Studi Defleksi Balok Beton Bertulang PadaSistem Rangka Dengan Bantuan Perangkat

Lunak Berbasis Metode Elemen Hingga

Dosen Pembimbing :1. Tavio, ST, MT, Ph.D2. Ir. Iman Wimbadi, MS

Oleh :Muhammad Fakhrul Razi3106100053

• Pendahuluan• Tinjauan Pustaka• Metodologi• Studi Kasus

• Studi Kasus 1• Studi Kasus 2• Studi Kasus 3

Pendahuluan

• Latar Belakang• Rumusan Masalah• Tujuan• Batasan Masalah• Manfaat

Latar Belakang

• Pemanfaatan komputer dalam analisa struktur• Aplikasi analisa struktur: SAP 2000, PCACOL,

STAADPRO, ETABSsemuanya berlisensi

• Pembajakan Software• Peraturan Pemerintah tentang pembajakan

UU No 19 th 2002 tentang HAKI

• Pembuatan aplikasi analisa struktur yang bersifatopen source

Rumusan Masalah

• Bagaimana cara menganalisa defleksi yang terjadi pada balok struktur sistem rangka?

• Apakah defleksi maksimum yang terjadi sesuaidengan yang diizinkan berdasarkan SNI 03-2847-2002?

• Apakah nilai output dari aplikasi yang telahdibuat dapat dipertanggungjawabkankebenarannya melalui perbandingan denganaplikasi analisa struktur professional yang lain ?

• Bagaimana membuat aplikasi analisa struktur yang dapat dipelajari dan dikembangkan oleh semua orang?

Tujuan

• Menyusun analisa defleksi pada balok sistemrangka

• Menyesuaikan defleksi maksimum berdasarkanSNI 03-2847-2002

• Mengetahui bahwa nilai output dari aplikasi yang telah dibuat dapat dipertanggungjawabkan kebenarannya melalui perbandingan dengan aplikasi analisa struktur professional yang lain

• Membuat sebuah program yang bersifat open source listing sehingga dapat dipelajari dan dikembangkan lagi oleh semua orang.

Batasan Masalah

• Program yang dibuat hanya menganalisabesarnya defleksi yang terjadi pada balok

• Penampang balok yang dipakai hanya penampangpersegi

• Program yang dibuat menggunakan bahasapemrograman Visual Basic 6.0

• Beban yang dikenakan pada struktur adalah beban gravitasi khususnya beban merata

Manfaat

• Melengkapi program sebelumnya• Program alternatif• Menjadi referensi untuk pengembangan program

selanjutnya

Tinjauan Pustaka

• Sumbu sebuah balok akan berdefleksi (ataumelentur) dari kedudukannya semula apabilaberada dibawah pengaruh gaya terpakai. Defleksi(lendutan) diukur dari permukaan netral awalkepermukaan netral setelah balok mengalamideformasi. Karena balok biasanya horizontal, maka defleksi merupakan penyimpangan vertical

Perilaku Defleksi

• Tahap I : tahap praretak• Tahap II : tahap pasca retak• Tahap III : tegangan pada tulangan tarik sudah

mencapai tegangan lelehnya

Tahap I : tahap praretak

• Daerah praretak berhenti pada saat mulainyaretak lentur pertama dimana tegangan betonmencapai kekuatan modulus rupturnya (fr).

Tahap II : tahap tahap pasca retak

• Daerah Praretak diakhiri dengan mulainya retakpertama dan mulai bergerak menuju daerah II

• Hampir semua balok terletak pada daerah inipada saat beban kerja.

• Untuk menghitung momen inersia :

Tulangantunggal

Tulanganrangkap

• Untuk menghitung momen inersia efektif :

Dimana :

Perhitungan Defleksi

• Dimana: W = beban total pada bentang• ln = panjang bentang bersih• E = modulus beton• Ic = momen inersia penampang• K = suatu faktor yang

bergantung pada derajat kekakuan tumpuan

Metodologistart

Studi Literatur

PendahuluanDan

Tinjauan Pustaka

Konsep Analisa Lendutan

Algoritma program dengan Metode

Kekakuan Langsung

Pembuatan Program

Running Program

Output benar

Perbaiki Tampilan dan Penyusunan Laporan

Finish

OK

Error

Tidak

A

A

mulai

Menghitung Ec:

menghitung n=Es/Ec

Menghitung Ig dan Mcr

Menghitung tinggi sumbu netral c penampang retak dan momen inersia retak

Icr

BC

Menghitung c dan Icr jika tulangan tunggal:

02

2

=−+ dnAcnAbcss

Menghitung c dan Icr jika tulangan ganda:

23

)(3

cdnAbcI scr −+=

( )[ ] ( ) 0112

'''2

=−−−−++ dAndnAcAnnAbcssss

( ) ( )2''23

1)(3

dcAncdnAbcI sscr −−+−+=

'4700 cc fE =

12

2bhI g =

'7,0 cr ff =

t

rgcr y

fIM =

2hyt =

Input data properti geometri penampang, As, As’, fc’, dan Es

2222

)'(')1()()1()2

(1 2

dyA snydA snyhb hb hI g t −−+−−+−+=

Menghitung momen inersia efektif Ie

Menghitung lendutan maksimum sesaat Δ

Δ ≤ Δ maksimum yang diizinkan

selesai

Perbesar penampang

Tidak

B

C

gcra

crg

a

cre II

MM

IMM

I ≤

−+

=

33

1

Studi Kasus

Studi Kasus 1Pada contoh studi kasus yang pertama ini dibuat

sebuah portal sederhana dengan 2 perletakan jepit. Direncanakan beban yang dikenakan ialah beban merata sebesar 5000 kg pada balok. Diketahui material beton dengan :

• E : 2625051388,85415 kg/m2

• G : 1009635149,55929 kg/m2

• f’c : 30 Mpa• b1 : 0,85• U : 0,3• Dimensi kolom 0,5 x 0,5 m2 , tinggi kolom : 5 m• Dimensi balok 0.3 x 0.5 m2 , panjang balok : 5m

• Setelah selesai melakukan run analysis dan menghasilkan output element forces maka dilanjutkan dengan proses running deflection. Data input yang digunakan sebagai berikut :

• Diameter tulangan lentur : D19• fy = fyv = 400 Mpa

Setelah proses running analisis geser akan didapatkan hasil seperti gambar dibawah :

• Dari tampilan output deflection analysis terdapatdua option disebelah kiri, yang berfungsi untukmenampilkan hasil output deflection analysisdalam dua metode yang berbeda. Dimana metodeyang digunakan adalah metode biasa yang asumsinya penampang balok dianggappenampang gross. Sedangkan metode yang keduaadalah metode tranformasi penampang denganmentranformasikan beton dan tulangan.

• Perbandingan hasil perhitungan SFAP dengan perhitungan manual studi kasus 1 pada frame 2

Metode ∆ (SFAP) ∆ (Manual) % Selisih

1 11.00535551mm 11,00671595mm 0.0182

2 9.99382316 mm 9,99497275 mm 0.012

Studi Kasus 2Pada contoh studi kasus yang kedua ini dibuat sebuah portal

sederhana bertingkat dua dengan 4 perletakan jepit. Direncanakan beban yang dikenakan ialah beban merata sebesar 6000kg pada balok. Diketahui material beton dengan :

• E : 2625051388,85415 kg/m2

• G : 1009635149,55929 kg/m2

• f’c : 30 MPa• b1 : 0,85• U : 0,3• Dimensi kolom 0,5 x 0,5 m2 , tinggi kolom : 5 m• Dimensi balok 0.3 x 0.5 m2 , panjang balok : 6 m

6 m

q = 6000 kg

5 m

6 m

• Setelah selesai melakukan run analysis dan menghasilkan output element forces maka dilanjutkan dengan proses running deflection. Data input yang digunakan sebagai berikut :

• Diameter tulangan lentur : D20• fy = fyv = 400 Mpa

Setelah proses running analisis geser akan didapatkan hasil seperti gambar dibawah untuk frame 5 :

• Perbandingan hasil perhitungan SFAP dengan perhitungan manual studi kasus 2 pada frame 5

Metode ∆ (SFAP) ∆ (Manual) % Selisih

1 21,12711016mm 21,12961508mm 0,012

2 19.6153662 mm 19,61773294 mm 0,012

Studi Kasus 3Pada contoh studi kasus yang kedua ini dibuat sebuah portal

sederhana bertingkat dua dengan 6 perletakan jepit. Direncanakan beban yang dikenakan ialah beban merata sebesar 15000 kg dan 20000 pada balok. Diketahui material beton dengan :

• E : 2625051388,85415 kg/m2

• G : 1009635149,55929 kg/m2

• f’c : 30 MPa• b1 : 0,85• U : 0,3• Dimensi kolom 0,5 x 0,5 m2 , tinggi kolom : 3m• Dimensi balok 0.3 x 0.5 m2 , panjang balok : 3 m

4

5

13

14 11

10

2

1

20000 kg/m

20000 kg/m

20000 kg/m

20000 kg/m

1

3

7

23

13

19

7

8

16

17

20000 kg/m

20000 kg/m

20000 kg/m

20000 kg/m

53

11

9

25

17 15

21

6

15 12

3

15000 kg/m

15000 kg/m

15000 kg/m

15000 kg/m

2

10

8

24

14

209

18

15000 kg/m

15000 kg/m

15000 kg/m

15000 kg/m

64

12

26

18 16

22

• Setelah selesai melakukan run analysis dan menghasilkan output element forces maka dilanjutkan dengan proses running deflection. Data input yang digunakan sebagai berikut :

• Diameter tulangan lentur : D13• fy = fyv = 400 Mpa

Setelah proses running analisis geser akan didapatkan hasil seperti gambar dibawah untuk frame 13 :

Setelah proses running analisis geser akan didapatkan hasil seperti gambar dibawah untuk frame 14 :

• Perbandingan hasil perhitungan SFAP dengan perhitungan manual studi kasus 3 pada frame 13

• Perbandingan hasil perhitungan SFAP dengan perhitungan manual studi kasus 3 pada frame 13

Metode ∆ (SFAP) ∆ (Manual) % Selisih

1 4.18854281 mm 4,1890648 mm 0.0125

2 3.69141464 mm 3,69188483 mm 0,0127

Metode ∆ (SFAP) ∆ (Manual) % Selisih

1 2.84923316 mm 2,84960216 mm 0,013

2 2.39280304 mm 2,39311993 mm 0,013

Kesimpulan• Untuk hasil output analisis defleksi antara SFAP dengan

perhitungan manual berselisih sedikit (mendekati)• Penggunaan SFAP cukup mudah karena memiliki penjelasan

penggunaan yang cukup mudah dipahami

Saran

• Perlu dikembangkan bentuk penampang balok yang lain seperti balok T

• Pembebanan hanya terbatas pada beban pada titik dan beban merata sehingga perlu ditambahkan beban yang lain

Terima Kasih