DESAIN PENULANGAN - · PDF filec = rasio sisi terpanjang dan sisi terpendek kolom ... Beton K...

Bab 6

DESAIN PENULANGAN Laporan Tugas Akhir (KL-40Z0) Desain Dermaga General Cargo dan Trestle Tipe Deck On Pile di Pulau Kalukalukuang Provinsi Sulawesi Selatan

6.1 Teori Dasar Perhitungan Kapasitas Lentur

6.1.1 Asumsi Dasar Dalam Teori Tegangan Lentur

Berdasarkan SNI Pasal 12.2 dijelaskan asumsi -asumsi yang dipakai dalam teori lentur sebagai berikut : Plane sections remain plane . Regangan baja sama dengan regangan beton pada level yang sama

( kompatibilitas) , εs = εc pada level yang sama. Tegangan pada beton dan baja dapat ditentukan dari diagram tegangan -

regangan σ−ε yang berlaku.

Peraturan Tambahan Berdasarkan SNI 12.2.6

Tegangan tarik beton diabaikan dalam perhitungan kuat lentur. Beton diasumsikan mencapai tegangan batas bila εc (regangan beton) = εcu

(regangan ultimit) = 0.003. Hubungan tegangan-regangan beton dapat diasumsikan berbentuk parabola,

persegi, trapesium atau bentuk lainnya asalkan memberikan prediksi kekuatan yang sama.

Apabila kita tinjau Gambar 6.1 (a) dan (b) dan mengasumsikan batang-batang tulangan tarik dinaikkan tegangannya hingga mencapai titik leleh sebelum beton pada sisi tekan balok mengalami kehancuran maka setelah tegangan tekan beton mencapai 0,50 fc’, tegangan ini tidak lagi berbanding lurus dengan jarak dari sumbu netral atau sebagai garis lurus. Sebaliknya tegangan bervariasi seperti ditunjukkan Gambar 6.1 (c) dan (d) .Diagram tekan yang berbentuk lengkung ini digantikan dengan diagram persegi dengan tegangan rata-rata 0.852 fc’. Diagram persegi dengan ketinggian a, jarak a = β1c dimana β1 diperoleh dari pengujian. Diagram persegi dengan ketinggian a ini diasumsikan mempunyai titik berat yang sama dan besar yang sama dengan diagram lengkung. Asumsi ini akan mempermudah dalam melakukan perhitungan kuat lentur secara teoritis atau kuat lentur nominal balok beton bertulang . Berdasarkan Peraturan SNI 03-2847 pasal 12.2(7), nilai β1 ditentukan sebagai berikut :

BAB 6 DESAIN PENULANGAN 6-1

Untuk fc’ ≤ 30 Mpa

β1 = 0.85 untuk fc` ≤ 30 MPaβ1 = 0.85 untuk fc` ≤ 30 MPa Untuk fc’ > 30 Mpa

65.07

30*05.085.0 c1 ≥⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ −

−= fβ 65.07

30*05.085.0 c1 ≥⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ −

−= fβ

Gambar 6.1 Distribusi tegangan-regangan pada penampang balok

Zona tekan dapat dimodelkan dengan blok tegangan ekivalen seperti Gambar berikut ini

Gambar 6.2 Pemodelan zona tekan dengan blok tegangan ekivalen


6.1.2 Perhitungan Kuat Lentur Balok Beton Bertulang

6.1.2.1 Persyaratan Analisis Balok Beton Bertulang

1. Hubungan regangan-regangan Tegangan pada suatu titik harus bersesuaian dengan regangan yang terjadi menurut diagram tegangan-regangan yang berlaku.

2. Keseimbangan Gaya dalam harus seimbang dengan gaya luar (eksternal forces). Dengan meninjau kopel tekan dan tarik Gambar 6.3 pada penampang balok beton bertulang maka bisa dihitung kuat lentur nominal.

Gambar 6.3 Kopel tekan dan tarik yang menghasilkan momen nominal

Dari Gambar di atas, pada kondisi keseimbangan terdapat gaya-gaya sebagai berikut :

∑

∑

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⇒=

=

=⇒=

n

cys

x

M2

T 0

85.0CT 0

adM

abffAF


Perhitungan kuat lentur nominal (tulangan leleh) adalah sebagai berikut :

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

=

=

=

2M

85.0

'85.0

n

c

ys

c

ys

adfA

bffA

a

abfC

fAT

ys

Keterangan :

As = Luas tulangan

fy = Kuat leleh spesifikasi dari tulangan fc’ = Tegangan tekan spesifikasi dari beton Mn = Momen nominal

Metode perhitungan kuat lentur nominal dijabarkan secara sederhana dengan langkah-langkah sebagai berikut :

1. Menghitung gaya tarik total s yT A f= .

2. Menyamakan gaya tekan total 0.85 'C fc ab= dengan s yA f sehingga bisa dihitung

nilai a. Dalam persamaan ini ab adalah luas daerah yang diasumsikan menerima tekan sebesar 0,85 'fc . Gaya tekan C dan gaya tarik T harus sama besar untuk mempertahankan keseimbangan gaya pada penampang.

3. Menghitung jarak antara titik berat T dan C. Untuk penampang persegi, jarak ini sama dengan 2

ad − .

4. Menghitung Mn yang besarnya sama dengan T atau C dikalikan jarak antara pusat - pusat titik beratnya.

6.1.2.2 Prosedur Desain Penulangan Lentur

Prosedur perencanaan penulangan lentur adalah sebagai berikut :


Data – data:f’c (MPa), fy (MPa), b (mm), d (mm), Mu (Nmm)

Tentukan ρmax tulangan tunggal & ρmin

( )0, 00255 * 1* '

0, 75 *max1 * 0, 003 / 200000

1, 4

f c

fy fy

min fy

βρ ρ

ρ

= =+

=

Tentukan ρ untuk memikul MU

( )2 2 / * *

*

fy R m fyufy

m fy

φρ

−−=

minρ ρ>

maxρ ρ<

Ya

Ya

Tulangan rangkap

Tentukan Mu1 yg dpt dipikul oleh 1ρ

dan tentukan As1 & Mu sisa

( )1 1 1* * * * * 1 0,5Mu b d d fy mρ ρφ= −

dimana m = fy / (0,85 * f’c)

As1 = ρ1 * b * d

Mu sisa = Mu – Mu1

Cek tulangan tekan sudah / belum leleh:

0,85 * ' * 1* 600* 600*

f c dK fyfy d

β=

−

Tidak

Tidak

Perbesar Penampang

Tulangan Tunggal As = ρ * b *d

SELESAI


ρ - ρ’ atau ρ1 ≥ K Ya Tulangan tekan sudah leleh f’s = fy

Tidak

Tulangan tekan belum leleh

0,85* ' * 1*' 0, 003 1

* *1' ' * 200000

f c ds

fy d

f s s

βε

ρ

ε

= −

=

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

Tentukan A’s = As2

( )1

'* ' '

Mu MuA s

f s d dφ

−=

−

cek thd ρmax

0, 75 ' ' /f s fybρ ρ ρ≤ × + ×

1, 4 / fyρ ≥

Tidak Penampang diperbesar

Penampang diperkecil

Tidak Ya

Cek thd Mu yg dipikul tulangan terpasang

( )( ) ( )( )* ' * ' / 2 ' * ' 'Mu As fy A s f s d a A s f s d dφ= − − + −

Mu bekerja < Mu

SELESAI

jumlah tulangan diperbanyak

Tidak

Ya

Gambar 6.4 Flowchart desain penulangan lentur


6.2 Teori Dasar Perencanaan Penulangan Geser

Dalam desain penulangan geser perlu diperhatikan bahwa gaya geser nominal pada penampang harus lebih besar daripada gaya geser ultimate akibat beban-beban terfaktor. Berdasarkan SNI Pasal 13.1 persyaratan kuat geser ini dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut :

n uV Vφ ≥

Keterangan :

nV = kuat geser nominal penampang

uV = gaya geser ultimate pada penampang akibat beban terfaktor

φ = faktor reduksi untuk kuat geser yang bernilai 0,6.

Kuat geser penampang berdasarkan SNI Pasal 13.1 terdiri atas komponen-

komponen sebagai berikut :

n cV V V= + s

Keterangan :

nV = kuat geser nominal penampang

cV = kuat geser nominal dari beton

sV = kuat geser nominal dari tulangan sengkang

Prosedur perencanaan geser adalah sebagai berikut :

Apabila pada balok hanya bekerja gaya geser maka balok memikul geser murni.

Besarnya gaya geser terfaktor = Vu.

dimana

Vu = 1,2 Vd + 1,6 Vl

Vd = gaya geser akibat beban mati

Vl = gaya geser akibat beban hidup

Gaya geser yang dapat dipikul beton (Vc) dihitung berdasarkan rumus sebagai berikut:

1 ' * *6cV f c bw= d (satuan N), SKSNI T-15-1991 ps.3.4.3 ayat 1

Keterangan :

satuan f’c adalah MPa

satuan bw adalah mm ( lebar badan balok)

satuan d adalah mm ( tinggi efektif balok – h – d’, dimana d’= selimut beton)


Apabila Vu ≥ φ.Vc maka penampang harus diberi tulangan geser dengan φ = faktor reduksi kekuatan yang bernilai 0,6 (untuk geser).

Menurut SKSNI T-15-1991 pasal 3.4.3 ayat 2:

Nilai Vc yang lebih teliti dapat ditentukan dengan persamaan:

*1 ' 120 . * *7

uc w

u

V dV f c bwM

ρ⎛ ⎞

= +⎜ ⎟⎝ ⎠

d

*dan 0,3 ' * * dan 1uc

u

V dV f c bw dM

≤ ≤

Keterangan:

Mu = momen terfaktor yang bekerja pada lokasi gaya geser Vu

Vu = gaya geser terfaktor

ρw = As/(bw.d)

Apabila Vu < φ.Vc dan Vu ≥ ½. φ. Vc maka penampang ditulangi dengan tulangan geser minimum berupa sengkang dengan luas = Av.

.3

= wv

b sAfy

(SKSNI T-15-1991, persamaan 3.4-14)

Keterangan :

s = jarak sengkang (mm)

fy = tegangan leleh baja tulangan (MPa)

Av = luas sengkang (mm2)

bw = lebar badan balok

Sengkang dapat dipasang 2 penampang (Av = 2 * 0,25 * 22/7 * DS * DS) dimana DS = diameter sengkang atau 3 penampang (Av = 3 * 0,25 * 22/7 * DS * DS) seperti pada ilustrasi berikut ini.

Tulangan sengkang 2 penampang

Tulangan sengkang 3 penampang

Jenis tulangan geser pada balok ada 2 yaitu:

a. Tulangan sengkang

b. Tulangan miring


6.2.1 Kriteria Tulangan Sengkang

1. Luas Tulangan Sengkang (Av)

Luas Tulangan Sengkang ×=

×s

vV sAfy d

dimana:

(satuan N)us c

VV Vφ

= −

s = jarak sengkang (mm) d = h – d’ d’ = selimut beton (mm) Diameter sengkang yang biasa digunakan adalah 6 mm, 8 mm, 13 mm di mana mutu baja untuk φ < 13 mm adalah BJTP24 dan φ > 13 mm adalah BJTD40. SKSNI T-15-1991 membatasi kuat leleh rencana untuk sengkang = 400 MPa (psl 3.4.5 ayat 2).

2. Jarak Antar Tulangan Sengkang (s)

Jika Vs ≤ 1/3 (√f’c) . bw .d maka jarak antar sengkang adalah nilai terkecil antara d/2 dan 600 mm. Jika Vs > 1/3 (√f’c) . bw .d maka jarak antar sengkang adalah nilai terkecil antara d/4 dan 300 mm. Biasanya jarak sengkang dibatasi 75 mm ≤ s ≤ 300 mm dan jika s <75 mm maka sengkang dapat dipasang 3 penampang atau 4 penampang dan jika s > 300 mm maka diameter sengkang dapat diperkecil atau diambil saja 300 mm. Jika Vs > 2/3 (√f’c) . bw .d maka tinggi penampang diperbesar. (SKSNI T-15-1991 ps. 3.4.5 ayat 6 point 8)


Data – data:b (mm), h (mm), selimut beton DD (mm), gaya geser terfaktor (Vu, N), diameter sengkang DS (mm), mutu beton f’c (MPa), mutu baja (fy, MPa), φ = 0,6

1* ' * *

6cV f c b d=

/u csV V Vφ= −

2 / 3 ' * *sV f c b d≥

Tidak

u cV Vφ≥

Ya

* *

dimana

A fy dvVs

VuV Vs c

s

φ= −

=

( )22 0.25vA DSπ= × ×

Tidak 1/ 2u cV Vφ≥

Ya

Tulangan geser minimum

( )22 0.25vA DSπ= × ×

3* *A fyvb

s =

Tidak

tdk perlu tul. geser

Ya Tinggi penampang diperbesar

Cek thd s maksimum

1 / 3 ' * *sV f c b d≤Ya


Tidak

s max pilih terkecil antara d/4 dan 300

s ≥ s max

s max pilih terkecil antara d/2 dan 600

s = s max atau diameter sengkang diperkecil

s < 75

Tidak

Tidak

s ≤ 300

Ya

SELESAI

Ya

penampang sengkang dijadikan 3 atau 4 penampang

diameter sengkang diperkecil Tidak

Gambar 6.5 Flowchart desain penulangan geser


6.3 Desain Penulangan

6.3.1 Penulangan Pelat Dermaga

1) Pengecekan Ketebalan Pelat Agar lendutan tidak perlu diperhitungkan maka tebal pelat minimum harus memenuhi persyaratan (SKSNI T-15-1991) berikut :

Gambar 6.6 Persyaratan tebal pelat minimum

Dalam perhitungan ini, diambil asumsi pelat satu ujung menerus. Diketahui L pelat = 4,5 tebal minimum = 4,5 / 24 = 0,1875 m Pada perhitungan digunakan tebal pelat 0,35m (> 0,1875 m OK!)

2) Punch ng Shear i

Tipe keruntuhan geser yang perlu dicek dalam desain pelat yaitu geser dua arah (punching shear). Punching shear yang dicek adalah terhadap roda truk 7,8 ton. Beban roda truk 7,8 ton yang diambil adalah yang terbesar yaitu 23,5 kN dengan luas area 500 mm x 200 mm. Geser dua arah diasumsikan kritis pada penampang vertikal berjarak d/2 dari sekeliling muka kolom (Gambar 6.7)

Gambar 6.7 Tributari area geser


Desain geser dua arah untuk kondisi tanpa transfer momen adalah sebagai berikut :

u nV V≤

Dimana Vu dihitung sesuai luas tributari geser yang ditinjau

n cV V V= + s

Pada desain pelat, Vs umumnya 0. Sedangkan Vc diambil sebagai nilai terkecil dari :

a. 'c c

c

1 1V f6 3β

⎛ ⎞= +⎜ ⎟

⎝ ⎠0b d

b. 'sc c

o

d 1V f12b 6α⎛ ⎞

= +⎜ ⎟⎝ ⎠

0b d

c. 'c c

1V f b3

= 0d

Dimana :

cβ = rasio sisi terpanjang dan sisi terpendek kolom

sα = 40 untuk kolom interior

= 30 untuk kolom tepi

= 20 untuk kolom sudut

b0 = panjang/keliling penampang kritis

d = tinggi efektif penampang

Perhitungan punching shear pada pelat dapat dilihat seperti berikut

Beton K 300

f'c 25 Mpa

fy 240 Mpa

Tebal PELAT 350 mm

Selimut beton 75 mm

d 275 mm

d/2 137,5 mm


137,5 mm

137,5 mm

500 mm

200 mm

Gambar 6.8 Penampang kritis akibat beban roda truk 7,8 ton

lebar 475 mmpanjang 775 mmβc 1,63 mmbo 2500 mm

sα yang diambil adalah untuk kolom interior =40

Perhitungan Vc

Vc1 1272,65 kN

Vc2 1829,66 kN

Vc3 1143,54

Vc terkecil = 1143,54 kN

Φ = 0.6

ΦVc = 686,124 kN

Vu = 1,6 * 23,5 kN = 37,6 kN

Vu < ΦVc

Karena Vu < ΦVc, pelat yang didesain kuat terhadap beban roda truk 7,8 ton.


• Punch ng Shear Terhadap Pile Cap i

Punching shear pelat juga perlu dicek terhadap pile cap.

d/2

d/2

d/2

Droppanel


Punching Shear Terhadap Pile Cap Tipe 1

Beton K 300 f'c 25 Mpa Tebal Pelat 350 mm Lebar Pile cap 1200 mm Selimut beton 75 mm d 275 mm d/2 137,5 mm Penampang kritis

lebar 1475 mm

panjang 1475 mm

βc 1

bo 5900 mm αs interior 40

Perhitungan Vc

Vc1 4048,13 kN

Vc2 2607,27 kN

Vc3 2698,75 kN

Vc terkecil 2607,27 kN

Φ = 0.6

ΦVc = 1564,36 kN

Vu = 454 kN


Nilai Vu diambil dari gaya aksial maksimum pilecap tunggal pada pemodelan SAP2000.

Vu < ΦVc

Karena Vu < ΦVc, pelat yang didesain kuat terhadap beban pile cap tipe 1.

Punching Shear Terhadap Pile Cap Tipe 2

Beton K 300 f'c 25 Mpa Tebal Pelat 350 mm Panjang Pile cap 2000 mm Lebar Pile cap 1200 mm Selimut beton 75 mm d 275 mm d/2 137,5 mm

Penampang kritis

lebar 1475 mm

panjang 2275 mm

βc 1,54


Perhitungan Vc

Vc1 5145,93 kN

Vc2 2973,2 kN

Vc3 3430,62 kN


Φ = 0.6

ΦVc = 1783,92 kN

Vu = 871,9 kN

Vu < ΦVc

Karena Vu < ΦVc, pelat yang didesain kuat terhadap beban pile cap tipe 2.

3) Penulangan Pelat Dermaga

Perhitungan penulangan menggunakan asumsi pelat di atas 2 tumpuan sederhana.


Panjang pelat (p) = 4,5 m Lebar pelat (l) = 1 m Tebal pelat (t) = 0,35 m ρbeton = 2,4 t/m3

beban hidup = truk 7,8 ton = 1,4 ton/m2

Beban Mati qDL = ρbeton * l * t = 2,4 * 1 * 0,35 = 0,84 ton/m

Beban Hidup qLL = 1,4 ton/m2 * 1 m = 1,4 ton/m Beban Ultimate qU = (1,2 * qDL) + (1,6 *qLL) = 3,25 ton/m Momen MU = (1/8) * qU * l2

= (1/8) * qU * (panjang pelat)2

= 8,23 ton-m/m Penulangannya dibantu dengan software CONCAD.


Dari hasil perhitungan dengan CONCAD , pelat diberi tulangan diameter 19 mm dengan jarak 150 mm. Ilustrasi tulangan untuk pelat dermaga dapat dilihat pada gambar berikut ini.

Gambar 6.10 Ilustrasi tulangan pelat dermaga

6.3.2 Penulangan Pelat Trestle

1) Pengecekan Ketebalan Pelat Agar lendutan tidak perlu diperhitungkan maka tebal pelat minimum harus memenuhi persyaratan (SKSNI T-15-1991) berikut :

Gambar 6.11 Persyaratan tebal pelat minimum


Dalam perhitungan ini, diambil asumsi pelat satu ujung menerus. Diketahui L pelat = 4,5 tebal minimum = 4,5 / 24 = 0,1875 m Pada perhitungan digunakan tebal pelat 0,35 m (> 0,1875 m OK!)

2) Punching Shear

• Punching Shear Terhadap Roda Truk 7,8 ton

Tipe keruntuhan geser yang perlu dicek dalam desain pelat yaitu geser dua arah (punching shear). Punching shear yang dicek adalah terhadap roda truk 7,8 ton. Beban roda truk 7,8 ton yang diambil adalah yang terbesar yaitu 23,5 kN dengan luas area 500 mm x 200 mm. Geser dua arah diasumsikan kritis pada penampang vertikal berjarak d/2 dari sekeliling muka kolom (Gambar 6.12)


Desain geser dua arah untuk kondisi tanpa transfer momen adalah sebagai berikut :

u n

n c s

V V≤

Dimana Vu dihitung sesuai luas tributari geser yang ditinjau

V V V= +

Pada desain pelat, Vs umumnya 0. Sedangkan Vc diambil sebagai nilai terkecil dari :

a. 'c c

1 1V f6 3β

⎛ ⎞= +⎜ ⎟ 0

c

b d⎝ ⎠


b. 'sc c

o

d 1V f12b 6α⎛ ⎞

= +⎜ ⎟⎝ ⎠

0b d

c. 'c c

1V f b3

= 0d

Dimana :

cβ = rasio sisi terpanjang dan sisi terpendek kolom

sα = 40 untuk kolom interior

= 30 untuk kolom tepi

= 20 untuk kolom sudut

b0 = panjang/keliling penampang kritis

d = tinggi efektif penanmpang

Perhitungan punching shear pada pelat dapat dilihat seperti berikut :

Beton K 300

f'c 24.9 Mpa

fy 240 Mpa

Tebal PELAT 350 mm

Selimut beton 75 mm

d 275 mm

d/2 137,5 mm


137,5 mm

137,5 mm

500 mm

200 mm

Gambar 6.13 Penampang kritis akibat beban roda truk 7,8 ton

lebar 475 mmpanjang 775 mmβc 1,63 mmbo 2500 mm

sα yang diambil adalah untuk kolom interior =40

Perhitungan Vc

Vc1 1272,65 kN Vc2 1829,66 kN Vc3 1143,54


Φ = 0.6

ΦVc = 686,12 kN

Vu = 1,6 * 23,5 kN = 37,6 kN

Vu < ΦVc

Karena Vu < ΦVc, pelat yang didesain kuat terhadap beban roda truk 7,8 ton.


• Punch ng Shear Terhadap Pile Cap i

Punching shear pelat juga perlu dicek terhadap pile cap.

d/2

d/2

d/2

Droppanel


Beton K 300 f'c 24.9 Mpa Tebal Pelat 350 mm Lebar Pile cap 1200 mm Selimut beton 75 mm d 275 mm d/2 137,5 mm

Penampang kritis

lebar 1475 mm

panjang 1475 mm

βc 1


Perhitungan Vc

Vc1 4048,13 kN

Vc2 2607,27 kN

Vc3 2698,75 kN


Φ = 0.6

ΦVc = 1564,36 kN

Vu = 668,06 kN


Vu < ΦVc

Karena Vu < ΦVc, pelat yang didesain kuat terhadap beban pile cap.

3) Penulangan Pelat Trestle Perhitungan penulangan menggunakan asumsi pelat di atas 2 tumpuan sederhana.

Panjang pelat (p) = 4,5 m Lebar pelat (l) = 1 m Tebal pelat (t) = 0,35 m ρbeton = 2,4 t/m3

beban hidup = truk 7,8 ton = 1,4 ton/m2

Beban Mati qDL = ρbeton * l * t = 2,4 * 1 * 0,35 = 0,84 ton/m Beban Hidup qLL = 1,4 ton/m2 * 1 m = 1,4 ton/m Beban Ultimate qU = (1,2 * qDL) + (1,6 *qLL) = 3,25 ton/m Momen MU = (1/8) * qU * l2

= (1/8) * qU * (4,5)2

= 8,23 ton-m/m Penulangannya dibantu dengan software CONCAD.


Dari hasil perhitungan dengan CONCAD , pelat diberi tulangan diameter 19 mm dengan jarak 150 mm. Ilustrasi tulangan pada pelat trestle dapat dilihat pada gambar berikut ini.

Gambar 6.15 Ilustrasi pemasangan tulangan pelat trestle

6.3.3 Penulangan Balok Dermaga

1) Penulangan Balok Arah Memanjang

Tulangan Lentur

Penulangan balok melintang dermaga menggunakan momen ultimate (Mu) sebesar 45,11 ton-m yang diperoleh dari hasil analisis 2D dermaga melintang pada SAP2000, yang telah dilakukan sebelumnya. Perhitungannya dibantu dengan menggunakan so ware CONCAD. Ilustrasi dimensi penampang balok melintang dapat dilihat pada gambar berikut ini.

ft


Gambar 6.16 Gambar Ilustrasi penampang balok melintang dermaga

Menghitung rasio penulangan minimum ( minρ )

min 0,004350

ρ = = =fy

1, 4 1, 4

Dari nilai rasio penulangan minimum ini kemudian dilakukan perhitungan penulangan tunggal dengan bantuan program CONCAD untuk mengecek apakah dengan tulangan tunggal telah memberikan kapasitas lentur yang lebih besar daripada momen ultimate (Mu). Berikut ini adalah perhitungan penulangan tunggal dengan menggunakan software CONCAD.


Menghitung As perlu

Dari perhitungan didapat nilai ρ = 0,01

2

0,01 500 720

3600

ρ= × ×

= × ×

=

perlu

perlu

perlu

As b d

As

As mm

Menghitung jumlah tulangan yang diperlukan

Tulangan yang dipakai adalah tulangan diameter 25 mm dengan fy= 350 Mpa dan fc’=25 Mpa. Luas satu buah tulangan diameter 25 mm adalah sebagai berikut :

( )2

2

254490,625

π=

=

As

As mm

Jumlah tulangan yang diperlukan (n) adalah sebagai berikut :

3600 7,337490,625

= = =perluAsn

As

Jadi untuk penulangan balok arah memanjang dermaga digunakan 8D25.

Pengecekan jarak antar tulangan

( ) ( )

b- 2c -(n d) 25 mmn-1

a 118,588c = 139,515 mm0,851

500 2 139,515 8 25b- 2c -(n d) 2,99 mmn-1 8 1

2,99 mm < 25 mm sehingga tulangan dipasang 2 lapis

β

×≥

= =

− − ××= =

−


Pengecekan Kapasitas Penampang

ØMn = 74,92 ton-m

Mu = 45,11 ton-m

Karena ØMn > Mu maka dengan pemasangan tulangan 8D25 sudah mampu menahan momen ultimate yang terjadi di penampang balok melintang dermaga.

Dari hasil perhitungan dengan CONCAD, balok diberi tulangan diameter 25 mm sebanyak 8 buah. Ilustrasi pemasangan tulangan dapat dilihat pada gambar berikut ini.

Gambar 6.17 Ilustrasi pemasangan tulangan balok arah memanjang dermaga

Sengkang

Penulangan geser balok melintang menggunakan besar gaya geser maksimum yang diperoleh dari hasil analisis 2D dermaga melintang pada SAP2000, yang telah dilakukan sebelumnya. Perhitungannya dibantu dengan program CONCAD.


Tulangan sengkang yang digunakan adalah D13 dengan jarak 15 cm .


2) Penulangan Balok Arah Melintang

Tulangan Lentur

Penulangan balok memanjang dermaga menggunakan besar momen ultimate yang diperoleh dari hasil analisis 2D dermaga memanjang pada SAP yaitu sebesar 19,6 ton-m, yang telah dilakukan sebelumnya. Perhitungannya dibantu dengan menggunakan software CONCAD. Ilustrasi dimensi balok memanjang dermaga dapat dilihat pada gambar berikut ini.

Gambar 6.18 Ilustrasi dimensi balok memanjang dermaga


min1, 4 1, 4 0,004

350ρ = = =

fy



Menghitung As perlu


20,007 500 720 2520

ρ= × ×

= × × =perlu

perlu

As b d

As mm



= perluAsn

As

( )2

2

254490,625

π=

=

As

As mm


2520 5,136490,625

= = =perluAsn

As

Jadi untuk penulangan balok arah melintang dermaga digunakan 6D25.



( ) ( )

b- 2c -(n d) 25 mmn-1

a 83,0188c = 97,66 mm0,851

500 2 97,66 6 25b- 2c -(n d) 30,939 mmn-1 6 1

30,939 mm > 25 mm sehingga tulangan bisa dipasang 1 lapis

β

×≥

= =

− − ××= =

−


ØMn = 53,86 ton-m

Mu = 19,6 ton-m

Karena ØMn > Mu maka dengan pemasangan tulangan 6D25 sudah mampu menahan momen ultimate yang terjadi di penampang balok dermaga.

Dari hasil perhitungan dengan CONCAD, balok diberi tulangan diameter 25 mm sebanyak 6 buah. Ilustrasi pemasangan tulangan dapat dilihat pada gambar berikut ini.

Gambar 6.19 Ilustrasi pemasangan tulangan balok memanjang dermaga

Sengkang

Penulangan geser balok memanjang menggunakan besar gaya geser maksimum yang diperoleh dari hasil analisis 2D dermaga memanjang pada SAP, yang telah dilakukan sebelumnya. Perhitungannya dibantu dengan program CONCAD.


Tulangan sengkang yang digunakan adalah D13 dengan jarak setiap 15 cm.


6.3.4 Penulangan Balok Trestle

1) Balok Arah Memanjang Trest e l

Tulangan Lentur Penulangan balok melintang trestle menggunakan besar momen yang diperoleh dari hasil analisis 2D trestle melintang pada SAP, yang telah dilakukan sebelumnya. Perhitungannya dibantu dengan menggunakan software CONCAD. Ilustrasi dimensi penampang balok melintang dapat dilihat pada gambar berikut ini.

Gambar 6.20 Ilustrasi dimensi balok melintang trestle


min 0,004350

ρ = = =fy

1, 4 1, 4



Menghitung As perlu


2

0,007 500 720

2520

ρ= × ×

= × ×

=

perlu

perlu

perlu

As b d

As

As mm



( )2

2

254490,625

π=

=

As

As mm


2520 5,136490,625

= = =perluAsn

As

Jadi untuk penulangan balok arah memanjang trestle digunakan 6D25.


( ) ( )

b- 2c -(n d) 25 mmn-1

a 83,0188c = 97,66 mm0,851

500 2 97,66 6 25b- 2c -(n d) 30,939 mmn-1 6 1


β

×≥

= =

− − ××= =

−



ØMn = 53,86 ton-m

Mu = 32,99 ton-m

Karena ØMn > Mu maka dengan pemasangan tulangan 6D25 sudah mampu menahan momen ultimate yang terjadi di penampang balok melintang trestle. Dari hasil perhitungan dengan CONCAD , balok diberi tulangan diameter 25 mm sebanyak 6 buah. Ilustrasi pemasangan tulangan dapat dilihat pada gambar berikut ini.

Gambar 6.21 Ilustrasi pemasangan tulangan balok trestle

Sengkang

Penulangan geser balok melintang menggunakan besar gaya geser maksimum yang diperoleh dari hasil analisis 2D trestle melintang pada SAP2000 yaitu sebesar 31,44 ton, yang telah dilakukan sebelumnya. Perhitungannya dibantu dengan program CONCAD.


Tulangan sengkang yang digunakan adalah D13 dengan jarak setiap 15 cm .


2) Balok Arah Melintang

Tulangan Lentur

Penulangan balok memanjang trestle menggunakan besar momen yang diperoleh dari hasil analisis 2D trestle memanjang pada SAP2000 yaitu sebesar 21,6 ton-m, yang telah dilakukan sebelumnya. Perhitungannya dibantu dengan menggunakan software CONCAD. Ilustrasi dimensi penampang balok melintang dapat dilihat pada gambar berikut ini.

0,5 m

0,8 m

Gambar 6.22 Ilustrasi dimensi balok memanjang trestle


min 0,004350

ρ = = =fy

1, 4 1, 4



Menghitung As perlu


2

0,007 500 720

2520

ρ= × ×

= × ×

=

perlu

perlu

perlu

As b d

As

As mm



( )2

2

254490,625

π=

=

As

As mm


2520 5,136490,625

= = =perluAsn

As

Jadi untuk penulangan balok trestle digunakan 6D25.


( ) ( )

b- 2c -(n d) 25 mmn-1

a 83,0188c = 97,66 mm0,851

500 2 97,66 6 25b- 2c -(n d) 30,939 mmn-1 6 1


β

×≥

= =

− − ××= =

−



ØMn = 53,86 ton-m

Mu = 21,6 ton-m

Karena ØMn > Mu maka dengan pemasangan tulangan 6D25 sudah mampu menahan momen ultimate yang terjadi di penampang balok memanjang tres le. Dari hasil perhitungan dengan CONCAD , balok diberi tulangan diameter 25 mm sebanyak 6 buah. Ilustrasi pemasangan tulangan dapat dilihat pada gambar berikut ini.

t

Gambar 6.23 Ilustrasi pemasangan tulangan balok trestle

Sengkang

Penulangan geser balok melintang menggunakan besar gaya geser maksimum yang diperoleh dari hasil analisis 2D trestle memanjang pada SAP2000 yaitu sebesar 20,98 ton, yang telah dilakukan sebelumnya.


Jadi tulangan sengkang yang digunakan adalah D13 dengan jarak setiap 15 cm.

6.3.5 Penulangan Pilecap dan Pengecekan Punching Shear pile terhadap pilecap

6.3.5.1 Dermaga a. Pengecekan Punching Shear Pile Cap Tipe 1

Gaya tekan terbesar pada pilecap berasal dari tiang pancang.

P = 676,4 kN

Geser dua arah diasumsikan kritis pada penampang vertikal berjarak d/2 dari sekeliling muka kolom (Gambar 6.24)


d/2


Beton K 300

f'c 24.9 Mpa

diameter pile 457,2 mm tebal pile cap 700 mm

selimut beton 80 mm

d 620 mm

d/2 310 mm

Diameter Penampang Kritis = 457,2 +620 =1077,2 mm

b0 = π*Diameter Penampang Kritis

b0 = 3384,124 mm

cβ lingkaran adalah 1

sα =40 (untuk kolom interior)

Perhitungan Vc

Vc1 5234,89 kN

Vc2 6393,84 kN

Vc3 3489,927 kN


Φ = 0.6

ΦVc = 2093,58 kN

P = 676,4 kN

P < ΦVc

Karena P < ΦVc, pile cap kuat terhadap gaya tekan dari pile.


b. Pengecekan Punching Shear Pile Cap Tipe 2 (Untuk Tiang Ganda)

Gaya tekan terbesar pada Pile cap berasal dari tiang pancang.

P = 1227,2 kN



Beton K 300

f'c 24.9 Mpa

diameter pile (Ф) 457,2 mm tebal pile cap 700 mm

selimut beton 80 mm

d 620 mm

d/2 310 mm

Keliling Penampang Kritis (b0) = π*2 (457,2 +620)

b0 = 6768,25 mm


sα = 40 (untuk kolom interior)

Perhitungan Vc

Vc1 9903,59 kN

Vc2 10960,64 kN

Vc3 6993,86 kN


Φ = 0,6

ΦVc = 4196,32 kN


P = 1227,2 kN

P < ΦVc


c. Penulangan Pilecap Tipe 1

Penulangan arah melintang

Untuk perhitungan penulangan pile cap digunakan momen maksimum balok di atas pilecap tipe 1 dari hasil analisis 2D dermaga memanjang yaitu 7,88 ton-m. Perhitungan dibantu dengan so ware CONCAD. Ilustrasi dimensi pilecap tipe 1 dapat dilihat pada gambar berikut ini.

ft

1,2 m

1,5 m

PILECAP TIPE 1DERMAGA

Gambar 6.26 Ilustrasi dimensi pilecap tipe 1 dermaga


min1, 4 1, 4 0,004

350ρ = = =

fy



Menghitung As perlu


2

0,005 1200 620

3720

= × ×

= × ×

=

perlu

perlu

perlu

As b d

As

As mm

ρ



( )2

2

254490,625

π=

=

As

As mm


3720 7,58490,625

= = =perluAsn

As

Jadi untuk penulangan pilecap dermaga tipe 1 digunakan 8D25.


( ) ( )

b- 2c -(n d) 25 mmn-1

a 51,0588c = 60,069 mm0,851

500 2 51,0588 8 25b- 2c -(n d) 28, 26 mmn-1 8 1

28, 26 mm > 25 mm sehingga tulangan bisa dipasang 1 lapis

β

×≥

= =

− − ××= =

−



ØMn = 69,66 ton-m

Mu = 7,88 ton-m

Karena ØMn > Mu maka dengan pemasangan tulangan 8D25 sudah mampu menahan momen ultimate yang terjadi di penampang pilecap tipe 1 dermaga.

Penulangan arah memanjang

Untuk perhitungan penulangan pile cap digunakan momen balok di atas pilecap tipe 1 terbesar dari hasil analisis 2D dermaga memanjang yaitu 15,77 ton-m. Perhitungan dibantu dengan software CONCAD. Ilustrasi dimensi pilecap tipe 1 dapat dilihat pada gambar berikut ini.



min1, 4 1, 4 0,004

350ρ = = =

fy



Menghitung As perlu


2

0,005 500 720

3720

ρ= × ×

= × ×

=

perlu

perlu

perlu

As b d

As

As mm



( )2

2

254490,625

π=

=

As

As mm


3720 7,58490,625

= = =perluAsn

As

Jadi untuk penulangan pilecap dermaga tipe 1 digunakan 8D25.


( ) ( )

b- 2c -(n d) 25 mmn-1

a 51,0588c = 60,069 mm0,851

500 2 51,0588 8 25b- 2c -(n d) 28, 26 mmn-1 8 1


β

×≥

= =

− − ××= =

−



ØMn = 69,66 ton-m

Mu = 15,77 ton-m

Karena ØMn > Mu maka dengan pemasangan tulangan 8D25 sudah mampu menahan momen ultimate yang terjadi di penampang pilecap dermaga. Dari hasil perhitungan dengan CONCAD , balok diberi tulangan diameter 25 mm sebanyak 8 buah. Untuk menulangi pile cap tipe 1 digunakan tulangan diameter 25 mm sebanyak 8 buah baik untuk arah memanjang maupun melintang. Sketsa pemasangan tulangan untuk pilecap tipe 1 dapat dilihat pada gambar berikut ini.

Gambar 6.28 Ilustrasi pemasangan tulangan pilecap tipe 1 dermaga

d. Penulangan Pile Cap Tipe 2


Untuk perhitungan penulangan pile cap digunakan besar momen balok maksimum di atas pilecap tipe 2 dari hasil analisis 2D dermaga arah memanjang yaitu sebesar 28,97 ton-m. Perhitungan dibantu dengan software CONCAD. Ilustrasi dimensi pilecap tipe 2 dapat dilihat pada gambar berikut ini.




min 0,004350

ρ = = =fy

1, 4 1, 4



Menghitung As perlu


2

0,005 1200 620

3720

= × ×

= × ×

=

perlu

perlu

perlu

As b d

As

As mm

ρ



( )2

2

254490,625

π=

=

As

As mm


3720 7,58490,625

= = =perluAsn

As

Jadi untuk penulangan pilecap dermaga tipe 2 arah melintang digunakan 8D25.


( ) ( )

b- 2c -(n d) 25 mmn-1

a 51,0588c = 60,069 mm0,851

1200 2 51,0588 8 25b- 2c -(n d) 43,15 mmn-1 8 1


β

×≥

= =

− − ××= =

−



ØMn = 69,66 ton-m

Mu = 28,97ton-m

Karena ØMn > Mu maka dengan pemasangan tulangan 8D25 sudah mampu menahan momen ultimate yang terjadi di penampang pilecap dermaga. Dari hasil perhitungan dengan CONCAD , balok diberi tulangan diameter 25 mm sebanyak 8 buah. Sketsa pemasangan tulangan untuk pilecap tipe 2 dapat dilihat pada gambar berikut ini.

Gambar 6.30 Ilustrasi pemasangan tulangan arah melintang pilecap tipe 2 dermaga


Untuk perhitungan penulangan pile cap digunakan momen balok maksimum yang ada di atas pilecap 2 dari hasil analisis 2D dermaga arah melintang yaitu sebesar 57,24 ton-m. Perhitungan dibantu dengan software CONCAD. Ilustrasi dimensi pilecap tipe 2 dapat dilihat pada gambar berikut ini.




min1, 4 1, 4 0,004

350ρ = = =

fy



Menghitung As perlu


2

0,004 2000 620

4960

= × ×

= × ×

=

perlu

perlu

perlu

As b d

As

As mm

ρ



( )2

2

254490,625

π=

=

As

As mm


4960 10,1490,625

= = =perluAsn

As

Jadi untuk penulangan pilecap dermaga tipe 2 arah memanjang digunakan 11D25.


( ) ( )

b- 2c -(n d) 25 mmn-1

a 40,85c = 48,06 mm0,851

2000 2 48,06 11 25b- 2c -(n d) 162,89 mmn-1 11 1


×≥

= =

− − ××= =

−

β



ØMn = 93,68 ton-m

Mu = 57,24 ton-m

Karena ØMn > Mu maka dengan pemasangan tulangan 11D25 sudah mampu menahan momen ultimate yang terjadi di penampang pilecap dermaga. Dari hasil perhitungan dengan CONCAD , balok diberi tulangan diameter 25 mm sebanyak 11 buah. Sketsa pemasangan tulangan untuk pilecap tipe 2 dapat dilihat pada gambar berikut ini.

Gambar 6.32 Ilustrasi pemasangan tulangan memanjang pilecap tipe 2 dermaga

e. Penulangan Kantilever Fender V-Shaped

Ilustrasi balok kantilever fender adalah sebagai berikut :

Gambar 6.33 Balok kantilever fender

Gaya berthing = 14,3 ton Panjang balok fender = 4,6 m Lebar balok = 1200 mm Tinggi balok = 500 mm


4,6 m

0( )(4,6 ) ( 0,85 )

(4,6 ) 0,85

14,3 (4,6 ) 0,85 (1, 2 0,5 4,6 2, 4)71,3 .

1,5 71,3 .107,1 .

diA

berthing A

A berthing

u

MF m w m M

M F m w

ton m m tonton m

M ton mton m

=

− − × −

= − −

= − − × × ×= −= × −

=

∑

0diAV =∑

(1,2 0,5 4,6 2,4)6,6

1,6 6,611

A

u

V wton

tonV ton

ton

== × × ×== ×=

w

Mb

Vb

F Berthing


0( )(4,6 )

(4,6 )

14,3 (4,6 )65,78 .

1,5 65,7898,67 .

diB

berthing B

B berthing

u

MF m M

M F m

ton mton m

Mton m

=

− −

= −

= −= −= ×

=

∑0=

diB

B berthing

u

VV F

tonV ton

=

=

== ×

∑

0

(14,3)1,6 14,322,88ton=Dengan menggunakan bantuan software CONCAD diperoleh tulangan sebagai berikut.


Dari hasil perhitungan CONCAD diperoleh tulangan sebanyak 21 buah dengan diameter 25 mm. Menghitung As perlu

Dari perhitungan didapat nilai 0,02ρ =

perlu

perlu

2perlu

As = ρ.b.d

As = 0, 02 ×1200 × 420

As = 10080 mm

Menghitung jumlah tulangan yang diperlukan Tulangan yang dipakai adalah tulangan diameter 25 mm dengan fy= 350 Mpa dan fc’=25 Mpa. Luas satu buah tulangan diameter 25 mm adalah sebagai berikut :

( )2

2

254490,625

π=

=

As

As mm Jumlah tulangan yang diperlukan (n) adalah sebagai berikut :

10080n = = 20,5490.625

Jadi untuk penulangan balok kantilever dermaga digunakan 21 D25.


1

b - 2c - (n × d) ³ 25mmn -1

a 138,35c = = = 162,76mmβ 0,85

b - 2c - (n × d) 1200 - 2(162, 76) - (8× 25)= =n -1 21-1

33, 7

33, 7 > 25mm sehingga tulangan dipasang satu lapis


Pengecekan Kapasitas Penampang ØMn = 113,6 ton-m Mu = 98,67 ton-m Karena ØMn > Mu maka dengan pemasangan tulangan 21 D25 sudah mampu menahan momen ultimate yang terjadi di penampang balok kantilever dermaga. Sengkang Penulangan geser balok memanjang menggunakan besar gaya geser maksimum yang diperoleh dari perhitungan yang telah dilakukan sebelumnya. Perhitungannya dibantu dengan software CONCAD.


Tulangan sengkang yang digunakan adalah D13 dengan jarak setiap 15 cm. 6.3.5.2 Trestle

a. Pengecekan Punching Shear

Gaya tekan terbesar pada pilecap berasal dari tiang pancang.

P = 742,4 kN


d/2


Beton K 300

f'c 24.9 Mpa

diameter pile 457,2 mm tebal pile cap 700 mm

selimut beton 80 mm

d 620 mm

d/2 310 mm

Diameter Penampang Kritis = 457,2 +620 =1077,2 mm

b0 = π*Diameter Penampang Kritis

b0 = 3384,124 mm


sα =40 (untuk kolom interior)


Perhitungan Vc

Vc1 5234,89 kN

Vc2 6393,84 kN

Vc3 3489,927 kN


Φ = 0.6

ΦVc = 2093,58 kN

P = 742,4 kN

P < ΦVc


b. Penulangan Pilecap Trestle


Untuk perhitungan penulangan pile cap arah melintang digunakan momen balok di atas pilecap maksimum dari hasil analisis 2D trestle arah memanjang yaitu sebesar 24,45 ton-m. Perhitungan dibantu dengan software CONCAD. Ilustrasi dimensi pilecap yang digunakan pada struktur trestle dapat dilihat pada gambar berikut ini.

Gambar 6.35 Ilustrasi dimensi pilecap trestle



min1, 4 1, 4 0,004

350ρ = = =

fy



Menghitung As perlu


2

0,005 1200 620

3720

= × ×

= × ×

=

perlu

perlu

perlu

As b d

As

As mm

ρ



( )2

2

254490,625

π=

=

As

As mm


3720 7,58490,625

= = =perluAsn

As

Jadi untuk penulangan balok arah melintang trestle digunakan 8D25.


( ) ( )

b- 2c -(n d) 25 mmn-1

a 51,0588c = 60,069 mm0,851

1200 2 51,0588 8 25b- 2c -(n d) 128, 27 mmn-1 8 1


β

×≥

= =

− − ××= =

−



ØMn = 69,66 ton-m

Mu = 24,45 ton-m

Karena ØMn > Mu maka dengan pemasangan tulangan 8D25 sudah mampu menahan momen ultimate yang terjadi di penampang pilecap trestle. Dari hasil perhitungan dengan CONCAD , pilecap diberi tulangan diameter 25 mm sebanyak 8 buah. Sketsa pemasangan tulangan untuk pilecap trestle dapat dilihat pada gambar berikut ini.

Gambar 6.36 Ilustrasi pemasangan tulangan pilecap trestle


Untuk perhitungan penulangan pile cap arah memanjang digunakan momen balok di atas pilecap maksimum dari hasil analisis 2D trestle arah melintang yaitu sebesar 39,42 ton-m. Perhitungan dibantu dengan software CONCAD. Ilustrasi dimensi pilecap yang digunakan pada struktur trestle dapat dilihat pada gambar berikut ini.

Gambar 6.37 Ilustrasi dimensi pilecap trestle



min1, 4 1, 4 0,004

350ρ = = =

fy



Menghitung As perlu


2

0,005 1200 620

3720

= × ×

= × ×

=

perlu

perlu

perlu

As b d

As

As mm

ρ



( )2

2

254490,625

π=

=

As

As mm


3720 7,58490,625

= = =perluAsn

As

Jadi untuk penulangan pilecap trestle arah memanjang digunakan 8D25.


( ) ( )

b- 2c -(n d) 25 mmn-1

a 51,0588c = 60,069 mm0,851

1200 2 51,0588 8 25b- 2c -(n d) 128, 27 mmn-1 8 1


β

×≥

= =

− − ××= =

−



ØMn = 39,42 ton-m

Mu = 69,66 ton-m

Karena ØMn > Mu maka dengan pemasangan tulangan 8D25 sudah mampu menahan momen ultimate yang terjadi di penampang pilecap trestle. Dari hasil perhitungan dengan CONCAD , pilecap trestle diberi tulangan diameter 25 mm sebanyak 8 buah. Sketsa pemasangan tulangan untuk pilecap trestle dapat dilihat pada gambar berikut ini.

Gambar 6.38 Ilustrasi pemasangan tulangan pilecap trestle


DESAIN PENULANGAN - · PDF filec = rasio sisi terpanjang dan sisi terpendek kolom ... Beton K...

Documents

Transcript of DESAIN PENULANGAN - · PDF filec = rasio sisi terpanjang dan sisi terpendek kolom ... Beton K...