perpustakaan.fmipa.unpak.ac.idperpustakaan.fmipa.unpak.ac.id/file/jurnal della Della... · Web...

PEMILIHAN INVESTASI SAHAM PROPERTI BERDASARKAN PORTOFOLIO OPTIMAL MENGGUNAKAN METODE MARKOWITZ

Della Chintya 1, Amar Sumarsa 2, Embay Rohaeti 2

Program Studi MatematikaFakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas PakuanBogor

ABSTRAK

Investasi merupakan kegiatan penanaman modal dalam jangka waktu yang relatif panjang guna mendapatkan keuntungan dengan memperkirakan alokasi yang tepat. Salah satu jenis investasi yaitu investasi saham properti. Pada Pt. Bursa Efek Indonesia terdapat 10 perusahaan properti yang aktif dan konsisten dalam menanamkan sahamnya, dari 10 perusahaan tersebut belum diketahui saham perusahaan mana yang memberikan expected return maksimal dan risiko yang minimal maka dari itu diperlukan pembentukan portofolio. Pemilihan investasi berdasarkan portofolio dapat memberikan harapan dengan meminimalkan risiko dan memaksimalkan expected return. Investasi yang dilakukan berdasarkan portofolio tidak hanya pada satu investasi saja namun dibuat strategi diversifikasi dalam investasi sehingga investor mendapatkan tingkat pengembalian yang diharapkan dengan berinvestasi pada portofolio optimal. Data yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan data harga saham bulanan pada periode 1 Januari sampai dengan 31 Desember 2017, dengan menggunakan metode Markowitz. Metode Markowitz dapat memecah dana secara terpisah dengan harapan akan memaksimalkan expected return dan meminimumkan risiko yang akan muncul dimasa yang akan datang. Investasi yang dilakukan pada penelitian ini dengan metode Markowitz menghasilkan 1 portofolio optimal yaitu Kombinasi portofolio saham Sentul City Tbk dengan Pakuwon Jati Tbk yang dapat memberikan tingkat pengembalian yang maksimal dan risiko yang minimal.

Kata Kunci: Investasi, Saham, Portofolio, Metode Markowitz

1 Mahasiswa Program Studi Matematika, Universitas Pakuan, Bogor. (dellachinty81@yahoo .com )2 Staf Pengajar pada Program Studi Matematika, Universitas Pakuan, Bogor

1

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Menurut Kasmir (2012), investasi

merupakan kegiatan penanaman modal

dalam jangka waktu yang relatif panjang

yang dilakukan oleh pengusaha atau

perorangan. Saat ini investasi saham

dibidang properti sangat menarik minat

investor karena setiap tahunnya terus

mengalami perkembangan yang

signifikan. Terdapat 10 perusahaan

properti yang aktif dan konsisten dalam

menanamkan sahamnya.

Investor selalu mengharapkan

keuntungan yang sebesar-besarnya

dengan risiko yang serendah-rendahnya,

namun investasi saham salah satu

investasi yang memiliki risiko tinggi,

risiko dapat diminimalisir dengan cara

pembentukan portofolio. Pemilihan

investasi berdasarkan portofolio

dianggap mampu meminimalkan risiko

dan memaksimalkan expected return.

Investasi yang dilakukan berdasarkan

portofolio tidak hanya pada satu

investasi, namun dibuat strategi

diversifikasi dalam investasi, sehingga

investor dapat berinvestasi pada

portofolio yang optimal. Metode

perhitungan dalam pembentukan

portofolio optimal yaitu metode

Markowitz yang menekankan hubungan

risiko dan return pada portofolio.

Menurut Chandra (2013), metode

Markowitz merupakan metode untuk

memilih dan menyusun portofolio

dengan cara meminimumkan risiko

saham dan memaksimalkan expected

return. selain itu metode Markowitz

memberikan cara kepada investor untuk

memecah dana yang akan diinvestasikan

dengan harapan peletakan dana secara

terpisah akan mengurangi risiko yang

akan muncul dimasa yang akan datang.

Penelitian saham optimal sebelumnya

diteliti oleh Putri pada tahun 2017

dengan judul Penentuan Portofolio

Saham Optimal dengan Metode

Constant Correlation Model (CCM).

Tujuan

Tujuan pada penelitian ini yaitu

memilih investasi saham properti

berdasarkan portofolio optimal.

METODOLOGI PENELITIAN

Data

Data yang digunakan yaitu data

sekunder yang diperoleh dari web site

resmi Bursa Efek Indonesia, berupa

harga saham bulanan pada 10

perusahaan properti dan real estate

yaitu Alam Sutra Realty (ASRI),

Bhuwanatala Indah Permai (BIPP),

Sentul City (BKSL), Bumi Serpong

Damai (BSDE), Cowell Development

(COWL), Ciputra Development

(CTRA), Duta Anggada Realty (DART),

2

Intiland Development (DILD), Lippo

Karawaci (LPKR) dan Pakuwon Jati

(POWN) pada periode 1 Januari 2017

sampai dengan tanggal 1 Desember

2017.

Tahapan Analisis

Menurut Jogianto (2015), tahapan

analisis pada metode Markowitz dalam

pemilihan investasi berdasarkan

portofolio yaitu:

1. Tahap pertama yaitu pengumpulan

data. Data yang digunakan berupa

data sekunder yang diperoleh dari

web site resmi Bursa Efek

Indonesia (BEI). Data berupa data

harga saham bulanan pada 10

perusahaan properti dan real estate

pada bulan Januari-Desember 2017.

2. Perhitungan realized return dari

masing-masing saham perusahaan

menggunakan data harga saham

awal dan akhir serta deviden

sehingga menghasilkan nilai rata-

rata realized return dari masing-

masing saham.

3. Perhitungan expected return dari

masing-masing saham perusahaan.

Pada tahap ini data yang telah

diperoleh dari tahap kedua dengan

cara menjumlahkanya kemudian

dibagi dengan banyaknya periode.

4. Perhitungan risiko tiap saham.

Tahap keempat merupakan tahap

perhitungan risiko saham dari ke-10

saham perushaan properti dan real

estate. Perhitungan ini

menggunakan data realized return,

expected return dan banyaknya

periode. Pada tahap ini, menghitung

risiko investasi tiap perusahaan atau

kerugian yang paling buruk.

5. Perhitungan kombinasi portofolio

dilakukan dengan cara faktorial

jumlah saham lalu dibagi dengan

faktorial jumlah saham yang

dikombinasikan dan setelah itu

dilakukan bobot investasi.

6. Perhitungan expected return dari

kombinasi portofolio. Pada tahap

perhitungan expected return

kombinasi portofolio menggunakan

data expected return dari masing-

masing saham dengan bobot

investasi dana dari kombinasi

portofolio yang sudah terbentuk.

Hasil dari expected return ini akan

menjadi penentuan portofolio yang

optimal.

7. Perhitungan koefisien korelasi


ini menggunakan data realized

return. Perhitungan koefisien

korelasi diperoleh dengan cara

menghitung hasil dari pengurangan

realized return saham dibagi

dengan akar realized return

masing-masing saham, hasil ini

akan berpengaruh pada risiko

kombinasi portofolio.

3

8. Perhitungan varian dan risiko


ini data diperoleh dari risiko saham

dan bobot investasi dana.

Perhitungan risiko kombinasi

portofolio dapat dilakukan dengan

cara menghitung varian dari

portofolio terlebih dahulu. Hasil

dari risiko ini akan menjadi

penentuan portofolio yang optimal.

9. Penentuan portofolio optimal.

Penentuan portofolio optimal dapat

diketahui setelah terjadi

perhitungan realized return,

expected return, risiko, kombinasi

serta varian. Portofolio optimal ini

dapat dilihat dari hasil perhitungan

expected return dan risiko pada

kombinasi portofolio.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Perhitungan Realized Return tiap Saham

Langkah awal dalam pemilihan

investasi yang optimal yaitu dengan

menghitung realized return pada

masing-masing saham dengan

menggunakan rumus sebagai berikut:

Rit=Pit−Pi ( t−1 )+Di(t )

Pi (t−1)

Perhitungan realized return untuk saham

Alam Sutra Realty Tbk dilakukan

sebagai berikut:

RASRI , 1=372−384+0384

=−0 , 03125

Langkah yang sama dilakukan pada

saham lainnya, sehingga diperoleh hasil

rata-rata realized return pada Tabel 1.

Tabel 1. Realized return saham Properti dan Real Estate

No Nama Saham Realized Return

1 ASRI 0,02572 BIPP -0,135043 BKSL 0,664184 BSDE -0,000545 COWL -0,206996 CTRA 0,16977 DART -0,124458 DILD 0,224349 LPKR -0,22092

10 POWN 0,22764

Tabel 1. menunjukan realized

return pada masing-masing saham

properti dan real estate dengan nilai

realized return tertinggi yaitu pada

saham BKSL sebesar 0,66418, artinya

bahwa pada saham BKSL mengalami

kenaikan sebesar 66,418% pada tingkat

pengembaliannya hal ini menunjukan

bahwa investasi yang dilakukan investor

pada saham Sentul City Tbk mendapat

keuntungan yang paling besar

dibandingkan dengan saham lainnya.

Perhitungan Expected Return tiap

Saham

Data yang digunakan dalam

perhitungan expected return yaitu

realized return dari masing-masing

saham dan banyaknya periode (bulan)

4

dengan menggunakan rumus sebagai

berikut:

E( Ri )=∑t=1

N

Rit

N

Perhitungan expected return untuk

saham Alam Sutra Realty Tbk dilakukan

sebagai berikut:

E( R ASRI )=0 , 025712

=0 , 00214


saham lainnya sehingga diperoleh hasil

sebagai berikut:

Tabel 2. Expected return saham Properti dan Real Estate

No Nama Saham Expected Return

1 ASRI 0,002142 BIPP -0,011253 BKSL 0,055354 BSDE -0,000045 COWL -0,017256 CTRA 0,014147 DART -0,010378 DILD -0,018699 LPKR -0,01841

10 POWN 0,01897

Tabel 2. menunjukan expected

return pada masing-masing saham

properti dan real estate dengan nilai

expected return tertinggi yaitu pada

saham BKSL sebesar 0,05535 artinya

tingkat pengembalian yang diharapkan

yang didapat investor sebesar 5,535%

hal ini menunjukan bahwa investasi

yang dilakukan investor pada saham

BKSL mendapat tingkat pengembalian

yang diharapkan paling menguntungkan

dibandingkan dengan saham lainnya.

Perhitungan Risiko tiap Saham

Perhitungan risiko dari tiap-tiap

saham diperoleh dari data realized

return, expected return dan banyaknya

periode (bulan) dengan menggunakan

rumus sebagai berikut:

σ=√∑i=1

N

[ R it−E( Ri )]2

N

Perhitungan risiko untuk saham Alam

Sutra Realty Tbk dilakukan sebagai

berikut:


saham lainnya, sehingga diperoleh risiko

sebagai berikut:

Tabel 3. Risiko saham Properti dan Real Estate

No Nama Saham Risiko1 ASRI 0,066362 BIPP 0,070473 BKSL 0,204434 BSDE 0,037095 COWL 0,080576 CTRA 0,069687 DART 0,052148 DILD 0,041569 LPKR 0,09743

10 POWN 0,06151

Tabel 3. Menunjukan risiko pada

masing-masing saham properti dan real

estate dengan nilai risiko terendah yaitu

pada saham BKSL sebesar 0,20443

artinya investasi yang dilakukan investor

pada saham BKSL akan mendapatkan

5

risiko sebesar 0,20443 atau 20,443% dan

risiko yang terendah terdapat pada

saham BSDE sebesar 0,03709 artinya

investasi yang dilakukan investor akan

mendapatkan risiko sebesar 0,03709

atau 3,709%.

Perhitungan Kombinasi Portofolio

Kombinasi dalam portofolio

terdiri dari dua saham setiap portofolio.

Data yang digunakan dalam perhitungan

kombinasi portofolio sebanyak 10

saham dengan menggunakan rumus

sebagai berikut:

C (r ,n )= n!r !(n−r )!

Perhitungan hasil kombinasi portofolio

dapat diketahui sebagai berikut:

C (r ,n )=10 !2 !(10−2)!

=45

Kombinasi portofolio yang sudah

terbentuk selanjutnya ditentukan bobot

investasi dana. Kombinasi pertama

menggunakan bobot 50% berbanding

50%, kombinasi kedua menggunakan

bobot 70% berbanding 30% dan

kombinasi ketiga menggunakan bobot

30% berbanding 70%.

Perhitungan Expected Return

Kombinasi Portofolio


perhitungan expected return kombinasi

portofolio saham yaitu bobot dana yang

diinvestasikan dan tingkat pengembalian

yang diharapkan dari tiap tiap saham

dengan menggunakan rumus sebagai

berikut:

E(R p)=∑ χ Α . E( RΑ )+∑ χΒ .E (RΒ )

a. Perhitungan expected return

kombinasi portofolio dengan bobot

50% berbanding 50%.

E( R1 )=(0,5 )(0 ,00214 )+(0,5)(−0 ,01125 )

E( R1)=−0 , 00456


kombinasi portofolio lainnya,

sehingga diperoleh sebagai berikut:

Tabel 4. Expected return kombinasi portofolio 50% berbanding 50%

Tabel 4 menunjukan expected

return dari 45 kombinasi portofolio

dengan bobot investasi dana sebesar

50% berbanding 50% nilai expected

return yang paling tinggi terdapat

pada kombinasi portofolio ke-24

yaitu Sentul City Tbk dan Pakuwon

Jati Tbk sebesar 0,03716 artinya

investor yang berinvestasi pada

kombinasi portofolio ke-24 dengan

bobot dana pada masing-masing

6

saham bernilai sama maka akan

mendapatkan tingkat pengembalian

yang diharapkan sebesar 0,03716

atau 3,716%.

b. Perhitungan expected return


70% berbanding 30% sebagai

berikut:

E( R1 )=(0,7 )(0 , 00214 )+(0,3 )(−0 , 01125)

E( R1 )=−0 , 00188





Tabel 5. menunjukan expected





pada kombinasi portofolio ke-24

yaitu Sentul City Tbk dan Pakuwon

Jati Tbk sebesar 0,04443 artinya



bobot dana 70% dan 30% maka akan



atau 4,4443%.

c. Perhitungan expected return


70% berbanding 30% sebagai

berikut:

E( R1 )=(0,3 )(0 ,00214 )+(0,7 )(−0 , 01125)

E( R1 )=−0 ,00723





Tabel 6 menunjukan expected





pada kombinasi portofolio ke-2 yaitu

Alam Sutra Realty Tbk dan Sentul

City Tbk sebesar 0,03939 artinya



bobot dana 30% dan 70% maka akan


7


atau 3,939%.

Perhitungan Koefisien Korelasi

Kombinasi Portofolio


perhitungan koefisien korelasi

kombinasi portofolio yaitu tingkat

pengembalian dari tiap-tiap saham dan

banyaknya periode dengan

menggunakan rumus sebagai berikut:

ρAB=N∑ AB−∑ A∑ B

√{¿¿¿

Perhitungan koefisien korelasi

kombinasi portofolio ke-1 yaitu antara

saham Alam Sutra Realty Tbk (ASRI)

dengan saham Bhuwanatala Indah

Permai Tbk (BIPP) sebagai berikut:


koefisien korelasi lainnya, sehingga

diperoleh sebagai berikut:

Tabel 7. Koefisien Korelasi Kombinasi Portofolio

Tabel 7 menunjukan hasil

koefisien korelasi dari 45 kombinasi

portofolio bernilai +1 dan -1, koefisien

korelasinya bernilai -1 artinya semua

risiko dapat didiversifikasi atau akan

terjadi penurunan risiko di portofolio.

Perhitungan Risiko Kombinasi Portofolio

Data yang digunakan pada

perhitungan ini meliputi bobot investasi

dana, koefisien korelasi, dan risiko dari

tiap-tiap saham dengan menggunakan

rumus sebagai berikut:

σ p=√σ p2

a. Risiko kombinasi portofolio ke-1

dengan bobot dana 50% berbanding

50%

σ p=√0 ,000045=0 ,00669




Tabel 8. Risiko Kombinasi Portofolio dengan bobot 70% berbanding 30%

Tabel 8. menunjukan bahwa

hasil risiko dari 45 kombinasi

portofolio dengan bobot investasi

dana sebesar 50% berbanding 50%

yang mempunyai risiko paling

terendah terdapat pada kombinasi

8

portofolio ke-24 yaitu ASRI dan

BSDE sebesar 0,00109.

b. Risiko kombinasi portofolio ke-1


30%

σ p=√0 ,000024=0 ,00487




Tabel 9. Risiko Kombinasi Portofolio dengan bobot 70% berbanding 30%

Tabel 9. menunjukan bahwa hasil

risiko dari 45 kombinasi portofolio


70% berbanding 30% yang

mempunyai risiko paling terendah

terdapat pada kombinasi portofolio

ke-24 yaitu ASRI dan BSDE sebesar

0,00109.

c. Risiko kombinasi portofolio ke-1


70%

σ p=√0 ,000072=0 , 00851




Tabel 10. Risiko Kombinasi Portofolio

dengan bobot 70%

berbanding 30%

Tabel 10. menunjukan bahwa hasil

risiko dari 45 kombinasi portofolio


70% berbanding 30% yang

mempunyai risiko paling terendah

terdapat pada kombinasi portofolio ke-

24 yaitu ASRI dan sebesar 0,00109.

Hasil Keputusan Berdasarkan Expected Return dan Risiko Kombinasi Portofolio

Metode Markowitz memilih

portofolio yang mempunyai expected

return terbesar dengan risiko yang

terendah dibandingkan dengan

portofolio lainnya atau dapat

memberikan risiko yang kecil dengan

expected return yang sama. Kombinasi

portofolio dengan bobot 50%

berbanding 50%, 70% berbanding 30 %

dan bobot dana 30% berbanding

9

70%menghasilkan portofolio optimal

yang sama terdapat pada portofolio ke-

24 yaitu saham Sentul City Tbk dan

saham Pakuwon Jati Tbk. Pada bobot

50% berbanding 50% menghasilkan

expected return dan risiko yang bernilai

sama untuk bobot 70% berbanding 30 %

menghasilkan expected return dan risiko

yang bernilai sama dan untuk bobot

dana 30% berbanding 70%

menghasilkan expected return terbesar

dan risiko yang terendah.

PENUTUP

Kesimpulan

Pemilihan investasi yang optimal

menghasilkan 45 kombinasi portofolio

dengan bobot investasi sebagai berikut:

a. Kombinasi Portofolio dengan bobot


portofolio optimal pada kombinasi

portofolio ke-24 yaitu Sentul City

Tbk dan Pakuwon Jati Tbk dengan

risiko dan expected return sama

sebesar 0,03716 atau 3,716 %

b. Kombinasi Portofolio dengan bobot




Tbk Pakuwon Jati Tbk dengan risiko

dan expected return sama sebesar

0,04443 atau 4,443%

c. Kombinasi Portofolio dengan bobot




Tbk dan Pakuwon Jati Tbk dengan

risiko sebesar 0,02123 atau 2,123%

dan expected return sebesar 0,02988

atau 2,988% .

Keputusan pemilihan investasi

yang optimal sesuai preferensi investor

menghasilkan 1 kombinasi portofolio

optimal yaitu kombinasi portofolio ke-

24, yaitu kombinasi portofolio saham

Sentul City Tbk dan Pakuwon Jati Tbk

dengan bobot investasi 30% berbanding

70% dengan expected return terbesar

dengan risiko terendah.

Saran

Investorpun diharapkan memantau

perkembangan saham portofolio karena

bisa terjadi perubahan akibat

perekonomian yang tidak stabil. Pada

peneliti selanjutnya dalam pemilihan

investasi dapat menggunakan metode

lain dan dalam jumlah sampel yang

lebih banyak dari sektor yang bervariasi.

DAFTAR PUSTAKA

Chandra L. 2013. Analisis Pembentukan Portofolio Optimal dengan Menggunkan Model Markowits untuk Saham LQ45. Skripsi. Universitas Katolik Indonesia Atma Jaya. Jakarta.

10

Jogiyanto. 2015. Teori Portofolio dan Analisis Investasi. Yogyakarta: BPF.

Kasmir. 2012. Analisis Laporan Keuangan. Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada

11

perpustakaan.fmipa.unpak.ac.idperpustakaan.fmipa.unpak.ac.id/file/jurnal della Della... · Web...

Documents

Transcript of perpustakaan.fmipa.unpak.ac.idperpustakaan.fmipa.unpak.ac.id/file/jurnal della Della... · Web...