DINAMIKA

Dinamika adalah bagian mekanika yang meliputi telaah tentang gerak gan gaya-gaya yang menyebabkan gerak. Dinamika dapat digambarkan dengan hukum Newton II.

- Konsep Gaya dan Massa Massa adalah materi yang terkandung dalam suatu zat dan dapat dikatakan sebagai ukuran dari inersia(kelembaman). Gaya adalah penyebab terjadi gerakan pada benda. Konsep Gaya dan Massa dijelaskan oleh Hukum NewtonHukum I menyatakan Sebuah benda akan berada dalam keadaan diam atau bergerak lurus beraturan apabila resultan gaya yang bekerja pada benda sama dengan nol.Hukum II menyatakan Benda akanmengalami percepatan jika ada gaya yang bekerja pada benda tersebut dimana gaya ini sebanding dengan suatu kontanta dan percepatannyaF=m*aHukumIII menyatakan Dua benda yang berinteraksi akan timbul gaya pada masing-masing benda tsb yang arahnya berlawanan dan besarnya samaFaksi = -Freaksi Satuan untuk gaya adalah Newton, (N) atau dyne, dan dimensiMLT-2

Macam-macam Gaya Di alam semesta ada 4 gaya yang berpengaruh yaitu gaya Elektromagnetik, gaya Gravitasi, gaya Interaksi Kuat dan gaya Interaksi Lemah Gaya interaksi : gaya Gravitasi dan gaya Listrik-Magnetik Gaya Kontak : gaya Normal, gaya Gesek dan gaya Tegang Tali

Gaya NormalGaya normal adalah gaya reaksi dari gaya berat yang dikerjakanpada benda terhadap bidang dimana benda itu terletak dantegak lurus bidang.N = m*g; g = percepatan grvaitasi

Gaya Gesek Gaya yang melawan gerak relatif antara 2 benda yang bersentuhan.Gaya gesek ini dapat terjadi pada- gaya gesek antara zat padat dengan zat padat- gaya gesek antara zat cair dengan zat padat Gaya gesek dipengaruhi oleh beberapa faktor- keadaan permukaan- kecepatan relatif- gaya yang bekerja pada benda tsb Gaya gesek, fk dinyatakanfk = k*Ndengan k=koefisien gesek kinetik, s=koefisien gesek statik dan N=gaya normal. Umumnya k < s Sifat-sifat gaya gesekGaya gesek maksimum(statik dan kinetik) tidak tergantung pada luas permukaan bidang gesek dan berbanding lurus dengan gaya normalGaya gesek kinetik tergantung pada kecepatan relatif antara 2 benda yang bersentuhan.

DINAMIKA PARTIKEL6.1 MEKANIKA KLASIKPada bab terdahulu dijelaskan mengenai gerak partikel dengan penekanannya pada gerak lurus atau gerak di bidang. Gerak dinyatakan dalam besaran vektor. Gerak dari suatu partikel tertentu ditentukan oleh sifat dan susunan benda - benda lain yang merupakan lingkungannya.

Dalam mekanika klasik gerak yang dibahas adalah gerak benda-benda yang besar. Tidak termasuk gerak elektron dan gerak dibawah laju cahaya C yang dibahas dalam fisika quantum ( teori relativitas).

Masalah utama dalam mekanika klasik adalah :

a. Diberikan sebuah partikel dengan ciri atau karakteristik tertentu ( massa, muatannya, momen dipol magnetnya, dsb.)

b. Partikel ini kita letakan dalam suatu lingkungan yang telah diketahui secara lengkap dan kita berikan kecepatan awal tertentu pada partikel tersebut.

c. Persoalan berikutnya adalah bagaimana gerak partikel selanjutnya.

6.2 Hukum Newton PertamaBerabad abad masalah gerak dan penyebabnya menjadi topik utama dalam filsafat alami (nama lama untuk fisika). Baru kemudian dengan munculnya Galileo dan Newton, diperoleh kemajuan yang nyata , Isac Newton dilahirkan di Inggris dalam tahun kematian Galilio dan pendahulunya yang lain dengan buah karyanya yang diungkapkan melalui hukum nya (pertama kali dikemukakan dalam tahun 1686) dalam bukunya Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, yang dikenal sebagai Principia.Sebelum jaman Galileo sebagian besar ahli filsafat berpendapat bahwa agar benda tetap bergerak perlu ada pengaruh luar atau gaya. Menurut mereka keadaan alami beda adalah keadaan diam. Mereka yakin bahwa agar sebuah benda bergerak , misalnya sepanjang garis lurus dengan laju konstan, diperlukan suatu pengaruh luar yang mendorongnya terus menerus, bila penggerak luar ini tidak ada, benda akan berhenti dengan sendirinya.

Hukum Pertama Newton : Tiap benda tetap dalam keadaan diam atau sedang bergerak lurus beraturan, terkecuali kalau ada sesuatu sebab dari luar yang dinamakan gaya yang memaksa merobah keadaan diam tersebut.

6.3 GayaGaya didefenisikan merupakan fluksi dorongan lurus.

F = d/dt . ( m.v)

F = v (dm/dt) + m(dv/dt)

Jika v konstan, maka diperoleh F = v (dm/dt )

Contoh : perpindahan batuan agregat pada crushing stone pada ban berjalan.

Sebuah corong berisi agregat da pat mendrop butiran agregat naik ke ban berjalan , yang kemudian oleh ban berjalan dipindahkan butiran tersebut ke tempat stock material.

Agar ban berjalan ini bergerak sesuai menurut semestinya, diperlukan gaya F yang besarnya sesuai dengan ketentuan diatas

6.4 Sistem Satuan MekanikaSatuan gaya didefenisikan sebagai sebuah gaya yang menimbulkan satu satuan percepatan bila dikerjakan pada satu satuan massa. Dalam bahasa SI satuan gaya adalah gaya yang akan mempercepat massa satu kg. sebesar satu m/dt2 dan seperti telah kita lihat, satuan ini disebut Newton (disingkat N).

Gambar (a) Partikel sedang bergerak ke kanan sepanjang sumbu x suatu sistem sumbu lembam. Padanya bekerja gaya horizotal sebesar F. Selama gaya bekerja maka kecepatan benda tersebut bertambah atau dengan kata lain punya percepatan a= dv/dt, meuju kekanan.

Jika F konstan maka kecepatan akan bertambah secara konstan. Bila F berubah maka perubahan kecepatan perdetik akan sebanding dengan perubahan gaya itu.

Gambar (b) Kecepatan benda juga kekanan, tetapi arah gaya ke kiri. Dalam kondisi ini bendaakan bergerak lebih lambat (jika gaya itu terus bekerja, arah gerak benda akhirnya membalik). Percepatan sekarang mengarah ke kiri sama dengan arah gaya. Jadi besarnya percepatan berbanding lurus dengan gaya dan arahnya juga sama, tak peduli kemana arah kecepatan.

Karena a berabnding lurus dengan Fmaka perbandingan gaya dan perubahan kecepatan per detik adalah suatu konstanta, yang disebut Massa m dari benda tersebut.

Atau

Persamaan vektor F = m . a da pat ditulis dalam suku - suku komponen - komponen seperti,

Dimana gaya - gaya adalah komponen - komponen dan gaya - gaya eksternal yang bekerja pada benda. Kiranya perlu ditekankan bahwa hukum ini disini digunakan utuk suatu partikel, karena bila gaya resultan bekerja terhadap suatu benda yangbesar maka benda tersebut mungkin akan berputar dan tidak semua partikelnya punya percepatan sama.

7.1 Berat Dan Massa.Untuk menentukan satuan yang digunakan maka da pat dirangkum dalam tabel berikut

Sistem SatuanGayaMassaPercepatan

MksNewton (N)Kilogram (kg)m.dt-2

CgsDyne (dyn)Gram (g)cm.dt-2

InggrisPound (lb)SlugFt.dt-2

Sifat SI Unit :Dewasa ini umumnya Fisika telah menggunakan sistem SI Unit. SI unit = Systeme Internationale dUnites = Sistem satuan internasional, yaitu suatu sistem satuan yang telah disepakati bersama sebagai hasil rumusan oleh CGPM (Conference Generale des Poids et Measures) yang ke 11 di Paris tahun 1960.

Sifat SI mempunyai beberapa sifat unggulan terhadap sistem satuan lainnya antara lain. :

1. SI tidak sukar dalam hal perhitungan , karena memakai sistem desimal ganda dan anak ganda satuanya da pat dinyatakan dengan 10n, dimana n bilangan bulat ( positif, nol, negatif).

2. SI berupa sistem mutlak, karena besaran dasar mekanikanya didasarkan pada LMT ( panjang massa, waktu), bukan didasarkan LFT (panjang, Gaya, Waktu).

3. SI merupakan sistem satuan yang yang praktis dan mudah dikenal orang.

4. SI merupakan satuan yang koheren, hasil kali atau hasil bagi antara besaran dasar mmenghasilkan besaran baru tanpa menimbulkan faktor lain, kecuali faktor 1.

5. SI dibentuk atas 7 besaran dasar berdimensi dan 2 besaran tambahan yang tidak berdimensi, yang ternyata da pat mencakup semua bidang ilmu pengetahuan.

7.2 Cara Statik Mengukur Gaya.Hukum Newton tentang gravitasi adalah gaya untuk 2 partikel, berbunyi: Setiap partikel materi di jagat raya melakukan tarikan terhadap setiap partikel lainnya dengan suatu gaya yang berbanding langsung dengan hasil kali massa partikel -partikel itu berbanding terbalik dengan kuadrat jarak yang memisahkannya. Atau jika dirumuskan menjadi:

Dimana:

Fg = gaya gravitasi amsing - masing partikel

r = jarak partikel

m dan m` = massa massanya

G = konstanta gravitasi

Gaya - gaya partikel yang bekerja pada partikel - partikel tersebut membentuk sepasang aksi reaksi yang walupun massanya berbeda, gaya yang sama besar bekerja pada partikel tersebutJika hukum tersebut diterapkan pada bumi dan benda kecil atau bumi dan bulan dengan bumi sebagai pusatnya maka dianggap bahwa bumi merupakan bola homogen dimana bila gaya gravitasi dilakukan pada atau olehnya, maka sama seperti sandainya seluruh massa bola itu terkonsentrasi pada suatu titik di pusatnya. Sehingga gaya yang dilakukan olehnya terhadap suatu benda kecil bermassa m dan berjarak r dari bumi adalah

Besaranya konstanta G da pat dicari dengan eksperimen neraca cavendish, yang menghasilkan:

G = 6,670 x 10-11 Nm2 kg-2G = 6,670 x 10-8 dyn cm2 g-27.3 MASSA DAN BERATSecara lebih umum maka berat didefinisikan sebagai gaya gravitasi reultan yang dilakukan oleh semua benda lainnya di jagat raya ini terhadap benda itu.

Di dekat permukaan bumi gaya tarik bumi jauh lebih besar dari pada gaya setiap benda lain, sehingga da pat dianggap bahwa berat disebabkan semata -mata oleh gaya gravitasi bumi. Hal tersebut da pat dinyatakan dalam rumus sebagai berikut:

Dimana :

R = Jari - Jari bumi, G = Konstanta gravitasi, m = massa benda, mE = massa bumi

Dan jika bumi merupakan suatu sumbu lembam, maka bila sebuah benda jatuh bebas maka gaya yang mempercepatnya adalah w (beratnya) dan percepatan yang disebabkan gaya ini adalah gaya gravitasi g. Dari rumus - rumus:

F = m.aUntuk benda jatuh bebas menjadi:

w = m.gdimana :

w = berat benda, m = massa benda, g = percepatan gravitasi

Karena:

MakaMaka percepatan gravitasi bumi adalah hasil pembagian massa bumi dengan kwadrat jarak bumi dengan benda lain tersebut dikalikan konstanta Gravitasi bumi.

Rumus tersebut membuktikan bahwa percepatan yang disebabkan oleh gaya berat adalah sama untuk semua benda dan hampir konstan (G, ME konstan,. R hanya sedikit berbeda dari titik di permukaan bumi).

Nilai g yang da pat dipakai adalah 9,8 m.dt-2 atau 32 ft s-2.