7/23/2019 Diketahui persamaan diferensial

1/2

Diketahui persamaan diferensial

y = y x2

+ 1, 0 t 2, y(0) = 0,5

f( x i ,yi) = yi xi2+ 1

ika ! = 100, den"an ! ialah #anyaknya iterasi yan" dilakukan, maka

h =ba

N =20

100 = 0,02

dan

xi= a + ih = 0 + i(0,02)= x i= 0,02i

den"an k$ndisi a%al y = 0,5 pada x = 0

&ekaran" mari kita dem$nstrasikan met$de 'un"eutta *rde mpat ini -ntuk

men"hitun" y1, tahaptahap perhitun"annya dimulai dari men"hitun" k1k1= hf(y0,x0)

= h(y0 x02+ 1)

= 0,02((0, 5) (0)2+ 1)= 0,0.

k2= hf(y0+k1

2 , x0+h

2 )

= h/(y0+k1

2 ) (x0+h

2 ) +1

= 0,02/(0,5 +

0 ,03

2 ) (0 +

0,02

2 )2

+1

= 0,0.02

k.= hf(y0+k2

2 , x0+h

2 )

= h/(y0+k2

2 ) (x0+h

2 ) +1

= 0,02/(0,5 + 0,03012 ) (0 +0,022 ) +1

= 0, .2

k3 = hf(y0+k., x0+h)

y1= y0+(2k2+2k.+k3)4

7/23/2019 Diketahui persamaan diferensial

2/2

0 0.5 1 1.5 2 2.50

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Chart Title

0 0.5 1 1.5 2 2.5

0

1

2

3

4

5

6

Grafk dy/dx = y x^2 + 1