i i . r ] i | . : i r<i | ]1! , : i ! | i1] |uki i ]1;r1lse] l r€siei .r-egu|e]. l \ . t ] l i ;51 . , , . - , , . i " 1 . . j . . e . . : . . . , ' l e : \ . 1 . , - r - g : r i i l . e r ' . . r - l l r L r - r - t . . r - l rKt:r'::q (lrrlsus uririk r-liiafr selr,esia, rearri-.. r. ..il-s l-i,t -.rr5 rl\ r L ,a lra esielr regtller Kertas khusus un[]l< L

- ' r , : , , : i . ^ ' c i | , h , r . . - i . l l r . r : ' . l ,' ' '

i ' , ' r r ' - ' : I J I i r ' ' [ : l l ! f : - l . l ' l ] - J - , L ' 1 r q l I_ _

: ! t !

P: . . : : ! . : ! 22 :3 .: : : :

L-: i!:a J, !a f,l]5]]!:lC

EE' ,=E

I'NIVERSITAS ISLAM INDONESIAFAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI

UJIAN AKHIR SEMESTER GANJILTAHUN AKADEMIK 20 12/2013

PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI

Ka- fas l<hii (er: . rs kl : if-i.riits khr..i.::it.r:

i<hcl{rrias l<ht

sus urlt'.rk Lsus u11tuk rsus unluli rSt lS L l l l t - r ik ' .sus uniuk I

j

-.l-"

j_

n=

']:

_-a

' :

. , 2

hirsul iaisuhusrrhrsi

Mata Kuliah : OptlmasiPcngampu : Agus mansur, ST, M. En& ScW.ktu : 110 menftSitat : Euku Terbuka

llbahlah persoalan dibawah ini dalam bentuk dual (l5yo)Fungsi tujuan :Z^s- f l f )=25\+20x2+30x3Pembatas = 4xr + 3x2 + 5x: 3 2500

2xr + 3x2+ 4xj> 2000

6xr + 4x2t 5x3 = 1800

xl, x2l3 > 0

Maximize z:3Xr + 2X2 + 5X3Subj€ot to :Xr+2Xr+Xs

3Xr+ + 2){1xr+4&

xl, x2, x3 > 0

s 450=460s410

Dengan meiggunakan pendekatan primal dan dusl tentukan nilai a,b, c, D, E, F, j, k, l, rn, n,P, q, r, s,t,u,v dan W

(50%)

Perusahaan Perakitan mobil mercncanakan pengiriman goduk[ya dengan menggunakanTruk. Mobil diklim dari Tiga Distribmion Channel (DC) menuju Lima Dealer Utama eiayapengiriman dihitung berdasarkan ja.ak antara DC ke Dealer. Ongkos pergiiiman dihiaungmempertimbangkan jumlah mobil yang diangku! mengabaikan apatal trukiUsi penuh ataihanya isi s€bagian. Tabel dibawah ini menunjukkan Jarak afiar DC densan Dealer danpermintaan masing-masing dealer.

s untuk uiia'r semesier regulei l(erLils Lhris.s r, 'r.rr. r ,..', 5r'r-,rr-5*r legul"TtEi.ti?}r"s Llir tuk -d]i;r l1 semesli: i reiLrler a:e,ri:as khirs!5 , ir i< l i ; i ..:, sr,rcsic'r reiuler l ieri;rs kl-rrrs cr:tul< iri iarr scmesie: rciulcr f(r-r ' ias lJri,srs ,rir i.: l l ' ,r i ...r s:ir iesiei re*uler Keltas khus r.intL!i< uii.r lr scinci;icr rcirrlcl i(rri:r-< l<hrrsrrs r; ..r ir l ,::_,r: jr.r iesii 'r reEuler Kertas khLI.: untuk ujian scncsi.l relul: '1 iacrlaj j..!Llrr5 :! ir.: i i( l" i, i : sei1esl..1 r'eguler l(ertas khu

Basic x2 x3 x4 x5 SohAionz k I

M P % -t/4 0 Dx3 S 0 o Ex6 T -2 I F

Page 1

- . ' , . i - |

I - .-: '-f

i - {-r 'r f

I . l - t

i

. . !1 )

TJNIVERSITAS ISLAM INDONESIAFAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTR]

UJIAN AKHIR SEMESTER GANNLTAHUN ANADTEMIK 201212013

PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI

b-

Jika diketahui biaya t€nsportasi adalah $10 per mil.

Dealers Deal€rgB

Dealels D€alersD

DealersE

Max. Capacityof each D.C

Dist. Cen, I 95 150 200 140 J ) 300Dist. Ceo. II 50 70 60 65 80 200Disr. C€n. lll 40 90 100 150 130 150Max.Demand 100 200 100 150 100

formulate the Foblem as a transporiation model and find the optimum solution.Jika setiap Truk hanya mampu mengangkut maksimal 18 mobil, berapa juolah tmkyang dibutultkan ?

(4v/o)

Kesesuaian rDateridengan silabi

Kesesuaian bobotdengan tingkatkomnleksitas

Kelengkapaninformasi soal

Calatanperbaiksn jikaada

Talda tangant"f","t,

rY I\-/ .{ }c

Pagez of2

Page 2

Prodi Teknik Industri

Fakullas Teknologi IndusFi

Universitas lslarn Indon€gia

Soal Uji4n 1'engah Semester Gaojil20l2l20l3

Mota Kuliah

Pengmlrpu

Sifet

WEktu

: Optimasi

r Agus Mansur, ST, M.Eng.Sc

: Buku Terbuka

: 120 Menit

t4 ' r . , , '

l .

2.

World Light Compdty metnpftdrlksi dus perlengkap6n lampu (produk 1 dan ploduk 2) yarg

membutuhkan bagiarl rangka ktrl! dan komponen listrik Pihak manajemon ingin men€ntukan

b€rapa banyak unit sbtiap produk yang diproduksi sehingga keuntungan dapat ftaksimal. Untuk

setiap unit 1 , dibutuhkan 1 Unit bagi4li rangka dan 2 unit komponen listrik. Untuk setiap Foduk 2,

dibutuhkan 3 unit bagian lengkB daa 2 utit komponen listrik. Perusahaan mempunyei 200 unit

bagian rangka dan 300 unit k(rmponen listrik. Seiiap unit produk I m€mberikaD keuntungan

sebesar I dolar dan sdtiap unit pro{uk 2 sampai 60 unit produk 2 m€mberikan keuntungan sebesat

2 dolar. Tidak aka oaEa keuntungah yang di dapar jika produk 2 diprodoksi lebih dari 60 unit jadi

perusahaan menghindari adanya kelebihan produk 2 Berdasarkan informasi di atas :

a. Rumuskan seb{ah model erhrogfiman linier untuk permasalahan di atas (15 Point)

Weenies and Buus adaleh sbbudh pabrik pe[ghasil makanan yang membuat hot dog dar ho1 dog

bun. Untuk membuaf kedua prodtrk tersobut, masing-masing produk harus melewati bebe@pa

proses pengerjaan. SFtiap tlot dog membutuhkan waktu 5 menit proses 1, dan 8 unit proses 2'

Sedaqkan ho1 alog lltm mQmbutubkBn waktu 4 menit proses 1, 9 menit proses 2 dan 3 menit

proses 3. Untuk prosfs penge{dan 1,2 dan 3 memiliki kapssitas sebesar 800 menit, 1440 menit

dan 360 menit. Setiaphot dog rnenghasilkan keuotutgan sebesax Rp. 1000,- dan setiap hot dog

bun m€nghasilkan kelmturgan 8p. 1600,- Berdasarkan informasi di atas :

a. Rumuskan sebuah ntodel pemrograman linier untuk permasalahan di atas Kem$dian

tentukan komdosisi produk yang sebaiknya dibuat dan status masing-masirg proses

pedgerjaan pad{ kondisi optilndl. (10 Pcint)

b. Jika keuntungan /unit produk hot dog tetap, pada keuntungao berapa rupial/unit produk hot

dog bun akan merubah kePutusan scm"la? (5 Point)

c. Jika perusahaait akan me,nambah/mengurangi proses pengedaan, dasar yang digunakan

untuk m€nenhrkan pdorltaa penambaha pengumngan tersebut edalah shadow price

Tentukan range kapaFitas ptoses pengerjaan 1 dan 3 serta uutkan pdoritas Penambaian

proses pengerj4au, jika diketahui range kapasitas proses pengerja$ 2 (1080 s b2 31592)

dan shadow pripenya adatulh Rp 125,- (20 Point)

r\ertils lr)LlsLrs u nluK Lurln semesrcr legLllet Nerras Knusu5 ur lruK utrart serlesrer rcgu lcr Neltas khusu5 ullilrKc.l.rs khusus untul< ujian semester reiuler KerLas khusus untuk uiian semester ie;u1er Kertas khusus uitLLJ(rrhr LhLr'u5 un luk uji.n srmestr:r rcluier Kertas khusLrs untuk ujian sernester leluler Keri.ls ki-rosils rLniriL,l . r r t r - I l r t r - r ' - 1 ' 11 .1 r1 g l i d6 r .11L .1q r .e f ,u le r Ke r ta - ( l r u -u - u t r t " r k u j i , r n . .m , - t , . ' r r ! . u l c r Ka r tn - Rh \uc u r r . I. . . r 1 ' - \ l r r , - . r u r r l , r Lu i i , t J r . L rnc - t e r . eEU lc rKF r l d . ^ l r L r - i r - ! . t r r ( r r j i t r - . r n , - t c r r . r i r r l e lK , r f a - l hu r r - u , :l a r l u aa6 I

i*_frAn 3. Ed Butler adalah seofan€ r4anajei produksi perusahaaa Bilco yang memproduksi tiga jenis suku tbarc:

;: , : _ cadang mobil. Pemb atan setiaf sulu cadang membutuhlar pemrosesnn di t jga mesin. dengan i: : :

i : : 7 t waku pemrosesan be l - i ku t i n i ( 4 r l am men i l ) :

i t - : : . _: = : .

,= , ; ; I . . . - - - f - s "k c "d -a I to rw l t i -*iEsfl lMesiF Suku Cadans

B cn6otoono0

I 5 6 82 5 3 63 10 4 2

2 a = : 2 ! A I t l L (

. , - , - , , I r I s 6 | I l q lo .5 . : . : -

c0 (, ,

Setiap mesin tersedia selada 960 menit, 500 menit da4 400 menit setiap bulannya. Setiap suku

cadang yang akan dibuat akan menFatangkan unit keu[tungan sebagai berikut :

seharusnya disddiakan pada kondisi optimal tersebut. (40 Point)

Mesln Suku CadaneB c

Keunhfrgan $50 $25 $45

Ed ilgin menentuka4 camduraq si*u cadang untuk diproduksi sehingga dapat memaksinxalLao

total kewtungan. Berdasarftan dota di alas, tentukan :

a. Runuskan sebqah mqdel perhrogaman linier untuk permasalahan di atas. (10 Point) i, a ib. Berikm analisb mengen4i fomposisi produk yang sebaikoya dibual, status mesin paaa i i I i

kondisi optim&l dan berikar rckomendasi berkaitan denga{ kspasitas mesin y""g FF:-']

(L tuonn4n le t tLo, a 10, : I6O. ,1* ,o :

So X1 *rr{, *c1p(1

sihbi LWp

Qc,o3n o

1o

, ro-t86.]. zt.o + 90gAf i : : i

h. r l r . hu -u L - r r t t t r l u i . rn -Pn to - le l reg r r lL r ' K { rL , r - l hu ju . u . ,Lu l r . i i . r r . t sn r r . s ie r r i Ru lc r Ker {a - lhu :u . u r r r l .Kutas lhusus urtuk ujian sernesier refuler Kertas khusus untuk uiian senester reEuler Kertas khusus unirrh,Ker"tas khusus uotuk ulian semester reiuler Kertas khusus untuk uiian semester reEuler Kcrtas khusus ullLiiii rKert.rs khdsus untuk ujian semester reEuler Kertas khusus untuk ujian semester reEulel Kertas khusus uniul. .K , , t . \ l r r - c ' r ' ' r l u l r r j r , r r r - c t c \ ip r r , :u l c K . r l . r -n l r r r - r r - u r r lu l . l t l . l | r . * t , te - l . r r .e [ r l . r Ker l . , s ' l r , r . . - ' :