Deformasi Akibat Beban TorsiTorsi adalah gaya puntir atau gaya putar. Dalam hal ini, gaya torsi digunakan dalam putaran mesin. Didalam sebuah mesin gaya puntir mempunyaiperanan yang sangat penting, karena didalam mesin terjadi putaran yang sangat cepat. Pada umumnya suatu mesin mempunyai torsi maksimum pada putaran mesin menengah yaitu antara 4000 6000 rpm. Torsi merupakan perkalian antara gaya (F) dikalikan dengan jari-jari (r). F dapat dianalogikan sebagai tekanan hasil pembakaran pada torak, sedangkan rmerupakan jari-jari poros engkol. Hal ini berarti bahwa besarnya torsi motordipengaruhi oleh dua hal pokok yaitu F dan jari-jari r. Besarnya F sangat dipengaruhi oleh kesempurnaan pembakaran di dalam silinder, makin sempurnapembakaran di dalam sebuah motor maka gaya tekan (F) yang dihasilkan makinbesar pula sehingga torsi yang terbangkit akan semakin maksimal.Torsi diukur dengan merasakan adanya defleksi poros sebenarnya yang disebabkan adanya gaya yang berputar atau dengan mendeteksi efek dari defleksi tersebut. Permukaan poros di bawah torsi akan mengalami kompresi dan ketegangan.Untuk mengukur torsi, element strain gage biasanya di pasang pada poros, satu gauge mengukur peningkatan panjang (ke arah di mana permukaan berada di bawah tekanan), yang lain mengukur penurunan panjang pada arah lain. Beban torsi akan menimbulkan efek puntiran atau deformasi sudut (angular deformation) seperti ditunjukkan pada gambar 4.5. Poros adalah salah satu contoh elemen mesin yang mengalami beban puntir. Tegangan yang terjadi akibat beban torsi adalah tegangan geser dengan distribusi yang bervariasi linear dari titik tengah penampang ke permukaan.

Tegangan geser yang terjadi pada suatu elemen poros pada jarak r dari sumbu dan diakibatkan adanya torsi T, J adalah momen inersia polar, besarnya tergantung pada dimensi dan bentuk penampang diformulasikan sebagai berikut :

= Tr J

Gambar 4.5 Poros penampang lingkaran dengan panjang L dan jari-jari a, diputar dengan torsi T

Elemen yang diberi beban torsi akan mengalami tegangan geser sebesar yang akan mengakibatkan terjadinya regangan geser sebesar , hubungannya seperti pada formulasi Hukum Hooke untuk tegangan geser berikut :

=GDengan G = Modulus geser, G = E 2 ( 1+V )

Penurunan Rumus TorsiTorsi adalah ukuran kemampuan mesin untuk melakukan kerja, jadi torsi adalah suatu energi. Besaran torsi adalah besaran turunan yang biasa digunakan untuk menghitung energi yang dihasilkan dari benda yang berputar pada porosnya. Adapun perumusan dari torsi adalah sebagai berikut. Apabila suatu benda berputar dan mempunyai besar gaya sentrifugal sebesar F, benda berpuar pada porosnya dengan jari jari sebar b, dengan data tersebut rumus torsinya adalahT = Fxb (N.m)dengan T = Torsi benda berputar (N.m)F = adalah gaya sentrifugal dari benda yang berputar (N)b = adalah jarak benda ke pusat rotasi (m)Karena adanya torsi inilah yang menyebabkan benda berputar terhadap porosnya, dan benda akan berhenti apabila ada usaha melawan torsi dengan besar sama dengan arah yang berlawanan.

Pada motor bakar untuk mengetahui daya poros harus diketahui dulu torsinya. Pengukuran torsi ada poros motor bakar menggunakan alat yang dinamakan Dinamometer. Prinsip kerja dari alat ini dalah dengan memberi beban yang berlawanan terhadap arah putaran sampai putaran mendekati o rpm, beban ini nilainya adalah sama dengan torsi poros. Dapat dilihat dari gambar 4.5 adalah prinsip dasar dari dinamometer. Dari gambar diatas dapa dilihat pengukuran torsi pada poros ( rotor) dengan prisip pengereman dengan stator yang dikenai beban sebesar w. Mesin dinyalakan kemudian pada poros disambungkan dengan dinamometer. Untuk megukur torsi mesin pada porosmesin diberi rem yang disambungkan dengan w pengereman atau pembebanan. Pembebanan diteruskan sampai poros mesin hampir berhenti berputar. Beban maksimum yang terbaca adalah gaya pengereman yang besarnya sama dengan gaya putar poros esin F. Dari definisi disebutkan bahwa perkalian antara gaya dengan jaraknnya adalah sebuah torsi, dengan difinisi tersebut Tosi pada poros dapat diketahui dengan rumusT = wxb (Nm)dengan T = adalah torsi mesin (Nm)w = adalah beban (kg)b = adalah jarak pembebanan dengan pusat perputaranPada mesin sebenarnya pembebanan adalah komponen-komponen mesin sendiri yaitu asesoris mesin ( pompa air, pompa pelumas, kipas radiator), generator listrik (pengisian aki, listrik penerangan, penyalan busi), gesekan mesin dan komponen lainnya. Dari perhitungan torsi diatas dapat diketahui jumlah energi yang dihasikan mesin pada poros. Jumlah energi yang dihasikan mesin setiap waktunya adalah yang disebut dengan daya mesin. Kalau energi yang diukur pada poros mesin dayanya disebut daya poros

Sudut PuntirSecara umum puntiran terjadi bila balok atau kolom mengalami perputaran terhadap sumbunya. Perputaran demikian dapat diakibatkan oleh beban dengan titik kerja yang tidak terletak pada sumbu simetri.Bila balok mengalami puntiran, maka lapisan-lapisan pada penampang balok cenderung bergeser satu dengan yang lain. Karena kohesi maka bahan akan melawan pergeseran tersebut sehingga timbullah tegangan geser puntir pada balok. Hal ini dapat ditunjukkan dengan memuntir sebatang rokok pada sumbu memanjang, akan timbul kerutan kerutan berbentuk spiral pada permukaan rokok, kerutan ini menunjukkan garis geseran yang terjadi. Contoh lain adalah sebatang kapur tulis yang dipuntir pada sumbu memanjang, kapur akan terputus, bidang patahan adalah bidang geser puntir.

Gambar 5.2. Puntir pada Balok Balkon

Perhatikan balok CD, terjadi momen jepit pada C dan pada D. Momen jepit di C akan mengakibatkan momen puntir pada balok AC, momen jepit di D akan mengakibatkan momen puntir pada balok BD. Pada dasarnya untuk keperluan perencanaan setiap balok harus diperiksa apakah balok tersebut mengalami puntir atau tidak. Sebab puntir akan mempengaruhi perencanaan penampang balok yang bersangkutan.Asumsi dasar pada analisis puntir1. Bentuk penampang datar yang tegak lurus sumbu batang tetap datar setelah mengalami puntir2. Regangan puntir yang terjadi berbanding lurus dengan jaraknya ke sumbu pusat 3. Tegangan geser yang terjadi berbanding lurus dengan regangan geser punter

1. Tegangan Geser PuntirTegangan geser puntir yang akan dibahas disini adalah tegangan geser puntir pada penampang lingkaran. Apabila sebuah batang berpenampang lingkaran mengalami momen puntir sebesar T, maka akan terjadi tegangan geser puntir pada pada setiap elemen kecil dA pada penampang. Tegangan geser puntir terbesar terjadi pada sisi terluar penampang seperti pada Gambar 5.3.

Gambar 5.3 Tegangan Geser Puntir pada Penampang

Dengan mengambil persamaan kesetimbangan gaya luar terhadap gaya dalam pada suatu irisan penampang pada Gambar 5.3. maka dapat diturunkan hubungan sebagai berikut:

Gaya-gaya dalam:

Tegangan geser puntir = Luas = dA

Gaya = tegangan x luas = .dA

Momen puntir dalam = gaya x lengan = .dA.Gaya-gaya luar:Momen puntir luar = TGaya gaya dalam = Gaya gaya luar

.dA. = T

Dari bab sebelumnya = Ip (momen inersia polar), sehingga

(5.1)dengan:maks : tegangan geser puntir maksimumT: momen torsir: jari-jari lingkaranIp: momen inersia polar

Ip = (penampang lingkaran)

4. Sudut Puntir Penampang Lingkaran

Gambar 5.4. Sudut Puntir Pada Penampang

Untuk sudut-sudut kecil dalam radian maka tg = atau tg = sehingga:Panjang busur BD = maks dx atauPanjang busur BD = d.rmaks.dx = d.rDari Persamaan 4.7.

maks = Dari Persamaan 5.1.

(5.2)dengan: : sudut puntirT: momen puntirL: panjang batangG: modulus geser bahanIp: momen inersia polar

Balok horizontal AB dijepit di A. Batang BC juga horizontal tetapi tegak lurus dengan batang AB. Pada titik C bekerja gaya vertikal sebesar 1,15 kNa. Hitung tegangan geser puntir maksimum penampang pada batang AB dan sudut puntir pada ujung B apabila penampang batang AB adalah lingkaran dengan diameter 55 mm.b. Hitung tegangan geser puntir maksimum penampang pada batang AB dan sudut puntir pada ujung B apabila penampang batang AB adalah persegi dengan tinggi 60 mm dan lebar 40 mmModulus geser bahan (G) = 77,5 GPa

Penyelesaian:Momen puntir pada batang ABTAB = 1,15x1 = 1,15 kNma. Penampang lingkaranTegangan Geser puntir maksimum pada penampang

MPaSudut puntir pada penampang:

radb. Penampang persegiTegangan geser puntir maksimum pada penampang

MPaSudut puntir pada penampang

rad

Konstanta Torsi

Penampang Bulat Solid

y

rx

Data Masukan:

Jarai-jari, r =10,00 cm

Hasil Keluaran:

Luas penampang, A= r2

314,16 cm2 Inersia penampang, Iy =Ix =

4

. r4 7853,98 cm4

Konstanta torsi,J = r 4

2

15707,96 cm4

Faktor konstanta geser, K x =K y=0,9

Luas geser efektif, A s=K xA

282,74 cm2

Penampang Bulat Berlubang

y

ro rix

Data Masukan:

Jarai-jari, ro =20,00cm

ri =10,00cm

Hasil Keluaran:

Luas penampang,A= ( r o2 - r i2)

=942,48cm2

Inersia penampang, Iy =I x= ( r o4 - ri4 )

4

=117809,72cm4

Konstanta torsi, J = (ro4 - r i4)

2

=235619,45cm4

Faktor konstanta geser,K x = K y=0,5

Luas geser efektif,A s=K xA

=471,24cm2

Penampang Persegi Berlubang

y

t1

h x

t2

b

Data Masukan:

Tinggi, h =35,00cm

Lebar, b =30,00cm

Tebal, t1 =5,00cm

t2 =5,00cm

Hasil Keluaran:

Lebar (bi) dan Tinggi (hi) bagian dalam

bi =b_2 t 2 =20,00cm

hi=h_2 t 1 =25,00cm

Luas penampang,A=bh - bihi

=550,00cm2

Inersia penampang,

- Sumbu kuat,I xbh3bihi3

=_

12

12

=81145,83cm4

- Sumbu lemah,I x=b3h_bi3hi

12

12

=62083,33cm4

Konstanta torsi,J =2 t 2 t 1 ( b - t 2 ) 2 (h-t 1) 2

b + t 2 - t 22 - t 12

= -1875000,00cm4

Faktor Konstanta Geser , Ky = hi t2 . 2 dan kx = b1t1 .2AA

Ky = 0,45

Kx = 0,36

Luas Geser efektif , As-y = ky.A dan As-x = kx.AA s-y = 250,000 cm2A s-x = 200,000 cm2

13