perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id PROSES …eprints.uns.ac.id/22361/1/1_HALAMAN_JUDUL.pdf ·...

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

PROSES BERPIKIR REFLEKTIF SISWA KELAS X MAN NGAWI

DALAM PEMECAHAN MASALAH BERDASARKAN

LANGKAH KRULIK DAN RUDNICK DITINJAU

DARI KEMAMPUAN AWAL MATEMATIKA

TESIS

Disusun untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Mencapai Derajat Magister

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

ULFA MASAMAH

S85I402061

PROGRAM STUDI MAGISTER PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2015


commit to user


commit to user

iv

PERNYATAAN ORISINALITAS DAN PUBLIKASI ISI TESIS

Saya menyatakan dengan sebenarnya bahwa:

1. Tesis yang berjudul: “PROSES BERPIKIR REFLEKTIF SISWA KELAS X

MAN NGAWI DALAM PEMECAHAN MASALAH BERDASARKAN

LANGKAH KRULIK DAN RUDNICK DITINJAU DARI KEMAMPUAN

AWAL MATEMATIKA” ini adalah karya penelitian sendiri dan bebas

plagiat, serta tidak terdapat karya ilmiah yang pernah diajukan oleh orang lain

untuk memperoleh gelar akademik serta tidak terdapat karya atau pendapat

yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain kecuali secara tertulis

digunakan sebagai acuan dalam naskah ini dan disebutkan dalam sumber

acuan serta daftar pustaka. Apabila dikemudian hari terbukti plagiat dalam

karya ilmiah ini, maka saya bersedia menerima sanksi sesuai ketentuan

peraturan perundang-undangan (Permendiknas No. 17, tahun 2010).

2. Publikasi sebagian atau keseluruhan isi tesis pada jurnal atau forum ilmiah

lain harus seijin dan menyertakan tim pembimbing sebagai author dan FKIP

UNS sebagai institusinya. Apabila dalam waktu sekurang-kurangnya satu

semester (enam bulan sejak pengesahan Tesis) saya tidak melakukan

publikasi dari sebagian atau keseluruhan isi Tesis ini, maka Prodi Pendidikan

Matematika FKIP UNS berhak mempublikasikannya pada jurnal ilmiah yang

diterbitkan oleh Prodi Pendidikan Matematika FKIP UNS. Apabila saya

melakukan pelanggaran dari ketentuan publikasi ini, maka saya bersedia

mendapatkan sanksi akademik yang berlaku.

Surakarta, …..Juli 2015

Mahasiswa

Ulfa Masamah

S85140206


commit to user

v

MOTTO

المحا فظة على القد یم الصا لح

واألخذ بالجدید األصلح

یجاد بالجدید األصلح واأل“Memelihara apa yang baik dari masa lampau, dan

menggunakan hanya yang lebih baik yang ada dalam hal yang baru, dan

menciptakan sesuatu yang baru dan

tidak hanya sebagai “konsumen” barang baru.”

(Wahid, A., 2006: 26-27)


commit to user

vi

PERSEMBAHAN

Tesis ini penulis persembahkan untuk:Bapak dan Mamak (Ahmad Muhtadi dan Supini)Terimakasih atas doa dan dukungannya.

Kangmas dan Mbakyuku:Alpi Ahyuni, S.Pd. dan Slamet Ansori, Dr. Anas Aijuddin, M.Hum. dan Ida Hamidah, S.H.I., Dr. Mibtadin, M.S.I. dan Siti Fatimah, S.Th.I., Isti Choiriyah, S.H.I. dan Mulyadi, Anik Khoridah, S.Kom.I. dan Agus Prasetyo, terimakasih atas motivasi dan doanya selama ini.

Sahabat-sahabat kecilku:Alfan Umar Faruq, Zamzam Noor Musthafa Luthfi, Ahmad Aufa Fushushshil Hikam, Ahmad Ihya Fatihun Naja, dan Khanza Safira Najma Al-Ghassany,terimakasih atas diskusinya tentang berbagai hal.

Guru dan dosen yang telah mengajariku berbagai ilmu pengetahuan, value, dan attitude.

AlmamaterkuPROGRAM STUDI MAGISTER PENDIDIKAN MATEMATIKAFAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA


commit to user

vii

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas segala limpahan

rahmat, hidayat, dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis yang

berjudul: “Proses Berpikir Reflektif Siswa Kelas X MAN Ngawi dalam Pemecahan

Masalah berdasarkan Langkah Krulik dan Rudnick Ditinjau dari Kemampuan Awal

Matematika.”

Penyusunan tesis ini dapat terwujud berkat bantuan, bimbingan, serta

dorongan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih

kepada:

1. Prof. Dr. Joko Nurkamto, M.Pd., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan kesempatan dan

fasilitas kepada penulis untuk menyelesaikan tesis ini.

2. Dr. Mardiyana, M.Si., Kepala Program Studi Magister Pendidikan Matematika

FKIP Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan dorongan

kepada penulis untuk menyelesaikan tesis ini.

3. Dr. Imam Sujadi, M.Si., pembimbing pertama yang telah memberikan bimbingan

dan petunjuk kepada penulis demi kesempurnaan dan terselesaikannya tesis ini.

4. Dr. Riyadi, M.Si., pembimbing kedua yang telah memberikan bimbingan dan

masukan kepada penulis demi kesempurnaan dan terselesaikannya tesis ini.

5. Segenap Dosen Program Studi Magister Pendidikan Matematika Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan (FKIP) Universitas Sebelas Maret Surakarta yang

telah memberikan bekal ilmu pengetahuan yang sangat berguna bagi penulis.

6. Dr. Budi Usodo, M.Pd., Dr. Ibrahim, M.Pd., dan Drs. Harmono, M.Pd. sebagai

validator instrumen yang memberikan banyak masukan kepada penulis.

7. Drs. Mahbub, M.Ag, Kepala MAN Ngawi yang telah bersedia memberikan izin

kepada penulis untuk melakukan riset di MAN Ngawi.

8. Siswa-siswi kelas XA dan XB MAN Ngawi Dewi Nur Cahyani, Ma’ruf Afrul

Rifa’I, Amirul Kondang Wijaya K., Ilham Afif Isnain, Naim Mukti Istoha, dan

Hariyanto, terimakasih atas kerjasamanya untuk kepentingan penelitian ini.


commit to user

viii

9. Sahabat-sahabat mahasiswa Program Studi Magister Pendidikan Matematika,

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan (FKIP), Universitas Sebelas Maret

Surakarta angkatan 2013/2014 semester genap khususnya kelas B, terimakasih

atas dukungan dan motivasinya sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis ini.

10. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah membantu

penulis dalam menyelesaikan tesis ini.

Semoga bantuan, bimbingan, dan dorongan yang telah diberikan dinilai

sebagai amal kebaikan dan mendapat pahala dari Allah SWT. Akhirnya penulis

mengharapkan semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi kita semua.

Surakarta, Juli 2015

Ulfa Masamah

S851402061


commit to user

ix

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ........................................................................................ i

HALAMAN PERSETUJUAN ........................................................................ ii

HALAMAN PENGESAHAN........................................................................... iii

PERNYATAAN ORISINALITAS DAN PUBLIKASI ISI TESIS .............. iv

MOTTO ............................................................................................................ v

PERSEMBAHAN ............................................................................................ vi

KATA PENGANTAR ...................................................................................... vii

DAFTAR ISI .................................................................................................... ix

DAFTAR BAGAN ............................................................................................ xii

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................ xiii

DAFTAR TABEL ............................................................................................ xv

DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xvii

ABSTRAK ........................................................................................................ xviii

ABSTRACT ...................................................................................................... xx

BAB I PENDAHULUAN ................................................................................. 1

A. Latar Belakang Masalah ........................................................................ 1

B. Rumusan Masalah .................................................................................. 10

C. Tujuan Penelitian ................................................................................... 10

D. Manfaat Penelitian ................................................................................. 11

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ..................................................................... 12

A. Kajian Teori ........................................................................................... 12

1. Teori Pemrosesan Informasi ............................................................ 12

2. Berpikir Reflektif ............................................................................. 17

3. Proses Berpikir Reflektif .................................................................. 19

4. Masalah ............................................................................................ 23

5. Pemecahan Masalah ......................................................................... 25

6. Proses Berpikir Reflektif dalam Pemecahan Masalah ..................... 28

7. Kemampuan Awal Matematika ....................................................... 30

B. Kerangka Berpikir................................................................................... 33


commit to user

x

BAB III METODE PENELITIAN ................................................................. 37

A. Tempat dan Waktu Penelitian................................................................. 37

B. Jenis Penelitian ...................................................................................... 39

C. Subjek Penelitian ................................................................................... 40

D. Data dan Sumber Data ........................................................................... 42

E. Teknik Pengumpulan Data ..................................................................... 42

F. Instrumen Penelitian .............................................................................. 43

G. Validitas Data ........................................................................................ 49

H. Teknik Analisis Data ............................................................................. 49

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ............................... 52

A. Prosedur Penelitian ............................................................................... 52

B. Analisis Data Penelitian ........................................................................ 54

1. Analisis Data Subjek Berkemampuan Awal Matematika Tinggi .. 55

a. Subjek MAR ............................................................................ 55

b. Subjek DNC.............................................................................. 93

2. Analisis Data Subjek Berkemampuan Awal Matematika Sedang... 124

a. Subjek AKW ............................................................................ 124

b. Subjek IAI ................................................................................ 149

3. Analisis Data Subjek Berkemampuan Awal Matematika Rendah .. 173

a. Subjek NMI .............................................................................. 173

b. Subjek HAR ............................................................................. 184

C. Pembahasan ........................................................................................... 193

1. Proses Berpikir Reflektif Siswa Kelas X MAN Ngawi yang

Berkemampuan Awal Matematika Tinggi dalam Pemecahan

Masalah Berdasarkan Langkah Krulik dan Rudnick ....................... 193


Berkemampuan Awal Matematika Sedang dalam Pemecahan

Masalah Berdasarkan Langkah Krulik dan Rudnick ...................... 200


Berkemampuan Awal Matematika Rendah dalam Pemecahan

Masalah Berdasarkan Langkah Krulik dan Rudnick ....................... 202


commit to user

xi

BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN ........................................ 208

A. Simpulan ................................................................................................ 208

B. Implikasi ................................................................................................ 210

C. Saran ...................................................................................................... 211

DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 214


commit to user

xii

DAFTAR BAGAN

Bagan 2.1. Model Pemrosesan Informasi Atkinson dan Shiffrin .................... 16

Bagan 2.2. Alur Proses Berpikir Reflektif....................................................... 20

Bagan 4.1. Saat-saat terjadinya “Keluar” dan “Lupa” .................................... 203

Bagan 4.2. Proses Berpikir Reflektif ............................................................... 207


commit to user

xiii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1. Metafora Pengkonstruksian Ide................................................... 32

Gambar 4.1. Hasil Representasi Subjek MAR pada Tugas Pemecahan

Masalah Pertama ......................................................................... 59

Gambar 4.2. Strategi yang digunakan Subjek MAR pada Tugas Pemecahan

Masalah Pertama ......................................................................... 63

Gambar 4.3. Penyelesaian Masalah Subjek MAR pada Tugas Pemecahan

Masalah Pertama ......................................................................... 65

Gambar 4.4. Strategi yang digunakan Subjek MAR pada Tugas Pemecahan

Masalah Kedua............................................................................ 76

Gambar 4.5. Penyelesaian Masalah Subjek MAR pada Tugas Pemecahan

Masalah Kedua............................................................................ 79

Gambar 4.6 Hasil Representasi Subjek DNC pada Tugas Pemecahan

Masalah Pertama ......................................................................... 95

Gambar 4.7 Strategi yang digunakan Subjek DNC pada Tugas Pemecahan

Masalah Pertama ......................................................................... 97

Gambar 4.8 Penyelesaian Masalah Subjek DNC pada Tugas Pemecahan

Masalah Pertama ......................................................................... 100

Gambar 4.9 Strategi yang digunakan Subjek DNC pada Tugas Pemecahan

Masalah Kedua............................................................................ 108

Gambar 4.10 Penyelesaian Masalah Subjek DNC pada Tugas Pemecahan

Masalah Kedua............................................................................ 110

Gambar 4.11 Hasil Representasi Subjek AKW pada Tugas Pemecahan

Masalah Pertama ......................................................................... 127

Gambar 4.12 Strategi yang digunakan Subjek AKW pada Tugas Pemecahan

Masalah Pertama ........................................................................ 129

Gambar 4.13 Penyelesaian Masalah Subjek AKW pada Tugas Pemecahan

Masalah Pertama ......................................................................... 132

Gambar 4.14 Penyelesaian Masalah Subjek AKW pada Tugas Pemecahan

Masalah Kedua............................................................................ 140


commit to user

xiv

Gambar 4.15 Hasil Representasi Subjek IAI pada Tugas Pemecahan

Masalah Pertama ......................................................................... 151

Gambar 4.16 Strategi yang digunakan Subjek IAI pada Tugas Pemecahan

Masalah Pertama ......................................................................... 152

Gambar 4.17 Penyelesaian Masalah Subjek IAI pada Tugas Pemecahan

Masalah Pertama ......................................................................... 153

Gambar 4.18 Penyelesaian Masalah Subjek IAI pada Tugas Pemecahan

Masalah Kedua............................................................................ 163

Gambar 4.19 Hasil Representasi Subjek NMI pada Tugas Pemecahan

Masalah Pertama ......................................................................... 175

Gambar 4.20 Penyelesaian Masalah Subjek NMI pada Tugas Pemecahan

Masalah Pertama ......................................................................... 176

Gambar 4.21 Hasil dari Membaca dan Berpikir Subjek NMI pada Tugas

Pemecahan Masalah Kedua......................................................... 178

Gambar 4.22 Penyelesaian Masalah Subjek NMI pada Tugas Pemecahan

Masalah Kedua............................................................................ 181

Gambar 4.23 Hasil Representasi Subjek HAR pada Tugas Pemecahan

Masalah Pertama ......................................................................... 185

Gambar 4.24 Penyelesaian Masalah Subjek HAR pada Tugas Pemecahan

Masalah Pertama ......................................................................... 187

Gambar 4.25 Penyelesaian Masalah Subjek HAR pada Tugas Pemecahan

Masalah Kedua............................................................................ 191


commit to user

xv

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1. Indikator Proses Berpikir Reflektif dalam Pemecahan Masalah

Berdasar Langkah Krulik dan Rudnick ......................................... 30

Tabel 3.1. Pengelompokkan Kategori Kemampuan Awal Matematika

Siswa ............................................................................................. 41

Tabel 3.2. Hasil Penentuan Subjek Penelitian ................................................ 42

Tabel 3.3. Validator Instrumen....................................................................... 44

Tabel 3.4. Hasil Revisi Instrumen Bantu I ..................................................... 46

Tabel 4.1. Rangkuman Proses Berpikir Reflektif Subjek MAR dalam

Tugas Pemecahan Masalah Pertama.............................................. 68

Tabel 4.2. Rangkuman Proses Berpikir Reflektif Subjek MAR dalam

Tugas Pemecahan Masalah Kedua ................................................ 81

Tabel 4.3. Triangulasi Data Proses Berpikir Reflektif Subjek MAR dalam

Pemecahan Masalah ...................................................................... 85

Tabel 4.4. Rangkuman Proses Berpikir Reflektif Subjek DNC dalam Tugas

Pemecahan Masalah Pertama ........................................................ 102

Tabel 4.5. Rangkuman Proses Berpikir Reflektif Subjek DNC dalam Tugas

Pemecahan Masalah Kedua........................................................... 112

Tabel 4.6. Triangulasi Data Proses Berpikir Reflektif Subjek DNC dalam


Tabel 4.7. Rangkuman Proses Berpikir Reflektif Subjek AKW dalam

Tugas Pemecahan Masalah Pertama.............................................. 133

Tabel 4.8. Rangkuman Proses Berpikir Reflektif Subjek AKW dalam

Tugas Pemecahan Masalah Kedua ................................................ 142

Tabel 4.9. Triangulasi Data Proses Berpikir Reflektif Subjek AKW dalam


Tabel 4.10. Rangkuman Proses Berpikir Reflektif Subjek IAI dalam Tugas


Tabel 4.11. Rangkuman Proses Berpikir Reflektif Subjek IAI dalam Tugas



commit to user

xvi

Tabel 4.12. Triangulasi Data Proses Berpikir Reflektif Subjek IAI dalam


Tabel 4.13. Rangkuman Proses Berpikir Reflektif Subjek NMI dalam Tugas


Tabel 4.14. Rangkuman Proses Berpikir Reflektif Subjek NMI dalam Tugas


Tabel 4.15. Triangulasi Data Proses Berpikir Reflektif Subjek NMI dalam


Tabel 4.16. Rangkuman Proses Berpikir Reflektif Subjek HAR dalam Tugas


Tabel 4.17. Rangkuman Proses Berpikir Reflektif Subjek HAR dalam Tugas


Tabel 4.18. Triangulasi Data Proses Berpikir Reflektif Subjek HAR dalam



commit to user

xvii

DAFTAR LAMPIRAN

1. Hasil Penentuan Subjek Berdasarkan Nilai Ulangan Harian Trigonometri Kelas

X Tahun Ajaran 2014/2015 Semester Genap ........................................................ 224

2. Validasi Instrumen................................................................................................. 226

3. Instrumen Penelitian ............................................................................................. 243

4. Jawaban Tertulis Subjek ........................................................................................ 248

5. Catatan Lapangan .................................................................................................. 250

6. Foto Saat Pengambilan Data.................................................................................. 262

7. Surat Ijin Penelitian ............................................................................................... 263


commit to user

xviii

Ulfa Masamah. S851402061. 2015. Proses Berpikir Reflektif Siswa Kelas X MAN Ngawi dalam Pemecahan Masalah Berdasarkan Langkah Krulik dan Rudnick Ditinjau dari Kemampuan Awal Matematika. TESIS. Pembimbing I: Dr. Imam Sujadi, M.Si. Pembimbing II: Dr. Riyadi, M.Si. Program Studi Magister Pendidikan Matematika. Program Pascasarjana. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta.

ABSTRAK

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan proses berpikir reflektif siswa kelas X MAN Ngawi yang berkemampuan awal matematika (tinggi, sedang, dan rendah) dalam pemecahan masalah berdasarkan langkah Krulik dan Rudnick.

Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif dengan pendekatan studi kasus. Subjek penelitian dipilih dari siswa kelas X MAN Ngawi semester genap tahun ajaran 2014/2015. Prosedur pemilihan subjek dengan menggunakan purposive sampling. Subjek dalam penelitian ini sebanyak enam subjek yaitu dua subjek untuk masing-masing kategori kemampuan awal matematika. Data penelitian ini berupa proses berpikir reflektif dalam pemecahan masalah, dengan sumber data pekerjaan subjek, wawancara, dan catatan lapangan. Instrumen penelitian ini adalah peneliti sebagai instrumen utama, tes tertulis dan pedoman wawancara sebagai instumen bantu. Teknik pengumpulan data dilakukan dengan wawancara berbasis tugas. Validitas data ditentukan dengan meningkatkan ketekunan dan triangulasi waktu. Teknik analisis data dalam penelitian ini meliputi reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Analisis data dilakukanberdasarkan indikator proses berpikir reflektif dalam pemecahan masalah.

Hasil penelitian ini diperoleh kesimpulan sebagai berikut.Proses berpikir reflektif siswa kelas X MAN Ngawi yang berkemampuan

awal matematika tinggi dalam pemecahan masalah berdasar langkah Krulik dan Rudnick yaitu: (1) pada langkah membaca dan berpikir, siswa meyakini apa yang dibaca dan dipikirkan benar dengan (a) membaca soal berulang; (b) memberikan makna setiap kalimat tes pemecahan masalah, dan (c) merepresentasikan masalah; (2) pada langkah mengeksplorasi dan merencanakan, siswa menyeleksi dan mempertimbangkan berbagai informasi untuk menyusun rencana awal pemecahan masalah dengan (a) menganalisis konsep atau informasi yang ada pada pokok permasalahan dan situasi masalah; dan (b) menghasilkan dan memeriksa kembali kebenaran informasi yang akan digunakan. Siswa meyakini rencana awal pemecahan masalah yang disusun adalah benar dengan cara (a) mengorganisasikan masalah; (b) memutuskan dengan tegas berbagai rencana awal yang disusun; (3) pada langkah memilih strategi, siswa mempertimbangkan strategi pemecahan masalah yang ditentukan berdasar pada data dan informasi yang diperoleh dengan (a) mengembangkan rencana awal penyelesaian dengan bekerja pada hasil representasi secara trial-error dan guess-test; (b) menentukan pola pemecahan masalah; dan (c) memeriksa kembali setiap proses yang dilakukan; (4) pada langkah menentukan penyelesaian, siswa memahami setiap langkah pengerjaan berdasar pada strategi pemecahan masalah yang dipilih adalah benar dengan (a) memastikan rumus yang digunakan (luas bangun datar, luas segitiga jika diketahui dua buah sisi yang mengapit sebuah sudut, dan perbandingan trigonometri untuk sudut istimewa berdasarkan pertimbangan yang kuat dan cermat); (b) mengerjakan berulang dengan


commit to user

xix

menggunakan pola yang dipilih; (c) memeriksa dan mencermati setiap langkah pengerjaan dan perhitungan yang dilakukan dengan bekerja mundur; dan (d) menyadari adanya kesalahan (rumus, komputasi, dan nulis) dan memperbaikinya; (5) pada langkah merefleksi dan generalisasi, siswa mempertimbangkan kesesuaian antara hasil yang diperoleh dengan permasalahan yang ada dengan (a) merefleksi setiap proses yang dilakukan untuk mendapatkan solusi; dan (b) menguji kebenaran kesimpulan yang diambil dengan memverifikasi informasi. Pada setiap langkah pemecahan masalah selalu menggunakan intuisi dan bertanya pada diri sendiri (self-questioning) untuk meyakinkan diri apa yang dilakukan adalah benar.

Proses berpikir reflektif siswa kelas X MAN Ngawi yang berkemampuan awal matematika sedang dalam pemecahan masalah berdasar langkah Krulik dan Rudnick yaitu (1) pada langkah membaca dan berpikir, siswa meyakini apa yang dibaca dan dipikirkan benar dengan membaca soal berulang dan merepresentasikan masalah. (2) pada langkah mengeksplorasi dan merencanakan, siswa menyeleksi dan mempertimbangkan berbagai informasi untuk menyusun rencana pemecahan masalah dengan menganalisis konsep atau informasi yang ada pada pokok permasalahan dan situasi masalah. Siswa meyakini rencana awal yang disusun benar dengan cara mengorganisasikan masalah dan memutuskan berbagai rencana awal yang disusun; (3) pada langkah memilih strategi, subjek mempertimbangkan strategi pemecahan masalah yang ditentukan berdasar pada data dan informasi yang diperoleh dengan (a) mengembangkan rencana awal penyelesaian dengan bekerja pada hasil representasi secara trial and error; (b) membuat keputusan pola pemecahan masalah yang dipilih secara tepat, namun dengan stimulus pertanyaan; (4) pada langkah menentukan penyelesaian, siswa memahami setiap langkah pengerjaan berdasar pada strategi pemecahan masalah yang dipilih adalah benar dengan (a) memastikan rumus yang digunakan terkait luas bangun datar, luas segitiga jika diketahui dua buah sisi yang mengapit sebuah sudut, dan perbandingan trigonometri untuk sudut istimewa dengan tepat, namun harus dibantu stimulus pertanyaan; (b) mengerjakan berulang dengan menggunakan pola yang dipilih dan memeriksa setiap langkah pengerjaan dan perhitungan yang dilakukan; dan (c) menyadari adanya kesalahan (strategi penyelesaian, rumus, komputasi, dan nulis) dan memperbaikinya dengan stimulus pertanyaan; (5) pada langkah merefleksi dan generalisasi, siswa mempertimbangkan kesesuaian antara hasil yang diperoleh dengan permasalahan yang ada dengan cara memeriksa dan memastikan benar pokok permasalahan yang ada dan solusi yang diperoleh.

Proses berpikir reflektif siswa kelas X MAN Ngawi yang berkemampuan awal matematika rendah dalam pemecahan masalah berdasar langkah Krulik dan Rudnick yaitu siswa tidak melakukan proses berpikir reflektif selama pemecahan masalah.

Kata kunci : Proses, berpikir reflektif, pemecahan masalah, dan kemampuan awal matematika


commit to user

xx

Ulfa Masamah. 2015. S851402061. Reflective Thinking Process of 10th Grade Students MAN Ngawi in Solving Problems Based on Krulik and Rudnick Steps by Initial Mathematics Capability. Advisor: Dr. Imam Sujadi, M.Si., Co-advisor: Dr. Riyadi, M.Si., Master program of Mathematics Education Faculty of Teacher Training and Education, Sebelas Maret University, Surakarta.

ABSTRACT

The aim of this research was to describe reflective thinking process of 10th

grade MAN Ngawistudents with different initial mathematics capability (high, normal, and low) in solving problems based on Krulik and Rudnick steps.

The type of this research was qualitative research on case study. The subject of the research was chosen form 10th grade students MAN Ngawi second semester of 2014/2015 by purposive sampling. The research data obtained was reflective thinking process in solving problems. The sources were subject’s works, interview, and field notes. The main instrument of the research was researcher and it was supported by written test and interview guide. The data collection technique was task-based interviews. The validity was determined by increasing persistence and time triangulation, i.e. data credibility testing by giving the task in different time. The data analysis was Miles & Huberman model, i.e. reduction, data displays, and conclusion or verification. The data was analyzed based on reflective thinking process indicator in solving problems.

The results showed as follows.Reflective thinking process of 10th grade MAN Ngawi students with high

initial mathematics capability in solving problems based on Krulik and Rudnick steps, were: (1) on reading and thinking step, students believed what they read and think out properly with (a ) read the questions repeatedly; (b) gives the meaning of each sentence test problem-solving, and (c) represent a problem; (2) on exploringand planning step, students selected and considered a variety of information for troubleshooting initial plan to (a) analyzed the concept or the information on the subject matter and problem situations; and (b) generate and re-examine the veracity of the information that will be used. Students believe the original plan drawn up problem solving is valid by way of (a) organize the problem; (b) to decide firmly initial plans have been drawn up; (3) on selecting a strategy, considering the students problem-solving strategies that are determined based on the data and information obtained by (a) developing the initial plan with the completion of work on the results of trial-and-error representation and guess-test; (b) determinedthe pattern of problem solving; and (c) re-examine every process that is carried out; (4) on finding an answer, students understood every step of the workedwere based on problem-solving strategy chosen is correct with (a) ensured that the formula used (the area of that shapes, triangle area if known two sides which flank an angle, and a comparison of trigonometry for special angle based on robust and careful consideration); (b) repetitive work using selected patterns; (c) inspected and examined each step of processing and calculations are done by working backwards; and (d) is aware of the error (formula, computing, and writing) and fix it; (5) on reflecting and extending, students consider the match between the results obtained


commit to user

xxi

with the existing problems with (a) reflect any process that is performed to obtain a solution; and (b) test the correctness of the conclusions drawn by verifying the information. At each troubleshooting step is always to use intuition and self-questioning to convince themselves what is true.

Reflective thinking process of 10th grade MAN Ngawi students with normalinitial mathematics capability in solving problems based on Krulik and Rudnick steps, were: (1) on reading and thinking step, students believe what they read and think out properly by reading about the recurrent and represent issues. (2) on exploring and planing, students select and consider a variety of information for planning by analyzing the concept of problem solving or information on the subject matter and problem situations. Students believed the original plan drawn up properly with the issue and decide how to organized the initial plans were drawn up; (3) on selecting a strategy, considered the subject of problem-solving strategies are determined based on the data and information obtained by (a) developing the initial plan with the completion of work on the results of representation by trial and error;(b) make decisions troubleshooting pattern chosen appropriately, but with the stimulus question; (4) on finding an answer, students understood every step of the work is based on problem-solving strategy chosen is correct with (a) ensure that the formula used for the area of that shapes, triangle area if known two sides which flank an angle, and a comparison of trigonometry for a special angle to the right, but must be helped stimulus question; (b) repetitive work using the chosen pattern and inspect every step processing and calculations performed; and (c) is aware of the error (the completion strategy, formula, computing, and writing) and fix it with the stimulus question; (5) on reflecting and extending, students consider the match between the results obtained with the existing problems by checking and ensuring the correct basic problems and solutions are obtained.

Reflective thinking process of 10th grade MAN Ngawi students with lowinitial mathematics capability in problem solving based on step Krulik and Rudnickthat students did not used reflective thinking process for problem solving.

Keywords: Process, reflective thinking, problem solving, and initial mathematics capability

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id PROSES …eprints.uns.ac.id/22361/1/1_HALAMAN_JUDUL.pdf ·...

Documents

Transcript of perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id PROSES …eprints.uns.ac.id/22361/1/1_HALAMAN_JUDUL.pdf ·...