Dummy

VARIABEL DUMMY

Nama Kelompok:Lifa Fitri N

(115090501111016)Cici Lia Puspita

(115090507111006)Silvia Netsyah

(115090507111022)

PENGERTIAN

VARIABEL DENGAN DUA KATEGORI

VARIABEL DENGAN LEBIH DARI DUA

KATEGORI

NonIntera

ksi

Interaksi

NonIntera

ksi

Interaksi

TIGA POKOK BAHASAN

VARIABEL DUMMY

DATA KUALITATIF

Contoh: 1. Pengaruh jenis Kelamin terhadap gaji.2. Pengaruh kualitas produk terhadap omset.3. Pengaruh harga terhadap kepuasan pelayanan.4. Pengaruh pendidikan terhadap umur

perkawinan pertama.

ALL ABOUT

Regresi Biasa Regresi Peubah Dummy

Regresi biasa hanya membahas analisis terhadap variabel-variabel kuantitatif saja.

Regresi variabel dummy membahas analisis terhadap variabel kuantitatif dan juga variabel kualitatif saja.

PERBEDAAN

Jika data kualitatif tsb memiliki m kategori, maka jumlah variabel dummy yg dicantumkan didlm model

adalah (m-1).

REMEMBER

Jumlah Kategori

(m)

Kategori …

m=2 Kategori ke-1

0

Kategori ke-2

1

m=3

Kategori ke-1

0 0

Kategori ke-2

1 0

Kategori ke-3

0 1

m=4

Kategori ke-1

0 0 0 0 0

Kategori ke-2

1 0 0 0 0

Kategori ke-3

0 1 0 0 0

……………. 0 0 … 0 0Kategori ke

r-10 0 0 1 0

Kategori ke r

0 0 0 0 1

Aturan Nilai Variabel Dummy Berdasarkan Jumlah Variabel

yang Digunakan

MODEL UMUM

Dimana: Yi : Peubah Respon

: Konstanra (Intersep): Koefisien Peubah

Prediktor: Koefisien Peubah

Dummy: Peubah Dummy: Peubah Prediktor: Galat/Sisaan

Variabel dummy digunakan sebagai upaya untuk melihat bagaimana klasifikasi-klasifikasi dalam sampel berpengaruh terhadap parameter pendugaan. Variabel dummy juga mencoba membuat kuantifikasi dari variabel kualitatif.

Kita pertimbangkan model berikut ini:

I. Y = a + bX + c D1 (Model Dummy Intersep)

II. Y = a + bX + c (D1X) (Model Dummy Slope)

III. Y = a + bX + c (D1X) + d D1 (Kombinasi)

MODEL REGRESI LINIER MENGGUNAKAN VARIABEL DUMMY

DATA

Berikut ini adalah data Pengeluaran Untuk Makanan dan Pendapatan Bersih para Pria dan Wanita lajang yang dipilih secara random. Jenis Kelamin merupakan variabel kategori, dengan Pria diberi nilai 0 dan Wanita diberi nilai 1. Datanya sebagai berikut:

VARIABEL 2 KATEGORI

Pengamatan ke

Pengeluaran untuk

makanan Y ($)

PendapatanBersih X ($)

Jenis Kelamin

D

1 1983 11557 12 2987 29387 13 2993 31463 14 3156 29554 15 2706 25137 16 2217 14952 17 2230 11589 08 3757 33328 09 3821 36151 010 3291 35448 011 3429 32988 012 2533 20437 0

Sumber: Wiwiek Setya Winahju -http://oc.its.ac.id.

The regression equation isY = 1506 + 0.0590 X - 229 D Predictor Coef SE Coef T PConstant 1506.2 188.0 8.01 0.000X 0.058982 0.006117 9.64 0.000D -229.0 107.1 -2.14 0.061 S = 178.769 R-Sq = 92.8% R-Sq(adj) = 91.3% Analysis of Variance Source DF SS MS F PRegression 2 3730492 1865246 58.36 0.000Residual Error 9 287626 31958Total 11 4018118 Source DF Seq SSX 1 3584286D 1 146206

MINITAB OUTPUT

i. Perumusan hipotesis,H0 : 2 = 0 H1 : 2

ii. = 0,05

iii. Statistik Uji :

iv. Bila H0 benar maka F~ F1,9 sehingga titik kritis adalah F1,9, 0,05 = 5.12. v.Kesimpulan : terima H0, karena

statistik uji F <F1,9, 0,05, dengan tingkat kepercayaan sebesar 95% belum

cukup bukti untuk mengatakan jenis kelamin berpengaruh pada pengeluaran untuk makanan.

Pendapatan

Bel

anja

unt

uk M

akan

an

350003000025000200001500010000

3800

3600

3400

3200

3000

2800

2600

2400

2200

2000

VariableBelanja Makanan oleh WanitaBelanja Makanan oleh Pria

Plot Belanja Makanan terhadap Pendapatan

GRAFIK

Pengama

tan ke

Pengeluaran

untuk

Makanan ($)

Pendapatan

Bersih ($)

Jenis

Kelami

n

X*D

1 1983 11557 1 11557

2 2987 29387 1 29387

3 2993 31463 1 31463

4 3156 29554 1 29554

5 2706 25137 1 25137

6 2217 14952 1 14952

7 2230 11589 0 0

8 3757 33328 0 0

9 3821 36151 0 0

10 3291 35448 0 0

11 3429 32988 0 0

12 2533 20437 0 0

Analysis of Variance Source DF SS MS F PRegression 3 3738694 1246231 35.68 Residual Error 8 279424 34928Total 11 4018118 Source DF Seq SSX 1 3584286D 1 146206X*D 1 8202 Unusual Observations Obs X Y Fit SE Fit Residual St Resid 10 35448 3291.0 3615.6 96.7 -324.6 -2.03R

The regression equation isY = 1433 + 0.0616 X - 68 D - 0.0063 X*D Predictor Coef SE Coef T PConstant 1432.6 248.5 5.77 0.000X 0.061583 0.008349 7.38 0.000D -67.9 350.8 -0.19 0.851X*D -0.00629 0.01299 -0.48 0.641 S = 186.890 R-Sq = 93.0% R-Sq(adj) = 90.4%

MINITAB OUTPUT

i. Perumusan hipotesis,H0 : 1si= 0 H1 : 1si

ii. = 0,05


iv. Bila H0 benar maka F~ F1,8 sehingga titik kritis adalah F1,8, 0,05 = 5.32. v. Kesimpulan : terima H0, karena statistik uji F

<F1,8, 0,05, dengan tingkat kepercayaan sebesar 95% pengaruh interaksi pendapatan bersih dengan pengeluaran membeli makanan tidak bermakna . ini berarti pengaruh pendapatan bersih pada setiap jenis kelamin sama.

350003000025000200001500010000

4000

3500

3000

2500

2000

X-Data

Y-D

ata

Pengeluaran Makanan Wanita * Pendapatan Bersih Wanita

Pengeluaran Makanan Laki-laki * Pendapatan Bersih Laki-laki

Variable

Scatterplot of Pengeluaran vs Pendapatan B, Pengeluaran vs Pendapata

GRAFIK

Kesimpulan: Tampak garis yang menggambarkan model setiap jenis kelamin memilki kemiringan (slope) yang tidak terlalu berbeda, yang menggambarkan pengaruh pendapatan bersih pada pengeluaran untuk membeli makanan tidak berbeda nyata, tidak tergantung pada jenis kelamin.

Suatu penelitian bertujuan memodelkan hubungan antara kandungan Suspended Solids dengan pH pada air yang keluar dari outlet sistem pembersihan batubara. Sistem menggunakan tiga macam Polymer. Model dugaan ada-lah :Yi = 0 + 1X1i + 2D1i + 3D2i + i , i = 1, 2, ... , 18.

Polimer sebagai variabel dummy yang terdiri dari tiga level, yaitu 1, 2, dan 3, dinyatakan oleh tiga variabel, yaitu D1, D2, dan D3.

DATA

VARIABEL >2 KATEGORI

pH(X)

Suspended Solid (Y)

Polymer D1 D2 D3

6,5 292 1 1 0 0

6,9 329 1 1 0 0

7,8 352 1 1 0 0

8,4 378 1 1 0 0

8,8 392 1 1 0 0

9,2 410 1 1 0 0

6,7 198 2 0 1 0

6,9 227 2 0 1 0

7,5 277 2 0 1 0

7,9 297 2 0 1 0

8,7 364 2 0 1 0

9,2 375 2 0 1 0

6,5 167 3 0 0 1

7 225 3 0 0 1

7,2 247 3 0 0 1

7,6 268 3 0 0 1

8,7 288 3 0 0 1

9,2 342 3 0 0 1

Sumber : Classical And Modern Regression, Second Edition, oleh Raymond H Myers, 1990, halaman 143.

TANPA

INTERAKSI

The regression equation isSuspended Solid = - 162 + 54,3 pH + 90,0 D1 + 27,2 D2 Predictor Coef SE Coef T PConstant -161,90 37,43 -4,32 0,001pH 54,294 4,755 11,42 0,000D1 90,00 11,05 8,14 0,000D2 27,17 11,01 2,47 0,027 S = 19,0464 R-Sq = 94,0% R-Sq(adj) = 92,8% Analysis of Variance Source DF SS MS F PRegression 3 80182 26727 73,68 0,000Residual Error 14 5079 363Total 17 85260 Source DF Seq SSpH 1 54856D1 1 23118D2 1 2208

Munculnya peringatan : * D3 is highly corre-lated

with other X variables, dan * D3 has been removed from the equation,

menunjukkan bahwa hanya

diperlukan D1 dan D2; berarti untuk

satu prediktor dummy dengan tiga

level (pada kasus ini Polymer terdiri dari level 1, 2, dan

3) cukup dinyatakan oleh dua variabel dummy, D1

dan D2. Dengan demikian, pada

pengolahan data yang digunakan

sebagai prediktor kualitatif adalah D1

dan D2, bukan Polymer.

MINITAB OUTPUT

77,69363

25326),|,( 1032 MSE

RF

i. Perumusan hipotesis, H0 : 2 = 0 dan 3 = 0 , berarti pengaruh Polyner terhadap kandungan Suspended Solid tidak bermakna, H1 : 2 atau 3 tidak nol..ii = 0,05


Kemaknaan pengaruh Polymer dideteksi melalui Jumlah Kuadrat Regresi kontribusi D1 dan D2, yang dinotasikan , dan didapatkan dengan menjum-lahkan SS Sequential D1 dengan D2, yaitu :R( = 23118 + 2208 = 25326iv. Bila H0 benar maka F~ F2,14, sehingga titik kritis

adalah F2,14, 0,05 = 3,74.

v. Kesimpulan : tolak H0, karena statistik uji F > F2,14, 0,05 , sehingga Polymer berpengaruh pada kandungan SS.

pH

Kandungan S

usp

ended S

olid

9,59,08,58,07,57,06,5

450

400

350

300

250

200

VariableY Polimer1Y Polimer2Y Polimer3

Plot Suspended Solid Pada Polimer1, Polimer2, Polimer3 terhadap pH

GRAFIK

X Y D1 D2 D3 X*D1 X*D2

6,5 292 1 0 0 6,5 0

6,9 329 1 0 0 6,9 0

7,8 352 1 0 0 7,8 0

8,4 378 1 0 0 8,4 0

8,8 392 1 0 0 8,8 0

9,2 410 1 0 0 9,2 0

6,7 198 0 1 0 0 6,7

6,9 227 0 1 0 0 6,9

7,5 277 0 1 0 0 7,5

7,9 297 0 1 0 0 7,9

8,7 364 0 1 0 0 8,7

9,2 375 0 1 0 0 9,2

6,5 167 0 0 1 0 0

7 225 0 0 1 0 0

7,2 247 0 0 1 0 0

7,6 268 0 0 1 0 0

8,7 288 0 0 1 0 0

9,2 342 0 0 1 0 0

DENGAN

INTERAKSI

The regression equation isSuspended Solid = - 158 + 53,8 pH + 198 Z1 - 109 Z2 - 13,6 pH,Z1 + 17,4 pH,Z2 Predictor Coef SE Coef T P Constant -158,27 48,52 -3,26 0,007pH 53,824 6,253 8,61 0,000 Z1 197,69 68,79 2,87 0,014 Z2 -108,74 71,05 -1,53 0,152 pH,Z1 -13,561 8,737 -1,55 0,147 pH,Z2 17,394 9,090 1,91 0,080 S = 14,5850 R-Sq = 97,0% R-Sq(adj) = 95,8% Analysis of Variance Source DF SS MS F PRegression 5 82708 16542 77,76 0,000Residual Error 12 2553 213Total 17 85260 Source DF Seq SSpH 1 54856D1 1 23118D2 1 2208pH,D1 1 1747pH,D2 1 779

MINITAB OUTPUT

i. Perumusan hipotesis, H0 : = 0 dan = 0 , berarti pengaruh interaksi pH

dengan Polymer tidak bermakna. H1 : atau tidak nol ii. = 0,05


iv. Bila H0 benar maka F~ F2,14, sehingga titik kritis adalah F2,12, 0,05 = 3,89. v. Kesimpulan : tolak H0, karena statistik uji F > F2,12, 0,05 , sehingga pengaruh interaksi pH dengan Po- lymer bermakna. Ini berarti pengaruh pH pada setiap Polymer berbeda.

pH

Susp

ended S

olid

9,59,08,58,07,57,06,5

400

350

300

250

200

Polymer

3

1

2

Plot Suspended Solid terhadap pH

GRAFIK

Kesimpulan menunjukkan bahwa model sebelumnya, dengan anggapan pengaruh prediktor pH dan Polymer bersifat aditif, yaitu : Yi = 0 + 1X1i + 2Z1i + 3Z2i + i kurang sesuai. Model terakhir, yaitu model yang melibatkan efek interaksi, Yi = 0 + 1X1i + 2Z1i + 3Z2i + 𝛽 𝛽 𝛽 𝛽𝛽1cX1iZ1i+𝛽1cX1iZ1i+ i lebih sesuai. 𝜀Hal ini ini dibuktikan dengan nilai R-sqr dan grafik.

KESIMPULAN

Variabel dummy ialah variabel yang bersifat kualitatif seperti: jenis kelamin, suku, agama, kejadian politik, dan lain-lain yang perlu di buat kuantitatif dengan membentuk variabel baru yang bernilai 0 atau 1.

Dalam regresi dengan variabel dummy, jika suatu variabel kualitatif mempunyai m kategori, maka digunakan hanya m – 1 variabel dummy. Jika tidak dipenuhi, maka akan terjadi multikolinearitas sempurna (perfect multicolinearity). Pada analisis regresi dengan variabel dummy yang memiliki dua variabel kategori, diberikan contoh pengeluaran untuk makanan dan pendapatan bersih para pria dan wanita lajang yang dipilih secara random.

T H A N K S For your Attention

Dummy

Data & Analytics

Transcript of Dummy