Dasar pengk.digital ana

8/7/2019 Dasar pengk.digital ana

1/54

PRAKTIKUM SISTEM KONTROL I-1

PERCOBAAN I

DASAR PENGKONDISIAN SINYAL DIGITAL

A.PENENTUAN TINGKAT TEGANGAN UNTUK LOGIKA 1 DAN 0

1. TUJUAN PERCOBAAN

Dapat membuat rangkaian logika dengan bantuan piranti semi-

konduktor sederhana.

Dapat menentukan logika 1 dan logika 0 dari suatu rangkaian logika.

2.TEORI DASAR

Rangkaian logika adalah rangkaian listrik (elektronik) yang menerapkan

Aljabar Boole atau di dalamnya diterapkan Aljabar Boole. Dimana terdapat piranti

dua keadaan (two-state device) yang hanya memiliki dua keadaan operasional stabil

(yaitu keadaan ON atau OFF) yang tidak terjadi bersamaan. Piranti dua keadaan

akan menghasilkan logika 1 atau logika 0 (contohnya kombinasi saklar dan lampu,

dioda, transistor, magnet dan sebagainya).

Gambar 1.1 Kombinasi saklar dengan lampu untuk logika 1 dan 0

Banyak kontrol proses menggunakan teknik digital. Sebelum besaran-besaran

variabel dinamis dan informasi kontrol ditampilkan dalam bentuk penampilan

digital, maka terlebih dahulu dilakukan pengkondisian sinyal digital


2/54


Pengkondisian sinyal digital adalah pengkodean terhadap besaran/informasi

kontrol tersebut ke dalam bentuk digital.

Sinyal digital adalah sinyal yang hanya mempunyai dua tingkat keadaan

(misalnya keadaan arus atau tegangan). Keadaan tegangan maksimum biasanya

disebut logika 1 (satu) dan keadaan tegangan minimum disebut logika 0 (nol).

Dapat pula terjadi dalam pengkondisian sinyal digital dari proses dimana tegangan

nol berlaku sebagai logika 1(satu) dan tegangan maksimum sebagai logika 0 (nol).

Contoh-contoh penghasil logika 1 dan 0.

Tabel 1.1 Alat-alat yang menghasilkan logika 1 dan 0

Nama alat

Rangkaian saklar (lampu)

Keadaan operasi

Logika 1

Tertutup (lampu menyala)

Logika 0

Terbuka (lampu padam)

Dioda Konduksi (bias maju) Mem-blok (bias balik)

Transistor Daerah jenuh Daerah titik mati (cut-off)

Kontak normally open (NO) Tertutup Terbuka

Magnet Saturasi positif Saturasi negatif

Kertas berlubang (punched

tape)Ada pulsa Tidak ada pulsa

Level tegangan Level tinggi Level rendah


3/54


3.DIAGRAM RANGKAIAN

Gambar 1.2 Gerbang OR sederhana 2 input dengan logika positif

Gambar 1.3Gerbang AND sederhana 2 input dengan logika positif


4/54


Gambar 1.4 Gerbang OR sederhana 2 input dengan logika negatif

Gambar 1.5 Gerbang AND sederhana 2 input dengan logika negatif


5/54


Gambar 1.6 Gerbang AND 2 input

Gambar 2.7 Gerbang OR 2 input


6/54


4.ALAT DAN BAHAN

Modul parktik Pengkondisian Sinyal Analog

Multimeter

Kabel-kabel

5.PROSEDUR PERCOBAAN

Membuat rangkaian seperti pada Gambar 1.2.

Menutup saklar S, kemudian mengatur potensiometer RP sehingga

LED menyala.

Mengukur tegangan titik A, B, dan C. Mengatur kembali potensiometer RP hingga LED padam.

Mengukur lagi tegangan titik A, B, dan C.

Membuat Tabel dari data yang telah diperoleh dalam percobaan.

Melakukan langkah Poin a sampai poin f di atas untuk rangkaian pada

Gambar 1.3 sampai Gambar 1.7.


7/54


6.HASIL PERCOBAAN

Tabel 1.2 Data hasil percobaan untuk percobaan penentuan level tegangan untuk

logika 1 dan 0

Saklar Va(volt) Vb(volt) Vc(volt) LED

Percobaan gerbang OR sederhana 2 input dengan logika positif

On 0 5,0 4,4 Nyala

On 0 1,8 1,4 Padam

Percobaan gerbang AND sederhana 2 input dengan logika positif

On 5,0 0 0,4 Nyala

On 5,0 3 3,4 Padam

Percobaan gerbang OR sederhana 2 input dengan logika negatif

On 0 -4,6 -4,2 Nyala

On 0 -1,6 -1,2 Padam

Percobaan gerbang AND sederhana 2 input dengan logika negatif

On -4,8 0 -0,2 Nyala

On -4,8 -2,6 -3 Padam

Percobaan gerbang AND dengan 2 input

On 4,9 4,8 3,4 Nyala

On 4,9 0.4 0 Padam

Percobaan gerbang OR dengan 2 input

On 0 4,8 4,6 Nyala

On 0 2 0 Padam


8/54


9/54


2.Menghitung level tegangan untuk logika 1 dan 0 pada gerbang ANDsederhana 2 input dengan logika positif.

a. Pada saat LED menyala :

Dimana : VA = 5,0 volt

VB = 0 volt

VC = 0,4 volt

Karena gerbang AND maka berlaku: A . B = C

Diasumsikan : VA = 5,0 V memberi A = Logika 1

VB = 0 V memberi B = Logika 0

VC = 0,4 V memberi C = Logika 0Kemudian diuji: 1 . 0 = 0 adalah benar

Jadi logika 0 adalah 0,4 V ke bawah. Selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 1.4

b.Pada saat LED Padam :


VB = 3 volt

VC = 3,4 volt

Karena gerbang AND maka berlaku: A . B = C



VC = 3,4 V memberi C = Logika 1

Kemudian diuji: 1 . 1 = 1 adalah benar

Jadi logika 1 adalah 3 V ke atas. Selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 1.4

3. Menghitung level tegangan untuk logika 1 dan 0 pada gerbang ORsederhana 2 input dengan logika negatif.


Dimana : VA = 0 volt

VB = -4,6 volt

VC = -4,2 volt


10/54


Karena gerbang OR maka berlaku: A + B = C

Diasumsikan : VA = 0 V memberi A = Logika 0

VB = -4,6 V memberi B = Logika 1

VC = -4,2 V memberi C = Logika 1

Kemudian diuji: 0 + 1 = 1 adalah benar

Jadi logika 1 adalah -4,2 volt ke bawah. Selengkapnya dapat dilihat pada Tabel

1.5


Dimana : VA = 0 voltVB = -1,6 volt

VC = -1,2 volt

Karena gerbang OR maka berlaku: A + B = C





Jadi logika 0 adalah -1,6 volt ke atas. Selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 1.5

4. Menghitung level tegangan untuk logika 1 dan 0 pada gerbang ANDsederhana 2 input dengan logika negatif.


Dimana : VA = -4,8 volt

VB = 0 volt

VC = -0,2 volt

Karena gerbang AND maka berlaku : A . B = C

Diasumsikan : VA = -4,8 V memberi A = Logika 1





11/54


Jadi logika 0 adalah -0,2 volt ke atas. Selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 1.6


Dimana : VA = -4,8 volt

VB = -2,6 volt

VC = -3 volt


Diasumsikan : VA = -4,8 V memberi A = Logika 1


VC = -3 V memberi C = Logika 1

Kemudian diuji: 1 . 1 = 1 adalah benarJadi logika 1 adalah -2,6 V ke bawah. Selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 1.6

5. Menghitung level tegangan untuk logika 1 dan 0 pada gerbang ANDsederhana 2 input.



VB = 4,8volt

VC = 3,4 volt



VB = 4,8 V memberi B = Logika 1



Jadi logika 1 adalah 3,4 volt ke atas. Selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 1.7



VB = 0,4 volt

VC = 0 volt



12/54




VC = 0 V memberi C = Logika 0


Jadi logika 0 adalah 0,4 volt ke bawah. Selengkapnya dapat dilihat pada Tabel

1.7

6. Menghitung level tegangan untuk logika 1 dan 0 pada gerbang ORsederhana 2 input.


Dimana : VA = 0 voltVB = 4,8 volt

VC = 4,6 volt

Karena gerbang AND maka berlaku : A + B = C





Jadi logika 1 adalah 4,6 volt ke atas. Selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 1.8

b. Pada saat LED Padam :

Dimana : VA = 0 volt

VB = 2 volt

VC = 0 volt

Karena gerbang AND maka berlaku : A + B = C



VC = 0 V memberi C = Logika 0


Jadi logika 0 adalah 2 volt ke bawah. Selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 1.8


13/54


Hasil selengkapnya dari analisa di atas dapat dilihat pada Tabel 1.3 sampaidengan Tabel 1.8

Tabel 1.3 Hasil analisa percobaan gerbang 2 input dengan logika positif.

Logika Level Tegangan LED

1 4,4 V Nyala

0 1,8 V Padam

Tabel 1.4 Hasil analisa percobaan gerbang AND sederhana 2 input dengan logikapositif.


0 0,4 V Nyala

1 3 V Padam

Tabel 1.5 Hasil analisa percobaan gerbang OR sederhana 2 input dengan logikanegatif.


1 -4,2 V Nyala0 -1,6 V Padam

Tabel 1.6 Hasil analisa percobaan gerbang AND sederhana 2 input dengan logikanegatif.


0 -0,2 V Nyala

1 2,6 V Padam

Tabel 1.7 Hasil analisa percobaan gerbang AND 2 input.


1 3,4 V Nyala

0 0,4 V Padam


14/54


Tabel 1.8 Hasil analisa percobaan gerbang OR 2 input.


1 4,6 V Nyala

0 2 V Padam

8.KESIMPULAN

Setelah melaksanakan praktikum maka dapat ditarik kesimpulan sebagai

berikut :

a. Dari hasil percobaan dan analisa data yang telah dilakukan dapatdisimpulkan bahwa gerbang logika hanya mengenal 2 nilai output yaitu

1 dan 0.

b. Pada gerbang OR, apabila salah satu semua kakinya bernilai maka

output atau hasil keluaran gerbang bernilai 1 juga.

c. Pada gerbang AND output atau hasil keluaran gerbang bernilai 1

apabila semua kaki inputnya bernilai 1.


15/54


B. PENGUJIAN GERBANG NOT DAN BEBERAPA GERBANG 2- INPUT

1. TUJUAN PERCOBAAN

Dapat membuat rangkaian-rangkaian dengan gerbang-gerbang logika.

Dapat mengetahui karakteristik dari gerbang NOT.

2. TEORI DASAR

Gerbang logika adalah piranti (device) yang mempunyai satu (atau lebih)

masukan dan satu keluaran secara matematis dapat ditulis :

Z = f (x) atau Z = f (x) atau z = f (x,y,.......)

Z = Variabel terikat (sebagai keluaran)X,y,.... = Variabel biner (sebagai masukan)

F = Operator (mewakili jenis gerbang)

Nama dari gerbang logika disesuaikan dengan operasi Aljabar Boole yang dapat

dijalankan menggunakan gerbang AND, NAND, OR, NOR, NOT, XOR, XNOR.

Gerbang logika umumnya berwujud IC (Integrated Circuit), yang mana

terdapat banyak jenis-jenis IC seperti : IC DTL, IC RTL, IC TTL, IC ECL, IC

MOS, IC CMOS.

Sejak ditemukannya piranti elektronika yang disebut IC (Integrated Circuit),

maka teknologi elektronika yang telah mengalami perkembangan yang sangat

pesat. IC adalah piranti semi konduktor yang telah memadukan didalamnya

tahanan-tahanan, dioda-dioda, transistor-transistor, dan kapasitor. IC banyak

dijumpai di pasaran karena ukurannya kecil, serta tidak terlalu mahal.

Kedudukan instrumen analog telah banyak digantikan oleh instrumen digital

dikarenakan adanya IC yang berfungsi sebagai gerbang-gerbang logika, penguat

operasional, dan sebagainya.

Gerbang NOT adalah gerbang yang mempunyai satu masukan dan satu

keluaran dengan fungsi membalik dari sinyal masukan.

AY


16/54


Gambar 1.8 Simbol gerbang NOT (INVERTER)

3.DIAGRAM RANGKAIAN.

Gambar 1.9 Rangkaian percobaan gerbang NOT

DIAGRGambar 1.10 Gerbang AND dengan 2 input


17/54


Gambar 1.11 Gerbang OR dengan 2 input

Gambar 1.12Gerbang NAND dengan 2 input

Gambar 1.13Gerbang NOR dengan 2 input

4.ALAT DAN BAHAN


18/54


Modul praktik Pengkondisian Sinyal Digital

Multimeter

Kabel-kabel

5.PROSEDUR PERCOBAAN

Menyiapkan modul percobaan.

Membuat rangkaian seperti pada Gambar 1.9.

Mengukur tegangan titik A dan Y.

Membuat rangkaian seperti pada Gambar 1.10 dan 1.11

Mengukur lagi tegangan titik A, B, dan C

Membuat rangkaian seperti pada Gambar 1.12 dan Gambar 1.13.

Membuat Tabel dari data yang telah diperoleh dalam percobaan.


19/54


6. HASIL PERCOBAAN

Tabel 1.9 Hasil percobaan rangkaian gerbang NOT.Saklar Nama Logika LED VA(V) VY(V)

On

Off

1

0

Padam

Nyala

5,2

0

0

3,4

Tabel 1.10 Hasil percobaan gerbang AND 2 input dengan IC SN74LS08N

SaklarNama

Logika LED VA(V) VB(V) VY (V)

S1 S2 A B

ON ON 1 1 Nyala 5,2 5,2 3,6

ON OFF 1 0 Padam 5,2 0 0

OFF ON 0 1 Padam 0 5,2 0

OFF OFF 0 0 Padam 0 0 0

Tabel 1.11 Hasil percobaan gerbang OR 2 input dengan IC SN74LS32N

SaklarNama

Logika LEDVA

(V)

VB

(V)

VY

(V)S1 S2 A B

ON ON 1 1 Nyala 5,2 5,2 5,0

ON OFF 1 0 Nyala 5,2 0 5,0

OFF ON 0 1 Nyala 0 5,2 5,0

OFF OFF 0 0 Padam 0 0 0


20/54


Tabel 1.12 Hasil percobaan gerbang NAND 2 input dengan IC SN74LS08N

SaklarNama

Logika LEDVA

(V)

VB

(V)

VY

(V)S1 S2 A B

ON ON 1 1 Padam 5,2 5,2 0

ON OFF 1 0 Nyala 5,2 0 5,0

OFF ON 0 1 Nyala 0 5,2 5,0

OFF OFF 0 0 Nyala 0 0 5,0

Tabel 1.13 Hasil percobaan gerbang NOR 2 input dengan IC SN74LS32N

SaklarNama

Logika LEDVA

(V)

VB

(V)

VY

(V)S1 S2 A B

ON ON 1 1 Padam 5,2 5,2 0

ON OFF 1 0 Padam 5,2 0 0

OFF ON 0 1 Padam 0 5,2 0

OFF OFF 0 0 Nyala 0 0 3,8


21/54


7. ANALISA HASIL PERCOBAAN

1. Menghitung percobaan gerbang NOT.

Karena gerbang yang digunakan adalah gerbang NOT, maka berlaku Y :

Misalnya : VA = 5,2 V logika 1

VY = 0 V logika 0

LED = Padam

Y : = 0

Hasil selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 1.14

2.Menghitung percobaan gerbang AND 2 Input.

Karena gerbang yang digunakan adalah gerbang AND maka berlaku :C=

A.B

Misalnya :

Untuk data 1 : VA = 5,2 V logika 1

VB = 5,2 V logika 1

VC = 3,6 V logika 1

LED = Menyala

C = A . B => 1.1 =1

Untuk data 3 : VA = 0 V logika 0

VB = 5,2 V logika 1

VC = 0 V logika 0

LED = Padam

C = A . B => 0.1 =0Hasil selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 1.15


22/54


3.Menghitung percobaan gerbang OR 2 input.

Karena gerbang yang digunakan adalah gerbang OR, maka berlaku :C=

A+B

Misalnya :


VB = 5,2 V logika 1

VC = 5,0 V logika 1

LED = Menyala

C = A + B => 1 + 1 =1


VB = 0 V logika 0

VC = 0 V logika 0

LED = Padam

C = A + B => 0 + 0 = 0


4.Menghitung percobaan gerbang NAND 2 input.

Karena gerbang yang digunakan adalah gerbang NAND, maka berlaku C =

A.B

Misalnya :


VB = 5,2 V logika 1

VC = 0 V logika 0

LED = Padam

C = A.B => 1.1 = 1 = 0


23/54



VB = 5,2 V logika 1

VC = 5,0 V logika 1

LED = Menyala

C = A.B => 0.1 = 0 = 1


5.Menghitung percobaan gerbang NOR

2 Input.Karena gerbang yang digunakan adalah gerbang NOR, maka berlaku :C =

A+B

Misalnya :


VB = 0 V logika 1

VC = 0 V logika 0

LED = Padam

C = A+B => 1+1 = 1 = 0


VB = 0 V logika 0

VC = 3,8 V logika 1

LED = Menyala

C = A+B => 0+0 = 0 = 1



24/54


25/54


Tabel 1.18 Hasil analisa percobaan gerbang NOR 2 input.

A B A . B = C LED

1 1 0 Padam

1 0 0 Padam

0 1 0 Padam

0 0 1 Nyala

9.KESIMPULAN


26/54


a. Dari hasil percobaan dan analisa percobaan maka disimpulkan bahwa

gerbang NOT berfungsi sebagai inverter atau pembalik, apabila inputnya

bernilai 1 maka outputnya bernilai 0 dan sebaliknya.

b. Gerbang NAND yaitu hasil gerbang antara gabungan NOT dan gerbang

AND apabila semua inputnya bernilai 1 dan outputnya bernilai 0.

c. Gerbang NOR adalah hasil gabungan antara gerbang NOT dan gabungan

OR, apabila semua atau salah satu inputnya 1 maka outputnya bernilai 0.

a. PENGUJIAN BEBERAPA GERBANG 2- MASUKAN TERKOMBINASI

DENGAN GERBANG NOT

1.3.1 TUJUAN PERCOBAAN


Dapat membuktikan beberapa hukum aljabar bool.

1.3.2 TEORI DASAR

Aljabar Boole adalah suatu alat atau prosedur matematika yang

membolehkan adanya kombinasi-kombinasi dari kondisi-kondisi benar/salah pada

berbagai operasi logik sehingga dapat ditarik suatu kesimpulan.

Komponen dasar dari rangkaian digital adalahAND, OR, NAND, NOR, NOT

(INVERTING). Gambar berikut memperlihatkan simbol-simbol untuk gerbang-

gerbang OR, AND, NOR (NOT OR) dan NAND (NOT AND).


27/54


Gambar 1.14. Simbol-simbol untuk beberapa gerbang logika. (a)AND 2 input, (b)AND 3input, (c)OR 2 input, (d)OR 3 input, (e)NAND 2 input, (f)NAND 3 input,(g)Nor 2 input, (h)NOR 3 input.

Gerbang logika adalah gerbang logika dengan satu masukan atau lebih dan

satu keluaran. Sifat dari gerbang AND adalah : keluaran bernilai satu hanya jika

masukan bernilai logika 1. sedangkan sifat dari gerbang OR adalah : keluaran

bernilai logika 1 jika masukan atau lebih bernilai logika 1 berdasarkan hak tersebut

dapat diabuat tabael kebenarannya sebagai berikut :

Tabel 1.19 Tabel kebenaran fungsi AND dan NAND

A B C A . B A . B . CA . B A. B . C

1 1 1 1 1 0 0

1 1 0 1 0 0 1

1 0 1 0 0 1 1

1 0 0 0 0 1 1

0 1 1 0 0 1 1

0 1 0 0 0 1 1

0 0 1 0 0 1 1


28/54


0 0 0 0 0 1 1

Tabel 1.20 Tabel kebenaran fungsi OR dan NOR

A B C A + B A + B + CA + B A + B + C

0 1 1 1 1 0 0

0 1 0 1 1 0 0

0 0 1 1 1 0 0

0 0 0 1 1 0 0

1 1 1 1 1 0 0

1 1 0 1 1 0 0

1 0 1 0 1 1 0

1 0 0 0 0 1 1

1.3.3 DIAGRAM RANGKAIAN

(a)


29/54


(b)

Gambar 1.15 Rangkaian percobaan gerbang-gerbang IC. (a) Kombinasi AND dan NOT.(b) Kombinasi NAND dan NOT.

(a)


30/54


(b)

Gambar 1.16 Rangkaian percobaan gerbang-gerbang IC. (a) Kombinasi OR dan NOT, (b)Kombinasi NOR dan NOT.

1.3

.4

ALAT DAN BAHAN Modul praktik Pengkondisian Sinyal Digital.

Multimeter

Kabel-kabel.

1.3.5 PROSEDUR PERCOBAAN

a. Menyiapkan modul percobaan.

b. Membuat rangkaian pada seperti pada Gambar 1.15 (a)

c. Mengukur lagi tegangan titik A, B, Z, dan Y.

d. Membuat Tabel dari data yang telah diperoleh dalam percobaan.

e. Melakukan langkah No.1 dan No.3 di atas untuk rangkaian pada

Gambar 1.15 (b) sampai Gambar 1.16 (b).

f. Membuatkan Tabel dari semua data yang telah diperoleh.


31/54


1.3.6 HASIL PERCOBAAN

Tabel 1.21 Hasil percobaan gerbang AND dan NOT

Tabel 1.22

Hasil percobaan gerbang NAND dan NOT

SaklarA B VA(V) VB(V) Vz(V) VY(V)

LED

S1 S2 D1 D2

ON ON 1 1 5,2 5,2 3,8 0 Nyala Padam

ON OFF 1 0 5,2 0,2 0,2 3,6 Padam Nyala

OFF ON 0 1 0 5,2 0,2 3,6 Padam Nyala

OFF OFF 0 0 0 0,2 0,2 3,6 Padam Nyala


LED

S1 S2 D1 D2

ON ON 1 1 5,2 5,2 0,2 3,6 Padam Nyala

ON OFF 1 0 5,2 0 5 0,2 Nyala Padam

OFF ON 0 1 0 5,2 5 0,2 Nyala Padam


32/54


Tabel 1.23Hasil percobaan gerbang OR dan NOT

Tabel 1.24 Hasil percobaan gerbang NOR dan NOT

1.3.7 ANALISA HASIL PERCOBAAN

1.3.7.1Menghitung percobaan kombinasi gerbang AND dan NOT.

Karena gerbang yang digunakan adalah gerbang AND dan NOT, maka

berlaku : Z = A . B

Y = ZMisalnya : VA = 5 V logika 1

VB = 5 V logika 1

VZ = 3,8 V logika 1

VY = 0 V logika 0

Z = A . B LED : Nyala Y = Z LED : Padam

OFF OFF 0 0 0 0 5 0,2 Nyala Padam


LED

S1 S2 D1 D2

ON ON 1 1 5,2 5,2 5 0,2 Nyala Padam

ON OFF 1 0 5,2 0 5 0,2 Nyala Padam

OFF ON 0 1 0 5,2 5 0,2 Nyala Padam

OFF OFF 0 0 0 0 0 3,6 Padam Nyala


LED

S1 S2 D1 D2

ON ON 1 1 5,2 5,2 0,2 3,6 Padam Nyala

ON OFF 1 0 5,2 0 0,2 3,6 Padam Nyala

OFF ON 0 1 0 5,2 0,2 3,6 Padam Nyala

OFF OFF 0 0 0 0 3,6 0,2 Nyala Padam


33/54


= 1.1 = 1 = 1 = 0


1.3.7.2Menghitung percobaan kombinasi gerbang NAND dan NOT.

Karena gerbang yang digunakan adalah gerbang NAND dan NOT, maka

berlaku : Z = A . B

Y = Z

Misalnya : VA = 5 V logika 1

VB = 5 V logika 1

VZ = 0 V logika 0

VY = 3,8 V logika 1

Z = A . B LED : Padam Y = Z LED : Nyala

= 1.1 = 0 = 0 = 1


1.3.7.3Menghitung percobaan kombinasi gerbang OR dan NOT.

Karena gerbang yang digunakan adalah gerbang OR dan NOT, maka

berlaku: Z = A + B

Y = Z


VB = 5 V logika 1

VZ = 5 V logika 1

VY = 0 V logika 1

Z = A + B LED : Padam Y = Z LED : Nyala

= 1+1 = 0 = 0 = 1


1.3.7.4Menghitung percobaan kombinasi gerbang NOR dan NOT.

Karena gerbang yang digunakan adalah gerbang NOR dan NOT, maka

berlaku: Z = A + B

Y = Z



34/54


VB = 5 V logika 1

VZ = 0 V logika 0

VY = 3,4 V logika 1

Z = A + B LED : Padam Y = Z LED : Nyala

= 1+1 = 0 = 0 = 1


1.3.8 TABEL HASIL ANALISA DATA

Tabel 1.25 Hasil analisa percobaan gerbang AND dan NOT

VA VB VZ D1 VY D21 1 1 Nyala 0 Padam

1 0 0 Padam 1 Nyala

0 1 0 Padam 1 Nyala

0 0 0 Padam 1 Nyala

Tabel 1.26 Hasil analisa percobaan gerbang NAND dan NOT

VA VB VZ D1 VY D2

1 1 0 Padam 1 Nyala

1 0 1 Nyala 0 Padam

0 1 1 Nyala 0 Padam

0 0 1 Nyala 0 Padam

Tabel 1.27 Hasil analisa percobaan gerbang OR dan NOT

VA VB VZ D1 VY D2

1 1 1 Nyala 0 Padam1 0 1 Nyala 0 Padam

0 1 1 Nyala 0 Padam

0 0 0 Padam 1 Nyala

Tabel 1.28 Hasil analisa percobaan gerbang NOR dan NOT


35/54


VA VB VZ D1 VY D2

1 1 0 Padam 1 Nyala

1 0 0 Padam 1 Nyala

0 1 0 Padam 1 Nyala

0 0 1 Nyala 0 Padam

1.3.9 KESIMPULAN


berikut :

a. Dapat disimpulkan bahwa kombinasi gerbang AND dan NOT adalahberfungsi sebagai gerbang NAND.

b. Kombinasi gerbang NAND dan NOT adalah berfungsi sebagai gerbang

AND.

c. Kombinasi gerbang OR dan NOT adalah berfungsi sebagai gerbang

NOR.

d. Kombinasi gerbang NOR dan NOT adalah berfungsi sebagai gerbang

OR.


36/54


1.4 HUKUM-HUKUM ALJABAR BOOLE



Dapat membuktikan beberapa hukum aljabar Boole.

Dapat membuat persamaan logika suatu proses pengontrolan danmengimplementasikannya dalam suatu rangkaian logika.

1.4.2 TEORI DASAR

Seperti halnya aljabar biasa, aljabar Boole tunduk juga pada hukum-hukum

dan aturan tertentu. Beberapa hukum dasar dalam aljabar Boole akan dibicarakan

berikut ini :

1.4.2.1Hukum identitas

A = A ... (1-1)

1.4.2.2Hukum idempoten

A = A . A . A. ........................................................ (1-2a)

A = A + A + A ............... (1-2b)

Suatu variabel akan sama hasilnya dengan variabel aslinya bila di-

AND-kan dan di-OR-kan dengan dirinya sendiri sebanyak sembarang

beberapa kali.

1.4.2.3Hukum Komplementasi

0A.A_

! ...... (1-3a)

1AA_

! ... (1-3b)


37/54


Suatu variabel yang di-AND-kan atau di-OR-kan dengan ingkarannya

akan selalu menghasilkan konstanta.

1.4.2.4Operasi terhadap konstanta

A . 0 = 0 .. (1-4a)

A . 1 = A . (1-4b)

A + 0 = A . (1-5a)

A + 1 = 1 . (1-5b)

1.4.2.5Hukum ingkaran rangkap

AA ! . (1-6)

Suatu variabel akan mempunyai hasil yang sama dengan variabel aslinya

jika mendapat operasi pengingkaran sebanyak n kali, dimana n bilangan

genap.

1.4.2.6Hukum komutatif

A . B = B . A .. (1-7a)

A + B = B + A .. (1-7b)

Dalam operasi OR atau AND terhadap variabel maka tidak mudah

urutannya dipertukarkan asalkan operasi aljabarnya sama.

1.4.2.7Hukum asosiatif

A . B . C = (A . B) . C = A . (B . C) = (A . C) . B..(1-8a)

A + B + C = (A + B) + C = A + (B + C) = (A + C) + .. (1-

8b)

Beberapa variabel yang mendapat operasi OR atau AND akan mempunyai

hasil yang sama meskipun beberapa diantaranya dikelompokkan asalkan

perangkaiannya sama.

1.4.2.8Hukum distributif


38/54


A . (B + C) = (A . B) + (A . C)... (1-9a)

A + (B . C) = (A + B) . (A + C) .. (1-9b)

1.4.2.9Hukum serapan

A . (A + B) = A.. (1-10a)

A + (A . B) = A ..... (1-10b)

1.4.2.10Teorema De Morgan

BA = B.A (1-11a)

B.A = BA (1-11b)


(a) (b)

Gambar 1.17 Aplikasi hukum De Morgan pada gerbang logika 2 input.(a) Ditunjukan pada persamaan 1-17a. (b) Ditunjukan pada persamaan 1-17b.

D2

+5V

R2

k

D

R

k

A

B

DC

Y Z

S1 S2

D2

+5V

R2 1k

D1

R1 1k

A

B

DC

Y Z

S1 S2


39/54


(a)(b)

Gambar 1.18 Aplikasi hukum serapan pada gerbang logika 2 input.(a) Ditunjukan pada persamaan 1-18a. (b) Ditunjukan pada persamaan 1-18b.

1.4.4 ALAT DAN BAHAN

Modul praktik Pengkondisian Sinyal Digital

Multimeter

Kabel-kabel.

1.4.5 PROSEDUR PERCOBAAN

a. Menyiapkan modul percobaan.

b. Membuat rangkaian seperti pada Gambar1.17 (a).

c. Mengukur tegangan titik A, B, C dan Y.

d. Melakukan langkah No.1 sampai No.3 di atas untuk rangkaian pada

Gambar 1.17(b) sampai Gambar 1.18(b).

e. Membuatkan Tabel dari semua data yang telah diperoleh.


40/54



Tabel 1.29 Hasil percobaan pada aplikasi hukum De morgan (A)

SaklarA B VA(V) VB(V)

VC

(V)VD(V) Vz(V) VY(V)

LED

S1 S2 D1 D2

ON ON 1 1 5,2 5,2 0,1 0,1 0 0,1 Padam Padam

ON OFF 1 0 5,2 0,1 0,1 4,4 0 0,1 Padam Padam

OFF ON 0 1 0 5,2 4,2 0,1 0 0,1 Padam Padam

OFF OFF 0 0 0 0,4 4,2 4,4 3,8 4 Nyala Nyala

Tabel 1.30 Hasil percobaan pada aplikasi hukum De morgan (B)

SaklarA B VA(V) VB(V)

VC

(V)

VD

(V)Vz(V) VY(V)

LED

S1 S2 D1 D2

ON ON 1 1 5,1 5,1 0,1 0,1 0 0Pada

m

Pada

m

ONOF

F1 0 5,1 0,4 0,1 4 5 5 Nyala Nyala

OF

F ON 0 1 0,4 5,1 4 0,1 5 5 Nyala Nyala

OF

F

OF

F0 0 0,1 0,4 4 4 5 5 Nyala Nyala

Tabel 1.31 Hasil percobaan pada aplikasi hukum Serapan (A)

SaklarA B VA(V) VB(V) VC(V) VY(V)

LED

S1 S2 D1 D2

ON ON 1 1 5 5,1 5,1 3,8 Nyala Nyala

ON OFF 1 0 5 0 5,1 3,8 Nyala Nyala

OFF ON 0 1 0 5,1 5,1 0,1 Padam Padam

OFF OFF 0 0 0 0 0 0,1 Padam Padam

Tabel 1.32Hasil percobaan pada aplikasi hukum Serapan (B)


41/54


SaklarA B VA(V) VB(V) VC(V) VY(V)

LED

S1 S2 D1 D2

ON ON 1 1 5 5,1 4,2 5 Nyala Nyala

ON OFF 1 0 5 1,4 0,1 5 Nyala Nyala

OFF ON 0 1 0,1 5,1 0,1 0 Padam Padam

OFF OFF 0 0 0,1 0,6 0,1 0 Padam Padam

1.4.7 ANALISA HASIL PERCOBAAN

1.4.7.1Menentukan rumus untuk Y dan Z pada aplikasi hukum De Morgan(a) maka berlaku rumus :

C =

D = B

Y = C . D = A . B = A + B

Z = A + B = . B

Jadi Gambar 3.17 pada De Morgan (a) setelah dijalankan terdapat pada

persamaan Teorema De Morgan (3-11a).

Misalnya : VA = 5 V logika 1 VD = 0 V logika 0

VB = 5 V logika 1 VY = 0 V logika 0

VC = 0 V logika 0 VZ = 0 V logika 0

Y = C . D = A . B = 0.0 = 1.1 = 0 LED = Padam

Z = A+B = 1 + 1 = 0 LED = Padam

Dari nyala LED dapat disimpulkan bahwa gerbang AND dapat

berubah menjadi gerbang NOR apabila masing masing input dari

gerbang AND di gabung dengan gerbang NOT.

1.4.7.2Menentukan rumus untuk Y dan Z pada aplikasi hukum De Morgan(b) maka berlaku rumus :

C =


42/54


D = B

Y = C + D = + B = A . B

Z = A . B = + B

Jadi Gambar 3.17 pada De Morgan (b) setelah dijalankan terdapat

pada persamaan Teorema De Morgan (3-11b).

Misalnya : VA = 5 V logika 1 VD = 0 V logika 0

VB = 5 V logika 1 VY = 0 V logika 0

VC = 0 V logika 0 VZ = 0 V logika 0

Y = C + D = A + B = 0+0 = 1+1 = 0 LED = Padam

Z = A.B = + B = 1 + 1 = 0 LED = Padam

Dari nyala LED dapat disimpulkan bahwa gerbang OR dapat berubah

menjadi gerbang NAND apabila masing masing input dari gerbang

OR di gabung dengan gerbang NOT.

1.4.7.3Menentukan rumus untuk Y pada aplikasi hukum Serapan (a) maka

berlaku :

C =A+B

Y = A . C

= A . (A + B)

= (A . A) + (A . B)

= A (1 + B)

= A . 1

= A


VB = 5 V logika 1

VC = 5 V logika 1VY = 3,8 V logika 1

Y= A . C

= A . (A+B)

= 1 + (1+1)

= 1


43/54


LED = Nyala

1.4.7.4Menentukan rumus untuk Y pada aplikasi hukum Serapan (b) maka

berlaku :

C =A . B

Y = A + C

= A + (A . B)

= (A + A) . (A + B)

= A (A + B)

= (A + 0) . (A + B)

= A + (0 . B)= A + 0

= A


VB = 5,2 V logika 1

VC = 4 V logika 1

VY = 5 V logika 1

Y = A+C

= A + (A.B)

= 1 + (1.1)

= 1

LED = Nyala

Dari nyala LED dapat disimpulkan bahwa logika Y akan selalu sama

dengan logika A, bisa dilihat pada persamaan Hukum Serapan.

Hasil selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 1.33 Tabel 1.36

1.4.8 TABEL HASIL ANALISA DATA

Tabel 1.33Hasil analisa percobaan pada aplikasi hukum De morgan (A)

VA VB VC VD VZ D1 VY D2

1 1 0 0 0 Padam 0 Padam


44/54




0 0 1 1 1 Nyala 1 Nyala

Tabel 1.34 Hasil analisa percobaan pada aplikasi hukum De morgan (B)

VA VB VC VD VZ D1 VY D2





Tabel 1.35 Hasil analisa percobaan pada aplikasi hukum Serapan (A)

VA VB VC VY D1 D2

1 1 1 1 Nyala Nyala

1 0 1 1 Nyala Nyala

0 1 1 0 Padam Padam

0 0 0 0 Padam Padam

Tabel 1.36 Hasil analisa percobaan pada aplikasi hukum Serapan (B)

VA VB VC VY D1 D2

1 1 1 1 Nyala Nyala


45/54


1 0 0 1 Nyala Nyala

0 1 0 0 Padam Padam

0 0 0 0 Padam Padam

1.4.9 KESIMPULAN


berikut :

a.

Dari hasil percobaan dan analisa hasil percobaan dapat disimpulkanbahwa VY merupakan output dari fungsi NAND dan VZ merupakan

output dari fungsi gerbang NOR pada percobaan De Morgan (A)

b. Pada percobaan De morgan bagian B dapat dilihat bahwa VY merupakan

output dari fungsi NOR dan VZ merupakan output dari fungsi gerbang

NAND.

c. Pada percobaan Serapan bagian A, VY akan selalu sama nilainya dengan

VA sebab gerbang outputnya yaitu gerbang AND.

d. Pada percobaan Serapan bagian B, VY akan selalu sama nilainya dengan

VA sebab gerbang outputnya yaitu gerbang OR.

1.5PERCOBAAN GERBANG-GERBANG UNIVERSAL NAND DAN NOR 2INPUT SEBAGAI GERBANG NOT, GERBANG AND DAN GERBANGOR.


Dapat membuat rangkaian-rangkaian dengan gerbang logika NAND

dan NOR

Mengetahui karakteristik gerbang-gerbang NAND dan NOR

1.5.2 TEORI DASAR

Komponen dasar dari rangkaian digital adalah AND, OR, NAND, NOR, NOT

(INVERTER).


46/54


Pada gerbang NAND terjadi pembalikan fungsi AND, pada gerbang NOR

terjadi pembalikan funsi OR. Jadi Fungsi NAND diperoleh dengan

mengkombinasikan AND dan NOT, sementara NOR diperoleh dari kombinasi OR

dan NOT.

Gerbang logika untuk dua masukan

Gambar 1.19 Simbol gerbang logika dengan 2 masukan

Tabel 1.37 Gambar gerbang logika berserta dengan fungsi logikanya

Gerbang MIL/ANSI British

standard

Boole statement/fungsi logika

NOT )( 1 CAAAY !!!

BUFFER Y = A (Penguat unsur ekstra)

AND Y = A . B

Tabel 1.37 (Lanjutan)OR Y = A + B

NAND BA.

NOR BA

XOR BABAY .. !

XNOR ))(( BABAY !


47/54


(a)

LED

+ 5

S

A

Y

(b)

0

+ 5

S

A

Y

LED

0

+ 5 V


Gambar 1.20 Gerbang-gerbang universal 2 input (a) NAND sebagai gerbang NOT(b) NOR sebagai gerbang NOT

(a) (b)Gambar 1.21 Gerbang universal (a) Kombinasi NAND sebagai gerbang AND dan

(b)Kombinasi NOR sebagai gerbang AND

+5V

0

S1S2

BC

Y

LEDA


48/54


(a) (b)Gambar 1.22 Gerbang universal (a) NOR sebagai gerbang OR dan

(b) NAND sebagai gerbang OR.

1.5.4 ALAT DAN BAHAN

Modul parktik Pengkondisian Sinyal Analog

Multimeter

Kabel-kabel

1.5.5 PROSEDUR PERCOBAANa. Membuat rangkaian seperti pada Gambar 1.19

b. Mengukur tegangan titik A, dan Y.

c. Membuat Tabel dari data yang telah diperoleh dalam percobaan.

d. Melakukan langkah No.1 sampai No.3 di atas untuk rangkaian pada

Gambar 1.20 sampai Gambar 1.22.


Tabel 1.38 Hasil percobaan pada universal 2 input (a) NAND sebagai gerbangNOT

Saklar A VA(V) VY(V) LED

ON 1 5 1,4 Padam


49/54


OFF 0 0,2 5 Nyala

Tabel 1.39 Hasil percobaan pada universal 2 input (b) NOR sebagai gerbang NOT

Saklar A VA(V) VY(V) LED

ON 1 5 0 Padam

OFF 0 0 3,6 Nyala

Tabel 1.40 Hasil percobaan universal kombinasi NAND sebagai gerbang AND (a)

SaklarA B VA(V) VB(V) VC (V) VY(V) LED

S1 S2

ON ON 1 1 1 1 0 6,75 Nyala

ON OFF 1 0 1 0 8 0 Padam

OFF ON 0 1 0 6,75 8 0 Padam

OFF OFF 0 0 0 0 8 0 Padam

Tabel 1.41 Hasil percobaan universal kombinasi NOR sebagai gerbang AND (b)

SaklarA B VA(V) VB(V) VC (V) VD(V) VY(V) LED

S1 S2

ON ON 1 1 6,75 6,75 0 0 5 Nyala

ON OFF 1 0 6,75 0 0 8 0 Padam

OFF ON 0 1 0 6,75 8 0 0 Padam

OFF OFF 0 0 0 0 8 8 0 Padam

Tabel 1.42 Hasil percobaan universal kombinasi NOR Sebagai gerbang OR.

SaklarA B VA(V) VB(V) VC(V) VY(V) LED

S1 S2

ON ON 1 1 6,5 6,5 0 6,5 Nyala


50/54


51/54


52/54


Tabel 1.45 Hasil analisa percobaan pada universal 2 input (b) NOR sebagaigerbang NOT

A VA VY

1 1 0

0 0 1

Tabel 1.46 Hasil analisa percobaan universal kombinasi NAND sebagai gerbangAND (a)

VA VB VC VY

1 1 0 1

1 0 1 0

0 1 1 0

0 0 1 0

Tabel 1.47 Hasil analisa percobaan universal kombinasi NOR sebagai gerbangAND (b)

VA VB VC VD VY

1 1 0 0 1

1 0 0 1 0

0 1 1 0 0

0 0 1 1 0


53/54


Tabel 1.48 Hasil analisa percobaan universal kombinasi NOR Sebagai gerbangOR.

VA VB VC VY

1 1 0 1

1 0 0 1

0 1 0 1

0 0 1 0

Tabel 1.49 Hasil analisa percobaan universal kombinasi NAND Sebagai gerbangOR.

VA VB VC VD VY

1 1 0 0 1

1 0 0 1 1

0 1 1 0 1

0 0 1 1 0


54/54


1.5.9 KESIMPULAN


berikut :

a. Gerbang NAND gerbang NOR dapat berubah fungsi menjadi gerbangNOT apabila kedua input tersebut disatukan menjadi satu imput saja.

b. Gerbang NAND dapat berubah menjadi gerbang AND apabila dapat 2

buah gerbang NAND dimaqna salah satu dari gerbang tersebut

merupakan fungsi dari gerbang NOT.

c. Gerbang NOR dapat beubah menjadi gerbang AND apabila terdapat 3

buah gerbang NOR dimana 2 buah gerbang NOR tersebut merupkan

fungsi dari gerbang NOT.

d. Gerbang NOR dapat berubah menjadi gerbang OR apabila terjadi 2

buah gerbang NOR dimana salah satu dari gerbang NOR tersebut


e. Gerbang NAND dapat berubah menjadih gerbang OR apabila terdapat 3

buah gerbang NAND dimana salah satu dari gerbang NAND tersebut


Dasar pengk.digital ana

Documents

Transcript of Dasar pengk.digital ana