Dy Bank Soal Dan 1

CONTOH SOAL DAN PENYELESAIANNYASOAL #1: Reaksi antara etilen bromida dan kalium iodida: C H4 Br2 + 3 KI 2 H + 2 KBr + KI 3 2 4 berorde satu terhadap masing-masing reaktannya . Berikut ini adalah data-data percobaan C yang dilangsungkan dalam reaktor batch bervolume-tetap pada suhu 59,7 o C, dengan konsentrasi KI awal sebesar 0,1531 kmol/m 3 dan C 2 H4 Br2 awal sebesar 0,02864 kmol/m 3 . t (kilo-detik) 29,7 40,5 47,7 55,8 62,1 72,9 83,7 Fraksi C2 H4 Br2 terkonversi 0,2863 0,3630 0,4099 0,4572 0,4890 0,5396 0,5795 Tentukan harga konstanta kecepatan reaksinya! PENYELESAIAN: Dimisalkan: C2 H Br2 = A dan KI = 4 B sehingga reaksi tersebut di atas dapat dituliskan sebagai: A + 3 B produk reaksi Persamaan kecepatan reaksinya (yang berorde satu terhadap masing-masing reaktannya) dapat dituliskan sebagai: -r A = k C A 1 C B 1 Konsentrasi awal: C A0 = 0,02864 kmol/m 3 dan C B0 = 0,1531 kmol/m 3 Sistem batchbervolume-tetap: - r = A maka: dCA

dt

d CA = k CA CB dt d XA = k CA 0 ()- XA 1 dt

CA0CA0

( ) - 3C CB0A0

A0

XA

-C d XA B0 = k CA 0 ()- X A C A 0 1 dt C

3 XA

dX ()( )X M - 3 X A = k C 1A0 A A d t dengan: X t dX A ()( ) M - 3 X = k CA 0 d t 1- XA

M=

C B0 CA0

1 M - 3X A ln =kC t A0 M - 3 M () [M 1- X A 3] - 3 X M A ln =kC M- 3 t A0 M () ()X 1A versus t akan menghasilkan M - 3X A Plot linier antara ln slopekurva sebesar k C () - 3 M A0 M () X 1Penyelesaian integralnya:A

0

A

A

0

M= t (kilodetik) X 00 1 0 29,7 0,2863 40,5 0,3630 47,7 0,4099 55,8 0,4572 62,1 0,4890 72,9 0,5396 83,7 0,5795

C 0 ,1531 kmol / m3 B0 = = 5 ,3457 C 0,02864 kmol / m3A0

A

M ()- X 1

M - 3X

A A

ln

M - 3X A M () - X 1A

0.5 0.45 0.4

1,1760 1,2501 1,3048 1,3696 1,4199 1,5143 1,6047

0,1621 0,2232 0,2661 0,3145 0,3506 0,4149 0,4729

0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 020406080100 t (kil o-deti k)

dy/kinkat/contoh soal & penyelesaian/campur/reaksi homogen/2006/halaman 2

Berdasarkan grafik di atas: sehingga: atau:

Slope= k C A0 (M - 3) = 0,005634 (kilodetik) -1 ) 0 ,005634 (kilo det ik - 1 k= = 0,083864 m3 /kmol.kilodetik 0 ,02864 kmol / m3 () 5,3457 - 3 k = 0,302 liter/mol.jam

SOAL #2: Reaksi dekomposisi fase gas: A B+2C berlangsung dalam sebuah reaktor batch bervolume-tetap. Berikut ini adalah data-data yang diperoleh dari percobaan. Nomor run percobaan C A0 (mol/L) Half-life, t (menit) T ( 1 0,025 4,1 100 2 0,0133 7,7 100 3 0,0100 9,8 100 4 0,050 1,96 100 5 0,075 1,30 100 6 0,025 2,0 110o

C)

Berdasarkan data-data tersebut, tentukan besarnya: (a) orde reaksi dan konstanta kecepatan reaksinya! (b) energi aktivasi (Ea) dan faktor frekuensi tumbukan (A) reaksi! (Gunakan korelasi Arrhenius untuk pendekatan harga k) PENYELESAIAN: Jika model persamaan kinetika reaksi dinyatakan dalam: :2

- r =

d CA tn-

=

CA1-

2 = 1] k2

- 1

[n A

log 1-5 (karena dievaluasi pada suhu yang sama). percobaan nomor C 2 0,0133 7,7 -1,8761 0,8865 4 0,05 1,96 -1,3010 0,2923

=

2n + k ()() 1 runA0

-

log

A

log t

Plot log t versus log C

0.8 0.6 0.4 0.0 -0.2 -0.4

Berdasarkan grafik di samping: Slope sehingga: n = 1 + 1,0129 = 2,0129 atau: n 2 Intercept 1 = 1 0218 sehingga: n 1 21

() 1 n

1

10 1 0218 = ,

-1.0 log C -1.2

2 1 1 = 10 51 L mol menit - 1 , berorde dua pada C sebesar


(b) Harga k pada 110 o C dapat dihitung berdasarkan data pada run percobaan nomor 6. 22- 1 - 1 1 1 Karena reaksi berorde 2 (n = 2), maka: t1 = C 1- 2 = atau: k= k () - 1 A0 2 k CA0 CA0 t1 2 sehingga, harga k pada 110 o C adalah:Ea

k=

1 = 20 L mol .menit (0 ,025 mol / L )( 2 ,0 menit )

2

Persamaan Arrhenius: k = A e R T Untuk 2 harga k yang dievaluasi pada 2 suhu T yang berbeda, berlaku:k2 =e k1 Ea - 1 R T2

1 T1

atau:

ln

k2 Ea - 1 =k1 R T2

1 T1

Pada: T1 = 100 o C = 373 K : k 1 = 10,51 L/mol.menit T = 110 o C = 383 K : k 2 = 20 L/mol.menit 2 maka: ln 20 Ea - 1 =, R 1 atau: 373 ln Ea = -

20 J 8 ,314 10 ,51 mol .K - 1 1 1 383 K

= 76419,13

J

k

A

-

Ea R

A e

Ea T

C; besarnya A:A mol menit , J mol 8 314 383 mol K L = , .11

.

energi aktivasi (Ea) faktor frekuensi tumbukan (A) 5,29.10 SOAL #3: bervolume-tetap pada suhu 440o

76,42 kJ/mol .

=CFCl) berlangsung dalam reaktor batch

Waktu reaksi, t (detik) 0 100 200 300 400 500 Dengan menggunakan asumsi gas ideal untuk perilaku gas-gas dalam sistem reaksi, tentukan bentuk hukum pangkat (-rA PENYELESAIAN: Reaksi dimerisasi atau, dengan pemisalan: 2 A batch Metode integral (khususnya Untuk tebakan n = 0 : C =A

) : PrA

2 CF 2C d C d

-CFCl -CFCl sehingga:= C

-

A

dengan t CA ln lnA 0

) akan CA

A

t

=

CA t


Untuk tebakan n = 2 :

1 1 - sehingga: =kt CA CA0

k=

1 1 CA CA0 t

Dengan menggunakan korelasi yang menyatakan bahwa tekanan total sebuah sistem merupakan jumlah tekanan parsial seluruh komponennya, maka hubungan antara p dengan P dapat A dijabarkan sebagai berikut: Pada t = 0 (mula-mula) hanya ada A murni (tidak ada zat inert) Artinya: P 0 = p A0 Pada t = t(setiap saat) terdapat campuran A dan P Artinya: P = p A + p P Berdasarkan hubungan stoikiometri komponen-komponen reaksinya: P = pA + [p A0 p A ] P = pA + p A0 p A P = [pA0 + p A ] atau: p = 2 P p A0 A Dengan menggunakan asumsi gas ideal (pi

besaran CA menjadi: p A = C A R T, sehingga: CA =

= C i R T), maka besaran p pA RT

A

dapat diubah ke dalam

Suhu reaksi, T = 440o C = (440 + 273) K = 713 K R yang digunakan berdasarkan satuan-satuan yang bersesuaian: R = 8,314 kPa.liter/mol.K Hasil-hasil perhitungan harga k untuk ketiga tebakan orde reaksi tersebut di atas disajikan pada tabel berikut ini: t (detik) P (kPa) pA [= 2 P pA0 ] (kPa) CA= pA

RT

(mol/L)

k tebakan orde 0 (mol/L.detik)-5 -5 -5 -5 -5

k tebakan orde 1 (detik-1 )-3 -3 -3 -3 -3

k tebakan orde 2 (L/mol.detik) 0,2795 0,2959 0,2797 0,3035 0,2974

0 82,7 82,7 0,01395 - - 100 71,1 59,5 0,01004 3,9137. 10 200 64,0 45,3 0,00764 3,1546. 10 300 60,4 38,1 0,00643 2,5079. 10 400 56,7 30,7 0,00518 2,1930. 10 500 54,8 26,9 0,00454 1,8826. 10

3,2924. 10 3,0096. 10 2,5834. 10 2,4774. 10 2,2462. 10

Berdasarkan harga-harga k individual yang dihitung pada tiap-tiap tebakan orde reaksi di atas, terlihat bahwa k tebakan orde 0 dan k tebakan orde 1 sama-sama tidak menunjukkan konsistensi (karena keduanya memperlihatkan kecenderungan turun) seiring dengan bertambahnya waktu reaksi yang diamati. Harga k yang relatif tetap (konsisten) dicapai pada tebakan orde 2. Harga k rata-ratanya (pada tebakan orde 2) adalah sebesar:k= ki

i

=

0 ,279 + 0 ,295 + 0 ,279 5 9 75

+ 0 ,303 + 0,297 1,456 = 0 5 4 5

= 0,291 L mol . det ik 2

Jadi, reaksi ini berorde 2, dengan konstanta kecepatan reaksi sebesar 0,2912 L/mol.detik. Atau, persamaan kinetika reaksi ini adalah: -r A = k C A 2 -rA = 0,2912 C A 2 di mana rA [=] mol/L.detik, C A [=] mol/L, dan k [=] L/mol.detik, serta A menyatakan trifluorochloroethylene SOAL #4: Reaksi thermal cracking n-nonana pada 900 o C berlangsung 20 kali lebih cepat dibandingkan dengan reaksi pada 800 o C. Hitunglah energi aktivasi reaksi ini! PENYELESAIAN: T1 = 800 o C + 273 = 1073 K; T 2 = 900 o C + 273 = 1173 K; r2 = 20 x r 1


Kebergantungan kecepatan reaksi terhadap suhu didekati dengan korelasi Arrhenius: Kecepatan reaksi dianggap mengikuti bentuk persamaan kinetika: r = k C in sehingga jika ditinjau pada 2 suhu yang berbeda (T 1 dan T 2 ), maka: r1 = k 1 C in dan: r = k2 C i n 2 atau: r k2 Ci n k 2 = = 2 = 20 r k1 k1 Ci n 1k2 k1 = 20 = Ae Ae k kEa R T2 Ea RT1

k = Ae

-

Ea RT

atau:

-

k Ea - 1 2 = 20 = exp k R T1 2

1 T1

Dengan mengambil harga logaritma natural terhadap kedua ruas persamaan, maka:ln2

= ln 20 = -

Ea - 1 R T2

1 T1

Jika harga-harga T1 dan T 2 disubstitusikan (dengan mengambil harga R = 8,314 J/mol.K), maka:J 8 ,314 ln 20 mol .K Ea = = 31348 ,7 J / mol = 313 ,5 kJ / mol - 1 1 1 0 117 107 K 3R = 1,987 kal/mol.K, maka Ea = 74920,1 kal/mol = 74,9 kkal/mol 3 Atau, jika diambil

1

SOAL #5: Berikut ini adalah data percobaan kinetika untuk reaksi pelarutan MnO 2 dalam HBr, salah satu reaksi pelarutan padatan dalam cairan, yakni pelarutan semikonduktor MnO 2 dalam pembuatan chip komputer: CA0 (mol HBr/dm 3 ) 0,1 0,5 1,0 2,0 4,0 -rA0 (mol HBr/m2 .jam) x 102 0,073 0,70 1,84 4,86 12,84 Tentukan besarnya orde reaksi dan laju reaksi spesifik dengan menggunakan teknik kuadrat terkecil (least-squares), jika kecepatan atau laju reaksi dianggap mengikuti model persamaan kinetika: - r" = k" () HBr n C HBr PENYELESAIAN: Misalkan: HBr = A Dengan menggunakan konsentrasi reaktan awal dan laju awal (initial rates) , maka: - r" = k" () dituliskan menjadi: dapat n - r" = k" () n CHBr C HBr A0 A0 Jika dituliskan dalam bentuk persamaan linier (atau, proses linierisasi dengan cara mengambil harga logaritma bilangan natural terhadap kedua ruas persamaan), maka: ln ( - r" ) = ln k" + n .ln C A0 A0 Misalkan: X = ln CA0 ; Y = ln (-rA0 ); a = ln k; b=n maka persamaan hasil linierisasi tersebut dapat dituliskan menjadi: Y = a + b X Untuk sejumlah N buah runatau data percobaan, a dan b dapat ditentukan melalui penggunaan metode least squares (kuadrat terkecil) terhadap persamaan Y = a + b X di atas, sehingga:N

Y = N .a + b.i i

N

X dan i1

N

( X Y ) = a.i i

N

X + b.i

N

X2i

i == 1

i == 1

i= 1

i 1

Hasil-hasil pengolahan datanya disajikan pada tabel berikut ini: Run C -r "X Y X A0 A0 1 0,1 0,00073 -2,3026 -7,2225 5,3019 16,6303 2 0,5 0,007 -0,6931 -4,9618 0,4805 3,4393 3 1 0,0184 0 -3,9954 0 0 4 2 0,0486 0,6931 -3,0241 0.4805 -2,0962 5 4 0,1284 1,3863 -2,0526 1,9218 -2,8455 S -0,9163 -21,2565 8,1846 15,1279

2

XY


Dengan: N (banyaknya data) = 5 SX = -0,9163 i SY = -21,2565 i 2 SX = 8,1846 i S(X Y ) = 15,1279 i i Dengan demikian: Orde reaksi (n) = b = 1,4011 atau:

maka angka-angka ini dapat disubstitusikan ke dalam 2 persamaan hasil metode least squares di atas: -21,2565 = 5 a - 0,9163 b 15,1279 = -0,9163 a + 8,1846 b dan menghasilkan: a = -3,9945 dan b = 1,4011 n 1,4-2

dm 3

()2

0 ,4

Laju reaksi spesifik (k) = exp(a) = exp(-3,9945) = 1,8417.10 atau: - r" = 1,8417.10- 2 CHBr 1 ,4 HBr

mol m jam

SOAL #6: Tentukan besarnya energi aktivasi (Ea) dan faktor frekuensi tumbukan (A) reaksi bimolekuler pembentukan metileter dalam larutan etil akohol, berdasarkan data-data percobaan berikut ini: T (o C) 0 6 12 18 24 30 k x 105 (L/gmol.detik) 5,6 11,8 24,5 48,8 100 208 Kebergantungan k terhadap T didekati melalui persamaan Arrhenius. PENYELESAIAN: Persamaan Arrhenius: k = A e R T Untuk sejumlah data percobaan yang menghasilkan beberapa harga k pada beberapa harga T yang berbeda, harga Ea dan A dapat diperoleh melalui harga-harga kemiringan dan intercept dari plot Ea 1 1 = , antara ln k versus linier terhadap persamaan Arrhenius menjadi: ln k ln A R T T Hasil-hasil perhitungan terhadap data dalam soal disajikan pada tabel dan grafik berikut ini: -1 ) ln k T (o C) T (K) k (L/gmol.detik) 1/T (K 0 273 0,000056 0,003663 -9,7902 6 279 0,000118 0,003584 -9,0448 12 285 0,000245 0,003509 -8,3143 18 291 0,000488 0,003436 -7,6252 24 297 0,001000 0,003367 -6,9078 30 303 0,002080 0,0033 -6,1754-5 0.0032 0.0033 0.0034 0.0035 0.0036 0.0037 0.0038 -6 -7 -8 -9 -10 -111/T (Kelvin-1

-

Ea

Berdasarkan plot linier di samping, diperoleh: kemiringan garis (slope)= Ea = - = -9913,4 K R dan intercept = ln A= 26,489

)

Dengan demikian, jika diambil R = 1,987 kal/gmol.K, maka: Ea =- (1,987 kal/gmol.K) (-9913,4 K) = -19698 kal/gmol = -19,7 kkal/gmol A =exp(26,489) = 3,2 x 1011 L/gmol.detik


SOAL #7: k Reaksi hidrogenasi asetaldehida: OHH3 CHO ( A ) + H2 C CH3 CH2 berlangsung dalam o C. H yang ditambahkan ke dalam sebuah reaktor batch bervolume-tetap, pada suhu 220 2 reaktor sangat berlebih sehingga kecepatan reaksi dapat dianggap hanyamerupakan fungsi dari CA . Hubungan C A terhadap t dapat dianggap linier pada interval waktu pengamatan pada dua titik yang berdekatan. Bentuk persamaan kecepatan reaksi: d CA CA - r == k C n dapat didekati dengan: - r =kC n A A A A dt t t (menit) 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 CA (mol/L) 1,51 0,86 0,58 0,45 0,35 0,28 0,20 0,18 0,15 Tentukan orde reaksi (n) dan konstanta kecepatan reaksi (k) ini dengan menggunakan diferensial! PENYELESAIAN: Harga n dan k dapat dievaluasi dengan mengambil harga logaritma terhadap kedua ruas pada persamaan: CA t CA t =kC An

metode

sehingga menjadi:

lo g

-

CA t

= lo k + n . lo g g

() CA

dengan log k dan n masing-masing merupakan antara log -

versus log CA

()

interceptdan lereng/kemiringan dari plot linier

Hasil-hasil perhitungan terhadap data-data dalam soal disajikan pada tabel dan grafik berikut ini: t (menit)

C C A A (mol/L) (mol/L)

-

C t

A

log C

()A

log

-

CA

t

xy

0,1 -0,65 1,185 6,5 0,0737 0,8129 0,1 -0,28 0,72 2,8 -0,1427 0,4472 0,1 -0,13 0,515 1,3 -0,2882 0,1139 0,1 -0,1 0,4 1 -0,3979 0 0,2 -0,07 0,315 0,35 -0,5017 -0,4559 0,2 -0,08 0,24 0,4 -0,6198 -0,3979 0,2 -0,02 0,19 0,1 -0,7212 -1 0,2 -0,03 0,165 0,15 -0,7825 -0,82391.0 0.8 y = 2.0647x + 0.7094 R 2 = 0.9565 0.6 0.4 0.2 0.0 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 -1.2

dengan: t = t i+1 t i C A = C A,i+1 CA,i C +C + A ,i 1 = A ,i C =C A A ,r ata rat a 2 i menyatakan nomor data yang ditinjau

Berdasarkan perhitungan dengan menggunakan metode regresi linier terhadap data-data yang bersesuaian, diperoleh: n = 2,0647 2 log k = 0,7094 atau: k = 100 ,70 94 = 5,1215 5,1 Jadi, reaksi ini mempunyai orde n = 2, dengan konstanta kecepatan atau kecepatan spesifik sebesark = 5 ,1 L mol . menit

SOAL #8: Reaksi dekomposisi fase-gas berorde-satu: A 2,5 B, berlangsung dalam sebuah reaktor batch pada kondisi isotermal, dengan tekanan 2 atm dan reaktan awal yang terdiri atas 80%-mol A dan sisanya inert, serta volumenya bertambah 60% dalam waktu 20 menit. Dengan komposisi reaktan yang sama dan jika reaksi dilakukan dalam reaktor bervolume-tetap, hitunglah waktu yang dibutuhkan agar tekanannya menjadi 3,5 atm (dari tekanan awal sebesar 2 atm)!


PENYELESAIAN: Reaksi: A 2,5 B -r A = k C A (berorde-satu) Komposisi reaktan awal: A = 80%; inert = 20% Tinjaulah kondisi 1: Reaksi pada sistem volume berubah (P = 2 atm) Kondisi ini digunakan untuk menghitung harga konstanta kecepatan reaksi ini pada suhu T. V V0 = V = 60% V 0 : t = 20 menit Pada sistem volume berubah, fraksi perubahan volume sistem reaksinya dapat ditinjau melalui perhitungan harga eA , yang dalam kasus ini (basis yang diambil: mula-mula ada 5 mol gas): Basis (mol) A B Inert Jumlah Mula-mula (XA = 0) 4 0 1 5 Akhir (XA = 1) 0 2,5 x 4 = 10 1 11 sehingga: eA = 11 - 5 6 = = 1,2 5 5- r =A d CA dt dt V =

Pada sistem batchbervolume berubah: sehingga pada kinetika reaksi orde-satu: atau, dalam bentuk yang telah diintegralkan:

C A0 d () V ln

C A0 d ( ) V ln

eA

dt 1 + eA X A 1- XA

eA

=kC A0

- ln 1

e A V0

= - ln ()- X = k t 1 A

Dengan demikian: XA = 0,5 dan Tinjaulah

0 ,6 - ln 1 = - ln ()( ) ,5 = k 20 menit 1- 0 1,2 ln ( ) 0 ,5 1= 0 ,035 menit- 1 k=20 menit

kondisi 2: Reaksi pada sistem volume tetap P0 = 2 atm : P = 3,5 atm Kondisi ini digunakan untuk menghitung t (berdasarkan harga k yang diperoleh sebelumnya). Pada t = 0: P0 = p A0 + p inert,0 = 2 atm Berdasarkan komposisi reaktan awal: p A0 = (0,8) (2 atm) = 1,6 atm pinert,0 = p inert = (1 - 0,8) (2 atm) = 0,4 atm Pada t = t: P = p A + p B + p inert = 3,5 atm Jika dinyatakan sebagai fungsi konversi A (X A ): P = pA0 (1 X A ) + pB0 + 2,5 p A0 X A + p inert P = pA0 p A0 X A + 0 + 2,5 p A0 X A + p inert P = pA0 + p inert + 1,5 p A0 X A P - pA0 - pinert 3,5 - 1,6 - 0,4 XA = = ()() 1,6 = 0 ,625 = 62 ,5% 1,5 pA0 1,5 d XA Kinetika reaksi orde-satu pada sistem batchvolume-tetap: CA 0 = k CA0 () XA 1dt atau, dalam bentuk yang telah diintegralkan: - ln ( ) X = k t 1ln () - 0 ,625 1 Dengan demikian: t = = 28,3 menit 0 ,035 menit1

- ln (1) 0,625 = ( ) menit- 1 t 0,035A

Catatan: Penentuan X A juga dapat dilakukan melalui penyusunan tabel stoikiometri reaksi, seperti yang telah diuraikan dalam materi kuliah. 1 1 1 p = p - (P- P ) p - p = ( P- P p X = ( P- P A A0 A0 A 0 A0 A 0 d atau: 0 ) d atau: ) d Pada kasus ini: pA0 = (0,8) (2 atm) = 1,6 atm; dan d = 2,5 1 = 1,5 Dengan demikian: 1,6 XA = (3,5 2) / 1,5 atau: X A = 0,625 = 62,5%


SOAL #9: Di dalam sebuah reaktor alir katalitik, CO dan H 2 terkonversi menjadi CH 3 OH. a). Jika 1000 kg jam-1 CO diumpankan ke dalam reaktor (yang berisi 1200 kg katalis) dan 14% CO terkonversi, hitung kecepatan pembentukan metanol per g katalis. 2 b). Jika katalis mempunyai luas permukaan spesifik sebesar 55 m g -1 , hitung kecepatan pembentukan metanol per m 2 katalis. c). Jika setiap m 2 katalis mempunyai 10 19 pusat aktif katalitik, hitung jumlah molekul metanol yang dihasilkan per satuan pusat aktif katalitik per detik. PENYELESAIAN: katalis Reaksi yang terjadi: CO + 2 H 2 CH 3 OH Massa molekul relatif: CO = 28 kg/kmol; Metanol (CH 3 OH) = 32 kg/kmol Umpan CO: laju alir massa = 1000 kg jam -1 ; konversi = 14% Katalis: massa = 1200 kg; luas permukaan spesifik = 55 m 2 g -1 19 banyaknya pusat aktif katalitik = 10 per m 2 Bilangan Avogadro, Nav = 6,02 x 10 23 molekul mol -1 a) Laju alir molar umpan CO = 1000 kg jam- 1 = 35,71 kmol jam -1 28 kg kmol- 1 CO yang terkonversi = 14% x umpan CO = 14% x 35,71 kmol jam Metanol yang terbentuk = 1 x CO yang terkonversi = 5 kmol jam 1 metan ol yang terbentuk Metanol yang terbentuk per g katalis = massa katalis = 5 kmol me tanol jam- 1

-1 -1

= 5 kmol jam -1

1 kg 100 mol x x 1200 kg katalis 1000 g 0 kmol mol me tanol 32 g me tan ol -3 = 4,2 x 10 x g katalis . jam mol -1 (jam) -1 = 0,1344 (g metanol) (g katalis) Kecepatan pembentukan metanol per g katalis adalah sebesar: 4,2 x 10-3 (mol) (g katalis) -1 (jam) -1 atau 0,1344 (g) (g katalis) -1 (jam) -1 b) Metanol yang terbentuk per m 2 katalis = 4,2 x 10 -3 = 7,58 x 10mol me ta ol g katali x s g katali n. jam 55 m 2 smol me ta ol 32 g me ta ol -5 x n n m 2 katali . jam mol s -3 (g metanol) (m 2 katalis) -1 (jam) -1

= 2,43 x 10 Kecepatan pembentukan metanol per m 2 katalis adalah sebesar: 7,58 x 10-5 (mol) (m 2 katalis) -1 (jam) -1 atau 2,43 x 10 -3 (g) (m 2 katalis) -1 (jam) -1 c) Metanol yang terbentuk per satuan pusat aktif katalitik per detik = m2 katalis mol me ta ol = 7,58 x 10-5 x n 1019 pusat aktif katalitik m 2 katali . jam x mol 360 det ik 0 = 1,27 x 10-3 molekul metanol.(satuan pusat aktif katalitik) -1 .(detik)-1 Jumlah molekul metanol yang dihasilkan per satuan pusat aktif katalitik per detik sebesar : 1,27 x 10-3 molekul.(satuan pusat aktif katalitik) -1 .(detik)-1 SOAL #10: Persamaan kecepatan reaksi: 3 A + 2 B 3 C dapat dinyatakan sebagai: -r A = 2 C a). Tuliskan persamaan kinetika yang menyatakan kecepatan konsumsi B dan kecepatan pembentukan C. b). Berapakah orde reaksi tersebut dan tentukan satuan konstanta kecepatan reaksinya. xs 6 ,02 x 10 23 molekul 1 jam

kA CB


PENYELESAIAN: Persamaan reaksi: 3 A + 2 B 3 C 2 Persamaan kecepatan reaksi: -r A = k C A C B Hubungan antara kecepatan konsumsi A, konsumsi B, dan pembentukan C : a) Persamaan kinetika yang menyatakan kecepatan konsumsi B: -r - = rA 3 2

- = rA 3

- r 2

B

=

r

C

- r 2

2

3

B

-rB = 2 x 3 x (-r A ) = 43 k CA C B B - = rA rC Persamaan kinetika yang menyatakan kecepatan pembentukan C:2 3 2

3

rC = 3 x 2 3 x (-r A ) rC = 2 k A C B C b) Berdasarkan persamaan kecepatan reaksi tersebut di atas, orde reaksi terhadap A = 1, orde reaksi terhadap B = 1, dan orde reaksi keseluruhan = 1 + 1 = 2 Untuk reaksi berorde 2 (n = 2), satuan konstanta kecepatan reaksinya: (konsentrasi) 1-n (waktu) -1 -1 (konsentrasi) (waktu) -1 Misalkan, jam merupakan satuan waktu dan mol L -1 merupakan satuan konsentrasi, maka satuan konstanta kecepatan reaksinya adalah k [=] L . mol -1 . jam -1 SOAL #11: Jika r A = -(dC A /dt) = 0,2 mol/liter.detik pada saat C A = 1 mol/liter, berapakah kecepatan reaksinya pada saat C A = 10 mol/liter? Catatan: orde reaksi tidak diketahui PENYELESAIAN: Model umum persamaan kinetika reaksi: -r A = -dC A /dt = kCAn 0,2 mol/L.detik = k.1n Untuk setiap harga orde reaksi (n) berapa pun: k = 0,2 Dengan demikian, jika C A = 10 mol/L maka: r A = -dC A /dt = 0,2 x 10n mol/L.detik Jika diasumsikan : n = 0 : k = 0,2 mol/L.detik, dan r = -dC A /dt = 0,2 x 100 = 0,2 mol/L.detik A n = 1 : k = 0,2 detik-1 , dan r = -dC A /dt = 0,2 x 101 = 2 mol/L.detik A n = 2 : k = 0,2 L/mol.detik, dan r = -dC A /dt = 0,2 x 102 = 20 mol/L.detik A Analog untuk harga n yang lain. Gambar di samping ini mengilustrasikan profil r A = 0,2 x 10 n (grafik hubungan antara rA vs n, untuk 0 = n = 2)22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0 0, 2 0 , 4 0 , 6 0 , 8 1 1 , 2 1 , 4 1 , 6 1 , 8 2 n , o r d e r e a ks i

SOAL #12: Cairan A terdekomposisi melalui kinetika reaksi berorde-satu. Dalam sebuah reaktor batch, 50% A terkonversi dalam waktu 5 menit. Berapakah waktu yang diperlukan agar konversi A mencapai 75%? Ulangi soal ini jika kinetika reaksi tersebut berorde-dua! PENYELESAIAN: Persamaan kinetika reaksi berorde-satu : - r = A d CA =kC A dtln ( ) X 1A

CA = Dalam bentuk yang telah diintegralkan: - ln atau: k t CA 0

= kt


Karena harga k tetap pada 2 waktu t yang ditinjau, maka: sehingga: t2

ln () -() 1 0,5 ln 1 - 0,75 =5 menit t2

) X ln (1- () ln 1- X A1 A2 =t t1 2

= t pada saat X A sebesar 75% = 10 menitA

Dengan cara yang sama , jika persamaan kinetika reaksi berorde-dua : - r = Dalam bentuk yang telah diintegralkan: 1 1 - atau:k t = C CA A0

dC A = k C 2 A dt

1 X A =kt C 1- XA0 A

Karena harga [k.CA0 ] tetap pada 2 waktu t yang ditinjau, maka: 0,5 0 ,75 ()()() 1- 0,5 = t 1- 0 ,75 5 menit2

X A1 t ()() X 11

=A1

X A2 t 1- X2

A2

sehingga: t

2

= t pada saat X A sebesar 75% = 15 menit

SOAL #13: Dalam sebuah reaksi polimerisasi cairan pada kondisi isotermal, 20% monomer terkonversi dalam waktu 34 menit untuk konsentrasi awal monomer sebesar 0,04 mol/liter dan juga 0,8 mol/liter. Tentukan persamaan yang menyatakan kecepatan berkurangnya monomer! PENYELESAIAN: Pada 2 harga konsentrasi awal reaktan yang berbeda (C A0,1 = 0,04 mol/L dan C A0,2 = 0,8 mol/L), konversi reaktan A (X A ) sebesar 20% sama-sama tercapai dalam waktu 34 menit. Reaksi yang memiliki karakteristik seperti ini (yakni bahwa konversi reaktannya tidak dipengaruhi oleh konsentrasi awal reaktan) adalah reaksi berorde-satu . Bukti:d CA dC Persamaan kinetika reaksi berorde-satu: - r atau: A = k C ==kdt A A dt CA Dengan batas-batas integrasi: C A = C A0 pada saat t = 0, dan hingga C A = C A pada saat t = t, maka: C C (1) () - X A A - ln atau: k t = - ln A 0 = - ln 1 - X = k t A C C A0 A0 (terlihat bahwa harga XA hanya dipengaruhi oleh harga k dan t)

ln ()( ) 1- X ln 1 - 0,20 A =t 34 menit k = 6,56.10-3 menit -1 Jadi, persamaan yang menyatakan kecepatan berkurangnya monomer (A) adalah: rA = 6,56.10 -3 C A dengan: -rA [=] mol/L.menit dan C A [=] mol/L Menghitung harga k: k=SOAL #14: Reaksi homogen fase gas ireversibel: 2 NO + 2 H 2 N +2 H 2 O dipelajari dalam sebuah 2 reaktor batch bervolume-tetap dengan campuran awal reaktan yang ekuimolar antara NO dan H pada berbagai tekanan awal sistem sebagai berikut: 2 P total (mm Hg) 200 240 280 320 360 t (detik) 265 186 115 104 67 Tentukanlah orde-keseluruhan reaksi ini! PENYELESAIAN: Misalkan: NO = A, H2 = B, 2 = P, dan H 2 O = Q N Reaksi tersebut di atas dapat dituliskan sebagai: 2 A + 2 B

P+2Q


Hubungan antara pA , pA0 , dan P (jika gas-gas diasumsikan berkelakuan seperti gas ideal): Mula-mula (t = 0) : A dan B ekuimolar, maka: p A0 = p B0 Tekanan total sistem mula-mula : P = p A0 + p B0 0 Jika A diambil sebagai basis perhitungan : P = p A0 + p A0 = 2 p A0 0 Pada t = t : Berdasarkan hubungan stoikiometri reaksinya (A diambil sebagai basis): p = pA A pB = p A [karena perbandingan koefisien stoikimetri A:B = 1:1] p = p P0 + (p A0 - pA ) = (pA0 - pA ) [karena pP0 = 0] P pQ = p Q0 + (p A0 - pA ) = pA0 - pA [karena p = 0] Q0 Tekanan total sistem pada setiap saat (t = t): P = pA + p B + p P + p Q P = pA + p A + (p A0 - pA ) + (pA0 - p A ) = pA + 3 pA0 2 2 P = pA + 3 p A0 atau: pA = 2 P 3 p A0 Sebagai alternatif cara yang lain, p A sebagai fungsi p A0 dan P dapat ditentukan melalui:p = p +i i0 i i

() P

P sehingga, untuk komponen A:0

- 2 () - P = p + - 2 P - P = p + 2 P - P p = p + P () () A A0 0 A0 0 A0 0 1+ 2 - 2 - 2 - 1 Karena dalam kasus ini: P0 = 2 p A0 , maka: p = p A0 +2 (P 2 p A0 ) = pA0 + 2 P 4 p A0 A atau: pA = 2 P 3 p A0 (sama dengan hasil yang diperoleh dengan cara sebelumnya) Dengan pendekatan gas ideal, maka pada kondisi isotermal: p = C A R T (dengan kata lain, A perubahan CA selama reaksi berlangsung dapat diamati melalui perubahan p A ) Pada t = t : pA = p A0 sehingga, hubungan antara p A0 dengan P (melalui pengukuran t reaksi): pA = 2 P 3 p A0 atau: p A0 = 2 P 3 p A0 atau: pA0 = 2 P 7 2 sehingga: pA0 = 4 P 7 Analog untuk hubungan antara t dengan C A0 , maka hubungan antara t dengan p A0 :

() 1- n - 1 1- n () 1- n - 1 p 1 1 A0 [n = 2 t = 2 C () () - 1 k R T A0 n 1] n - 1 k1 2

1- n

() 122

1- n

atau, dalam bentuk yang telah dilinierisasi: log t1 = log

- 1

n ()(T)1-() n - 1 k R

+ 1 - n log p A0

Harga orde reaksi keseluruhan (n) dapat dievaluasi dengan mengalurkan grafik linier antara log t versus log pA0 , yakni dengan mengambil slope-nya sebagai harga [1 - n]. Hasil-hasil perhitungan terhadap data-data dalam soal disajikan pada tabel dan grafik berikut:2.7

P t pA0 = 4/7 x P log pA0 log t (mm Hg) (detik) (mm Hg) x y 200 265 114,2857 2,0580 2,4232 240 186 137,1429 2,1372 2,2695 280 115 160 2,2041 2,0607 320 104 182,8571 2,2621 2,0170 360 67 205,7143 2,3133 1,8261

2.5 2.3 2.1 1.9 1.7 1.5

y = -2.271x + 7.1041 R2 = 0.9769

2 2.1 2.2 2.3 2.4 log pA0

Berdasarkan harga slopegrafik, maka: 1 - n = -2,271 atau: n = 3,271 3 Jadi, orde keseluruhan reaksi ini adalah 3 . (Harga kjuga dapat sekaligus dihitung dengan menggunakan harga interceptgrafik di atas)


SOAL #15: Sebuah sistem reaksi homogen kompleks yang skemanya dituliskan berikut ini dilangsungkan1 P+2Q 2 3R

dalam reaktor batch bervolume tetap:

A+2B

Campuran awal sistem reaksi terdiri atas:

n A0 = 4 mol; n B0 = 10 mol; n P0 = 0,1 mol; nQ0 = n R0 = 0; dan n inert,0 = 2 mol. a) Di antara komponen-komponen reaksi di atas, manakah yang merupakan limiting reactant? b) Jika ditinjau pada t = t (setiap saat), berapa banyaknya mol inert yang ada dalam sistem? c) Jika n B = 4 mol dan n P = 2,5 mol yang diamati pada saat t = t, hitunglah: (i) Konversi A (X A ) dan konversi B (XB ) pada saat itu (ii) Banyaknya mol Q pada saat itu (n Q ), perolehan/yield Q terhadap A dan B (Y Q/A dan YQ/B ), serta selektivitas Q terhadap A dan B (S Q/A dan S Q/B ) (iii) Banyaknya mol R pada saat itu (n R ), perolehan/yield R terhadap A dan B (Y R/A dan YR/B ), serta selektivitas R terhadap A dan B (S R/A dan S R/B ) PENYELESAIAN: a) Di antara reaktan A dan B, yang merupakan limiting reactant adalah A. Hal ini disebabkan karena, secara stoikiometri, reaktan A akan lebih dahulu habis bereaksi atau terkonversi dibandingkan dengan reaktan B, atau:n A0A

=

4 1

= 4 dan

nB0B

=

10 2

= 5 sehingga:inert

nA0A

X B pada tinjauan t yang sama) (ii) n sehingga: = 2,5 mol, maka: P yang terbentuk oleh reaksi = n P n P0 = 2,5 0,1 = 2,4 mol 1 nP - nP 0 1 2,4 mol = = 0,6 = 60% Y/A = P 1 nA0 1 4 mol 2 nP - nP 0 2 2,4 mol = = 0 ,48 = 48% Y /B = P 1 nB0 1 10 mol 1 nP - nP 0 1 2,4 mol = = 0 ,8 = 80% SP / A = 1 nA0 - nA 1 3 mol 2 nP - nP0 2 2,4 mol = = 0 ,8 = 80% SP / B = 1 nB0 - nB 1 6 mol Q yang terbentuk (dihitung berdasarkan perbandingan stoikiometri antara P dan Q) = 2 ()() 2 nQ n Q0 = n - nP0 = 2,4 mol = 4,8 mol 1 P 1 Karena nQ0 = 0, maka: n Q = 0 + 4,8 = 4,8 molP

Jadi: YQ / A =YQ / B = SQ / A =

1 nQ - nQ0 1 4 ,8 mol = = 0 ,6 = 60 % 2 nA0 2 4 mol

2 nQ - nQ0 2 4 ,8 mol = = 0 ,48 = 48% 2 nB0 2 10 mol 1 nQ - nQ0 1 4 ,8 mol = = 0,8 = 80% 2 n A0 - n A 2 3 mol


SQ / B

(iii) R yang terbentuk dihitung berdasarkan perbandingan selektivitas antara reaksi 1 dan 2: SR / A = 1- SP / A = 1 - SQ / A = 1- 0 ,8 = 0,2 = 20% SR / B = 1- SP / B = 1 - SQ / B = 1- 0 ,8 = 0,2 = 20% 1 nR - nR 0 2 nR - nR 0 = 3 nA0 - nA 3 nB 0 - nB 1 nR - 0 2 nR - 0 Karena n = 0, maka: 0 ,2 = , sehingga: n = = 1,8 mol R0 R 3 3 mol 3 6 mol R yang terbentuk oleh reaksi: n n R0 = 1,8 0 = 1,8 mol R 1 nR - nR0 1 ( ) - 0 mol 1,8 Dengan demikian: Y/A = = = 0 ,15 = 15% R 3 nA0 3 4 mol ) 2 nR - nR 0 2 (1,8 - 0 mol Y /B = = = 0,12 = 12% R 3 nB 0 3 10 mol (Bandingkan dan analisislah sendiri hasil-hasil yang diperoleh pada bagian (ii) dan (iii)) Hasil-hasil perhitungan selengkapnya disajikan dalam bentuk tabel stoikiometri reaksi berikut: Basis (mol) A B P Q R Inert Mula-mula (t = 0) 4 10 0,1 0 0 2 Terbentuk -3 -6 2,4 4,8 1,8 0 Akhir (t = t) 1 4 2,5 4,8 1,8 2 SR / A = SR / B = 0,2 = SOAL #16: Sebuah percobaan batch terhadap reaksi searah: A P, selama 10 menit memperlihatkan bahwa 75% reaktan cair (A) telah terkonversi menjadi produk (P) melalui kinetika reaksi berorde-setengah. Hitung fraksi reaktan A yang telah terkonversi jika reaksi berlangsung selama setengah jam! PENYELESAIAN: Persamaan kinetika reaksi berorde-setengah yang berlangsung dalam sistem batchbervolume-tetap: d CA d CA - r =atau, dapat juga dituliskan sebagai: = k CA =k dt A dt CA Dengan batas-batas integrasi: C A = C A0 pada t = 0, dan C A = C A pada t = t1 21 2

2 nQ - nQ0 2 4 ,8 mol = = = 0,8 = 80% 2 nB 0 - nB 2 6 mol

maka:

-

C

A

d CA C1

=k

t 0

d t atau:

-

CAA 2 0

C 1 C - 0 ,5 + 1 C - 0 ,5 + 1 A

A

= k t t atau:0

A 0

Jika dinyatakan dalam X A : C A0 0 ,5 - CA 0 0 ,5 ( - X A 0 ,5 = 0 ,5 k t atau: 1) 0 ,5 ()- Xdengan:0,5 k t = k' t atau: 1- 1 = A CA 0 0 ,5 Pada t = 10 menit: X = 0,75, sehingga:

CA 0 0 ,5 1 - ()- X A 1

()

C A0 0 ,5 - C A0 ,5 = 0 ,5 k t0 ,5

= 0 ,5 k t

) 1 - ,(1- 0,75 0 5 = k' 10 atau:

0,5 k k' = CA0 0 ,5 ) ' 0 05-

pada kasus reaksi ini dapat dituliskan sebagai: A dan profilnya disajikan pada tabel dan grafik berikut ini: X 0,2 2,110.6 0.9 0.8

()-

,

= ,

t

Berdasarkan tabel dan grafik di ini, A telah terkonversi sempurna = 1) pada saat t = 20 menit. A t = jam = 30 menit, maka konversi A, XA

0,7 9,05 0,8 11,06

0.4

0.1

048121620


SOAL #17: Penggunaan katalis Fe pada reaksi sintesis amonia dapat menurunkan energi aktivasi reaksi dari 57 kkal/mol menjadi 12 kkal/mol dan meningkatkan faktor frekuensi menjadi 2 kali lipatnya. Hitung berapa kali katalis Fe dapat melipatgandakan kecepatan reaksi tersebut pada 450o C! Gunakan persamaan Arrhenius untuk konstanta kecepatan reaksi; R = 1,987 kal/mol.K PENYELESAIAN: T = 450o C + 273 = 723 K (T tetap) Tinjaulah 2 kondisi: Kondisi 1 menyatakan reaksi (sintesis amonia) tanpa katalis dan menyatakan reaksi dengan katalis Fe Kebergantungan kecepatan reaksi terhadap suhu didekati dengan korelasi Arrhenius: dengan: Ea1 = 57 kkal/mol; Ea 2 = 12 kkal/mol; A 2 = 2 A 1 Jika kecepatan reaksi dianggap mengikuti bentuk persamaan kinetika: r = k C in maka pada 2 kondisi tersebut di atas (dan pada suhu T): r 1 = r tanpa katalis = k 1 C in r2 = r dengan katalis Fe = k 2 C i n Ea2 A exp2 RT r k Cn k atau: 2 = 2 in = 2 = - Ea1 r k1 Ci k1 A exp 1 1 RT Pada T = 723 K: 2 A exp- 12000 kal / mol 1 r (1,987 kal / mol .K )(723 K ) 2 = - 57000 kal / mol r A exp 1 1 ( 1,987 kal / mol.K ) (723 K )r 2 r 1 ( 1200 5700 ) kal / mol = 2 exp = 8.1013 0 ( 1,987 kal 0 mol .K ) ( 723 K ) /

kondisi 2Ea RT

k = Ae

Jadi, pada suhu 450 o C, katalis Fe dapat meningkatkan kecepatan reaksi sintesis amonia sebesar 8.1013 kali lipat , dibandingkan dengan reaksi yang berlangsung tanpa katalis. SOAL #18: Isomerisasi cis-trans dari senyawa 1,2-dimethylcyclopropane: cis (A)

k1 trans (B) k-1 merupakan reaksi homogen reversibel berorde-satu . Studi eksperimen kinetika pada reaktor batch bervolume-tetap dan temperatur 453 o C, dengan reaktan yangberupa cis (A) murni , menghasilkan data-data persentase cis (A) yang tersisa sebagai fungsi waktu sebagai berikut: t (detik) 45 90 225 360 585 675 % cis (A) yang tersisa 89,2 81,1 62,3 50,7 39,9 37,2 Kesetimbangan reaksi tercapai pada saat cis (A) yang tersisa sebesar 30,0%. Tentukan harga k1 dan k -1 .(Petunjuk: Gunakan metode integral) PENYELESAIAN: Persamaan kinetika reaksi reversibel orde-satu: CA0 d CA d XA = CA0 = k1 CA - k- 1 CB dt dt

d XA = k1 CA0 (1 - XA ) - k- 1 ( CR 0 + CA0 XA ) = k1 CA0 (1 - XA ) - k- 1 CA 0 ( M + XA ) dtM = CB 0 CA 0

d XA = k ( 1 - X ) - k- ( M + X ) dengan: 1 A 1 A dt Jika dinyatakan dalam fungsi X Ae : d XA = ( k1 + k- 1 ) ( XAe - XA ) dt Konstanta kesetimbangan reaksinya: KC =

d XA = k1 ( XAe - XA )- k- 1 ( XA - X Ae ) dt

CBe k M + X Ae = 1 = atau: CAe k- 1 1 - XAe

k- 1 =

1 - X Ae k M + XAe 1


maka:

d XA dt

1 - X Ae k ( M + 1) = k1 + k ( X Ae - X A ) = 1 ( X Ae - X A ) M + X Ae 1 M + X Ae XA X Ae = M +1 k t M + X Ae 1

Dengan batas-batas integrasi: X A = 0 pada t = 0 dan X A = X A pada t = t:- ln 1

Harga k1 dapat diperoleh melalui

plottinglinier antara - ln 1

-

XA X Ae

versus t, dengan mengambil

M + . Jika k 1 harga slope-nya, yakni sebesar k1 M+XAe

1

telah diketahui, maka harga k -1 dapat dihitung.

C Pada soal ini: M = B0dan: X =0 = 1 30,0% = 1 0,30 = 0,70 Ae CA0 Hasil-hasil perhitungan terhadap data-data dalam soal disajikan pada tabel dan grafik berikut ini: 1-XA (%) 1 X X t (detik) - ln 1A

-

XA X Ae

2.5 y = 0.003368x R 2 = 0.999764

A

x y 89,2 0,892 0,108 45 0,1676 81,1 0,811 0,189 90 0,3147 62,3 0,623 0,377 225 0,7734 50,7 0,507 0,493 360 1,2184 39,9 0,399 0,601 585 1,956 37,2 0,372 0,628 675 2,2744

2

1.5

1

0.5

0 0 100 200 300 400 500 600 700

M+1 Berdasarkan regresi linier, diperoleh: Slope = k = 0,003368 M + XAe 1 Maka: k1 = danM + X Ae M +1 ( slope ) = 0 + 0 ,70 0+1

t (detik)

() 0,003368

= 2,36 .10 - 3 det ik - 1

k- 1 =

1 - X Ae 1 - 0 ,70 ( ) k = 2,36.10- 3 det ik- 1 = 1,01.10- 3 det ik- 1 M + XAe 1 0 + 0 ,70

SOAL #19: Reaksi homogen fase gas: 2 A P berlangsung dalam sistem reaktor batch bervolume-tetap. Komposisi awal reaktan berupa: 60%-mol A dan inert sisanya. Tekanan awal sistem reaksi = 760 mm Hg. Jika gas-gas dalam sistem reaksi dianggap berkelakuan seperti gas ideal, berapakah tekanan total sistem reaksi pada saat A telah terkonversi 90%? PENYELESAIAN: Tekanan total merupakan penjumlahan tekanan parsial seluruh komponen dalam sistem (reaksi), atau: P = pi Mula-mula (t = 0) : P 0 = p A0 + p inert,0 = 760 mm Hg dengan: p = (0,60) (760 mm Hg) = 456 mm Hg A0 p = p inert = (1 0,60) (760 mm Hg) = 304 mm Hg inert,0 Pada saat t = t : P = p A + p P + p inert Jika dinyatakan dalam termkonversi A (X A ), maka: P = pA0 (1 X A ) + pP0 + p A0 X A + p inert Karena pP0 = 0 dan X A = 90%: P = (456 mm Hg) (1 0,90) + 0 + (456 mm Hg) (0,90) + 304 mm Hg P = 554,8 mm Hgi


SOAL #20: Reaksi isomerisasi isostilbena (A) menjadi stilbena (B):

k AB k

1

berorde satu (baik

reaksi ke kanan maupun ke kiri) dan mempunyai harga konstanta kesetimbangan (K) pada 593 dan 614 K masing-masing sebesar 14,62 dan 11,99. Kinetika reaksi homogen ini dipelajari melalui percobaan batch pada sistem reaksi bervolume konstan, T = 574 K (konstan), dan reaktan awal hanya mengandung A (C A0 = 0,05 mol/L); hasilnya disajikan pada tabel berikut: Waktu, t (detik) 1008 1140 1542 1800 1896 3624 Fraksi A yang terkonversi, X A 0,226 0,241 0,307 0,360 0,371 0,598 a) Hitung panas reaksi ( H R ) pada kondisi percobaan (dalam kJ/mol) (jika H berharga R konstan pada rentang temperatur 570-620 K) (R = 8,314 J/mol.K) b) Hitung konstanta kesetimbangan reaksi (K) pada 574 K. c) Berdasarkan data percobaan, hitung harga-harga k 1 dan k -1 (beserta satuannya). PENYELESAIAN: Pada T1 = 593 K : K 1 = 14,62 dan pada T 2 = 614 K : K 2 = 11,99 Percobaan batchvolume-tetap : T = 574 K : reaktan awal hanya berupa A dengan C a) Persamaan Vant Hoff yang menyatakan kebergantungan K terhadap T: Jika H R dianggap tetap pada rentang T yang ditinjau:ln 11 ,99 14 ,62 = HR

-1

A0

= 0,05 mol/L= H R TR 2

d () K ln dT - 1 1 T1

ln

K K2 1

= -

H RR

T

2

-

1 614

1 593

1 K

8 ,314 J / mol .K

maka:

HR = -28587,4 J/mol = -28,6 kJ/molln K K1

b) Konstanta kesetimbangan pada T = 574 K dapat dihitung dengan:ln K =K1 HR - 1 R T 1 T1 =- 2858 ,4 J / mol - 1 87 ,314 J / mol .K 574

= -

H R

R

- 1 T

1 T1

1 593

= 0 ,191 9

K = exp( 0,1919 ) = 1,2116 atau: K = K pada 574 K = (1,2116) (14,62) = 17,71 K1 c) Bagian ini diselesaikan dengan cara yang sama/analog dengan soal #18. Pada soal ini: M =CB 0 CA 0 = 0 0 ,05 mol / L = 0 [karena CB0

= 0]

k M + XAe 0 + XAe K 17 ,71 = = 17 ,71 maka: X = = = 0 ,947 K= 1 = Ae k- 1 1 - XAe 1 - XAe K + 1 17 ,71 + 1 Hasil-hasil perhitungan terhadap data-data dalam soal disajikan pada tabel dan grafik berikut ini: XA t (detik)- ln 1 XA X Ae1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 t (detik) y = 0.000269x R2 = 0.995893

x y 0,226 1008 0,2728 0,241 1140 0,2938 0,307 1542 0,3921 0,360 1800 0,4786 0,371 1896 0,4975 0,598 3624 0,9990

M+1 Berdasarkan regresi linier, diperoleh: Slope = k = 0,000269 M + XAe 1 Maka: k1 = danM + X Ae 0 + 0 ,947 () ( slope ) = 0 ,00026 M +1 0+1 9 = 2 ,55.10- 4 det ik - 1

k- 1 =

k1 2 ,55.10- 4 det ik - 1 = = 1,44.10- 5 det ik- 1 K 17 ,71


SOAL #21: Reaksi homogen fase gas: A 3 P berorde nol, dengan konstanta kecepatan reaksi (k) sebesar 0,035 mol/L.jam, dioperasikan dalam sebuah reaktor batch bervolume berubah. Jika CA0 = 0,01 mol/L, serta umpan mengandung A (60%-mol) dan inert (sisanya), tentukan: a) waktu yang dibutuhkan (dalam menit), dan untuk mencapai konversi A (X A ) b) fraksi perubahan volume (V/V 0 ) yang terjadi sebesar 0,85. PENYELESAIAN: Reaksi: A 3 P A = k (berorde-nol), dengan: k = 0,035 mol/L.jam -r Reaksi pada sistem bervolume berubah Komposisi reaktan awal: A = 60%; inert = sisanya (40%); C A0 = 0,01 mol/L Konversi A: XA = 0,85 Perhitungan harga eA (basis yang diambil: mula-mula ada 5 mol gas): sehingga: Basis (mol) A P Inert Jumlah Mula-mula (XA = 0) 3 0 2 5 11 - 5 6 eA = = = 1,2 Akhir (XA = 1) 0 3 x 3 = 9 2 11 5 5 Pada sistem batchbervolume berubah: sehingga pada kinetika reaksi orde-nol:- rA = d CA dt = C A0 d ( )V ln

) CA0 d (ln V =k eA dtln

e

A

dt

atau, dalam bentuk yang telah diintegralkan: a) ln () e A XA = 1+ atau: k eA t CA0

V ke = ln () + eA XA = A t 1 V CA0 0 0,035 mol / L.jam 1,2 t 0,01 mol / L

ln ()( )( ) ) 0 ,85 = 1 + ()( 1,2 60 menit = 10 1 jam

Maka: t = 0,167 jam = menit jam x 0,167 V ()+ b) ln e = ln atau: A XA 1 V0 Maka: V = 2 ,02 V 0

V ()()() = 1 + e A XA = 1 + 1,2 0,85 V 0

SOAL #22: Pada suhu ruang sukrose dapat terhidrolisis secara enzimatik, menggunakan enzim sukrase, menurut reaksi: produk sukrase sukrose . Dengan konsentrasi sukrose awal C A0 = 1,0 mmol/L dan konsentrasi enzim awal C E0 = 0,01 mmol/L, data-data kinetika berikut ini diperoleh melalui sebuah eksperimen menggunakan sebuah reaktor batch bervolume-tetap: CA , mmol/L 0,84 0,68 0,53 0,38 0,27 0,16 0,09 0,04 0,018 0,006 0,0025 t, jam 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Jika reaksi enzimatik tersebut dapat dianggap mengikuti model persamaan kinetika Michaelisk C C Menten: - rA = 3 E0 A , dengan: CM = konstanta Michaelis, CA + CM evaluasilah harga konstanta-konstanta k 3 dan C M dengan menggunakan metode integral PENYELESAIAN: Persamaan kinetika reaksi enzimatik pada sistem batchbervolume-tetap dapat dituliskan: C + CM d CA k C C - A - r == 3 E 0 A atau: d CA = k3 CE 0 d t A CA dt CA + CM Diintegralkan dengan batas-batas: C A = C A0 pada t = 0 dan C A = C A pada t = t menghasilkan:CA CAA 0

CA + CM CA

dC = -

CA CAA 0

+ 1

CM

1 C

d C A = k3 CE 0

t 0

dt


- []A + CM ln CA C

C C

A A0

= k3 CE 0 t

C CA0 - CA + CM ln A0 = k3 CE 0 t CA Linierisasi persamaan di atas dengan membagi kedua ruas persamaan dengan k 3 C E0 (C A0 C A ): C ln A 0 t 1 C CA = + M - C CA0 k3 CE 0 k3 CE0 CA 0 - CA A C ln A0 t CA CM Plot linier antara slope/kemiringan garis sebesar dan menghasilkan C - vs C C - C k C 1 . Pada soal ini: CA0 = 1,0 mmol/L dan C E0 = 0,01 mmol/L. k3 CE0 Hasil perhitungan terhadap data-data di dalam soal disajikan pada tabel dan grafik berikut ini: intercept sebesar t (jam) CA (mmol/L) ln CA CA0 - CA CA0 t CA0 - CA12 11 10 9 8 7 6 5 4 01234567 ln CA0

A0

A

A0

A

3

E0

1 0,84 1,0897 6,25 2 0,68 1,2052 6,25 3 0,53 1,3508 6,3830 4 0,38 1,5606 6,4516 5 0,27 1,7936 6,8493 6 0,16 2,1816 7,1429 7 0,09 2,6461 7,6923 8 0,04 3,3530 8,3333 9 0,018 4,0910 9,1650 10 0,006 5,1469 10,0604 11 0,0025 6,0065 11,0276

y = 0.9879x + 5.0497 R2 = 0.998

/C A / (C

A0

-C

A

)

Berdasarkan perhitungan tersebut di atas, diperoleh: CM 1 Slope= = 0,9879 dan intercept = = 5,0497 k3 CE 0 k3 CE0 Dengan demikian: k3 =

)() CM = k3 .CE0 . slope = (19,803( )0,01 0,9879 = 0,196 mmol / LSOAL #23: Pada reaksi homogen dengan persamaan stoikiometri: A + B produk, tentukan orde reaksi terhadap A, orde reaksi terhadap B, dan orde reaksi keseluruhan untuk kasus: C 411 A C 118 B -r 214 A PENYELESAIAN: Jika persamaan kecepatan reaksi dianggap mengikuti model: -r A = k C A m C B n Orde reaksi terhadap A (m) ditinjau pada kondisi pada saat C A bervariasi dan C B tetap, sedangkan orde terhadap B (n) ditinjau pada kondisi pada saat C B bervariasi dan C A tetap. Untuk sejumlah N runpercobaan, berlaku: [-r A ]i = k [C A ]i m [C B ]in dengan i menyatakan nomor run percobaan. Tinjaulah 3 buah runpercobaan: Run1: 2 = k (4 m ) (1n ) Run 2: 1 = k (1 m ) (1n ) Run 3: 4 = k (1 m ) (8n )

1 1 = = 19 ,803 jam- 1 CE 0 .int ercept ()( 1 5 ,0497 0,0 )


) 2 k (m)( 1n 4 = atau: 4 1 k ()()1 1m n sehingga: m = ) 4 k (m )(8n 1 Untuk menentukan n, run2 dibandingkan dengan run 3: = atau: 8 m 1 k ()() n 1 1 sehingga: n = 2 3 Jadi: orde reaksi terhadap A = m = , 2 orde reaksi terhadap B = n = , dan 3 2 orde reaksi keseluruhan = m + n = + = 76 3Untuk menentukan m, run1 dibandingkan dengan run 2: SOAL #24: Ulangi soal #7, tetapi gunakanlah metode diferensial dengan cara penentuan dC untuk menentukan besarnya orde reaksi (n) dan konstanta kecepatan reaksi (k). PENYELESAIAN: Penentuand CA dt

m

=2

n

=4

A

/dt yang lain,

dicoba dilakukan dengan mendekatkan data-data hubungan antara C

A

vs t sebagai

sebuah persamaan polinomial orde 6 . Hasil curve-fittingterhadap data-data C persamaan dalam bentuk:

vs t menghasilkan A

CA (t) = 8,2387 t 6 37,349 t 5 + 67,714 t 4 - 62,837 t 3 + 31,937 t 2 9,0322 t + 1,508 (Persamaan ini diperoleh melalui curve-fitting langsung menggunakan paket program MS Excel) Dengan demikian, besarnya =d CA dt

untuk setiap pasangan data dapat diperoleh melalui:

d CA (6 x 8,2387) t 5 (5 x 37,349) t 4 + (4 x 67,714) t 3 (3 x 62,837) t 2 dt + (2 x 31,937) t 9,0322 Hasil-hasil perhitungan terhadap data-data dalam soal disajikan pada tabel dan grafik berikut ini: t CA (menit) (mol/L)d CA d t

log CA x y

lo g

-

d CA d t

1.5

y = 2.2592x + 0.7306 R 2 = 0.9521.0

0 1,51 -9,0322 0,1790 0,9558 0,1 0,86 -4,2772 -0,0655 0,6312 0,2 0,58 -1,9140 -0,2366 0,2819 0,3 0,45 -0,9154 -0,3468 -0,0384 0,4 0,35 -0,5841 -0,4559 -0,2335 0,6 0,28 -0,4252 -0,5528 -0,3714 0,8 0,20 -0,1946 -0,6990 -0,7109 1 0,18 -0,1260 -0,7447 -0,8996 1,2 0,15 -0,0314 -0,8239 -1,5035 Plot linier yang merepresentasikan grafik di atas adalah: Karena slope= 2,2592 dan intercept = 0,7306, maka: Orde reaksi = n = slope = 2,2592; atau: n 2

0.5

0.0 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 -0.5

-1.0

-1.5 -2.0 log CA

lo g

-

d CA dt

= lo k + n lo C A g g

Konstanta kecepatan reaksi = k = 10 intercept = 10 0,7306 = 5,3772; atau: k 5,4 Karena reaksi berorde dua, maka: k = 5,4 L/mol.menit (Hasil-hasil yang diperoleh melalui cara ini cukup dekat dengan penyelesaian soal #7 sebelumnya)


SOAL #25: Pada suhu 114o C kinetika reaksi fase gas: B 2 H + 4 Me 2 CO 2 2 CHO)2 BH 6 (Me dipelajari melalui pengambilan data-data laju awal (initial rates), yakni laju awal berkurangnya tekanan parsial B2 H6 , yang hasilnya disajikan sebagai berikut: Nomor run percobaan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 pB (torr) 6 8 10 12 16 10 10 10 10 10 H ,0 pMe CO ,0 20 20 20 20 20 10 20 40 60 100 (torr) r0 x 10 3 (torr/detik) 0,50 0,63 0,83 1 1,28 0,33 0,80 1,50 2,21 3,33 Jika persamaan laju reaksi yang dianggap mewakili mempunyai bentuk: maka tentukanlah harga-harga: n, m, dan k! PENYELESAIAN: Persamaan laju reaksi: r = k pBn H6 2 2 2 6

pMe

m2

CO

r = k pB

n2

H

6

pMe

m2

CO

maka, persamaan laju reaksi awal (initial rate)-nya:

r = k pB 0

n H ,06

Untuk menentukan harga-harga n, m, dan k, kedua ruas persamaan di atas dinyatakan dalam fungsi + m . lo p logaritma, sehingga: lo r = lo k + n . lo p Menentukan n (orde reaksi terhadap B 2 H6 ): Analisis data dilakukan terhadap data-data pada run1-5, yakni pada saat tekanan parsial awal B2 H6 dibuat bervariasidan tekanan parsial awal Me2 COdibuat tetap; atau:lo r = lo k + n . lo p + m . lo 0 B H g g g g lo r0 = A + n . lo p B H dengan: g g2 6,0 2 6 ,0

2

pMe

m CO ,0

2

g

0

g

g

B H2

6,0

g

Me CO , 02

p

Me CO , 02

A = log k + m . log pMe

2

CO ,0

Nomor run percobaan 1 2 3 4 5 pB H ,0 (torr) 6 8 10 12 162 6

r0 x 10 3 (torr/detik) 0,50 0,63 0,83 1 1,28 x 0,7782 0,9031 1 1,0792 1,2041 log p B H ,0 log r0 y -3,3010 -3,2007 -3,0809 -3 -2,89282 6

-2.85

log pB2H6,0

-2.9 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 -2.95 -3 -3.05 -3.1 -3.15 -3.2 -3.25 -3.3 -3.35 y = 0.9854x - 4.0735 R2 = 0.9951

Berdasarkan hasil pengolahan data (regresi linier), diperoleh: slope = n = 0,9854 1 dan intercept = A = -4,0735

Menentukan m (orde reaksi terhadap Me2 CO): Analisis data dilakukan terhadap data-data pada run6-10, yakni pada saat tekanan parsial awal Me2 COdibuat bervariasi dan tekanan parsial awal B2 H6 dibuat tetap; atau:lo r = lo 0 g g

log r = B + m .log pMe 0

+ m . lo k + n . lo p B2 H 6, 0 g g2

p

CO ,0

dengan:

Me 2 CO , 0

Nomor run percobaan 6 7 8 9 10 pMe CO ,0 (torr) 10 20 40 60 1002

B = lo k + n . lo p B H 2 6 ,0 g g

r0 x 10 3 (torr/detik) 0,33 0,80 1,50 2,21 3,33 log p x 1 1,3010 1,6021 1,7782 2 M e C O ,0 log r0 y -3,4815 -3,0969 -2,8239 -2,6556 -2,47762

dy/kinkat/contoh soal & penyelesaian/campur/reaksi homogen/2006/halaman 22log pMe2CO,0 -2.20 -2.40 -2.60 -2.80 -3.00 -3.20 -3.40 -3.60 -3.80 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2

Berdasarkan hasil pengolahan data (regresi linier), diperoleh:y = 0.9958x - 4.4368 R2 = 0.9918

slope = m = 0,9958 1 dan intercept = B = -4,4368

Menentukan k (konstanta kecepatan reaksi): Harga k dapat dihitung melalui hasil-hasil perhitungan sebelumnya (yakni nilai A dan B). A = log k + m . log p log k = A - m .log p k = 4,22.10-6M e 2 CO , 0 M e2 C O , 0

= - 4,0735 - (1 ).log( 20 ) = - 5,3745

k = 3,66.10 sehingga, harga k rata-ratanya = (4,22.10 -6 + 3,66.10 -6 ) = 3,94.10-6 Berdasarkan satuan-satuan tekanan dan laju awal yang digunakan, yakni masing-masing [torr] dan [torr/detik], serta hasil-hasil perhitungan untuk n (orde reaksi terhadap B H6 ) dan m (orde 2 reaksi terhadap Me2 CO), maka k mempunyai satuan: torr -1 detik -1 Jadi: n = 1, m = 1, dank = 3,94.10 -6 torr -1 detik -1 SOAL #26: Kinetika reaksi (fase-gas) pirolisis dimetileter: CH 3 OCH3 CH + H 2 + CO 4 dipelajari dalam sebuah reaktor bervolume-tetap pada kondisi isotermal(suhu 504 o C), dengan mula-mula hanya ada dimetileter , dan data-data berikut ini diperoleh: t (detik) 0 390 777 1195 3155 8 P total (kPa) 41,6 54,4 65,1 74,9 103,9 124,1 Tentukanlah orde reaksi dan konstanta kecepatan reaksi ini! Catatan:Orde reaksi dianggap bilangan bulat PENYELESAIAN: Karena dalam soal ini orde reaksi dinyatakan berupa bilangan bulat , maka metode integral dipilih untuk menyelesaikan soal. Metode grafik (atau metode grafik pembanding ) pada beberapa orde reaksi yang ditebak akan dicoba. Dimisalkan: CH3 OCH3 = A; CH4 = B; H 2 = C; dan CO = D dC A = k C n Untuk bentuk persamaan kecepatan reaksi: - r = A A dt dan jika ditebak: n = 0, maka persamaan kecepatan reaksi yang telah diintegrasi menjadi: n = 1, maka persamaan kecepatan reaksi yang telah diintegrasi menjadi: n = 2, maka persamaan kecepatan reaksi yang telah diintegrasi menjadi: CA0

B = lo k + n . lo p B 2 H 6 ,0 g g = - 4 ,436 - ( 1 ).log( 10 ) = - 5,436 lo k = B - n . lo p B2 H 6 , 0 g g 8 8 -6

- C =k tA A0 A

ln1 CA

C

C-

=kt1 =k t

C

A0


Hubungan antara tekanan parsial A (p A ) dan tekanan total sistem reaksi setiap saat (P) dapat dijabarkan sebagai berikut. Pada t = 0 : P 0 = p A0 (karena dalam soal ini: reaktan mula-mula hanya berupa A) Pada t = t : P = p + pB + pC + pD A Berdasarkan hubungan stoikiometri reaksinya: P = pA + 1 (pA0 p A ) + 1 (p A0 p A ) + 1 (p A0 p A ) 1 1 1 P = 3 pA0 2 p A atau: p = (3 p A0 P) A Karena: P0 = p A0 , maka: pA = (3 P 0 P) (persamaan ini digunakan untuk menentukan tekanan parsial A setiap saat t) Dengan mengasumsikan bahwa gas-gas dalam sistem reaksi berkelakuan seperti gas ideal, maka: n p C = A = A p V = n R T atau: A A A V RT Diketahui: T= 504 o C = 777 K Gunakan R yang sesuai: R= 8,314 J/mol.K = 8,314 kPa.L/mol.K Hasil-hasil perhitungan terhadap data-data dalam soal disajikan pada tabel dan grafik berikut ini: CA (mol/L) C 1 1 (kPa) A = p - (L/mol) t (detik) P (kPa) p - CA (mol/L) ln A 0 A C A0 C [= (3 P0 P)] CA CA0RTA -3 0 0 0 0 41,6 41,6 6,44.10 -3 -4 390 54,4 35,2 5,45.10 9,91.10 0,167 28,23 -3 1,82.10 -3 0,332 61,13 777 65,1 29,85 4,62.10 -3 2,58.10 -3 0,511 103,63 1195 74,9 24,95 3,86.10 -3 -3 3155 103,9 10,45 1,62.10 4,82.10 1,381 462,89 -5 6,39.10 -3 4,778 18301,79 8 124,1 0,35 5,42.10 Keterangan: Untuk t = 8 (waktu reaksi yang sangat lama), dimisalkan dipilih t = 10000 detik 0.007 0.006 0.005 0.004 0.003 0.002 0.001 0 t

5

20000

(1)

4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0

(2)16000 12000

(3)

8000

y = 4.73E-04x

4000

t

0

t

Berdasarkan perbandingan ketiga grafik di atas, terlihat bahwa grafik (2) yang menunjukkan profil linier (garis lurus) , sedangkan grafik (1) dan grafik (3) masing-masing memperlihatkan kelengkungan negatif/turun dan kelengkungan positif/naik. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa reaksi ini mempunyai orde: n = 1, dengan konstanta kecepatan reaksi sebesar 4,73.10 -4 detik -1 C (terlihat dari harga slopeyang ditunjukkan pada kurva ln A 0 versust pada grafik (2)). C Jadi: Orde reaksi, n = 1 Konstanta kecepatan reaksi, k = 4,73.10 -4 detik -1A

SOAL #27: Data-data berikut ini dilaporkan dari sebuah percobaan kinetika reaksi klorinasi diklorotetrametil benzena dalam larutan asam asetat pada 30 o C dengan reaktor volume tetap. t (detik) 0 48,42 85,14 135,3 171,3 222,9 257,4 % konversi 0 21,33 32,25 44,26 51,95 59,55 63,65 Reaksi yang terjadi: C6 (CH3 )4 Cl2 + Cl 2 C6

(CH3 )3 Cl3 + CH 3 Cl


Jika konsentrasi awal reaktan-reaktannya: C 6 (CH3 )4 Cl2 = 34,7 mol/m 3 dan: Cl =19,17 mol/m 3 2 Tentukanlah orde reaksi dan konstanta kecepatan reaksi ini! Keterangan: % konversi dinyatakan terhadap limiting reactant , dan orde reaksi berupa bilangan bulat . PENYELESAIAN: Berdasarkan perbandingan antara konsentrasi awal (C i,0 ) dengan koefisien stoikiometri reaksi ( reaktan-reaktannya: C () C 19 ,17 mol / m3 34 ,7 mol / m3 C CH C l ,0 Cl ,0 = = dan 1 1 ()6 3 4 2 2

i

)

C6

CH 3 C l2 4

C l2

terlihat bahwa:

C

C l2 , 0 Cl2

Dy Bank Soal Dan 1

Documents

Transcript of Dy Bank Soal Dan 1