DYNAMIC PROGRAMMING

(PEMROGRAMAN DINAMIS/MULTITAH

AP)

definisi

Dynamic Programming : prosedur matematis yg dirancang utk memperbaiki efisiensi perhitungan matematis tertentu dengan menguraikannya menjadi bagian-bagian masalah yang lebih kecil, sehingga lebih sederhana dalam perhitungan.

Pemecahan masalah dilakukan dalam tahap-tahap, dgn setiap tahap meliputi satu variabel optimasi.

Prinsip DP

Menentukan bagaimana suatu masalah yang diuraikan dengan benar dapat dijawab dalam tahap-tahap (bukan sbg kesatuan) melalui pemakaian perhitungan rekursif.

Model DP

Perhitungan didalkukan dlm tahap-tahap dengan memerinci masalah menjadi beberapa bagian masalah

Setiap bagian masalah kemudian diperhitungkan secara terpisah dengan tujuan mengurangi jumlah dan kerumitan perhitungan

Pemecahan yang layak untuk tiap-tiap tahap juga layak untuk keseluruhan masalah

Model DP

Tahap : bagian dari masalah yang memiliki beberapa alternatif yang saling menggantikan, yang akan dipilih alternatif terbaik

Keadaan : menunjukkan status batasan yang mengikat semua tahap secara bersama-sama

Contoh : Penganggaran Modal

Sebuah perusahaan mempunyai usulan dari ketiga pabriknya untuk kemunginan mengembangkan sarana produksi, dengan menyediakan anggaran $5 juta untuk alokasi ketiga pabrik. Setiap pabrik diminta menyampaikan usulah yang memberikan julan biaya (c) dan jumlah pendapatan (R)

Pabrik 1 Pabrik 2 Pabrik 3

Usulan c1 R1 c2 R2 c3 R3

1 0 0 0 0 0 0

2 1 5 2 8 1 3

3 2 6 3 9 - -

4 - - 4 12 - -

Definisi tahap : pabrik 1 = tahap 1, pabrik 2 = tahap 2 & pabrik 3 = thp 3

Definisi keadaan untuk tahap 1, tahap dan tahap 3 :

x1 = jml modal yg dialokasikan utk thp 1

x2 = jml modal untuk thp 1 dan 2

x3 = jml modal untuk thp 1,2 dan 3

Nilai x1 dan x2 blm diketahui secara pasti, namum kisarannya adalah antara 0 dan 5, maka x1 dan x2 = 0, 1, 2, 3, 4 atau 5

Sedangkan x3 = 5