atau asas yang sangat penting di dalam

interaksi belajar-mengajar.

Suatu pernyataan Confucius yang populer, yaitu: What I hear, I

forgot; what I see, I remember; and what I do, I understand. “Apa yang

hanya didengar akan lupa, apa yang dilihat akan ingat, dan apa yang

dilakukan akan paham” (Syafaruddin dan Irwan Nasution, 2005 : 212).

Jika anak belajar hanya dengan mendengarkan apa yang diceramahkan

guru, maka akan banyak yang dilupakan anak informasi yang disampaikan

oleh guru. Sedangkan kalau anak belajar dengan melihat apa yang

dipelajarinya, maka anak akan mengingatnya. Demikian pula jika anak

belajar dengan melakukan pekerjaan / tugas, maka anak akan

memahaminya.

Page 43: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

29

Agar siswa dapat terlibat aktif dalam proses pembelajaran

diperlukan adanya proses pembiasaan. Untuk memacu agar siswa aktif

dan terlibat dalam pembelajaran yang bermakna, perlu diidentifikasi

beberapa kecakapan dasar penunjang yang harus menjadi kemampuan

yang melekat dalam diri siswa. (Paul Suparno dkk, 2002:42-43)

menyebutkan beberapa kemampuan dasar tersebut antara lain:

a. Kemampuan bertanya. Kemampuan ini tidak lain adalah kemampuan

siswa untuk mempersoalkan (problem posing). Dimulai dengan

persoalan dalam wujud pertanyaan, maka dalam diri siswa terdapat

keinginan untuk mengetahui melalui proses belajarnya;

b. Kemampuan pemecahan masalah (problem solving). Permasalahan

yang muncul di dalam pembelajaran harus diselesaikan (dicari

jawabannya) oleh siswa selama proses belajarnya. Tidak cukup kalau

siswa mahir mempersoalkan sesuatu tetapi miskin dalam pencarian

pemecahannya. Pemecahan masalah sendiri dapat dilakukan secara

mandiri (self-independence learning) maupun secara kelompok (group

learning);

c. Kemampuan berkomunikasi. Dalam konteks pemahaman, kemampuan

berkomunikasi baik verbal maupun nonverbal merupakan sarana agar

terjadi pemahaman yang benar (yang baik dan punya kadar keilmuan),

dari proses hasil berpikir dan berbuat, terhadap gagasan siswa yang

ditemukan dan ingin dikembangkan.

Page 44: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

30

Montessori (Sardiman, 1996:95) menegaskan bahwa anak-anak itu

memiliki tenaga-tenaga untuk berkembang sendiri, membentuk sendiri.

Pendidik akan berperan sebagai pembimbing dan mengamati bagaimana

perkembangan anak-anak didiknya. Pernyataan ini memberi petunjuk

bahwa yang lebih banyak melakukan aktivitas di dalam pembentukan diri

adalah anak itu sendiri, sedang pendidik memberikan bimbingan dan

merencanakan segala kegiatan yang akan diperbuat oleh anak didik.

Rousseau (Sardiman, 1996 : 96) menjelaskan bahwa pengetahuan

itu harus diperoleh dengan pengamatan sendiri, dengan bekerja sendiri,

dengan fasilitas yang diciptakan sendiri, baik secara rohani maupun

teknis. Hal ini menunjukkan bahwa orang yang belajar harus aktif sendiri,

tanpa ada aktivitas, maka proses belajar tidak mungkin terjadi.

Paul B. Diendrich (Sardiman, 1996 : 100) menggolongkan aktivitas

belajar sebagai berikut:

a. Visual activities, yang termasuk di dalamnya misalnya, membaca,

memperhatikan gambar demonstrasi, percobaan, pekerjaan orang lain.

b. Oral activities, seperti: menyatakan, merumuskan, bertanya, memberi

saran, mengeluarkan pendapat, mengadakan wawancara, diskusi,

interupsi.

c. Listening activities, sebagai contoh, mendengarkan: uraian ,

percakapan, diskusi, musik, pidato.

d. Writing activities, seperti menulis cerita, karangan, laporan, angket,

menyalin.

Page 45: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

31

e. Drawing activities, misalnya: menggambar, membuat grafik, peta,

diagram.

f. Motor activities, yang termasuk di dalamnya antara lain: melakukan

percobaan, membuat konstruksi, model mereparasi,bermain.

g. Mental activities, sebagai contoh: mengingat, memecahkan soal,

menganalisa, melihat hubungan, mengambil keputusan.

h. Emotional activities, seperti menaruh minat, merasa bosan, gembira,

bersemangat, bergairah, berani, tenang, gugup.

Dengan klasifikasi aktivitas seperti yang diuraikan di atas

menunjukkan beragamnya aktivitas belajar di sekolah. Aktivitas tersebut

harus dapat menciptakan suatu kondisi belajar yang menyenangkan,

sehingga dapat memaksimalkan hasil belajar yang dicapai siswa.

Dalam penelitian ini, yang dimaksud dengan aktivitas belajar siswa

adalah kegiatan yang dilakukan siswa dalam belajar meliputi: aktivitas

memperhatikan, bertanya, mendengarkan, mencatat, mengerjakan soal dan

mempelajari materi pelajaran.

B. Penelitian Yang Relevan

Penelitian dari Sri Suwarni (2004) yang berjudul “Pengaruh

Penggunaan Pendekatan Konstruktivisme Terhadap Prestasi Belajar

Matematika Ditinjau Dari Motivasi Belajar Siswa Pada Siswa SMP Negeri

Kecamatan Jatiyoso”. Kesimpulan dari penelitian tersebut adalah terdapat

perbedaan prestasi belajar siswa yang signifikan antara siswa yang mengikuti

Page 46: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

32

pembelajaran matematika dengan pendekatan konstruktivisme dengan siswa

yang mengikuti pembelajaran matematika secara konvensional. Prestasi

belajar siswa yang mengikuti pembelajaran matematika dengan pendekatan

konstruktivisme lebih baik daripada siswa yang mengikuti pembelajaran

matematika secara konvensional.

Penelitian tindakan kelas dari Suradi (2005) yang berjudul

“Manajemen Pembelajaran Konstruktivis Sebagai Upaya Peningkatan

Motivasi, Aktivitas, dan Prestasi belajar Matematika Siswa kelas II SMPN 2

Pleret Bantul”. Kesimpulan dari penelitian tersebut adalah pembelajaran

dengan pembelajaran konstruktivisme dapat meningkatkan motivasi dan

aktivitas belajar siswa.

Persamaan penelitian di atas dengan penelitian yang dilakukan adalah

penggunaan pendekatan pembelajaran konstruktivisme. Perbedaan yang

dilakukan penelitian ini adalah pada penelitian pertama ditinjau dari motivasi

belajar, sedangkan pada penelitian kedua merupakan penelitian tindakan

kelas.

C. Kerangka Berpikir

Prestasi belajar siswa merupakan bukti keberhasilan siswa yang telah

dicapai sesuai dengan tujuan pembelajaran. Prestasi belajar tinggi

menggambarkan bahwa siswa mencapai tujuan pembelajaran. Sedangkan

prestasi belajar rendah menggambarkan bahwa siswa belum dapat mencapai

tujuan pembelajaran yang diharapkan. Prestasi belajar siswa dapat disebabkan

Page 47: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

33

beberapa faktor, diantaranya adalah penerapan pendekatan pembelajaran dan

aktivitas belajar siswa.

Pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme membantu siswa

untuk membangun konsep-konsep / prinsip-prinsip dengan kemampuan

sendiri melalui proses internalisai sehingga konsep / prinsip itu terbangun

kembali, transformasi yang diperoleh menjadi konsep / prinsip baru. Dengan

demikian pembelajaran matematika dengan pendekatan konstruktivisme

adalah membangun pengetahuan, sebab siswa secara aktif mengkonstruksi

pengetahuan mereka sendiri, sehingga siswa akan lebih dapat mengingat dan

memahami konsep atau prinsip dengan baik dan mampu mengaplikasikan

dalam situasi lain.

Pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme yang dilakukan

guru membuat siswa tidak merasa bosan dalam proses pembelajaran

matematika sehingga diharapkan pembelajaran dengan pendekatan

konstrutivisme prestasi belajar siswa lebih baik daripada pembelajaran

denganpendekatan konvensional.

Aktivitas belajar siswa adalah kegiatan yang dilakukan oleh siswa

disaat belajar. Aktivitas belajar siswa dapat dikategorikan sebagai aktivitas

belajar tinggi, aktivitas belajar sedang dan aktivitas belajar rendah. Kurangnya

aktivitas belajar siswa menyebabkan siswa tersebut menjadi pasif, bosan,

kurang konsentrasi dan merasa materi pelajaran sulit. Sebaliknya, siswa yang

memiliki aktivitas belajar tinggi dapat menumbuhkan semangat dan merasa

Page 48: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

34

senang untuk belajar. Sehingga dalam proses pembelajaran, guru perlu

memotivasi siswa untuk melakukan aktivitas belajar.

Siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi akan lebih mudah

menerima dan menguasai konsep/prinsip materi pelajaran daripada siswa yang

mempunyai aktivitas belajar yang rendah. Oleh karena itu, prestasi belajar

siswa yang mempunyai aktivitas tinggi diduga lebih baik daripada siswa yang

mempunyai aktivitas belajar rendah.

Pendekatan pembelajaran dan aktivitas belajar siswa merupakan faktor

penting yang harus diperhatikan guru dalam proses pembelajaran.

Pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme sangat menuntut aktivitas

belajar siswa dalam memahami konsep yang diberikan guru. Dengan

demikian dapat diharapkan pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme

dan aktivitas belajar tinggi memperoleh prestasi belajar yang lebih baik.

Dari pemikiran di atas dapat digambarkan kerangka berpikir penelitian

dengan desain korelasinya sebagai berikut:

Pembelajaran: - pembelajaran konstruktivisme - pembelajaran konvensional

Aktivitas Belajar Siswa

Prestasi Belajar Siswa

Page 49: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

35

D. Hipotesis

Berdasarkan landasan teori dan kerangka berpikir di atas dapat

dirumuskan hipotesis penelitian sebagai berikut:

1. Prestasi belajar matematika siswa dengan pendekatan konstruktivisme

lebih baik daripada prestasi belajar siswa dengan pendekatan cara

konvensional.

2. Prestasi belajar matematika siswa dengan aktivitas belajar yang tinggi

lebih baik daripada prestasi belajar siswa dengan aktivitas belajar yang

sedang, prestasi belajar matematika siswa dengan aktivitas belajar yang

sedang lebih baik daripada prestasi belajar siswa dengan aktivitas belajar

yang rendah.

3. Perbedaan prestasi belajar matematika siswa antara siswa yang diberikan

pendekatan pembelajaran konstruktivisme dan pendekatan pembelajaran

konvensional konsisten untuk tiap-tiap aktivitas belajar siswa, dan

perbedaan prestasi belajar matematika siswa antara siswa dengan aktivitas

belajar yang tinggi, aktivitas belajar siswa yang sedang dan aktivitas

belajar siswa yang rendah konsisten untuk tiap-tiap pendekatan

pembelajaran.

Page 50: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMP dalam wilayah Kotamadya

Surakarta. Penelitian dilaksanakan pada semester 1 Tahun Pelajaran

2008/2009.

B. Jenis Penelitian

Penelitian ini menggunakan metode penelitian eksperimen semu

(Quasi Exsperimental Research) yang melibatkan dua kelompok yaitu

kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Kedua kelompok sama dalam

semua segi dan hanya berbeda dalam perlakuan pembelajaran. Pada kelompok

eksperimen, pendekatan yang digunakan dalam proses pembelajaran adalah

pendekatan konstruktivisme. Untuk kelompok kontrol menggunakan

pembelajaran yang secara konvensional.

Selanjutnya, baik kelompok eksperimen maupun kelompok kontrol

diukur dengan alat ukur yang sama. Hasil pengukuran tersebut digunakan

sebagai data eksperimen, kemudian data yang diperoleh diolah dan hasilnya

dibandingkan dengan tabel uji statistiknya.

36

Page 51: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

37

C. Populasi dan Sampel

1. Populasi

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas IX dari SMP se-

Kotamadya Surakarta.

2. Sampel

Menurut Suharsimi Arikunto (1993;104) sampel adalah sebagian atau

wakil populasi yang diteliti.

Pada penelitian ini sampel yang mewakili seluruh siswa kelas IX SMP di

Kota Surakarta Tahun Pelajaran 2008/2009 adalah SMP Negeri 19

Surakarta, SMP Widya Wacana 1 Surakarta dan SMP Negeri 17

Surakarta.

3. Teknik Pengambilan Sampel

Teknik pengambilan sampel dalam penelitian ini adalah stratified random

sampling dan cluster random sampling. Berdasarkan peringkat sekolah

yang dibagi menjadi tiga kelompok, yaitu kelompok atas, kelompok

menengah dan kelompok bawah. Secara random diambil satu sekolah dari

tiap-tiap kelompok, dan secara random diambil dua kelas dari masing-

masing sekolah terpilih, satu kelas ditetapkan sebagai kelas kontrol dan

satu kelas sebagai kelas eksperimen.

Sampel penelitian ini, dari kelompok atas terpilih SMP Negeri 19

Surakarta, dari kelompok menengah terpilih SMP Widya Wacana 1

Surakarta, dan dari kelompok bawah terpilih SMP Negeri 17 Surakarta.

Page 52: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

38

D. Definisi Variabel Penelitian

1. Variabel bebas

a. Pendekatan Pembelajaran

1) Pendekatan pembelajaran adalah prosedur dalam proses

pembelajaran untuk mencapai tujuan pembelajaran.

2) Indikator: pembelajaran dengan menggunakan pendekatan

konstruktivisme pada kelas eksperimen, pembelajaran dengan

konvensional pada kelas kontrol.

3) Skala pengukuran: Skala nominal

4) Simbol: X1

b. Aktivitas belajar

1) Aktivitas belajar siswa adalah segala kegiatan fisik maupun mental

dari diri seseorang dalam rangka mendapatkan pengetahuan agar

tujuan belajarnya tercapai.

2) Indikator: skor angket aktivitas belajar siswa

3) Skala pengukuran: Skala interval diubah ke dalam skala ordinal

yang terdiri dari 3 kategori, yaitu: skor angket < X-21S

dikategorikan aktivitas rendah, X-21S ≤ skor angket ≤ X+

21S

dikategorikan aktivitas rendah, dan skor angket ≥ X+21S

dikategorikan aktivitas tinggi. 4) Simbol: X 2

Page 53: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

39

2. Variabel terikat

Variabel terikat pada penelitian ini adalah tes prestasi belajar matematika

siswa pada pokok bahasan / materi kelas IX semester 1 yang diperoleh

dari tes yang diberikan pada akhir penelitian.

1) Prestasi belajar matematika adalah nilai hasil tes matematika pada

pokok bahasan Bangun Ruang Sisi Lengkung kelas IX semester 1.

2) Indikator: Skor prestasi belajar matematika

3) Skala pengukuran: Skala interval

4) Simbol: Y

E. Teknik Pengambilan Data

1. Metode Dokumentasi

Dalam penelitian ini metode dokumentasi digunakan untuk mendapatkan

nilai ulangan akhir semester genap mata pelajaran matematika kelas VIII

SMP tahun pelajaran 2007/2008. Data yang diperoleh digunakan untuk

menguji keseimbangan.

2. Metode Tes

Tes adalah alat yang digunakan dalam pengumpulan data, berupa suatu

butir-butir soal. Tes yang berisi perolehan prestasi belajar matematika

tersebut digunakan untuk mengambil data prestasi mata pelajaran

matematika. Tes yang digunakan berbentuk obyektif tes, untuk setiap soal

ada 4 pilihan jawaban dan hanya ada satu jawaban yang benar.

Page 54: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

40

3. Metode Angket

Metode angket digunakan untuk mengumpulkan data mengenai aktivitas

belajar siswa, berupa instrumen angket.

F. Instrumen

Instrumen dalam penelitian berupa tes untuk memperoleh data

tentang prestasi belajar matematika dan angket aktivitas belajar siswa yang

dirancang berdasarkan kisi-kisi. Instrumen tersebut layak atau tidak dipakai

sebagai alat pengumpul data dan perlu tidaknya dilakukan revisi-revisi

instrumen tersebut dengan menganalisa tingkat kesukaran, daya beda,

validitas dan reliabilitasnya.

1. Analisis instrumen tes.

a. Reliabilitas instrumen tes

Reliabilitas instrumen menunjuk pada keajegan dalam mengukur apa

yang hendak diukur, untuk pemeriksaan realibilitas butir-butir soal diri

siswa, maka rumus yang digunakan rumus KR-20 sebagai berikut:

r 11 = )1()1( 2

t

ii

sqp

nn Σ

−−

Keterangan:

r11 = indeks reliabilitas instumen

n = banyak butir instrumen

2ts = varians total

Page 55: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

41

ip = proporsi banyaknya subjek yang menjawab benar pada

butir ke-i

iq = 1- , i = 1, 2, ..., n ip

(Budiyono, 2003:69)

Dalam penelitian ini, tes disebut reliabel apabila r11 0,70. ≥

b. Validitas instrumen tes

Uji validitas yang dilakukan pada metode tes ini adalah uji validitas

isi. Langkah-langkah dalam melakukan validitas isi dikemukakan

Crocker dan Algina (Budiyono, 2003 : 60) sebagai berikut:

1) Mendefinisikan domain kerja yang akan diukur (pada tes prestasi

dapat berupa serangkaian tujuan pembelajaran atau pokok-pokok

bahasan yang diwujudkan dalam kisi-kisi),

2) Membentuk sebuah panel yang ahli (qualified) dalam domain-

domain tersebut,

3) Menyediakan kerangka terstruktur untuk proses pencocokan butir-

butir soal dengan domain performans yang terkait, dan

4) Mengumpulkan data dan menyimpulkan berdasar data yang

diperoleh dari proses pencocokan pada langkah (3).

Dalam penelitian ini, butir soal dikatakan valid jika sudah dilakukan

penilaian oleh validator.

c. Rumus untuk menentukan tingkat kesukaran

P = JSB

Page 56: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

42

Keterangan:

P = indeks kesukaran

B = banyak siswa yang menjawab soal itu dengan benar

JS= jumlah siswa yang mengikuti tes

(Suharsimi Arikunto, 1998:212)

Dalam penelitian ini, butir soal dianggap baik jika 0,30 P 0,70. ≤ ≤

d. Rumus untuk menentukan daya pembeda

r XY = ))()()((

))((2222 YYnXXn

YXXYnΣ−ΣΣ−Σ

ΣΣ−Σ

dengan

r XY = indeks daya pembeda

X = skor untuk butir ke-i

Y = skor total

n = banyaknya subjek

(Budiyono, 2003:65)

Dalam penelitian ini, butir soal mempunyai daya pembeda yang baik

jika r 0,3. XY ≥

2. Analisis instrumen angket

a. Reliabilitas instrumen angket

Reliabilitas instrumen menunjuk pada keajegan dalam mengukur apa

yang hendak diukur, untuk pemeriksaan realibilitas butir-butir soal diri

siswa, maka rumus yang digunakan rumus Alpha sebagai berikut:

Page 57: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

43

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ Σ−

−= 2

2

11 11 x

j

ss

kkr

Keterangan:

r11 = koefisien reliabilitas

k = banyaknya belahan

2js = varians skor belahan ke-i, i= 1, 2, ...,k

= varians skor total 2xs

(Saifuddin Azwar, 2008 : 78).

Dalam penelitian ini, angket disebut reliabel jika α ≥ 0,70.

b. Validitas instrumen angket

Uji validitas yang dilakukan pada metode angket ini adalah uji validitas

isi. Untuk menilai apakah suatu instrumen mempunyai validitas isi

yang tinggi, yang biasanya dilakukan adalah melalui experts judgment

(Budiyono, 2003 : 59). Jadi dalam penelitian ini, penilaian dilakukan

oleh para pakar.

c. Konsistensi internal

Konsistensi internal untuk menunjukkan adanya korelasi positif antara

skor masing-masing butir angket tersebut. Butir angket harus

mengukur hal yang sama dan menunjukkan kecenderungan yang sama

pula. Untuk menghitung konsistensi internal, rumus yang digunakan

adalah rumus korelasi momen produk dari Karl Pearson berikut.

r XY = ))()()((

))((2222 YYnXXn

YXXYnΣ−ΣΣ−Σ

ΣΣ−Σ

Page 58: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

44

dengan

r XY = indeks konsistensi internal

X = skor untuk butir ke-i

Y = skor total

n = banyaknya subjek

(Budiyono, 2003:65)

Dalam penelitian ini, butir angket disebut mempunyai indeks

konsistensi internal yang baik jika r 0,3. XY ≥

G. Desain Penelitian

Desain penelitian menggunakan teknik analisis varians (ANAVA), yaitu

suatu rancangan penelitian yang digunakan meneliti pengaruh dari

perlakuan pembelajaran yang berbeda dari dua kelompok dihubungkan

dengan aktivitas belajar siswa terhadap pembelajaran matematika. Tabel

berikut merupakan kerangka rancangan penelitian:

Tabel 3.1 Kerangka Rancangan Penelitian

Aktivitas Belajar Siswa (B)

Faktor Pendekatan Pembelajaran (A) Tinggi (b1) Sedang (b ) 2Rendah (b3)

Konstruktivisme (a1) AB 11 AB 12 AB 13

Konvensional (a ) 2 AB 21 AB 22 AB 23

Page 59: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

45

Keterangan:

A = Pendekatan Pembelajaran

B = Aktivitas belajar siswa

A1 = Pembelajaran matematika dengan pendekatan konstruktivisme

A 2 = Pembelajaran matematika dengan pendekatan konvensional

B1 = Aktivitas belajar tinggi

B = Aktivitas belajar sedang 2

B = Aktivitas belajar rendah 3

AB 11 = Hasil tes prestasi belajar siswa yang menggunakan pembelajaran

matematika dengan pendekatan konstruktivisme dengan

aktivitas belajar tinggi

AB12 = Hasil tes prestasi belajar siswa yang menggunakan dengan

pembelajaran matematika dengan pendekatan konstruktivisme

dengan aktivitas belajar sedang

AB13 = Hasil tes prestasi belajar siswa yang menggunakan dengan

pembelajaran matematika dengan pendekatan konstruktivisme

dengan aktivitas belajar rendah

AB = Hasil tes prestasi belajar siswa yang menggunakan dengan

pembelajaran matematika dengan pendekatan konvesional

dengan aktivitas belajar tinggi

21

Page 60: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

46

AB = Hasil tes prestasi belajar siswa yang menggunakan dengan

pembelajaran matematika dengan pendekatan konvesional

dengan aktivitas belajar sedang

22

AB = Hasil tes prestasi belajar siswa yang menggunakan dengan

pembelajaran matematika dengan pendekatan konvesional

dengan aktivitas belajar rendah

23

H. Teknik Analisis Data

Teknik analisis data yang digunakan adalah ANAVA dua jalur dengan

taraf signifikan 05,0=α . Teknik ini digunakan karena memberi keuntungan

sesuai karakteristik variabel yang diteliti dalam penelitian. pertama dengan

menggunakan ANAVA dua jalur ini peneliti dapat memanipulasi dua variabel

bebas secara serempak.

1. Uji Keseimbangan

Uji ini dilakukan untuk mengetahui apakah kedua kelompok dalam

keadaan seimbang atau tidak sebelum mendapat perlakuan. Statistik uji

yang digunakan adalah uji-t.

1. Hipotesis

210 : µµ =Η (kedua kelompok berasal dari dua populasi yang

berkemampuan awal sama)

211 : µµ ≠Η (kedua kelompok tidak berasal dari dua populasi yang

berkemampuan awal sama)

2. Taraf signifikansi: 05,0=α

Page 61: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

47

3. Statistik uji

t =

21

21

11)(

nns

XX

p +

− ~ t( 221 −+ nn )

2)1()1(

21

222

2112

−+−+−

=nn

snsns p

dengan:

X1 = mean dari sampel kelompok eksperimen

X = mean dari sampel kelompok kontrol 2

n1 = ukuran sampel kelompok eksperimen

n = ukuran sampel kelompok kontrol 2

s = variansi gabungan 2p

4. Daerah kritik

DK={t l t < -t2;

2 21 −+nnα atau t > t2;

2 21 −+nnα }

5. Keputusan uji

0Η ditolak jika t∈DK (Budiyono, 2004 : 151).

2. Uji Prasyarat

1. Uji Normalitas

Dalam hal ini teknik yang digunakan adalah Uji Lilleifors dengan

rumus sebagai berikut:

Page 62: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

48

1) Hipotesis

H : sampel berasal dari populasi normal 0

H1: sampel tidak berasal dari populasi normal

2) Statistik uji

L = Max )()( ii zSzF −

Dengan:

F(Z i )=P(Z≤ z i ) ; Z ~ N(0,1)

z i = skor terstandar untuk z i = s

XX )( −

s = Deviasi standar

S(z i )= proporsi banyak z≤ z i terhadap seluruh z i

3) Daerah Kritik

05,0=α

DK = {LlL > L }; n adalah ukuran sampel n;α

4) Keputusan uji

H ditolak bila L > L (Budiyono, 2004 : 171) 0 n;α

2. Uji Homogenitas

Pengujian terhadap homogenitas data menggunakan uji Barlett dengan

rumus sebagai berikut:

1) Hipotesis

H (variansi homogen) 222

210 ...: kσσσ ===

k = 2, untuk pendekatan pembelajaran

Page 63: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

49

k = 3, untuk aktivitas belajar siswa

H1: tidak semua variansi sama

2) Derajat signifikansi

05,0=α

3) Statistik Uji

)loglog(303,2 22jj SfRKGf

cΣ−=χ

dengan:

2)1(;

2 ~ −kαχχ

k = banyaknya sampel pada populasi

f = derajad kebebasan untuk RKG = N - k

f = n - 1 = derajad kebebasan untuk s ; j = 1, 2, ..., k j j2j

N = banyaknya seluruh nilai (ukuran)

n = banyaknya nilai (ukuran) sampel ke-j j

c =⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

⎡−Σ

−+

ffk j

11)1(3

11 ;

RKG =j

j

fSSΣ

Σ;

j

jjj n

XXSS

22 )(Σ−Σ=

4) Daerah Kritik

DK = { }2)1(;

22−≥ kαχχχ

Page 64: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

50

5) Keputusan Uji

Jika H 0 ditolak, berarti paling sedikit satu tanda sama dengan

untuk varians itu tidak berlaku (tidak homogen).

Bila H tidak ditolak, berarti varians itu homogen. 0

(Budiyono, 2004 : 175-178).

3. Uji Hipotesis

Pengujian hipotesis dilakukan dengan menggunakan teknik analisis varian

(ANAVA) pada taraf signifikansi 05,0=α . Hipotesis statistik yang

diajukan dalam penelitian ini sebagai berikut:

ijkijjiijkX εαββαµ ++++= )(

ijkX = data amatan ke-k baris ke-i dan kolom ke-j

µ = rerata besar dari seluruh amatan (pada populasi)

iα = efek faktor A baris ke-i terhadap (variabel terikat) ijkX

jβ = efek faktor B kolom ke-j terhadap (variabel terikat) ijkX

( )ijαβ = interaksi baris ke-i dan kolom ke-j terhadap ijkX

ijkε = kesalahan eksperimental yang berdistribusi normal

i = 1,2 (1 =pendekatan konstruktivisme; 2 =pendekatan konvensional)

j = 1, 2, 3 (1 = aktivitas belajar tinggi; 2 = aktivitas belajar sedang;

3 = aktivitas belajar rendah)

a. Hipotesis

1) H0A 0: =iα untuk semua i (tidak ada efek faktor A), i = 1, 2

Page 65: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

51

H1A 0: ≠iα paling sedikit satu harga i (ada perbedaan efek faktor

A)

2) H0B 0: =jβ untuk semua j (tidak ada efek faktor B), j = 1, 2, 3

H1B 0: ≠jβ paling sedikit satu harga j (ada perbedaan efek faktor

B)

3) H0AB 0: =ijαβ untuk semua pasang ij (tidak ada interaksi antara

faktor A dan faktor B)

H1AB 0: ≠ijαβ untuk paling sedikit satu pasang ij (ada interaksi

faktor A dan faktor B)

b. Derajat signifikansi 05,0=α

c. Komputasi

1) Komponen jumlah kuadrat

Ada lima komponen jumlah kuadrat yang dirumuskan sebagai

berikut:

(1) = pqG 2

(2) = ∑ ij

ijSS

(3) = ∑i

i

qA2

(4) = ∑j

j

pB 2

(5) = ∑ij

ij

pqAB 2)(

Page 66: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

52

dengan :

ijAB = rataan pada sel ij

= jumlah rataan pada baris ke-i

= jumlah rataan pada kolom ke-j

= jumlah rataan pada semua sel

N =

Jumlah kuadrat

JKA =

iA

jB

G

∑ = jumlah cacah semua sel ji

ijn,

hn [(3)-(1)]

JKB = hn [(4)-(1)]

JKAB = hn [(5)-(4)-(3)+(1)]

JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG

dengan:

JKG = ∑ SS ij

ij

hn = ∑

ji ijn,

1 = rerata harmonik cacah semua sel

=

pq

ijSS ∑∑

−k ij

kijk

ijk nX 2 = jumlah kuadrat deviasi pada sel AB

2) Derajat kebebasan

dkA = p - 1

(q – 1)

X 2)(ij

dkB = q – 1

dkAB = (p – 1)

Page 67: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

53

dkG = ∑ ijn( −=−ji

pqN,

)1

3) Rerata kuadrat

)1( −

=pJKARKA ;

)1( −=

qJKBRKB ;

)q

; ( pN

JKGRKG−

=)1)(1 −q

( −

=p

JKABRKAB

d. Statistik Uji

FRKGRKA

a =

FRKGRKB

b =

FRKGRKAB

ab =

5) Daeah Kritik

, daerah kritiknya sebagai berikut:

tuk F adalah DK = {F F > F }

F > F }

d

kut ini:

Untuk masing-masing nilai F di atas

1. Daerah kritik un a a l a pqNp −− ,1;α

2. Daerah kritik untuk F adalah DK = { F l F > F } b b b pqNq −− ,1;α

3. Daerah Kritik untuk F adalah DK = { Fab ab l ab pqNqp −−− ),1)(1(;α

6) Rangkuman analisis

Hasil-hasil komputasi isajikan dalam bentuk tabel rangkuman

analisis variansi beri

Page 68: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

54

Tabel 3.2 Rangkuman Analisis Variansi

Sumber Variasi JK dk RK Fobs F α

Baris (A) Fa FtabelJKA p-1 RKA

Baris (B) JKB Rq-1 KB Fb Ftabel

Interaksi (AB) (p-1) (q-1) RJKAB KAB Fab Ftabel

Galat JKG N - pq RKG - -

Total JKT N - 1 - - -

(Budiyono, 2004 207 -213)

4. Uji Komparasi Ganda dengan metode Scheffe

mengetahui perbedaan

rataan

muskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut

:

Metode Scheffe digunakan sebagai tindak lanjut dari analisis

variansi dua jalan kalau terdapat interaksi. Untuk

setiap pasangan baris, setiap pasangan kolom dan pasangan sel

diadakan uji komparasi ganda dengan menggunakan metode Scheffe.

Langkah-langkah dalam menggunakan metode Scheffe adalah sebagai

berikut:

1. Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rataan

2. Meru

3. Menentukan tingkat signifikasi α (pada umumnya α dipilih sama

s tidak perlu, karena hanya ada

dengan pada uji analisis variansinya)

4. Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut:

1) untuk komparasi rataan antar bari

dua pendekatan dalam pembelajaran.

Page 69: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

55

2) untuk komparasi rataan antar kolom:

⎟⎟⎞

⎜⎜⎛

+RKG 11

⎠⎝

ji

ji

nn ..

..

3) untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama:

−= ji XXF

2.. )(

⎟⎟⎞

⎜⎜⎛

+RKG 11

⎠⎝

−=−

kjij

kjijkjij

nn

XXF )( 2

4) untuk komparasi rataan antar sel pada baris yang sama:

⎟⎟⎞

⎜⎜⎛

+RKG 11

⎠⎝

−=−

ikij

ikijikij

nn

XXF )( 2

5. Menentukan daerah kritik (DK)

• DK = { }pqNqjiji FqFF −−−− −> );1(;.... )1()( α

{• DK = }pqNpqkjijkjij FpqFF −−−− −> );1(;)1()( α

• DK = { }pqNpqikijikij FpqFF −−−− −> );1(;)1()( α

6. Menentukan keputusan uji untuk setiap pasangan komparasi rataan

7. Menyusun rangkuman analisis variansi (komparasi ganda)

) (Budiyono, 2004 : 214-215

Page 70: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Analisis Instrumen

Pengumpulan data dalam penelitian ini dilakukan dengan cara

memberikan instrument tes dan angket untuk memperoleh data informasi yang

tepat dan akurat. Sebelum pengumpulan data dilakukan, instrument tes dan

angket diujicobakan terlebih dahulu kemudian hasil uji coba dianalisis.

Instrumen tes dan angket pada penelitian telah diujicobakan pada

kelas IX SMP Muhammadiyah 1 Surakarta yang telah menerima materi

pembelajaran dengan standar kompetensi yang sama. Adapun hasil uji

instrument tersebut diperolehdata sebagai berikut.

1. Instrumen tes prestasi belajar matematika.

Validasi butir soal tes prestasi dilakukan oleh Konsultan MGMP

Matematika adalah Hj. Endang Mangularsih, S.Pd, M.M, M.Pd dan guru

matematika yang senior serta mempunyai pengalaman mengajar

matematika SMP adalah Sunoko, S.Pd. Hasil validasi dapat dilihat pada

Lampiran 5.

Reliabilitas instrumen tes dihitung dengan rumus KR-20, diperoleh

r11 = 0,8145. Berarti instrumen tes prestasi belajar matematika yang

digunakan dalam penelitian mempunyai reliabilitas yang tinggi. Hasil

perhitungan dapat dilihat pada Lampiran 7.

56

Page 71: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

57

Tingkat kesukaran yang baik pada interval 0,30 ≤ P ≤ 0,70. Dari

hasil perhitungan ada 4 butir soal yang harus dibuang karena tidak

memenuhi, yaitu: butir soal no. 1, 3, 10, dan 16 (lihat Lampiran 6).

Daya pembeda butir soal dihitung dengan menggunakan rumus

korelasi momen produk dari Karl Pearson. Dari hasil perhitungan ada 4

butir soal yang dibuang karena r < 0,3, yaitu butir soal no. 1, 3, 16, dan

28 (lihat Lampiran 6).

xy

Hasil analisis mengenai validitas isi, reliabilitas, tingkat kesukaran

dan daya pembeda ada 25 butir soal yang dipakai untuk mengumpulkan

data dalam penelitian, yaitu butir soal no. 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14,

15, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 29, dan 30(lihat Lampiran 6).

2. Instrumen angket aktivitas belajar siswa.

Validitas butir pertanyaan angket aktivitas belajar siswa dilakukan

oleh Instruktur MGMP BP/BK adalah Drs. Joko Slameto, M.Pd dan guru

BP/BK yang senior serta mempunyai pengalaman mengajar di bidang

BP/BK adalah Iswita Mulyahati, S.Pd. Hasil validasi dapat dilihat pada

Lampiran 8.

Reliabilitas angket aktivitas belajar siswa dihitung dengan

menggunakan rumus Alpha, didapat r11 = 0,8953. Berarti instrumen angket

aktivitas belajar siswa yang digunakan dalam penelitian ini mempunyai

reliabelitas yang tinggi (lihat Lampiran 10).

Konsistensi internal butir pertanyaan angket dihitung dengan

rumus korelasi momen produk dari Karl Pearson. Dari 40 butir pertanyaan

Page 72: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

58

yang diujicobakan, semua butir pertanyaan dapat dipakai karena

mempunyai indeks konsistensi internal > 0,3 (lihat Lampiran 9)

Hasil analisis mengenai validitas, reliabilitas dan konsistensi

internal maka 40 butir pertanyaan dipakai dalam penelitian.

B. Deskripsi Data

Data prestasi belajar matematika diperoleh dalam bentuk butir soal

pilihan ganda dengan 4 pilihan jawaban yang telah diujicobakan terlebih

dahulu pada siswa SMP kelas IX.

Data hasil pembelajaran matematika dikategorikan pembelajaran

konstruktivisme (kelompok eksperimen) dan pembelajaran konvensional

(kelompok kontrol). Deskripsi data prestasi belajar siswa untuk masing-

masing kelompok pembelajaran dirangkum dalam tabel berikut.

Tabel 4.1 Prestasi Belajar Matematika Siswa

Pembelajaran n Mean Median Modus St Dev Min Maks

Konstruktivisme 103 70,41 69,21 69 13,29 40 96

Konvensional 105 59,73 59,12 58,77 13,34 28 96

Data aktivitas belajar siswa pada penelitian ini diperoleh dari angket

yang dibagikan kepada siswa. Data angket aktivitas belajar siswa

dikelompokan menjadi 3 kategori, yaitu: aktivitas belajar siswa tinggi,

aktivitas belajar siswa sedang, aktivitas belajar siswa rendah. Dari data skor

angket, jika mendapat skor kurang dari 113,67 maka siswa mempunyai

Page 73: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

59

aktivitas rendah, jika mendapat skor angket 113,67 sampai dengan 123,68

maka siwa mempunyai aktivitas sedang, dan jika mendapat skor lebih dari

123,68 maka siswa mempunyai aktivitas tinggi (lihat Lampiran 17). Dari

kategori tersebut dirangkum dalam tabel berikut.

Tabel 4.2 Aktivitas Belajar Siswa

Konstruktivisme Konvensional Rerata Prestasi

Aktivitas Tinggi 34 30 76,62500

Aktivitas Sedang 45 39 65,19048

Aktivitas Rendah 24 36 52,43333

C. Analisis Data

1. Uji Keseimbangan

Uji keseimbangan digunakan untuk mengetahui apakah kelompok

eksperimen dan kelompok kontrol berasal dari populasi yang berkemampuan

awal sama. Uji keseimbangan yang dilakukan dengan menggunakan uji-t.

Data yang akan diuji dari data nilai murni tes semester genap SMP pada kelas

VIII. Hasil uji-t diperoleh, t = - 0,79053 dan hitung 960,1025,0 =t , sehingga H0

diterima. Hal ini berarti kedua kelompok berasal dari populasi yang

berkemampuan awal sama (lihat Lampiran 12).

Page 74: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

60

2. Uji Prasyarat

a. Uji normalitas

Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah sampel

berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Uji normalitas

dikenakan pada data prestasi belajar matematika dengan kelompok

pendekatan pembelajaran dan kelompok aktivitas belajar siswa.

Statistik uji yang digunakan dalam uji normalitas adalah uji Liliefors

(hasil perhitungan dilihat pada Lampiran 19).

Tabel 4.3 Rangkuman Hasil Uji Normalitas

Kelompok L obs L kritik Kesimpulan

Eksperimen 0,07850 0,08730 Populasi normal

Kontrol 0,08088 0,08646 Populasi normal

Aktivitas tinggi 0,08784 0,11075 Populasi normal

Aktivitas sedang 0,08082 0,09667 Populasi normal

Aktivitas rendah 0,09979 0,11438 Populasi normal

b. Uji homogenitas

Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah

variansi-variansi dari populasi homogen. Statistik uji yang digunakan

dalam uji homogenitas adalah uji Barlett. Dalam penelitian ini

dilakukan dua kali uji homogenitas, yaitu uji homogenitas untuk

kelompok pembelajaran dan uji homogenitas untuk kelompok

aktivitas belajar siswa (hasil perhitungan lihat Lampiran 20).

Page 75: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

61

Tabel 4.4 Rangkuman Hasil Uji Homogenitas.

Kelompok 2obsχ 2

kritikχ Kesimpulan

Pembelajaran 0,001602 3,841 Variansi homogen

Aktivitas Belajar 0,3004 5,991 Variansi homogen

D. Uji Hipotesis

Uji prasyarat Anava telah terpenuhi, selanjutnya dilakukan uji

hipotesis dengan menggunakan uji Anava Dua Jalan dengan sel tak sama.

Hasil perhitungan dapat dilihat pada Lampiran 21.

Tabel 4.5 Rangkuman Hasil Anava Dua Jalan.

Sumber Variansi JK dk RK obsF αF p Keputusan

Pembelajaran (A) 3513,0194 1 3513,0194 36,0356 3,84 < 0,05 H0 ditolak

Aktivitas Belajar (B) 18396,4709 2 9198,2354 94,3530 3,00 < 0,05 H0 ditolak

Interaksi (AB) 502,2827 2 251,1414 2,5751 3,00 > 0,05 H0 diterima

Galat 19692,48 202 97,4875 - - - -

Total 42104,253 207 - - - - -

Dari hasil rangkuman dapat disimpulkan:

a. Karena F = 36,0356 > F = 3,84 maka H0A ditolak, berarti terdapat

perbedaan prestasi belajar matematika ditinjau dari perbedaan pendekatan

pembelajaran.

a 202,1;05,0

Page 76: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

62

b. Karena F = 94,3530 > F = 3,00 maka H0B ditolak, berarti terdapat

perbedaan prestasi belajar matematika ditinjau dari perbedaan aktivitas

belajar siswa.

b 202,2;05,0

c. Karena F = 2,5751 < F = 3,00 maka H0AB diterima, berarti tidak

terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dan aktivitas belajar

siswa terhadap prestasi belajar matematika.

ab 202,2;05,0

E. Uji Lanjut Pasca Anava

Uji lanjut anava (komparasi ganda) adalah tindak lanjut dari analisis

variansi yang bertujuan untuk melakukan pelacakan terhadap perbedaan rerata

setiap pasang kolom. Dari hasil kesimpulan uji hipotesis diadakan uji

komparasi ganda antar kolom. Hasil perhitungan secara rinci dapat dilihat

pada Lampiran 22. Rangkuman perhitungan disajikan dalam tabel berikut.

Tabel 4.6 Rangkuman Hasil Uji Komparasi Ganda

Komparasi Statistik Uji F kritik Keputusan Uji H0

1.µ vs 2.µ 48,73465 6,00 H0 ditolak

1.µ vs 3.µ 185,91520 6,00 H0 ditolak

2.µ vs 3.µ 58,43161 6,00 H0 ditolak

Page 77: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

63

Dari tabel tersebut dapat disimpulkan:

a. Ada perbedaan prestasi belajar matematika pada kelompok siswa yang

mempunyai aktivitas belajar tinggi dengan kelompok siswa yang

mempunyai aktivitas belajar sedang.

b. Ada perbedaan prestasi belajar matematika pada kelompok siswa yang

mempunyai aktivitas belajar tinggi dengan kelompok siswa yang

mempunyai aktivitas belajar rendah.

c. Ada perbedaan prestasi belajar matematika pada kelompok siswa yang

mempunyai aktivitas belajar sedang dengan kelompok siswa yang

mempunyai aktivitas belajar rendah.

F. Pembahasan

1. Hipotesis Pertama

Hasil deskripsi data menunjukkan bahwa rata-rata hasil tes prestasi

belajar matematika dengan pendekatan konstruktivisme adalah 70,41 dan

rata-rata hasil tes prestasi belajar matematika dengan pendekatan

knvensional adalah 59,73.

Berdasarkan hasil analisis uji hipotesis menunjukkan bahwa H

ditolak. Berarti terdapat perbedaan prestasi belajar matematika antara

pendekatan konstruktivisme dan pendekatan konvensional. Dengan

melihat rataannya, disimpulkan bahwa prestasi belajar matematika siswa

dengan pendekatan konstruktivisme lebih baik daripada prestasi belajar

siswa dengan pendekatan konvensional.

OA

Page 78: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

64

2. Hipotesis Kedua

Hasil analisis uji hipotesis menunjukkan bahwa H ditolak.

Berarti terdapat perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa

dengan aktivitas belajar tinggi, sedang dan rendah.

OB

Berdasarkan hasil analisis uji komparasi ganda, diperoleh F =

48,73465 > F = 6; F = 185,91520 > F = 6; F = 58,43161 >

F = 6, maka masing-masing H ditolak. Berarti ada perbedaan prestasi

belajar yang signifikan untuk masing-masing kategori aktivitas belajar.

Dengan melihat rata-rata prestasi belajar siswa dengan aktivitas tinggi

lebih besar daripada rata-rata prestasi belajar siswa dengan aktivitas

sedang, berarti prestasi belajar siswa dengan aktivitas tinggi lebih baik

daripada prestasi belajar siswa dengan aktivitas sedang. Rata-rata prestasi

belajar siswa dengan aktivitas sedang lebih besar daripada rata-rata

prestasi belajar siswa dengan aktivitas rendah, berarti prestasi belajar

siswa dengan aktivitas sedang lebih baik daripada prestasi belajar siswa

dengan aktivitas rendah.

2..1. −

kritik 3..1. − kritik 3.2. −

kritik 0

3. Hipotesis Ketiga

Hasil analisis uji hipotesis menunjukkan bahwa H diterima.

Berarti tidak terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dan

aktivitas belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika. Dari

kenyataan ini, dapat disimpulkan bahwa karakteristik perbedaan antara

pendekatan konstruktivisme dan pendekatan konvensional untuk setiap

aktivitas belajar siswa sama. Ini berarti pendekatan konstruktivisme lebih

OAB

Page 79: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

65

baik daripada pendekatan konvensional jika ditinjau pada masing-masing

aktivitas belajar siswa.

Page 80: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

BAB V

KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis yang telah dikemukakan pada BAB IV,

maka dalam penelitian ini dapat ditarik kesimpulan:

1. Prestasi belajar matematika siswa dengan pendekatan konstruktivisme

lebih baik daripada prestasi belajar siswa dengan pendekatan

konvensional.

2. Prestasi belajar matematika siswa dengan aktivitas belajar yang tinggi

lebih baik daripada prestasi belajar siswa dengan aktivitas belajar yang

sedang maupun rendah, prestasi belajar matematika siswa dengan aktivitas

belajar yang sedang lebih baik daripada prestasi belajar siswa dengan

aktivitas belajar yang rendah.

3. Prestasi belajar matematika siswa antara siswa yang diberikan pendekatan

pembelajaran konstruktivisme dan pendekatan pembelajaran konvensional

konsisten untuk tiap-tiap aktivitas belajar siswa, dan perbedaan prestasi

belajar matematika siswa antara siswa dengan aktivitas belajar yang

tinggi, aktivitas belajar siswa yang sedang dan aktivitas belajar siswa yang

rendah konsisten untuk tiap-tiap pendekatan pembelajaran.

66

Page 81: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

67

B. Implikasi Penelitian

Berdasarkan kesimpulanpenelitian di atas berimplikasi pada proses

pembelajaran matematika. Implikasi dari hasil penelitian ini adalah:

1. Implikasi Teoritis

Dalam pembelajaran matematika di sekolah hendaknya guru

merancang suatu pendekatan pembelajaran yang dapat mengkonstruksi

konsep siswa dengan menyediakan kegiatan belajar , seperti lembar kerja

maupun alat peraga.. Demikian halnya siswa secara individu atau

berkelompok mengkonstruksi sendiri konsep yang sedang dipelajari. Saat

proses pembelajaran guru melakukan pengamatan dan membantu siswa

yang memerlukan bantuan dalam belajar. Dalam hal ini pembelajaran

berpusat pada siswa, sedangkan guru sebagai fasilitator dan mediator.

2. Implikasi Praktis

Dari hasil penelitian menunjukan bahwa terdapat perbedaan

prestasi belajar matematika ditinjau dari perbedaan aktivitas belajar siswa.

Oleh karena itu dalam proses pembelajaran, guru memberikan kesempatan

kepada siswa untuk lebih aktif dalam melakukan aktivitas belajar. Dengan

demikian guru harus menggunaka pendekatan pembelajaran yang dapat

menciptakan kondisi pembelajaran yang menarik, sehingga membentuk

siswa untuk mempunyai aktivitas belajar matematika yang dapat

meningkatkan prestasi belajar matematika.

Page 82: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

68

C. Saran

Berdasarkan hasil penelitian, analisis data dan kesimpulan

dalampenelitian ini, ada beberapa hal yang perlu disarankan, yaitu:

1. Saran bagi guru

a. Guru hendaknya lebih banyak melibatkan siswa aktif secara optimal,

di mana siswa mengkonstruksi konsep sendiri agar pembelajaran lebih

bermakna.

b. Dalam menggunakan pendekatan konstruktivisme, guru hendaknya

melakukan persiapan yang lebih baik, terutama dalam penyusunan

lembar kerja danpersiapan alat praga yang mudah dipahami siswa

dalam mengkonstruksi konsep.

c. Pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme guru berperan

sebagai fasilitator dalam mengoptimalkan pembelajaran bagi siswa.

2. Bagi Kepala Sekolah

a. Untuk memperluas wawasan guru dalam pembelajaran, kepala sekolah

perlu memberi kesempatan dan memfasilitasi guru dalam mengikuti

kegiatan ilmiah seperti workshop, seminar dan diklat. Hal ini dapat

mengembangkan guru terhadap inovasi pembelajaran dalam upaya

peningkatan mutu pendidikan.

b. Proses pembelajaran matematika agar efektif dan optimal, kepala

sekolah sebaiknya menyediakan sarana dan prasarana pembelajaran

matematika, misal alat peraga matematika dan laboratorium

matematika.

Page 83: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

DAFTAR PUSTAKA

Budiyono. 2003. Metodologi Penelitian Pendidikan. Surakarta: Sebelas Maret University Press.

-----------. 2004. Statistika untuk Penelitian. Surakarta: Sebelas Maret University

Press. Departemen Pendidikan Nasional. 2004a. Pendekatan Pembelajaran Matematika.

Jakarta: Depdiknas. -----------------------------------------. 2004b. Teori Belajar. Jakarta: Depdiknas. -----------------------------------------. 2004c. Hakikat Kurikulum Pengembangan

Silabus dan Rencana Pembelajaran. Jakarta: Depdiknas. Herman Hudojo. 1988. Mengajar Belajar Matematika. Jakarta: Depdiknas. -------------------. 2005. Kapita Selekta Pembelajaran Matematika. Malang:

Universitas Negeri Malang. M. Cholik Adinawan, dkk. 2007. Matematika untuk SMP Kelas IX. Jakarta:

Erlangga. Mohamad Nur. 2000. Strategi-Strategi Belajar. Surabaya: UNESA Press. ------------------. 2001. Pengajaran Berpusat kepada Siswa dan Pendekatan

Konstruktivis dalam Pengajaran. Surabaya: UNESA Press. Nana Sudjana. 2006. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung:

PT.Remaja Rosdakarya. Paul Suparno. 1997. Filsafat Konstruktivisme dalam Pendidikan. Yogyakarta:

Kanisius. Paul Suparno dkk. 2002. Reformasi Pendidikan Sebuah Rekomendasi.

Yogyakarta: Kanisius. Saifuddin Azwar. 2003. Sikap Manusia. Yogyakarta: Pustaka Pelajar --------------------. 2007. Tes Prestasi. Yogyakarta: Pustaka Pelajar. -------------------. 2008. Reliabilitas dan Validitas. Yogyakarta: Pustaka Pelajar

69

Page 84: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

70

Sardiman. 1996. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: Raja Grafindo Persada.

Slameto. 2003. Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta:

Rineka Cipta. Sri Suwarni. 2004. Pengaruh Penggunaan Pendekatan Konstruktivisme Terhadap

Prestasi Belajar Matematika Ditinjau Dari Motivasi Belajar Siswa Pada Siswa SMP Negeri Kecamatan Jatiyoso. Tesis. Surakarta: Universitas Sebelas Maret.

Suharsimi Arikunto. 1993. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek.

Jakarta: Rineka Cipta. -----------------------. 1998. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Rineka

Cipta. Suradi. 2005. Manajemen Pembelajaran Konstruktivis Sebagai Upaya

Peningkatan Motivasi, Aktivitas, dan Prestasi belajar Matematika Siswa kelas II SMPN 2 Pleret Bantul. Tesis. Yogyakarta: Universitas Negeri Yogyakarta.

Syafaruddin dan Irwan Nasution. 2005. Manajemen Pembelajaran. Jakarta:

Quantum Teaching. Tim Penyusun Kamus Pusat Pembinaan dan Pengembangan Bahasa. 1996. Kamus

Besar Bahasa Indonesia (KBBI). Jakarta: Balai Pustaka. Y. Marpaung. 2003. Perubahan Paradigma Pembelajaran Matematika di

Sekolah (Makalah disajikan dalam Seminar Nasional Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma). Yogyakarta.

Wasty Soemanto. 1998. Psikologi Pendidikan. Jakarta: Rineka Cipta. W.S. Winkel. 2004. Psikologi Pengajaran. Yogyakarta: Media Abadi.

Page 85: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

Lampiran 12

Uji Keseimbangan

NO. KELOMPOK

EKSPERIMEN KELOMPOK KONTROL

Xi Xi 1 R-1 81 R-1 83 2 R-2 70 R-2 84 3 R-3 84 R-3 83 4 R-4 83 R-4 89 5 R-5 81 R-5 81 6 R-6 81 R-6 79 7 R-7 83 R-7 81 8 R-8 76 R-8 77 9 R-9 84 R-9 86

10 R-10 84 R-10 84 11 R-11 90 R-11 84 12 R-12 91 R-12 84 13 R-13 81 R-13 86 14 R-14 87 R-14 89 15 R-15 89 R-15 87 16 R-16 81 R-16 86 17 R-17 79 R-17 77 18 R-18 80 R-18 83 19 R-19 80 R-19 79 20 R-20 80 R-20 77 21 R-21 87 R-21 80 22 R-22 81 R-22 80 23 R-23 81 R-23 76 24 R-24 83 R-24 76 25 R-25 80 R-25 84 26 R-26 80 R-26 76 27 R-27 77 R-27 83 28 R-28 73 R-28 84 29 R-29 80 R-29 86 30 R-30 73 R-30 77 31 R-31 77 R-31 70 32 R-32 80 R-32 86 33 R-33 79 R-33 76 34 R-34 73 R-34 81 35 R-35 77 R-35 79 36 R-36 79 R-36 77 37 R-37 76 R-37 73 38 R-38 77 R-38 86 39 R-39 73 R-39 80 40 R-40 84 R-40 80 41 R-41 84 R-41 81

Page 86: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

42 R-42 77 R-42 83 43 R-43 62 R-43 76 44 R-44 62 R-44 78 45 R-45 64 R-45 68 46 R-46 62 R-46 67 47 R-47 62 R-47 62 48 R-48 64 R-48 65 49 R-49 62 R-49 70 50 R-50 65 R-50 68 51 R-51 68 R-51 62 52 R-52 62 R-52 78 53 R-53 68 R-53 64 54 R-54 66 R-54 62 55 R-55 73 R-55 62 56 R-56 67 R-56 55 57 R-57 92 R-57 65 58 R-58 75 R-58 87 59 R-59 65 R-59 44 60 R-60 56 R-60 57 61 R-61 68 R-61 77 62 R-62 94 R-62 90 63 R-63 81 R-63 58 64 R-64 84 R-64 79 65 R-65 76 R-65 89 66 R-66 92 R-66 80 67 R-67 72 R-67 65 68 R-68 44 R-68 86 69 R-69 60 R-69 89 70 R-70 60 R-70 91 71 R-71 48 R-71 72 72 R-72 44 R-72 83 73 R-73 46 R-73 75 74 R-74 42 R-74 76 75 R-75 60 R-75 48 76 R-76 46 R-76 42 77 R-77 42 R-77 44 78 R-78 70 R-78 52 79 R-79 54 R-79 58 80 R-80 40 R-80 48 81 R-81 36 R-81 46 82 R-82 46 R-82 56 83 R-83 45 R-83 40 84 R-84 40 R-84 50 85 R-85 50 R-85 52 86 R-86 46 R-86 36 87 R-87 58 R-87 50 88 R-88 52 R-88 48 89 R-89 40 R-89 52 90 R-90 42 R-90 50 91 R-91 42 R-91 42

Page 87: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

92 R-92 46 R-92 45 93 R-93 50 R-93 52 94 R-94 52 R-94 48 95 R-95 50 R-95 53 96 R-96 60 R-96 55 97 R-97 48 R-97 42 98 R-98 60 R-98 56 99 R-99 56 R-99 46

100 R-100 50 R-100 44 101 R-101 50 R-101 46 102 R-102 44 R-102 54 103 R-103 46 R-103 50 104 R-104 47 105 R-105 52

JUMLAH 6903 7217 X 67.01942 68.73333

2S 244.9212 243.8705

Page 88: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

1. Hipotesis

210 : µµ =Η (kedua kelompok berasal dari dua populasi yang

berkemampuan awal sama)

211 : µµ ≠Η (kedua kelompok tidak berasal dari dua populasi yang

berkemampuan awal sama)

2. Taraf signifikansi 05,0=α

3. Statistik Uji

2)1()1(

21

222

2112

−+−+−

=nn

snsns p

3907,244

21051038705,243)1105(9212,244)1103(

=−+

−+−=

6330,15=ps

t =

21

21

11)(

nns

XX

p +

− t( 221 −+ nn )

79053,016801,271388,1

1051

10316330,15

)7333,6801942,67(

−=

−=

+

−=

4. Daerah Kritik

960,1025,0 =t

DK={t / t < -1,960 atau t > 1,960}

∉−= 79053,0obst DK

5. Keputusan Uji

Ho diterima

Page 89: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

Penghitungan Daya Pembeda Soal Prestasi Belajar Matematika item 2.

5581583336

76527

40

2

2

=Σ=Σ

=Σ=Σ

=

XYYXYX

n

))()()((

))((2222 YYnXXn

YXXYnrxyΣ−ΣΣ−Σ

ΣΣ−Σ=

405,06914,4108

166548095.351

1665)58525633320)(7291080(

2065522320)58522515833.40)(72927.40(

765.27558.40

=

=

=

−−−

=

−−−

=

Page 90: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

Perhitungan Reliabilitas Instrumen Soal Prestasi Belajar Matematika.

7600,540=Σ

=pq

n

)1()( 22

2

−Σ−Σ

=nn

YYnSt

9897,27156043664

)39)(40(364816408480

)140(40364816)10212)(40(

=

=

−=

−−

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ Σ−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

−= 211 1

1 tSpq

nnr

8145,0)7942,0)(0256,1(

9897,272297,22

3940

9897,277600,51

14040

==

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

−=

Dari hasil perhitungan di atas diperoleh = 0,8145 > 0,7 maka instrumen butir

soal tersebut reliabel.

11r

Page 91: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

Penghitungan Konsistensi Internal Angket Aktivitas Belajar item 1.

14794577131385

4787123

40

2

2

=Σ=Σ

=Σ=Σ

=

XYYXYX

n

))()()((

))((2222 YYnXXn

YXXYnrxyΣ−ΣΣ−Σ

ΣΣ−Σ=

436,09127,6784

295946035041

2959)169871)(271(

2959)2291536923085240)(1512915400(

588801591760)4787577131.40)(123385.40(

4787.12314794.4022

=

=

=

=

−−−

=

−−

−=

Page 92: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

Perhitungan Reabilitas Instrumen Angket Aktivitas Belajar.

n = 40

776,13)1(

)(

2

22

ΣΧ−ΣΧ=

j

jjj

Snn

nS

)1()( 22

2

−ΣΥ−ΣΥ

=nn

nSt

892,1081560

16987139.402291536923085240

)140(404787577131.40 2

=

=

−=

−−

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

−= 2

2

11 11 t

j

SS

kkr

8953,0)873,0)(0256,1(

892,108116,95

3940

892,108776,131

14040

==

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

−=

Dari hasil perhitungan di atas diperoleh = 0,8953 > 0,7 maka instrumen angket

tersebut reliabel.

11r

Page 93: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

Lampiran 19

Uji Normalitas

A. Uji Normalitas Kelompok Eksperimen

1. Hipotesis

Ho : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2. Taraf Signifikansi

05,0=α

3. Statistik Uji

L = Max )()( ii ZSZF −

Dengan:

F(Z i )=P(Z≤ Z i ) ; Z ~ N(0,1)

Z i = skor terstandar untuk Z i = (X- X )/s

S = Deviasi standar

S(Z i )= proporsi banyak Z≤ Z i terhadap banyaknya Z i

4. Komputasi

Berdasarkan perhitungan pada tabel diperoleh:

06796,71=X

S = 13,59589

L = Max )()( ii ZSZF − = 0,07850

5. Daerah Kritik

103;05,0L = 0,08730; DK = {L / L >0,08730}

obsL = 0,07850∉ DK

Page 94: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

6. Keputusan Uji

Ho diterima

7. Kesimpulan : Sampel beasal dari populasi yang berdistribusi normal

B. Uji Normalitas Kelompok Kontrol

1. Hipotesis

Ho : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2. Taraf Signifikansi

05,0=α

3. Statistik Uji

L = Max )()( ii ZSZF −

Dengan:

F(Z i )=P(Z≤ Z i ) ; Z ~ N(0,1)

Z i = skor terstandar untuk Z i = (X- X )/s

S = Deviasi standar

S(Z i )= proporsi banyak Z≤ Z i terhadap banyaknya Z i

4. Komputasi

Berdasarkan perhitungan pada tabel diperoleh:

35238,59=X

S = 13,50924

L = Max )()( ii ZSZF − = 0,08088

5. Daerah Kritik

Page 95: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

105;05,0L = 0,08646; DK = {L / L >0,08646}

obsL = 0,08088∉ DK

6. Keputusan Uji

Ho diterima

7. Kesimpulan : Sampel beasal dari populasi yang berdistribusi normal

C. Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Siswa yang mempunyai Aktivitas Belajar

Rendah

1. Hipotesis

Ho : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2. Taraf Signifikansi

05,0=α

3. Statistik Uji

L = Max )()( ii ZSZF −

Dengan:

F(Z i )=P(Z≤ Z i ) ; Z ~ N(0,1)

Z i = skor terstandar untuk Z i = (X- X )/s

S = Deviasi standar

S(Z i )= proporsi banyak Z≤ Z i terhadap banyaknya Z i

4. Komputasi

Berdasarkan perhitungan pada tabel diperoleh:

43333,52=X

Page 96: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

S = 10,49999

L = Max )()( ii ZSZF − = 0,09979

5. Daerah Kritik

60;05,0L = 0,11438; DK = {L / L >0,11438}

obsL = 0,09979∉ DK

6. Keputusan Uji

Ho diterima

7. Kesimpulan : Sampel beasal dari populasi yang berdistribusi normal

D. Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Siswa yang mempunyai Aktivitas Belajar

Sedang

1. Hipotesis

Ho : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2. Taraf Signifikansi

05,0=α

3. Statistik Uji

L = Max )()( ii ZSZF −

Dengan:

F(Z i )=P(Z≤ Z i ) ; Z ~ N(0,1)

Z i = skor terstandar untuk Z i = (X- X )/s

S = Deviasi standar

S(Z i )= proporsi banyak Z≤ Z i terhadap banyaknya Z i

Page 97: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

4. Komputasi

Berdasarkan perhitungan pada tabel diperoleh:

52381,65=X

S = 12,18183

L = Max )()( ii ZSZF − = 0,08082

5. Daerah Kritik

84;05,0L = 0,09667; DK = {L / L >0,09667}

obsL = 0,08082∉ DK

6. Keputusan Uji

Ho diterima

7. Kesimpulan : Sampel beasal dari populasi yang berdistribusi normal

E. Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Siswa yang mempunyai Aktivitas Belajar

Tinggi

1. Hipotesis

Ho : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2. Taraf Signifikansi

05,0=α

3. Statistik Uji

L = Max )()( ii ZSZF −

Dengan:

F(Z i )=P(Z≤ Z i ) ; Z ~ N(0,1)

Page 98: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

Z i = skor terstandar untuk Z i = (X- X )/s

S = Deviasi standar

S(Z i )= proporsi banyak Z≤ Z i terhadap banyaknya Z i

4. Komputasi

Berdasarkan perhitungan pada tabel diperoleh:

62500,76=X

S = 11,25110

L = Max )()( ii ZSZF − = 0,08784

5. Daerah Kritik

64;05,0L = 0,11075; DK = {L / L >0,11075}

obsL = 0,08784∉ DK

6. Keputusan Uji

Ho diterima

7. Kesimpulan : Sampel beasal dari populasi yang berdistribusi normal

Page 99: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

Lampiran 20

Uji Homogenitas

A. Uji homogenitas populasi data pada kelompok eksperimen - kontrol.

1. Hipotesis

H0 : (variansi populasi homogen) 22

21 σσ =

H1 : tidak semua variansi sama (variansi populasi tidak homogen)

2. Taraf Signifikansi

05,0=α

3. Statistik Uji

)loglog(303,2 22jj SfRKGf

cΣ−=χ

4. Komputasi

393152

6272528624

7252

22

2

21

1

=Σ=Σ

X

XX

X

1

212

11)(

nX

XSSΣ

−Σ=

8738,180261262,510597528624

1037252528624

2

=−=

−=

2

222

22)(

nX

XSSΣ

−Σ=

5333,18504

4667,374647393152105

62723931522

=−=

−=

Page 100: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

Sampel jf jf

1 jSS 2

js 2log js 2log jj sf

Eksperimen 102 0.00980 18026.8738 176.7341 2.24732 229.2267 Kontrol 104 0.00962 18504.5333 177.9282 2.25024 234.0255 Jumlah 206 0.01942 36531.4071 463.2521

3369,177206

4071,36531==

Σ

Σ=

j

j

fSS

RKG

f log RKG = (206) (log 177,3369) = (206) (2,2488) = 463,2528

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −++=

2061

1041

1021

)1)(3(11c =1 + (0,3333)(0,01456)=1+0,00485=1,00485

sehingga: )2521,4632528,463(00485,1

303,22 −=χ = (2,2918)(0,0007)=0,001602

5. Daerah Kritik

841,321;05,0 =χ ; DK = { / > 3,841} 2χ 2χ

2obsχ =0,001602∉DK

6. Keputusan Uji

H0 diterima

7. Kesimpulan

Variansi dari dua populasi tersebut homogen.

B. Uji homogenitas populasi data pada kelompok aktivitas belajar siswa

1. Hipotesis

H0 : (variansi populasi homogen) 23

22

21 σσσ ==

H1 : tidak semua variansi sama (variansi populasi tidak homogen)

2. Taraf Signifikansi

05,0=α

3. Statistik Uji

Page 101: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

)loglog(303,2 22jj SfRKGf

cΣ−=χ

4. Komputasi

171232

3144366800

5476383744

4904

23

3

22

2

21

1

=Σ=Σ

=Σ=Σ

X

XX

XX

X

Sampel jf jf

1 jSS 2

js 2log js 2log jj sfTinggi 63 0.01587 7975 126.5873 2.10239 132.4506

Sedang 83 0.01205 9816.952 118.2765 2.072899 172.0506 Rendah 59 0.01695 6486.4 109.9390 2.041152 120.4280 Jumlah 205 0.04487 24278.35 424.9291

431,118205

35,24278==

Σ

Σ=

j

j

fSS

RKG

f log RKG = (205) (log 118,431) = (205) (2,0734) = 425,0604

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+++=

2051

591

831

631

)2)(3(11c =1+(0,1667)(0,03999)=1+0,00667=1,00667

sehingga : )9291,4240604,425(00667,1

303,22 −=χ = (2,2877)(0,1313) = 0,3004

5. Daerah Kritik

; DK = { / > 5,991} 991,522;05,0 =χ 2χ 2χ

=0,3004∉DK 2obsχ

6. Keputusan Uji

H0 diterima

7. Kesimpulan

Variansi dari tiga populasi tersebut homogen.

Page 102: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

Lampiran 21

Komputasi Uji Hipotesis

Data Amatan, Rataan, dan Jumlah Kuadrat

Aktivitas Belajar Siswa Tinggi Sedang Rendah

n 34 45 24

2728 3196 1328

80.2353 71.0222 55.3333 Eksperimen 222336 230480 75808 C 218881.9 226987 73482.67 SS 3454.118 3492.978 2325.333 n 30 39 36

2176 2280 1816

2XΣ

XΣKontrol 72.5333 58.4615 50.4444 161408 136320 95424 C 157832.5 133292.3 91607.11 SS 3575.467 3027.692 3816.889

X

X

2XΣ

Rataan dan Jumlah Rataan

Tinggi Sedang Rendah Total Eksperimen (a1) 80.23529 71.02222 55.33333 206.5908 (A1) Kontrol (a2) 72.53333 58.46154 50.44444 181.4393 (A2) Total 152.7686 (B1) 129.4838 (B2) 105.7778 (B3) 388.0302 (G)

N = 208

n =h

361

391

301

241

451

341

32

+++++

×

=18005,0

6

= 33,324

Page 103: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

(1) = 5726,25094)3)(2(

0302,388 22

==pqG

(2) = =19692,48 ijjiSS

(3) = 9927,251993

9782,7559934393,181

35908,206 222

==+=ΣqAi

i

(4) = 6213,256462

2426,512932

105,77782

129,48382

152,7686 2222

==++=Σp

B j

j

(5) = = 25767,1141 2

, ijjiABΣ

JKA = n [(3) - (1)] = (33,324) (25199,9927 – 25094,5726) = 3513,0194 h

JKB = n [(4) – (1)] = (33,324) (25646,6213 – 25094,5726) = 18396,4709 h

JKAB= n [(1) + (5) – (3) – (4)] h

= (33,324) (15,0727)

= 502,2827

JKG = (2) =19692,48

JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG

= 3513,0194 + 18396,4709 + 502,2827 + 19692,48

= 42104,253

dkA = p-1 = 2 – 1 = 1

dkB = q-1 = 3 – 1 = 2

dkAB= (p-1)(q-1) = (1)(2) = 2

dkG = N-pq = 208 – 6 = 202

dkT = N-1 = 208 - 1 = 207

RKA = 0194,351310194,3513

==dkAJKA

Page 104: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

RKB = 2354,91982

4709,18396==

dkBJKB

RKAB= 1414,25122827,502

==dkABJKAB

RKG = 4875,97202

48,19692==

dkGJKG

Fa = 0356,364875,970194,3513

==RKGRKA

Fb = 3530,944875,972354,9198

==RKGRKB

Fc = 5751,24875,971414,251

==RKGRKAB

Daerah Kritik :

Untuk Fa adalah DK = {F / F > F } = {F / F > 3,84} 202,1;05,0

Untuk Fb adalah DK = {F / F > F } = {F / F > 3,00} 202,2;05,0

Untuk Fc adalah DK = {F / F > F } = {F / F > 3,00} 202,2;05,0

Fa∉DK ; Fb∉DK ; Fc∈DK

Keputusan Uji:

HOA ditolak; HOB ditolak; HOAB diterima.

Page 105: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

Lampiran 22

Uji Lanjut Pasca Anava

Metode Schefee untuk Komparasi Ganda antar Kolom.

1. Hipotesis

H0 H1

32

31

21

µµµµµµ

===

32

31

21

µµµµµµ

≠≠≠

2. Taraf Signifikansi

05,0=α

3. Statistik Uji

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−=−

ji

jiji

nnRKG

XXF

..

2..

..11

)(

4. Komputasi

n n1 X

Tinggi 64 0,01562 76,62500

Sedang 84 0,01190 65,19048

Rendah 60 0,01667 52,43333

)01190,001562,0)(4875,97()19048,6562500,76( 2

2.1. +−

=−F

73465,4868286,274825,130

=

=

Page 106: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

)01667,001562,0)(4875,97()43333,5262500,76( 2

3.1. +−

=−F

91520,185

14787,323690,585

=

=

)01667,001190,0)(4875,97()43333,5219048,65( 2

3..2. +−

=−F

43161,5878522,274488,162

=

=

5. Daerah Kritik

DK = {F / F > 6}

F = 48,73465∈DK 21. −

F = 185,91520∈DK 31. −

F = 58,43161∈DK 32. −

6. Keputusan Uji

F = 48,73465∈DK, sehingga H0 ditolak 2..1. −

F = 185,91520∈DK, sehingga H0 ditolak 3..1. −

F = 58,43161∈DK, sehingga H0 ditolak 3.2. −

7. Kesimpulan

a. Ada perbedaan prestasi belajar matematika pada kelompok siswa yang

mempunyai aktivitas belajar tinggi dengan kelompok siswa yang

mempunyai aktivitas belajar sedang.

Page 107: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

b. Ada perbedaan prestasi belajar matematika pada kelompok siswa yang

mempunyai aktivitas belajar tinggi dengan kelompok siswa yang

mempunyai aktivitas belajar rendah.

c. Ada perbedaan prestasi belajar matematika pada kelompok siswa yang

mempunyai aktivitas belajar sedang dengan kelompok siswa yang

mempunyai aktivitas belajar rendah.

Page 108: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

Lampiran 18

Penghitungan Median dan Modus Data Prestasi Belajar

A. Kelompok Eksperimen

Interval Data Frekuensi

38 – 46 4

47 – 55 10

56 – 64 21

65 – 73 26

74 – 82 21

83 – 91 15

92 – 100 6

Nilai minimum = 40

Nilai maksimum = 96

Median cf

fn

Tk

b

−+= 2

21,6971,55,6426

5,1485,64

926

352

103

5,64

=+=

+=

−+=

Modus cTb21

1

δδδ+

+=

Page 109: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

695,45,64

10455,64

955

55,64

=+=

+=

++=

B. Kelompok Kontrol

Interval Data Frekuensi

22 – 30 2

31 – 39 4

38 – 46 8

47 – 55 24

56 – 64 36

65 – 73 15

74 – 82 12

83 – 91 2

92 – 100 2

Nilai minimum = 28

Nilai maksimum = 96

Median cf

fn

Tk

b

−+= 2

Page 110: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

12,5962,35,5536

5,1305,55

936

382

105

5,55

=+=

+=

−+=

Modus cTb21

1

δδδ+

+=

77,5827,35,55

331085,55

92112

125,55

=+=

+=

++=

Page 111: EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

Lampiran 17

Perhitungan Kategori Aktivitas Belajar Siswa

XΣ = 24685

2XΣ = 2950311

X = 118,6779

n = 208

)1()( 22

2

−Σ−Σ

=nn

XXnS

2291,10043056

4315463)207)(208(

609349225613664688)1208)(208(

)24685()2950311)(208( 2

=

=

−=

−−

=

S = 10,01145

Skor angket < X - 21 S = 113,67 dikategorikan aktivitas rendah

X - 21 S =113,67≤Skor angket≤ X +

21 S=123,68 dikategorikan aktivitas sedang

Skor angket > X + 21 S = 123,68 dikategorikan aktivitas tinggi